CN106532741B - 一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，包括以下步骤：1)现场采用动态信号分析仪测量机组励磁系统的无补偿相频特性，并读取0.1～2.0Hz范围内的相角；2)根据PSS4B‑W电功率和转速偏差双输入信号的结构特点，将其转化为转速偏差单输入模式的PSS；3)以PSS4B‑W的三阶超前‑滞后相位补偿环节时间常数为优化变量，以PSS产生的附加力矩与Δω轴同相为优化目标，建立PSS4B‑W参数优化模型，并通过自适应权重粒子群优化算法求解。本发明能快速高效地找到符合行业标准要求的PSS4B‑W优化参数。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，属于电力系统稳定与控制领域，主要用于抑制系统低频振荡。
背景技术
随着电网规模的不断扩大，大区电网互联已成为现代电力系统的发展趋势。远距离大容量输电线路和快速、高增益励磁系统的投运，使低频振荡成为影响互联电网传输能力的关键问题。在低频振荡的抑制措施中，电力系统稳定器(PSS)具有概念清晰、结构简单、效果良好等优点，在国内外得到了广泛应用。自1969年第一台PSS投入工业应用以来，PSS的数学模型经历了单分支PSS到多频段PSS的演变。根据《IEEE Std 421.5-2005IEEERecommended Practice for Excitation System Models for Power System StabilityStudies》对PSS模型的划分，可分为PSS1A、PSS2A/B、PSS3B和PSS4B。
PSS1A是单输入PSS，结构简单但“无功反调”现象比较严重；PSS2A/B采用电功率和转速两个输入信号，能够较好地消除“无功反调”现象，但其单分支结构无法较好地兼顾高频段和低频段的阻尼效果；PSS3B同样采用电功率和转速作为输入信号，能够提供超前Δω轴在0°～90°之间的相位补偿，但对于励磁系统滞后特性大于90°的情况无能为力。2000年，加拿大魁北克水电局为了解决系统中出现的约0.05Hz的超低频振荡模式，提出了一种多频段PSS的设计结构。与传统PSS单频段分支结构不同，多频段PSS将工作区间分为低、中、高三个独立可调的频段，并且分别配置一个差分滤波器及相应的超前-滞后补偿环节，可实现在更宽频率范围内提供优良的阻尼，对低于0.1Hz的超低频率振荡具有较好的抑制效果，即PSS4B。然而，PSS4B由于结构复杂，三频段之间存在耦合，参数整定困难，而IEEE 421.5-2005标准提供的PSS4B典型参数不具有普遍适应性。南瑞继保电气有限公司在IEEE 421.5-2005标准PSS4B基础上，提出了一种改进型PSS4B，即PSS4B-W。因其继承了PSS4B多频段的特点，并且参数整定可借鉴目前成熟的PSS2B现场参数整定经验，为工程化应用提供了便利。然而，PSS4B-W参数整定较大程度上依赖调试人员的经验，效率较低，无法保证在所关注的频段0.1～2.0Hz内都满足标准要求。
根据当前研究现状，搜索到相关的专利及文献主要有：
(1)吴龙，苏为民，等.一种电力系统稳定器的实现方法[P].南京南瑞继保工程技术有限公司：CN103296688A，2013.
(2)吴跨宇，吴龙，等.一种改进型PSS4B电力系统稳定器的工程化应用研究[J].电力系统保护与控制，2015，43(14)：113-119.
(3)赵晓伟，谢欢，等.电力系统稳定器PSS4B的参数整定及现场试验[J].电网技术，2016，2(40)；508-513.
(4)许其品，邵宜祥，等.一种PSS相位补偿环节时间常数计算方法[P].国电南瑞科技股份有限公司：CN102801175A，2012.
(5)李文锋，刘增煌，等.一种电力系统稳定器参数整定算法[P].中国电力科学研究院：CN101447670A，2009.
(6)潘爱强，严正，等.电力系统稳定器参数的智能优化方法[P].上海交通大学：CN101242103A，2008.
(7)洪权，李振文，等.基于粒子群优化算法的电力系统稳定器参数优化整定方法[P].国家电网公司：CN104113071A，2014.
专利(1)针对PSS2B低频段抑制能力的不足和PSS4B典型参数在高频段相位补偿能力较小的缺陷，提出了一种改进型PSS4B，即PSS4B-W电力系统稳定器。
文献(2)详细分析了PSS4B存在的问题，介绍了PSS4B-W的设计理念，证明了经相位补偿环节调整后的PSS4B-W能满足高频段的相位补偿要求，并通过负载电压阶跃试验验证了补偿效果。
文献(3)通过仿真和试验验证了PSS4B-W对无补偿相频特性滞后较大的三机励磁系统提供足够的相位补偿。
专利(4)基于最小二乘法来拟合PSS应补偿的频率-相位采样数据，得出曲线拟合函数来确定PSS相位补偿环节时间常数。
专利(5)公开了一种全频段优化与特定频段优化相结合的PSS参数整定方法，但并未指出使用何种算法来进行相频特性优化。
专利(6)基于遗传算法原理来优化PSS参数，其中借助类粒子群优化算法对量子门进行更新，计算过程较为复杂。
专利(7)基于粒子群优化算法，以迭代次数和收敛精度作为终止条件，建立适用于PSS2A/B型电力系统稳定器的参数优化模型。
综上所述，目前对于PSS4B-W电力系统稳定器的参数整定仍停留在人工调整阶段，工作量大且依赖调试人员经验，不存在适用于PSS4B-W参数整定的智能优化模型。鉴于PSS4B-W在全频段抑制振荡的巨大潜力，有必要开发一种便于工程应用的PSS4B-W参数整定优化算法。
发明内容
本发明所解决的技术问题是，针对现有技术中存在的问题和不足，提供一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，可同时用于常规自并励励磁系统和无补偿相频特性滞后较大的三机励磁系统。该算法计算量小，使用方便，并具有良好的全局搜索能力。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，
包括以下步骤：
步骤1：现场测量励磁系统无补偿相频特性
步骤2：将电功率信号乘以一阶惯性环节转化为转速信号，从而将以电功率Pe和转子转速偏差Δω为输入信号的电力系统稳定器PSS4B-W双输入模型转化为以转速偏差Δω为输入信号的单输入模型；由单输入模型得到PSS4B-W的传递函数TF；
其中，s＝jΔw＝j2πf；KL、KL1、KL2、KL11、KL17、TL1、TL2、TL7、TL8、KI、KI1、KI2、KI11、KI17、TI1、TI2、TI7、TI8、KH、KH1、KH2、KH11、KH17、TH1、TH2、TH7、TH8为PSS4B-W带通环节的增益和时间常数，可根据IEEE 421.5-2005标准给出的PSS4B典型参数进行设置，并设置Ti3＝Ti4＝Ti5＝Ti6＝Ti9＝Ti10＝Ti11＝Ti12＝0(i＝L、I、H)；T1,T2,T3,T4,T5,T6为PSS4B-W相位补偿环节时间常数；
再计算传递函数TF的相角Phase(TF)，即为PSS4B-W的相频特性中待定参数为PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
步骤3：以励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0为目标，建立PSS4B-W参数优化模型；
考虑到对于以Δω为输入信号的PSS4B-W，励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0时产生最好的补偿效果，即令PSS产生的附加力矩与Δω轴同相，从而提供最大的正阻尼力矩；本发明以励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0为目标，建立PSS4B-W参数优化模型，求解优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
步骤4：基于自适应权重粒子群优化算法求解PSS4B-W参数优化模型，得到优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6。
所述步骤1具体为：在发电机并网运行，有功功率接近于额定值(大于额定有功功率的80％)，无功功率尽可能小(小于额定无功功率的20％)这一工况下，将电力系统稳定器PSS4B-W退出并用动态信号分析仪产生一个伪随机信号替代电力系统稳定器PSS4B-W输出信号，接入励磁调节器PSS信号输出点，用频谱仪测量输出的伪随机信号与发电机机端电压信号之间的相频特性【相频特性指传递函数相角随频率变化的特性】，即为励磁系统无补偿相频特性
励磁调节器是发电机的控制装置，通过调节同步发电机转子绕组的励磁电流，控制发电机机端电压保持恒定。电力系统稳定器(PSS)是励磁调节器的附加控制环节，主要用于抑制电力系统低频振荡。动态信号分析仪是一种测量传递函数频谱特性的装置，对于发电机励磁系统，动态信号分析仪产生一个伪随机信号接入励磁调节器电压控制环叠加点，并接入动态信号分析仪的分析通道1；将发电机机端PT二次侧三相电压接入一个交直流变换器，将变换后的直流信号接入动态信号分析仪的分析通道2；测量分析通道1与分析通道2之间的相频特性即为发电机励磁系统无补偿相频特性。
所述步骤2中，将电功率信号乘以一阶惯性环节即转化为转速信号，从而将PSS4B-W双输入模型转化为单输入模型。
PSS4B-W采用电功率和转速偏差两个输入信号，并分别通过两个速度传感器得到中、低频段输入信号ΔωL-I和高频段输入信号ΔωH。根据DL/T1231-2013《电力系统稳定器整定试验导则》要求，当PSS的输入为多信号时，按信号之间的关系转换为单信号PSS后再计算相频特性，应包含PSS信号测量环节在内。将电功率信号乘以一阶惯性环节，即转化为转速信号，从而将PSS4B-W双输入模式转化为Δω单输入模式，并考虑了两个速度传感器的相频特性。
所述步骤3中，PSS4B-W参数优化模型为：
其中，J为优化模型的目标函数；minJ表示求目标函数J的最小值；为励磁系统的无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为励磁系统有补偿相频特性；
fm(m＝1,2,…,M)为0.1～2.0Hz范围内的M个频率点(本实施例设定M＝20，在0.1～2.0Hz范围每隔0.1Hz取一个点，得到20个频率点)；fb为本机振荡点频率。
所述步骤4具体包括以下步骤：
①设在空间维数是D维的空间中，有一个种群，其中包含了N个粒子(本实施例设定粒子数目N＝20)，第i个粒子进行第t次迭代的位置记为Xi(t)＝[xi,1(t),…,xi,j(t),…,xi,D(t)],i＝1,2,…,N；速度记为Vi(t)＝[vi,1(t),…,vi,j(t),…,vi,D(t)],i＝1,2,…,N；D＝6；设定的粒子各维度位置和速度的最大、最小值，分别为记为Xmax、Xmin、Vmax和Vmin【Xmax、Xmin可根据待优化变量的取值范围[0.01,10]分别设定为0.01和10；Vmax不大于Xmax，Vmin不小于Xmin】；t为迭代次数，初始化t＝1；设置最大迭代次数；使用rand函数随机产生种群中各粒子的初始位置Xi(1)和速度Vi(1)；每个粒子的位置代表一组PSS4B-W三阶超前-滞后相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6∈[0.01,10]；
②对于每一个粒子，按以下步骤计算考虑了约束条件的粒子的适应值F；
1)将粒子的位置作为一组PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6，代入步骤2得到的PSS4B-W的相频特性中，计算PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小
2)读取步骤1测得的励磁系统无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
3)根据公式计算励磁系统有补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
4)判断是否满足以下约束条件：
当满足约束条件时，令粒子的适应值F＝J；
当不满足约束条件任何一项时，首先通过以下方法计算计算惩罚项：当励磁系统有补偿相频特性或时，pun＝10000；当在本机振荡点频率fb处，若或pun＝1000；然后在J上加上一个相应的惩罚项pun，得到粒子的适应值F：F＝J+pun。
根据行业标准DL/T1231-2013《电力系统稳定器整定试验导则》规定，PSS附加力矩的相位在0.3～2.0Hz范围内应落在Δω轴的－45°～20°之间；当低于0.2Hz时，最大超前角不应大于40°；在本机振荡频率处应落在Δω轴－30°～0°之间。因此，本发明设置上述约束条件，并使用惩罚策略来考虑约束条件，计算粒子的适应度值。
③将当前各粒子的位置和粒子的适应值存储在各粒子的个体最优解pbest(t)中，比较所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值，得到适应值最小的粒子，将其位置和适应值存储于种群最优解gbest(t)中。
④根据粒子的适应值调整其惯性权重w：
其中，wmax和wmin分别为设定的惯性权重的上限和下限【wmax和wmin通常设为0.9和0.4】，Favg和Fmin分别为当前种群中各个粒子的适应值的平均值和最小值；
⑤根据以下公式来更新粒子的速度和位置：
vi,j(t+1)＝wvi,j(t)+c1r1[pbest(t)-xi,j(t)]+c2r2[gbest(t)-xi,j(t)]
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+vi,j(t+1)
Xi(t+1)＝[xi,1(t+1),…,xi,j(t+1),…,xi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
Vi(t+1)＝[vi,1(t+1),…,vi,j(t+1),…,vi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
其中，Xi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的位置；Vi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的速度；若xi,j(t+1)超出最大值Xmax或最小值Xmin，则用Xmax或Xmin替代；若vi,j(t+1)超出最大值Vmax或最小值Vmin，则用Vmax或Vmin替代；w为惯性权重，c1和c2为正的学习因子【c1和c2通常取2】，r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数。
⑥根据步骤②中粒子的适应值F的计算方法更新每个粒子的适应值F；并根据粒子的适应值F更新个体最优解pbest(t)和种群最优解gbest(t)：
分别将每个粒子的适应值F与存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值相比，如果适应值F小于存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值，则将pbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前的粒子位置和适应值；并将当前所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值与存储在种群最优解gbest(t)中的适应值相比，得到当前适应值最小的粒子，将gbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前适应值最小的粒子的位置和适应值；
⑦判断当前迭代次数t是否等于最大迭代次数(本实施例设定最大迭代次数在20-30范围内)，若相等则停止搜索，将存储在种群最优解gbest(t)中的粒子位置和适应值输出，输出的粒子位置即为优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；否则返回④继续搜索。
将本发明步骤4得到的优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6代入据PSS4B-W的相频特性中，得到参数确定的PSS4B-W的相频特性再将与无补偿相频特性相加可得励磁系统有补偿相频特性
本发明具有的有益效果如下：通过电功率信号和转速信号的转换关系，可将电功率和转速双输入信号的PSS4B-W转化为Δω单输入模式，同时考虑了低中频段、高频段两个速度传感器的相频特性。对于以Δω为输入信号的PSS4B-W，以PSS4B-W产生的附加力矩与Δω同相为目标，应用基于自适应权重粒子群优化算法进行三阶超前-滞后相位补偿环节时间常数整定，通过对权重系数的动态调整，从而在粒子种群获得更好的全局搜索能力。本发明实现方法简单，计算量小，对于常规自并励励磁系统和无补偿相频特性滞后较大的三机励磁系统，均能够方便快速高效地实现PSS4B-W参数整定，找到PSS4B-W优化参数，并满足行业标准的相位补偿要求，较好地发挥PSS4B-W在全频段抑制低频振荡的能力。
附图说明
图1是PSS4B数学结构图；图1(a)为PSS4B数学模型，图1(b)为PSS4B中电功率和转速分支的两个速度传感器。
图2是IEEE 421.5-2005标准中PSS4B典型参数下低、中、高各频段频率特性及全频段频率特性图；图2(a)为幅值特性，图2(b)为相位特性。
图3是PSS2B数学结构图；图3(a)为PSS2B数学模型，图3(b)为PSS2B中电功率和转速分支的经运算合成的传感器。
图4是PSS4B-W数学结构图。
图5是经变换后PSS4B-W单输入模式下的低中频段、高频段速度传感器示意图。
图6是以一组实测常规自并励励磁系统无补偿相频特性为例，经自适应权重粒子群优化算法寻优后，得出的PSS4B-W相位补偿结果。
图7是以一组实测三机励磁系统无补偿相频特性为例，经自适应权重粒子群优化算法寻优后，得出的PSS4B-W相位补偿结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述，具体包括以下步骤：
第一步，测量励磁系统无补偿相频特性。在发电机并网运行，有功功率接近于额定值(80％以上)，无功功率尽可能小(小于额定无功功率的20％)这一工况下，将PSS退出并用动态信号分析仪产生一个伪随机信号替代PSS输出信号，接入励磁调节器PSS信号输出点，用频谱仪测量输出的伪随机信号与发电机机端电压信号之间的相频特性【相频特性指传递函数相角随频率变化的特性】，即为励磁系统无补偿相频特性；在0.1～2.0Hz范围内取20个频率点，读取在选定频率点的相角。
第二步，将PSS4B-W双输入模式转化为Δω单输入模式，具体包括以下步骤：
1)PSS4B-W结构特点分析。PSS4B-W是在PSS4B基础上提出的新型电力系统稳定器，IEEE 421.5-2005标准中的PSS4B数学模型如图1，可见PSS4B以电功率Pe和转子转速偏差Δω为输入信号，分别通过两个速度传感器得到中低频段输入信号ΔωL-I和高频段输入信号ΔωH，转速分支和功率分支的速度传感器各附带一个两阶陷波器作为可选环节，以阻断汽轮机的轴系扭振模式。PSS4B主环以ΔωL-I和ΔωH为输入信号，分为低频段(L)、中频段(I)、高频段(H)三个独立的输入通道，经叠加后作为总的PSS输出，PSS4B的三个频段具有相同的结构。IEEE 421.5-2005标准给出了一组PSS4B典型参数，如表1。
表1为IEEE 421.5-2005标准给出的PSS4B典型参数。
注：Ti3＝Ti4＝Ti5＝Ti6＝Ti9＝Ti10＝Ti11＝Ti12＝0(i＝L、I、H)。
由表1可知PSS4B典型参数不设置三个频段的超前滞后相位补偿环节(Ti3＝Ti4＝Ti5＝Ti6＝Ti9＝Ti10＝Ti11＝Ti12＝0(i＝L、I、H)，超前-滞后环节等于1，相当于不设置)，其主环的低、中、高各频段频率特性及全频段频率特性如图2。由图2可知，典型参数下的PSS4B主环在0.1～2Hz范围内提供的相位超前角幅度有限，不能满足常规自并励励磁系统和三机励磁系统的相位补偿要求。
图3所示为PSS2B数学结构图，将其中的传感器环节用图1中的PSS4B代替，即成为图4所示的PSS4B-W。PSS4B-W相当于放弃了PSS4B三个频段各自的超前-滞后相位补偿环节，在PSS4B环节输出之后再统一对三个频段进行超前-滞后相位补偿。PSS4B-W与PSS4B具有相同的输入信号，PSS4B-W输入模式的转变归结为PSS4B电功率Pe和转子转速偏差Δω两个分支的统一。
2)PSS4B-W双输入模式转化为单输入模式。根据电功率信号乘以一阶惯性环节变为转速信号这一原则，可将电功率输入转化为转速输入。因此，图1中PSS4B的速度传感器双分支结构可转化为图5所示的单分支结构，PSS4B-W双输入模式转化为Δω单输入模式，并考虑了两个速度传感器的相频特性。
第三步，以励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0为目标，建立PSS4B-W参数优化模型；
对于以Δω为输入信号的PSS4B-W，励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0时产生最好的补偿效果，即令PSS产生的附加力矩与Δω轴同相，从而提供最大的正阻尼力矩。因此，以PSS4B-W产生的附加力矩与Δω同相为目标，建立PSS4B-W参数优化模型：
其中，J为优化模型的目标函数；minJ表示求目标函数J的最小值；为励磁系统的无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为励磁系统有补偿相频特性；
fm(m＝1,2,…,M)为0.1～2.0Hz范围内的M个频率点；fb为本机振荡点频率。
第四步，基于自适应权重粒子群优化算法求解PSS4B-W参数优化模型，得到优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6，具体包括以下步骤：
①设在空间维数是D维的空间中，有一个种群，其中包含了N个粒子，第i个粒子进行第t次迭代的位置记为Xi(t)＝[xi,1(t),…,xi,j(t),…,xi,D(t)],i＝1,2,…,N；速度记为Vi(t)＝[vi,1(t),…,vi,j(t),…,vi,D(t)],i＝1,2,…,N；D＝6；设定的粒子各维度位置和速度的最大、最小值，分别为记为Xmax、Xmin、Vmax和Vmin；t为迭代次数，初始化t＝1；设置最大迭代次数；使用rand函数随机产生种群中各粒子的初始位置Xi(1)和速度Vi(1)；每个粒子的位置代表；
②对于每一个粒子，按以下步骤计算考虑了约束条件的粒子的适应值F；
1)将粒子的位置作为一组PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6，代入步骤2得到的PSS4B-W的相频特性中，计算PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小
2)读取步骤1测得的励磁系统无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
3)根据公式计算励磁系统有补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
4)判断是否满足以下约束条件：
当满足约束条件时，令粒子的适应值F＝J；
当不满足约束条件任何一项时，首先通过以下方法计算计算惩罚项(使用惩罚策略来考虑约束条件)：当励磁系统有补偿相频特性或时，pun＝10000；当在本机振荡点频率fb处，若或pun＝1000；然后在J上加上一个相应的惩罚项pun，得到粒子的适应值F：F＝J+pun。
③将当前各粒子的位置和粒子的适应值存储在各粒子的个体最优解pbest(t)中，比较所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值，得到适应值最小的粒子，将其位置和适应值存储于种群最优解gbest(t)中。
④根据粒子的适应值调整其惯性权重w：
其中，wmax和wmin分别为设定的惯性权重的上限和下限，Favg和Fmin分别为当前种群中各个粒子的适应值的平均值和最小值；
⑤根据以下公式来更新粒子的速度和位置，：
vi,j(t+1)＝wvi,j(t)+c1r1[pbest(t)-xi,j(t)]+c2r2[gbest(t)-xi,j(t)]
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+vi,j(t+1)
Xi(t+1)＝[xi,1(t+1),…,xi,j(t+1),…,xi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
Vi(t+1)＝[vi,1(t+1),…,vi,j(t+1),…,vi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
其中，Xi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的位置；Vi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的速度；若xi,j(t+1)超出最大值Xmax或最小值Xmin，则用Xmax或Xmin替代；若vi,j(t+1)超出最大值Vmax或最小值Vmin，则用Vmax或Vmin替代；w为惯性权重，c1和c2为正的学习因子，r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数。
⑥根据步骤②中粒子的适应值F的计算方法更新每个粒子的适应值F；并根据粒子的适应值F更新个体最优解pbest(t)和种群最优解gbest(t)：分别将每个粒子的适应值F与存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值相比，如果适应值F小于存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值，则将pbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前的粒子位置和适应值；并将当前所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值与存储在种群最优解gbest(t)中的适应值相比，得到当前适应值最小的粒子，将gbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前适应值最小的粒子的位置和适应值；
⑦判断当前迭代次数t是否等于最大迭代次数，若相等则停止搜索，将存储在种群最优解gbest(t)中的粒子位置和适应值输出，输出的粒子位置即为优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；；否则返回④继续搜索。
所述PSS4B-W参数优化模型中，M＝20，在0.1～2.0Hz范围每隔0.1Hz取一个点，得到20个频率点。
利用求解得到的T1,T2,T3,T4,T5,T6，根据单输入模型求解PSS4B-W的相频特性为与无补偿相频特性相加可得励磁系统有补偿相频特性
下面分别以一组自并励励磁系统和三机励磁系统实测无补偿相频特性为例，说明本发明的应用效果。
实施例一
对于常规自并励励磁系统，一组无补偿相频特性如表2，当频率在1.4Hz以上时，相位滞后均大于90°。
表2自并励励磁系统无补偿相频特性
运用自适应权重粒子群算法进行PSS4B-W参数优化，其优化参数为：T1＝0.209，T2＝6.126，T3＝5.653，T4＝0.010，T5＝3.095，T6＝7.416。对应的PSS补偿相频特性如图6，可知PSS4B-W优化参数的相位补偿效果在0.1～2.0Hz范围内满足行业标准要求。
实施例二
表3为一组实测三机励磁系统无补偿相频特性，可见其整体滞后特性较大，在本机振荡频率1.9Hz处滞后多达150.09°。
表3三机励磁系统无补偿相频特性
运用自适应权重粒子群算法进行PSS4B-W参数优化，其优化参数为：T1＝0.091，T2＝0.010，T3＝0.137，T4＝0.010，T5＝0.713，T6＝1.671。对应的PSS补偿相频特性如图7，可知对于无补偿相频特性滞后较大的三机励磁系统，PSS4B-W优化参数具有较好的补偿效果，在0.1～2.0Hz范围内满足行业标准要求。
Claims (3)
1.一种电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：现场测量励磁系统无补偿相频特性
步骤2：将电功率信号乘以一阶惯性环节转化为转速信号，从而将以电功率Pe和转子转速偏差Δω为输入信号的电力系统稳定器PSS4B-W双输入模型转化为以转速偏差Δω为输入信号的单输入模型；由单输入模型得到PSS4B-W的传递函数TF；再计算传递函数TF的相角Phase(TF)，即为PSS4B-W的相频特性 中待定参数为PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
步骤3：以励磁系统无补偿相频特性和PSS4B-W的相频特性相加为0为目标，建立PSS4B-W参数优化模型，用于优化PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
步骤4：基于自适应权重粒子群优化算法求解PSS4B-W参数优化模型，得到优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
所述步骤1具体为：在发电机并网运行，有功功率大于额定有功功率的80％，无功功率小于额定无功功率的20％这一工况下，将电力系统稳定器PSS4B-W退出并用动态信号分析仪产生一个伪随机信号替代电力系统稳定器PSS4B-W输出信号，接入励磁调节器PSS信号输出点，用频谱仪测量输出的伪随机信号与发电机机端电压信号之间的相频特性，即为励磁系统无补偿相频特性
所述步骤3中，PSS4B-W参数优化模型为：
其中，J为优化模型的目标函数；minJ表示求目标函数J的最小值；
为励磁系统的无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小；
为励磁系统有补偿相频特性；
对于m＝1,2,…,M，fm为0.1～2.0Hz范围内的M个频率点；
fb为本机振荡点频率；
所述步骤4具体包括以下步骤：
①设在空间维数是D维的空间中，有一个种群，其中包含了N个粒子，第i个粒子进行第t次迭代的位置记为Xi(t)＝[xi,1(t),…,xi,j(t),…,xi,D(t)],i＝1,2,…,N；速度记为Vi(t)＝[vi,1(t),…,vi,j(t),…,vi,D(t)],i＝1,2,…,N；D＝6；设定的粒子各维度位置和速度的最大、最小值，分别为记为Xmax、Xmin、Vmax和Vmin；t为迭代次数，初始化t＝1；设置最大迭代次数；使用rand函数随机产生种群中各粒子的初始位置Xi(1)和速度Vi(1)；每个粒子的位置代表一组PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；
②对于每一个粒子，按以下步骤计算考虑了约束条件的粒子的适应值F；
1)将粒子的位置作为一组PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6，代入步骤2得到的PSS4B-W的相频特性中，计算PSS4B-W的相频特性上频率点fm对应的相位大小
2)读取步骤1测得的励磁系统无补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
3)根据公式计算励磁系统有补偿相频特性上频率点fm对应的相位大小
4)判断是否满足以下约束条件：
当满足约束条件时，令粒子的适应值F＝J；
当不满足约束条件任何一项时，首先通过以下方法计算惩罚项：当励磁系统有补偿相频特性或时，pun＝10000；当在本机振荡点频率fb处，若或pun＝1000；然后在J上加上一个相应的惩罚项pun，得到粒子的适应值F：F＝J+pun；
③将当前各粒子的位置和粒子的适应值存储在各粒子的个体最优解pbest(t)中，比较所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值，得到适应值最小的粒子，将其位置和适应值存储于种群最优解gbest(t)中；
④根据粒子的适应值调整其惯性权重w：
其中，wmax和wmin分别为设定的惯性权重的上限和下限，Favg和Fmin分别为当前种群中各个粒子的适应值的平均值和最小值；
⑤根据以下公式来更新粒子的速度和位置：
vi,j(t+1)＝wvi,j(t)+c1r1[pbest(t)-xi,j(t)]+c2r2[gbest(t)-xi,j(t)]
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+vi,j(t+1)
Xi(t+1)＝[xi,1(t+1),…,xi,j(t+1),…,xi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
Vi(t+1)＝[vi,1(t+1),…,vi,j(t+1),…,vi,D(t+1)],i＝1,2,…,N
其中，Xi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的位置；Vi(t+1)表示第t次迭代得到的第i个粒子的速度；若xi,j(t+1)超出最大值Xmax或最小值Xmin，则用Xmax或Xmin替代；若vi,j(t+1)超出最大值Vmax或最小值Vmin，则用Vmax或Vmin替代；w为惯性权重，c1和c2为正的学习因子，r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数；
⑥根据步骤②中粒子的适应值F的计算方法更新每个粒子的适应值F；并根据粒子的适应值F更新个体最优解pbest(t)和种群最优解gbest(t)：
分别将每个粒子的适应值F与存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值相比，如果适应值F小于存储在其个体最优解pbest(t)中的适应值，则将pbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前的粒子位置和适应值；并将当前所有粒子的个体最优解pbest(t)中的适应值与存储在种群最优解gbest(t)中的适应值相比，得到当前适应值最小的粒子，将gbest(t)中存储的粒子位置和适应值更新为当前适应值最小的粒子的位置和适应值；
⑦判断当前迭代次数t是否等于最大迭代次数，若相等则停止搜索，将存储在种群最优解gbest(t)中的粒子位置和适应值输出，输出的粒子位置即为优化的PSS4B-W相位补偿环节时间常数T1,T2,T3,T4,T5,T6；否则返回④继续搜索。
2.根据权利要求1所述的电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，其特征在于：所述PSS4B-W参数优化模型中，M＝20，在0.1～2.0Hz范围每隔0.1Hz取一个点，得到20个频率点。
3.根据权利要求1所述的电力系统稳定器相位补偿环节时间常数优化方法，其特征在于：所述最大迭代次数在20-30范围内取值；粒子数目N＝20。
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