CN106602551A - 基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，属于电力系统负荷建模技术领域。本发明方法首先确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，并通过仿真得到负荷模型参数辨识所用数据；选定负荷模型结构后，确定需要进行可辨识性确定的负荷模型参数，并采用参数辨识算法得到每个参数的最优值，并对每个需要进行可辨识性确定的负荷模型参数分别计算各自的可辨识性曲线；通过可辨识性曲线最终得到每个参数的置信区间与可辨识性指标。本发明利用似然剖面法，对负荷模型参数在各种扰动条件下的可辨识性进行量化确定，计算过程与总体测辨法过程更加接近，更好地描述在负荷模型参数辨识的过程中某一个参数的可辨识性的优劣。

Description

基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷模型参数辨识领域，主要涉及一种基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法。

背景技术

电力系统负荷模型结构和参数的选择对电力系统仿真分析的结果有着重要影响。常用的负荷模型结构包括静态负荷模型和动态负荷模型，近年来，综合静态负荷模型和动态负荷模型的综合负荷模型得到了广泛的关注。常用的一种综合负荷模型结构由恒阻抗、恒电流和恒功率模型来表征静态负荷，由感应电动机模型来表征动态负荷模型，如果静负荷部分的恒功率和恒电流成分较少，也可以进一步忽略这两部分，只用恒阻抗模型来表征静态负荷模型，由此形成恒阻抗并联感应电动机的“Z+M”综合负荷模型。

在选定负荷模型结构后，为得到合理的负荷模型参数，常用的方法是总体测辨法。总体测辨法以实际量测为基础，采用相应的辨识算法得到一组能够最好的拟合实际量测的负荷模型参数。常用的辨识算法包括步长加速法、拟牛顿法、非线性规划法等基于梯度的寻优方法，以及遗传算法、粒子群算法、差分进化算法等智能优化算法。

此前的研究中，总体测辨法是基于大扰动数据来实现的，所谓大扰动是指电力系统中发生短路、断线、负荷的持续增长等明显扰动。但是基于扰动数据的总体测辨法受到扰动是否存在的限制，为克服上述限制，基于类噪声数据的总体测辨法可以更好的跟踪电力负荷的时变性。但是，考虑到类噪声数据的扰动幅度较小，负荷特性的激发不够充分，因此部分参数的可辨识性可能会较差，因此有必要对负荷模型参数的可辨识性进行确定。

传统对于负荷模型参数可辨识性的确定是基于灵敏度的方法，该方法在保持其他参数数值不变的条件下，对某一参数改变一个微小的数值后，计算目标函数值的变化与参数改变的数值的比例来衡量某一参数的可辨识性。这种方法可以在一定程度上衡量参数的可辨识性，但是与总体测辨法中参数的可辨识性仍然有一定区别。在总体测辨法的过程中，在某一参数发生改变后，其他参数并不会保持原数值不变。因此，基于灵敏度的可辨识性确定方法存在一定的不足。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，本发明利用似然剖面法，可对负荷模型参数在各种扰动条件下的可辨识性进行量化分析，计算过程与总体测辨法过程更加接近，更好地描述在负荷模型参数辨识的过程中某一个参数的可辨识性的优劣。

本发明提出的基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，其特征在于，该方法首先确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，并通过仿真或实测得到负荷模型参数辨识所用数据；选定负荷模型结构后，确定需要进行可辨识性确定的负荷模型参数，并采用参数辨识算法得到每个参数的最优值，并对每个需要进行可辨识性确定的负荷模型参数分别计算各自的可辨识性曲线；通过可辨识性曲线最终得到每个参数的置信区间与可辨识性指标。该方法包括以下步骤：

1)确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，包括：扰动幅值、量测噪声以及辨识数据长度三个方面；通过仿真或实测得到一组用于负荷模型参数辨识的类噪声数据，包括：电压幅值、电压相角、有功功率和无功功率四组曲线；

2)选定负荷模型结构，确定需要进行可辨识性确定的负荷模型参数，采用参数辨识算法得到每个参数最优值，然后对每个需要进行可辨识性确定的负荷模型参数分别计算各自的可辨识性曲线；具体步骤如下：

2-1)选择需要进行可辨识性确定的一个参数计算其可辨识性曲线，将该参数数值设定在一定区间内变化，并且在该区间内每个数值处，固定这一待确定的参数数值后，采用相应的辨识算法得到剩余每个需要进行可辨识性确定的参数的参数值，以使目标函数的加权最小二乘偏差最小，并记录下该加权最小二乘偏差的数值；其中，目标函数的加权最小二乘偏差如式(1)所示：

式中，θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，W(θ_i)为加权最小二乘偏差，y_j(t)为第j个量测维度在t时刻的响应输出，y_pj(t,θ_i)为固定参数θ_i取值后进行参数辨识所得第j个量测维度在t时刻的响应输出预测值，m为量测维度总数，t₀-T为辨识所采用的数据段，σ_j为第j个量测维度量测误差的标准差；

2-2)得到步骤2-1)选定参数的各个数值点的加权最小二乘偏差值之后，将各个数值点的加权最小二乘偏差值绘制成曲线，得到所述参数的可辨识性曲线；

3)根据最小二乘偏差在最优值附近服从卡方分布的条件，得到待确定参数在置信水平为α，置信度为df的情况下，置信区间的表达式为其中θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，为固定θ_i取值之后为使加权最小二乘偏差最小通过辨识算法所得到的其他参数取值，为负荷模型每个参数的最优值，由此得到待确定参数的置信区间的上下界分别为[θ_i,α ⁺,θ_i,α ^-]，进而得到可辨识性指标如式(2)所示：

式中，为参数θ_i的最优值，β_i,α即为参数θ_i在置信水平为α的条件下的可辨识性指标，可辨识性指标越小，说明该负荷模型参数可辨识性越好。

本发明提出的基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，相对于传统基于灵敏度的可辨识性确定方法，其优点主要体现在：似然剖面法与灵敏度分析法相比，计算过程与总体测辨法过程更加接近，可以更好地描述在负荷模型参数辨识的过程中，某一个参数的可辨识性的优劣。反之，灵敏度分析法由于与实际过程存在着区别，因此可能会出现误判的情况。灵敏度分析法得到的可辨识性曲线开口也就比似然剖面法更小，计算得到的可辨识性指标也就比实际情况更为乐观。最为关键的是，由似然剖面法计算得到的可辨识性指标服从卡方分布，具有明确的物理意义，而由灵敏度分析法计算的灵敏度来衡量参数的可辨识性则缺乏明确的物理意义。因此，基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法对实际负荷模型参数的辨识更具指导意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为本发明实施例中负荷模型结构示意图。

图3为本发明实施例中负荷模型参数的可辨识性曲线图。

具体实施方式

本发明提出的基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，下面结合附图及具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，流程框图如图1所示，包括以下步骤：

1)确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，包括：扰动幅值，本实施例设置为5％；量测噪声，本实施例设置为1‰；以及辨识数据长度，本实施例设置为10s；通过仿真或实测(本实施例选用时域仿真)得到一组用于负荷模型参数辨识的类噪声数据，包括：电压幅值、电压相角、有功功率和无功功率四组曲线；

2)选定负荷模型结构，本实施例选择恒阻抗并联感应电机动的综合负荷模型，该负荷模型结构如图2所示，图中Z表示恒阻抗，M表示感应电动机，同时恒阻抗部分采用电阻并联电抗的形式且电抗部分折算到感应电动机里，在此模型中，需要进行可辨识性确定的参数有四个，分别是转子开路电抗X，转子暂态电抗X'，转子开路时间常数T_d0，以及静负荷电阻R，首先采用辨识算法得到四个参数最优值分别为{0.7136,0.3574,0.1633,0.4603}，然后对上述四个参数分别计算可辨识性曲线，具体步骤如下：

2-1)选择需要进行可辨识性确定的一个参数计算其可辨识性曲线，将该参数取值范围设定在一定区间内变化，本实施例选定每个参数在0.5倍最优值到1.5倍最优值之间变化，并且在该取值区间内每个数值处，固定这一待确定的参数数值后，采用相应的辨识算法(本实施例为差分进化算法)得到剩余每个需要进行可辨识性确定的参数的参数值，以使目标函数的加权最小二乘偏差最小，并记录下该加权最小二乘偏差的数值；其中，目标函数的加权最小二乘偏差如式(1)所示：

式中，θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，W(θ_i)为加权最小二乘偏差，y_j(t)为第j个量测维度在t时刻的响应输出，y_pj(t,θ_i)为固定参数θ_i取值后进行参数辨识所得第j个量测维度在t时刻的响应输出预测值，m＝2为量测维度总数，t₀-T为辨识所采用的数据段，本实施例为0-10s，σ_j为第j个量测维度量测误差的标准差；

2-2)得到步骤2-1)选定参数的各个数值点的加权最小二乘偏差值之后，将各个数值点的加权最小二乘偏差值绘制成曲线，得到所述参数的可辨识性曲线。本实施例计算所得四个参数的可辨识性曲线如图3所示，其中图3(a)为转子开路电抗X的可辨识性曲线，图3(b)为转子暂态电抗X'的可辨识性曲线，图3(c)为转子开路时间常数T_d0的可辨识性曲线，图3(d)为静负荷电阻R的可辨识性曲线；

3)根据最小二乘偏差在最优值附近服从卡方分布的条件，可得待确定参数在置信水平为α＝0.05，置信度为df＝1的情况下，置信区间的表达式为其中θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，为固定θ_i取值之后为使加权最小二乘偏差最小通过辨识算法所得到的其他参数取值，为负荷模型参数的每个最优值，由此可得待确定参数的置信区间的上下界分别为[θ_i,α ⁺,θ_i,α ^-]，进而由此可计算得到可辨识性指标如式(2)所示：

式中，为参数θ_i的最优值，β_i,α即为参数θ_i在置信水平为α，本实施例中α＝0.05，的条件下的可辨识性指标。本实施例计算得到的四个负荷模型参数的可辨识性指标如表1所示：

表1 本实施例中四个负荷模型参数的可辨识性指标列表

步骤3)计算得到的参数的可辨识性指标越小，说明该负荷模型参数可辨识性越好，随着指标数值的增加，该负荷模型参数的可辨识性变差，极端情况下如果该负荷模型参数置信区间的上下界是不存在的，那么这个负荷模型参数是不可辨识的。在本实施例中，所有负荷模型参数的可辨识性曲线都是明显弯曲的，说明上述四个负荷模型参数在本实施例的条件下都是可辨识的，且由表1可见，X’与R的可辨识性指标要优于其余两个参数，这是因为这两个参数会更直接地影响输出变量的数值，而不是通过影响状态变量的数值来影响输出变量。

Claims (2)

1.一种基于似然剖面法的负荷模型参数可辨识性确定方法，其特征在于，该方法首先确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，并通过仿真或实测得到负荷模型参数辨识所用数据；选定负荷模型结构后，确定需要进行可辨识性确定的负荷模型参数，并采用参数辨识算法得到每个参数的最优值，并对每个需要进行可辨识性确定的负荷模型参数分别计算各自的可辨识性曲线；通过可辨识性曲线最终得到每个参数的置信区间与可辨识性指标。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)确定负荷模型参数可辨识性确定的条件，包括：扰动幅值、量测噪声以及辨识数据长度三个方面；通过仿真或实测得到一组用于负荷模型参数辨识的类噪声数据，包括：电压幅值、电压相角、有功功率和无功功率四组曲线；

2)选定负荷模型结构，确定需要进行可辨识性确定的负荷模型参数，采用参数辨识算法得到每个参数最优值，然后对每个需要进行可辨识性确定的负荷模型参数分别计算各自的可辨识性曲线；具体步骤如下：

2-1)选择需要进行可辨识性确定的一个参数计算其可辨识性曲线，将该参数数值设定在一定区间内变化，并且在该区间内每个数值处，固定这一待确定的参数数值后，采用相应的辨识算法得到剩余每个需要进行可辨识性确定的参数的参数值，以使目标函数的加权最小二乘偏差最小，并记录下该加权最小二乘偏差的数值；其中，目标函数的加权最小二乘偏差如式(1)所示：

$W\left({\mathrm{\θ}}_i\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{t=t_0}^T{\left(\frac{y_j\left(t\right)-y_{pj}(t,{\mathrm{\θ}}_i)}{{\mathrm{\σ}}_j}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，W(θ_i)为加权最小二乘偏差，y_j(t)为第j个量测维度在t时刻的响应输出，y_pj(t,θ_i)为固定参数θ_i取值后进行参数辨识所得第j个量测维度在t时刻的响应输出预测值，m为量测维度总数，t₀-T为辨识所采用的数据段，σ_j为第j个量测维度量测误差的标准差；

2-2)得到步骤2-1)选定参数的各个数值点的加权最小二乘偏差值之后，将各个数值点的加权最小二乘偏差值绘制成曲线，得到所述参数的可辨识性曲线；

3)根据最小二乘偏差在最优值附近服从卡方分布的条件，得到待确定参数在置信水平为α，置信度为df的情况下，置信区间的表达式为其中θ_i为待进行可辨识性确定的第i个参数，为固定θ_i取值之后为使加权最小二乘偏差最小通过辨识算法所得到的其他参数取值，为负荷模型每个参数的最优值，由此得到待确定参数的置信区间的上下界分别为[θ_i,α ⁺,θ_i,α ^-]，进而得到可辨识性指标如式(2)所示：

${\mathrm{\β}}_{i,\mathrm{\α}}=\frac{{{\mathrm{\θ}}_{i,\mathrm{\α}}}^{+}-{{\mathrm{\θ}}_{i,\mathrm{\α}}}^{-}}{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_i}---\left(2\right)$

式中，为参数θ_i的最优值，β_i,α即为参数θ_i在置信水平为α的条件下的可辨识性指标，可辨识性指标越小，说明该负荷模型参数可辨识性越好。