CN107908889B - 部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，包含以下步骤：根据监测区域水域选定所有候选监测点；进行水力建模，模拟监测区域任一候选监测点水质污染事件；确定优化目标函数，根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点；根据代价函数计算污染平均监测时间和成功监测概率，并更新pbest和gbest集合，同时确保预先选定的部分监测点包括在解集中，最终找到的帕累托前沿即为包括了预定监测点情况下的最优解集合。本发明适用于部分监测点已确定情况下水质监测系统的优化部署，可以根据不同的目标进行优化，使检测时间最少、检测可靠性最高和图中心性最优。

Description

部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法

技术领域

本发明涉及一种优化部署方法，特别是一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法。

背景技术

近年来，受工业生产快速发展和人口增加等多种因素影响，水环境恶化趋势加剧、水污染事件频发，对经济发展和社会稳定构成严重威胁，引起国内外广泛关注。对与人类生活密切相关的水环境进行监测可掌握水体污染物分布状况，探明各种污染物质，追溯污染物来源、途径、迁移转化和消长规律，预测水体污染变化趋势，为水环境质量评价和采取科学防治措施提供基础数据和决策依据。因此，水环境监测是水环境治理中不可缺少的一个重要环节。

随着信息技术发展，由监控中心和若干监测子站组成的水环境自动监测系统可对监测区域进行24小时实时监测，得到广泛应用，先后在太湖流域、滇池流域、巢湖、洱海、松花江等重点区域建成了水环境监控和预警系统。这些系统在实时监测水环境变化、及时发现污染事件和污染治理评价等方面发挥了重要作用，但也暴露出建设和运维成本高(建设一个水环境自动监测站点需数百万元，每个站点每年的运维费用也需约10万元)、监测站点位置固定、监测区域有限等不足。因此，国内外开展了水环境监测网络优化部署研究，以降低系统建设成本并提高监测能力。研究人员引入多目标优化算法，把污染检测时间最少和检测可靠性最高作为两大优化目标，结合嵌套分区算法、记忆补偿函数、受约束的离散优化算法、遗传算法等多目标优化方法对水环境监测网络进行优化。多目标优化算法综合考虑多个优化目标，取得了较好的优化结果。

然而在水质监测网络建设过程中，往往需要根据实际监测和管理需求，在某些特定的监测位置安装监测系统，这些监测点可能不是最优监测位置，但由于具有重要的管理和监测功能必须要部署监测设备。因此需要在部分监测点预先确定情况下对整个监测网络进行优化。而传统的多目标优化算法都以获得全局最优解为目标，无法满足这一实际管理需求，因此无法很好地适用于部分监测点预先选定情况下的水质监测系统的优化部署。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，至少解决上述部分问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：根据监测区域水域选定所有候选监测点；

步骤二：进行水力建模，模拟监测区域任一候选监测点水质污染事件；

步骤三：确定优化目标函数，根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点；

步骤四：根据代价函数计算污染平均监测时间和成功监测概率，并更新pbest和gbest集合，同时确保预先选定的部分监测点包括在解集中，最终找到的帕累托前沿即为包括了预定监测点情况下的最优解集合。

进一步地，所述步骤一具体为，将监测区域进行等距离划分形成可选监测点，把河道交叉点、专家选定的关键监测点及所有可选监测点组成候选监测点集合。

进一步地，步骤二具体为对监测区域进行水力建模，模拟在任一候选监测点发生污染事件时，在其它所有候选监测点的污染扩散时间及污染物浓度。

进一步地，所述步骤三中确定优化目标函数具体为，

设所有候选监测点集合X＝[x₁,x₂,…,x_M]，M为所有候选监测点数量，x_i表示第i个候选监测点；拟设立的监测点集合X_T＝[x₁,x₂,…,x_T]，T为拟部署的监测点数量，且T<M；设某时刻只有一个污染事件，该事件可发生在任一候选监测点位置，则污染事件集合为E＝[E₁,E₂,…,E_M]；表示在优化部署方案为X_T时，第m个污染事件中第t个监测点检测到污染所需时间，

则该污染事件中各监测点所需污染检测时间为

污染事件所需最短检测时间为：

设r_m(X_T)为第m个污染事件是否被成功检测标志，则其值为：

该优化部署方案X_T在所有污染事件中所需最少平均检测时间为：

该优化部署方案X_T成功检测到污染事件概率为：

平均检测时间最少、检测成功率最高的公式为：

利用图中心性原理来判断被选中监测点到其它候选监测点的距离，设C(i)为第i个监测点到其它候选监测点平均距离，m为所有候选监测点数量，d(i,j)为监测点i到监测点j的距离，则对某个监测点i，其平均距离公式为：

对于任一部署方案X_k，其所有选定监测点距离和称为其图中心性值，公式为：

因此，对于所有可行的部署方案集合X，其最大的图中心性值公式为：

C(X)＝Max{C(X₁)，C(X₂)，…，C(X_T)} (8)。

进一步地，所述步骤三中根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点具体为，

根据实际监测和管理需要，需要预先选定部分监测位置作为水质监测点，同时把某些候选监测点排除在外。然而现有优化算法都以寻找全局最优为优化目标，无法确保这些预留监测点能包括到最终的优化方案中。因此，确保预留监测点全部包括到最后的优化方案中成为算法的另一个优化目标。设X为优化方案中所有监测点集合，I为所有预留监测点集合，E为需要排除的监测点集合，则优化结果需满足如下公式：

进一步地，所述步骤四具体为，

根据离散型多目标粒子群算法进行多目标优化，通过不断调整粒子移动速度和位置来寻求最优解，粒子移动速度和位置变化公式如下：

V_i(t+1)＝ωV_i(t)+c₁r₁(pbest(i,t)-p_i(t))

+c₂r₂(gbest(t)-p_i(t))

(10)

p_i(t+1)＝p_i(t)+V_i(t+1)

(11)

其中，ω为惯性系数，C₁为粒子自身历史最优值权重系数，C₂为全局最优值权重系数，r₁、r₂为[0,1]区间随机数；pbest(i,t)为第i个粒子在t时刻的最优值，gbest(t)为所有粒子在t时刻的最优值，p_i(t)为第i个粒子在t时刻的当前值；

设候选监测点数量总计为m，分别从1到m进行编号，选择其中n个监测点部署监测网络(n<m)；

设每个粒子代表一个可能的解决方案，则每个粒子包含n个监测点，可表示为：

P＝[p₁,p₂,…,p_i,…,p_n]

(12)

其中p_i为第i个监测点位置编号，粒子群初始化时，把需要预留的k(k<n)个监测点编号放到粒子最前面位置，然后利用随机函数把剩余的n-k个位置初始化为1～m的随机整数，表示随机从候选监测点集合中再选择n-k个监测点作为粒子初始值；

当计算粒子速度并更新粒子位置时，使粒子前面k个监测位置值保持不变，只修改其它n-k的位置的速度并计算新的位置值，从而确保预留的k个监测点位置能始终保留在每个粒子中；

根据代价函数分别计算该粒子中所有监测点的污染平均检测时间、成功检测概率和图中心性值，并更新pbest和gbest集合，最终找到的帕累托前沿即为包含了所有预留监测点的最优解集合。

进一步地，所述代价函数的处理过程为，

当前粒子信息包括预留的监测位置和随机生成的监测位置信息；

在迭代计算过程中，确保预留的监测位置信息永远保留在粒子中,只更新随机生成部分的监测位置信息；

根据监测位置信息分别计算污染平均检测时间和成功检测概率；

根据图中心性原理分别计算每个粒子的图中心性值；

将图中心性值、污染平均检测时间和成功检测概率组成一个向量作为返回值更新pbest和gbest集合。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明适用于部分监测点已确定情况下水质监测系统的优化部署，可以根据不同的目标进行优化，使检测时间最少、检测可靠性最高和图中心性最优。

附图说明

图1是本发明的部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法的流程图。

图2是本发明的水域水流流向方向所有候选监测点位置图。

图3是本发明的优化部署帕累托前沿示意图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，本发明的一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，包含以下步骤：

步骤一：根据监测区域水域选定所有候选监测点；

通过GIS地理信息系统获取监测区域中所有河流交叉点、区域交界水质控制点、饮用水源地控制点、潜在点面污染源等需重点关注的位置信息，把这些点的位置信息和河水流向组成有河道信息；利用地图距离测量工具分别测量相邻监测点间距离，如图2所示。

步骤二：进行水力建模，模拟监测区域任一候选监测点水质污染事件；

把所有候选监测点信息输入水力建模软件Storm water modeling management(SWMM)，各候选监测点作为相邻河道的连接点，边作为相邻连接点间的河道，边的长度即为河道长度。模拟监测区域水质污染事件。把各监测河段海拔、宽度、深度及河水流速等水力参数输入SWMM软件，在软件中模拟任意时刻水质污染事件，获得所有候选监测点在不同时刻、不同地点发生污染事件时成功检测到污染事件的最短时间和污染物浓度。

步骤三：确定优化目标函数，根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点；

确定优化目标函数具体为，

设所有候选监测点集合X＝[x₁,x₂,…,x_M]，M为所有候选监测点数量，x_i表示第i个候选监测点；拟设立的监测点集合X_T＝[x₁,x₂,…,x_T]，T为拟部署的监测点数量，

且T<M；设某时刻只有一个污染事件，该事件可发生在任一候选监测点位置，则污染事件集合为E＝[E₁,E₂,…,E_M]；

表示在优化部署方案为X_T时，第m个污染事件中第t个监测点检测到污染所需时间，

则该污染事件中各监测点所需污染检测时间为

污染事件所需最短检测时间为：

设r_m(X_T)为第m个污染事件是否被成功检测标志，则其值为：

该优化部署方案X_T在所有污染事件中所需最少平均检测时间为：

该优化部署方案X_T成功检测到污染事件概率为：

平均检测时间最少、检测成功率最高的公式为：

利用图中心性原理来判断被选中监测点到其它候选监测点的距离，设C(i)为第i个监测点到其它候选监测点平均距离，m为所有候选监测点数量，d(i,j)为监测点i到监测点j的距离，则对某个监测点i，其平均距离公式为：

对于任一部署方案X_k，其所有选定监测点距离和称为其图中心性值，公式为：

因此，对于所有可行的部署方案集合X，其最大的图中心性值公式为：

C(X)＝Max{C(X₁)，C(X₂)，…，C(X_T)}

(8)。

根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点具体为，

根据实际监测和管理需要，需要预先选定部分监测位置作为水质监测点，同时把某些候选监测点排除在外。然而现有优化算法都以寻找全局最优为优化目标，无法确保这些预留监测点能包括到最终的优化方案中。因此，确保预留监测点全部包括到最后的优化方案中成为算法的另一个优化目标。设X为优化方案中所有监测点集合，I为所有预留监测点集合，E为需要排除的监测点集合，则优化结果需满足如下公式：

步骤四：根据代价函数计算污染平均监测时间和成功监测概率，并更新pbest和gbest集合，同时确保预先选定的部分监测点包括在解集中，最终找到的帕累托前沿即为包括了预定监测点情况下的最优解集合。

根据离散型多目标粒子群算法进行多目标优化，通过不断调整粒子移动速度和位置来寻求最优解，粒子移动速度和位置变化公式如下：

V_i(t+1)＝ωV_i(t)+c₁r₁(pbest(i,t)-p_i(t))

+c₂r₂(gbest(t)-p_i(t))

(10)p_i(t+1)＝p_i(t)+V_i(t+1)

(11)

其中，ω为惯性系数，C₁为粒子自身历史最优值权重系数，C₂为全局最优值权重系数，r₁、r₂为[0,1]区间随机数；pbest(i,t)为第i个粒子在t时刻的最优值，gbest(t)为所有粒子在t时刻的最优值，p_i(t)为第i个粒子在t时刻的当前值；

离散型多目标粒子群算法是近年来使用最流行的演进算法，算法通过引入帕累托前沿来处理离散型多目标优化问题。算法通过引入辅助存储空间来引导粒子移动并通过特定的变异操作来增强粒子的空间探索能力。算法通过不断调整粒子移动速度和位置来寻求最优解。

设候选监测点数量总计为m，分别从1到m进行编号，选择其中n个监测点部署监测网络(n<m)；

设每个粒子代表一个可能的解决方案，则每个粒子包含n个监测点，可表示为：

P＝[p₁,p₂,…,p_i,…,p_n]

(12)其中p_i为第i个监测点位置编号，粒子群初始化时，把需要预留的k(k<n)个监测点编号放到粒子最前面位置，然后利用随机函数把剩余的n-k个位置初始化为1～m的随机整数，表示随机从候选监测点集合中再选择n-k个监测点作为粒子初始值；

当计算粒子速度并更新粒子位置时，使粒子前面k个监测位置值保持不变，只修改其它n-k的位置的速度并计算新的位置值，从而确保预留的k个监测点位置能始终保留在每个粒子中；

根据代价函数分别计算该粒子中所有监测点的污染平均检测时间、成功检测概率和图中心性值，并更新pbest和gbest集合，最终找到的帕累托前沿即为包含了所有预留监测点的最优解集合。

其中，代价函数的处理过程为，

当前粒子信息包括预留的监测位置和随机生成的监测位置信息；

在迭代计算过程中，确保预留的监测位置信息永远保留在粒子中,只更新随机生成部分的监测位置信息；

根据监测位置信息分别计算污染平均检测时间和成功检测概率；

根据图中心性原理分别计算每个粒子的图中心性值；

将图中心性值、污染平均检测时间和成功检测概率组成一个向量作为返回值更新pbest和gbest集合。

下面通过具体的实验实施例进行说明：

(1)把河道进行划分，获得所有监测点、河道宽度、水深、海拔、河段长度等参数，参数取值如表1所示。

(2)通过SWMM软件模拟污染事件，污染物浓度为10mg/L，污染物检测最小阈值为0.01mg/L，获得各监测点污染检测时间，如表2和表3所示。

表2.污染检测时间

(3)利用离散型多目标粒子群算法求解在部署三个监测节点,并且把监测点4作为预留监测点情况下的优化部署方案。获得的帕累托前沿如图3所示，获得的优化部署监测点如表3所示。

表3.双向水流帕累托前沿优化部署方案

(4)从表4可以看出，最终优化方案为在3，10，12三个点位上部署监测节点，可以获得较高的检测率和较低的检测时间。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：根据监测区域水域选定所有候选监测点；

步骤二：进行水力建模，模拟监测区域任一候选监测点水质污染事件；

步骤三：确定优化目标函数，根据监测需要和专家经验预先选定部分监测点；

步骤四：根据代价函数计算污染平均监测时间和成功监测概率，并更新pbest和gbest集合，同时确保预先选定的部分监测点包括在解集中，最终找到的帕累托前沿即为包括了预定监测点情况下的最优解集合；

所述步骤四具体为，

根据离散型多目标粒子群算法进行多目标优化，通过不断调整粒子移动速度和位置来寻求最优解，粒子移动速度和位置变化公式如下：

V_i(t+1)＝ωV_i(t)+c₁r₁(pbest(i,t)-p_i(t))+c₂r₂(gbest(t)-p_i(t)) (10)

p_i(t+1)＝p_i(t)+V_i(t+1) (11)

其中，ω为惯性系数，c₁为粒子自身历史最优值权重系数，c₂为全局最优值权重系数，r₁、r₂为[0,1]区间随机数；pbest(i,t)为第i个粒子在t时刻的最优值，gbest(t)为所有粒子在t时刻的最优值，p_i(t)为第i个粒子在t时刻的当前值；

设候选监测点数量总计为M，分别从1到M进行编号，选择其中n个监测点部署监测网络n<M；

设每个粒子代表一个可能的解决方案，则每个粒子包含n个监测点，可表示为：

P＝[p₁，p₂，...，p_i，...，p_n] (12)

其中p_i为第i个监测点位置编号，粒子群初始化时，把需要预留的k个监测点编号放到粒子最前面位置，其中k<n，然后利用随机函数把剩余的n-k个位置初始化为1～M的随机整数，表示随机从候选监测点集合中再选择n-k个监测点作为粒子初始值；

当计算粒子速度并更新粒子位置时，使粒子前面k个监测位置值保持不变，只修改其它n-k的位置的速度并计算新的位置值，从而确保预留的k个监测点位置能始终保留在每个粒子中；

根据代价函数分别计算该粒子中所有监测点的污染平均检测时间、成功检测概率和图中心性值，并更新pbest和gbest集合，最终找到的帕累托前沿即为包含了所有预留监测点的最优解集合。

2.按照权利要求1所述的部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，其特征在于：所述步骤一具体为，将监测区域进行等距离划分形成可选监测点，把河道交叉点、专家选定的关键监测点及所有可选监测点组成候选监测点集合。

3.按照权利要求1所述的部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，其特征在于：步骤二具体为对监测区域进行水力建模，模拟在任一候选监测点发生污染事件时，在其它所有候选监测点的污染扩散时间及污染物浓度。

4.按照权利要求1所述的部分监测点预先选定的水质监测网络多目标优化部署方法，其特征在于：所述代价函数的处理过程为，

当前粒子信息包括预留的监测位置和随机生成的监测位置信息；

在迭代计算过程中，确保预留的监测位置信息永远保留在粒子中,只更新随机生成部分的监测位置信息；

根据监测位置信息分别计算污染平均检测时间和成功检测概率；

根据图中心性原理分别计算每个粒子的图中心性值；

将图中心性值、污染平均检测时间和成功检测概率组成一个向量作为返回值更新pbest和gbest集合。

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