CN106487021A - 一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，引入节点功率与线路功率关系式，将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化为二次约束二次规划模型，通过新模型与系统潮流计算之间的反复迭代，逐次逼近原模型的最优解，实现对电网最优潮流计算的高效求解。本发明所提供的方法，通过将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化，实现了对电网最优潮流计算的高效求解，大大提升了电网最优潮流计算分析的效率。

Description

一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法

技术领域

本发明是一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，属于基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法的创新技术。

背景技术

大电网多时段最优潮流，是电力系统运行分析的基础之一。长期以来由于最优潮流需要综合考虑电网有功、无功的分布，必须采用以交流潮流为基础的电力系统分析方法，导致大电网多时段最优潮流问题为一个复杂的高度非线性优化问题，在数学上该问题被称为NP-hard问题，现有的数学优化软件包难以对上述问题高效、高精度求解。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法。本发明实现了对电网最优潮流计算的高效求解，大大提升了电网最优潮流计算分析的效率。

本发明的技术方案是：本发明的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，引入节点功率与线路功率关系式，将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化为二次约束二次规划模型，通过新模型与系统潮流计算之间的反复迭代，逐次逼近原模型的最优解，实现对电网最优潮流计算的高效求解。

本发明所提供的方法，通过将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化，实现了对电网最优潮流计算的高效求解，大大提升了电网最优潮流计算分析的效率。与传统的最优潮流计算方法相比，本方法实现了多时段最优潮流的高效求解，目前成熟的电力商业软件尚不具备这一功能。同时本文所提出的迭代求解的方式，大大简化了每一次优化的计算量，优化中间过程可见，便于调度运行人员直接根据中间结果进行分析，效果显著。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

实施例：

本发明的流程图1所示，本发明的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，引入节点功率与线路功率关系式，将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化为二次约束二次规划模型，通过新模型与系统潮流计算之间的反复迭代，逐次逼近原模型的最优解，实现对原问题的高效求解。

本发明基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，具有包括如下实施步骤：

(1)设定电压初值；

(2)将电压给定值带入简化优化模型，优化求解；

(3)根据简化优化模型优化所得的节点潮流结果，进行全网潮流计算；

(4)判断结果是否收敛。

3、根据权利要求1所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述步骤(1)设定电压初值

设定电压迭代初值，在大电网实际运行中电压一般在额定电压附近。不影响本发明介绍，一般推荐将电压初始值设定为其节点的额定电压。记给定的电压设定值为V。

本实施例中，上述步骤(1)设定电压初值的方法如下：

设定电压迭代初值，在大电网实际运行中电压一般在额定电压附近。不影响本发明介绍，一般推荐将电压初始值设定为其节点的额定电压。

记给定的电压设定值为V。

上述步骤(2)将电压给定值带入简化优化模型，优化求解的方法如下；

对本发明中所涉及的变量规定如下：

：第g个发电机组在时段i所发出的有功、无功功率；

：第g个发电机组在时段i所发出的有功、无功功率的价格系数；

：第g个发电机组有功出力的上下限；

：第g个发电机组有功爬坡速率的上下限；

：节点m在时段i所消耗的有功、无功功率预测值；

：线路l在时段i所消耗的有功、无功损耗；

：线路l在时段i所传输的有功、无功潮流及该线路的额定容量；

：节点m在时段i的电压及该节点电压的上下限；

：线路l的电阻和电抗。

大电网多时段最优潮流优化模型中一般将购电成本作为决策目标，所涉及的约束主要包括两大类。系统运行约束，包括功率平衡约束、线路潮流约束和节点电压约束。机组出力特性约束，主要包括机组有功及无功出力上下限约束、机组爬坡速率约束。大电网多时段最优潮流优化模型如下式：

式(1)中，V、θ分别为节点电压幅值和相角向量，F₁、F₂分别为基于交流潮流得到的线路有功、无功潮流计算式，由电力系统分析基础理论不难得到F₁、F₂均为复杂的正弦、余弦表达式。

由于正余弦表达式存在，上述大电网多时段最优潮流优化模型实际上为一个高度非线性的优化问题。同时非线性项仅存在于节点电力电量平衡的两个约束。引入线路有功、无功损耗后，上述节点电力电量平衡约束项等价于：

用式(2)中三个不等式等效替代式(1)中约束项中前两项关于节点电力电量平衡的约束项，可得：

其中决策变量为取设定值。因此式(3)所示的优化问题为二次约束凸规划问题，非线性程度下降，可通过成熟优化软件包直接高效求解，得到机组有功、无功出力优化结果。

需要特别说明的是，上述优化模型中仅考虑了机组的出力上下限等约束，当储能装置、风电等大规模接入后上述模型(2)需要进步考虑上述设备的运行特性，但是均不影响本发明的介绍主旨。

上述步骤(3)根据简化优化模型优化所得的节点潮流结果，进行全网潮流计算的方法如下；

根据步骤2所得的机组有功、无功出力计划，进行全网潮流计算，可以得到满足该出力计划的电压分布情况，记为V'。

由于潮流计算在电力系统中已经非常成熟，有大量成熟的潮流计算方法，故在本发明中不再赘述。

上述步骤(4)判断结果是否收敛的方法如下：

计算电压向量的二范数u：

u＝||V-V'|| (4)

若该二范数在设定收敛阈值范围内，则程序收敛；否则将V'作为新的电压设定值，代入步骤2。

本发明深入研究了上述问题模型中的非线性部分通过给定电压设定值，引入等效约束项，将上述高度非线性问题转化为二次约束优化问题，进而通过潮流计算，逐次逼近迭代求解，实现了上述高度非线性问题的快速高精度求解。

最后应当说明的是：以上步骤介绍仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于引入节点功率与线路功率关系式，将多时段最优潮流计算问题所涉及的高度非线性规划模型简化为二次约束二次规划模型，通过新模型与系统潮流计算之间的反复迭代，逐次逼近原模型的最优解，实现对电网最优潮流计算的高效求解。

2.根据权利要求1所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于所述方法具体包括如下实施步骤：

(1)设定电压初值；

(2)将电压给定值带入简化优化模型，优化求解；

(3)根据简化优化模型优化所得的节点潮流结果，进行全网潮流计算；

(4)判断结果是否收敛。

3.根据权利要求1所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述步骤(1)设定电压初值

设定电压迭代初值，在大电网实际运行中电压一般在额定电压附近，不影响本发明介绍，一般推荐将电压初始值设定为其节点的额定电压，记给定的电压设定值为V。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述步骤(2)将电压给定值带入简化优化模型，优化求解的方法如下：

大电网多时段最优潮流优化模型中一般将购电成本作为决策目标，所涉及的约束主要包括两大类，系统运行约束，包括功率平衡约束、线路潮流约束和节点电压约束；机组出力特性约束，主要包括机组有功及无功出力上下限约束、机组爬坡速率约束，大电网多时段最优潮流优化模型如下式：

$\begin{array}{cc}Min& \underset{g=1}{\overset{NG}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{i,g}^{d,P}{P}_{i,g}^P+{\mathrm{\λ}}_{i,g}^{d,Q}{P}_{i,g}^P)\\ s.t.& \left\{\begin{array}{c}\underset{g=1}{\overset{{\mathrm{NG}}^m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,g}^P-P_{i,m}^F=F_1(V,\mathrm{\θ})\\ \underset{g=1}{\overset{{\mathrm{NG}}^m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{i,g}^P-Q_{i,m}^F=F_2(V,\mathrm{\θ})\\ P_{i,l}^{L2}+Q_{i,l}^{L2}\≤S_l^{L2}\\ {\underset{\‾}{V}}_m^B\≤V_{i,m}^B\≤{\stackrel{\‾}{V}}_m^B\\ {\underset{\‾}{P}}_g^P\≤P_{i,g}^P\≤{\stackrel{\‾}{P}}_g^P\\ -\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{P}}_g^P\≤P_{i,g}^P-P_{i-1,g}^P\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_g^P\end{array}\right.\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中，V、θ分别为节点电压幅值和相角向量，F₁、F₂分别为基于交流潮流得到的线路有功、无功潮流计算式，由电力系统分析基础理论不难得到F₁、F₂均为复杂的正弦、余弦表达式；

由于正余弦表达式存在，上述大电网多时段最优潮流优化模型实际上为一个高度非线性的优化问题，同时非线性项仅存在于节点电力电量平衡的两个约束；引入线路有功、无功损耗后，上述节点电力电量平衡约束项等价于：

$\left\{\begin{array}{c}{V_{i,m}^B}^2{V_{i,m}^B}^2+(r_l^{L2}+x_l^{L2})\×(P_{i,l}^{L2}+Q_{i,l}^{L2})\≤{V_{i,m}^B}^2{V_{i,m}^B}^2+2\×{V_{i,m}^B}^2(r_l^L{P}_{i,l}^L+x_l^L{Q}_{i,l}^L)\\ r_l^L{P}_{i,l}^{L2}+x_l^L{Q}_{i,l}^{L2}\≤P_{i,l}^{loss}{V}_{i,l}^{L2}\\ x_l^L{P}_{i,l}^{L2}+x_l^L{Q}_{i,l}^{L2}\≤Q_{i,l}^{loss}{V}_{i,l}^{L2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

用式(2)中三个不等式等效替代式(1)中约束项中前两项关于节点电力电量平衡的约束项，得：

$\begin{array}{cc}Min& \underset{g=1}{\overset{NG}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{i,g}^{d,P}{P}_{i,g}^P+{\mathrm{\λ}}_{i,g}^{d,Q}{P}_{i,g}^P)\\ s.t.& \left\{\begin{array}{c}{V_{i,m}^B}^2{V_{i,m}^B}^2+(r_l^{L2}+x_l^{L2})\×(P_{i,l}^{L2}+Q_{i,l}^{L2})\≤{V_{i,m}^B}^2{V_{i,m}^B}^2+2\×{V_{i,m}^B}^2(r_l^L{P}_{i,l}^L+x_l^L{Q}_{i,l}^L)\\ r_l^L{P}_{i,l}^{L2}+x_l^L{Q}_{i,l}^{L2}\≤P_{i,l}^{loss}{V}_{i,l}^{L2}\\ x_l^L{P}_{i,l}^{L2}+x_l^L{Q}_{i,l}^{L2}\≤Q_{i,l}^{loss}{V}_{i,l}^{L2}\\ P_{i,l}^{L2}+Q_{i,l}^{L2}\≤S_l^{L2}\\ {\underset{\‾}{V}}_m^B\≤V_{i,m}^B\≤{\stackrel{\‾}{V}}_m^B\\ {\underset{\‾}{P}}_g^P\≤P_{i,g}^P\≤{\stackrel{\‾}{P}}_g^P\\ -\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{P}}_g^P\≤P_{i,g}^P-P_{i-1,g}^P\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_g^P\end{array}\right.\end{array}---\left(3\right)$

其中变量规定如下：

第g个发电机组在时段i所发出的有功、无功功率；

第g个发电机组在时段i所发出的有功、无功功率的价格系数；

第g个发电机组有功出力的上下限；

第g个发电机组有功爬坡速率的上下限；

节点m在时段i所消耗的有功、无功功率预测值；

线路l在时段i所消耗的有功、无功损耗；

线路l在时段i所传输的有功、无功潮流及该线路的额定容量；

节点m在时段i的电压及该节点电压的上下限；

线路l的电阻和电抗；

决策变量为取设定值，式(3)所示的优化问题为二次约束凸规划问题。

5.根据权利要求4所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述优化模型中仅考虑了机组的出力上下限等约束，当储能装置、风电等大规模接入后上述模型(2)需要进一步考虑上述设备的运行特性。

6.根据权利要求4所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述步骤(3)根据简化优化模型优化所得的节点潮流结果，进行全网潮流计算的方法如下；

根据步骤2所得的机组有功、无功出力计划，进行全网潮流计算，可以得到满足该出力计划的电压分布情况，记为V'。

7.根据权利要求4所述的基于逐次逼近的大电网多时段最优潮流计算方法，其特征在于上述步骤(4)判断结果是否收敛的方法如下：

计算电压向量的二范数u：

u＝||V-V'|| (4)

若该二范数在设定收敛阈值范围内，则程序收敛；否则将V'作为新的电压设定值，代入步骤2。