CN106443360A - 基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统自动化技术领域，是一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，包括第一步，数据预处理；第二步，构建关联矩阵；第三步，故障区间判断；第四步，判断向量元素满足相关性及对称性；第五步，坏数据识别；第六步，构建误差矩阵，并对故障进行定位，测距结果输出。本发明基于误差整体分布原则，通过构建误差矩阵，查找全部节点中整体误差最小的故障定位结果，提高了故障定位的整体精度。本发明利用多端数据构建关联矩阵，通过关联矩阵的对称性及相关性确定故障区间并识别异常装置数据，在此基础上进一步完成了故障点精确定位，从而提高了配电网故障定位的可靠性及精度。

Description

基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统自动化技术领域，是一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法。

背景技术

我国中低压配电网为3至66kV，多采用小电流接地系统，即中性点不接地或经消弧线圈接地的运行方式。小电流接地系统具有较高供电可靠性，但线路故障后，故障电流微弱导致了配电网故障定位难度增大。

目前，在配电网故障定位领域主要研究方向是故障区段定位，按照原理的不同可分为：主动定位法与被动定位法两类。被动定位法一般是利用FTU或故障指示器检测故障后接地/短路电流分量，当受故障类型、故障过渡电阻影响大，并且定值整定困难，特别是在单相接地故障情况下往往需要主动定位法的配合。主动定位法基本原理是在故障发生后，向接地线路注入特定频率信号，通过检测注入信号流过的路径确定故障支路，该类方法存在的主要问题是设备复杂、成本较高，不适合长距离线路，特别是在运行中还存在一定的安全隐患。

目前，基于行波原理的输电线路故障定位装置，也称为行波故障测距装置已经在国内高电压等级线路上获得了广泛应用，取得了良好效果。实际运行经验表明，行波故障测距装置降低了故障后的巡线工作量，缩短了停电时间，基本不受系统运行方式、过渡电阻等因素影响，这使其适用于配电网精确故障定位。近年来，随着采样终端装置成本降低、公用数据网传输能力提高，国内外多个研究单位开展了配电网行波故障定位研究，基本上以双端行波法为基础，应用多端数据完成定位计算，应用重点是解决行波波速设定、GPS修正以及T接线影响问题。在实际工程应用中，也发现存在以下问题：

(1)受装置成本、现场信号接入以及安装条件限制，就地安装的配电网故障定位终端装置可靠性相对较低，GPS丢星、采样异常等情况概率较高；

(2)配电网中普遍存在的铁磁谐振，冲击负荷，谐波扰动等现象会导致线路的电压、电流突变，这对行波故障定位算法中奇异值查找造成干扰，影响初始波头时刻的计算；

(3)配电网互感器的暂态响应相对较差，部分情况下会影响初始波头时刻的识别精度。

发明内容

本发明提供了一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，克服了现有技术中配电网故障定位方法之不足，其能有效解决现有技术中存在的配电网定位中的坏数据识别问题。

本发明的技术方案是通过以下措施来实现的：基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，包括以下步骤：

第一步，输入数据，进行数据预处理，包括(1)相模变换，由于暂态行波在输电线路传输过程中存在耦合，为减少相间耦合的影响，采用Clark变换将三相电压变换获得α、β、0模量，选取α模量进行分析；(2)查找故障初始时刻，利用小波变换检测暂态电压信号突变点，作为各测量节点的故障初始时刻；(3)异常节点筛选，根据测量到的初始故障时刻及幅值对节点进行筛选，排除明显异常节点；

第二步，构建关联矩阵，各主干节点构成节点集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，两两节点关联配对构成n阶关联计算矩阵A，矩阵元素为节点两两配对双端测距计算结果，即：A₁₂＝(n1,n2)，计算公式如下：

A₁₂＝[l₁－(t’₂－t’₁)×v]/2 (3)

其中，t’₁、t’₂为主干节点的初始波头时刻，l₁主干节点的间距离，v为定线路波速；当故障点位于节点n₃、n₄之间时，D₂为故障点距主干节点n₂的距离，A₂₁≈0，A₂₃≈l₂，A₂₄≈A₂₅≈A₂₆≈D₂，矩阵元素小于测距标准差σ，则将矩阵元素设为零，其他矩阵元素计算方法同A₁₂计算方法；令对角线元素A_nn＝0，则得出关联矩阵A，对应数值如下：

其中关联阵行向量、列向量分别为：

当监测线路上节点n数据异常，则关联矩阵中对应行向量R_n及列向量C_n异常；

第三步，基于关联节点的故障区间判断，由公式4可知，关联矩阵行向量零元素最多两行就对应于故障点相邻节点，且两行向量是相邻的，之后进入第四步；

第四步，判断向量元素是否满足相关性及对称性；若向量元素满足相关性及对称性，则进入第六步，若向量元素不满足相关性及对称性，则进入第五步；

第五步，坏数据识别，在故障定位计算中，查找线路长度、波速v、初始波头时刻测量节点数据是否存在误差，确认坏数据存在的位置，之后进入第六步；

第六步，误差矩阵构建及故障点定位，由关联矩阵A相对位置得出，存在以下相关性：

(1)D₁≈D₂+l₁，则定义测距计算结果G₁₄＝A₁₄－l₁－l₂，G₁₄≈G₁₅≈G₁₆；

(2)D₂≈D₃+l₂，则定义测距计算结果G ₂₄＝A₂₄－l₁－l₂，G₂₄≈G₂₅≈G₂₆；

对D₄、D₅、D₆做(1)、(2)处理可将关联矩阵A转换为测量阵G，由于G_1n＝M_n1，测量阵G可进行降阶处理，如下式所示：

其中M₁₂＝G₁₄，即节点n₁与n₄配对计算得到的故障点位置，其他元素计算相同；由于误差整体上呈现正态分布原则，在无坏数据干扰情况下，最精确的配对计算结果与其他元素相比较总测量误差应最小，与其他元素相比，M₁₁测量误差如下：

则总的测量误差为：构成误差矩阵：

误差矩阵中值最小元素即为精确配对结果，该结果为故障点对应线路主干节点的位置，当该结果与节点n₃、n₄距离大于σ，则认为故障点位于主干线路上；当故障点距离n₃、n₄距离小于σ，则认为故障点位于分支上，则节点n₃、n₄配对进行双端定位计算，故障点距离实际终端节点3计算公式如下：

L＝[l₃+b₃+b₄－(t₄－t₃)×v]/2 (11)

其中l₃为主干节点的间距离，b₃、b₄分别为各分支线路长度，t₃、t₄为分支线路末端的终端节点的初始波头时刻，v为线路波速。

下面是对上述发明技术方案的进一步优化或/和改进：

上述第一步中，对各测量节点进行初始波头时刻推算过程是：若配电网线路发生接地或短路后，故障产生的暂态行波会沿线路在电网中传播，在配电网线路上各终端均能检测到暂态行波，测量安装在分支线路末端的终端节点的初始波头时刻t_n，即记录为t₁、t₂、t₃、t₄；基于实际终端节点初始波头时刻t_n推算得到主干节点的初始波头时刻t’_n，记录为t’₁、t’₂、t’₃、t’₄；设定l₁、l₂、l₃、l₄分别为各主干节点的间距离，b₁、b₂、b₃、b₄分别为各分支线路长度；设定线路波速为v，除t₆＝t’₆外，各主干节点时刻可由下式得到：

t’_n＝t_n－b_n/v (1)

而t₁、t’₁满足下式：

t₁－b₁/v≤t’₁≤t₁+b₁/v (2)。

上述第四步中，判断向量元素相关性及对称性的过程为：若关联矩阵A中的R₃＝{0，0，0，D₃，D₃，D₃}，R₄＝{D₄，D₄，D₄，0，0，0}，则判断得出故障点位于n₃、n₄节点之间，同时，行向量R₃、R₄须满足：

(1)向量元素对称性，即：R₃、R₄中零元素斜对称且数量之和应等于节点数n，或行向量R₃、R₄内积W＝0×D₄+0×D₄+0×D₄+D₃×0+D₃×0+D₃×0为零；

(2)向量元素相关性，即：D₃+D₄≈l₃，当R₃、R₄满足上述条件时表明，节点n₃、n₄数据与线路上其他节点数据经配对校验是准确的，且满足线路长度约束条件；若不满足元素对称及相关条件，则表明关联矩阵中可能存在坏数据，需要进行坏数据识别及修正。

上述第五步中当节点集合N中存在坏数据时，坏数据的识别及修正过程为：

(1)故障点相邻节点数据异常，假设故障点相邻的节点n₄数据异常，较正确测量值t₄额外增加Δt，会导致与节点n₄相关的矩阵元素Δ＝Δt×v/2的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₅，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称，因此，判断故障点位于节点3和节点5之间；同时，由于R₃、R₅不相邻且不满足元素对称及相关条件，因此，行向量R₄应为异常数据；当-Δd≈A₃₄－A₃₅≈A₄₅，则认为-Δd是由于节点4数据异常导致的测量误差，可对矩阵A_E修正得到正确的矩阵A；若不满足该条件，则删除该节点数据，利用节点{n₁，n₂，n₃，n₅，n₆}重新构建关联矩阵A；(2)其他测量节点数据异常，假设主干节点n₆异常，导致Δd的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₄，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称；而R₃、R₄相邻且满足元素对称及相关条件，则可直接删除行向量R₆及列向量C₆避免对后续计算的影响。

本发明对配电网全线路所有节点数据配对计算构建关联矩阵，通过关联矩阵定位故障区间，并利用关联矩阵元素的对称性、相关性实现坏数据的识别及修正。本发明无须依靠单个节点的幅值、时标选择基准节点，提高了故障定位的可靠性。本发明基于误差整体分布原则，通过构建误差矩阵，查找全部节点中整体误差最小的故障定位结果，提高了故障定位的整体精度。利用多端数据构建关联矩阵，通过关联矩阵的对称性及相关性确定故障区间并识别异常装置数据，在此基础上进一步完成了故障点精确定位，从而提高了配电网故障定位的可靠性及精度。

附图说明

附图1为本发明实施例1的算法流程图。

附图2为本发明实施例1的算法原理图。

附图3为本发明实施例2的算法原理图。

具体实施方式

本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。

在本发明中，为了便于描述，各部件的相对位置关系的描述均是根据说明书附图1的布图方式来进行描述的，如：前、后、上、下、左、右等的位置关系是依据说明书附图的布图方向来确定的。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步描述：

实施例1：如附图1、2所示，基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，包括以下步骤：

第一步，输入数据，进行数据预处理，包括(1)相模变换，由于暂态行波在输电线路传输过程中存在耦合，为减少相间耦合的影响，采用Clark变换将三相电压变换获得α、β、0模量，选取α模量进行分析；(2)查找故障初始时刻，利用小波变换检测暂态电压信号突变点，作为各测量节点的故障初始时刻；(3)异常节点筛选，根据测量到的初始故障时刻及幅值对节点进行筛选，排除明显异常节点；

第二步，构建关联矩阵，各主干节点构成节点集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，两两节点关联配对构成n阶关联计算矩阵A，矩阵元素为节点两两配对双端测距计算结果，即：A₁₂＝(n1,n2)，计算公式如下：

A₁₂＝[l₁－(t’₂－t’₁)×v]/2 (3)

其中，t’₁、t’₂为主干节点的初始波头时刻，l₁主干节点的间距离，v为定线路波速；当故障点位于节点n₃、n₄之间时，D₂为故障点距主干节点n₂的距离，A₂₁≈0，A₂₃≈l₂，A₂₄≈A₂₅≈A₂₆≈D₂，矩阵元素小于测距标准差σ，则将矩阵元素设为零，其他矩阵元素计算方法同A₁₂计算方法；令对角线元素A_nn＝0，则得出关联矩阵A，对应数值如下：

其中关联阵行向量、列向量分别为：

当监测线路上节点n数据异常，则关联矩阵中对应行向量R_n及列向量C_n异常；

第三步，基于关联节点的故障区间判断，由公式4可知，关联矩阵行向量零元素最多两行就对应于故障点相邻节点，且两行向量是相邻的，之后进入第四步；

第四步，判断向量元素是否满足相关性及对称性；若向量元素满足相关性及对称性，则进入第六步，若向量元素不满足相关性及对称性，则进入第五步；

第五步，坏数据识别，在故障定位计算中，查找线路长度、波速v、初始波头时刻测量节点数据是否存在误差，确认坏数据存在的位置，之后进入第六步；

第六步，误差矩阵构建及故障点定位，由关联矩阵A相对位置得出，存在以下相关性：

(1)D₁≈D₂+l₁，则定义测距计算结果G₁₄＝A₁₄－l₁－l₂，G₁₄≈G₁₅≈G₁₆；

(2)D₂≈D₃+l₂，则定义测距计算结果G ₂₄＝A₂₄－l₁－l₂，G₂₄≈G₂₅≈G₂₆；

对D₄、D₅、D₆做(1)、(2)处理可将关联矩阵A转换为测量阵G，由于G_1n＝M_n1，测量阵G可进行降阶处理，如下式所示：

其中M₁₂＝G₁₄，即节点n₁与n₄配对计算得到的故障点位置，其他元素计算相同；由于误差整体上呈现正态分布原则，在无坏数据干扰情况下，最精确的配对计算结果与其他元素相比较总测量误差应最小，与其他元素相比，M₁₁测量误差如下：

则总的测量误差为：构成误差矩阵：

误差矩阵中值最小元素即为精确配对结果，该结果为故障点对应线路主干节点的位置，当该结果与节点n₃、n₄距离大于σ，则认为故障点位于主干线路上；当故障点距离n₃、n₄距离小于σ，则认为故障点位于分支上，则节点n₃、n₄配对进行双端定位计算，故障点距离实际终端节点3计算公式如下：

L＝[l₃+b₃+b₄－(t₄－t₃)×v]/2 (11)

其中l₃为主干节点的间距离，b₃、b₄分别为各分支线路长度，t₃、t₄为分支线路末端的终端节点的初始波头时刻，v为线路波速。

可根据实际需要，对上述基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法作进一步优化或/和改进：

如附图1、2所示，第一步中，对各测量节点进行初始波头时刻推算过程是：若配电网线路发生接地或短路后，故障产生的暂态行波会沿线路在电网中传播，在配电网线路上各终端均能检测到暂态行波，测量安装在分支线路末端的终端节点的初始波头时刻t_n，即记录为t₁、t₂、t₃、t₄；基于实际终端节点初始波头时刻t_n推算得到主干节点的初始波头时刻t’_n，记录为t’₁、t’₂、t’₃、t’₄；设定l₁、l₂、l₃、l₄分别为各主干节点的间距离，b₁、b₂、b₃、b₄分别为各分支线路长度；设定线路波速为v，除t₆＝t’₆外，各主干节点时刻由下式得到：

t’_n＝t_n－b_n/v (1)

而t₁、t’₁满足下式：

t₁－b₁/v≤t’₁≤t₁+b₁/v (2)。

如附图1、2所示，第四步中，判断向量元素相关性及对称性的过程为：若关联矩阵A中的R₃＝{0，0，0，D₃，D₃，D₃}，R₄＝{D₄，D₄，D₄，0，0，0}，则判断得出故障点位于n₃、n₄节点之间，同时，行向量R₃、R₄须满足：

(1)向量元素对称性，即：R₃、R₄中零元素斜对称且数量之和应等于节点数n，或行向量R₃、R₄内积W＝0×D₄+0×D₄+0×D₄+D₃×0+D₃×0+D₃×0为零；

(2)向量元素相关性，即：D₃+D₄≈l₃，当R₃、R₄满足上述条件时表明，节点n₃、n₄数据与线路上其他节点数据经配对校验是准确的，且满足线路长度约束条件；若不满足元素对称及相关条件，则表明关联矩阵中可能存在坏数据，需要进行坏数据识别及修正。

如附图1、2所示，第五步中，坏数据的识别及修正过程为：当节点集合N中存在坏数据时，存在以下两种情况：

(1)故障点相邻节点数据异常，假设故障点相邻的节点n₄数据异常，较正确测量值t₄额外增加Δt，会导致与节点n₄相关的矩阵元素Δ＝Δt×v/2的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₅，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称，因此，判断故障点位于节点3和节点5之间；同时，由于R₃、R₅不相邻且不满足元素对称及相关条件，因此，行向量R₄应为异常数据；当-Δd≈A₃₄－A₃₅≈A₄₅，则认为-Δd是由于节点4数据异常导致的测量误差，对矩阵A_E修正得到正确的矩阵A；若不满足该条件，则删除该节点数据，利用节点{n₁，n₂，n₃，n₅，n₆}重新构建关联矩阵A；(2)其他测量节点数据异常，假设主干节点n₆异常，导致Δd的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₄，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称；而R₃、R₄相邻且满足元素对称及相关条件，则可直接删除行向量R₆及列向量C₆避免对后续计算的影响；实际工程应用中，坏数据的来源主要是由采样频率异常、GPS时标偏移及互感器原因导致的初始波头时刻测量误差。由于实际配电网线路长度相对较短，因此，线路长度l_n及波速v对故障定位精度影响相对较小，初始波头时刻是定位计算关键因素。

实施例2：如附图3所示，以实际10kV配电网线路为基准搭建了仿真模型，其中线路主干长11.4km，在线路末端及5条主要支路末端安装了定位终端装置，采样率为1.25MHz，输电线路模型参照实际线路搭建，故障点在主干线距离t’₃的3.26km处。故障定位计算按照以下步骤：

第一步：相模变换提取α模量进行分析，通过小波变换提取各终端节点的故障初始时刻[t₁、t₂、t₃、t₄、t₅、t₆]并筛选数据；

第二步：根据实际终端节点的故障初始时刻推算主干节点时刻[t’₁、t’₂、t’₃、t’₄、t’₅、t’₆]＝[87076.8、87070.5、87059.4、87052.8、87063、87065.2]；

第三步：构建关联矩阵，节点集合N＝{n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆}两两节点配对计算，根据线路电压等级及结构波速设定为294m/us，例如：A₃₄＝[4.6－(87052.8－87059.4)×v]/2＝3.2702，则可得关联矩阵如下所示：

第四步：故障区间判断，根据关联矩阵行向量中零元素最多两行判断故障点位于n₃、n₄节点之间，且行向量R₃、R₄满足：(1)行向量元素对称；(2)行向量元素相关；若关联矩阵满足(1)、(2)条件则直接进行第六步计算，否则需进行坏数据识别及修正；

第五步：坏数据识别及修正；(1)假设节点3存在3us误差，导致与节点相关矩阵元素约450m测量误差，对称关联矩阵如式12所示。零元素最多的为R₂、R₄、R₅，其中零元素斜对称的为R₂、R₄，但两行不相邻，且不满足对称性及相关性，因此需对其进行修正；

以A₃₁、A₃₂为准，可对行向量R₃、列向量C₄进行修正从而得到正确关联矩阵；

(2)假设节点5存在3us误差，导致与节点相关矩阵元素约450m测量误差，对称关联矩阵如式13所示；零元素最多的为R₃、R₄，两行相邻，但不完全满足元素对称及相关条件，因此需对其进行修正，可选择删除对应行元素、列元素；

第六步：误差矩阵构建及故障点定位，首先将根据前文所述约束条件关联矩阵A转换为测量阵G，由于G_1n＝M_n1，测量阵G可进行降阶处理得到测量阵M，如下式所示：

其中M₁₁＝G₁₄，即使节点1和节点4配对计算故障点位置，由于两两配对存在多组计算结果，以各节点为聚类中心，生成误差阵，如下式所示；

根据误差阵E，选定E₃₁即节点3、4数据配对结果为最终结果，当该结果距离支路大于标准差300米时，则认为故障点位于主干线路上；否则认为故障点在支路上，则继续采用实际终端数据t₃、t₄代入双端计算公式完成最终计算。

以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。

Claims (5)

1.一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，输入数据，进行数据预处理，包括(1)相模变换，采用Clark变换将三相电压变换获得α、β、0模量，选取α模量进行分析；(2)查找故障初始时刻，利用小波变换检测暂态电压信号突变点，作为各测量节点的故障初始时刻；(3)异常节点筛选，根据测量到的初始故障时刻及幅值对节点进行筛选，排除明显异常节点；

第二步，构建关联矩阵，各主干节点构成节点集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，两两节点关联配对构成n阶关联计算矩阵A，矩阵元素为节点两两配对双端测距计算结果，即：A₁₂＝(n1,n2)，计算公式如下：

A₁₂＝[l₁－(t’₂－t’₁)×v]/2 (3)

其中，t’₁、t’₂为主干节点的初始波头时刻，l₁主干节点的间距离，v为定线路波速；当故障点位于节点n₃、n₄之间时，D₂为故障点距主干节点n₂的距离，A₂₁≈0，A₂₃≈l₂，A₂₄≈A₂₅≈A₂₆≈D₂，矩阵元素小于测距标准差σ，则将矩阵元素设为零，其他矩阵元素计算方法同A₁₂计算方法；令对角线元素A_nn＝0，则得出关联矩阵A，对应数值如下：

其中关联阵行向量、列向量分别为：

$A=\left[\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\\ R_3\\ R_4\\ R_5\\ R_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1& C_2& C_3& C_4& C_5& C_6\end{array}\right]---\left(5\right)$

当监测线路上节点n数据异常，则关联矩阵中对应行向量R_n及列向量C_n异常；

第三步，基于关联节点的故障区间判断，由公式4可知，关联矩阵行向量零元素最多两行就对应于故障点相邻节点，且两行向量是相邻的，之后进入第四步；

第四步，判断向量元素是否满足相关性及对称性；若向量元素满足相关性及对称性，则进入第六步，若向量元素不满足相关性及对称性，则进入第五步；

第五步，坏数据识别，在故障定位计算中，查找线路长度、波速v、初始波头时刻测量节点数据是否存在误差，确认坏数据存在的位置，之后进入第六步；

第六步，误差矩阵构建及故障点定位，由关联矩阵A相对位置得出，存在以下相关性：

(1)D₁≈D₂+l₁，则定义测距计算结果G₁₄＝A₁₄－l₁－l₂，G₁₄≈G₁₅≈G₁₆；

(2)D₂≈D₃+l₂，则定义测距计算结果G₂₄＝A₂₄－l₁－l₂，G₂₄≈G₂₅≈G₂₆；

对D₄、D₅、D₆做(1)、(2)处理可将关联矩阵A转换为测量阵G，由于G_1n＝M_n1，测量阵G可进行降阶处理，如下式所示：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中M₁₂＝G₁₄，即节点n₁与n₄配对计算得到的故障点位置，其他元素计算相同；由于误差整体上呈现正态分布原则，在无坏数据干扰情况下，最精确的配对计算结果与其他元素相比较总测量误差应最小，与其他元素相比，M₁₁测量误差如下：

$E_{11}=\left[\begin{array}{ccc}0& |M_{12}-M_{11}|& |M_{13}-M_{11}|\\ |M_{21}-M_{11}|& |M_{22}-M_{11}|& |M_{23}-M_{11}|\\ |M_{31}-M_{11}|& |M_{32}-M_{11}|& |M_{33}-M_{11}|\end{array}\right]---\left(9\right)$

则总的测量误差为：构成误差矩阵：

$S=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}\end{array}\right]---\left(10\right)$

误差矩阵中值最小元素即为精确配对结果，该结果为故障点对应线路主干节点的位置，当该结果与节点n₃、n₄距离大于σ，则认为故障点位于主干线路上；当故障点距离n₃、n₄距离小于σ，则认为故障点位于分支上，则节点n₃、n₄配对进行双端定位计算，故障点距离实际终端节点3计算公式如下：

L＝[l₃+b₃+b₄－(t₄－t₃)×v]/2 (11)

其中l₃为主干节点的间距离，b₃、b₄分别为各分支线路长度，t₃、t₄为分支线路末端的终端节点的初始波头时刻，v为线路波速。

2.根据权利要求1所述的基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于第一步中，对各测量节点进行初始波头时刻推算过程是：若配电网线路发生接地或短路后，故障产生的暂态行波会沿线路在电网中传播，在配电网线路上各终端均能检测到暂态行波，测量安装在分支线路末端的终端节点的初始波头时刻t_n，即记录为t₁、t₂、t₃、t₄；基于实际终端节点初始波头时刻t_n推算得到主干节点的初始波头时刻t’_n，记录为t’₁、t’₂、t’₃、t’₄；设定l₁、l₂、l₃、l₄分别为各主干节点的间距离，b₁、b₂、b₃、b₄分别为各分支线路长度；设定线路波速为v，除t₆＝t’₆外，各主干节点时刻由下式得到：

t’_n＝t_n－b_n/v (1)

而t₁、t’₁满足下式：

t₁－b₁/v≤t’₁≤t₁+b₁/v (2)。

3.根据权利要求1或2所述的基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于第四步中，判断向量元素相关性及对称性的过程为：若关联矩阵A中的R₃＝{0，0，0，D₃，D₃，D₃}，R₄＝{D₄，D₄，D₄，0，0，0}，则判断得出故障点位于n₃、n₄节点之间，同时，行向量R₃、R₄须满足：

(1)向量元素对称性，即：R₃、R₄中零元素斜对称且数量之和应等于节点数n，或行向量R₃、R₄内积W＝0×D₄+0×D₄+0×D₄+D₃×0+D₃×0+D₃×0为零；

(2)向量元素相关性，即：D₃+D₄≈l₃，当R₃、R₄满足上述条件时表明，节点n₃、n₄数据与线路上其他节点数据经配对校验是准确的，且满足线路长度约束条件；若不满足元素对称及相关条件，则表明关联矩阵中可能存在坏数据，需要进行坏数据识别及修正。

4.根据权利要求1或2所述的基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于第五步中，坏数据的识别及修正过程为：当节点集合N中存在坏数据时，存在以下两种情况：

(1)故障点相邻节点数据异常，假设故障点相邻的节点n₄数据异常，较正确测量值t₄额外增加Δt，会导致与节点n₄相关的矩阵元素Δ＝Δt×v/2的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₅，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称，因此，判断故障点位于节点3和节点5之间；同时，由于R₃、R₅不相邻且不满足元素对称及相关条件，因此，行向量R₄应为异常数据；当-Δd≈A₃₄－A₃₅≈A₄₅，则认为-Δd是由于节点4数据异常导致的测量误差，对矩阵A_E修正得到正确的矩阵A；若不满足该条件，则删除该节点数据，利用节点{n₁，n₂，n₃，n₅，n₆}重新构建关联矩阵A；(2)其他测量节点数据异常，假设主干节点n₆异常，导致Δd的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

$A_E=\left[\begin{array}{cccccc}0& l_1& l_1+l_2& D_1& D_1& D_1+\mathrm{\Δ}d\\ 0& 0& l_2& D_2& D_2& D_2+\mathrm{\Δ}d\\ 0& 0& 0& D_3& D_3& D_3+\mathrm{\Δ}d\\ D_4& D_4& D_4& 0& 0& -\mathrm{\Δ}d\\ D_5& D_5& D_5& l_5& 0& -\mathrm{\Δ}d\\ D_6-\mathrm{\Δ}d& D_6-\mathrm{\Δ}d& D_6-\mathrm{\Δ}d& l_4+l_5-\mathrm{\Δ}d& l_4-\mathrm{\Δ}d& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₄，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称；而R₃、R₄相邻且满足元素对称及相关条件，则可直接删除行向量R₆及列向量C₆避免对后续计算的影响。

5.根据权利要求3所述的基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于第五步中，坏数据的识别及修正过程为：当节点集合N中存在坏数据时，存在以下两种情况：(1)故障点相邻节点数据异常，假设故障点相邻的节点n₄数据异常，较正确测量值t₄额外增加Δt，会导致与节点n₄相关的矩阵元素Δ＝Δt×v/2的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₅，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称，因此，判断故障点位于节点3和节点5之间；同时，由于R₃、R₅不相邻且不满足元素对称及相关条件，因此，行向量R₄应为异常数据；当-Δd≈A₃₄－A₃₅≈A₄₅，则认为-Δd是由于节点4数据异常导致的测量误差，对矩阵A_E修正得到正确的矩阵A；若不满足该条件，则删除该节点数据，利用节点{n₁，n₂，n₃，n₅，n₆}重新构建关联矩阵A；(2)其他测量节点数据异常，假设主干节点n₆异常，导致Δd的测量误差，则错误的关联矩阵A_E如下所示：

$A_E=\left[\begin{array}{cccccc}0& l_1& l_1+l_2& D_1& D_1& D_1+\mathrm{\Δ}d\\ 0& 0& l_2& D_2& D_2& D_2+\mathrm{\Δ}d\\ 0& 0& 0& D_3& D_3& D_3+\mathrm{\Δ}d\\ D_4& D_4& D_4& 0& 0& -\mathrm{\Δ}d\\ D_5& D_5& D_5& l_5& 0& -\mathrm{\Δ}d\\ D_6-\mathrm{\Δ}d& D_6-\mathrm{\Δ}d& D_6-\mathrm{\Δ}d& l_4+l_5-\mathrm{\Δ}d& l_4-\mathrm{\Δ}d& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

结合第四步，行向量零元素最多的为R₂、R₃、R₄，其中R₂与R₃不满足零元素斜对称；而R₃、R₄相邻且满足元素对称及相关条件，则可直接删除行向量R₆及列向量C₆避免对后续计算的影响。