CN106533275B - 一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种抑制无刷直流电机换相转矩脉动的控制方法，根据绕组铜耗方程、电机转矩方程解析出三相电流的最优解，通过三相电压源的独立两相电流控制将此最优解注入到电机三相绕组，使得无刷直流电机三相电流连续，电机三相绕组输出连续、有效的电磁功率。本发明的有益效果是：无刷直流电机换相过程中，电机相电流是阶跃变化的，在有限的电源电压条件下，存在开通相电流的上升速度小于关断相电流的下降速度的问题，产生了转矩脉动，增大了相电流的有效值和高频谐波幅值。本发明效果，保证了电机三相电流的连续性，使三相绕组输出连续、有效的电磁功率，消除了换相转矩脉动，减小了电枢绕组的铜耗和高频谐波幅值。

Description

一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法

技术领域

本发明属于无刷直流电机控制方法，涉及一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法，特别是抑制无刷直流电机相电流在换相点阶跃跳变引起的换相转矩脉动的控制方法。

背景技术

无刷直流电机具有结构简单、输出转矩大的特点，适用于航空航天，电动汽车等对功率密度要求较高的场合，理论上，无刷直流电机的反电势为梯形波，控制器根据电机转子的角度，不断调整逆变器桥臂的斩波方式，使电机绕组中流过与反电势对应的方波电流，在不考虑电机齿槽效应、机械摩擦脉动前提下，电机转矩脉动为零。

相电流在换相点为阶跃变化，有限的电源电压条件下，开通相电流的上升速度会小于关断相电流的下降速度，使非换相电流产生凹陷，这不仅会产生换相转矩脉动，还会增大在同样负载条件下相电流的有效值和高频谐波幅值，增加了运行噪音、电枢铜耗、定子铁耗和转子的涡轮损耗。

无刷直流电机经典的“两两导通”驱动方式不仅增大了非换相电流的脉动，还降低了电机三相绕组的利用率，导致电机的转矩脉动增大、功率密度降低、调速范围变窄，在转矩精度、功率密度和调速范围要求较高场合的应用受到了限制。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法，解决相电流在换相点的阶跃跳变引起转矩脉动的问题。

技术方案

一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、根据绕组铜耗方程与转矩方程，得到三相电流的最优解：

所述T_em为电机的电磁转矩；

所述C_e为电势系数，φ为每极磁通；

所述S＝C_T(θ_r)＝C_T(180-θ_r)/30，C_T为转矩系数，θ_r为转子电角度；

所述为A、B、C三相电流给定的标幺值；

步骤2：将得到的三相电流最优解的三相连续电流作为电机控制器的电流给定值，控制电机，使方波电流的阶跃变化不再引起换相转矩脉动，采用稳态电磁功率方程和瞬态电磁转矩方程研究换相转矩脉动抑制过程。

有益效果

本发明提出的一种抑制无刷直流电机换相转矩脉动的控制方法，根据绕组铜耗方程、电机转矩方程解析出三相电流的最优解，通过三相电压源的独立两相电流控制将此最优解注入到电机三相绕组，使得无刷直流电机三相电流连续，电机三相绕组输出连续、有效的电磁功率。本发明的有益效果是：无刷直流电机换相过程中，电机相电流是阶跃变化的，在有限的电源电压条件下，存在开通相电流的上升速度小于关断相电流的下降速度的问题，产生了转矩脉动，增大了相电流的有效值和高频谐波幅值。本发明所提出的一种使无刷直流电机三相电流连续的控制方法，保证了电机三相电流的连续性，使三相绕组输出连续、有效的电磁功率，消除了换相转矩脉动，减小了电枢绕组的铜耗和高频谐波幅值。

附图说明

图1是电流给定与反电势波形图；

图2是所提方法的矢量幅值、旋转速度和转子角度关系图；

图3是相电流傅里叶分析结果图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的基本思想是根据绕组铜耗方程和电机转矩方程解析出三相电流的最优解，并通过三相电压源的独立两相电流控制将此最优解注入到电机的三相绕组，在电机全速工作范围内消除了换相转矩脉动，减小了电枢绕组的铜耗以及高频谐波幅值。

具体按照以下步骤实施：

步骤1：根据绕组铜耗方程与转矩方程，得到三相电流的最优解。

根据无刷直流电机反电势的变化规律，将电机转子分为6个扇区，每个扇区内只有一相反电势发生变化。无刷直流电机的转矩方程为：

式(1)中，T_em为电机的电磁转矩，Ω为电机旋转角速度，P_em为电机的电磁功率，i_a、i_b、i_c分别为电机A相、B相、C相绕组的电流，e_a、e_b、e_c分别为电机A相、B相、C相的反电势。

以反电势处于150°～210°为例，电机转子位于第4扇区，电机A相、B相、C相的反电势可表示为：

式(2)中，θ_r为转子电角度，E_φ为反电势幅值，E_φ(θ_r)是以转子电角度为自变量的函数。由i_a+i_b+i_c＝0得：

假定则

T_em＝(C_T(θ_r)+C_T)i_a+2C_Ti_b (4)

其中，C_e为电势系数，C_T为转矩系数，φ为每极磁通，n为电机转速，π为圆周率。假定电机三相绕组电阻相等为r，则铜耗方程为：

对铜耗方程(5)求偏导得：

由式(4)得i_a与i_b表达式为：

令S＝C_T(θ_r)，D＝C_T，带入式(7)得

式(8)带入式(6)化简得：

由式(9)可求得三相电流给定值得表达式：

由于无刷直流电机气隙磁场的饱和设计，可以忽略电枢磁场对其的影响，同时忽略涡流损耗。当电机设计好之后，D是固定值，S与转子角度有关，由公式(10)可知，每相电流的给定只与电磁转矩T_em和转子电角度θ_r有关，与电机转速无关。即150°＜θ_r≤210°时，A、B、C三相电流给定的标幺值为：

当210°＜θ_r≤270°时，电机转子位于第5扇区，A、B、C三相电流给定的标幺值为：

当270°＜θ_r≤330°时，电机转子位于第6扇区，A、B、C三相电流给定的标幺值为：

其他扇区依次类推，共6个扇区，得到电流波形与反电势波形如图1所示。

图1中，红线为电流给定波形，蓝线为反电势波形。

分析三相电流的最优解的连续性，使三相绕组输出连续、有效的电磁功率。

以第4扇区向第5扇区换相为例分析三相给定电流的连续性，当θ_r为210°^-∞时，S＝C_T(210°^-∞)＝-D，带入公式(11)得：

当θ_r为210°^+∞时，S＝C_T(210°^+∞)＝-D，带入公式(12)得：

对比式(14)和(15)，换相前后三相电流的给定标幺值不变，电流连续，平稳无波动。

步骤2：将得到的三相连续电流作为电流给定进行控制，使方波电流的阶跃变化不再引起换相转矩脉动，采用稳态电磁功率方程和瞬态电磁转矩方程研究换相转矩脉动抑制过程。

稳态电磁功率法：

电机转子在第4扇区时，150°＜θ_r≤210°，电机A相、B相、C相的反电势如式(2)，将式(11)带入式(1)计算电磁转矩标幺值

电机转子在第5扇区时，210°＜θ_r≤270°，电机A相、B相、C相的反电势如式(17)：

将式(12)带入式(1)计算电磁转矩标幺值

式(16)和(18)表明，通过稳态电磁功率方程计算得到的稳态电机转矩标幺值为1，不存在转矩脉动。

瞬态电磁转矩法：

电机转子在第4扇区时，三相电流的表达式如(11)，在两相静止坐标系下进行分解，可得：

合成电流矢量的大小为：

电流矢量在两相静止坐标系下的角度θ_s为：

采用弧度表示S为：

S＝C_T(θ_r)＝C_T(180-θ_r)/30＝6C_T(π-Ωt)/π (22)

其中，5π/6＜Ωt≤7π/6。将式(22)带入(21)计算出电流矢量的旋转角速度为：

分别将Ωt＝π，Ωt＝7π/6带入式(23)计算出电流矢量的最大旋转角速度Ω_smax和最小旋转角速度Ω_smin。

转矩标幺值为：

将步骤1中得到的三相电流最优解注入到电机的三相绕组，得到电流和反电势矢量幅值、旋转速度以及电机转子角度关系如图2所示：

图2中，(a)中红线为电流矢量幅值，蓝线为反电势矢量幅值；(b)为反电势电压矢量旋转速度；(c)为电流矢量旋转速度；(d)为转子角度。

在所提出的电流控制方法下，解决了θ_s在换相点的阶跃变化问题，Ω_s连续变化，反电势过零点达到最大值1.103Ω，在换相点达到最小值0.827Ω。在反电势过零点达到最大值0.707/D，在换相点达到最小值0.612/D。在换相点，Ω_s慢、小的特点，有利于换相转矩脉动的抑制。

电流有效值与电流谐波特性分析。

当电机工作在第4扇区时，根据式(11)计算绕组铜耗为：

理想方波电流下绕组铜耗为：

对比式(26)与式(27)，在相同转矩下，与方波电流方法相比，所提出方法电流的有效值下降4.8％，铜耗减小9.39％。

对电流进行傅里叶分析，如图3所示：

图3中，(a)为理想方波电流的傅里叶分析结果，(b)为所提出方法电流的傅里叶分析结果。

电流基波频率f为10Hz时，谐波主要集中在50、70、110、130、(6n±1)f次，n为整数。相对于理想方波电流，所提出方法的电流谐波减少量接近基波的1/4，高频谐波的衰减速度较快。

由实施例看出，本发明控制方法根据绕组铜耗方程和电机转矩方程解析出三相电流的最优解，并将此最优解作为电流给定进行控制。

该方法使得无刷直流电机三相电流连续，电机三相绕组输出连续、有效的电磁功率。

该方法可在全速范围内抑制无刷直流电机的换相转矩脉动，减小电枢绕组的铜耗以及高频谐波幅值。

与常规方波电流控制相比，该控制方法下的无刷直流电机效率高、换相转矩脉动小、铜耗低，在相同转矩下，该方法的电流有效值下降4.8％，铜耗减小9.39％。

Claims (1)

1.一种抑制无刷直流电机转矩脉动的控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、根据绕组铜耗方程与转矩方程，得到三相电流的最优解：

所述T_em为电机的电磁转矩；

所述为A、B、C三相电流给定的标幺值；

当150°＜θ_r≤210°电机转子角度位于扇区4时：

当210°＜θ_r≤270°电机转子角度位于扇区5时：

当270°＜θ_r≤330°电机转子角度位于扇区6时：

当330°＜θ_r≤390°电机转子角度位于扇区1时：

当30°＜θ_r≤90°电机转子角度位于扇区2时

当90°＜θ_r≤150°电机转子角度位于扇区3时

所述C_e为电势系数，φ为每极磁通；

所述S＝C_T(θ_r)＝C_T(180-θ_r)/30，C_T为转矩系数，θ_r为转子电角度。

步骤2：将得到的三相电流最优解的三相连续电流作为电机控制器的电流给定值，控制电机，使方波电流的阶跃变化不再引起换相转矩脉动，采用稳态电磁功率方程和瞬态电磁转矩方程研究换相转矩脉动抑制过程。