CN106526561B

CN106526561B - 一种基于po算法的风电机塔架rcs快速求解方法

Info

Publication number: CN106526561B
Application number: CN201610885121.8A
Authority: CN
Inventors: 唐波; 叶莉; 黄力; 邹芳; 王爽; 黄汉生; 孙子昂
Original assignee: China Three Gorges University CTGU
Current assignee: China Three Gorges University CTGU
Priority date: 2016-10-10
Filing date: 2016-10-10
Publication date: 2019-07-19
Anticipated expiration: 2036-10-10
Also published as: CN106526561A

Abstract

一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，目的在于减少求解占用的计算资源，该快速求解算法将风电机RCS求解分为两个部分：仍采用PO法计算叶片RCS；但采用近似法快速求解塔架RCS。计算时，将风电机塔架分割为一系列小的圆柱段，分别求解各独立圆柱段RCS，最后将各部分RCS进行叠加即可获得整个塔架RCS的计算公式。本发明可以对工作在GHz频率下的电大尺寸风电机雷达散射截面进行快速求解，减少计算时所占用的内存，解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

Description

一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法

技术领域

本发明涉及一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，属于风电场与雷达系统的电磁兼容领域。

背景技术

风电机对雷达信号的阻挡及散射现象将导致风电场区域附近的雷达性能退化，这种影响随着风电场建设规模的不断扩大而日趋显著。现有研究通常采用风电机雷达散射截面评估风电场对雷达台站的电磁干扰，因此，风电机RCS的准确快速求解成为干扰评估研究中的关键问题。

为准确求解风电机RCS，现有部分学者采用矩量法进行计算。从理论上看，采用矩量法能够得到较精确的数值解，但由于风电机属于电大尺寸复杂散射体，造成现有研究频率仅为20MHz，且只建立了简单的单片风电机叶片模型。为解决风电机RCS求解计算量过大的问题，现有研究通常采用物理光学法进行求解。随着研究的深入，用于求解RCS的风电机几何模型越来越精确。最初是将风电机叶片看作三角形金属平板，随后又将风电机叶片等效成圆柱体。近几年的研究按照风电机实际几何形状，提出了更加精确复杂的建模。上述风电机模型的不断精细化使求解精度越来越高，但同时导致计算量越来越庞大，乃至现有计算机硬件水平无法求解。并且，目前尚无基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法的相关专利。所以，需要针对性的提出一种新的方法，解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

发明内容

本发明提供一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，可以对工作在GHz频率下的电大尺寸风电机雷达散射截面进行快速求解，减少计算时所占用的内存，解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，基于PO算法推导塔架RCS的近似求解公式，从而采取解析计算的方法替代塔架的精确建模仿真计算，来实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，包括以下步骤：

步骤一：将塔架分割为N个等高圆台散射体，当N足够大时，每个圆台可近似看作独立的圆柱体。

塔架总高度为L，将其分割为N个等高的独立圆柱段，各圆柱段长度用l表示，在建模分析之前，需要进行下列2条假设：

1)忽略大地对雷达电磁波的散射作用。

2)由于各分段圆柱体直径比雷达信号波长大得多，故在求解塔架各分段圆柱体的相位时，其相位基准点位于各圆柱段中心。

步骤二：利用任意散射体的RCS平方根物理光学表达式在柱面坐标系中推导独立圆柱体RCS的方程式，用以求解步骤一中的分段圆柱体RCS。

首先将表面面元表达式与表面位置矢量表达式代入任意散射体的RCS平方根物理光学表达式中，得到该表达式在柱面坐标系中的表达形式。然后再用轴向积分变量和圆周方向积分变量表达RCS平方根物理光学表达式，用以推导圆柱体RCS的求解方程式。为了简化方程，采用驻定相位法计算沿圆周方向的积分变量，近似代替圆周方向积分变量的精确表达式。同时由于研究对象是单站雷达，雷达回波沿入射方向返回，散射方向的角度可由入射方向的角度翻转180°得到。最后将方程式两端取平方，得到独立圆柱体RCS的方程式。

步骤三：将分段独立圆柱体RCS叠加计算得到整个塔架RCS的求解表达式。

根据雷达高度和雷达范围，计算雷达到各分段圆柱体中心的距离d，从而计算各部分的相位。步骤二已经求得每个独立圆柱段RCS的表达式，由求和公式对其进行近似叠加即可获得整体塔架RCS的表达式。在此过程中，由于第n部分圆柱体的半径r_n，以及雷达与各圆柱段中心位置的相位和距离，都在随着n从n＝1至n＝N不断变化，故必须将表达式进行转化，用已知的塔架顶端半径r₁和塔架底端半径r₂来表示整体塔架RCS的求解公式。最后，只要给出风电机塔架的参数，即可利用本发明提出的算法实现风电机塔架RCS的快速求解。

上述步骤快速求解风电机RCS的理论基础是对占RCS绝大贡献且又结构简单的塔架进行快速解析求解，从而避免对风电机整体表面电流离散而形成大规模矩阵运算。通过该理论基础求解风电机RCS，可以采取解析计算的方法替代塔架的精确建模仿真计算，在保证一定计算精度的前提下，基于PO算法推导塔架RCS的近似求解公式，解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

步骤一：将塔架分割为N个等高圆台散射体，当N足够大时，每个圆台可近似看作独立的圆柱体。本专利是通过近似法来求解风电机塔架RCS的。传统PO算法求解RCS时，风电机模型必须被剖分成小于1/3入射波波长的三角面元，剖分后平面单元的个数与频率的平方成正比。随着频率的增加，计算的时间复杂度和空间复杂度几乎是几何级数增长。为此，本发明专利选用近似法将塔架分割成N个独立圆柱段，避免对其进行精确剖分，从而节省计算资源和存储空间，显著提升风电机RCS求解速度。

步骤二：利用任意散射体的RCS平方根物理光学表达式在柱面坐标系中推导独立圆柱体RCS的方程式，用以求解步骤一中的分段圆柱体RCS。现有散射体的RCS平方根物理光学表达式各参数都适用于直角坐标系，由此难以对圆柱体RCS进行求解。本发明专利将利用柱面坐标系中参数表达散射体的RCS求解公式，同时利用驻定相位法，推导出适合独立圆柱体RCS的求解表达式。步骤一将塔架分割为N个等高的圆柱体，由此独立求解每个圆柱体的RCS值是求解整体塔架RCS的基础。

步骤三：将分段独立圆柱体RCS叠加计算得到整个塔架RCS的求解表达式。该步骤将采用求和公式，叠加各独立圆柱段RCS，从而获得整体塔架RCS。但叠加过程中，不同圆柱段其半径与相位信息都不同。本发明专利利用求和公式并推导了与塔架顶端半径r₁和塔架底端半径r₂相关的塔架RCS表达式，简化了风电机RCS的求解。

本发明一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，有益效果如下：

1)、可以解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，本发明提出的算法所需计算资源与计算速度是常规算法无法比拟的，能够实现工程应用中的风电机RCS快速求解。

2)、本发明提出的快速求解实际上将风电机分成了叶片和塔架两个相互独立的电磁散射场源，且将塔架RCS视为一个定值，因此该方法可用于工程中风电机RCS特性的快速分析。

附图说明

图1为风电机塔架分段模型。

图2为圆柱体RCS计算数学模型。

图3为分段塔架几何结构。

图4(a)为风电机RCS求解模型坐标系。

图4(b)为风电机RCS求解模型。

图5为风电机RCS值随偏航角度的变化(旋转角＝0°)。

图6为风电机RCS值随叶片旋转角度的变化(偏航角＝90°)。

具体实施方式

一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，基于PO算法采用近似求解思想将风电机塔架分割为一系列小的圆柱段，分别求解各独立圆柱段RCS，最后将各部分RCS进行叠加即可获得整个塔架RCS，由此实现风电机塔架RCS快速求解，用于解决风电机整体精确建模引起的计算量过大问题，实现工程应用中的风电机RCS快速求解。包含以下步骤：

步骤二：利用任意散射体的RCS平方根物理光学表达式在柱面坐标系中推导独立圆柱体RCS的方程式。

上述步骤快速求解风电机塔架RCS的理论基础在于塔架是风电机最主要的散射体，且因为塔架属于对称且静止结构，故塔架RCS是一个与入射电磁波偏航角度无关的固定值。因此，可对塔架进行PO近似解析求解，单独获取塔架的RCS。

步骤一：将N段(N取极大)分段圆台视为圆柱采用的是近似理论。

步骤二：推导独立圆柱RCS表达式利用了驻定相位法。

步骤三：获取整体塔架RCS的方法是在远场条件下采用了求和公式。

具体来讲，如附图1、2、3所示，一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，包括以下步骤：

步骤一：将塔架分割为N个等高圆台散射体，当N足够大时，每个圆台可近似看作独立的圆柱体；

步骤二：利用任意散射体的RCS平方根物理光学表达式在柱面坐标系中推导独立圆柱体RCS的方程式；

进一步，上述步骤快速求解风电机雷达散射截面的理论基础是基于PO算法推导塔架RCS的近似求解公式，推导过程下面会进行详细介绍。

进一步，步骤一将N段(N取极大)分段圆台视为圆柱采用的是近似理论。塔架总高度为L，将其分割为N个等高的独立圆柱段，各圆柱段长度用l表示，l＝L/N。根据雷达高度和雷达范围，计算雷达到各部分距离d，从而计算各部分的相位。

进一步，步骤二推导独立圆柱RCS表达式利用了驻定相位法。任意散射体的RCS平方根物理光学表达式：

式中：k是自由空间波数，n为向外的曲面法线；e_r表示接受装置电场极化方向的单位矢量；磁场的极化方向沿单位矢量h_i；r是散射体表面任意面元dS的位置矢量；入射波沿单位矢量i方向传播；s表示散射方向的单位矢量。

当对象是圆柱体时，建立如附图2所示的柱面坐标系O(r,φ,z)，在该坐标系下求解上式，从而得到圆柱体RCS的计算公式。

表面面元由下式得到：

dS＝adφdz

表面位置矢量r由下式得到：

r＝r₀+zz+an

式中，a为圆柱体半径；z为沿圆柱体轴向的单位矢量；r₀为某一点到圆柱中心点的位置矢量。

将表面面元和表面位置矢量代入原始公式，可得RCS平方根物理光学表达式：

将上式用轴向积分变量I_z和圆周方向积分变量I_φ表达可得：

式中，

由轴向积分变量表达式可知，对于长度为L的圆柱体，其轴向积分容易由下式计算获得：

采用驻定相位法计算沿圆周方向的积分变量I_φ，其表达式可得如下近似：

式中，n₀是与轴线正交的向外曲面法线。

将上述轴向积分和圆周方向积分的表达式代入RCS平方根物理光学表达式，对于单站雷达，雷达回波沿入射方向返回，因此，RCS平方根物理光学表达式可简化为：

将上式两端取平方，得到独立圆柱体RCS的方程式如下：

式中，θ_i是侧向入射角度；a是圆柱体半径；L是圆柱体的长度。

进一步，步骤三获取整体塔架RCS的方法是在远场条件下采用了求和公式：

式中，r_n表示第n部分圆柱体的半径，其值随着变量n从n＝1至n＝N不断变化。由此r_n可表示为变量n的函数，其表达式如下所示：

式中，r₁为塔架顶端半径；r₂为塔架底端半径。

当N取值极大时，各圆柱体尺寸极小，此时满足远场条件，入射电磁波近似为平面电磁波，故第n个圆柱体的RCS近似表达为：

σ_n＝kr_nl_n ²

将r_n和σ_n的表达式代入求和公式，公式化简为：

由r_n的表达式可知代入上式可得到直接由塔架最大半径和最小半径表示的RCS求解式：

最后，用上式替代圆柱体RCS求解方程中的kaL²，得到整体塔架RCS表达式：

显然，本发明首先利用近似算法计算风电机塔架RCS，塔架分段RCS值由独立圆柱体RCS求解方程式获得，整体塔架RCS由上式求得。再利用传统PO法计算获得全部偏航角和旋转角下的机舱、叶片和前锥体RCS。最后叠加两部分RCS值求得整体风电机的RCS值。

实施例：

按照上述步骤采用典型的Vestas V82风电机进行RCS快速求解。该风电机的几何模型如附图3所示，塔架底端直径为3.65m，顶端直径为2.3m，塔架高度为77.5m，单个叶片长度40m。雷达的工作频率为3GHz。附图4(a)所示为风电机RCS求解模型坐标系。风电机叶片沿旋转轴旋转，旋转角不断变化，旋转平面为y-z平面。风向发生改变时，风电机的偏航角也随之改变。为验证所提算法的正确性，利用FEKO软件建立风电机模型，采用传统PO算法求解风电机RCS，并将其作为参考值。所建模型如图4(b)所示。求解风电机偏航角从0°～360°变化下和风电机叶片旋转角从0°～120°变化下的风电机RCS值可以得到附图5和附图6。

根据图5，可以看出当旋转角为0°时，风电机RCS值随偏航角的变化趋势，对此进行分析可得：(1)快速解析求解的计算结果与完整风电机模型PO计算所得结果有着相近的变化趋势；(2)在偏航角90°及270°左右，风电机与雷达属于侧对位置，风电机截获和散射的电磁波功率较小，此时RCS出现极小值；(3)采用本文提出的算法得到的RCS值较传统PO法得到的RCS值小。造成上述现象的原因在于：(1)相比于PO算法对塔架完整表面积的区域积分计算，对塔架进行快速求解时将塔架分段并将分段圆台近似成圆柱体，实际上减小了计算区域，也即减小了电磁散射的场源域；(2)传统PO模型将整体风电机剖分成细小的三角形，能够精确的获取相位信息；而本发明所提算法对塔架进行分段近似，即假设各独立圆柱段的相位参考位置位于各部分的中央，故近似法对塔架进行分段研究而未剖分是产生误差的主要原因；(3)由于将叶片RCS和塔架RCS相互独立，即忽略了叶片与塔架之间的电磁散射分量，从而使得两种算法的计算结果虽在趋势上大体保持一致，但其完整偏航角度内的数值波动幅值有一定差异。

通过以上的分析，可以看出本发明提出的快速求解算法与PO算法对比，虽然部分风电机姿态下的RCS求解结果有一定差异，但整体风电机RCS的变化趋势相近，因此可以用于风电机RCS特性的计算分析。

图6显示当偏航角为90°时，风电机RCS值随叶片旋转角的变化趋势，由该图可以看出明显的特征：(1)采用本发明所提算法获得的结果与PO模型所得结果的趋势也基本一致，但极值及其出现的叶片旋转角度有一定的差异；(2)快速求解得到风电机RCS值在旋转角20°时达到最小59.21dBsm；PO算法求得风电机RCS值在旋转角24°时达到最小59.69dBsm；(3)快速求解得到风电机RCS值在旋转角18°时达到最大61.77dBsm；PO算法求得风电机RCS值在旋转角17°时达到最大61.19dBsm。造成上述现象的原因在于两种算法根本机理的差异性，即PO算法所获得的每个具体RCS值来源于不同旋转角下的风电机整体姿态求解，即每次计算时必须将叶片及塔架作为完整体系进行计算，从而充分考虑了叶片与塔架之间的相互作用；而采用近似算法，在偏航角度固定时，实际上固定了塔架的RCS，整体风电机RCS数值的波动仅来源于叶片的旋转。

根据上述分析可以看出，本发明所提算法由于不需要对塔架进行精确建模计算，其所需计算资源与计算速度是常规PO算法无法比拟的，故可用于实际工程中风电机RCS特性的快速分析。

Claims

1.一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，其特征在于：基于PO算法推导塔架RCS的近似求解公式，从而采取解析计算的方法替代塔架的精确建模仿真计算，来实现工程应用中的风电机RCS快速求解；

具体包含以下步骤：

步骤一：将塔架分割为N个等高圆台散射体，每个圆台近似看作独立的圆柱体；

步骤二：利用任意散射体的RCS平方根物理光学表达式在柱面坐标系中推导独立圆柱体RCS的方程式，用以求解步骤一中的分段圆柱体RCS；

步骤三：将分段独立圆柱体RCS叠加计算，得到整个塔架RCS的求解表达式；

独立圆柱体RCS的方程式为：

式中，k是自由空间波数，θ_i是侧向入射角度；a是圆柱体半径；L是圆柱体的长度；

整体塔架RCS在远场条件下求和表达式：

式中，N表示分段圆台数量，n为变量，n在1～N之间变化，

r₁为塔架顶端半径；r₂为塔架底端半径，L是圆柱体的长度，θ_i是侧向入射角度。

2.根据权利要求1所述的一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，其特征在于：步骤一对塔架进行分段研究，理论依据是近似算法。

3.根据权利要求1所述的一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，其特征在于：步骤二推导圆柱体RCS求解公式，利用了驻定相位法。

4.根据权利要求1所述的一种基于PO算法的风电机塔架RCS快速求解方法，其特征在于：步骤三获取整体塔架RCS的方法，是对步骤二求得的独立圆柱体RCS利用求和方法进行叠加。