CN106646224A - 一种三相异步电动机负荷波动检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相异步电动机负荷波动检测方法，所述方法首先利用三相异步电动机的三相定子电压、电流瞬时信号，计算出定子电压有效值、定子电流有效值以及瞬时有功功率，并滤除瞬时有功功率的直流分量；然后通过FFT频谱分析获得瞬时有功功率f_L(f_L为负荷波动频率)频率分量的幅值；最后根据推导出的三相异步电动机瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数之间的数值对应关系而确定负荷波动的检测阈值。本发明解决了当前尚未解决的三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定问题，这为及时发现和排除异常运行工况，确保电机高效、安全运行创造了有利条件，具备工程价值与应用前景。

Description

一种三相异步电动机负荷波动检测方法

技术领域

本发明涉及电动机诊断技术领域，尤其涉及一种三相异步电动机负荷波动检测方法。

背景技术

三相异步电动机广泛应用于工程实际，其工作目的即是拖动机械负荷旋转。一般而言，在正常运行工况下，负荷是平稳的。但是，异常运行工况(譬如，转子或轴承故障)将导致负荷波动，甚至剧烈波动。当然，负荷波动是不利于电机高效、安全运行的，因此必须对其进行检测。另一方面，在工程实际中，由于供电电源波动、随机干扰等因素，即使对于“平稳”性质的负荷，一定程度的负荷波动仍是必然存在的。

因此，必须解决如下问题——究竟何种程度的负荷波动是可以忽略的(即负荷平稳)、究竟何种程度的负荷波动是需要告警的(即确认负荷波动)，这就是三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定问题。就目前而言，有关技术人员尚未解决这一问题，亦即尚未提出三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术问题，提供一种三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定方法，以及时发现和排除异常运行工况，确保电机高效、安全运行。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种三相异步电动机负荷波动检测方法，包括以下步骤：

a.按设定采样频率采集三相异步电动机三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m，其中，m表示相别，m＝1，2，3；

b.计算m相定子电压v_m的有效值其中v_m(k)代表m相定子电压的第k个采样值，k＝1,2,…,n，n为采样点数；

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值并以之作为定子电压有效值V_S；

d.计算m相定子电流i_m的有效值其中i_m(k)代表m相定子电流的第k个采样值；

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值并以之作为定子电流有效值I_S；

f.计算瞬时有功功率p：

g.滤除瞬时有功功率p中的直流分量，获得待分析信号M，M＝p-mean(p)，mean(p)表示p的平均值，亦即直流分量；

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其f_L频率分量的幅值A_p；其中，f_L表示负荷波动频率；

i.根据下式确定负荷波动的检测阈值LO_T：

LO_T＝3V_sI_s/N，

其中，LO_T为负荷波动的检测阈值；N为转子导条总数；

j.若A_p>＝LO_T，则判断负荷波动；否则，判断负荷平稳。

较佳的，所述三相异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m是同步采集的

较佳的，电压瞬时信号和电流瞬时信号的采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数为10000点。

有益效果：

本发明根据三相异步电动机定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数而确定负荷波动的检测阈值，并根据瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与该检测阈值的大小关系判断负荷波动存在与否，为及时发现和排除异常运行工况，确保电机高效、安全运行创造了有利条件。

附图说明

图1是本发明采集三相异步电动机定子电压、电流信号的电原理图。

图2是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷平稳情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m。

图3是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷波动情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m，负荷波动频率f_L为3.6Hz、幅值T_P约为0.3N·m。

图4是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷波动情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m，负荷波动频率f_L为3.6Hz、幅值T_P约为0.6N·m。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

一种三相异步电动机负荷波动检测方法，所述方法首先利用三相异步电动机的三相定子电压、电流瞬时信号，计算出定子电压有效值、定子电流有效值以及瞬时有功功率，并滤除瞬时有功功率的直流分量；然后通过FFT频谱分析获得瞬时有功功率f_L(f_L为负荷波动频率)频率分量的幅值；最后根据推导出的三相异步电动机瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数之间的数值对应关系确定负荷波动的检测阈值并判断负荷波动存在与否。

文中所用各符号的意义：FFT、快速傅里叶变换；f_L、负荷波动频率；v_m、m相定子电压瞬时信号；i_m、m相定子电流瞬时信号；m、相别，m＝1，2，3；V_m、m相定子电压有效值；v_m(k)、m相定子电压瞬时信号的第k个采样值；n、采样点数；V_S、定子电压有效值；I_m、m相定子电流有效值；i_m(k)、m相定子电流瞬时信号的第k个采样值；I_S、定子电流有效值；p、瞬时有功功率；mean(p)、瞬时有功功率p的平均值，亦即直流分量；M、瞬时有功功率滤除直流分量后的待分析信号；A_p、瞬时有功功率f_L频率分量的幅值；LO_T、负荷波动的检测阈值；N、转子导条总数；ΔT_LO、体现负荷波动的脉动转矩；T_P、体现负荷波动的脉动转矩的幅值；t、时间；θ、体现负荷波动的脉动转矩的相位角；f₁、供电频率；i_L-LO、负荷波动所导致的定子电流(f₁-f_L)频率分量；i_R-LO、负荷波动所导致的定子电流(f₁+f_L)频率分量；P、极对数；Ψ、基波磁通的有效值；J、转动惯量；Z_S、定子阻抗的模值；e、自然常数；j、虚数单位；α_S、定子阻抗角；α_Ψ、基波磁通的初相角；i_S、定子电流复空间矢量；v_S、定子电压复空间矢量；定子电压初相角；Re、实部；*、复共轭；s、转差率；i’_L、转子故障直接导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量；I’_L、转子故障直接导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量的有效值；α_L、转子故障直接导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量的初相角；ΔT、转子故障所导致的脉动转矩；i”_L、转矩脉动所导致的定子电流(1-2s)f₁频率分量；i_R、转矩脉动所导致的定子电流(1+2s)f₁频率分量；q、瞬时无功功率；Im、虚部；γ、相位角；A_q、瞬时无功功率2sf₁频率分量的幅值；N_b、转子断裂导条数目；PT、电压互感器；CT、电流互感器。

本发明推导出了三相异步电动机瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数之间的数值对应关系，并以此为基础提出了一种三相异步电动机负荷波动检测方法。

众所周知，异步电动机负荷波动体现为一脉动转矩，如式(1)所示。

ΔT_LO＝-T_Psin(2πf_Lt+θ) (1)

其中，T_P表示幅值；t表示时间；θ表示相位角。

该脉动转矩将引发转子转速波动，并最终导致式(2)、式(3)所示的频率分量附加于异步电动机定子电流。

其中，P表示极对数；Ψ表示基波磁通的有效值；J表示转动惯量；Z_S表示定子阻抗的模值；e表示自然常数；j表示虚数单位；α_S表示定子阻抗角；α_Ψ表示基波磁通的初相角。

因此，在负荷波动情况下，定子电流的复空间矢量形式可以采用式(4)描述。

其中，I_S表示定子电流的有效值(准确而言，此处I_S应为定子电流f₁频率分量的有效值，但二者是近似相等的)。

不失一般性，假定三相异步电动机定子电压的复空间矢量形式为：

其中，V_S表示定子电压有效值；表示定子电压初相角。

于是，异步电动机的瞬时有功功率可以表示为：

其中，Re表示实部；*表示复共轭。

在负荷波动情况下，将式(4)、式(5)分别代入式(6)并推导可得瞬时有功功率的表达式，如式(7)所示。

注意：对于异步电动机而言α_S≈π/2、并且，对比式(2)、式(3)可知——i_L-LO与i_R-LO的有效值近似相等(因为一般而言，f_L<<f₁)。这些近似关系式在上述推导以及下文后续推导中均被使用。

根据式(7)可知——在负荷波动情况下，三相异步电动机瞬时有功功率中将出现一f_L频率的波动分量，其幅值A_p为

因此，对瞬时有功功率信号做FFT频谱分析并考察其f_L频率的波动分量，即可对负荷波动做出检测。但是，就目前而言，尚未提出切实可行的负荷波动检测阈值的确定方法。本文结合异步电动机转子故障检测，解决了这一问题。

众所周知，就幅值而言，轻微转子故障(譬如，转子仅1根导条断裂)所导致的脉动转矩远小于平均电磁转矩；并且，轻微转子故障对于异步电动机的运行几乎没有影响。因此，如果负荷波动所导致的脉动转矩在幅值上小于轻微转子故障(譬如，转子仅1根导条断裂)所导致的脉动转矩，则此种负荷波动在工程实际中是可以忽略的，亦即——可以认为负荷是平稳的。

因此，不妨假定异步电动机存在轻微转子故障，此处以转子1根导条断裂为例。该故障将导致异步电动机定子电流中出现(1-2s)f₁频率的附加分量。该附加分量可以采用复空间矢量的形式表示如下：

其中，I′_L、α_L分别表示有效值与初相角。

该附加分量与基波磁通作用将产生一脉动转矩，如下所示：

ΔT＝-3PI′_LΨsin[2π(2sf₁)t+α_L-α_Ψ] (10)

前文业已提及，如果负荷波动所导致的脉动转矩在幅值上小于轻微转子故障(譬如，转子仅1根导条断裂)所导致的脉动转矩，则此种负荷波动在工程实际中是可以忽略的，亦即——可以认为负荷是平稳的。

这就意味着，可以将式(10)中3PI′_LΨ作为负荷波动的检测阈值，根据式(1)中T_P与其之间的数值关系而判断负荷波动存在与否——若T_P>＝3PI′_LΨ，则负荷波动；反之，则可以认为负荷是平稳的。

但是，需要注意：在工程实际中，因必须使用复杂的磁通观测器，Ψ是难于测取的。因此，将3PI′_LΨ作为负荷波动的检测阈值欠缺实用性。同时，因必须在电机转轴位置安装转矩传感器(困难且导致大量维护)，T_P同样是难于、甚至不可能测取的，上述的负荷波动检测阈值确定及负荷波动判断也就无实用性可言。

因此，必须寻找基于电机定子电压与电流信号(在工程实际中均是易于测取的)、具有实用性的负荷波动检测阈值及负荷波动判断方法，本发明即解决了这一问题。

式(10)所示脉动转矩必然导致转子转速以2sf₁频率波动。这将对基波磁通形成相位调制而在定子绕组中感应(1-2s)f₁、(1+2s)f₁频率的附加电动势。其中，频率为(1-2s)f₁的感应电动势产生(1-2s)f₁频率的定子电流附加分量，可将其视为对i′_L的反应，将其记为i″_L，示于式(11)；而频率为(1+2s)f₁的感应电动势产生(1+2s)f₁频率的定子电流附加分量，将其记为i_R，示于式(12)。

因此，在转子故障情况下的定子电流复空间矢量形式为：

于是，三相异步电动机在转子故障情况下的瞬时无功功率可以表示为：

其中，Im表示虚部。

将式(5)、式(13)代入式(14)，进一步推导可得

q≈3V_SI_Ssinφ+3V_SI′_Lcos[2π(2sf₁)t+α_L-α_Ψ+γ] (15)

注意：对于异步电动机而言γ≈0。

根据式(15)可知：在转子故障情况下，三相异步电动机瞬时无功功率中将出现一2sf₁频率的波动分量，其幅值为A_q＝3V_SI′_L。

研究表明：对于异步电动机而言，I′_L近似等于i_R有效值的2倍，结合式(12)可得：

根据式(8)、式(16)可以得到A_p与A_q的比值，如式(17)所示。

就工程实际而言，f_L<<f₁，同时2sf₁<<f₁。因此，不妨假定f_L≈2sf₁。另外，需要注意：此处仅仅是以某种转子故障作为参照以期确定负荷波动检测阈值的，转子故障的具体性质(如2sf₁的具体数值)是无关紧要的。因此，假定f_L≈2sf₁是合理的。

于是，式(17)简化为式(18)形式。

显然，式(18)表明：可以根据A_q确定负荷波动的检测阈值，并根据其与A_p之间的数值关系而判断负荷波动存在与否——若A_p>＝A_q，则负荷波动；反之，则可以认为负荷是平稳的。

研究表明，对于异步电动机转子断条故障，下式成立。

其中，N_b、N分别表示转子断裂导条数目与导条总数。

于是，A_q可以表示为

需要注意：此处的A_q是对应于轻微转子故障的，如转子仅1根导条断裂。将N_b＝1代入式(20)，即可确定负荷波动的检测阈值LO_T，如式(21)所示。

LO_T＝3V_sI_s/N (21)

进而，判断负荷波动存在与否——若A_p>＝LO_T，则负荷波动；反之，则可以认为负荷是平稳的。

至此，本发明推导得出了三相异步电动机瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数之间的数值对应关系，以此为基础即可确定负荷波动的检测阈值并判断负荷波动存在与否。

本发明采用图1所示电路测取定子电压、电流瞬时信号，该电路由电压变换器、电流电压变换器、信号采集卡以及便携计算机组成。所述三只电压变换器分别接于异步电动机定子三相绕组，其信号输出端分别接于信号采集卡的第1、2、3模拟信号输入通道。所述三只电流电压变换器分别接于异步电动机定子三相绕组，其信号输出端分别接于信号采集卡的第4、5、6模拟信号输入通道。所述信号采集卡的输出端口接便携计算机的USB口。信号采集卡采用瑞博华RBH8351型信号采集卡，便携计算机的型号是Thinkpad X100e。信号采集卡集成了低通滤波器、信号采集保持、模/数转换等电路。定子电压、电流瞬时信号送至信号采集卡，信号采集卡通过USB接口连接于便携计算机。便携计算机控制信号采集卡以适当频率采样定子电压、电流瞬时信号，并存储于硬盘，再由便携计算机对定子电压、电流信号进行处理，并确定负荷波动的检测阈值进而判断负荷波动存在与否，步骤如下：

a.测取三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m(m表示相别，m＝1，2，3)。

采用三只变比为220V/2.5V的电压变换器测取三相定子电压瞬时信号。对于高压电机，在电压互感器PT二次侧测取三相定子电压瞬时信号；对于低压电机，直接在电机接线端子处测取三相定子电压瞬时信号。

采用三只变比为10A/1.0V的电流电压变换器测取三相定子电流瞬时信号。对于大中型电机，在电流互感器CT二次侧测取三相定子电流瞬时信号；对于小型电机，直接在电机接线端子处测取三相定子电流瞬时信号。

上述三相定子电压瞬时信号与三相定子电流瞬时信号是同步采样测取的，每一信号的采样频率为1000Hz、采样时长为10s，即采样点数为10000点。

b.计算m相定子电压v_m的有效值

其中v_m(k)代表m相定子电压的第k个采样值。

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值并以之作为式(21)中的定子电压有效值V_S。

d.计算m相定子电流i_a的有效值其中i_m(k)代表m相定子电流的第k个采样值。

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值并以之作为式(21)中的定子电流有效值I_S。

f.计算瞬时有功功率p，计算式如下：

g.滤除瞬时有功功率p中的直流分量，获得待分析信号M，M＝p-mean(p)，mean(p)表示p的平均值，亦即直流分量；

显然，在负荷波动情况下，待分析信号M包含f_L频率分量。

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其f_L频率分量的幅值A_p。

i.根据式(21)确定负荷波动的检测阈值LO_T，即：

LO_T＝3V_sI_s/N

j.若A_p>＝LO_T，则判断负荷波动；否则，判断负荷平稳。

上述三相异步电动机荷波动检测阈值的确定方法，所述三相异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m是同步采集的(m表示相别，m＝1，2，3)，每一信号的采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数为10000点。

应用该方法对一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)进行负荷波动检测阈值的确定并判断负荷波动与否，效果令人满意。该电机的转子导条总数为N＝20。

图2是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷平稳情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m。

图3是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷波动情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m，负荷波动频率f_L为3.6Hz、幅值T_P约为0.3N·m。

图4是一台Y100L-2型三相异步电动机(3kW、380V)在负荷波动情况下的瞬时有功功率FFT频谱，该电机满载运行，平均电磁转矩约为10N·m，负荷波动频率f_L为3.6Hz、幅值T_P约为0.6N·m。

关于负荷波动检测阈值的确定及负荷波动与否的判断，具体结果示于表1。

表1负荷波动检测阈值及其判断

图2、图3、图4及表1表明，负荷波动检测阈值确定为182.7W。另外，负荷平稳情况下A_p＝0.00W，小于检测阈值，因而判断负荷“平稳”；图3对应的负荷波动情况下A_p＝104.78W，小于检测阈值，因而判断负荷“平稳”(实际上是负荷波动程度很小因而可以忽略)；图4对应的负荷波动情况下A_p＝209.55W，大于检测阈值，因而判断负荷“波动”。

这就表明：本发明所提出的三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定方法及基于此的负荷波动的判断方法是有效的。

由此可知，目前有关技术人员尚未解决三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定问题，亦即尚未提出三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定方法。本发明推导出了三相异步电动机瞬时有功功率f_L频率分量的幅值与定子电压有效值、定子电流有效值以及转子导条总数之间的数值对应关系，从而提出了三相异步电动机负荷波动检测阈值的确定方法及基于此的负荷波动的判断方法。这为及时发现和排除异常运行工况，确保电机高效、安全运行创造了有利条件，具备工程价值与应用前景。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三相异步电动机负荷波动检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.按设定采样频率采集三相异步电动机三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m，其中，m表示相别，m＝1，2，3；

b.计算m相定子电压v_m的有效值其中v_m(k)代表m相定子电压的第k个采样值，k＝1,2,…,n，n为采样点数；

c.计算三相定子电压有效值的算术平均值并以之作为定子电压有效值V_S；

d.计算m相定子电流i_m的有效值其中i_m(k)代表m相定子电流的第k个采样值；

e.计算三相定子电流有效值的算术平均值并以之作为定子电流有效值I_S；

f.计算瞬时有功功率p：

g.滤除瞬时有功功率p中的直流分量，获得待分析信号M，M＝p-mean(p)，mean(p)表示p的平均值，亦即直流分量；

h.对待分析信号M进行FFT频谱分析，获得其f_L频率分量的幅值A_p；其中，f_L表示负荷波动频率；

i.根据下式确定负荷波动的检测阈值LO_T：

LO_T＝3V_sI_s/N，

其中，LO_T为负荷波动的检测阈值；N为转子导条总数；

j.若A_p>＝LO_T，则判断负荷波动；否则，判断负荷平稳。

2.如权利要求1所述的一种三相异步电动机负荷波动检测方法，其特征在于，所述三相异步电动机的三相定子电压瞬时信号v_m与三相定子电流瞬时信号i_m是同步采集的。

3.根据权利要求2所述的一种三相异步电动机负荷波动检测方法，其特征在于，电压瞬时信号和电流瞬时信号的采样频率为1000Hz，采样时长为10s，即采样点数为10000点。