CN106599508A - 一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，包括：建立包含锂离子电池的手机的几何物理模型并划分有限元网格,赋予手机内各组成部分的材料属性；建立锂离子电池充放电的数学物理模型，锂离子电池内部化学反应产热数学模型及手机传热模型；采用有限元法仿真手机运行时锂离子电池充放电过程、锂离子电池内部化学反应过程；采用有限元法仿真手机内部元器件、锂离子电池充放电、锂离子电池内化学反应的产热作为热源时的手机传热过程；预测锂离子电池热失控过程。本发明将手机运行时的手机传热与锂离子电池热失控联系起来，提供了一种快速的手机运行时锂离子电池热失控预测方法。

Description

一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池热失控的预测技术，尤其涉及一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法。

背景技术

锂离子电池在手机中得到了广泛应用，方便人们的日常生活的同时，其安全性能越来越受到广泛关注。目前商品化的锂离子电池大多使用易燃的有机电解液，具有潜在的危险性，如：可燃性、易燃性和可爆炸性。常见的手机结构如图2所示，在设计或者制造中，如果存在一些潜在的结构缺陷，就可能造成严重的安全事故，即使是小的手机电池也可能引发火灾甚至爆炸。除了锂离子电池自身的因素之外，如果手机的结构设计、材料选择可能导致手机运行中产生大量的热量，并且热量不能顺利地向环境释放，特别是在搭配大容量大功率锂离子电池的智能手机运行时，长时间运行某些应用程序致使CPU温度升高较快。而当CPU等发热元器件离锂离子电池很近时，CPU的高温加上锂离子电池的内部化学反应放热，可能导致在手机运行时的锂离子电池热失控，因此手机爆炸事件时有发生。锂离子电池热失控导致手机报废甚至爆炸，带来巨大的经济损失和社会浪费，威胁人的生命财产安全。

通过常规的实验检测锂离子电池安全性能的方法与锂离子电池在手机中的实际运行环境脱钩，并且手机运行时随机产生的CPU局部高温引起锂离子电池内部化学反应连锁发生的现象很难通过实验来检测，并且只有在手机完成设计、生产、组装之后才能进行检测，如果发现存在锂离子电池的安全隐患则会需要修改设计、生产，浪费人力、财力、物力和时间。采用数值仿真的方法可以在设计过程中对手机运行的锂离子电池热失控问题进行预测，尽可能避免存在的安全隐患，能大大提高设计效率，节约企业成本，缩短上市时间，提高手机运行时的锂离子电池安全性。且传统上简单地将锂离子电池看作一个电阻来预测手机内部的传热方法是不合理的，因为锂离子电池的电阻是不断变化的，而且导致锂离子电池热失控发生的直接原因可能是锂离子内部发生的化学反应。

锂离子电池发生热失控的环境因素是手机运行时局部温度高，并且不能顺利降温。局部高温会导致锂离子电池内部的化学反应发生连锁反应，如SEI(solid electrolyteinterface)分解、阴极/电解质反应、电解质分解反应、阳极分解反应、阳极/电解质反应等。大量放热的化学反应又能导致锂离子电池的温度迅速升高，甚至起火、爆炸。

因此，为了能够提前预测手机运行过程中可能发生的锂离子电池发热失控行为，本发明提出了一种预测方法。本发明预测方法基于锂离子电池内部发生的复杂的化学反应，并且依据在各种反应发生在特定的温度范围内对发生的各种化学反应进行建模和数值仿真，来预测手机运行时预测锂离子电池可能的热失控行为。

发明内容

本发明在在手机设计时即可预测手机运行时可能发生的锂离子电池热失控行为，提出了一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，包括如下步骤：

步骤一：建立包含锂离子电池的手机几何物理模型，划分所述几何物理模型的有限元网格，定义手机内各组成部分的材料属性；

步骤二：建立锂离子电池充放电的数学物理模型、锂离子电池内部化学反应产热数学模型及手机传热模型；

步骤三：基于所述锂离子电池充放电的数学物理模型和所述锂离子电池内部化学反应产热数学模型，采用有限元法仿真手机运行时锂离子电池充放电过程及锂离子电池内部电化学反应过程；

步骤四：基于所述手机传热模型，采用有限元法仿真手机运行时内部元器件、锂离子电池充放电和锂离子电池内化学反应的产热作为热源时的手机传热过程；

步骤五：预测锂离子电池热失控过程；

其中，所述锂离子电池充放电的数学物理模型包括电荷守恒方程、质量守恒方程和电化学反应动力学方程；锂离子电池内部化学反应产热数学模型包括SEI分解反应、阴极材料与电解质反应、阳极材料与电解质反应和电解质分解反应产热模型；手机传热模型中的热源包括：锂离子电池充放电产热、锂离子电池内部电化学反应产热、手机元器件产热。本发明提出的锂离子电池充放电模型和化学反应模型能预测手机内的锂离子电池在使用过程中产生的热量，并能以此为热源来预测手机的传热、温度分布，从而科学地预测手机内锂离子电池的热失控现象

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，在电解质中，正、负离子为导电电荷，且电解质溶液为浓溶液，所述电荷守恒模型以如下公式(1)表示：

式(1)中，φ为电势，k_eff为电解质等效导电系数，为锂离子的迁移数，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标，c为锂离子浓度；

在电极活性材料颗粒中，导电电荷为电子，所述电荷守恒模型以如下公式(2)表示：

式(2)中，φ为电势，σ_eff为电极活性材料颗粒、集流体的等效导电系数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电化学反应电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标；

在电解质中，锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式(3)表示：

式(3)中，ε为孔隙率，c为锂离子浓度，t为时间，D_eff为锂离子在电极活性材料颗粒中的等效扩散系数，为锂离子的迁移数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标；

在电极活性材料球形颗粒中，锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式(4)表示：

式(4)中，c为锂离子浓度，t为时间，r为球坐标，D为锂离子在电极活性材料颗粒中的扩散系数；

在电极活性材料颗粒与电解质界面的电化学反应动力模型以如下公式(5)表示：

其中，η＝φ_s-φ_l-U_OCP，i₀＝Fk(c_l)^α(c_θ)^α(c_s)^1-α，c_θ＝c_max-c_s；

式(5)中，j^Li为电化学反应速率，i₀为交换电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，α为电极反应中过电压在电化学反应中的比重，c_l为电解质中的锂离子浓度，c_s为电极活性材料颗粒表面锂离子浓度，k为反应常数，c_θ为电极活性材料表面的锂离子浓度空隙，c_max为电极活性材料颗粒理论上的最大的锂离子浓度。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，SEI分解反应产热以如下公式(6)表示：

q_sei＝H_seiW_cR_sei (6)

式(6)中，为对时间求偏导数，T为温度，以下同，c_sei为SEI层中无量纲化的锂含量，R_sei、A_sei、E_a,sei为反应常数，H_sei为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量；

阳极/电解质反应产热如以下公式(7)表示：

q_ne＝H_neW_cR_ne (7)

式(7)中，c_neg为无量纲化的阳极(碳)中嵌入锂离子含量，t_sei为SEI层无量纲厚度，R_ne、A_ne、E_a,ne为反应常数，H_ne为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量。

阴极/电解质反应产热如以下公式(8)表示：

q_pe＝H_peW_pR_pe (8)

式(8)中，α为转化度(反应程度)，R_pe、A_pe、E_a,pe为反应参数，H_pe为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_p为单位体积内阳极活性材料的含量；

电解质分解反应产热如以下公式(9)表示：

q_ele＝H_eW_eR_e (9)

式(9)中，c_e为无量纲的电解质含量，R_e、A_e、E_a,e为反应常数，H_e为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_e为单位体积内阳极活性材料的含量。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，手机传热模型以如下公式(10)表示：

式(10)中，t为时间，λ为热传导系数，ρ为密度，C_P为定压比热容，T为温度，▽为散度，q＝q_c/d+q_chem+q_part为热源的总产热量，包括锂离子电池充放电产热q_c/d、锂离子电池内部化学反应产热q_chem、元器件产热q_part，元器件产热根据元器件电阻和流经的电流计算得到。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，所述热源中，锂离子电池充放电产热包括由电子导电、电解质中离子导电和接触电阻产生的电阻产热、由电极活性材料表面电化学反应产生的反应产热、以及电极活性材料表面由于电化学反应导致的熵变产热，产热量以如下公式(11)表示；

式(11)中，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，T为温度，▽为散度，σ_eff为电极活性材料颗粒或集流体的等效导电系数，φ为电势，s为阴极和阳极活性材料颗粒或集流体，φ_s为锂离子电池固态材料(包括集流体、电极活性材料颗粒)的电势，φ_l为锂离子电池内液态材料(包括电解质)的电势，k_eff为电解质等效导电系数，l为电解质，为锂离子的迁移数，c为锂离子浓度，c_l为电解质中的锂离子浓度，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，R_c为电极活性材料颗粒与电极集流体之间的接触电阻。

其中，锂离子电池内部化学反应产热包括SEI分解、阴极/电解质反应、电解质分解反应和阳极/电解质反应的产热。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，步骤一中，几何模型描述手机、锂离子电池、手机内发热元器件的尺寸及其位置，材料属性包括密度、比热容、热导率。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，步骤三中，仿真锂离子电池充放电过程得到锂离子电池的电压(V)、电流密度(A/mm²)、电化学反应速度(mol·s·mm³)、锂离子浓度(mol/mm³)、产热q_{c d}(W/mm³)，仿真锂离子电池内部化学反应过程得到化学反应速度(mol/(s·mm³))、产热q_chem(W/mm³)。

本发明提出的所述手机运行时的锂离子电池热失控预测方法中，步骤五中，锂离子电池的温度剧烈升高到200℃以上时认为锂离子电池热失控。

本发明采用数值仿真的方法，在手机设计之初，通过建立的锂离子电池充放电数学物理模型、锂离子电池内部化学反应数学模型、手机传热模型，将锂离子电池充放电产热、内部化学反应产热、元器件产热作为热源，计算手机运行时的手机温度变化，预测锂离子电池热失控过程。

附图说明

图1是本发明手机运行时的锂离子电池热失控预测方法的流程图。

图2是手机结构的示意图。

具体实施方式

结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干调整和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明手机运行时的锂离子电池热失控预测方法包括如下步骤：

步骤一：建立包含锂离子电池的手机几何物理模型，划分几何模型的有限元网格，定义手机内各组成部分的材料属性。建立的手机几何物理模型要精确描述手机、锂离子电池、手机内发热元器件的尺寸及其位置，材料属性包括密度、比热容、热导率。

步骤二：建立锂离子电池充放电的数学物理模型，锂离子电池内部化学反应产热数学模型及手机传热模型；

采用多孔介质均匀化理论简化可以建立锂离子电池充放电的数学物理模型，由此根据电极材料参数、电极结构、电极活性材料颗粒大小、孔隙率等，即可对锂离子电池充放电过程进行数值仿真。锂离子电池充放电的数学物理模型包括：

(A)电荷守恒模型

在锂离子电池中，电解质中，正、负离子为导电电荷，且电解质溶液为浓溶液，所述电荷守恒模型以如下公式表示：

式1中，φ为电势，k_eff为电解质等效导电系数，为锂离子的迁移数，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标，c为锂离子浓度；

在电极活性材料颗粒中，导电电荷为电子，所述电荷守恒模型以如下公式表示：

式2中，φ为电势，σ_eff为电极活性材料颗粒、集流体的等效导电系数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标。

(B)质量守恒模型

锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式表示：

式3中，ε为孔隙率，c为锂离子浓度，t为时间，D_eff为锂离子在电极活性材料颗粒中的等效扩散系数，为锂离子的迁移数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标；

在电极活性材料球形颗粒中，锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式表示：

式4中，c为锂离子浓度，t为时间，r为球坐标，D为锂离子在电极活性材料颗粒中的扩散系数。

(C)电化学反应动力模型

在电极活性材料颗粒与电解质界面的电化学反应动力模型以如下公式表示：

其中，η＝φ_s-φ_l-U_OCP，i₀＝Fk(c_l)^α(c_θ)^α(c_s)^1-α，c_θ＝c_max-c_s；

式5中，j^Li为电化学反应速率，i₀为交换电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，α为电极反应中过电压在电化学反应中的比重，c_l为电解质中的锂离子浓度，c_s为电极活性材料颗粒表面锂离子浓度，k为反应常数，c_θ为电极活性材料表面的锂离子浓度空隙，c_max为电极活性材料颗粒理论上的最大的锂离子浓度。

锂离子电池内部化学反应产热数学模型包括SEI分解反应、阳极/电解质反应、阴极/电解质反应、电解质分解反应的产热模型，分别如下所述。

SEI分解反应产热：

q_sei＝H_seiW_cR_sei (6)

式(6)中，为对时间求偏导数，T为温度，以下同，c_sei为SEI层中无量纲化的锂含量，R_sei、A_sei、E_a,sei为反应常数，H_sei为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量。

阳极/电解质反应产热：

q_ne＝H_neW_cR_ne (7)

式(7)中，c_neg为无量纲化的阳极(碳)中嵌入锂离子含量，t_sei为SEI层无量纲厚度，R_ne、A_ne、E_a,ne为反应常数，H_ne为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量。

阴极/电解质反应产热：

q_pe＝H_peW_pR_pe (8)

式(8)中，α为转化度(反应程度)，R_pe、A_pe、E_a,pe为反应参数，H_pe为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_p为单位体积内阳极活性材料的含量。

电解质分解反应产热：

q_ele＝H_eW_eR_e (9)

式(9)中，c_e为无量纲的电解质含量，R_e、A_e、E_a,e为反应常数，H_e为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_e为单位体积内阳极活性材料的含量。

手机传热模型为

式10中，t为时间，λ为热传导系数，ρ为密度，C_P为定压比热容，T为温度，▽为散度，q＝q_{c d}+q_chem+q_part为热源的总产热量，包括锂离子电池充放电产热q_{c d}、锂离子电池内部化学反应产热q_chem、元器件产热q_part，元器件产热根据元器件电阻和流经的电流计算得到。

上述热源种，锂离子电池充放电产热包括由电子导电、电解质中离子导电和接触电阻产生的电阻产热、由电极活性材料表面电化学反应产生的反应产热、以及电极活性材料表面由于电化学反应导致的熵变产热，产热量以如下公式表示；

式11中，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，T为温度，▽为散度，σ_eff为电极活性材料颗粒或集流体的等效导电系数，φ为电势，s为阴极和阳极活性材料颗粒或集流体，φ_s为锂离子电池固态材料(包括集流体、电极活性材料颗粒)的电势，φ_l为锂离子电池内液态材料(包括电解质)的电势，k_eff为电解质等效导电系数，l为电解质，为锂离子的迁移数，c为锂离子浓度，c_l为电解质中的锂离子浓度，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，R_c为电极活性材料颗粒与电极集流体之间的接触电阻。

其中，锂离子电池内部化学反应产热包括SEI分解、阴极/电解质反应、电解质分解反应、阳极/电解质反应的产热：

q_chem＝q_sei+q_ne+q_pe+q_ele (12)

步骤三：基于上述所述数学物理模型，采用有限元法仿真手机运行时锂离子电池充放电过程、锂离子电池内部电化学反应过程；

仿真锂离子电池充放电过程得到锂离子电池的电压(V)、电流密度(A/mm²)、电化学反应速度(mol·s·mm³)、锂离子浓度(mol/mm³)、产热q_{c d}(W/mm³)，仿真锂离子电池内部化学反应过程得到化学反应速度(mol/(s·mm³))、产热q_chem(W/mm³)。

步骤四：基于上述所述数学物理模型，采用有限元法仿真手机运行时内部元器件、锂离子电池充放电、锂离子电池内化学反应的产热作为热源时的手机传热过程；

其中手机元器件的产热可以根据其电阻和流经的电流计算。考虑到手机运行时，内部元器件的产热是与手机运行的软件有关，由于本发明主要预测可能发生的锂离子电池热失效现象，因此可以设置较大的内部元器件产热功率进行数值仿真。

手机传热过程用于描述手机各组成部分在运行时的温度发生变化，锂离子电池充放电产热和锂离子电池内部化学反应产热作为热源影响温度的变化，温度变化又影响锂离子电池的充放电和内部化学反应，手机传热过程与锂离子电池充放电、内部化学反应是耦合过程。

步骤五：预测锂离子电池热失控过程。

如果锂离子电池的温度剧烈升高到200℃以上，认为锂离子电池热失控。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。

Claims (8)

1.一种手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建立包含锂离子电池的手机几何物理模型，划分所述几何物理模型的有限元网格，定义手机内各组成部分的材料属性；

步骤二：建立锂离子电池充放电的数学物理模型、锂离子电池内部化学反应产热数学模型及手机传热模型；

步骤三：基于所述锂离子电池充放电的数学物理模型和所述锂离子电池内部化学反应产热数学模型，采用有限元法仿真手机运行时锂离子电池充放电过程及锂离子电池内部电化学反应过程；

步骤四：基于所述手机传热模型，采用有限元法仿真手机运行时内部元器件、锂离子电池充放电和锂离子电池内化学反应的产热作为热源时的手机传热过程；

步骤五：预测锂离子电池热失控过程。

其中，所述锂离子电池充放电的数学物理模型包括电荷守恒方程、质量守恒方程和电化学反应动力学方程；锂离子电池内部化学反应产热数学模型包括SEI分解反应、阴极材料与电解质反应、阳极材料与电解质反应和电解质分解反应产热模型；手机传热模型中的热源包括：锂离子电池充放电产热、锂离子电池内部电化学反应产热、手机元器件产热。

2.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，在电解质中，正、负离子为导电电荷，且电解质溶液为浓溶液，所述电荷守恒模型以如下公式(1)表示：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(k_{eff}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂x}\right)+\frac{2RT}{F}(1-t_{+}^0)\frac{\∂}{\∂x}\left(k_{eff}\frac{\∂lnc}{\∂x}\right)=0;---\left(1\right)$

式(1)中，φ为电势，k_eff为电解质等效导电系数，为锂离子的迁移数，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标，c为锂离子浓度；

在电极活性材料颗粒中，导电电荷为电子，所述电荷守恒模型以如下公式(2)表示：

${\mathrm{\σ}}_{eff}\frac{{\∂}^2\mathrm{\φ}}{\∂x^2}=aFJ;---\left(2\right)$

式(2)中，φ为电势，σ_eff为电极活性材料颗粒、集流体的等效导电系数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电化学反应电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，F为法拉第常数，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标；

在电解质中，锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式(3)表示：

$\mathrm{\ϵ}\frac{\∂c}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(D_{eff}\frac{\∂c}{\∂x}\right)+(1-t_{+}^0)aJ;---\left(3\right)$

式(3)中，ε为孔隙率，c为锂离子浓度，t为时间，D_eff为锂离子在电极活性材料颗粒中的等效扩散系数，为锂离子的迁移数，J为电解质与电极活性材料颗粒之间的电流密度，a为电极的活性材料颗粒的比面积，x为一维电极在锂离子电池厚度方向上的坐标；

在电极活性材料球形颗粒中，锂离子在浓度梯度作用下扩散，所述质量守恒模型以如下公式(4)表示：

$\frac{\∂c}{\∂t}=D\frac{1}{r^2}\frac{\∂}{\∂r}\left(r^2\frac{\∂c}{\∂r}\right);---\left(4\right)$

式(4)中，c为锂离子浓度，t为时间，r为球坐标，D为锂离子在电极活性材料颗粒中的扩散系数；

在电极活性材料颗粒与电解质界面的电化学反应动力模型以如下公式(5)表示：

$j^{Li}=\frac{i_n}{F}=\frac{i_0}{F}\{\exp \left(\frac{\mathrm{\α}F}{RT}\mathrm{\η}\right)-\exp \[-\frac{(1-\mathrm{\α})F}{RT}\mathrm{\η}\]\},---\left(5\right)$

其中，η＝φ_s-φ_l-U_OCP，i₀＝Fk(c_l)^α(c_θ)^α(c_s)^1-α，c_θ＝c_max-c_s；

式(5)中，j^Li为电化学反应速率，i₀为交换电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，α为电极反应中过电压在电化学反应中的比重，c_l为电解质中的锂离子浓度，c_s为电极活性材料颗粒表面锂离子浓度，k为反应常数，c_θ为电极活性材料表面的锂离子浓度空隙，c_max为电极活性材料颗粒理论上的最大的锂离子浓度。

3.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，SEI分解反应产热以如下公式(6)表示：

q_sei＝H_seiW_cR_sei (6)

$R_{sei}(T,c_{sei})=A_{sei}\exp \[-\frac{E_{a,sei}}{RT}\]c_{sei}^{m_{sei}}$

$\frac{{\mathrm{dc}}_{sei}}{dt}=-R_{sei}$

式(6)中，为对时间求偏导数，T为温度，以下同，c_sei为SEI层中无量纲化的锂含量，R_sei、A_sei、E_a,sei为反应常数，H_sei为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量；

阳极/电解质反应产热如以下公式(7)表示：

q_ne＝H_neW_cR_ne (7)

$R_{ne}(T,c_e,c_{neg},t_{sei})=A_{ne}\exp \[-\frac{t_{sei}}{t_{sei,ref}}\]c_{neg}^{m_{ne,n}}\exp \[-\frac{E_{a,ne}}{RT}\]$

$\frac{{\mathrm{dc}}_{neg}}{dt}=-R_{ne},\frac{{\mathrm{dt}}_{sei}}{dt}=R_{ne}$

式(7)中，c_neg为无量纲化的阳极(碳)中嵌入锂离子含量，t_sei为SEI层无量纲厚度，R_ne、A_ne、E_a,ne为反应常数，H_ne为每克碳反应释放的热量，W_c为锂离子电池中的单位体积含碳量。

阴极/电解质反应产热如以下公式(8)表示：

q_pe＝H_peW_pR_pe (8)

$R_{pe}(T,\mathrm{\α},c_e)=A_{pe}{\mathrm{\α}}^{m_{pe,p1}}{(1-\mathrm{\α})}^{m_{pe,p2}}\exp \[-\frac{E_{a,pe}}{RT}\]$

$\frac{d\mathrm{\α}}{dt}=-R_{ne}$

式(8)中，α为转化度(反应程度)，R_pe、A_pe、E_a,pe为反应参数，H_pe为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_p为单位体积内阳极活性材料的含量；

电解质分解反应产热如以下公式(9)表示：

q_ele＝H_eW_eR_e (9)

$R_e(T,c_e)=A_e{c}_e^{m_e}\exp \[-\frac{E_{a,e}}{RT}\]$

$\frac{{\mathrm{dc}}_e}{dt}=-R_e$

式(9)中，c_e为无量纲的电解质含量，R_e、A_e、E_a,e为反应常数，H_e为每克阳极活性材料反应释放的热量，W_e为单位体积内阳极活性材料的含量。

4.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，手机传热模型以如下公式(10)表示：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\ρC}}_{P}T\right)}{\∂t}=\▿\·(\mathrm{\λ}\▿T)+q;---\left(10\right)$

式(10)中，t为时间，λ为热传导系数，ρ为密度，C_P为定压比热容，T为温度，为散度，q＝q_{c d}+q_chem+q_part为热源的总产热量，包括锂离子电池充放电产热q_{c d}、锂离子电池内部化学反应产热q_chem、元器件产热q_part，元器件产热根据元器件电阻和流经的电流计算得到。

5.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，所述热源中，锂离子电池充放电产热包括由电子导电、电解质中离子导电和接触电阻产生的电阻产热、由电极活性材料表面电化学反应产生的反应产热、以及电极活性材料表面由于电化学反应导致的熵变产热，产热量以如下公式(11)表示；

$q_{c/d}=i_n\mathrm{\η}+i_{n}T\frac{\∂U_{ocp}}{\∂T}+{\mathrm{\σ}}_{eff}\▿{\mathrm{\φ}}_s\·\▿{\mathrm{\φ}}_s+k_{eff}\▿{\mathrm{\φ}}_l\·\▿{\mathrm{\φ}}_l+\frac{2k_{eff}RT}{{\mathrm{Fc}}_l}(1-t_{+}^0)\▿{\mathrm{lnc}}_l\·\▿{\mathrm{\φ}}_l+\frac{{\left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}\right)}^2}{R_c};---\left(11\right)$

式(11)中，i_n为电极活性材料颗粒单位面积上的反应电流密度，η为界面过电压，U_OCP为开路电压，T为温度，为散度，σ_eff为电极活性材料颗粒或集流体的等效导电系数，φ为电势，s为阴极和阳极活性材料颗粒或集流体，φ_s为锂离子电池固态材料的电势，φ_l为锂离子电池内液态材料的电势，k_eff为电解质等效导电系数，l为电解质，为锂离子的迁移数，c为锂离子浓度，c_l为电解质中的锂离子浓度，R为普适气体常量，T为温度，F为法拉第常数，R_c为电极活性材料颗粒与电极集流体之间的接触电阻。

其中，锂离子电池内部化学反应产热包括SEI分解、阴极/电解质反应、电解质分解反应和阳极/电解质反应的产热。

6.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，步骤一中，几何模型描述手机、锂离子电池、手机内发热元器件的尺寸及其位置，材料属性包括密度、比热容、热导率。

7.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，步骤三中，仿真锂离子电池充放电过程得到锂离子电池的电压、电流密度、电化学反应速度、锂离子浓度、产热，仿真锂离子电池内部化学反应过程得到化学反应速度、产热。

8.如权利要求1所述的手机运行时的锂离子电池热失控预测方法，其特征在于，步骤五中，锂离子电池的温度剧烈升高到200℃以上时认为锂离子电池热失控。