CN106501769A - 一种对坐标自适应滤波的测距定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对坐标自适应滤波的测距定位方法。首先进行初始化；然后利用无线电测距模块进行距离测量，确定参考节点与移动节点之间的距离测量；其次利用距离测量确定距离矩阵，并计算距离矩阵的逆矩阵；接着按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数；最后利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标。本发明利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器对距离测量进行滤波，能自适应的抑制距离测量中存在的干扰，提高测距定位精度，还能将一个较复杂的D维测距定位问题简化为较简单的D个一维坐标的估计，测距定位又快又准，误差可降低91％以上。

Description

一种对坐标自适应滤波的测距定位方法

一、技术领域

本发明属于电子信息技术领域，涉及一种无线电测距定位方法，特别是一种在测距中存在干扰的情况下利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器提高测距定位精度的方法。

二、背景技术

随着无线传感器网络对系统资源优化配置、增值业务拓展提高等方面的要求越来越多，移动节点的位置信息具有越来越重要的意义和应用价值。为了在无线传感器网络中测定移动节点的位置坐标，目前常常采用测距定位方法，即：首先通过测量无线信号在移动节点和多个参考节点之间的传播时间的方法测定移动节点和多个参考节点之间的距离，再通过求解多圆，如二维平面上的无线传感器网络或多球，如三维立体中的无线传感器网络的交叉问题，即移动节点和每个参考节点之间的距离确定一个圆或球来测定移动节点的位置坐标。

当距离测量中存在干扰时，多圆或多球交叉问题的解将偏离移动节点实际的位置坐标，导致测距定位精度下降。例如，虽然时间测量技术的发展使得距离测量很准确，但是在被遮挡的非直达波传播环境中，距离测量对应的是移动节点和参考节点之间非直达波传播路径的距离之和。由于移动节点和参考节点之间的非直达波传播路径的距离测量与外部环境有关，与直达波传播路径的距离存在较大的差异，因此不仅对无线传感器网络中移动节点的测距定位没有帮助，还会引入较大的定位误差。

虽然通过参考节点选择、交叉验证等处理方式可以筛除存在较大干扰的距离测量，但是需要的计算量将增加数倍。

三、发明内容

本发明的目的在于针对背景技术中测距定位方法的定位精度受到距离测量中存在的干扰制约的不足，利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器自适应的抑制距离测量中存在的干扰，实现提高测距定位精度的目的。

本发明的技术方案是：利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器对距离测量进行滤波，抑制距离测量中存在的干扰，实现提高测距定位精度的目的；通过将一个较复杂的D维测距定位问题简化为较简单的D个一维坐标的估计问题，得到各个坐标估计的闭式解。

首先进行初始化，确定定位的维数(D)、参考节点的个数(M)及其位置坐标、由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；然后利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量；其次利用距离测量确定距离矩阵，并计算距离矩阵的逆矩阵；接着按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数；最后利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标。

本发明方法包括的步骤是：

步骤1：初始化，确定定位的维数(D)、参考节点的个数(M)及其位置坐标，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；

步骤2：利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量；

步骤3：利用距离测量确定距离矩阵，并计算距离矩阵的逆矩阵；

步骤4：按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数；

步骤5：利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标。

步骤1所述初始化，确定定位的维数D等于2或3(分别对应二维平面定位和三维立体定位)，参考节点的个数为M，第m个参考节点的位置坐标为(a_1m,…,a_Dm)，m＝1,2,...,M；由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离为d_mn，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；

步骤2所述利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量，为g_m，m＝1,2,...,M；

步骤3所述利用距离测量确定距离矩阵，为Q，它的第(m,n)个元素为

步骤3所述计算距离矩阵的逆矩阵，为Q^-1；

步骤4所述按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数，最小方差无失真响应要求为

其中，上式第一行对应最小方差要求，第二行对应无失真响应要求，w_p是最小方差无失真响应要求的线性滤波器系数向量，a_p＝[a_p1 a_p2 … a_pM]^T，p＝1,...,D，e为M维元素全为1的向量，(a_1m,…,a_Dm)为第m个参考节点的位置坐标，m＝1,2,...,M，x_p为坐标变量，T表示转置；确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数为

(e^TQ^-1e,-2e^TQ^-1a_p,1)

其中p＝1,...,D；

步骤5所述利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标，坐标自适应滤波器输出函数为

其中，x_p为坐标变量；坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标为

其中就是移动节点的位置的第p维坐标，p＝1,...,D。

本发明的有益效果：本发明利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器对距离测量进行滤波，不仅能自适应的抑制距离测量中存在的干扰，提高测距定位精度，还能通过将一个较复杂的D维测距定位问题简化为较简单的D个一维坐标的估计问题，得到各个坐标估计的闭式解。因此，本发明是一种又快又准的测距定位方法。

四、附图说明

附图是测距定位误差随干扰宽度的变化对比图，横坐标表示干扰宽度，纵坐标表示测距定位误差值。其中，圆圈表示经典多维标度测距定位方法，方框表示本发明的一种对坐标自适应滤波的测距定位方法。

五、具体实施方式

本实施方式以5个位置已知的参考节点和1个需要在二维平面进行定位的移动节点为例，参考节点的位置坐标分别为(0,0)、(0,1)和(1,0)，位置未知的节点的位置坐标分别为(‐1,0)和(0,‐1)，移动节点的x坐标和y坐标都服从均值为零标准差等于2的独立高斯分布，所有测距误差服从均值为零标准差等于0.006的独立高斯分布，参考节点1与移动节点的测距中还添加了大的干扰，该干扰服从0～0.12范围内的均匀分布。

在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用5个参考节点的距离测量，在第一个参考节点的距离测量存在随机干扰的情况下，利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器对距离测量进行滤波，不仅自适应的抑制距离测量中存在的干扰，提高测距定位精度，还通过将一个较复杂的D维测距定位问题简化为较简单的D个一维坐标的估计问题，得到各个坐标估计的闭式解。

本发明的具体实施方式的流程如下：

步骤1：初始化，确定定位的维数(D)为2、参考节点的个数(M)为5及其位置坐标分别为(0,0)、(0,1)和(1,0)，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离为

d₁₁＝d₂₂＝d₃₃＝d₄₄＝d₅₅＝0，d₁₂＝d₂₁＝d₁₃＝d₃₁＝d₁₄＝d₄₁＝d₁₅＝d₅₁＝1，

d₂₃＝d₃₂＝d₂₄＝d₄₂＝d₃₅＝d₅₃＝d₄₅＝d₅₄＝1.414，d₂₅＝d₅₂＝d₃₄＝d₄₃＝2，

并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；

步骤2：利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量，为

g₁＝3.9181，g₂＝3.2721，g₃＝4.6578，g₄＝3.2918，g₅＝4.6657；

步骤3：利用距离测量确定距离矩阵，为

计算距离矩阵的逆矩阵，为

步骤4所述按照最小方差无失真响应要求确定2个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数，分别为

(‐0.0261 0.0334 1.0000)和(‐0.0261 0.0696 1.0000)；

步骤5所述利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标，分别为‐0.6396和‐1.3324。

定义移动节点的定位误差为移动节点的定位位置坐标与移动节点的实际位置坐标之间的距离。在本实施例中，移动节点的实际位置坐标为(‐0.6379，‐1.3233)，可见，实施本发明获得的定位误差等于0.0093。

参见附图。

附图给出的是测距定位误差随干扰宽度的变化的对比图。圆圈表示经典多维标度测距定位方法，方框表示本发明的一种对坐标自适应滤波的测距定位方法。附图是在所有测距误差服从均值为零标准差等于0.001xn的独立高斯分布，参考节点1与移动节点的测距中的干扰服从0～0.02xn范围内的均匀分布，即干扰宽度为0.02xn，n＝1,2,3,4,5,6时，统计1000次实验的对比结果。与经典多维标度测距定位方法的测距定位误差相比，本发明的测距定位误差都降低了91％以上。

Claims (2)

1.一种对坐标自适应滤波的测距定位方法，其特征在于：利用满足最小方差无失真响应要求的坐标自适应滤波器对距离测量进行滤波，抑制距离测量中存在的干扰，实现提高测距定位精度的目的；通过将一个较复杂的D维测距定位问题简化为较简单的D个一维坐标的估计问题，得到各个坐标估计的闭式解；

本发明的技术方案是：首先进行初始化，确定定位的维数(D)、参考节点的个数(M)及其位置坐标、由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；然后利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量；其次利用距离测量确定距离矩阵，并计算距离矩阵的逆矩阵；接着按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数；最后利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标；

具体步骤是：

步骤1：初始化，确定定位的维数(D)、参考节点的个数(M)及其位置坐标，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；

步骤2：利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量；

步骤3：利用距离测量确定距离矩阵，并计算距离矩阵的逆矩阵；

步骤4：按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数；

步骤5：利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标。

2.如权利要求1所述的对坐标自适应滤波的测距定位方法，其特征在于：所述步骤1初始化，确定定位的维数D等于2或3，分别对应二维平面定位和三维立体定位，参考节点的个数为M，第m个参考节点的位置坐标为(a_1m,…,a_Dm)，m＝1,2,...,M；由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离为d_mn，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点和移动节点；

所述步骤2利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量，为g_m，m＝1,2,...,M；

所述步骤3利用距离测量确定距离矩阵，为Q，它的第(m,n)个元素为

$\begin{array}{ccc}{Q}_{mn}=g_m^2+g_n^2-d_{mn}^2,& m=1,2,...,M,& n=1,2,...,M\end{array},$

所述步骤3计算距离矩阵的逆矩阵，为Q^-1；

所述步骤4按照最小方差无失真响应要求确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数，最小方差无失真响应要求为

$\underset{w}{min}{w}_p^T{\mathrm{Qw}}_p$

$s.t.w_p^T(a_p-x_{p}e)=1$

其中，上式第一行对应最小方差要求，第二行对应无失真响应要求，w_p是最小方差无失真响应要求的线性滤波器系数向量，a_p＝[a_p1 a_p2 … a_pM]^T，p＝1,...,D，e为M维元素全为1的向量，(a_1m,…,a_Dm)为第m个参考节点的位置坐标，m＝1,2,...,M，x_p为坐标变量，T表示转置；确定D个坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数为

(e^TQ^-1e,-2e^TQ^-1a_p,1)

其中p＝1,...,D；

所述步骤5利用坐标自适应滤波器输出函数的多项式系数确定移动节点的位置坐标为坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标，坐标自适应滤波器输出函数为

$f\left(x_p\right)=\left(e^T{Q}^{-1}e\right)x_p^2-\left(2e^T{Q}^{-1}{a}_p\right)x_p+1$

其中，x_p为坐标变量；坐标自适应滤波器输出函数的最大值对应的坐标为

${\hat{x}}_p=\frac{e^T{Q}^{-1}{a}_p}{e^T{Q}^{-1}e}$

其中就是移动节点的位置的第p维坐标，p＝1,...,D。