CN106549393B - 静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法 - Google Patents

静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法，采用将H桥级联型静止无功补偿器每相等效为一个模块；确定滤波电抗的值和等效模块稳定工作时直流侧电压允许的最大值；由最小等效电容容值曲线确定等效模块直流侧电容的最小等效容抗值；等效模块直流侧电容的等效容抗设计为最小等效容抗的0.85～0.98倍；由最小等效电容容值曲线确定与等效容抗相对应的直流侧电压最大值；确定等效模块直流侧电压均值的范围；确定每相级联的模块数目，并确定每个模块直流侧电压均值的范围和电容容抗。为电容容值和电压均值的设计提供了一种定量的设计方法，与电力电子技术的研究奠定了基础，具有推广使用的价值。

Description

静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法
技术领域
本发明涉及电力电子工程技术领域，尤其涉及一种应用于三相对称系统的H桥级联型静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法。
背景技术
星型连接的H桥级联型静止无功补偿器逐渐应用于我国6kV、10kV和35kV输配电网，其具有动态响应速度快，输出电流谐波含量低等优点，是电网进行基波无功补偿的先进技术。
H桥级联型静止无功补偿器采用单相级联结构，其易于适应不同的电网电压，但其由于单相电路中的二倍频瞬时无功量使得直流侧电容电压具有波动量，需要较大容量的电容对二倍频瞬时无功量进行缓冲。由于电解电容具有高功率密度的特点，其被H桥级联型静止无功补偿器所广泛采用；但电解电容耐受纹波电流的能力较弱，无功补偿器稳态工作时直流侧电压波动分量幅值一定时，为满足纹波电流要求需要多组电容并联，增大了所需电容的容量。目前，直流侧电容为了适应电压和纹波电流要求，需采用多个单体电容串并联，H桥级联型静止无功补偿器对直流侧串并联所形成的电容等效容值的选取，文献多依据直流侧电容电压的波动率来确定电容的等效容值，直流侧电压的波动率多在15％以内。在正常工作时，直流侧电压的均值选取，相内各模块直流侧电压均值的和等于容性工况下静止无功补偿器输出相电压的峰值。
薄膜电容相较电解电容，其耐受纹波电流的能力远强于电解电容，耐压能力也高于电解电容，且其具有更高的可靠性等优点。H桥级联型静止无功补偿器采用薄膜电容取代电解电容时，减小薄膜电容的等效容值有利于控制装置体积和成本。薄膜电容等效容值减小，直流侧电压均值一定，波动分量幅值将增大，会造成器件电压应力增加；但考虑直流侧电压波动分量也具有一定的调制输出能力，可以通过降低直流侧电压均值以达到降低直流侧电压峰值的目的，进而减缓薄膜电容等效容值减小所产生的器件电压应力上升的问题。杨文博等在《电力系统自动化》2015年39卷16期《降低模块化多电平换流器子模块电容值的控制方法》一文中，提供了在模块化多电平变流器中可通过减小模块电容容值的控制方法，其调制环节中对电容波动电压进行利用，然后降低直流侧电压均值的控制值，但该文尚没有涉及电容容值和直流侧电压均值的定量选取。
因此考虑星型H桥级联型静止无功补偿器采用薄膜电容并减小电容等效容值时，电容容值和直流侧电压均值的定量选取方法，应进行深入的分析。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种应用于三相对称系统的H桥级联型静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
本发明包括以下步骤：
(1)将H桥级联型静止无功补偿装置每相等效为一个模块；
(2)确定滤波电抗的值和等效模块稳定工作时直流侧电压允许的最大值；
(3)由最小等效电容容值曲线确定等效模块直流侧电容的最小等效容抗值；
(4)等效模块直流侧电容的等效容抗设计为最小等效容抗的0.85～0.98倍；
(5)由最小等效电容容值曲线确定与等效容抗相对应的直流侧电压峰值；
(6)确定等效模块直流侧电压均值的范围；
(7)确定每相级联的模块数目，并确定每个模块直流侧电压均值的范围和电容等效容抗。
具体的，步骤(3)(5)中最小等效电容容值曲线的解析关系如下：
其中：为最小电容等效容值的标幺值，为等效模块直流侧电压最大值的标幺值，为滤波电抗的标幺值。
具体的，步骤(6)中等效模块直流侧电压均值范围的解析关系如下：
其中，
式中，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压均值的标幺值，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压峰值的标幺值，为等效模块采用电容的等效容抗标幺值，为等效模块直流侧电压均值的标幺值。
具体的，每个模块直流侧电压均值和电容等效容抗的确定方法如下：
式中：n为每相模块数。
本发明的有益效果在于：
本发明是一种静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法，与现有技术相比，采用薄膜电容，在不提升器件耐压的同时减小了直流侧电容的等效容值，为电容容值和电压均值的设计提供了一种定量的设计方法，本发明的技术方案与电力电子技术的研究奠定了基础，具有推广使用的价值。
附图说明
图1(a)为级联型静止无功补偿器结构示意图。
图1(b)为级联型静止无功补偿器子模块结构示意图。
图2为电容电压与级联型静止无功补偿器输出电压范围关系图(m＝1)。
图3为电容电压最大值与电容阻抗关系图(zL*＝0.15)。
图4(a)为静止无功补偿器补偿无功指令功率与实际输出无功功率仿真波形。
图4(b)为静止无功补偿器三相电网电压仿真波形。
图4(c)为静止无功补偿器三相输出电流仿真波形。
图4(d)为静止无功补偿器各相直流侧电压仿真波形。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明包括以下步骤：
(1)将H桥级联型静止无功补偿装置每相等效为一个模块；
(2)确定滤波电抗的值和等效模块稳定工作时直流侧电压允许的最大值；
(3)由最小等效电容容值曲线确定等效模块直流侧电容的最小等效容抗值；
(4)等效模块直流侧电容的等效容抗设计为最小等效容抗的0.85～0.98倍；
(5)由最小等效电容容值曲线确定与等效容抗相对应的直流侧电压峰值；
(6)确定等效模块直流侧电压均值的范围；
(7)确定每相级联的模块数目，并确定每个模块直流侧电压均值的范围和电容等效容抗。
具体的，步骤(3)(5)中最小等效电容容值曲线的解析关系如下：
其中：为最小等效电容容值的标幺值，为等效模块直流侧电压峰值的标幺值，为滤波电抗的标幺值。
具体的，步骤(6)中等效模块直流侧电压均值范围的解析关系如下：
其中，
式中，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压均值的标幺值，为等效模块采用电容为最小等效电容容抗时直流侧电压峰值的标幺值，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压峰值的标幺值，为等效模块采用电容的等效容抗标幺值，为等效模块直流侧电压均值的标幺值。
具体的，每个模块直流侧电压均值和等效电容容抗的确定方法如下：
式中：n为每相模块数
下面对该发明的原理进行描述。
图1为星型连接的H桥级联型静止无功补偿器(以下简称静止无功补偿器)主电路拓扑示意图。图中Ls近似为电网等效阻抗；isa、isb、isc分别为网侧三相电流；ia、ib、ic分别为静止无功补偿器三相输出电流；iLa、iLb、iLc分别为负载三相电流；usa、usb、usc分别为公共连接点(Point of common coupling,PCC)相对于N点的电压；L为滤波电抗电感值。
由图1列写基尔霍夫电压方程可得
其中，uxN为a、b、c点到N点的电压。
忽略静止无功补偿器调制中开关动作产生的高频分量，仅对基波分量进行分析，式(1)的相量方程可表示为
Usx＝jωLIx+UxN(x＝a,b,c) (2)
其中，Usx、Ix、UxN分别表示usx、ix、uxN中基波分量的相量，ω为基波角频率。
忽略装置损耗，静止无功补偿器运行时Ix滞后或超前Usx 90°，故式(2)的有效值应满足
UxN＝Usx±ωLIx(x＝a,b,c) (3)
其中，Usx、Ix、UxN分别表示Usx、Ix、UxN有效值。式(3)为静止无功补偿器输出交流电压最大和最小值。
为便于分析，将图1中静止无功补偿器每相N个模块等效为一个模块，并以A相为例对电容容值与脉宽调制输出范围的关系进行解析。
采用单极倍频SPWM，设调制输出的参考电压为
uref＝Usin(ωt) (4)
式中U为参考电压幅值，则调制波为
u*＝msin(ωt) (5)
其中，
其中，m为调制比，Uconst为常值，其为对参考电压进行标幺的基准值。
在一个载波周期内求平均值，由SPWM调制原理可得，输出电压为
其中，udc(t)为将静止无功补偿器每相多个模块等效为一个模块时对应的直流侧电压。
忽略装置损耗，设静止无功补偿器的A相调制波为式(5)，静止无功补偿器的A相电流为
其中，I为ia幅值，当静止无功补偿器工作于容性工况时电流相位符号取正，当其工作于感性工况时电流相位符号取负。
忽略调制产生的高频分量，SPWM输出电压uaO为式(6)，由模块交直流侧功率守恒可得
其中，C为将静止无功补偿器每相N个模块等效为一个模块相对应的等效电容容值。由式(8)可解得udc(t)为
其中，Udcconst为电容电压的直流分量。
将式(9)带入式(6)，可得
由式(10)可得，变流器输出交流电压包含有基波分量和3倍频分量，由B、C相的输出电压解析易得3倍频分量实际上为零序电压分量，在三相星型系统中零序电压分量不影响系统电流。
仅考虑静止无功补偿器输出交流电压的基频分量。当m＝1时，静止无功补偿器输出基频交流电压为
由式(11)可知，变流器交流电压输出由两部分组成，一部分为直流侧电压的直流分量与调制波电压的乘积，另一部分是由于直流侧电压的交流分量与调制波作用产生。
结合式(9)和式(11)，可得m＝1时直流侧电压、直流侧电容容值与变流器输出交流电压范围的关系如图2所示。
由图2可知，当Udcconst为定值且m＝1时，增大电容容值，静止无功补偿器容性工况输出交流电压幅值减小，但感性工况输出交流电压幅值增大，同时直流侧电压最大值减小；相反，电容减小则容性工况输出交流电压幅值增大，感性工况输出交流电压幅值减小，同时直流侧电压最大值增大。
当电容容值一定且m＝1时，Udcconst增大则静止无功补偿器输出交流电压幅值增大，电容电压最大值增大；Udcconst减小则静止无功补偿器输出交流电压幅值减小，电容电压最大值减小。
由图2可知，当考虑电容电压二倍频波动分量时，其交流电压输出范围受电容容值的影响。欲减小等效电容容值，则容性工况输出交流电压幅值增大，直流侧电压峰值增大；为减小峰值电压，可在减小等效电容容值的同时相应减小直流侧电压均值。另一方面，减小等效电容容值和直流侧电压均值，会使得感性工况输出交流电压幅值减小；但由式(3)可知，感性工况下要求静止无功补偿器输出的交流电压幅值较小，因此在确保感性工况额定输出的条件下，仍可以一定程度减小等效电容容值。
考虑器件的电压应力，减小静止无功补偿器电容容值要考虑直流侧电容电压峰值。静止无功补偿器调制输出交流电压范围满足其工作需要的条件下，通过分析电容容值与直流侧电压的关系来寻求减小电容的选取方法。
结合式(11)，调制输出满足静止无功补偿器的电压方程(3)，则需要需满足
整理式(12)可得
整理式(13)可得
为便于分析，取分别为电压和电流的基准值，式(13)和式(14)的标幺形式可写为
其中，分别为Udcconst、ωL、的标幺值。
对式(15)的边界条件进行分析。当时，由式(15)可得电容阻抗应满足
由图2可得
由式(17)和式(16)可得直流侧电压峰值的标幺值为
当时
式(19)表明等效电容容抗可以为零，即等效电容容值理论上可以无穷大。结合式(17)，等效电容无穷大则直流侧电压的波动分量可以为零，此时直流侧电压的最大值为
采用类似方法，取不同时，可求得式(15)约束下电容容抗的取值范围，由和可依据式(17)求得每个容抗相对应的直流侧电压最大值以典型值为例进行分析，当取不同值时，满足式(15)的约束条件，等效电容的标幺阻抗与其相对应的直流侧电压最大值的标幺值绘制成曲线如图3所示。
图3中曲线1到9对应于取1，1.02，1.04，1.06，1.08，1.1，1.12，1.14，1.15。由图3可知，当时，只有一个点满足要求，与式(16)和式(18)一致；当时，等效电容阻抗可以为零。
假设直流侧电压最大值的标幺值取1.3，由图3可知，曲线1-9均具有满足条件的解，但曲线1可以取得最小的电容容值。可见确定合适的直流侧电压均值是选取最小等效电容容值的关键。
对于图3所示zL *＝0.15时，考虑器件电压应力，易取直流电压最大值的标幺值不大于1.3，欲减小直流侧电压峰值，需要相应提升直流侧电压均值和增大电容容值。
图3中若在曲线1-9中再增加无数条曲线，u*dcmax最小的点可构成一条曲线，该曲线上对应的等效电容值为最小等效电容容值，该曲线命名为最小等效电容容值曲线。
下面将推导最小电容容值曲线的解析式。由式(15)可知，电容容抗标幺值的最小值为
改写式(17)得
将式(21)代入式(20)，满足可得电容容抗最小值的标幺值与直流侧电压最大值的标幺值满足
式(22)即为最小电容容值曲线的解析表达式。
依据最小等效电容曲线进行等效电容容值和直流侧电压均值控制值的选取方法分以下步骤：
步骤1：将H桥级联型静止无功补偿器每相等效为一个模块；
步骤2：考虑滤波效果，确定电感值考虑器件的电压应力，确定直流侧电容电压最大值最大值应满足
步骤3：依据式(22)确定最小等效电容的标幺值
步骤4：将最小等效电容取余量，设计的等效电容容值为
步骤5：求取等效电容容值在最小电容容值曲线上相对应的直流侧电压均值和最大值，令带入式(20)和式(22)，可得
步骤6：满足器件电压应力的条件下，直流侧电压均值控制值的范围为
步骤7：由直流侧电压值和采用的器件电压等级确定每相的模块数n，每个模块电容容值的标幺阻抗为每个模块直流侧电压均值的标幺值为
下面是依据最小电容曲线进行等效电容容值和直流侧电压均值控制值进行选取的实施例，通过实施例可了解到该方法对减小电容容值且不提升器件电压应力的作用。
以线电压6.6kV，补偿容量1Mvar的静止无功补偿器为例进行设计，已知参数如表1所示。
表1 静止无功补偿器已知参数
采用依据最小电容曲线进行等效电容容值和直流侧电压均值控制值的选取方法：由步骤2依据式(22)获取等效电容的标幺值步骤3可得等效电容容值取值范围为本实施例中取中间值0.73，相对应的有名值为100μF；步骤4可得直流侧电压均值直流侧电压最大值为相应的有名值为Udcconst＝5442V、udcmax1＝6412V；步骤5可得直流侧电压均值的控制范围相应的有名值为步骤6采用1700V的IGBT，每相采用6个单元模块，则每个模块的电容容值取600μF，每个模块直流侧电压均值范围为907V～916V。
基于Matlab进行仿真，仿真参数见表2，仿真波形如图4所示。图4(a)为静止无功补偿器指令功率和实际输出功率，其响应时间约为10ms。图4(b)(c)为静止无功补偿器并网电压和输出电流。图4(d)为静止无功补偿器三相直流侧电压。由仿真波形可以看出，所设计的电容容值和直流侧电压均值可以使静止无功补偿器在稳态和动态良好运行。
表2 静止无功补偿器仿真采用的参数
项目 参数
电网电压 6600V
额定功率 ±1MVar
滤波电抗值 14mH(10％)
直流侧等效电容值 100μF
直流侧电压均值 5442V
对表1所示静止无功补偿器，采用直流侧电压均值为容性工况下相电压峰值，则直流侧电压均值应为5927V；直流侧电压波动率设置为15％，即直流侧电压波动分量幅值是直流侧电压均值的15％，则直流侧电压最大值为6816V，直流侧电容的等效容值为122μF。相较依据最小电容曲线进行等效电容容值和直流侧电压均值控制值的选取方法，其电容容值增大22％，直流侧电压峰值增大6％。对比可知，依据最小电容曲线进行等效电容容值和直流侧电压均值控制值的选取方法可不提升直流侧电压峰值的条件下有效减小电容容值。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种静止无功补偿器直流侧电容容值与电压均值选取方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将H桥级联型静止无功补偿装置每相等效为一个模块；
(2)确定滤波电抗的值和等效模块稳定工作时直流侧电压允许的最大值；
(3)由最小等效电容容值曲线解析关系确定等效模块直流侧电容的最小等效容抗值；其中最小等效电容容值曲线的解析关系如下：
其中：为最小等效电容容值的标幺值，为等效模块直流侧电压最大值的标幺值，为滤波电抗的标幺值；
(4)等效模块直流侧电容的等效容抗设计为最小等效容抗的0.85～0.98倍；
(5)由步骤(3)中最小等效电容容值曲线解析关系确定与等效容抗相对应的直流侧电压峰值；
(6)确定等效模块直流侧电压均值的范围；其中等效模块直流侧电压均值范围的解析关系如下：
其中，
式中，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压均值的标幺值，为等效模块采用电容为等效容抗时直流侧电压峰值的标幺值，为等效模块采用电容的等效容抗标幺值，为等效模块直流侧电压均值的标幺值；
(7)确定每相级联的模块数目，并确定每个模块直流侧电压均值的范围和等效电容容抗，每个模块直流侧电压均值和等效电容容抗的确定方法如下：
式中：n为每相模块数。
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