CN103675010B - 支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法。通过支持向量机对模糊神经网络的参数进行最佳寻优，解决了原有模糊神经网络参数设置的问题，同时本方法对整个模糊神经网络的结构进行自适应更新以适应输入数据的变化。在本发明中，现场智能仪表、控制站与DCS数据库连接，软测量值显示仪包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型，DCS数据库与软测量模型的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输出端与熔融指数软测量值显示仪连接；本发明具有自适应优化模型结构、抗噪声能力强、推广性能好的特点。

Description

支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法

技术领域

本发明涉及软测量仪表及方法，具体是一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法。

背景技术

聚丙烯是一种由丙烯聚合而成的半结晶的热塑性塑料，具有较高的耐冲击性，机械性质强韧，抗多种有机溶剂和酸碱腐蚀，在工业界有广泛的应用，是平常最常见的高分子材料之一。熔融指数（MI）是聚丙烯生产中确定最终产品牌号的重要质量指标之一，它决定了产品的不同用途。熔融指数的精确、及时的测量，对生产和科研，都有非常重要的作用和指导意义。然而，熔融指数的在线分析测量目前仍然很难做到，缺乏熔融指数的在线分析仪是制约聚丙烯产品质量的一个主要问题。MI只能通过人工取样、离线化验分析获得，而且一般每2-4小时分析一次，时间滞后大，难以满足生产实时控制的要求。

近年来关于MI的在线预报的研究工作大部分都集中在人工神经网络上面，取得了不错的效果。但是人工神经网络也有其自身的缺点，例如过拟合、隐含层的节点数目和参数不好确定。其次，工业现场采集到的DCS数据也因为噪音、人工操作误差等带有一定的不确定误差，所以使用确定性强的人工神经网络的预报模型一般推广能力不强。

1965年美国数学家L.Zadeh首先提出了Fuzzy集合的概念。随后模糊逻辑以其更接近于日常人们的问题和语意陈述的方式，开始代替坚持所有事物都可以用二元项表示的经典逻辑。1987年，Bart Kosko率先将模糊理论与神经网络有机结合进行了较为系统的研究。在这之后的时间里，模糊神经网络的理论及其应用获得了飞速的发展，各种新的模糊神经网络模型的提出及其相适应的学习算法的研究不仅加速了模糊神经理论的完善，而且在实践中也得到了非常广泛的应用。但同时模糊神经网络结构的确定也遇到了和神经网络一样的问题，结构参数需要操作工依赖自己的操作经验人工确定。

支持向量机，由Vapnik在1998年引入，通过使用统计理论学习中结构风险最小化而非一般的经验结构最小化方法，把原有的最优分类面问题转化为其对偶的优化问题，因而具有良好的推广能力，被广泛应用在模式识别、拟合和分类问题中。本方案中，支持向量机被用来优化模糊神经网络模型中的参数。

发明内容

为了克服已有的丙烯聚合生产过程的测量精度不高、对噪声敏感度低、推广性能差的不 足，本发明提供一种在线测量、计算速度快、模型结构自动更新和优化、抗噪声能力强、推广性能好的支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法。

一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表，包括用于测量易测变量的现场智能仪表、用于测量操作变量的控制站、存放数据的DCS数据库以及熔融指数软测量值显示仪，所述现场智能仪表、控制站与DCS数据库连接，所述软测量仪表还包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型，所述DCS数据库与所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输出端与熔融指数软测量值显示仪连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型包括：

数据预处理模块，用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\σ}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本。σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差。

模糊神经网络模块，对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则。对从数据预处理模块传过来的经过预处理过的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度。设第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数。

设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i=1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性。为了求得每个模糊规则对于训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j=1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{\mathrm{ij}}=\exp \{-\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得。

设训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小可由下式决定：

${\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解。在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都可以表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μⁱ(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出。模糊规则i的推导输出可以表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\×(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\×X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\×(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\×X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个训练样本的预测输出，a_ij,j=1,…,n是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量。

支持向量机优化模块，在式（7）中，输入变量线性乘积和中的参数的确定是模糊神经网络使用中用到的一个主要问题，这里我们采用把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\×(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\×X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\×{\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\×X_{\mathrm{pj}}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1。令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题可以转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\ω},b)=\mathrm{\γ}\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\ϵ}}(y_p,f\left(X_p\right))+\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}---\left(11\right)$

其中y_p是输入训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_k^{*}-{\mathrm{\α}}_k){\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}}=\underset{k\∈\mathrm{SV}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_k^{*}-{\mathrm{\α}}_k){\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个训练样本对应的熔融指数预报值。

自适应结构优化模块，由于在模糊神经网络的结构参数确定中，主要是靠人工经验来确定，而且一旦确定，整个模型结构不能自适应优化。本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整。在式（5）中，模糊规则i对于第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\≤i\≤R}{\max }{\mathrm{\μ}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)<μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则。新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{\mathrm{new}}=X_{\mathrm{pj}},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{{\left|\right|X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{Ij}}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Ij}}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则 与模糊规则I之间的重叠度，一般β值取1.2。

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否。刚开始，每个模糊规则的D_i,i=1,…,R值均设置为1，并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加。

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则。

作为优选的一种方案，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型还包括：模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

一种基于自适应模糊神经网络和支持向量机的丙烯聚合生产过程软测量方法，所述软测量方法具体实现步骤如下：

1）、对丙烯聚合生产过程对象，根据工艺分析和操作分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入，操作变量和易测变量由DCS数据库获得；

2）、用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本。σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差。

3）、对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则。对从数据预处理模块传过来的经过预处理过的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度。设第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数。

设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i=1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性。为了求得每个模糊规则对于训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j=1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{\mathrm{ij}}=\exp \{-\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得。

设训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小可由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解。在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都可以表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μⁱ(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出。模糊规则i的推导输出可以表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个训练样本的预测输出，a_ij,j=1,…,n是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量。

4）、在式（7）中，输入变量线性乘积和中的参数的确定是模糊神经网络使用中用到的一个主要问题，这里我们采用把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{\mathrm{pj}}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1。令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题可以转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f\left(X_p\right))+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}}=\underset{k\&Element;\mathrm{SV}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个训练样本对应的熔融指数预报值。

5）、由于在模糊神经网络的结构参数确定中，主要是靠人工经验来确定，而且一旦确定，整个模型结构不能自适应优化。本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、模糊规则重要性 减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整。在式（5）中，模糊规则i对于第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{\max }{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)<μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则。新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{\mathrm{new}}=X_{\mathrm{pj}},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{{\left|\right|X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{Ij}}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Ij}}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，一般β值取1.2。

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否。刚开始，每个模糊规则的D_i,i=1,…,R值均设置为1，并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加。

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则。

作为优选的一种方案：所述软测量方法还包括以下步骤：6）、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

本发明的技术构思为：对丙烯聚合生产过程的重要质量指标熔融指数进行在线软测量，克服已有的聚丙稀熔融指数测量仪表测量精度不高、容噪能力差、模型参数设定难度大的不足，引入支持向量机对模糊神经网络模型进行优化，采用自适应结构调整方法随着训练样本的输入改变现有的模型结构，不需要人为经验来多次调整模糊神经网络的结构和相关参数。 此模型相对于已有的熔融指数软测量模型有以下优点：（1）减小了噪声和人工操作误差对模型预报精度的影响；（2）增强了模型的推广性能，对已有模型的过拟合现象进行有效的抑制；（3）自适应优化整个模型的结构。

本发明的有益效果主要表现在：1、在线测量；2、模型结构自适应调整；3、模型自动更新；4、抗噪声干扰能力强、5、精度高；6、推广能力强。

附图说明

图1是支持向量机的工业熔融指数软测量仪表及方法的基本结构示意图；

图2是支持向量机的工业熔融指数软测量模型结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。本发明实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

实施例1

参照图1、图2，一种基于自适应模糊神经网络和支持向量机的丙烯聚合生产过程软测量仪表，包括丙烯聚合生产过程1、用于测量易测变量的现场智能仪表2、用于测量操作变量的控制站3、存放数据的DCS数据库4以及熔融指数软测量值显示仪6，所述现场智能仪表2、控制站3与丙烯聚合生产过程1连接，所述现场智能仪表2、控制站3与DCS数据库4连接，所述软测量仪表还包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型5，所述DCS数据库4与所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型5的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型5的输出端与熔融指数软测量值显示仪6连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型包括：

数据预处理模块，用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本。σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差。

模糊神经网络模块，对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则。对从数据预处理模块传过来的经过预处理过的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度。设第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数。

设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i=1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性。为了求得每个模糊规则对于训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j=1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{\mathrm{ij}}=\exp \{-\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得。

设训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小可由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解。在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都可以表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μⁱ(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出。模糊规则i的推导输出可以表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个训练样本的预测输出，a_ij,j=1,…,n是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量。

支持向量机优化模块，在式（7）中，输入变量线性乘积和中的参数的确定是模糊神经网络使用中用到的一个主要问题，这里我们采用把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{\mathrm{pj}}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1。令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题可以转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f\left(X_p\right))+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}}=\underset{k\&Element;\mathrm{SV}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个训练样本对应的熔融指数预报值。

自适应结构优化模块，由于在模糊神经网络的结构参数确定中，主要是靠人工经验来确定，而且一旦确定，整个模型结构不能自适应优化。本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、 模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整。在式（5）中，模糊规则i对于第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{\max }{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)<μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则。新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{\mathrm{new}}=X_{\mathrm{pj}},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{{\left|\right|X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{Ij}}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Ij}}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，一般β值取1.2。

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否。刚开始，每个模糊规则的D_i,i=1,…,R值均设置为1，并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加。

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则。

作为优选的一种方案，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型还包括：模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

根据反应机理以及流程工艺分析，考虑到聚丙烯生产过程中对熔融指数产生影响的各种因素，取实际生产过程中常用的九个操作变量和易测变量作为建模变量，有：三股丙稀进料流率，主催化剂流率，辅催化剂流率，釜内温度、压强、液位，釜内氢气体积浓度。表1列出了作为软测量模型5输入的9个建模变量，分别为釜内温度（T）、釜内压力（P）、釜内液位（L）、釜内氢气体积浓度（X_v）、3股丙烯进料流率（第一股丙稀进料流率f1，第二股丙稀进料流率f2，第三股丙稀进料流率f3）、2股催化剂进料流率(主催化剂流率f4，辅催化剂流率f5)。反应釜中的聚合反应是反应物料反复混合后参与反应的，因此模型输入变量涉及物料的过程变量采用前若干时刻的平均值。此例中数据采用前一小时的平均值。熔融指数离线化验值作为软测量模型5的输出变量。通过人工取样、离线化验分析获得，每4小时分析采集一次。

现场智能仪表2及控制站3与丙烯聚合生产过程1相连，与DCS数据库4相连；软测量模型5与DCS数据库及软测量值显示仪6相连。现场智能仪表2测量丙烯聚合生产对象的易测变量，将易测变量传输到DCS数据库4；控制站3控制丙烯聚合生产对象的操作变量，将操作变量传输到DCS数据库4。DCS数据库4中记录的变量数据作为支持向量机的工业熔融指数软测量模型5的输入，软测量值显示仪6用于显示支持向量机的工业熔融指数软测量模型5的输出，即软测量值。

表1：支持向量机的工业熔融指数软测量模型所需建模变量

变量符号	变量含义	变量符号	变量含义
				T	釜内温度	f1	第一股丙稀进料流率
P	釜内压强	f2	第二股丙稀进料流率
				L	釜内液位	f3	第三股丙稀进料流率
Xv	釜内氢气体积浓度	f4	主催化剂流率
						f5	辅催化剂流率

支持向量机的工业熔融指数软测量模型5，包括以下4个部分：

数据预处理模块7，用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本。σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差。

模糊神经网络模块8，对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规 则。对从数据预处理模块传过来的经过预处理过的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度。设第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数。

设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i=1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性。为了求得每个模糊规则对于训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j=1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{\mathrm{ij}}=\exp \{-\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得。

设训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小可由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解。在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都可以表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μⁱ(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出。模糊规则i的推导输出可以表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个训练样本的预测输出，a_ij,j=1,…,n是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量。

支持向量机优化模块9，在式（7）中，输入变量线性乘积和中的参数的确定是模糊神经网络使用中用到的一个主要问题，这里我们采用把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，转换过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{\mathrm{pj}}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1。令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题可以转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f\left(X_p\right))+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}}=\underset{k\&Element;\mathrm{SV}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个训练样本对应的熔融指数预报值。

自适应结构优化模块10，由于在模糊神经网络的结构参数确定中，主要是靠人工经验来确定，而且一旦确定，整个模型结构不能自适应优化。本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、 模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整。在式（5）中，模糊规则i对于第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{\max }{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)<μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则。新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{\mathrm{new}}=X_{\mathrm{pj}},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{{\left|\right|X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{Ij}}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Ij}}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，一般β值取1.2。

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否。刚开始，每个模糊规则的D_i,i=1,…,R值均设置为1，并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加。

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则。

模型更新模块11，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

实施例2

参照图1、图2，一种基于支持向量机优化模糊神经网络的丙烯聚合生产过程软测量方法，所述软测量方法具体实现步骤如下：

1）、对丙烯聚合生产过程对象，根据工艺分析和操作分析，选择操作变量和易测变量作 为模型的输入，操作变量和易测变量由DCS数据库获得；

2）、用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本。σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差。

3）、对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则。对从数据预处理模块传过来的经过预处理过的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度。设第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数。

设模糊神经网络有R个模糊规则，为了求得每个模糊规则对于训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j=1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{\mathrm{ij}}=\exp \{-\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得。

设训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小可由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{ij}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解。在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都可以表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μⁱ(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出。模糊规则i的推导输出可以表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个训练样本的预测输出，a_ij,j=1,…,n是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量。

4）、在式（7）中，输入变量线性乘积和中的参数的确定是模糊神经网络使用中用到的一个主要问题，这里我们采用把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;X_{\mathrm{pj}}+a_{i0})]+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{\mathrm{pj}}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1。令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题可以转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f\left(X_p\right))+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}}=\underset{k\&Element;\mathrm{SV}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{\mathrm{kj}},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个训练样本对应的熔融指数预报值。

5）、由于在模糊神经网络的结构参数确定中，主要是靠人工经验来确定，而且一旦确定，整个模型结构不能自适应优化。本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整。在式（5）中，模糊规则i对于第p个训练样本X_p=[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{\max }{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)<μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则。新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{\mathrm{new}}=X_{\mathrm{pj}},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{{\left|\right|X_{\mathrm{pj}}-m_{\mathrm{Ij}}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Ij}}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，一般β值取1.2。

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否。刚开始，每个模糊规则的D_i,i=1,…,R值均设置为1，并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加。

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则。

作为优选的一种方案：所述软测量方法还包括以下步骤：6）、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

本实施例的方法具体实施步骤如下：

步骤1：对丙烯聚合生产过程对象1，根据工艺分析和操作分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入。操作变量和易测变量由DCS数据库4获得。

步骤2：对训练样本数据进行预处理，由数据预处理模块7完成。

步骤3：基于预处理过的训练样本建立初始模糊神经网络模型8。输入数据如步骤2所述获得，输出数据由离线化验获得。

步骤4：由支持向量机方法9优化初始模糊神经网络模型8的反模糊输出参数。

步骤5：由自适应结构优化模块10根据训练样本的规则适应度结果优化模糊神经网络模型8的结构。

步骤6：模型更新模块11定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型，支持向量机的工业熔融指数软测量模型5建立完成。

步骤7：熔融指数软测量值显示仪6显示支持向量机的工业熔融指数软测量模型5的输出，完成对工业聚丙烯生产熔融指数软测量的显示。

Claims (2)

1.一种支持向量机的工业熔融指数软测量仪表，包括用于测量易测变量的现场智能仪表、用于测量操作变量的控制站、存放数据的DCS数据库以及熔融指数软测量值显示仪，所述现场智能仪表、控制站与DCS数据库连接，其特征在于：所述软测量仪表还包括支持向量机的工业熔融指数软测量模型，所述DCS数据库与所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输入端连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型的输出端与熔融指数软测量值显示仪连接，所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型包括：

数据预处理模块，用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{TX}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{TX})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{TX-\stackrel{\&OverBar;}{TX}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX为训练样本，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本；σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差；

模糊神经网络模块，对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则；对从数据预处理模块传过来的标准化后的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度；设第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数；

设模糊神经网络有R个模糊规则，对每个模糊规则i,i＝1,…,R，都赋予一个权重值D_i，用以表示规则i在模糊神经网络中的重要性；为了求得每个模糊规则对于第p个标准化后的训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j＝1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{ij}=\exp \{-\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得；

设第p个标准化后的训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{M}_{ij}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解；在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μ⁽ⁱ⁾(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出；模糊规则i的推导输出表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})\&rsqb;+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个标准化后的训练样本的预测输出，a_ij是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，j＝1,…,n；a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量；

支持向量机优化模块，把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，具体实现过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})\&rsqb;+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{pj}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1；令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f(X_p\left)\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入第p个标准化后的训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于第p个标准化后的训练样本X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中，ε是优化问题的误差容限，L_ε(y_p,f(X_p))为ε不敏感损失函数，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{ij}=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{kj}=\underset{k\&Element;SV}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{kj},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个标准化后的训练样本对应的熔融指数预报值，X_kj为第k个标准化后的训练样本的第j个变量；

自适应结构优化模块，本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整；在式(5)中，模糊规则i对于第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{max}{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)＜μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则；新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{new}=X_{pj},j=1,...,n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{new}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{\left|\right|X_{pj}-m_{Ij}|{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{Ij}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，β值取1.2；

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否；刚开始，每个模糊规则的D_i值均设置为1，i＝1,…,R；并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个标准化后的训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加；

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则；

所述支持向量机的工业熔融指数软测量模型还包括：

模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络模型。

2.一种用如权利要求1所述的支持向量机的工业熔融指数软测量仪表实现的软测量方法，其特征在于：所述软测量方法主要包括以下步骤：

1)、对丙烯聚合生产过程对象，根据工艺分析和操作分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入，操作变量和易测变量由DCS数据库获得；

2)、用于将从DCS数据库输入的模型训练样本进行预处理，使得训练样本的均值为0，方差为1，该处理采用以下算式过程来完成：

计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{TX}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{TX}}_i---\left(1\right)$

计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{TX})---\left(2\right)$

标准化： $X=\frac{TX-\stackrel{\&OverBar;}{TX}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}---\left(3\right)$

其中，TX为训练样本，TX_i为第i个训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本；σ_x表示训练样本的标准差，表示训练样本的方差；

3)、对从数据预处理模块传过来的输入变量，进行模糊推理和建立模糊规则；对从数据预处理模块传过来的标准化后的训练样本X进行模糊分类，得到模糊规则库中每个模糊聚类的中心和宽度；设第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]，其中n是输入变量的个数；

设模糊神经网络有R个模糊规则，为了求得每个模糊规则对于第p个标准化后的训练样本X_p的每个输入变量X_pj,j＝1,…,n，下面的模糊化方程将求出其对第i个模糊规则的隶属度：

$M_{ij}=\exp \{-\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^2}\}---\left(4\right)$

其中M_ij表示输入变量X_pj对第i个模糊规则的隶属度，m_ij和σ_ij分别表示第i个模糊规则的第j个高斯成员函数的中心和宽度，由模糊聚类求得；

设第p个标准化后的训练样本X_p对模糊规则i的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，则μ⁽ⁱ⁾(X_p)的大小由下式决定：

${\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{M}_{ij}\left(X_p\right)=\exp \{-\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{(X_{pj}-m_{ij})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^2}\}---\left(5\right)$

求得输入训练样本对于每个规则的适应度之后，模糊神经网络对模糊规则输出进行推导以得到最后的解析解；在常用的模糊神经网络结构中，每个模糊规则推导的过程都表示为如下：首先求得训练样本中所有输入变量的线性乘积和，然后用此线性乘积和与规则的适用度μ⁽ⁱ⁾(X_p)相乘，得到最终的每条模糊规则的输出；模糊规则i的推导输出表示如下：

$f^{\left(i\right)}={\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})---\left(6\right)$

${\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}{f}^{\left(i\right)}+b=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})\&rsqb;+b---\left(7\right)$

式中，f⁽ⁱ⁾为第i条模糊规则的输出，是模糊神经网络模型对第p个标准化后的训练样本的预测输出，a_ij是第i条模糊规则中第j个变量的线性系数，j＝1,…,n；a_i0是第i条模糊规则中输入变量线性乘积和的常数项，b是输出偏置量；

4)、把原有的模糊规则推导输出形式转换为支持向量机优化问题，再使用支持向量机进行线性优化，转换过程如下：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_p=\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}{f}^{\left(i\right)}+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;X_{pj}+a_{i0})\&rsqb;+b\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}\&times;{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)\&times;X_{pj}+b\end{array}---\left(8\right)$

其中X_p0为常数项且恒等于1；令

其中，表示原训练样本的转化形式，即把原来的训练样本转换为如上式形式，作为支持向量机的训练样本：

其中y₁,…,y_N是训练样本的目标输出，取S作为新的输入训练样本集合，那么原有问题转化为如下的支持向量机对偶优化问题：

$R(\mathrm{\&omega;},b)=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=1}^N{L}_{\mathrm{\&epsiv;}}(y_p,f(X_p\left)\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}---\left(11\right)$

其中y_p是输入第p个标准化后的训练样本X_p的目标输出，ω是支持向量机超平面的法向量，f(X_p)是对应于第p个标准化后的训练样本X_p的模型输出，γ是支持向量机的惩罚因子，上标T表示矩阵的转置，R(ω,b)是优化问题的目标函数，N是训练样本数，L_ε(y_p,f(X_p))表达式如下：

其中ε是优化问题的误差容限，接下来使用支持向量机求得模糊神经网络的模糊规则最优推导线性参数和对偶优化问题的预报输出：

$a_{ij}=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{kj}=\underset{k\&Element;SV}{\overset{N}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_k^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_k){\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}{X}_{kj},i=1,...,R;j=0,...,n---\left(13\right)$

其中α_k，分别是y_p-f(X_p)大于0和小于0时对应的拉格朗日乘子，是第p个标准化后的训练样本对应的熔融指数预报值；

5)、本模块通过设定模糊规则增加阈值μ_th-add、模糊规则重要性减少阈值μ_th-d、模糊规则删减阈值μ_th-del，在对训练样本的处理过程中对模糊神经网络的结构进行自适应调整；在式(5)中，模糊规则i对于第p个标准化后的训练样本X_p＝[X_p1,…,X_pn]的适应度为μ⁽ⁱ⁾(X_p)，而模糊规则中适应度值最大的模糊规则项为：

$I=\arg \underset{1\&le;i\&le;R}{max}{\mathrm{\&mu;}}^{\left(i\right)}\left(X_p\right)---\left(15\right)$

其中表示适应度值最大的模糊规则项的项号，即

如果μ^(I)＜μ_th-add，即模糊规则适应度最大值小于设定的模糊规则增加阈值μ_th-add，则增加一条新规则；新增加的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度为：

$m_j^{new}=X_{pj},j=1,\mathrm{...},n---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^{new}=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{\left|\right|X_{pj}-m_{Ij}|{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{Ij}^2},j=1,...,n---\left(17\right)$

其中和为新的模糊规则的高斯成员函数的中心和宽度，常数β>0表示新的模糊规则与模糊规则I之间的重叠度，β值取1.2；

在以上处理训练样本的过程中，D_i会随着模糊神经网络在处理样本的过程中发生变化，用以决定该模糊规则的删除与否；刚开始，每个模糊规则的D_i值均设置为1，i＝1,…,R；并且随着训练样本的输入做如下的变化，对第i条模糊规则的D_i值：

其中常数τ值决定了模糊规则重要性变化的快慢，如果第i条模糊规则对于第p个标准化后的训练样本的适应值μ⁽ⁱ⁾(X_p)小于模糊规则重要性减少阈值μ_th-d，则其模糊规则重要性值就开始降低，反之增加；

如果第i条模糊规则的D_i值在对训练样本训练过程中减小至模糊规则删减阈值μ_th-del，则删去第i条模糊规则；

所述软测量方法还包括以下步骤：6)、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新模糊神经网络方程模型。