CN106451456A - 一种基于环网电力系统的直算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于环网电力系统的直算方法，主要解决了现有潮流算法应用的迭代法的计算结果误差大、不收敛、运算速度慢等问题。该直算方法计算整个电力系统网络的总矩阵的具体方式如下：(11)计算各节点的矩阵；(12)根据各节点的连接顺序依次将各节点的矩阵相乘得到电力系统网络的总矩阵；所述节点包括：由单一元件构成的基本节点，由若干基本节点构成的链对应的链式节点，由若干链式节点构成的基本环网对应的基本环网节点，由若干基本环网节点、链式节点套接构成的组合式环网对应的组合式环网节点。

Description

一种基于环网电力系统的直算方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的潮流计算领域，具体的说，是涉及一种具有环网的电力系统的直算方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。现有技术中，电力系统潮流计算的方法通常采用的是迭代法，也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，最常见的迭代法是牛顿法。迭代法的缺陷在于：需要不断地用变量的旧值递推新值，其最终的计算结果误差大，精确度低；其次，迭代法在运算过程中的不断递推，当采用的值错误时，则需要重新选取值再进行计算，运算速度慢，运算结果时有不收敛的情况，其运算原理如图1所示；此外，迭代法的适用性并不强，尤其不适合大网络，且不同的电力系统网络需要采用不同的方式进行迭代。现有技术中，对于电力系统环网的潮流计算存在误差大、计算速度慢、有时不收敛等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种运算结果精确、运算速度快的电力系统的潮流直算方法。

本发明申请中涉及的名词术语解释：

本发明申请中最小单元为元件，基本节点由单一的元件构成；

链：若干元件依次连接构成链，链包括有一字链和支链，其中，一字链：如图8所示，除第一个节点外其余节点的首端连接到上一个节点的末端A所形成的网络即为一字链。

支链：如图9所示，若一个节点的首端连接到上一个节点的末端B，且该节点及后续节点形成一字链，那么从该节点起形成的一字链为支链；支链可套接。

如图9中，10号节点和11号节点组成一条支链；12号节点组成一条支链；13号节点和14号节点组成一条支链；15号节点组成一条支链；16号节点和17号节点组成一条支链。

环网(也称组合式环网)：由若干基本环网、链组合构成。

基本环网：口字环网、日子环网、田字环网、目字环网等，基本环网是指仅由链构成，而无其余环网的套接。

其中，口字环网由两条链构成，日字环网由五条链构成，田字环网由八条链构成，目字环网由八条链构成。在本发明申请将口字环网、日字环网、目字环网、田字环网定义为基本环网。环网中的链也称环网边或简称边。

环网中间点是指环网边与边的交界点(环网起止点除外)，其电压称为环网中间点电压。

如下图所示，环网由环网起节点、环网终节点、以及环网边组成。

环网中间点是指环网边与边的交界点(环网起止点除外)，其电压称为环网中间点电压或环网中间电压。

如图10所示，102号节点是小口字环网的起节点、103号节点是小口字环网的终节点；33号节点和34号节点组成小口字环网的一条边，35号节点和36号节点组成小口字环网的另一条边。

101号节点是日字环网的起点、31号节点是日字环网的终点、21号节点、22号节点、24号节点、25号节点分别组成日字环网的四条边，23号节点、27号节点、28号节点、29号节点、30号节点、26号节点组成日字环网的第五条边，B点和C点是日字环网的中间点。

3号节点是大口字环网的起点、14号节点大口字环网的终点；4号、(6号、7号)、5号、(9号、10号)、8号、11号、(13号)、12号组成大口字环网的一条边，日字环网、31号节点、(小口字环网)、32号节点组成大口字环网的另一条边。

电力系统网络是由节点(元件)、链、基本环网、组合式环网组合构成。

传输参数矩阵，也称T参数矩阵，以某一节点A为例，其表示式如下：

或

其中，U_1,A表示节点A的起端电压、I_1,A表示节点A的起端电流、U_2,A表示节点A的末端电压、I_2,A表示节点A的末端电流；

根据方程组

可得

令

由此，将[A']或称为节点A的导纳参数矩阵或导纳矩阵或Y参数矩阵；反过来，根据方程组

可得

令

可还原成节点A的传输参数矩阵或传输矩阵或T参数矩阵

对于某条链而言，其传输参数矩阵则等于该链中按照元件连接顺序依次将元件的传输参数矩阵相乘得到；

上述即为传输参数矩阵与导纳参数矩阵之间的相互转换方法，在本发明申请中，f([X])表示将某一元件或链的T参数矩阵转换成Y参数矩阵，g([X])是将某一元件或链的Y参数矩阵转换成T参数矩阵。

注：图7-图10中的数字表述节点编号或节点号。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种电力系统的潮流直算方法，包括以下步骤：

(1)计算整个电力系统网络的总矩阵：

(2)将电力系统网络的总矩阵代入下列公式：

(3)计算出电力系统网络的起端电压以及起端电流I_起＝0；

(4)依据下列公式，根据各元件连接顺序依次计算出各元件末端电压U_2,d，末端电流I_2,d：

其中，根据元件的连接顺序，前一元件的末端电压和末端电流为后一元件的起端电压和起端电流；

(5)根据计算得出的元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流，即可计算出元件的工作电压、工作电流以及功率损耗；

其中；U_起为电力系统网络的起端电压，U_末为电力系统网络的末端电压，I_起为电力系统网络的起端电流，其值等于0，I_末为电力系统网络的末端电流，其值等于0，[W_总]表示电力系统网络的总矩阵，[A_d]表示某元件的矩阵，U_1,d代表元件的起端电压，I_1,d代表元件的起端电流，U_2,d代表元件的末端电压，I_2,d代表元件的末端电流；

其中，所述步骤(1)的具体方式如下：

(11)计算各节点的矩阵；

(12)根据各节点的连接顺序依次将各节点的矩阵相乘得到电力系统网络的总矩阵；

所述节点包括：由单一元件构成的基本节点，由若干基本节点构成的链对应的链式节点，由若干链式节点构成的基本环网对应的基本环网节点，由若干基本环网节点、链式节点套接构成的组合式环网对应的组合式环网节点；

其中，基本节点的矩阵为元件的矩阵，链式节点的矩阵等于链中各元件的矩阵按照其连接顺序相乘得到，基本环网节点的矩阵由构成的链式节点的矩阵合并得到，环网节点的矩阵由构成的链式节点和基本环网节点的矩阵合并得到；

元件包括发电机、负载、变压器、线路中任意一种或多种，相应的，发电机的矩阵为负载的矩阵为线路的集中参数矩阵为和分布参数模型矩阵变压器的矩阵为其中，E表示发电机的理想电压，r表示发电机的内阻抗，Y表示负载的导纳，Z表示线路的阻抗，n₁、n₂分别表示变压器原副边的线圈匝数，线路采用分布参数模型矩阵时

其中：

所述基本环网为口字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算口字环网中A_口链和B_口链的传输参数矩阵：和其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

其次，将[A_口]和[B_口]转换为对应的导纳参数矩阵：[A_口']和[B_口']；

再其次，根据下列公式将[A_口']和[B_口']相加：

最后，将[A'_口]+[B'_口]的计算结果转换为传输参数矩阵，即为口字环网的合并矩阵。

所述基本环网为日字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算日字环网中A_日链、B_日链、C_日链、D_日链、E_日链的传输参数矩阵：

其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

经过求解可得日字环网的导纳参数矩阵：以及中间点电压与日字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为日字环网的合并矩阵。

所述基本环网为田字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算田字环网中A_田链、B_田链、C_田链、D_田链、E_田链、F_田链、G_田链、H_田链的传输参数矩阵： 其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

然后，计算出田字环网的导纳参数矩阵以及中间点电压与田字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为田字环网的合并矩阵；

式中，U_田a、U_田b和U_田c表示田字环网的中间电压。

所述基本环网为目字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算目字环网中A_目链、B_目链、C_目链、D_目链、E_目链、F_目链、G_目链、H_目链的传输参数矩阵： 其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

然后，计算出目字环网的导纳参数矩阵以及中间点电压与目字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为目字环网的合并矩阵；

式中，U_目a、U_目b、U_目c和U_目d表示目字环网的中间电压。

基本环网中元件的计算方法如下：

(a)根据基本环网的起端电压和起端电流及基本环网的合并矩阵计算基本环网的末端电压和末端电流；

(b)根据基本环网的起端电压和末端电压及基本环网中间电压与环网的起端电压和末端电压的关系计算基本环网中间电压；从而得知基本环网各边(链)的起端电压和末端电压；

(c)根据基本环网各边(链)的起端电压和末端电压及各边(链)的矩阵，计算各边(链)的起端电流；

(d)依据下列公式，根据元件在链中的连接顺序依次计算出各元件末端电压U_2,d，末端电流I_2,d；

其中，根据元件在链中的连接顺序，前一元件的末端电压和末端电流为后一元件的起端电压和起端电流；U_1,d表示起端电压，I_1,d表示起端电流，[A_d]表示环网中某条链中某节点的传输矩阵。

在所述步骤(1)中，若遇到支链，则根据支链与其余元件的连接顺序关系，将支链的转换矩阵与其余元件的矩阵相乘得到电力系统网络的总矩阵；其中，支链的转换矩阵通过支链上所有元件的矩阵相乘后得到的传输参数矩阵转换得到。

支链中各元件的参数计算方法：

首先，计算出支链的起端电压、起端电流；

其次，根据各元件在支链中的连接顺序依次计算出各元件末端电压，末端电流；其中，根据元件在链中的连接顺序，前一元件的末端电压和末端电流为后一元件的起端电压和起端电流；(根据“一字链及支链式的三相对称多电源非环网电力系统直算法”中关于支链的计算方法完成计算)。

最后，根据计算得出的元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流，即可计算出元件的工作电压、工作电流以及功率损耗。

本发明的设计思路：将环网当作一个节点，将具有环网的电力系统网络转换为一字链式的网络，根据环网类型计算环网的合并矩阵，将该合并矩阵作为环网的传输参数矩阵(或T参数矩阵)，在环网所在的一字链中，再将环网的传输参数矩阵与该链中其余元件的传输参数矩阵根据连接顺序相乘得该链的三阶总矩阵，然后根据直算法进行潮流计算。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明电力系统网络当作若干节点构成，然后根据这些节点进行依次计算，由此可直接将电力系统网络的起端电压及电流算出，且其值为精确值，然后再根据电力网络的起端电压及电流，依次算出每个节点的起端电压、电流，末端电压、电流，功率损耗等参数。本发明避免了现有应用的迭代法所采用的用变量的旧值递推新值的计算方式，其计算结果准确，无误差，计算速度更快、时间更短，特别是对于线路模型本发明采用了分布式参数模型，能适用于多种电力网络，尤其对大网络、复杂网络具有非常高的实用性。

附图说明

图1为迭代法的原理图。

图2为本发明中线路的一般原理图。

图3为本发明中线路的分布参数原理图

图4为本发明中负载的原理图。

图5为本发明中变压器的原理图。

图6为本发明中发电机的原理图。

图7为电力系统网络的示意图一。

图8为电力系统网络的示意图二。

图9为电力系统网络的示意图三。

图10为电力系统网络的示意图四。

图11为日字环网的示意图。

图12为田字环网的示意图。

图13为目字环网的示意图。

图14为口字环网的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

实施例1

本实施例中首先结合附图对电力网络中的元件进行说明：

如图2所示，对于线路的一般原理：

根据

则

如图3所示，对于线路的分布参数原理：

根据

则

如图4所示，对于负载：

根据得

则

I表示负载工作电流

如图5所示，对于变压器：

变压器，变压器以双圈变压器为例，在涉及三圈变压器时，也可将其作为三个双圈变压器进行计算：

根据得

则

在实际应用中，可将实际的双圈变压器当作为一个负载、一条线路与一个理想的双圈变压器的顺连，相应的其矩阵可由负载、线路和理想变压器的矩阵相乘得出。

如图6所示，对于发电机：

根据得

则

在计算发电机的矩阵时，其矩阵得出的理论基础是：将发电机等效为理想电压E和内阻r的串联。

在本实施例中，在电力系统网络中电流的正方向是从左至右、从上至下。以环网及其前后两条链为例对环网的计算进行说明：

一、口字环网

针对口字环网，如图14所示，口字环网其由两条边(链)构成：A_口链和B_口链，每条边(链)上均包括有元件：边(链)的主链中至少有一台变压器或一条线路。口字环网前一链为R链，其后一链为S链，R链和S链均由若干元件依次连接构成，R链和S链中的元件构成、连接顺序可以一样，也可以不一样，将这些元件的传输参数矩阵相乘即可得到R链的总矩阵[R]和S链的总矩阵[S]。对口字环网的合并矩阵(传输参数矩阵)计算方法如下：

为方便公式的查看和理解，在口字环网的计算中，U_1,A口表示A_口链的起端电压、I_1,A口表示A_口链的起端电流。U_2,A口表示A_口链的末端电压、I_2,A口表示A_口链的末端电流。U_1,B口表示B_口链的起端电压、I_1,B口表示B_口链的起端电流。U_2,B口表示B_口链的末端电压、I_2,B口表示B_口链的末端电流。

如图可知

根据传输参数矩阵与导纳参数矩阵之间的相互转换方法可得

又由于U_1,A口＝U_1,B口＝U₁是口字环网的起端电压，U_2,A口＝U_2,B口＝U₂是口字环网的末端电压，所以

即

又由于

I_2,R为R链的末端电流，I_1,S为S链的起端电流，由于I_2,R等于环网的起端电流，I_1,S等于环网的末端电流，所以

因此在这种特定的环境下，定义如下的矩阵加法计算方法：

口字环网的合并矩阵[Q_口]＝g(f([A_口])+f[B_口]))，由前述的f([X])表示将某一元件或链的T参数矩阵转换成Y参数矩阵。故，f([A_口])为A_口链的总矩阵(传输参数矩阵)[A_口]通过传输参数矩阵与导纳参数矩阵之间的相互转换方法得到的导纳参数矩阵表示为[A_口'],f([B_口])为B_口链的总矩阵(传输参数矩阵)[B_口]通过传输参数矩阵与导纳参数矩阵之间的相互转换方法得到的导纳参数矩阵表示为[B_口'],即[Q_口]＝g(f([A_口])+f[B_口]))＝g([A'_口]+[B'_口])，[A'_口]+[B'_口]按照上述定义的矩阵加法方式进行计算：

由前述的g([X])是将某一元件或链的Y参数矩阵转换成T参数矩阵。故g([A'_口])+[B'_口])转换得到对应的T参数矩阵[Q_口]。

完成口字环网合并矩阵的计算后，将R链、口字环网的合并矩阵与S链的总矩阵依连接顺序依次相乘，即可得到全网络的总矩阵：

[W]＝[R]·[Q_口]·[S]＝[R]·g(f([A_口])+f([B_口]))·[S]

将总矩阵[W]代入至下列公式：

其中，U_起为电力系统网络的起端电压，U_末为电力系统网络的末端电压，I_起为电力系统网络的起端电流，其值等于0，I_末为电力系统网络的末端电流，其值等于0。

则

那么由R链、口字环网和S链构成的电力系统网络的起端电压I_起＝0；

然后，根据电力系统网络的起端电压和起端电流I_起＝0可以依次计算出R链、口字环网、S链的起端电压、起端电流、末端电压、末端电流。在R链、口字环网、S链构成的电力系统网络中，R链的起端电压为电力系统网络的起端电压U_起、R链的起端电流为电力系统网络的起端电流等于零，S链的末端电压等于电力系统网络的末端电压，其末端电流等于电力系统的末端电流其值等于0。

对于口字环网，其起端电压、起端电流等于R链的末端电压、末端电流；其末端电压、末端电流等于S链的起端电压、起端电流。

然后，针对，R链、S链，将二者可以分别当作是一个一字链式的电力系统，若待计算元件处于二者中的某一条链上，则可以根据《一字链及支链式的三相对称多电源非环网电力系统直算法》(该算法为已公开技术，专利号：201410142938.7)完成计算，下面以待计算元件位于R链中为例进行说明：

首先，根据前述的计算，R链的起端电压、起端电流均为已知；R链的总矩阵为链中各元件的矩阵按照连接顺序依次相乘得到；

根据待计算元件在R链中的位置，计算出其前一个元件的末端电压U_2,d-1和末端电流I_2,d-1并将其作为待计算元件的起端电压U_1,d＝U_2,d-1和起端电流I_1,d＝I_2,d-1；

然后，根据公式：

计算出待计算元件的末端电压U_2,d，末端电流I_2,d，在待计算元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流均已确定的前提下，即可计算出待计算元件的工作电压、工作电流以及功率损耗，完成待计算元件的计算；式中，[A_d]^-1代表待计算元件的逆矩阵，U_1,d代表待计算元件的起端电压，I_1,d代表待计算元件的起端电流，U_2,d代表待计算元件的末端电压，I_2,d代表待计算元件的末端电流。

若待计算元件位于口字环网中，则根据前述的计算，口字环网的起端电压U_1,Q、起端电流I_1,Q为已知；

由其中：[Q_口]^-1为口字环网总矩阵的逆矩阵

可计算出口字环网的末端电压U_2,Q、末端电流I_2,Q

由可计算出A_口链的起端电流I_1,A口

同理由可计算出B_口链的起端电流I_1,B口

若待计算元件在A_口链中，则根据待计算元件在A_口链中的位置，计算出其前一个元件的末端电压和末端电流并将其作为待计算元件的起端电压和起端电流。

然后，根据公式：

计算出待计算元件的末端电压U_2,d，末端电流I_2,d，在待计算元件的起端电压、电流和末端电压、电流均已确定的前提下，即可计算出待计算元件的工作电压、工作电流以及功率损耗，完成待计算元件的计算；式中，[A_d]^-1代表待计算元件的逆矩阵，U_1,d代表待计算元件的起端电压，I_1,d代表待计算元件的起端电流，U_2,d代表待计算元件的末端电压，I_2,d代表待计算元件的末端电流。

二、日字环网

如图11所示，针对日字环网(也称8字环网)，其由五条边(链)构成：A_日链、B_日链、C_日链、D_日链、E_日链，每条边(链)上均包括有元件：边(链)的主链中至少有一台变压器或一条线路。

日字环网前一链为R链，其后一链为S链，R链和S链均由若干元件依次连接构成，R链和S链中的元件构成、连接顺序可以一样，也可以不一样，将这些元件的传输参数矩阵相乘即可得到R链的总矩阵[R]和S链的总矩阵[S]。对日字环网的合并矩阵(传输参数矩阵)计算方法如下：

第1步确定环网的起点和终点及其电压点

U₁为日字环网的起点电压、U₂为日字环网的末端电压

第2步确定环网中间点及其电压

把环网边与边的交界点定义为环网中间点(环网起点和终点除外)，中间点的电压称环网中间电压。如图所示，U_a，U_b为日字环网中间电压。

第3步列出每条边(链)的矩阵方程

A_日链矩阵方程

B_日链矩阵方程

C_日链矩阵方程

D_日链矩阵方程

E_日链矩阵方程

第4步找出相等的电压点，由图可知

第5步找出电流分支点并列出电流方程

第6步整理环网边的矩阵方程

A_日链矩阵方程

B_日链矩阵方程

C_日链矩阵方程

D_日链矩阵方程

E_日链矩阵方程

第7步列出环网的全方程组并整理

全方程组整理后

第8步将全方程组列成满形式

第9步用矩阵法解方程组

解(过程略，解的方法为公知方法)，得矩阵(2)式如下

(2)设：

代入(2)式如下

解得如下结果

令代入(4)式得

求解得(6)式

令

得

第10步根据上面结果可得日字环网中间电压与日字环网的起点电压U₁和日字环网的末端电压U₂的关系：

第11步根据上面结果可得日字环网起点分支电流、终点分支电流与日字环网的起点电压U₁和日字环网的末端电压U₂的关系，如下所示：

第12步计算日字环网起端电流和末端电流与日字环网的起点电压U₁和日字环网的末端电压U₂的关系，如下所示：

设I₁、I₂分别为日字环网的起端电流和末端电流，则可得

第13步令

得日字环网的Y参数矩阵

根据前述的Y参数矩阵与T参数矩阵之间的转换方法可得，[Q_日]＝g([Y_日])，由此可计算得到R链、日字环网、S链构成的电力系统网络的总矩阵[W]＝[R]·[Q_日]·[S]＝[R]·g([Y_日])·[S]。

完成日字环网的总矩阵的计算后，将总矩阵代入下列公式：

根据上述公式，可以计算出由R链、日字环网、S链构成的电力系统网络的起端电压I_起＝0；

然后，根据电力系统网络的起端电压U_起和起端电流I_起可以依次计算出R链、日字环网、S链的起端电压、起端电流、末端电压、末端电流。

由其中：[R]^-1为R链的逆矩阵；

可计算出R链的末端电压U_2,R、末端电流I_2,R和日字环网的起端电压U_1,Q日、起端电流I_1,Q日；

由其中：[Q_日]^-1为日字环网的逆矩阵；

可计算出日字环网的末端电压U_2,Q日、末端电流I_2,Q日和S链的起端电压U_1,S、起端电流I_1,S；

针对R链、S链，将二者可以分别当作是一个一字链式的电力系统，若待计算元件处于二者中的某一条链上，则可以根据《一字链及支链式的三相对称多电源非环网电力系统直算法》(该算法为已公开技术，专利号：201410142938.7)完成计算。

当待计算元件位于日字环网中，则根据其具体位置，进行相关的计算，其计算过程如下：首先，经过前述计算，日字环网的起端电压U₁＝U_1,Q日和末端电压U₂＝U_2,Q日为已知；

(1)计算日字环网中间电压U_a U_b：

(2)计算日字环网各链的起端电流：

由可计算出A_日链的起端电流I_1,A日

由可计算出B_日链的起端电流I_1,B日

由可计算出C_日链的起端电流I_1,C日

由可计算出D_日链的起端电流I_1,D日

由可计算出E_日链的起端电流I_1,E日；

然后，根据待计算元件在其所在链所处位置，计算出的待计算元件前一个元件的末端电压U_2,d-1和末端电流I_2,d-1作为待计算元件的起端电压U_1,d和起端电流I_1,d，然后，根据公式：

计算出待计算元件的末端电压U_2,d，末端电流I_2,d，在待计算元件的起端电压、电流和末端电压、电流均已确定的前提下，即可计算出待计算元件的工作电压、工作电流以及功率损耗，完成待计算元件的计算；式中，[A_d]^-1代表待计算元件的逆矩阵，U_1,d代表待计算元件的起端电压，I_1,d代表待计算元件的起端电流，U_2,d代表待计算元件的末端电压，I_2,d代表待计算元件的末端电流。

三、田字环网

如图12所示，针对田字环网，其由八条边(链)构成：A_田链、B_田链、C_田链、D_田链、E_田链、F_田链、G_田链、H_田链，每条边(链)上均包括有元件：边(链)的主链中至少有一台变压器或一条线路。

田字环网前一链为R链，其后一链为S链，R链和S链均由若干元件依次连接构成，R链和S链中的元件构成、连接顺序可以一样，也可以不一样，将这些元件的传输参数矩阵相乘即可得到R链的总矩阵[R]和S链的总矩阵[S]。对田字环网的合并矩阵(传输参数矩阵)计算方法如下：

第1步 确定环网的起点和终点及其电压点，U₁为田字环网的起点电压、U₂为田字环网的末端电压

第2步 确定环网中间电压，如图所示，U_a、U_b、U_c为环网中间电压

第3步 列出每条边的矩阵方程

A_田链方程

B_田链方程

C_田链方程

D_田链方程

E_田链方程

F_田链方程

G_田链方程

H_田链方程

第4步 找出相等的电压点，由图可知

第5步 找出电流分支点并列出电流方程

第6步 整理环网边的矩阵方程

A_田链矩阵方程

B_田链矩阵方程

C_田链矩阵方程

D_田链矩阵方程

E_田链矩阵方程

F_田链矩阵方程

G_田链矩阵方程

H_田链矩阵方程

第7步 列出环网的全方程组并整理

全方程组整理后

第8步 将全方程组列成满形式

第9步 用矩阵法解方程组

解(过程同日字环网的解，此处略)，得矩阵(2)式如下

第10步 根据上面结果可得田字环网中间节点电压与田字环网的起点电压U₁和田字环网的末端电压U₂的关系；

第11步 根据上面结果可得田字环网起点分支电流、终点分支电流与田字环网的起点电压U₁和田字环网的末端电压U₂的关系；

第12步 计算田字环网起端电流和末端电流与田字环网的起点电压U₁和田字环网的末端电压U₂的关系；

设I₁、I₂分别为环网的起端电流和末端电流，则可得

第13步 令

得田字环网的Y参数矩阵

那么，[Q_田]＝g([Y_田])就是田字环网的总矩阵(合并矩阵)；完成田字环网总矩阵(合并矩阵)的计算后，将R链、田字环网的合并矩阵与S链的总矩阵依连接顺序依次相乘，即可得到总网络的总矩阵：

[W]＝[R]·[Q_田]·[S]＝[R]·g([Y_田])·[S]

将总矩阵[W]代入至下列公式：

其中，U_起为电力系统网络(R链、田字环网和S链)的起端电压，U_末为电力系统网络的末端电压，I_起为电力系统网络的起端电流，其值等于0，I_末为电力系统网络的末端电流，其值等于0。

根据上述公式可以计算出R链、田字环网和S链构成的电力系统网络的起端电压I_起＝0；

然后，根据电力系统网络的起端电压U_起和起端电流I_起可以依次计算出R链、田字环网、S链的起端电压、起端电流、末端电压、末端电流。

由其中：[R]^-1为R链的逆矩阵；

可计算出R链的末端电压U_2,R、末端电流I_2,R和田字环网的起端电压U_1,Q田、起端电流I_1,Q田；

由其中：[Q_田]^-1为田字环网的逆矩阵；

可计算出田字环网的末端电压U_2,Q田、末端电流I_2,Q田和S链的起端电压U_1,S、起端电流I_1,S；

然后，针对，R链、S链，将二者可以分别当作是一个一字链式的电力系统，若待计算元件处于二者中的某一条链上，则可以根据《一字链及支链式的三相对称多电源非环网电力系统直算法》(该算法为已公开技术，专利号：201410142938.7)完成计算，下面以待计算元件位于R链中为例进行说明：

当待计算元件位于R链或S链中，其计算方式与前述一致，在此不再赘述。

当待计算元件位于田字环网中，则根据其具体位置，进行相关的计算，其计算过程如下：

首先，经过前述计算，田字环网的起端电压U₁＝U_1,Q田和末端电压U₂＝U_2,Q田均为已知；

(1)计算田字环网中间节点电压

(2)计算田字环网中各边(链)的起端电流

由可计算出A_田链的起端电流I_1,A田

由可计算出B_田链的起端电流I_1,B田

由可计算出C_田链的起端电流I_1,C田

由可计算出D_田链的起端电流I_1,D田

由可计算出E_田链的起端电流I_1,E田

由可计算出F_田链的起端电流I_1,F田

由可计算出G_田链的起端电流I_1,G田

由可计算出H_田链的起端电流I_1,H田

然后，根据待计算元件在其所在链所处位置，计算出的待计算元件前一个元件的末端电压U_2,d-1和末端电流I_2,d-1作为待计算元件的起端电压U_1,d和起端电流I_1,d，然后，根据公式：

计算出待计算元件的末端电压U_2,d，末端电流I_2,d，在待计算元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流均已确定的前提下，即可计算出待计算元件的工作电压、工作电流以及功率损耗，完成待计算元件的计算；式中，[A_d]^-1代表待计算元件的逆矩阵，U_1,d代表待计算元件的起端电压，I_1,d代表待计算元件的起端电流，U_2,d代表待计算元件的末端电压，I_2,d代表待计算元件的末端电流。

四、目字环网

如图13所示，针对目字环网，其由八条边(链)构成：A_目链、B_目链、C_目链、D_目链、E_目链、F_目链、G_目链、H_目链，每条边(链)上均包括有元件：边(链)的主链中至少有一台变压器或一条线路。

目字环网前一链为R链，其后一链为S链，R链和S链均由若干元件依次连接构成，R链和S链中的元件构成、连接顺序可以一样，也可以不一样，将这些元件的传输参数矩阵相乘即可得到R链的总矩阵[R]和S链的总矩阵[S]。对目字环网的合并矩阵(传输参数矩阵)计算方法如下：

第1步确定环网的起点和终点及其电压点，U₁为目字环网的起点电压、U₂为目字环网的终点电压

第2步确定环网中间电压，如图U_a、U_b、U_c、U_d为目字环网中间电压

第3步列出每条边(链)的矩阵方程

A_目链方程

B_目链方程

C_目链方程

D_目链方程

E_目链方程

F_目链方程

G_目链方程

H_目链方程

第4步 找出相等的电压点，由图可知

第5步 找出电流分支点并列出电流方程

第6步 整理环网边的矩阵方程

A_目链矩阵方程

B_目链矩阵方程

C_目链矩阵方程

D_目链矩阵方程

E_目链矩阵方程

F_目链矩阵方程

G_目链矩阵方程

H_目链矩阵方程

第7步 列出环网的全方程组并整理

全方程组整理后

第8步 将方程组列成满形式

第9步 用矩阵法解方程组

解(过程同日字环网解，此处略)，得矩阵(2)式如下

第10步 根据上面结果可得目字环网中间点电压与目字环网的起点电压U₁和目字环网的终点电压U₂的关系

第11步 根据上面结果可得目字环网起点分支电流、终点分支电流与目字环网的起点电压U₁和目字环网的终点电压U₂的关系

第12步 计算目字环网起点电流和终点电流与目字环网的起点电压U₁和目字环网的终点电压U₂的关系

设I₁、I₂分别为环网的起点电流和终点电流，则可得

第13步 计算目字环网的Y参数矩阵[Y_目]

令

得目字环网的Y参数矩阵

那么[Q_目]＝g([Y_目])就是目字环网的总矩阵

完成目字环网总矩阵(合并矩阵)的计算后，将R链、目字环网的合并矩阵与S链的总矩阵依连接顺序依次相乘，即可得到总网络的总矩阵：

[W]＝[R]·[Q_目]·[S]＝[R]·g([Y_目])·[S]

将总矩阵[W]代入至下列公式：

其中，U_起为电力系统网络(R链、目字环网和S链)的起端电压，U_末为电力系统网络的末端电压，I_起为电力系统网络的起端电流，其值等于0，I_末为电力系统网络的末端电流，其值等于0。

根据上述公式可以计算出R链、目字环网和S链构成的电力系统网络的起端电压I_起＝0；

然后，根据电力系统网络的起端电压U_起和起端电流I_起可以依次计算出R链、目字环网、S链的起端电压、电流、末端电压、电流。

由其中：[R]^-1为R链的逆矩阵，可计算出R链的末端电压U_2,R、末端电流I_2,R和目字环网的起端电压U_1,Q目、起端电流I_1,Q目；

由其中：[Q_目]^-1为目字环网的逆矩阵；

可计算出目字环网的末端电压U_2,Q目、末端电流I_2,Q目和S链的起端电压U_1,S、起端电流I_1,S；

然后，针对，R链、S链，将二者可以分别当作是一个一字链式的电力系统，若待计算元件处于二者中的某一条链上，则可以根据《一字链及支链式的三相对称多电源非环网电力系统直算法》(该算法为已公开技术，专利号：201410142938.7)完成计算，下面以待计算元件位于R链中为例进行说明：

当待计算元件位于R链或S链中，其计算方式与前述一致，在此不再赘述。

当待计算元件位于目字环网中，则根据其具体位置，进行相关的计算，其计算过程如下：

首先，经过前述计算，目字环网的起端电压U₁＝U_1,Q目和末端电压U₂＝U_2,Q目均为已知；

(1)计算目字环网中间电压：

(2)计算目字环网各边(链)的起端电流

由可计算出A_目链的起端电流I_1,A目

由可计算出B_目链的起端电流I_1,B目

由可计算出C_目链的起端电流I_1,C目

由可计算出D_目链的起端电流I_1,D目

由可计算出E_目链的起端电流I_1,E目

由可计算出F_目链的起端电流I_1,F目

由可计算出G_目链的起端电流I_1,G目

由可计算出H_目链的起端电流I_1,H目

然后，根据待计算元件在其所在链所处位置，计算出的待计算元件前一个元件的末端电压U_2，d-1和末端电流I_2，d-1作为待计算元件的起端电压U_1，d和起端电流I_1，d，然后，根据公式：

计算出待计算元件的末端电压U_2,d，末端电流I_2,d，在待计算元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流均已确定的前提下，即可计算出待计算元件的工作电压、工作电流以及功率损耗，完成待计算元件的计算；式中，[A_d]^-1代表待计算元件的逆矩阵，U_1,d代表待计算元件的起端电压，I_1,d代表待计算元件的起端电流，U_2,d代表待计算元件的末端电压，I_2,d代表待计算元件的末端电流。

按照上述实施例，便可很好地实现本发明。值得说明的是，基于上述设计原理的前提下，为解决同样的技术问题，即使在本发明所公开的结构基础上做出的一些无实质性的改动或润色，所采用的技术方案的实质仍然与本发明一样，故其也应当在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种电力系统的潮流直算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算整个电力系统网络的总矩阵：

(2)将电力系统网络的总矩阵代入下列公式：

(3)计算出电力系统网络的起端电压

(4)依据下列公式，根据各元件连接顺序依次计算出各元件末端电压U_2,d，末端电流I_2,d：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{2,d}\\ I_{2,d}\\ 1\end{array}\right)={\[A_d\]}^{-1}\left(\begin{array}{c}{U}_{1,d}\\ I_{1,d}\\ 1\end{array}\right)$

其中，根据元件的连接顺序，前一元件的末端电压和末端电流为后一元件的起端电压和起端电流；

(5)根据计算得出的元件的起端电压、起端电流和末端电压、末端电流，即可计算出元件的工作电压、工作电流以及功率损耗；

其中，U_起为电力系统网络的起端电压，U_末为电力系统网络的末端电压，I_起为电力系统网络的起端电流，其值等于0，I_末为电力系统网络的末端电流，其值等于0，[W_总]表示电力系统网络的总矩阵，[A_d]表示某元件的矩阵，U_1,d代表元件的起端电压，I_1,d代表元件的起端电流，U_2,d代表元件的末端电压，I_2,d代表元件的末端电流；

其中，所述步骤(1)的具体方式如下：

(11)计算各节点的矩阵；

(12)根据各节点的连接顺序依次将各节点的矩阵相乘得到电力系统网络的总矩阵；

所述节点包括：由单一元件构成的基本节点，由若干基本节点构成的链对应的链式节点，由若干链式节点构成的基本环网对应的基本环网节点，由若干基本环网节点、链式节点套接构成的组合式环网对应的组合式环网节点；

其中，基本节点的矩阵为元件的矩阵，链式节点的矩阵等于链中各元件的矩阵按照其连接顺序相乘得到，基本环网节点的矩阵由构成的链式节点的矩阵合并得到，环网节点的矩阵由构成的链式节点和基本环网节点的矩阵合并得到；

元件包括发电机、负载、变压器、线路中任意一种或多种，相应的，发电机的矩阵为负载的矩阵为线路的集中参数矩阵为和分布参数模型矩阵变压器的矩阵为其中，E表示发电机的理想电压，r表示发电机的内阻抗，Y表示负载的导纳，Z表示线路的阻抗，n₁、n₂分别表示变压器原副边的线圈匝数，线路采用分布参数模型矩阵时其中：

2.根据权利要求1所述的电力系统的潮流直算方法，其特征在于，所述基本环网为口字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算口字环网中A_口链和B_口链的传输参数矩阵：和其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

其次，将[A_口]和[B_口]转换为对应的导纳参数矩阵：[A_口']和[B_口']；

再其次，根据下列公式将[A_口']和[B_口']相加：

最后，将[A'_口]+[B'_口]的计算结果转换为传输参数矩阵，即为口字环网的合并矩阵。

3.根据权利要求1所述的电力系统的潮流直算方法，其特征在于，所述基本环网为日字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算日字环网中A_日链、B_日链、C_日链、D_日链、E_日链的传输参数矩阵： 其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

经过求解可得日字环网的导纳参数矩阵：以及中间点电压与日字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为日字环网的合并矩阵。

4.根据权利要求1所述的电力系统的潮流直算方法，其特征在于，所述基本环网为田字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算田字环网中A_田链、B_田链、C_田链、D_田链、E_田链、F_田链、G_田链、H_田链的传输参数矩阵： 其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

然后，计算出田字环网的导纳参数矩阵以及中间点电压与田字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为田字环网的合并矩阵。

5.根据权利要求1所述的电力系统的潮流直算方法，其特征在于，所述基本环网为目字环网的合并矩阵计算方式如下：

首先，分别计算目字环网中A_目链、B_目链、C_目链、D_目链、E_目链、F_目链、G_目链、H_目链的传输参数矩阵： 其中，各链的传输参数矩阵等于链中所有元件的矩阵依据元件的连接顺序依次相乘得到；

然后，计算出目字环网的导纳参数矩阵以及中间点电压与目字环网起端电压和末端电压的函数关系

最后，将计算出的导纳参数矩阵：转换为传输参数矩阵，即为目字环网的合并矩阵。

6.根据权利要求1所述的电力系统的潮流直算方法，其特征在于，基本环网中元件的计算方法如下：

(a)根据基本环网的起端电压和起端电流及基本环网的合并矩阵计算基本环网的末端电压和末端电流；

(b)根据基本环网的起端电压和末端电压及基本环网中间电压与环网的起端电压和末端电压的关系计算基本环网中间电压；从而得知基本环网各边的起端电压和末端电压；

(c)根据基本环网各边的起端电压和末端电压及各边的矩阵，计算各边的起端电流；

(d)依据下列公式，根据元件在链中的连接顺序依次计算出各元件末端电压U_2,d，末端电流I_2,d；

$\left(\begin{array}{c}{U}_{2,d}\\ I_{2,d}\\ 1\end{array}\right)={\[A_d\]}^{-1}\left(\begin{array}{c}{U}_{1,d}\\ I_{1,d}\\ 1\end{array}\right)$

其中，根据元件在链中的连接顺序，前一元件的末端电压和末端电流为后一元件的起端电压和起端电流；U_1,d表示起端电压，I_1,d表示起端电流，[A_d]表示环网中某条链中某节点的传输矩阵。