CN106599391A - 基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种工业生产中的产品质量控制领域中的基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，在关联向量机建模的基础上，在模型的输入端添加时间延迟单元，同时提出了基于三角形角度值动态加权的算法，通过动态权值的比例分配把实际工业过程的动态信息融合到软测量模型中，合理分配动态权值并进行加权融合，使得软测量模型的建模过程更趋近于实际工业生产过程，能够更好地适应工业现场生产过程的动态变化和需求，将动态时间建模转化为静态空间建模，不但没有增加软测量模型的复杂度，同时提高了模型的预测精度，最终实现工业生产过程的动态软测量。

Description

基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法

技术领域

本发明涉及工业生产中的产品质量控制领域，具体是一种软测量建模技术，用于对生产过程中的关键状态变量进行在线动态测量和控制。

背景技术

在工业生产现场，为了在最大限度的提高产品产量的同时实现对产品质量的良好实时控制，对与目标产品产量和质量密切相关的关键状态变量进行实时测量是非常必要的。在实际生产过程中，一些需要及时测量并严格控制的关键过程变量往往很难直接实现在线测量或不易在线测量。例如生物发酵罐中的关键生物参数，石油化工生产过程中精馏塔中的产品成分，动物细胞体外悬浮培养过程中影响生物制品的关键状态变量等，通常需要经过长达几小时的实验室化验来获得，这样获取的数据延迟太大，很难作为控制过程的反馈信号，使得智能控制要求难以实现。

软测量技术可以作为解决上述在线预估问题的有效方法，这种方法能够巧妙的将经典的自动控制理论与生产过程知识有机的结合，通过构造某种数学关系来估计并克服噪声或扰动对关键状态变量的影响，从而实现对关键状态变量的在线估计，为实时优化控制提供基本条件。软测量技术因其本身具有响应速度快、投资成本低、操作简便等优势，在工业生产领域得到了广泛的研究与应用。

关联向量机(RVM)是近年来被引入到工业生产过程建模领域的一种新方法，具有核函数不受限制、省略了交叉验证的步骤、能够捕捉模型输出的不确定性等优点；但关联向量机软测量模型是在假设工业生产过程稳定的情况下建立的，建模过程中忽略了实际工业过程的动态变化特性，根据t时刻取样的易测辅助变量值x(t)直接估计对应的输出y(t)，这种建模方法存在一定程度的延时性、预测精确度不够高等缺点。随着产品质量要求的不断提高，对实际工业生产过程的检测和控制要求也越来越高，所需要的数据量也随之不断增加，同时，实际工业生产过程总是动态变化的，只有当系统处于比较稳定的条件下才能被近似看作静态过程。所以，仅仅使用关联向量机软测量方法无法全面、精确的反映整个工业过程的动态信息，容易出现实际工业生产过程匹配不佳、预测精度降低等问题。

基于三角形角度值动态加权算法是在最基本的三边定位算法上进行改进的，根据实际工业过程中采样时刻的过程变量的对应权值具有随延迟时间的增加而逐渐减小的特性，将每一个对应时刻的采样值进行加权定位，结合三角形角度值的分配比例进行合理定位，使得最终分配的动态权值与实际影响程度相匹配。

发明内容

本发明的目的在于针对工业生产过程中实时测量一些关键状态变量时存在的问题，克服现有的关联向量机软测量方法存在的测量精度不够高、具有一定的测量延时性、不能实时反映工业生产过程的动态特性等方面的问题，提出了一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法。

本发明基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法采用的技术方案是：将环境变量作为软测量模型的辅助变量，获得辅助变量数据组[X₁″,X₂″,…,X_p″]，关键状态变量作为软测量模型的主导变量，获得主导变量数据组[Y₁″,Y₂″,…,Y_n″]，p为辅助变量的个数，n为主导变量的个数，包括以下步骤：

(1)在k时刻，将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),…,X_c″(k-d-e+1)每三个依次分组，得到个数据单元，计算出每个数据单元基于时间差的权值分别是d是纯时延，e是所取数据长度；

(2)令每个数据单元对应的权值为W_l1、W_l2、W_l3，将W_l1、W_l2、W_l3作为三角形角度值的三个内角，按照递减的趋势进行3:2:1比例的分配，计算出所取e个数据对应的权值w₁,w₂,…,w_e，W_l1＜W_l2＜W_l3，

(3)将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),X_c″(k-d-2),…,X_c″(k-d-e+1)进行加权得到在k时刻的第c个辅助变量的加权总和将v_c(k)作为模型的新输入v_c(k)且作为模型的给定训练样本集V，模型的新输出为基于关联向量机的预测模型Y_j＝y[V,W′]+ε_c，ε_c为训练噪声，W′＝(W₀′,W₁′,…,W_c′)是模型的权向量，c＝1,2,…,p，K(V,V_c)为核函数，τ＝1,2,…,e，w_τ为第τ个数据对应的权值。

本发明采用上述技术方案后的优点在于：

1、本发明在关联向量机建模的基础上，在模型的输入端添加时间延迟单元，同时提出了基于三角形角度值动态加权的算法，巧妙地通过动态权值的比例分配把实际工业过程的动态信息融合到软测量模型中，使得软测量模型的建模过程更趋近于实际工业生产过程，能够更好地适应工业现场生产过程的动态变化和需求。将动态时间建模转化为静态空间建模，不但没有增加软测量模型的复杂度，同时提高了模型的预测精度，最终能够实现工业生产过程的动态软测量。

2、本发明合理分配动态权值并进行加权融合，没有增加模型的复杂度，同时提高了模型的预测精度；将动态时间建模转化为静态空间建模，相比于静态软测量建模方法，提高了模型的泛化能力，其预测精度更高、测量实时性更好。

具体实施方式

本发明针对工业生产过程的实际需求，采用相对应的各种物理仪表采集实际工业生产过程中各个环境变量的测量数据，例如在生物发酵领域中，通过各种传感器采集温度、溶氧、pH、氧分压、二氧化碳分压、转速、压力、葡萄糖浓度、乳酸浓度和细胞密度等的测量数据，得到环境变量数据样本集I，I＝{I_i∈R^m}，其中i＝1,2,…,m，其中I表示所有环境变量组成的样本集，i代表第i个环境变量，m为环境变量的个数，R为实数，R^m为m维实数样本空间。将收集到的数据样本存入历史数据库，作为软测量建模样本。

再深入分析实际工业过程工艺机理，挖掘出严重影响目标产品产量和质量的关键状态变量，例如葡萄糖浓度、乳酸浓度和细胞密度等，将这些关键状态变量作为软测量模型的主导变量。通过离线分析获取主导变量的数据样本集Y作为软测量模型的输出变量：Y＝{Y_j∈Rⁿ}，其中j＝1,2,…,n，其中Y为主导变量组成的样本集，j代表第j个主导变量，R为实数，Rⁿ为n维实数样本空间，n为主导变量的个数。

在软测量模型中，一般将采集的环境变量作为辅助变量，并作为软测量模型的输入变量。但考虑到如果将过多的环境变量作为软测量模型的辅助变量会增加模型的复杂度，进而延长训练时间，因此，本发明先对采集的辅助变量进行选择。具体是：先将采集到的各个环境变量的数据按列进行排列，由环境变量和主导变量组成的矩阵为A＝[I₁,I₂,…,I_m；Y₁,Y₂,…,Y_n]，共m+n列，其中[I₁,I₂,…,I_m]为m个环境变量按列排列组成的矩阵，[Y₁,Y₂,…,Y_n]为n个主导变量按列排列组成的矩阵。然后根据MATLAB中corrcoef()函数的定义，在MATLAB命令窗口中导入矩阵A中各个变量的数值，并执行相关系数矩阵r_ij的计算公式r_ij＝corrcoef(A)，则相关系数矩阵r_ij为(m+n)×(m+n)的矩阵：

其中i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，矩阵r_ij中每个值所在的行i和列j，反映的是原矩阵A中相应的第i个列向量和第j个列向量的相似程度(即相关系数)，其中r_1(m+1),r_2(m+1),…,r_m(m+1)为所有环境变量与第一个主导变量之间的相关系数，以此类推，r_1(m+n),r_2(m+n),…,r_m(m+n)为所有环境变量与最后一个主导变量之间的相关系数。这样，所有环境变量与主导变量之间的相关系数值都能一一列出，根据实际工况选择合适的相关系数下限值R₀，使得|r_ij|≥R₀，从而确定出模型的辅助变量样本集X＝{X_c∈R^p}，其中c＝1,2,…,p，X为辅助变量组成的样本集，c是第c个辅助变量，R为实数，R^p为p维实数样本空间，p为辅助变量的个数。

根据拉伊达准则(3σ准则)的原理，对于第c个辅助变量对应的数据序列，先计算该数据序列的均值其中N为X_c中包含的数据总数，再计算第c个辅助变量中第κ个数据对应的数据偏差其中κ＝1,2,…,N，然后根据贝叶斯公式求该辅助变量包含的每个数据对应的标准差若满足条件|E_cκ|＞3σ_cκ，此时数据x_cκ被认为是异常数据，并将异常数据从数据序列中剔除，最后得到模型的辅助变量数据组[X₁′,X₂′,…,X_p′]和主导变量数据组[Y₁′,Y₂′,…,Y_n′]。剔除辅助变量和主导变量的异常数据可提高分析的正确性和可靠性。

为了避免所采集的各个环境变量在数值上具有数量级的差异，再对经过异常数据剔除后的数据组进一步进行数据的归一化处理。在辅助变量数据组[X₁′,X₂′,…,X_p′]中，针对第c个辅助变量对应的样本数据X_c′(c＝1,2,…,p)，若x_c(max)为X_c′中的最大值，x_c(min)为X_c′中的最小值，将其中第一个数据归一化，根据公式进行归一化处理，使得所有结果分布在0-1之间。这样，依次地将每组数据序列中的各个数据进行归一化处理，进一步得到归一化后的辅助变量数据组[X₁″,X₂″,…,X_p″]和主导变量数据组[Y₁″,Y₂″,…,Y_n″]。

由于生产过程是动态变化的，每个主导变量在k时刻的值Y_j″(k)(j＝1,2,…,n)不仅仅由k时刻的输入变量X_c″(k)(c＝1,2,…,p)决定，还跟前一段时间的输入值有关。为了满足工业过程的动态特性，若系统纯时延为d，所取数据长度为e,则k时刻的加权输入值v_c(k)可以通过对X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),X_c″(k-d-2),…,X_c″(k-d-e+1)加权得到。X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),…,X_c″(k-d-e+1)每一项对应的时间差分别为[d,d+1,…,d+e-1]，同时满足d＜d+1＜…＜d+e-1。为了进行合理加权，使得加权后的输入运用于关联向量机(RVM)软测量建模得到的结果更精确，将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),…,X_c″(k-d-e+1)进行单元划分，每三个一组依次分组，得到：[X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),X_c″(k-d-2)]…,[X_c″(k-d-e+3),X_c″(k-d-e+2),X_c″(k-d-e+1)]，总共分成了组，每一组所对应的时间差都是递增的，令第1组数据单元基于时间差的对应权值为W₁，第2组数据单元基于时间差的对应权值为W₂，依次得第组数据单元基于时间差的对应权值为要通过e个数据的加权总和得到v_c(k)，这e个数据对v_c(k)的影响因子之和即为1，通过分组后得到的组数据对应的权值之和也为1，即其中l表示第l组数据。因为权值的大小跟时间差的大小是相互对应的，即距离k越近的时刻其影响因子越大，即对应权值越大，根据上述原理计算出每个数据单元基于时间差的权值如下：

可见，随着时间间距的增大，其对应权值呈现递减趋势。在个数据组中，每个数据组分别包含了三个数据，其距离k时刻的时间差是逐渐增加的，所以其对应权值同样呈递减趋势。

根据三角形的内角和为180°的原理，据实际生产环境，令每个数据单元对应的权值为W_l1、W_l2、W_l3，则W_l1＜W_l2＜W_l3,若把W_l1、W_l2、W_l3看成三角形的三个内角，并按照递减的趋势进行3:2:1比例的分配，即且满足W_l1+W_l2+W_l3＝1。这样所取e个数据的对应权值w₁,w₂,…,w_e就能一一求得如下：

由此确定出模型的新输入为其中τ＝1_,2,…,e，τ表示第τ个数据，e为所取数据长度，即所取数据的个数，d为测量过程的纯时延，w_τ即为第τ个数据对应的权值。即将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),X_c″(k-d-2),…,X_c″(k-d-e+1)进行合理加权得到第c(c＝1,2,…,p)个辅助变量的加权输入作为模型的新输入v_c(k)。

将新输入v_c(k)作为软测量模型的给定训练样本集V，其中c＝1,2,…,p；τ＝1,2,…,e；模型的输出为Y＝{Y_j∈Rⁿ}，其中j＝1,2,…,n，将基于关联向量机(RVM)的预测模型作为软测量的新输出，定义为：Y_j＝y[V,W′]+ε_c，c＝1,2,…,p，其中ε_c为训练噪声，且噪声ε_c服从均值为0、方差为σ²的高斯分布，W′＝(W₀′,W₁′,…,W_c′)是模型的权向量。在输入空间上定义关联向量机的模型输出，即预测函数：其中K(V,V_c)取为核函数，一般取应用最为广泛的高斯径向基(RBF)核函数，即K[V,V_c]＝exp(-||V-V_c||²/σ²)，其中σ为函数的宽度参数，由此建立本发明软测量模型。

Claims (5)

1.一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，将环境变量作为软测量模型的辅助变量，获得辅助变量数据组[X₁″,X₂″,…,X_p″]，关键状态变量作为软测量模型的主导变量，获得主导变量数据组[Y₁″,Y₂″,…,Y_n″]，p为辅助变量的个数，n为主导变量的个数，其特征是包括以下步骤：

(1)在k时刻，将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),…,X_c″(k-d-e+1)每三个依次分组，得到个数据单元，计算出每个数据单元基于时间差的权值分别是d是纯时延，e是所取数据长度；

(2)令每个数据单元对应的权值为W_l1、W_l2、W_l3，将W_l1、W_l2、W_l3作为三角形角度值的三个内角，按照递减的趋势进行3:2:1比例的分配，计算出所取e个数据对应的权值w₁,w₂,…,w_e，W_l1＜W_l2＜W_l3，

(3)将X_c″(k-d),X_c″(k-d-1),X_c″(k-d-2),…,X_c″(k-d-e+1)进行加权得到在k时刻的第c个辅助变量的加权总和将v_c(k)作为模型的新输入v_c(k)且作为模型的给定训练样本集V，模型的新输出为基于关联向量机的预测模型Y_j＝y[V,W′]+ε_c，ε_c为训练噪声，W′＝(W₀′,W₁′,…,W_c′)是模型的权向量， c＝1,2,…,p，K(V,Vc)为核函数，τ＝1,2,…,e，w_τ为第τ个数据对应的权值。

2.根据权利要求1所述一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，其特征是：采集各个环境变量得到环境变量数据样本集I＝{I_i∈R^m}，i＝1,2,…,m，m为环境变量的个数，通过离线分析获得主导变量的数据样本集Y＝{Y_j∈Rⁿ}j＝1,2,…,n，由环境变量和主导变量组成矩阵A＝[I₁,I₂,…,I_m；Y₁,Y₂,…,Y_n]，计算相关系数矩阵r_ij，确定出辅助变量样本集X＝{X_c∈R^p}，再从数据序列中剔除异常数据和进行归一化处理，得到辅助变量数据组[X₁″,X₂″,…,X_p″]和主导变量数据组[Y₁″,Y₂″,…,Y_n″]。

3.根据权利要求1所述一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，其特征是：所述每个数据单元基于时间差的权值是：

4.根据权利要求1所述一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，其特征是：e个数据的对应权值w₁,w₂,…,w_e是：

。

5.根据权利要求1所述一种基于三角形角度值动态加权的关联向量机软测量建模方法，其特征是：核函数是高斯径向基核函数，K[V,V_c]＝exp(-||V-V_c||²/σ²)，σ为函数的宽度参数。