CN106428274B - 管外行走机器人抱紧机构及其参数优化设计方法 - Google Patents

管外行走机器人抱紧机构及其参数优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种管外行走机器人抱紧机构及其参数优化设计方法，所述的抱紧机构是一种演化的四连杆机构，通过优化设计方法，使得该管外行走机器人抱紧机构可根据不同工作参数需要，快速获得最佳的各个设计变量的参数值，以使得管外行走机器人抱紧机构结构紧凑，输出夹紧力大，传动效率高，不发生运动干涉，能保证抱紧机构的各支点间相隔均匀，及抱紧机构顺利夹紧或松开工作管道。

Description

管外行走机器人抱紧机构及其参数优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种管外行走机器人抱紧机构的优化设计方法。
背景技术
本发明申请人在2012.05.17申请了“管外行走机器人机械结构及其工作方法”的发明专利，专利号ZL 201210164627.1，授权公告号CN102700643B，该专利在结构设计上，采用了抱紧机构来实现对管道的夹紧。由于管外行走机器人主要服务于各种工业管道、民用管道、大桥斜拉索、电缆等圆柱型体的质量检测、维护修复等作业，所以抱紧机构的外形尺寸不能设计得很大，而且要求有足够的夹紧力，各个支点间相隔要尽量均匀，能保证顺利夹紧或松开工作管道，具有较好传动效率及各构件不能发生干涉等。因此如何在有限的结构空间和有限的驱动装置行程内实现上述抱紧机构要求，是本领域技术人员需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的，是为解决上述问题而发明一种管外行走机器人抱紧机构。
本发明同时提供这种管外行走机器人抱紧机构位置参数的优化设计方法。
为达到上述目的，本发明的管外行走机器人抱紧机构是一种演化的四连杆机构，该四连杆机构的结构是：在车体架上固定安装一个直线电机体，直线电机体的芯部是一根螺杆轴，螺杆轴与车体架呈垂直关系，螺杆轴的输出端下部安装有驱动盘，驱动盘顶部套上连杆架，连杆架上左右两端对称铰接有连杆，两个连杆的外端分别铰接上行走滚轮支架，每个行走滚轮支架的上端各自铰接在车体架上；行走滚轮支架上安装有旋转电机带动行走滚轮转动；两个行走滚轮的安装轴线呈八字形对称布置，当直线电机体驱动螺杆轴向下运动时，连杆架推动两个连杆向外张开，进而推着左右行走滚轮支架向外张开，使行走滚轮松开管道，反之，则左右行走滚轮支架向内合拢，使行走滚轮抱紧管道。
为满足上述管外行走机器人抱紧机构对空间紧凑、有足够夹紧力，各个支点间相隔要尽量均匀，能保证顺利夹紧或松开工作管道，具有较好传动效率及各构件不能发生干涉等要求，本发明提供了一种上述管外行走机器人抱紧机构参数优化设计方法，其步骤如下：
第一步、确定设计变量及其它参数的选取
由于抱紧机构左右对称，故分析其左侧即可，对其结构进行合理抽象。
设左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点为C，驱动盘沿螺杆轴的上移端点为M、驱动盘沿螺杆轴的下移端点为M’；
取夹紧状态下连杆架铰链支座的中心点J到螺杆轴的垂直距离JM长度为设计变量x1，单位：m；
取夹紧状态下连杆架铰链支座的中心点J到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离JB长度为设计变量x2，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到螺杆轴的垂直距离CL长度为设计变量x3，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离CB长度为设计变量x4，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架拐点A的距离CA长度为设计变量x5，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架拐点A到夹持点I间的距离AI长度为设计变量x6，单位：m；
取夹紧状态下∠CAI为x7，单位：度；
故抱紧机构有7个设计变量，即：
X＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T (1)
第二步、根据具体的设计要求确定x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7的取值范围并进行随机初始化赋值：
x1∈[0.01,0.04]
x2∈[0.05,0.08]
x3＝[0.03,0.05]
x4∈[0.09,0.12]
x5∈[0.09,0.15]
x6∈[0.04,0.07]
x7∈[120°,160°] (2)
第三步、当抱紧机构夹紧时，建立力学参数的数学模型：
MC(F1)＝CS·F1＝x4·sinα·F/2·sinβ (3)
MC(FN)＝-CP·FN＝-(x6-x5cosx7)·FN (4)
式中：
F为直线电机体的额定推力，单位：N；
F1为夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力，单位：N；
FN为夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力，单位：N；
MC(F1)为夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力F1对C点的矩，单位：N·M；
MC(FN)为夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力FN对C点的矩，单位：N·M；
CS为夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力方向线的垂直距离，单位：m；
CP点为夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到夹持点I处产生的夹紧力FN方向线的垂直距离，单位：m；
α＝∠CBJ、β＝∠JBM'都是因变量，单位：度，可根据机构中设计变量利用几何和三角函数知识编程求得；
第四步、根据直线电机体安装空间，各构件的安装空间，夹紧时保证左滚轮及支撑轮在管道外呈120°左右分布，左行走滚轮支架张开时左滚轮能够顺利取出管道、不能发生运动干涉等要求，确定设计变量的约束函数如下：
(1)各个构件在安装、运动过程中不能发生运动干涉，应满足以下要求：
x1+x2>x3
x4<0.9·x5
20°≤α≤40°
λ+δ≥100° (5)
式中:α＝∠CBJ、λ＝∠BCJ、δ＝∠JCL都是因变量，单位：度，可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
L为车体架下端面与螺杆轴的垂足。
(2)在抱紧机构夹紧管道时，滚轮和支撑轮之间形成的夹角呈120°±10°分布，这样能够保证管外行走机器人在运动过程中的稳定性，所以IO与OT之间的夹角∠IOT应满足大于55°，小于65°，其中：O为管道的中心点；T为管道的下端点；用公式表示为：
Figure BDA0001122591170000041
λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量(单位:度)，可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
(3)左行走滚轮支架的末端要与管道相切，这样能够保证管外行走机器人抱紧机构提供最大的夹紧力。
Figure BDA0001122591170000051
式中：λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量(单位:度)，可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
(4)当连杆架与连杆共线时，抱紧机构达到最大开合状态，此时应满足抱紧机构左行走滚轮支架最末端点I＇到螺杆轴的垂直距离I＇Z＇长度大于等于0.075m，从而保证左行走滚轮支架最末端点I＇能顺利从管道取出。
Figure BDA0001122591170000052
式中：θ′＝∠B'CR'、γ′＝∠B'CI'都是因变量(单位:度)，可根据根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
B＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点；
R＇为抱紧机构达到最大开合状态时过左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C与连杆垂足；
I＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架最末端点；
Z＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架最末端点I＇与螺杆轴的垂足。
第五步、建立以直线电机体在夹紧状态时抱紧机构能够对管道产生最大的夹紧力为目标函数：
Figure BDA0001122591170000061
根据设计的要求，抱紧机构各部分要求尽量紧凑，所以
F2(x)＝x1+x2+x3+x4+x5+x6 (10)
因此本问题可表示为多目标函数：
f(x*)＝min f(x)＝ω1F1(x)+ω2F2(x) (11)
式中：
F1(x)为直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值；
F2(x)为抱紧机构各结构尺寸之和。
f(x)为不同加权因子条件下，在夹紧状态时直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值与抱紧机构各结构尺寸之和的总和；
ω1,ω2为加权因子；
f(x*)表示多目标函数最优解，优化设计的结果是使得f(x)达到最小值，即，当直线电机体提供某确定的驱动力时，抱紧机构能够产生较大的夹紧力，同时兼顾抱紧机构的结构较为紧凑；
第六步、根据设计变量、约束函数、抱紧机构夹紧状态下的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量进行优化计算，直至达到期望的优化值；
第七步、输出优化计算结果及其运动仿真图形。
第八步、按照上述第1-7步骤优化设计出抱紧机构右侧的参数。
本发明的优点在于：采用了优化设计方法来设计管外行走机器人抱紧机构，可根据不同工作参数需要，快速获得最佳的各个设计变量的参数值，以使得管外行走机器人抱紧机构结构紧凑，输出夹紧力大，传动效率高，不发生运动干涉，能保证抱紧机构的各支点间相隔均匀，及抱紧机构顺利夹紧或松开工作管道。
附图说明
下面参照附图对本发明进一步说明。
图1是管外行走机器人整体结构侧视图。
图2是管外行走机器人抱紧机构的结构图。
图3是抱紧机构夹紧时的结构原理示意图。
图4是左行走滚轮支架的力矩分析图。
图5是抱紧机构张开最大角度时的结构原理示意图。
图6是优化程序运行框图
图7是对设计结果的运动仿真图，显示了本机构在夹紧、张开过程的不同状态的位置关系。
图中：1—驱动盘，2—连杆架，3—直线电机体，4—螺杆轴，5—左旋转电机，5’—右旋转电机，6—左行走滚轮支架，6’—右行走滚轮支架，7—左行走滚轮，7’—右行走滚轮，8—管道，9—左连杆，9’—右连杆，10—车体架，11—支撑轮。
具体实施方式
本发明的管外行走机器人抱紧机构结构如图1-2所示，从图2可以看出：它是在车体架10上固定安装一个直线电机体3，直线电机体3的芯部是一根螺杆轴4，螺杆轴4与车体架10呈垂直关系，螺杆轴4的输出端下部安装有驱动盘1，驱动盘1顶部套上连杆架2，连杆架2两端对称铰接有左连杆9和右连杆9’，左连杆9和右连杆9’外端分别铰接上左行走滚轮支架6和右行走滚轮支架6’，左行走滚轮支架6和右行走滚轮支架6’的上端各自铰接在车体架10上；左行走滚轮支架6和右行走滚轮支架6’分别安装有左旋转电机5和右旋转电机5’带动左行走滚轮7和右行走滚轮7’转动；左行走滚轮7和右行走滚轮7’的安装轴线呈八字形对称布置，当直线电机体3驱动电机螺杆轴4向下运动时，连杆架2推动左连杆9和右连杆9’向外张开，进而推动左行走滚轮7和右行走滚轮7’向外张开，使左、右行走滚轮7和7’松开管道8，反之，左右行走滚轮支架6和6’向内合拢，使左、右行走滚轮7和7’抱紧管道8。
为满足管外行走机器人抱紧机构对空间紧凑、有足够夹紧力，各个支点间相隔要尽量均匀，能保证顺利夹紧或松开工作管道8，具有较好传动效率及各构件不能发生干涉等要求，本发明采用了一种优化设计方法，
下面以具体实例并参照附图3、4、5说明优化设计的方法。
1、确定设计变量及其它参数的选取
由于抱紧机构左右对称，故分析其左侧即可，对其结构进行合理抽象。
设左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点为C，驱动盘1沿螺杆轴4的上移端点为M、驱动盘1沿螺杆轴4的下移端点为M’。
取夹紧状态下连杆架2铰链支座的中心点J到螺杆轴4的垂直距离JM长度为设计变量x1(单位：m)；
取夹紧状态下连杆架2铰链支座的中心点J到左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点B间的距离JB长度为设计变量x2(单位：m)；
取夹紧状态下左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C到螺杆轴4的垂直距离CL长度为设计变量x3(单位：m)；
取夹紧状态下左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点B间的距离CB长度为设计变量x4(单位：m)；
取夹紧状态下左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架6拐点A的距离CA长度为设计变量x5(单位：m)；
取夹紧状态下左行走滚轮支架6拐点A到夹持点I间的距离AI长度为设计变量x6(单位：m)；
取夹紧状态下∠CAI为x7(单位：度)；
故抱紧机构有7个设计变量，即：
X＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T (1)
2、根据具体的设计要求确定x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7的取值范围并进行随机初始化赋值，(单位：m)(单位：度)：
x1∈[0.01,0.04]
x2∈[0.05,0.08]
x3＝[0.03,0.05]
x4∈[0.09,0.12]
x5∈[0.09,0.15]
x6∈[0.04,0.07]
x7∈[120°,160°] (2)
3、当抱紧机构夹紧时，建立力学参数的数学模型：
MC(F1)＝CS·F1＝x4·sinα·F/2·sinβ (3)
MC(FN)＝-CP·FN＝-(x6-x5cosx7)·FN (4)
式中：
F为直线电机体3的额定推力(单位:N)；
F1为夹紧状态下左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点B所受的拉力(单位:N)；
FN为夹紧状态下左行走滚轮支架6夹持点I处产生的夹紧力(单位:N)；
MC(F1)为夹紧状态下左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点B所受的拉力F1对C点的矩(单位:N·M)；
MC(FN)为夹紧状态下左行走滚轮支架6夹持点I处产生的夹紧力FN对C点的矩(单位:N·M)；
CS为夹紧状态下左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点B所受的拉力方向线的垂直距离(单位:m)；
CP点为夹紧状态下左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C到夹持点I处产生的夹紧力FN方向线的垂直距离(单位:m)；
α＝∠CBJ、β＝∠JBM'都是因变量(单位:度)，可根据机构中设计变量利用几何和三角函数知识编程求得；
4、根据直线电机体3安装空间，各构件的安装空间，夹紧时保证左右行走滚轮7和7’及支撑轮11在管道外呈120°左右分布，左行走滚轮支架6张开时左行走滚轮7能够顺利取出管道8、不能发生运动干涉等要求，确定设计变量的约束函数如下：
(1)各个构件在安装、运动过程中不能发生运动干涉，应满足以下要求：
x1+x2>x3
x4<0.9·x5
20°≤α≤40°
λ+δ≥100° (5)
式中:α＝∠CBJ、λ＝∠BCJ、δ＝JCL都是因变量(单位:度),可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
L为车体架10下端面与螺杆轴4的垂足。
(2)在抱紧机构夹紧管道8时，左右行走滚轮7和7’和支撑轮11之间形成的夹角呈120°±10°分布，这样能够保证管外行走机器人在运动过程中的稳定性，所以IO与OT之间的夹角∠IOT应满足大于55°，小于65°。
Figure BDA0001122591170000111
O为管道8的中心点；
T为管道8的下端点；
λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量(单位:度)，可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
(3)左行走滚轮支架6的末端要与管道8相切，这样能够保证管外行走机器人抱紧机构提供最大的夹紧力。
Figure BDA0001122591170000112
式中：λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量(单位:度)，可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
(4)当连杆架2与左连杆9共线时，抱紧机构达到最大开合状态，此时应满足抱紧机构的左行走滚轮支架夹持点I＇点到螺杆轴4的垂直距离I＇Z＇长度≥0.075m，从而保证行走滚轮支架夹持点I＇点能顺利从管道取出。
Figure BDA0001122591170000113
式中：θ′＝∠B'CR'、γ'＝∠B'CI'都是因变量(单位:度)，可根据根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得。
B＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架6下端铰链支座的中心点；
R＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架6上端铰链支座的中心点C与连杆11垂足；
I＇为为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架6的最末端点；
Z＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架6的最末端点与螺杆轴4的垂足。
5、建立以直线电机体3在夹紧状态时抱紧机构能够对管道产生最大的夹紧力为目标函数：
Figure BDA0001122591170000121
根据设计的要求，抱紧机构各部分要求尽量紧凑，所以
F2(x)＝x1+x2+x3+x4+x5+x6 (10)
因此本问题可表示为多目标函数：
f(x*)＝min f(x)＝ω1F1(x)+ω2F2(x) (11)
式中：F1(x)为直线电机体3驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值；
F2(x)为抱紧机构各结构尺寸之和；
f(x)为不同加权因子条件下，在夹紧状态时直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值与抱紧机构各结构尺寸之和的总和；
ω1,ω2为加权因子；
f(x*)表示多目标函数最优解，优化设计的结果是使得f(x)达到最小值，即，当直线电机体3提供某确定的驱动力时，抱紧机构能够产生较大的夹紧力，同时兼顾抱紧机构的结构较为紧凑；
当已知条件为：管道8的外部直径为0.1m,其圆心O到车体架10下端面垂直距离LO长度为0.15m。驱动盘1沿螺杆轴4上移端点到车体架10下端面的距离LM长度为0.05m，驱动盘1沿螺杆轴4下移端点到车体架10下端面的距离LM’长度为0.09m时，对抱紧机构按照上述方法进行优化设计如下：
首先，用计算机语言对上述发明内容中所述的设计变量、约束函数、抱紧机构夹紧状态下的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行。本优化设计程序采用了一种有约束的优化设计算法-复合型优化算法，该算法可见清华大学出版社出版的《机械最优化设计》中第五章中公开的方法。
计算机运行优化程序步骤如图6所示。
经计算，主要优化设计结果为：
x1＝0.0328m；
x2＝0.0646m；
x3＝0.0471m；
x4＝0.0966m；
x5＝0.14m；
x6＝0.069m；
x7＝125°；
F1(x)＝0.26
F2(x)＝0.441
f(x*)的解为0.291。
由于夹紧机构左右对称，所以右侧的参数和左侧一样。
由以上设计方法获得结果而设计的抱紧机构的运动仿真图形如图7所示，显示了本机构的各点及其构件在夹紧、张开过程中不同状态时的位置关系。

Claims (1)

1.一种管外行走机器人抱紧机构位置参数的优化设计方法，其特征在于，所述的管外行走机器人抱紧机构是一种演化的四连杆机构，该四连杆机构的结构是：在车体架上固定安装一个直线电机体，直线电机体的芯部是一根螺杆轴，螺杆轴与车体架呈垂直关系，螺杆轴的输出端下部安装有驱动盘，驱动盘顶部套上连杆架，连杆架上左右两端对称铰接有连杆，两个连杆的外端分别铰接上行走滚轮支架，每个行走滚轮支架的上端各自铰接在车体架上；行走滚轮支架上安装有旋转电机带动行走滚轮转动；两个行走滚轮的安装轴线呈八字形对称布置，当直线电机体驱动螺杆轴向下运动时，连杆架推动两个连杆向外张开，进而推着左右行走滚轮支架向外张开，使行走滚轮松开管道，反之，则左右行走滚轮支架向内合拢，使行走滚轮抱紧管道；优化设计方法步骤如下：
第一步、确定设计变量及其它参数的选取
由于抱紧机构左右对称，故分析其左侧即可，对其结构进行合理抽象；
设左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点为C，驱动盘沿螺杆轴的上移端点为M、驱动盘沿螺杆轴的下移端点为M’；
取夹紧状态下连杆架铰链支座的中心点J到螺杆轴的垂直距离JM长度为设计变量x1，单位：m；
取夹紧状态下连杆架铰链支座的中心点J到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离JB长度为设计变量x2，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到螺杆轴的垂直距离CL长度为设计变量x3，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离CB长度为设计变量x4，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架拐点A的距离CA长度为设计变量x5，单位：m；
取夹紧状态下左行走滚轮支架拐点A到夹持点I间的距离AI长度为设计变量x6，单位：m；
取夹紧状态下∠CAI为x7，单位：度；
故抱紧机构有7个设计变量，即：
X＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T (1)
第二步、根据具体的设计要求确定x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7的取值范围并进行随机初始化赋值：
x1∈[0.01,0.04]
x2∈[0.05,0.08]
x3＝[0.03,0.05]
x4∈[0.09,0.12]
x5∈[0.09,0.15]
x6∈[0.04,0.07]
x7∈[120°,160°] (2)
第三步、当抱紧机构夹紧时，建立力学参数的数学模型：
MC(F1)＝CS·F1＝x4·sinα·F/2·sinβ (3)
MC(FN)＝-CP·FN＝-(x6-x5cosx7)·FN (4)
式中：
F为直线电机体的额定推力，单位：N；
F1为夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力，单位：N；
FN为夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力，单位：N；
MC(F1)为夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力F1对C点的矩，单位：N·M；
MC(FN)为夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力FN对C点的矩，单位：N·M；
CS为夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力方向线的垂直距离，单位：m；
CP点为夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到夹持点I处产生的夹紧力FN方向线的垂直距离，单位：m；
α＝∠CBJ、β＝∠JBM'都是因变量，单位：度，根据机构中设计变量利用几何和三角函数知识编程求得；
第四步、根据直线电机体安装空间，各构件的安装空间，夹紧时保证左滚轮及支撑轮在管道外呈120°左右分布，左行走滚轮支架张开时左滚轮能够顺利取出管道和不能发生运动干涉要求，确定设计变量的约束函数如下：
(1)各个构件在安装、运动过程中不能发生运动干涉，应满足以下要求：
x1+x2>x3
x4<0.9·x5
20°≤α≤40°
λ+δ≥100° (5)
式中:α＝∠CBJ、λ＝∠BCJ、δ＝∠JCL都是因变量，单位：度，根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
L为车体架下端面与螺杆轴的垂足；
(2)在抱紧机构夹紧管道时，滚轮和支撑轮之间形成的夹角呈120°±10°分布，这样能够保证管外行走机器人在运动过程中的稳定性，所以IO与OT之间的夹角∠IOT应满足不小于55°，不大于65°，其中：O为管道的中心点；T为管道的下端点；用公式表示为：
Figure FDA0002400491730000041
λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量，单位:度，根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
(3)左行走滚轮支架的末端要与管道相切，这样能够保证管外行走机器人抱紧机构提供最大的夹紧力；
Figure FDA0002400491730000042
式中：λ＝∠BCJ、δ＝JCL、γ＝∠BCI都是因变量，单位:度，根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
(4)当连杆架与连杆共线时，抱紧机构达到最大开合状态，此时应满足抱紧机构左行走滚轮支架最末端点I＇到螺杆轴的垂直距离I＇Z＇长度≥0.075m，从而保证左行走滚轮支架最末端点I＇能顺利从管道取出；
Figure FDA0002400491730000043
式中：θ′＝∠B'CR'、γ′＝∠B'CI'都是因变量，单位:度，根据根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识编程求得；
B＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点；
R＇为抱紧机构达到最大开合状态时过左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C与连杆垂足；
I＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架最末端点；
Z＇为抱紧机构达到最大开合状态时左行走滚轮支架最末端点I＇与螺杆轴的垂足；
第五步、建立以直线电机体在夹紧状态时抱紧机构能够对管道产生最大的夹紧力为目标函数：
Figure FDA0002400491730000051
根据设计的要求，抱紧机构各部分要求尽量紧凑，所以
F2(x)＝x1+x2+x3+x4+x5+x6 (10)
因此本问题可表示为多目标函数：
f(x*)＝min f(x)＝ω1F1(x)+ω2F2(x) (11)
式中：
F1(x)为直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值；
F2(x)为抱紧机构各结构尺寸之和；
f(x)为不同加权因子条件下，在夹紧状态时直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值与抱紧机构各结构尺寸之和的总和；
ω1,ω2为加权因子；
f(x*)表示多目标函数最优解，优化设计的结果是使得f(x)达到最小值，即，当直线电机体提供某确定的驱动力时，抱紧机构能够产生较大的夹紧力，同时兼顾抱紧机构的结构较为紧凑；
第六步、根据设计变量、约束函数、抱紧机构夹紧状态下的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量进行优化计算，直至达到期望的优化值；
第七步、输出优化计算结果及其运动仿真图形；
第八步、按照上述第一至七步骤优化设计出抱紧机构右侧的参数。
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