CN106646223B - 一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，首先利用笼型异步电动机的三相定子电压、电流瞬时信号，计算出定子电压有效值、定子电流有效值以及瞬时无功功率，并滤除瞬时无功功率的直流分量；然后通过FFT频谱分析获得瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值；最后根据推导出的笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系诊断转子断裂导条数目，弥补了传统MIRPSA方法不能定量诊断转子断裂导条数目的缺陷，为及时发现和排除转子断条故障，确保电动机安全、稳定运行创造了有利条件。

Description

一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法。

背景技术

在三相笼型异步电动机运行过程中，转子导条受到径向电磁力、旋转电磁力、离心力、热弯曲挠度力等交变应力的作用，加之转子制造缺陷，可能导致断条故障，此种故障发生概率约为10％。

转子断条是典型的渐进性故障，初期通常1根导条断裂，而后与断裂导条邻近的其他导条继续断裂，最终致使电机出力下降甚至停机。因此，必须实施转子断条故障检测并及时对断裂导条的数目做出诊断。

笼型异步电动机发生转子断条故障之后，在其定子电流中将出现(1±2s)f₁频率的附加电流分量(s为转差率，f₁为供电频率)，可以将其作为转子断条故障特征。而定子电流信号易于采集，因此基于快速傅里叶变换(FFT)的定子电流信号频谱分析方法被广泛应用于转子断条故障检测。这类方法通常称为MCSA(Motor Current Signal Analysis)方法。

最初，MCSA对稳态定子电流信号直接进行FFT频谱分析，根据频谱图中是否存在(1±2s)f₁频率分量判断转子有无断条，并根据定子电流中(1-2s)f₁频率分量的有效值I_L与f₁频率分量的有效值I_S对转子断裂导条数目做出诊断，如式(1)所示。

其中，N_b、N分别为转子断裂导条数目与导条总数。

但是，式(1)是以忽略转子转速波动(即假定转速恒定)为前提的，而转子断条故障必然导致转子转速波动，因此式(1)只是理想状态并不符合实际情况，据此诊断转子断裂导条数目欠缺准确性。

为此，MCSA转而采用式(2)诊断转子断裂导条数目。

其中，I_R为定子电流中(1+2s)f₁频率分量的有效值。式(2)实际上是以式(1)为基础的，但计及了转速波动，因而更加符合实际情况。

显然，MCSA诊断转子断裂导条数目时，无论采用式(1)抑或式(2)，其前提是：必须通过FFT频谱分析清晰地分辨定子电流(1-2s)f₁频率分量、(1+2s)f₁频率分量与f₁频率分量。但由于转子轻微断条时，(1±2s)f₁分量的幅值相对于f₁分量非常小，而异步电动机运行时转差率s很小(一般而言，s<0.05)，(1±2s)f₁与f₁数值接近，如果直接做FFT频谱分析，则(1±2s)f₁分量可能被f₁分量的泄漏所淹没。在此种情况下，(1±2s)f₁频率分量的有效值I_L与I_R是无法获知的，则式(1)与式(2)无法应用，诊断转子断裂导条数目当然无从谈起。这是MCSA的不足之处。

为克服MCSA方法中定子电流(1±2s)f₁分量容易被f₁分量的泄漏所淹没的缺陷，发展形成了基于瞬时无功功率信号频谱分析(Motor Instantaneous Reactive PowerSignal Analysis，MIRPSA)的笼型异步电动机转子断条故障检测方法，其核心在于：在笼型异步电动机转子正常情况下，其瞬时无功功率仅是一直流分量；一旦发生转子断条故障，在其瞬时无功功率中将出现一附加的2sf₁频率的波动分量。因此，对笼型异步电动机的瞬时无功功率信号做FFT频谱分析并考察该2sf₁频率的波动分量，即可实现转子断条故障的检测。大量资料表明，该方法显著优于MCSA，可以灵敏、可靠地检测转子断条故障。

但是，就目前而言，MIRPSA方法尚未解决转子断裂导条数目的诊断问题。具体而言，现有的MIRPSA方法不能定量地确定转子断裂导条的数目，原因在于：尚未发现三相笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系。

因此，如何诊断三相笼型异步电动机转子断裂导条数目，就成为有关技术人员目前所面临的难题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，以及时发现和排除转子断条故障，确保电动机安全、稳定运行。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，包括以下步骤：

a.按设定频率采集三相笼型异步电动机三相定子a、b和c的电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子电流瞬时信号i_a、i_b、i_c；

b.计算a相定子电压v_a的有效值其中v_a(k)代表a相定子电压的第k个采样值，k＝1,2，…，n，n为采样点数；然后计算b相定子电压v_b的有效值c相定子电压v_c的有效值

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值(V_a+V_b+V_c)/3，并以之作为定子电压有效值V_S；

d.计算a相定子电流i_a的有效值其中i_a(k)代表a相定子电流的第k个采样值，采用类似方法计算b相定子电流i_b的有效值I_b、c相定子电流i_c的有效值I_c；

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值(I_a+I_b+I_c)/3，并以之作为定子电流有效值I_S；

f.计算瞬时无功功率q：

g.滤除瞬时无功功率q中的直流分量，获得待分析信号M，M＝q-mean(q)，mean(q)表示q的平均值，亦即直流分量；

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其2sf₁频率分量的幅值A_q；其中，s表示电动机的转差率；f₁表示电动机的供电频率；

i.根据下式诊断转子断裂导条数目N_b：

其中，N为转子导条总数。

较佳的，所述三相笼型异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子电流瞬时信号i_a、i_b、i_c为同步采集。

较佳的，电压瞬时信号和电流信号的设定采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数n为10000点。

本发明具有如下有益效果：

本发明的方法首先利用笼型异步电动机的三相定子电压、电流瞬时信号，计算出定子电压有效值、定子电流有效值以及瞬时无功功率，并滤除瞬时无功功率的直流分量；然后通过FFT频谱分析获得瞬时无功功率2sf₁(s为转差率，f₁为供电频率)频率分量的幅值；最后根据推导出的笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系诊断转子断裂导条数目，弥补了传统MIRPSA方法不能定量诊断转子断裂导条数目的缺陷，为及时发现和排除转子断条故障，确保电动机安全、稳定运行创造了有利条件。

附图说明

图1是本发明采集三相笼型异步电动机定子电压、电流信号的电原理图；

图2是一台Y100L-2型三相笼型异步电动机(3kW、380V)满载时，在转子1根断条时的瞬时无功功率FFT频谱；

图3是一台Y100L-2型三相笼型异步电动机(3kW、380V)满载时，在转子2根断条时的瞬时无功功率FFT频谱。

图4是一台Y100L-2型三相笼型异步电动机(3kW、380V)满载时，在转子1根断条时的定子电流FFT频谱；

图5是一台Y100L-2型三相笼型异步电动机(3kW、380V)满载时，在转子2根断条时的定子电流FFT频谱。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，所述方法首先利用笼型异步电动机的三相定子电压、电流瞬时信号，计算出定子电压有效值、定子电流有效值以及瞬时无功功率，并滤除瞬时无功功率的直流分量；然后通过FFT频谱分析获得瞬时无功功率2sf₁(s为转差率，f₁为供电频率)频率分量的幅值；最后根据推导出的笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系诊断转子断裂导条数目。需要说明，该数值对应关系涉及定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数，但关键在于瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值，因此将其简单称为“笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系”。

文中所用各符号的意义：s、转差率；f₁、供电频率；FFT、快速傅里叶变换；MCSA、Motor Current Signal Analysis；I_L、定子电流中(1-2s)f₁频率分量的有效值；I_S、定子电流中f₁频率分量的有效值，近似等于定子电流有效值；N_b、转子断裂导条数目；N、转子导条总数；I_R、定子电流中(1+2s)f₁频率分量的有效值；MIRPSA、Motor Instantaneous ReactivePower Signal Analysis；v_a、a相定子电压瞬时信号；v_b、b相定子电压瞬时信号；v_c、c相定子电压瞬时信号；i_a、a相定子电流瞬时信号；i_b、b相定子电流瞬时信号；i_c、c相定子电流瞬时信号；V_a、a相定子电压有效值；V_b、b相定子电压有效值；V_c、c相定子电压有效值；v_a(k)、a相定子电压瞬时信号的第k个采样值；n、采样点数；v_b(k)、b相定子电压瞬时信号的第k个采样值；v_c(k)、c相定子电压瞬时信号的第k个采样值；V_S、定子电压有效值；I_a、a相定子电流有效值；I_b、b相定子电流有效值；I_c、c相定子电流有效值；i_a(k)、a相定子电流瞬时信号的第k个采样值；q、瞬时无功功率；mean(q)、瞬时无功功率q的平均值，亦即直流分量；M、瞬时无功功率滤除直流分量后的待分析信号；A_q、瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值；i’_L、转子断条故障所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量；I’_L、转子断条故障所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量的有效值；α_L、转子断条故障所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量的初相角；t、时间；e、自然常数；j、虚数单位；ΔT、脉动转矩；P、极对数；Ψ、基波磁通的有效值；α_Ψ、基波磁通的初相角；i”_L、转矩脉动所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量；i_R、转矩脉动所导致的定子电流(1+2s)f₁频率分量；I”_L、转矩脉动所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量的有效值；I_R、转矩脉动所导致的定子电流(1+2s)f₁频率分量的有效值；Z_S、定子阻抗的模值；α_S、定子阻抗角；J、转动惯量；i_S、定子电流复空间矢量；v_S、定子电压复空间矢量；φ、定子电压初相角；Im、虚部；*、复共轭；γ、相位角；PT、电压互感器；CT、电流互感器。

本发明推导出了瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系，并以此为诊断判据提出了一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的定量诊断方法。下文对此做具体说明。

众所周知，笼型异步电动机转子断条故障将导致其定子电流中出现(1-2s)f₁频率的附加分量。该附加分量可以采用复空间矢量的形式表示如下：

其中，I′_L、α_L分别表示有效值与初相角；t、e、j分别表示时间、自然常数与虚数单位。

该附加分量与基波磁通作用将产生一脉动转矩，如下所示：

ΔT＝-3PI′_LΨsin[2π(2sf₁)t+α_L-α_Ψ] (4)

其中，P表示极对数；Ψ、α_Ψ分别表示基波磁通的有效值与初相角。

该脉动转矩必然导致转子转速以2sf₁频率波动。这将对基波磁通形成相位调制而在定子绕组中感应(1-2s)f₁、(1+2s)f₁频率的附加电动势。其中，频率为(1-2s)f₁的感应电动势产生(1-2s)f₁频率的定子电流附加分量，可将其视为对i′_L的反应，将其记为i″_L，示于式(5)；而频率为(1+2s)f₁的感应电动势产生(1+2s)f₁频率的定子电流附加分量，将其记为i_R，示于式(6)。

式(5)、式(6)中，I″_L、I_R分别表示i″_L、i_R的有效值；Z_S、α_S分别表示定子阻抗的模值、阻抗角；J表示转动惯量。

因此，在转子断条故障情况下的定子电流复空间矢量形式为：

根据式(7)可知：在转子断条故障情况下，定子电流实际包含两个(1-2s)f₁频率分量——i′_L、i″_L。因此，对定子电流信号进行FFT频谱分析而获得的(1-2s)f₁频率分量的有效值I_L实际上应为i′_L与i″_L的综合效果。由式(3)、式(5)可知：i′_L与i″_L的相位差为α_S+π/2，而对于异步电动机而言α_S≈π/2，这就意味着i′_L与i″_L的相位差近似为π，亦即二者反相。因此，I_L＝I′_L-I″_L，亦即：

I′_L＝I_L+I″_L (8)

在式(8)中，I″_L是无法通过对定子电流信号进行FFT频谱分析而获得的。但根据式(5)、式(6)可知：I″_L≈I_R(因s<<1)，而I_R为定子电流(1+2s)f₁频率分量的有效值，是可以通过定子电流信号FFT频谱分析而获得的。因此，式(9)成立：

I′_L≈I_L+I_R (9)

另外，必须注意：式(1)是以忽略转子转速波动(即假定转速恒定，或者J＝∞)为前提的，此时I″_L＝0、I_R＝0，因此I′_L≈I_L。这意味着：式(1)中I_L的真实含义实际上是I′_L。基于此因，并考虑必然存在的转子转速波动，结合式(1)、式(9)，可以推导出式(2)。上述即为MCSA根据式(2)诊断转子断裂导条数目的理论基础。

不失一般性，假定三相笼型异步电动机定子电压的复空间矢量形式为：

其中，V_S、φ分别表示有效值与初相角。

于是，三相笼型异步电动机的瞬时无功功率可以表示为：

其中，Im表示虚部；*表示复共轭。

将式(7)、式(10)代入式(11)，进一步推导可得

注意：对于异步电动机而言α_S≈π/2，而γ＝tg^-1[2I_Rcos(α_S)/I’_L]≈0、A_q＝3V_SI’_L。

根据式(12)可知：在转子断条故障情况下，三相笼型异步电动机瞬时无功功率中将出现一2sf₁频率的波动分量，其幅值为A_q＝3V_SI’_L。因此，对瞬时无功功率信号做FFT频谱分析并考察该2sf₁频率的波动分量，即可进行转子断条故障检测。这就是MIRPSA方法的理论基础。如前所述，MCSA存在不足之处——(1±2s)f₁分量可能被f₁分量的泄漏所淹没。但在MIRPSA方法中，瞬时无功功率信号中的直流分量是容易滤除的，因此不存在上述“淹没”问题，因此该方法显著优于MCSA，可以灵敏、可靠地检测转子断条故障。

但是，就目前而言，MIRPSA方法尚未解决转子断裂导条数目的诊断问题。本发明则成功解决了上述问题，推导出了三相笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系，并以此为诊断判据提出了一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的定量诊断方法。

根据式(2)、式(9)与式(12)可得：

上式即为瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系，以此作为诊断判据即可提出针对并适用于MIRPSA方法的转子断裂导条数目的定量诊断方法。

本发明采用图1所示电路测取定子电压、电流瞬时信号，该电路由电压变换器、电流电压变换器、信号采集卡以及便携计算机组成。所述三只电压变换器分别接于异步电动机定子a、b、c三相绕组，其信号输出端分别接于信号采集卡的第1、2、3模拟信号输入通道。所述三只电流电压变换器分别接于异步电动机定子a、b、c三相绕组，其信号输出端分别接于信号采集卡的第4、5、6模拟信号输入通道。所述信号采集卡的输出端口接便携计算机的USB口。信号采集卡采用瑞博华RBH8351型信号采集卡，便携计算机的型号是ThinkpadX100e。信号采集卡集成了低通滤波器、信号采集保持、模/数转换等电路。定子电压、电流瞬时信号送至信号采集卡，信号采集卡通过USB接口连接于便携计算机。便携计算机控制信号采集卡以适当频率采样定子电压、电流瞬时信号，并存储于硬盘，再由便携计算机对定子电压、电流信号进行处理，并诊断转子断裂导条数目，步骤如下：

a.测取三相定子电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子电流瞬时信号i_a、i_b、i_c。

采用三只变比为220V/2.5V的电压变换器测取三相定子电压瞬时信号。对于高压电机，在电压互感器PT二次侧测取三相定子电压瞬时信号；对于低压电机，直接在电机接线端子处测取三相定子电压瞬时信号。

采用三只变比为10A/1.0V的电流电压变换器测取三相定子电流瞬时信号。对于大中型电机，在电流互感器CT二次侧测取三相定子电流瞬时信号；对于小型电机，直接在电机接线端子处测取三相定子电流瞬时信号。

上述三相定子电压瞬时信号与三相定子电流瞬时信号是同步采样测取的，每一信号的采样频率为1000Hz、采样时长为10s，即采样点数为10000点。

b.计算a相定子电压v_a的有效值其中v_a(k)代表其第k个采样值。采用类似方法计算b相定子电压v_b的有效值V_b、c相定子电压v_c的有效值V_c。

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值(V_a+V_b+V_c)/3，并以之作为式(13)中的定子电压有效值V_S。

d.计算a相定子电流i_a的有效值其中i_a(k)代表其第k个采样值。采用类似方法计算b相定子电流i_b的有效值I_b、c相定子电流i_c的有效值I_c。

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值(I_a+I_b+I_c)/3，并以之作为式(13)中的定子电流有效值I_S。

f.计算瞬时无功功率q，计算式如下：

g.滤除瞬时无功功率q中的直流分量，获得待分析信号M，M＝q-mean(q)，mean(q)表示q的平均值，亦即直流分量。

显然，在转子断条故障情况下，待分析信号M包含2sf₁频率分量。

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其2sf₁频率分量的幅值A_q。

i.根据式(13)诊断转子断裂导条数目。

上述三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，所述笼型异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子电流瞬时信号i_a、i_b、i_c是同步采集的，每一信号的采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数为10000点。

应用该方法对一台Y100L-2型三相笼型异步电动机(3kW、380V)进行转子断裂导条数目诊断，效果令人满意。该电机的转子导条总数为N＝20。

图2、图3分别表示该电机满载时在转子1根断条、2根断条情况下的瞬时无功功率FFT频谱，具体数据示于表1。

表1转子断裂导条数目诊断数据(本发明方法，用于MIRPSA)

根据图2、图3并结合表1，可知：在转子1根断条、2根断条情况下，用于MIRPSA的本发明诊断方法的诊断结果分别为0.73≈1根断条、1.68≈2根断条，与实际情况基本紊合，这一诊断结果是有效的。

图4、图5分别表示该电机满载时在转子1根断条、2根断条情况下的定子电流FFT频谱，具体数据示于表2。

表2转子断裂导条数目诊断数据(现有方法，用于MCSA)

根据图4、图5并结合表2，可知：在转子1根断条、2根断条情况下，用于MCSA的现有诊断方法的诊断结果分别为0.72≈1根断条、1.68≈2根断条。

对比表1、表2，可知：用于MIRPSA的本发明诊断方法的诊断结果与用于MCSA的现有诊断方法的诊断结果是一致的。

这就表明：本发明所提出的三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的定量诊断方法是有效的，其所依据的诊断判据——三相笼型异步电动机瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系，即式(13)亦是正确的。

由此可知，当前三相笼型异步电动机转子断条故障检测的MIRPSA方法存在局限——不能定量地确定转子断裂导条的数目。本发明推导出了三相笼型异步电动机瞬时无功功率2sf1频率分量的幅值与转子断裂导条数目之间的数值对应关系，并以此为诊断判据提出了一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的定量诊断方法。该方法针对并适用于三相笼型异步电动机转子断条故障检测的MIRPSA方法，弥补了其不能定量诊断转子断裂导条数目的缺陷，具备工程价值与应用前景。综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.按设定频率采集三相笼型异步电动机三相定子a、b和c的电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子a、b和c电流瞬时信号i_a、i_b、i_c；

b.计算a相定子电压瞬时信号v_a的有效值其中v_a(k)代表a相定子电压的第k个采样值，k＝1,2，…，n，n为采样点数；然后计算b相定子电压瞬时信号v_b的有效值c相定子电压瞬时信号v_c的有效值

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值(V_a+V_b+V_c)/3，并以之作为定子电压有效值V_S；

d.计算a相定子电流瞬时信号i_a的有效值其中i_a(k)代表a相定子电流的第k个采样值，采用与计算a相定子电流瞬时信号i_a的有效值的相同方法计算b相定子电流瞬时信号i_b的有效值I_b、c相定子电流瞬时信号i_c的有效值I_c；

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值(I_a+I_b+I_c)/3，并以之作为定子电流有效值I_S；

f.计算瞬时无功功率q：

g.滤除瞬时无功功率q中的直流分量，获得待分析信号M，M＝q-mean(q)，mean(q)表示q的平均值，亦即直流分量；

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其2sf₁频率分量的幅值A_q；其中，s表示电动机的转差率；f₁表示电动机的供电频率；

i.根据下式诊断转子断裂导条数目N_b：

其中，N为转子导条总数。

2.如权利要求1所述的一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，其特征在于，所述三相笼型异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_a、v_b、v_c与三相定子电流瞬时信号i_a、i_b、i_c为同步采集。

3.如权利要求2所述的一种三相笼型异步电动机转子断裂导条数目的诊断方法，其特征是，电压瞬时信号和电流信号的设定采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数n为10000点。