CN106485028B - 支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，包括以下步骤：虚拟场景初始化；位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，给定虚拟接触压力作用；利用不同厚度的碟形弹簧叠合成组合弹簧虚拟模型来填充虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部；利用组合弹簧虚拟模型计算虚拟柔性体局部区域变形量；图形刷新，不断反馈输出力触觉信息，可以被用于虚拟人机交互的虚拟柔性体实时变形仿真过程中。该建模方法计算简单，能准确快速的计算变形量，实现对柔性体的实时变形仿真；反馈给操作者的力触觉信息真实，软组织形变逼真，人机交互过程自然。

Description

支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法

技术领域

本发明涉及一种力触觉建模方法，尤其涉及一种用于实时变形仿真的，支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法。

背景技术

研究表明：医学临床上近80％的手术失误是由人为因素引起的，因此手术训练尤为重要。然而传统培训中，真实手术训练模式由于成本高、风险大，易导致医疗事故发生。采用尸体、动物或模型等实物对象的手术培训，很难达到实际手术训练所应有的效果，而虚拟手术仿真系统能够有效地解决上述培训方式存在的问题，在医疗培训中正逐步占据主要地位。

虚拟力触觉交互过程中，柔性体变形仿真建模方法是虚拟手术仿真的关键。目前常用的基于物理意义的柔性体变形仿真建模方法中，弹簧-质点具有建模简单、计算复杂程度低等优点，但该模型精度有限，且在变形较大时易失真。有限元可构造出较为精确的模型，但计算相对复杂，当网络节点数多时，交互性差。基于球面调和函数的建模方法具有预测功能，能很好地表达柔性体的表面轮廓及细节部分，但所能表达的几何复杂性有一定限制，且运行耗时较长。层状菱形链连接提高了建模计算速度，保证了变形效果的逼真性，但对边界上各个质点的变形量未进行深入分析。光滑粒子流(SPH)具有计算简单，易实现，实时性高等优点，能够满足柔性体大范围形变，但存在稳定性低，粘弹性差等问题。

因此，研究具有良好交互性和真实感的柔性体变形仿真建模方法将直接关系到虚拟手术系统应用价值的提升。

发明内容

鉴于上述问题，为了使虚拟手术仿真过程中，力触觉人机交互过程更加符合人们自身的习惯，提高交互的沉浸感和真实感，本发明提出了支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，在准确地表达柔性体、增强虚拟环境沉浸感的同时，大大提高了虚拟环境中交互的实时性。

实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，包括以下步骤：

步骤一、虚拟场景初始化；

步骤二、位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，给定虚拟接触压力；

步骤三、利用不同厚度的碟形弹簧叠合成组合弹簧虚拟模型来模拟虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域的内部；

步骤四、利用组合弹簧虚拟模型计算虚拟柔性体的局部区域变形量；

步骤五、图形刷新，不断反馈输出力触觉信息，完成支持实时按压的柔性体变形仿真建模。

进一步地，所述步骤三具体为：

在给定虚拟接触压力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处悬挂一外径为D、内径为d、厚度为t₁、自由高度为H₀₁、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₁的单片碟形弹簧，形成第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₂、自由高度为H₀₂、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₂的单片碟形弹簧，形成第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₃、自由高度为H₀₃、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₃的单片碟形弹簧，形成第三层，依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t_i、自由高度为H_0i、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k_i的单片碟形弹簧，形成第i+1层，i＝1,2,3,...,N，N为自然数，最终形成组合弹簧虚拟模型；各层单片碟形弹簧的外径、内径、被压平时的最大变形量均相同，且从上至下每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半。

进一步地，所述步骤四具体为：

假定给定虚拟接触压力F的作用线和与组合弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，当柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；

当给定虚拟接触压力F能使第一层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h₁达到h₀时，假定前M-1层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀相同，变形截止层第M层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量小于或者等于第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀，则第一层单片碟形弹簧消耗的压力F₁为：

其中，k₁表示第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度，h₀表示第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量；

第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₁为：

其中，E、t₁、μ、α、D分别为弹性模量、第一层单片碟形弹簧的厚度、泊松比、计算系数、单片碟形弹簧的外径，其中，弹性模量、泊松比的具体数值与柔性体的材质有关；

计算系数α为：

C为外径和内径之比：

第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀为：

h₀＝H₀₁-t₁

其中H₀₁、t₁分别为：第一层单片碟形弹簧的自由高度、厚度；

第i层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量为：

其中H_0i、t_i分别为：第i层单片碟形弹簧的自由高度、厚度，

除第一层和变形截止层第M层外，其余各层单片碟形弹簧消耗的压力F_j为：

F_j＝k_jh₀

j的取值范围为[2,M-1]，

第j层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_j为：

其中，t_j为第j层单片碟形弹簧的厚度，

假设每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半，则第i层单片碟形弹簧的厚度为：

t_i＝2^1-it₁ i＝1,2,3,...,N

变形截止层第M层的变形量为：

变形截止层第M层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_M为：

其中，t_M为第M层单片碟形弹簧的厚度；

使给定虚拟接触压力F作用于虚拟柔性体碰撞点，第i层对应的单片碟形弹簧被压缩，如果前i层所有单片碟形弹簧消耗的压力F_i之和小于给定虚拟接触压力F，且前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延L_i后，第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀，只有当第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀后，第i+1层对应的单片碟形弹簧才开始被压缩，依此类推，直到前M层所有的单片碟形弹簧消耗的压力之和不小于给定的虚拟接触压力，或前M层单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；

用T_i、L_i分别表示第i层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以第一层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间T₁为系数、以i²为变量的递增数列为：

T_i＝i²T₁

从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间L_i满足L_i＜L，其中：

L为设定的力触觉再现刷新频率的倒数；

所述虚拟柔性体表面的变形量，也即组合弹簧中前M层的变形量之和h为：

其中，(M-1)h₀为组合弹簧前M-1层被压平时的最大变形量。

本发明的有益效果：

(1)本发明提出的支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，可以被用于虚拟人机交互的虚拟柔性体实时变形仿真过程中。该建模方法计算简单，能准确快速的计算变形量，实现对柔性体的实时变形仿真；反馈给操作者的力触觉信息真实，软组织形变逼真，人机交互过程自然。

(2)与以往常用的基于物理意义的柔性体变形仿真力触觉建模方法相比，该建模方法中，若给定的虚拟接触压力能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量，这种情况下假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量相同，从而提高了建模的计算速度，还保证了变形效果的逼真性。

(3)由于每层的单片碟形弹簧的外径、内径、被压平时的最大变形量均相同，而自由高度、厚度、弹簧刚度不同，故每一层的受力不同中，与厚度的立方根成正比，而每一层单片碟形弹簧的厚度为前一层的一半，因此可以求得每一层的受力情况，计算较为简单。

(4)通过改变建模方法中第一层单片碟形弹簧的外径、内径、厚度、自由高度、被压平时的最大变形量、弹簧刚度，就可对不同的柔性体进行变形仿真，从而使该建模方法的使用范围更加广泛。

(5)可将其应用于虚拟外科手术仿真、机械、电子、计算机、深空探索、航空航天工业等领域。

附图说明

图1是本发明一种实施例的柔性体变形仿真流程图；

图2是本发明一种实施例的支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法程图；

图3是本发明一种实施例的支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法中压力、变形层数与时延时间关系示意图；

图4是由不同厚度碟形弹簧叠合而成的组合弹簧虚拟模型的原始状态示意图；

图5是由不同厚度碟形弹簧叠合而成的组合弹簧虚拟模型压缩下的状态示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，包括以下步骤：

步骤一、虚拟场景初始化；

步骤二、位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，给定虚拟接触压力作用；

步骤三、利用不同厚度的碟形弹簧叠合成组合弹簧虚拟模型来模拟虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域的内部；即把柔性体产生形变的部分用这个模型来代替；

步骤四、利用组合弹簧虚拟模型计算虚拟柔性体的局部区域变形量；

步骤五、图形刷新，不断反馈输出力触觉信息，直至变形截止，完成支持实时按压的柔性体变形仿真建模；具体为：模型受力一层一层计算，每计算一层，判断是否满足截止条件，根据计算结果实时图形刷新，反馈输出力触觉信息，然后下一层继续上述操作，直至变形截止。

如图2所示，在本发明的优选实施例中，所述步骤三具体为：

在给定虚拟接触压力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处悬挂一外径为D、内径为d、厚度为t₁、自由高度为H₀₁、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₁的单片碟形弹簧，形成第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₂、自由高度为H₀₂、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₂的单片碟形弹簧，形成第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₃、自由高度为H₀₃、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₃的单片碟形弹簧，形成第三层，依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t_i、自由高度为H_0i、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k_i的单片碟形弹簧，形成第i+1层，i＝1,2,3,...,N，N为自然数，最终形成组合弹簧虚拟模型；各层单片碟形弹簧的外径、内径、被压平时的最大变形量均相同，且从上至下每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半。

在本发明的优选实施例中，所述步骤四具体为：

假定给定虚拟接触压力F的作用线和与组合弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，当柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；

当给定虚拟接触压力F能使第一层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h₁达到h₀时，假定前M-1层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀相同，变形截止层第M层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量小于或者等于第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀，则第一层单片碟形弹簧消耗的压力F₁为：

其中，k₁表示第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度，h₀表示第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量；

第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₁为：

其中，E、t₁、μ、α、D分别为弹性模量、第一层单片碟形弹簧的厚度、泊松比、计算系数、单片碟形弹簧的外径，其中，弹性模量、泊松比的具体数值与柔性体的材质有关；

计算系数α为：

C为外径和内径之比：

第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀为：

h₀＝H₀₁-t₁ (5)

其中H₀₁、t₁分别为：第一层单片碟形弹簧的自由高度、厚度；

第i层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量为：

其中H_0i、t_i分别为：第i层单片碟形弹簧的自由高度、厚度，

除第一层和变形截止层第M层外，其余各层单片碟形弹簧消耗的压力F_j为：

F_j＝k_jh₀ (7)

j的取值范围为[2,M-1]，

第j层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_j为：

其中，t_j为第j层单片碟形弹簧的厚度，

假设每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半，则第i层单片碟形弹簧的厚度为：

t_i＝2^1-it₁ i＝1,2,3,...,N (9)

变形截止层第M层的变形量为：

变形截止层第M层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_M为：

其中，t_M为第M层单片碟形弹簧的厚度；

如图3～5所示，使给定虚拟接触压力F作用于虚拟柔性体碰撞点，第i层对应的单片碟形弹簧被压缩，如果前i层所有单片碟形弹簧消耗的压力F_i之和小于给定虚拟接触压力F，且前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延L_i后，第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀，只有当第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀后，第i+1层对应的单片碟形弹簧才开始被压缩，依此类推，直到前M层所有的单片碟形弹簧消耗的压力之和不小于给定的虚拟接触压力，或前M层单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；

用T_i、L_i分别表示第i层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以第一层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间T₁为系数、以i²为变量的递增数列为：

T_i＝i²T₁ (13)

从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间L_i满足L_i＜L，其中

L为设定的力触觉再现刷新频率的倒数；

所述虚拟柔性体表面的变形量，也即组合弹簧中前M层的变形量之和h为：

其中，(M-1)h₀为组合弹簧前M-1层被压平时的最大变形量。

下面以虚拟手和虚拟胆囊模型为例，列举本发明技术方案的具体实施方式。

本实例中所有虚拟手和虚拟胆囊模型都直接采用从3DS MAX 2016软件中导出的OBJ格式，以2726个质点，5449个三角网格构成的虚拟手和8880个质点，17750个三角网格构成的虚拟胆囊模型为例来进行变形仿真，实验过程中模型获取和修改非常方便；操作系统为Windows 2010，以3DS MAX 2016、OpenGL图形库为基础，在MicrosoftVisual C++2016软件开发平台上进行仿真。

在给定虚拟接触压力F＝0.966N作用下，当检测到虚拟手碰撞到虚拟胆囊表面上的任意点时，虚拟手与虚拟胆囊交互的局部区域内部填充不同厚度的碟形弹簧叠合成组合弹簧虚拟模型，在交互过程中，输出反馈为采用组合弹簧虚拟模型计算出来的反应在压力作用下虚拟胆囊实时变形仿真的力触觉信息的信号，如图1所示；

如图2和图4所示，在碰撞点处悬挂外径为D＝4×10^-4m、内径为d＝2.04×10^-4m、厚度为t₁＝2.25×10^-5m、自由高度为H₀₁＝3.15×10^-5m、被压平时的最大变形量为h₀＝H₀₁-t₁＝3.15×10^-5-2.25×10^-5＝9×10^-6m、弹簧刚度为k₁的单片碟形弹簧，形成第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₂、自由高度为H₀₂、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₂的单片碟形弹簧，形成第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₃、自由高度为H₀₃、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₃的单片碟形弹簧，形成第三层，依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t_i、自由高度为H_0i、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k_i的单片碟形弹簧，形成第i+1层，i＝1,2,3,...,N，N为自然数，最终形成组合弹簧虚拟模型；各层单片碟形弹簧的外径、内径、被压平时的最大变形量均相同，且从上至下每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半；

假定给定虚拟接触压力F的作用线和组合弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，若柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；

计算的中间过程、最后的数据均按四舍五入法保留小数点后3位。

若给定虚拟接触压力F能使第一层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h₁达到第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀，这种情况下假定前M-1层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀相同，变形截止层第M层的单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量不大于第一层的单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀，

外径和内径之比C为：

计算系数α为：

单片碟形弹簧的弹性模量E＝2.06×10⁵MPa、泊松比μ＝0.3取决于柔性体的材质；

用T_i、L_i分别表示第i层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以第一层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间T₁＝10^-5s为系数、以i²为变量的递增数列；

假定设定的力触觉再现刷新频率为1100Hz，则力触觉再现刷新频率的倒数

若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第一层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h₀，第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₁为：

则第一层的单片碟形弹簧消耗的压力F₁为：

F₁＝k₁·h₀＝9.397×10⁴×9×10^-6＝0.846N

F₁＜F＝0.966N

第一层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间L₁＝T₁＝10^-5s<L，满足刷新频率的要求；只有当第一层单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h₀后，第二层单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。

若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第二层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h₀，第二层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₂为：

则第二层的单片碟形弹簧消耗的压力F₂为：

F₂＝k₂·h₀＝1.175×10⁴×9×10^-6＝0.106N

前二层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：

F₁+F₂＝0.846+0.106＝0.952N＜F＝0.966N

前二层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间L₂＝T₁+T₂＝(1+2²)×10^-5＝5×10^-5s<L，满足刷新频率的要求；只有当第二层单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h₀后，第三层单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。

若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第三层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h₀，第三层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₃为：

则第三层的单片碟形弹簧消耗的压力F₃为：

F₃＝k₃·h₀＝1.468×10³×9×10^-6＝0.013N

前三层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：

F₁+F₂+F₃＝0.846+0.106+0.013＝0.965N＜F＝0.966N

前三层的单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间L₃＝T₁+T₂+T₃＝(1+2²+3²)×10^-5＝1.4×10^-4s<L，满足刷新频率的要求；只有当第三层单片碟形弹簧被压缩到最大变形量h₀后，第四层单片碟形弹簧才开始产生压缩变形。

若在给定虚拟接触压力F作用下，能使得第四层的单片碟形弹簧达到被压平时的最大变形量h₀，第四层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₄为：

则第四层的单片碟形弹簧消耗的压力F₄为：

F₄＝k₄·h₀＝1.835×10²×9×10^-6＝0.002N

前四层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和为：

F₁+F₂+F₃+F₄＝0.846+0.106+0.013+0.002＝0.967N＞F＝0.966N

因此，前四层的单片碟形弹簧共消耗的压力之和不小于给定虚拟接触压力F，则第四层为变形截止层，不需要再判断是否满足刷新频率的要求；

变形截止层第四层的变形量h₄为：

所述虚拟柔性体表面的变形量，也即组合弹簧中前四层的变形量之和h为：

h＝(4-1)h₀+h₄＝3×9×10^-6+5.450×10^-6＝32.450×10^-6m

注意：在采用支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法来计算在给定压力作用下柔性体实时变形仿真的过程中，若C、t₁这些参数选取的过大，则支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法中叠合碟形弹簧的变形截止层数值就少，计算量小，实时性好，但变形仿真效果不佳；如果C、t₁这些参数选取的过小，则支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法中组合弹簧的变形截止层数值就大，计算量大，实时性不佳，但变形仿真效果较好；另外在设置T₁和T_i之间的关系时，要考虑到程序运行时计算机本身的硬件配置，故在调试整个程序的过程中，要折中选择这些参数，不断反复调试，从而使变形效果更加逼真。

为验证本发明的实施效果，操作者通过PHANTOM OMNI手控器端部的手柄来触摸、感知和控制虚拟手对虚拟胆囊进行按压的变形仿真，并将交互过程中产生的力触觉信息实时反馈给操作者。实验结果表明：该模型是有效的，在交互过程中，操作者可实时、真实地感知到变形仿真过程中虚拟手与虚拟胆囊之间的力触觉信息，感知效果真实。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.支持实时按压的柔性体变形仿真建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、虚拟场景初始化；

步骤二、位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，给定虚拟接触压力；

步骤三、利用不同厚度的碟形弹簧叠合成组合弹簧虚拟模型来模拟虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域的内部；

步骤四、利用组合弹簧虚拟模型计算虚拟柔性体的局部区域变形量；

步骤五、图形刷新，不断反馈输出力触觉信息，完成支持实时按压的柔性体变形仿真建模；

所述步骤三具体为：

在给定虚拟接触压力F作用下，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面上的任意点时，在碰撞点处悬挂一外径为D、内径为d、厚度为t₁、自由高度为H₀₁、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₁的单片碟形弹簧，形成第一层；在第一层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₂、自由高度为H₀₂、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₂的单片碟形弹簧，形成第二层；在第二层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t₃、自由高度为H₀₃、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k₃的单片碟形弹簧，形成第三层，依此类推，在第i层的单片碟形弹簧下，同方向设置一外径为D、内径为d、厚度为t_i、自由高度为H_0i、被压平时的最大变形量为h₀、弹簧刚度为k_i的单片碟形弹簧，形成第i+1层，i＝1,2,3,...,N，N为自然数，最终形成组合弹簧虚拟模型；各层单片碟形弹簧的外径、内径、被压平时的最大变形量均相同，且从上至下每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半；

所述步骤四具体为：

假定给定虚拟接触压力F的作用线和与组合弹簧中心线一致，且在给定虚拟接触压力F作用下，当柔性体中共有M层单片碟形弹簧产生变形，则第M层称为变形截止层；

当给定虚拟接触压力F能使第一层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量h₁达到h₀时，假定前M-1层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量均与第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀相同，变形截止层第M层单片碟形弹簧被压缩时产生的变形量小于或者等于第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀，则第一层单片碟形弹簧消耗的压力F₁为：

其中，k₁表示第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度，h₀表示第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量；

第一层单片碟形弹簧的弹簧刚度k₁为：

其中，E、t₁、μ、α、D分别为弹性模量、第一层单片碟形弹簧的厚度、泊松比、计算系数、单片碟形弹簧的外径，其中，弹性模量、泊松比的具体数值与柔性体的材质有关；

计算系数α为：

C为外径和内径之比：

第一层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量h₀为：

h₀＝H₀₁-t₁

其中H₀₁、t₁分别为：第一层单片碟形弹簧的自由高度、厚度；

第i层单片碟形弹簧被压平时的最大变形量为：

其中H_0i、t_i分别为：第i层单片碟形弹簧的自由高度、厚度，

除第一层和变形截止层第M层外，其余各层单片碟形弹簧消耗的压力F_j为：

F_j＝k_jh₀

j的取值范围为[2,M-1]，

第j层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_j为：

其中，t_j为第j层单片碟形弹簧的厚度，

假设每一层单片碟形弹簧厚度是前一层单片碟形弹簧厚度的一半，则第i层单片碟形弹簧的厚度为：

t_i＝2^1-it₁ i＝1,2,3,...,N

变形截止层第M层的变形量为：

变形截止层第M层单片碟形弹簧的弹簧刚度k_M为：

其中，t_M为第M层单片碟形弹簧的厚度；

使给定虚拟接触压力F作用于虚拟柔性体碰撞点，第i层对应的单片碟形弹簧被压缩，如果前i层所有单片碟形弹簧消耗的压力F_i之和小于给定虚拟接触压力F，且前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间满足刷新频率1000Hz以上的要求，设共计经过时延L_i后，第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀，只有当第i层单片碟形弹簧被压缩到被压平时的最大变形量h₀后，第i+1层对应的单片碟形弹簧才开始被压缩，依此类推，直到前M层所有的单片碟形弹簧消耗的压力之和不小于给定的虚拟接触压力，或前M层单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间不满足刷新频率的要求；

用T_i、L_i分别表示第i层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间、前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间，且令层间的时延时间满足以第一层单片碟形弹簧产生压缩变形需要的时延时间T₁为系数、以i²为变量的递增数列为：

T_i＝i²T₁

从虚拟代理碰撞接触到虚拟柔性体表面算起，假定前i层所有的单片碟形弹簧产生压缩变形总计需要的时延时间L_i满足L_i＜L，其中：

L为设定的力触觉再现刷新频率的倒数；

所述虚拟柔性体表面的变形量，也即组合弹簧中前M层的变形量之和h为：

其中，(M-1)h₀为组合弹簧前M-1层被压平时的最大变形量。