CN108090500B - 食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法，用于解决食用菌发酵中难以在线实时测量的关键生化量的在线估计问题。首先通过对食用菌发酵过程工艺机理的分析,选取合适的辅助变量并根据历史罐批数据建立训练样本数据库；对当前待预测罐批发酵过程主导变量和辅助变量结合历史发酵过程主导变量和历史辅助变量构成最小二乘支持向量机软测量训练样本数据库且构造与之对应的软测量模型,再利用灰狼算法优化软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²且建立基于灰狼优化最小二乘支持向量机软测量模型,最后获得相应关键生化参量预测值；本发明采用模拟灰狼行为的灰狼优化算法，结构简单、参数设置少、全局搜索能力强，并且不考虑梯度信息的优势。

Description

食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法

技术领域

本发明属于软测量及软仪表构造的技术领域，具体涉及一种用于解决食用菌发酵生产过程中难以用物理传感器在线实时测量的菌体浓度、基质浓度、食用菌产物质量这三个关键生化变量的在线估计问题。

背景技术

随着食用菌产业的高速发展，我国传统小规模滞后生产模式已经不能满足当今市场的要求，因此实现食用菌液态深层发酵并自动化生产将是我国未来的主流种植模式方向。然而应用先进自动化生产首先遇到的一个问题就是食用菌子实体的质量等观察发酵过程的关键参量难以在线实时检测。基于此，软测量技术得以应用在食用菌发酵过程中。为了解决这类变量的测量问题，软测量技术应运而生。所谓软测量就是根据某种准则，选择一组既与被估计变量(即被测量或主导变量)有密切联系又容易测量的直接可测变量(即辅助变量)，通过构造一定的函数关系，用计算机软件实现对被测量的估计。目前采用的软测量方法，多数基于线性系统理论，对于化工、生化过程这样的非线性特性严重的复杂过程，这种方法只能在很小的工作区域内有效，不能解决整个工作区域的被测变量的软测量问题。

最小二乘支持向量机(LS-SVM)建模方法采用结构风险最小化原则和核技术，由于其适用于有限样本、非线性问题，所以其在软测量领域的应用所形成的基于最小二乘支持向量机的软测量方法，为生化、化工过程的关键生化变量的软测量问题的解决，提供了强有力的手段。在建立食用菌发酵过程的LS-SVM软测量模型时，正规化参数γ和核参数σ²直接影响到软测量模型的拟合性能和泛化能力，但在实际使用时，LS-SVM软测量模型的正规化参数γ和核参数σ²陷入局部极值的概率大，全局优化能力差,影响其测量精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法。即提出了一种食用菌发酵过程非常重要但是难以用物理传感器在线实时测量或者实时测量代价非常高的生化变量(菌体浓度、基质浓度、食用菌产物质量)的在线估计方法。采用如下技术方案：

一种食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法，具体步骤如下：

1.一种基于灰狼算法优化的食用菌发酵过程，选取食用菌发酵过程中的空气流量q、搅拌功率w、CO₂释放率CER、溶解氧DO、发酵液酸碱度pH作为辅助变量及菌体浓度X、基质浓度S、食用菌产物质量P作为主导变量，其包括以下步骤：

(1)从历史发酵过程参量数据库中，选取辅助变量。构成最小二乘支持向量机软测量训练样本库；

(2)对最小二乘支持向量机软测量训练样本数据库中的样本数据进行归一化处理，构造与之对应的最小二乘支持向量机软测量模型，利用灰狼算法优化软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²，建立基于灰狼优化最小二乘支持向量机软测量模型，并训练及测试该模型；

(3)根据当前待预测罐批的最新数据集，获得相应关键生化参量预测值。

上述所述利用灰狼算法优化软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²的具体步骤是:

步骤一：选取训练样本和检验样本，设定参数γ和σ²的搜索范围、最大迭代次数、种群规模等；

步骤二：初始化GWO算法的相关参数(狼群数量SearchAgents_no以及最大迭代次数Max_iteration)；

步骤三：随机产生灰狼群，每个灰狼群个体位置向量包括γ和σ²；

步骤四：GWO算法根据应度值对狼群中每个个体的位置进行更新，最终保留适应度值最优的位置；

步骤五：当迭代次数超过Max_iteration时，训练结束，输出全局最优位置，即为LS-SVM中γ和σ²的最优值。将最优值组合代入LS-SVM模型，并进行训练。

本发明的有益效果：

1、结合具体食用菌发酵过程生产采用灰狼算法(GWO)优化参数其通过模拟灰狼群体在捕食过程中的跟踪、包围、追捕、攻击猎物等觅食行为来实现目标优化。该算法具有结构简单、参数设置少、全局搜索能力强，并且不考虑梯度信息的优势。提高了算法优化速度的同时，更进一步降低了正规化参数γ和核参数σ²陷入局部极值的概率采用已经优化的正规化参数γ和核参数σ²作为LSSVM软测量模型参数进行建模,全局优化能力强。最终得到的GWO-LSSVM软测量模型发挥了LS-SVM的小样本学习和计算简单的特点。

2、本发明利用计算机系统和常规的检测仪表提供的在线过程数据，仅仅通过少量的人工采样，实现了食用菌发酵过程的关键状态变量软测量建模。解决了发酵过程中没有状态变量在线检测仪表难以在线检测的难题。与人工取样化验相比，减少了现场操作人员的工作量，降低了发酵过程中人为操作引入的测量的不确定性，提高了测量的时效性，减少了离线取样带来的数据滞后的问题。

附图说明

图1食用菌发酵软测量模型；

图2食用菌发酵过程中基于灰狼算法优化的软测量方法流程图；

图3灰狼算法优化最小二乘支持向量机软测量模型参数算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

参见图1，将食用菌放置在发酵罐中进行发酵培养，食用菌在发酵生长过程中,影响发酵品质及发酵效率的变量主要有:发酵液中的菌体浓度X、基质浓度S和食用菌产物质量P,因此选择X、S、P作为软测量模型的主导变量。食用菌发酵软测量模型的输出即为X、S、P这三个主导变量。在实际发酵过程中,菌体细胞生长所依赖的环境变量有很多,如图1中的温度t、反应器压力p、酸碱度pH、搅拌电机转速r、溶解氧DO、发酵液体积V、葡萄糖流加速率f_gl、氨水流加速率f_a、二氧化碳释放率CER和氧吸收率OUR。

食用菌在发酵罐中进行几天补料分批培养发酵，以每分钟一次的频率实时采集发酵过程中溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl。每4小时取样一次发酵液并离线检测分析体浓度X、基质浓度S和食用菌产物质量P。发酵过程软测量方法参见图2，具体实现步骤如下:

步骤1:建立食用菌发酵过程历史数据库。汇总食用菌发酵过程现场采集的历史辅助变量和离线检测分析的历史主导变量数据，对数据进行坐标变换使得采集数据坐标统一，使用插值得到拟合于数据的函数,建立历史数据库。

步骤2：:数据预处理。对发酵过程历史数据库中的数据按照服从正态分布时的3σ准则剔除过失数据,并进行数字滤波和校正。3σ准则是指当测量次数足够大且测量数据服从正态分布时,若某次测量值所对应的剩余误差V_I＞3σ,σ为正态分布的标准差,则认为该测量值为异常数据,予以剔除。

步骤3:选取溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl，发酵液中的菌体浓度X、基质浓度S和食用菌产物质量P为主导变量，则图1食用菌发酵的软测量数学模型可描述为：

φ(P,S,X)＝F(DO,pH,CER,OUR,f_gl) (1)

式(1)就是所建立的GWO-LSSVM软测量模型，式中函数φ表示P,S,X三个参量的函数。

步骤4：构建LS-SVM软测量训练样本数据库

对当前待预测罐批发酵，将经实验室离线分析的当前待预测罐批发酵过程生化参量X、S、P作为主导变量，直接采集当前待预测罐批的取溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl这五个辅助变量，然后先根据步骤2进行相应数据预处理后，再结合历史发酵过程主导变量和历史辅助变量最终构成LS-SVM软测量训练样本数据库。

步骤5：对LS-SVM软测量训练样本数据库中的样本数据进行归一化处理，采用常规的归一化处理方法，将数据变为(0,1)之间的小数进行处理。

步骤6：对归一化处理后样本数据建立基于混沌粒子群优化支持向量机(GWO一LSSVM)软测量模型。对归一化处理后的食用菌发酵过程LSSVM软测量训练样本数据库，构造与之对应的最小二乘支持向量机(LSSVM)软测量模型，利用灰狼算法(GWO)优化软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²，建立GWO-LSSVM软测量模型。

步骤7：根据步骤4得到的LS-SVM软测量训练样本数据库，对步骤6所建立的GWO-LSSVM软测量模型进行训练及测试。

步骤8：关键生化参量预测。利用已经训练测试好的GWO-LSSVM软测量模型，根据当前待预测罐批的最新数据集，获得相应关键生化参量(X,S,P)预测值；

步骤9：判断罐批发酵是否结束，如果没有结束，则重新构建LS-SVM软测量训练样本数据库；如果结束，则更新发酵过程历史数据库，在完成当前罐批关键生化参量预测后，将当前罐批数据也更新到发酵过程历史数据库中，最后输出软测量模型预测结果。

进一步，对上述的软测量训练样本数据库中的l个样本{(u_i,y_i)i＝1，2，3....l}，根据式(1)，将辅助变量作为LS-SVM软测量模型输入量u_i＝[DO,pH,CER,OUR,f_gl]_i，i＝1,2...l,输出量为主导变量X,S,P三个参量中的任意一个参量，即Y＝{y_i|y_i∈φ(X,S,P)}，高维特征中建立的线性回归函数为：

式中

—非线性映射函数；w—全职向量；b—偏置。

利用结构风险最小化原则，选取损失函数为误差的二次项，LS-SVM优化问题可以描述为求解下面的问题：

式中，γ为正则化参数，e为允许误差。引入拉格朗日乘子求解上述问题，得到

式中，α_i表示第i个拉格朗日函数的拉格朗日乘子。

根据KKT条件，式(3)的一阶导数为：

式(4)消去变量w、e，得线性方程组：

式中Q＝[1,…,1]^T,α＝[α₁,α₂,…,α_l]^T,y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T,K为核函数矩阵。根据Mercer条件可以得核函数为：

用最小二乘法求得式(6)中的α和b，综上可以得到最小二乘支持向量机的输出为：

采用径向基函数(RBF)作为LSSVM的核函数：

进一步，所述LS-SVM软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²是影响软测量模型精度的重要参数，本发明采用灰狼算法进行参数选择。

GWO算法通过构建α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)四层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟。其等级建立原则如下：

(1)第一层为种群的头狼a，为狼群中具有最高管理能力的个体，负责群体中捕食行为、实物分配等各项事务的决策；

(2)第二层为β，是a的智囊团队，协助a做出管理决策。当a出现空缺时，β将替补成为a。β对狼群中除了a以外的其余成员具有支配权，同时又起着反馈与协调的作用，其将a狼的命令下达给群体中的其余成员，并将监督执行情况反馈给a狼；

(3)第三层为δ，其听从a和β的指令，但可支配第四层ω个体，负责侦察、放哨、捕猎等事务，较劣的a和β个体将成为δ层个体；

(4)最底层为ω，主要负责平衡种群内部关系及照看幼狼等事务。

GWO算法实现步骤可简述如下：

(1)在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，其灰狼个体与猎物之间的距离可用式(10)表示：

D＝|G·X_P(t)-X(t)| (10)

式中，X_P(t)表示第t代时猎物的空间位置；X(t)表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数G为摆动因子，由式(11)决定。

G＝2r₁ (11)

式中，r₁为[0,1]区间的随机数。

(2)利用式(12)对灰狼空间位置进行更新：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D (12)

式中，A为收敛因子，由式(13)决定：

A＝2ar₂-z (13)

式中，r₂为[0,1]区间的随机数，z随着迭代次数增加从2线性递减到0。

(3)定位猎物位置。当灰狼判断出猎物所处位置时，将由a狼带领β和δ对猎物进行追捕。在狼群中，a、β和δ狼最靠近猎物，可利用三者的位置判断猎物所处方位。a、β和δ狼跟踪猎物方位的数学描述可由式(14)～(20)实现。

其中，先利用式(14)～(19)计算群体内灰狼个体与a、β和δ狼之间的距离，然后利用式(20)判断出个体向猎物移动的方向。

D_a＝|G₁·X_a(t)-X(t)| (14)

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)| (15)

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)| (16)

X₁＝X_a-A₁·D_a (17)

X₂＝X_β-A₂·D_β (18)

X₃＝X_δ-A₃·D_δ (19)

X_P(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3 (20)

D_a是a狼与猎物之间的距离，G₁是a狼的摆动因子，X_a(t)是a狼第t代时个体位置；

D_β是β狼与猎物之间的距离，G₂是β狼的摆动因子，X_β(t)是β狼第t代时个体位置；

D_δ是δ狼与猎物之间的距离，G₃是δ狼的摆动因子，X_δ(t)是δ狼第t代时个体位置；

X₁、X₂、X₃分别是灰狼个体与a、β和δ狼之间的距离

图3具体实现了利用灰狼算法对LS-SVM软测量模型参数γ和σ²进行优化，以期快速获得高精度的LS-SVM软测量模型，避免传统交叉验证试算的耗时和盲目性，详细实现

步骤如下：

(1)初始化灰狼算法参数种群大小SearchAgents_no＝200、维度D＝4、最大迭代次数Max_iteration＝100、灰狼维度上界ub＝10和下届lb＝10、随机初始化灰狼位置。

(2)映射种群中的粒子为LS-SVM软测量模型正则化参数γ和核参数σ²，即x_i＝[γ,σ²]_i,i＝1,2,....m。将x_i的各个分量载波到γ和σ²的取值范围即可产生GWO的初始位置

其中x_mD是x_i的各个分量；

(3)输入样本进行最小二乘支持向量机(LSSVM)算法训练。建立LSSVM软测量模型,根据输入样本训练该软测量模型；

(4)计算适应度值。用LSSVM软测量模型对训练样本集的输出误差作为适应度函数F,由下式计算各粒子适应度值:

其中:l为样本总数,y为实际输出值,由式得到(21),t为目标输出值；

(5)根据适应度值将灰狼群分为：α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)；

(6)如果达到最大迭代次数或者训练精度，则将输出作为最优结果，否则执行(7)

(7)根据计算式(22)-(24)计算剩余个体与Xα、X_β、Xδ的距离；并根据式子(25)-(26)更新各个狼群个体位置；

D_α＝|G₁·X_α(t)-X(t)| (22)

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)| (23)

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)| (24)

X₁＝X_a-A₁·D_a (25)

X₂＝X_β-A₂·D_β (26)

X₃＝X_δ-A₃·D_δ (27)

(8)迭代次数增加一次，并执行步骤(3)；

(9)将找到的最优个体作为LSSVM软测量模型的正规化参数γ和核参数σ²。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.食用菌发酵生产过程关键参量的软测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1:建立食用菌发酵过程历史数据库

汇总食用菌发酵过程现场采集的历史辅助变量和离线检测分析的历史主导变量数据,对数据进行坐标变换与插值,建立历史数据库；

步骤2:数据预处理

对发酵过程历史数据库中的数据按照服从正态分布时的3σ准则剔除过失数据,并进行数字滤波和校正；

步骤3:选取溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl，发酵液中的菌体浓度X、基质浓度S和食用菌产物质量P为主导变量，建立食用菌发酵的基于混沌粒子群优化支持向量机软测量数学模型：

φ(P,S,X)＝F(DO,pH,CER,OUR,f_gl)

式中函数φ表示P,S,X三个参量的函数；

步骤4：构建LS-SVM软测量训练样本数据库

对当前待预测罐批发酵，将经实验室离线分析的当前待预测罐批发酵过程生化参量X、S、P作为主导变量，直接采集当前待预测罐批的取溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl五个辅助变量，然后先根据步骤2进行相应数据预处理后，再结合历史发酵过程主导变量和历史辅助变量最终构成LS-SVM软测量训练样本数据库；

步骤5：对LS-SVM软测量训练样本数据库中的样本数据进行归一化处理，采用归一化处理方法进行处理；

步骤6：对归一化处理后样本数据建立基于混沌粒子群优化支持向量机GWO-LSSVM软测量模型；

步骤7：根据步骤4得到的LS-SVM软测量训练样本数据库，对步骤6所建立的GWO-LSSVM软测量模型进行训练及测试；

步骤8：关键生化参量预测：利用已经训练测试好的GWO-LSSVM软测量模型，根据当前待预测罐批的最新数据集，获得相应关键生化参量预测值；

步骤9：判断罐批发酵是否结束，如果没有结束，则重新构建LS-SVM软测量训练样本数据库；如果结束，则更新发酵过程历史数据库，在完成当前罐批关键生化参量预测后，将当前罐批数据也更新到发酵过程历史数据库中，若已更新输出结果，则执行步骤1，最后输出软测量模型预测结果；

所述步骤3中的食用菌在发酵罐中进行几天补料分批培养发酵，由数字控制系统以每分钟一次的频率实时采集发酵过程中溶解氧DO、酸碱度pH、二氧化碳释放率CER、氧吸收率OUR和葡萄糖流加速率f_gl，每4小时取样一次发酵液并离线检测分析体浓度X、基质浓度S和食用菌产物质量P；

所述步骤2中的3σ准则是指当测量次数足够大且测量数据服从正态分布时,若某次测量值所对应的剩余误差V_I＞3σ,σ为正态分布的标准差,则认为该测量值为异常数据,予以剔除；

步骤6的实现方法：对归一化处理后的食用菌发酵过程LSSVM软测量训练样本数据库，构造与之对应的最小二乘支持向量机软测量模型，利用灰狼算法GWO优化软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²，建立GWO-LSSVM软测量模型；

所述构造最小二乘支持向量机LS-SVM软测量模型的具体过程如下：

步骤6.1，对所述的软测量训练样本数据库中的l个样本{(u_i,y_i)|i＝1，2，3....l}，根据步骤3中的公式，将辅助变量作为LS-SVM软测量模型输入量u_i＝[DO,pH,CER,OUR,f_gl]_i，i＝1,2...l，输出量为主导变量X,S,P三个参量中的任意一个参量，即Y＝{y_i|y_i∈φ(X,S,P)}，高维特征中建立的线性回归函数为：

式中

—非线性映射函数；w—全职向量；b—偏置；

步骤6.2，利用结构风险最小化原则，选取损失函数为误差的二次项，将LS-SVM优化问题转换为求解下面式子的问题：

式中，γ为正则化参数，e为允许误差；

步骤6.3，引入拉格朗日乘子求解上述步骤6.2的问题，得到

步骤6.4，根据KKT条件，步骤6.2中表达式的一阶导数为：

将步骤6.3的式子消去变量w、e，得线性方程组：

式中Q＝[1,…,1]^T,a＝[a₁,a₂,…,a_l]^T,y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T,K为核函数矩阵；

步骤6.5，根据Mercer条件可以得核函数为：

步骤6.6，用最小二乘法求得a和b，综上可以得到最小二乘支持向量机的输出为：

其中，采用径向基函数(RBF)作为LSSVM的核函数：

所述LS-SVM软测量模型中的正规化参数γ和核参数σ²是影响软测量模型精度的重要参数，采用灰狼算法(GWO)进行参数选，所述GWO算法通过构建a、β、δ和ω四层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟，其中a表示第一层，β表示第二层，δ表示第三层，ω表示第四层，其等级建立原则如下：

第一层为种群的头狼a，为狼群中具有最高管理能力的个体，负责群体中捕食行为、实物分配等各项事务的决策；

第二层为β，是a的智囊团队，协助a做出管理决策；当a出现空缺时，β将替补成为a，β对狼群中除了a以外的其余成员具有支配权，同时又起着反馈与协调的作用，其将a狼的命令下达给群体中的其余成员，并将监督执行情况反馈给a狼；

第三层为δ，其听从a和β的指令，但可支配第四层ω个体，负责侦察、放哨、捕猎等事务，较劣的a和β个体也将成为δ层个体；

最底层为ω，主要负责平衡种群内部关系及照看幼狼事务；

所述GWO算法的具体实施过程包括：

第一步，在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，其灰狼个体与猎物之间的距离用下式表示：

D＝|G·X_P(t)-X(t)|

式中，X_P(t)表示第t代时猎物的空间位置；X(t)表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数G为摆动因子，由式G＝2r₁决定，r₁为[0,1]区间的随机数；

第二步，利用下式对灰狼空间位置进行更新：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D

式中，A为收敛因子，由式A＝2ar₂-a决定；r₂为[0,1]区间的随机数，a随着迭代次数增加从2线性递减到0；

第三步，定位猎物位置：当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β和δ对猎物进行追捕，在狼群中，a、β和δ狼最靠近猎物，可利用三者的位置判断猎物所处方位，a、β和δ狼跟踪猎物方位的描述通过下面七个表达式实现：

D_a＝|G₁·X_a(t)-X(t)|

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)|

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)|

X₁＝X_a-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

X_P(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3；

其中，先利用前六个表达式计算群体内灰狼个体与a、β和δ狼之间的距离，然后利用第七个表达式判断出个体向猎物移动的方向；

利用所述GWO算法对LS-SVM软测量模型参数γ和σ²进行优化的步骤包括如下：

步骤6.6.1，初始化灰狼算法参数种群大小SearchAgents_no＝200、维度D＝4、最大迭代次数Max_iteration＝100、灰狼维度上界ub＝10和下届lb＝10、随机初始化灰狼位置；

步骤6.6.2，映射种群中的粒子为LS-SVM软测量模型正则化参数γ和核参数σ²，即x_i＝[γ,σ²]_i,i＝1,2,....m，将x_i的各个分量载波到γ和σ²的取值范围即可产生GWO的初始位置

步骤6.6.3，输入样本进行最小二乘支持向量机(LSSVM)算法训练，建立LSSVM软测量模型，根据输入样本训练该软测量模型；

步骤6.6.4，计算适应度值，用LSSVM软测量模型对训练样本集的输出误差作为适应度函数F，由下式计算各粒子适应度值:

其中:l为样本总数,y为实际输出值,由式得到,t为目标输出值；

步骤6.6.5，根据适应度值将灰狼群分为：a(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)；

步骤6.6.6，如果达到最大迭代次数或者训练精度，则将输出作为最优结果，否则执行步骤6.6.7；

步骤6.6.7，根据下面前三个表达式计算剩余个体与X_a、X_β、X_δ的距离；并根据后三个表达式更新各个狼群个体位置；

D_a＝|G₁·X_a(t)-X(t)|

D_β＝|G₂·X_β(t)-X(t)|

D_δ＝|G₃·X_δ(t)-X(t)|

X₁＝X_a-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

步骤6.6.8，迭代次数增加一次，并执行步骤6.6.3；

步骤6.6.9，将找到的最优个体作为LSSVM软测量模型的正规化参数γ和核参数σ²。

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