CN106547964B - 一种用于异构网格界面数据映射方法 - Google Patents

Abstract

一种用于异构网格界面数据映射方法，(1)根据异构网格界面数据的传递方向，将界面上场数据待更新的网格区域定义为目标区域，界面上提供数据的网格区域定义为源区域；(2)搜寻目标区域内的指定节点即目标节点或者单元对应的源区域内的所有节点或单元信息，标记搜寻到的节点或单元；(3)建立目标区域内节点或者单元与源区域内对应节点或单元之间的映射关系；(4)目标区域内的所有节点或者单元都与源区域内的相应节点或单元建立映射关系；(5)判断建立的映射关系是否唯一，唯一直接转步骤(6)，否则，选取法线距离最短的映射关系作为最终的映射关系，转步骤(6)；(6)对目标区域内的每个节点或者单元，按照预设的插值方法进行插值。

Description

一种用于异构网格界面数据映射方法

技术领域

本发明属于航天产品数字化设计与多物理场耦合仿真技术领域，具体涉及一种用于异构网格界面数据映射的方法。

背景技术

流固耦合的分析过程一般可以描述为：在流场(如风、水流等)作用下，结构特别是柔性结构(如大跨、高耸、膜结构等)会产生较大的变形和振动，因此会对周围流场产生较大影响，而流场的改变会进一步改变作用在结构表面上的压力大小，从而形成流体与结构的相互耦合作用。

流固耦合仿真通过数值仿真技术手段模拟流场与结构场之间的相互耦合作用。流体域和固体域在离散后，根据网格节点间的对应关系可分为一致网格和非匹配网格。在复杂的情况下，数据传递过程必须满足各种当地和全局约束。两个域之间共享交界面之间的信息传递取决于交界面两侧解的光滑度，离散格式和交界面两侧网格的一致性。通常情况下计算流体力学计算要求的网格密度比计算结构力学计算要密得多，由此产生耦合界面上两套非匹配网格之间的数据传递问题，在数学上这是一个双向插值问题，对该问题的研究也成为流固耦合的热点和难点之一。

在流场和结构场之间的耦合数据传递，需要满足运动学连续条件、动力学连续条件和能量守恒原理。在满足求解时间的条件下，界面数据映射方法的求解精度影响到了流固耦合的整体计算精度。如果耦合仿真中界面上数据传递的精度低于流场与结构场间的计算精度，往往会将误差引入到单场仿真计算中，从而导致耦合仿真的结果不可靠。

为了解决这种问题，需要建立一种用于异构网格模型界面数据映射方法，为流固耦合仿真中的数据传递提供高效和高精度的数据处理方法。目前在领域内存在耦合数据传递算法，在高校主要采用整体插值方法对多场数据处理，但构造插值函数需要人为的经验并且应用于工程中还需要不断验证，而耦合仿真软件多采用简单界面数据处理方法，不能够保证较高的精度。针对多物理场耦合仿真问题选用合适、高效且精确较高的数据传递方法，需要进一步研究。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于异构网格界面数据映射方法,

本发明目的通过如下技术方案予以实现：一种用于异构网格界面数据映射方法，通过下述方式实现：

(1)根据异构网格界面数据的传递方向，将界面上场数据待更新的网格区域定义为目标区域，界面上提供数据的网格区域定义为源区域；

(2)指定目标区域内的节点或者单元，根据预先设定的插值方法，对源区域上的节点或者单元进行遍历，搜寻目标区域内的指定节点即目标节点或者单元对应的源区域内的所有节点或单元信息，标记搜寻到的节点或单元；

(3)建立目标区域指定节点或者单元与源区域内对应节点或单元之间的映射关系；

(4)重新指定目标区域内的另一节点或者单元，重复步骤(2)、(3)，直至目标区域内的所有节点或者单元都与源区域内的相应节点或单元建立映射关系；

(5)判断目标区域内的每个节点或单元建立的映射关系是否唯一，若唯一，则直接转步骤(6)，否则，计算该节点或单元到源区域网格面的法线距离，选取法线距离最短的映射关系作为最终的映射关系，转步骤(6)；

(6)对目标区域内的每个节点或者单元，根据与其建立映射关系的节点或单元的数据，按照预设的插值方法进行插值。

在步骤(6)之前对已经完成的映射关系进行诊断，从面映射的法向距离、节点到面的方向偏离、体映射节点越界三个方面进行，具体表现为：

在面映射中，源区域网格到目标节点的法向距离如果超过容差，则认为此目标节点为不匹配的面节点；

在面映射中，目标节点不能映射到目标网格上，并且偏差值超过容差，则此目标节点为不一致面节点；

在二维或三维体积映射中，如果目标节点在源网格范围之外，并且两者距离超过容差，则称为不恰当的映射节点；

如果目标节点或单元未通过映射诊断，则称为非重叠区域；

若上述判断出不匹配的面节点或不一致面节点或不恰当的映射节点，则返回步骤(2)重新搜寻。

步骤(2)中的搜寻方式包括分块搜寻或八叉树搜寻方法。

步骤(2)中的搜寻方式通过下述步骤确定：

分块搜寻方法中，源区域所有节点或单元被分配到许多块区域上，目标区域节点或单元定位于其中一个分块内；

八叉树搜寻方法，采用八叉树数据结构，存储空间位置信息。

当搜寻方式为分块搜寻时，采用节点到单元映射；当搜寻方式为八叉树搜寻时，采用控制面映射。

控制面映射的实现方式如下：

步骤(1)：提供源区域网格和目标区域网格上的单元数据；

步骤(2)：根据已知的源网格和目标网格，创建两个区域之间的虚拟重叠网格；

步骤(3)：检查虚拟重叠网格是否同时具备源网格和目标网格的分辨率，若同时具备，则转步骤(4)，否则从步骤(2)开始重新执行；

步骤(4)在虚拟重叠网格上存储步骤(1)提供的单元数据，用于为网格间数据插值操作提供数据。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

当网格不匹配时，确保数据传递的精确性、守恒性及数据传递效率是流固耦合仿真中面临的重要问题。通过采用多种映射、搜寻和插值手段，形成一种用于异构网格模型界面数据映射方法，可以有效支持流固耦合仿真分析。映射方法包括：基于区域搜索的节点到单元映射和控制面映射，通过映射处理手段建立目标区域与源区域的映射关系，便于有效开展数据对应传递；搜寻方法包括：分块搜寻和八叉树搜寻方法，通过多种搜寻方式可以精确定位目标区域上节点或单元位置，便于建立与源区域的映射关系；插值方法包括：基于控制面插值、非守恒数据分布保持插值和全局守恒数据传递插值，通过高效的插值方法可以将源区域的数据传递到目标区域，满足守恒性和精度要求。另外，映射诊断方法可以预先对映射关系进行判断，对不恰当的映射关系重新返回搜寻环节，从而可以有效保证插值方法的稳定性和有效性。这些方法构成了多种数据传递方法，确保能够根据具体问题选择最合适、最高效、最精确的数据传递方法。从理论和方法上为解决流固耦合界面数据问题提供了有效手段，从而保证耦合面数据传递精度问题。

附图说明

图1是异构网格界面示意图。

图2是基于分块映射的面搜寻方法示意图。

图3是八叉树搜寻方法示意图。

图4是控制面映射的控制面方法示意图。

图5是不匹配的面节点示意图。

图6是不一致的面节点示意图。

图7是不恰当的映射节点示意图。

图8是分布保持插值示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

1.根据异构网格界面数据的传递方向如图1所示，将界面上场数据待更新的网格区域定义为目标区域，界面上提供数据的网格区域定义为源区域。指定目标区域的节点或单元，并且指定源区域的节点或单元。

2.指定目标区域内的节点或者单元，根据预先设定的插值方法，对源区域上的节点或者单元进行遍历，搜寻目标区域内的指定节点或者单元对应的源区域内的所有节点或单元信息，标记搜寻到的节点或单元。

步骤1：指定目标区域的节点或单元。

步骤2：对源区域上的所有节点或单元，或者是限制在一定区域的节点或单元，或者是不同分层区域的节点或单元进行遍历。

在分块搜寻方法中，源区域上所有节点或单元都被分配在若干分块区域里如图2所示。之后，算法将需要寻找对应数据的目标区域节点或单元定位在一个分块区域里。然后对限定范围在给定分块区域内的节点或单元，使用全局搜寻来寻找源区域的对应节点或单元。

八叉树搜寻是基于一种存储空间占位数据的八叉树数据结构的方法。八叉树方法基于不同层级将三维空间细分成不同的区域，其中低层区域由高层区域细化生成如图3所示。将节点或单元分布到相应的区域，对于一个节点或单元，仅需要检查周围的目标区域。

步骤3：确定源区域上按照搜寻规则找到的节点或者区域，记录下信息并完成标记。

步骤4：评估搜寻的复杂度量级和时间消耗程度。

对于一个给定的节点或单元，分块搜寻方法将单元或节点的搜寻范围限制在一个分块内。分块搜寻的复杂度为O(n×m')，其中n是目标区域要被映射的节点或单元个数，m'是源区域每个分块区域内节点或单元的总个数，一般情况下m'远远小于是源区域节点或单元的总数m。

八叉树搜寻方法通过递归算法很容易实现，并且具有很高的内存效率。此方法的复杂度为O(n×log(m))，其中n是目标区域需要被映射的节点或单元个数，m是源区域节点或单元的总个数。

3.建立目标区域指定节点即目标节点或者单元与源区域内对应节点或单元之间的映射关系。映射算法是用于在源区域寻找给定目标区域节点或单元的对应节点集合或单元集合。

步骤1：分别指定目标区域和源区域上的节点或单元。

在控制面方法中，需要提供源区域和目标区域网格上的节点和单元数据。在分块映射方法中，需要提供源区域的节点和单元数据，以及目标区域的节点数据。

步骤2：对于目标区域上的节点，建立目标区域到源区域的映射关系，并找到源网格上对应的单元。在控制面方法中，确定源区域和目标区域的相交面是控制面映射的关键特征，并且控制面映射算法可以做到分布保持和全局守恒。控制面映射方法根据目标区域和源区域的交界面网格创建相交虚拟网格如图4所示。此方法内存使用量较大且计算耗时长，但可以获得最佳的数据插值精度，如达到分布保持和全局守恒。控制面映射的实现方式如下：

步骤(1)：提供源区域网格和目标区域网格上的单元数据；

步骤(2)：根据已知的源网格和目标网格，创建两个区域之间的虚拟重叠网格：首先创建不同区域之间的交界面，然后将交界面两侧区域的异构面网格沿法线方向同时映射到交界面上，最后光顺交界面上网格并形成虚拟重叠网格；

步骤(3)：检查虚拟重叠网格是否同时具备源网格和目标网格的分辨率，若同时具备，则转步骤(4)，否则从步骤(2)开始重新执行；

步骤(4)在虚拟重叠网格上存储步骤(1)提供的单元数据，用于为网格间数据插值操作提供数据。

步骤3：在基于分块搜寻的节点到单元映射方法中，需要计算得到映射后的目标点的当地坐标和权值。

对于目标区域上的节点，计算被映射单元上目标点的局部坐标以及每个被映射单元节点的权重。根据目标点全局坐标和被映射单元节点全局坐标，考虑单元几何精度和样条表述模式，通过对目标点积分得到局部坐标和单元节点权重。

步骤4：评估计算消耗量，以及映射方法的守恒性。

在控制面方法中，控制面映射方法需要源区域和目标区域的单元数据，以及根据源区域和目标区域网格创建虚拟相交网格。对非守恒型数据和守恒型数据均可以进行映射，数据精度上可以达到全局守恒和分布保持。此方法最耗费计算资源，但精度最高，健壮性最好。

步骤5：记录映射关系，并评估精度。

4.重新指定目标区域内的另一节点或者单元，重复步骤2、3，直至目标区域内的所有节点或者单元都与源区域内的相应节点或单元建立映射关系。

5.判断目标区域内的每个节点或单元建立的映射关系是否唯一，若唯一，则直接转步骤6，否则，计算该节点或单元到源区域网格面的法线距离，选取法线距离最短的映射关系作为最终的映射关系，转步骤6。

映射诊断步骤如下：

(1)在面映射中，源区域网格到目标节点的法向距离如果超过容差，则认为此目标节点为不匹配的面节点如图5所示；

(2)在面映射中，目标节点不能映射到目标网格上，并且偏差值超过容差，则此目标节点为不一致面节点如图6所示；

(3)在二维或三维体积映射中，如果目标节点在源网格范围之外，并且两者距离超过容差，则称为不恰当的映射节点如图7所示。

如果目标节点或单元未通过映射诊断，则称为非重叠区域。

若上述判断出不匹配的面节点或不一致面节点或不恰当的映射节点，则返回步骤(2)重新搜寻。

6.对目标区域内的每个节点或者单元，根据与其建立映射关系的节点或单元的数据，按照预设的插值方法进行插值。映射完成后，实施插值过程以在耦合方法中传递载荷或获取网格重构后新的网格数据值。

步骤1：指定目标区域上的节点或单元。

步骤2：选取插值方法，并确定插值类型。采用线性插值方法和基于控制面的插值方法。

步骤3：对源区域的信息进行加权处理求和或者加权积分，得到目标区域上节点的值。

(1)非守恒数据采用分布保持插值方法

对于非守恒数据，通常采用分布保持插值方法，例如位移、温度、密度等：

u^T＝u^S，在耦合界面上 (1)

其中，u^S是源区域上数据，u^T是目标区域上数据。如果在耦合界面上使用不匹配的网格，且各个点u^S的分布值差异较大如图8所示，则很可能：

此公式表明，需要进行全局比例调整才能保持系统守恒。一般采用分块搜寻、映射方法和线形插值方法，用于获取数据节点上的数据值。

(2)非守恒数据采用全局守恒插值方法

对于载荷密度等非守恒数据，通常进行分布保持数据传递插值。当接收区域和发送区域的数据总值不相等时，需要进行比例调整来才能对数据进行全局守恒数据传递插值，具体见下述方程：

其中比例调整因子f_scale表达式如下：

其中，N^T为目标区域节点数；N^S为源区域节点数；F_i ^T为目标区域节点i上的集中节点力；F_i ^S为源区域节点i上的集中节点力。如果目标端的数据总值接近或等于0，则需要对局部界面的比例进行调整。采用同(1)一样的映射与插值方法，即分块搜寻、映射方法和线形插值方法，用于获取数据节点上的数据值。

(3)守恒数据采用全局守恒插值方法

对于守恒数据，通常采用全局守恒插值方法，例如力、热流、生热等。对于分布式密度和集中节点值，同样可以采用全局守恒插值方法。

守恒是在交界面上，目标区域对所加载荷的积分等于源区域上所加载荷的积分，所以：

或者表示为目标区域节点上载荷之和等于源区域节点上载荷之和，如下所示：

其中，N^T为目标区域节点数；N^S为源区域节点数；F_i ^T为目标区域节点i上的集中节点力；F_i ^S为源区域节点i上的集中节点力。一般采用八叉树搜寻、控制面映射与插值方法完成守恒数据传递。

步骤4：评估计算消耗量，以及插值方法的守恒性。

基于控制面插值使用源区域和目标区域数据完成，保证了插值方法同时具有全局守恒和分布保持的特点。相比于其他插值方法，分布保持插值方法处理目标数据区域网格更精细的案例时，精确性更高。

步骤5：比较分析插值算法的精度。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种用于流固耦合仿真的异构网格界面数据映射方法，其特征在于通过下述方式实现：

(1)根据流固耦合仿真的异构网格界面数据的传递方向，将界面上场数据待更新的网格区域定义为目标区域，界面上提供数据的网格区域定义为源区域；

(2)指定目标区域内的节点或者单元，根据预先设定的插值方法，对源区域上的节点或者单元进行遍历，搜寻目标区域内的指定节点即目标节点或者单元对应的源区域内的所有节点或单元信息，标记搜寻到的节点或单元；

(3)建立目标区域指定节点即目标节点或者单元与源区域内对应节点或单元之间的映射关系；

(4)重新指定目标区域内的另一节点或者单元，重复步骤(2)、(3)，直至目标区域内的所有节点或者单元都与源区域内的相应节点或单元建立映射关系；

(5)判断目标区域内的每个节点或单元建立的映射关系是否唯一，若唯一，则直接转步骤(6)，否则，计算该节点或单元到源区域网格面的法线距离，选取法线距离最短的映射关系作为最终的映射关系，转步骤(6)；

(6)对目标区域内的每个节点或者单元，根据与其建立映射关系的节点或单元的数据，按照预设的插值方法进行插值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤(6)之前对已经完成的映射关系进行诊断，从面映射的法向距离、节点到面的方向偏离、体映射节点越界三个方面进行，具体表现为：

在面映射中，源区域网格到目标节点的法向距离如果超过容差，则认为此目标节点为不匹配的面节点；

在面映射中，目标节点不能映射到目标网格上，并且偏差值超过容差，则此目标节点为不一致面节点；

在二维或三维体积映射中，如果目标节点在源网格范围之外，并且两者距离超过容差，则称为不恰当的映射节点；

如果目标节点或单元未通过映射诊断，则称为非重叠区域；

若上述判断出不匹配的面节点或不一致面节点或不恰当的映射节点，则返回步骤(2)重新搜寻。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：步骤(2)中的搜寻方式包括分块搜寻或八叉树搜寻方法。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤(2)中的搜寻方式通过下述步骤确定：

分块搜寻方法中，源区域所有节点或单元被分配到许多块区域上，目标区域节点或单元定位于其中一个分块内；

八叉树搜寻方法，采用八叉树数据结构，存储空间位置信息。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：当搜寻方式为分块搜寻时，采用节点到单元映射；当搜寻方式为八叉树搜寻时，采用控制面映射。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：控制面映射的实现方式如下：

步骤(1)：提供源区域网格和目标区域网格上的单元数据；

步骤(2)：根据已知的源网格和目标网格，创建两个区域之间的虚拟重叠网格；

步骤(3)：检查虚拟重叠网格是否同时具备源网格和目标网格的分辨率，若同时具备，则转步骤(4)，否则从步骤(2)开始重新执行；

步骤(4)：在虚拟重叠网格上存储步骤(1)提供的单元数据，用于为网格间数据插值操作提供数据。