CN107063195B - 一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于海洋环境监测领域，具体涉及一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法。本发明包括给定待定位普通节点的初值；构造观测方程、普通节点的测距误差方程和参考节点坐标误差方程；根据参考节点的定位误差和测距误差计算权阵，将权阵添加到平差解算模型中求解，给出待定位普通节点的位置估值；将解算求得的位置估值作为计算初值，重新执行步骤二，直到两次位置估值的差值小于门限终止计算，将结果作为待定位普通节点的位置估值等。本发明采用基于误差传播理论的普通节点选取准则，有效的提高网络平均定位精度，在大规模、高节点密度下有较高的网络覆盖率，具有更好的适用性。

Description

一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法

技术领域

本发明属于海洋环境监测领域，具体涉及一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法。

背景技术

海洋环境监测是海洋资源探测、海洋环境科学研究及海洋灾害预警的重要组成部分，但由于海洋自然环境变化剧烈，海洋灾害带来的人员伤亡及财产损失巨大，造成的经济损失严重威胁着沿海经济的发展，对沿海地区人民生命财产和海上生产活动带来了极大危害。

作为地球观测的第三个平台，水下传感器网络可以充分了解海底的科学现象，完成海洋资源探测及海洋工程辅助施工等任务。海底传感器网络具有长期、连续的海底观测资料，同时能够实时的了解海底发展的现状。

网络定位技术作为水下传感器网络的基础，高精度、大覆盖范围及切实可行的网络定位技术是一项重要而迫切的研究内容。传统的网络定位技术，忽略了参考节点本身的定位误差，在普通节点升级为参考节点的选取准则上也存在一定的误区，导致定位精度低、覆盖范围小等问题。为了解决上述问题，本发明提出了一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决网络定位技术中定位精度低、覆盖范围小的问题，提出一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法。

本发明通过以下技术方案实现：

步骤一、给定待定位普通节点的初值；

步骤二、构造观测方程、普通节点的测距误差方程和参考节点坐标误差方程；

步骤三、根据参考节点的定位误差和测距误差计算权阵，将权阵添加到平差解算模型中求解，给出待定位普通节点的位置估值；

步骤四、将解算求得的位置估值作为计算初值，重新执行步骤二，直到两次位置估值的差值小于门限终止计算，将结果作为待定位普通节点的位置估值。

步骤五、计算普通节点定位误差并与设计误差门限进行对比，若误差小于门限终止计算，将该普通节点升级为参考节点，重新执行步骤一，直到完成所有节点的定位。

其中，步骤一中普通节点的初值是人为设定，初值的不同不会影响定位结果，为计算方便，通常普通节点大地坐标系下的初值为

步骤二中所述的观测方程为：

||x_ordinary-x_{reference_i}||＝r_i,i＝1,2,3,4

x_ordinary表示普通节点的坐标；x_reference__i表示参考节点i的坐标；r_i＝ct_i,i＝1,2,3,4表示普通节点和参考节点i之间的距离，c是计算采用的平均声速，t_i是测得的时延差。

测距误差方程和参考节点误差方程是结合观测方程和普通节点初值得到的。

测距误差方程为：

参考节点坐标误差方程为：

是普通节点计算初值；和i＝1,2,3,4分别表示普通节点的坐标修正值和参考节点i的坐标修正值；

由测距误差方程和参考节点误差方程得到步骤三所述的平差方程为：

其中，B₁表示参考节点坐标误差方程的平差系数，B₂表示测边误差方程的平差系数，L表示实测值和根据初值计算的修正值；

解算平差方程，得到该普通节点的位置估值为：

其中，P为观测量构成的权矩阵，B为有观测量构成的平差系数矩阵，L表示实测值和根据初值计算的修正值；

该方法是一种复杂的迭代解算方式，通常需要迭代2-3次即可以满足同时具有较高的定位精度。

由分布式网络逐级定位方法可以看出，误差累积的主要来源是普通节点升级为参考节点，对普通节点进行有效选取是降低网络平均定位误差的有效手段。步骤五所述即为基于误差传播理论的普通节点选取准则。

步骤五所述普通节点定位误差为：

其中diag{}表示矩阵的对角线元素，B为观测方程的系数矩阵

本发明的有益效果在于：

(1)本发明将参考节点定位误差融入定位解算模型中，有效提高网络平均定位精度；

(2)本发明采用基于误差传播理论的普通节点选取准则，有效的提高网络平均定位精度，在大规模、高节点密度下有较高的网络覆盖率，具有更好的适用性。

附图说明

图1技术实施方案图；

图2普通节点位置图；

图3常规方法与本发明方法定位误差对比图；

图4常规方法与本发明方法定位效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明公开了一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法。本发明的目的是提出一种网络定位方法，实现大规模水下网络节点定位。本发明通过以下技术方案实现：步骤一、给定待定位普通节点的初值；步骤二、构建观测方程、普通节点的测距误差方程和参考节点坐标误差方程；步骤三、根据参考节点的定位误差和测距误差计算权阵，将权阵添加到平差解算模型中求解，给出待定位普通节点的位置估值；步骤四、将解算求得的位置估值作为新的计算初值，重新执行步骤二，直到两次位置估值的差值小于门限终止计算，将结果作为待定位普通节点的位置估值；步骤五、计算普通节点定位误差并与设计误差门限进行对比，若误差小于门限终止计算，将该普通节点升级为参考节点，重新执行步骤一，直到完成所有节点的定位。

本发明提供了一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法，具体技术实施方案如图1所示。

步骤一、给定待定位普通节点的初值；

为了计算方便，通常将普通节点的初值设定为

步骤二、构造观测方程、普通节点的测距误差方程和参考节点坐标误差方程；

观测方程为：

||x_ordinary-x_{reference_i}||＝r_i,i＝1,2,3,4

x_ordinary表示普通节点的坐标；x_{reference_i}表示参考节点i的坐标；r_i＝ct_i,i＝1,2,3,4表示普通节点和参考节点i之间的距离，c是计算采用的平均声速，t_i是测得的时延差。

结合观测方程和普通节点初值，得到测距误差方程和参考节点误差方程。

测距误差方程为：

参考节点坐标误差方程为：

是普通节点计算初值；和i＝1,2,3,4分别表示普通节点的坐标修正值和参考节点i的坐标修正值；

步骤三、根据参考节点的定位误差和测距误差计算权阵，将权阵添加到平差解算模型中求解，给出待定位普通节点的位置估值；

根据测距误差方程和参考节点误差方程，得到平差方程为：

其中，B₁表示参考节点坐标误差方程的平差系数，B₂表示测边误差方程的平差系数，L表示实测值和根据初值计算的修正值；

解算平差方程，得到该普通节点的位置估值为：

其中，P为观测量构成的权矩阵，B为有观测量构成的平差系数矩阵，L表示实测值和根据初值计算的修正值；

普通节点位置估值解算流程中包含两类独立的观测值距离测量量L₁和参考节点坐标量L₂，对应的权阵分别为P₁和P₂，并且两类观测量是独立的，因此有P₁₂＝0。由(4)可以看出具有如下关系式

由于是两类观测量，因此第一次给定的观测值的权P₁和P₂所对应的单位权方差不相等，令其分别为和则有

估计的目的是利用各次平差后各类改正数的平方和及来估计及以此来建立残差平方和与及之间的关系式。

对于数学期望为η，方差阵为Σ的随机向量Y，其二次型Y^TMY(M为任一对称可逆阵)的数学期望为

E(Y^TMY)＝tr(MΣ)+η^TMη (8)

改正数V的期望为零，即有

E(V₁)＝0 (9)

即

式中D(V₁)为改正数V₁的方差。

由(3)可知

由此得到V₁的方差为

将上式展开并代入(7)得到

将(13)代入(10)得到

其中n₁＝rank(P₁)。同理，有

将上两式写成矩阵的形式为

其中，

由(16)可知，被估计参数与方程个数相同，因此有唯一解即

步骤四、将解算求得的位置估值作为计算初值，重新执行步骤二，直到两次位置估值的差值小于门限终止计算，将结果作为待定位普通节点的位置估值。

通过步骤一至步骤三，通过添加参考节点定位误差解算得到的普通节点估值为在下一次计算前，令将替换为当计算的修正值小于门限时停止计算，即

步骤五、计算普通节点定位误差并与设计误差门限进行对比，若误差小于门限终止计算，将该普通节点升级为参考节点，重新执行步骤一，直到完成所有节点的定位。

在大规模节点距离测量时，均假设距离测量服从高斯分布，由于服从高斯分布的随机测量误差在计算时服从误差传播率，为此可以结合误差传播率合理控制整个网络的平均定位精度。(18)(19)给出了非线性函数误差传播率的主要公式。

对于基本函数方程

y＝g(z) (17)

其中参数y是随机向量z的函数，函数关系式为g()。同时随机向量z的协方差矩阵为Σ_z，经过函数g()得到参数y的协方差矩阵为Σ_y。根据误差传播率，得到两者协方差的关系为：

Σ_y＝GΣ_zG^T (18)

其中，

对于任意的普通节点在已知N个参考节点的条件下，可以获得N个距离测量函数组成观测方程，其中观测方程i为：

其中(u,v,w)、(x_i,y_i,z_i)和l_i与(2-21)定义相同。

根据误差传播率，估计的普通节点的定位误差为：

其中diag{}表示矩阵的对角线元素，B为观测方程的系数矩阵

实施例1

对比本发明提出的方法与常规交汇解算方法结果的精确性。

仿真中采用4个参考节点，由于水下传感器节点均配有压力传感器，下面的仿真中将深度信息作为已知量，对应水下的位置为R1(350m，350m)，R2(350m，-350m)，R3(-350m，-350m)，R4(-350m，350m)。普通节点在参考节点围成的区域内，水平运动轨迹如图2所示。仿真中对距离测量添加0.1m为标准差的随机误差，对4个参考节点引入10m的定位误差，得到4个参考节点位置坐标为R1(360m，360m)，R2(340m，-340m)，R3(-360m，-360m)，R4(-340m，340m)，以上述坐标作为普通节点定位的参考。

采用上述仿真条件进行1000次蒙特卡罗仿真，分别采用本章提出的方法和常规交汇解算方法对普通节点的位置进行估计。参考节点的误差设为15m，初值设为常规方法的定位结果，测距误差设为0.1m，两种方法的定位结果如图3所示。

图3(a)和(b)分别是常规方法与本章提出方法对普通节点定位给出的RMSE误差伪彩图。从图中可以看出，常规交汇解算方法受参考节点位置误差的影响，对普通节点的定位RMSE误差最大高于25m，最小也高于10m；而采用本章提出的方法通过添加参考节的位置误差和测距误差作为权值联合平差，使普通节点的RMSE最大误差减小到5m。图3(c)和(d)分别是两种方法X方向和Y方向误差对比图。从图中可以看出，常规方法在两个方向上均有较大的误差及起伏，相比之下本章方法得到的两个方向上的误差从幅度上还是起伏上远远小于常规方法。

综合以上结果可以看出，本章提出的方法能够有效的补偿参考节点的位置误差，提高普通节点定位的准确性。

实施例2

采用两种传统的普通节点升级为参考节点的选取准则和本发明的选取准则进行对比，对网络节点平均定位误差和网络覆盖率进行了仿真，结果如图4所示。

仿真中采用4个参考节点，由于水下传感器节点均配有压力传感器，下面的仿真中将深度信息作为已知量，对应水下的位置为R1(350m，350m)，R2(350m，-350m)，R3(-350m，-350m)，R4(-350m，350m)。普通节点在参考节点围成的区域内，水平运动轨迹如图2所示。仿真中对距离测量添加0.1m为标准差的随机误差，对4个参考节点引入10m的定位误差，得到4个参考节点位置坐标为R1(360m，360m)，R2(340m，-340m)，R3(-360m，-360m)，R4(-340m，340m)，以上述坐标作为普通节点定位的参考。

图4中所示为CV1、CV2和CV3，分别仿真三种不同准则下的网络平均定位误差和网络节点定位覆盖率，其中CV3为本发明的方法。左边为网络平均定位误差图，右边为网络定位覆盖率图。

可以看出，采用本发明提出的基于误差传播率的普通节点选取准则获得的网络平均定位误差最低。

可以看出，在节点密度较大的情况下，本方法与前两种准则的网络覆盖率相当。

上述仿真结果证明了采用本发明的方法在分布式网络中能够有效定位大规模节点，在节点密度较大时网络覆盖率可以达到90％以上，通过改变采用的单个节点定位模型可以在相同的网络覆盖率下获得较高的网络定位精度。

由此可见本发明提出的方法可以进一步提高网络平均定位精度，而且在高节点密度下具有较高的网络覆盖率，具有更好的适用性。

Claims (1)

1.一种基于递归位置估计的大规模水下网络定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、给定待定位普通节点的初值；

步骤二、构造观测方程、普通节点的测距误差方程和参考节点坐标误差方程；

步骤三、根据参考节点的定位误差和测距误差计算权阵，将权阵添加到平差解算模型中求解，给出待定位普通节点的位置估值；

步骤四、将解算求得的位置估值作为计算初值，重新执行步骤二，直到两次位置估值的差值小于门限终止计算，将结果作为待定位普通节点的位置估值；

步骤五、计算普通节点定位误差并与设计误差门限进行对比，若误差小于门限终止计算，将该普通节点升级为参考节点，重新执行步骤一，直到完成所有节点的定位；

所述步骤二中观测方程为：

||x_ordinary-x_{reference_i}||＝r_i,i＝1,2,3,4

其中，x_ordinary表示普通节点的坐标；x_{reference_i}表示参考节点i的坐标；r_i＝ct_i,i＝1,2,3,4表示普通节点和参考节点i之间的距离，c是计算采用的平均声速，t_i是测得的时延差；

所述步骤二中普通节点的测距误差方程为：

其中，是普通节点计算初值；和分别表示普通节点的坐标修正值和参考节点i的坐标修正值；

所述步骤二中参考节点坐标误差方程为：

和分别表示普通节点的坐标修正值和参考节点i的坐标修正值；

步骤三所述权阵为：

其中，为参考节点i的误差协方差阵，D_R为测距误差构成的误差矩阵；

步骤三所述平差解算模型为：

其中，B₁表示参考节点坐标误差方程的平差系数，B₂表示测边误差方程的平差系数，L₁、L₂分别表示实测值和根据初值计算的修正值；B为由观测量构成的平差系数矩阵，L表示实测值和根据初值计算的修正值矩阵；

步骤五所述待定位普通节点的位置估值为：

其中，P为观测量构成的权矩阵；

步骤五所述普通节点定位误差是根据误差传播率计算得到，表达式为：

其中，diag{}表示矩阵的对角线元素。