CN106407524B - 一种纺纱质量的定量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种纺纱质量的定量预测方法，是根据纤维原料的长度分布特性和混纺比、纺纱工艺控制的落短纤维界限或落纤率、罗拉隔距等工艺参数，定量预测并条、精梳、粗纱、细纱等纺纱工序的牵伸区中浮游纤维含量以及前后罗拉同时握持纤维量与罗拉隔距间定量关系的准确计算方法。运用本发明算法，可计算不同罗拉隔距和不同原料、不同混纺比、不同落纤工艺条件下前后罗拉之间的浮游纤维量和二罗拉同时握持纤维百分率，根据这些信息可筛选出纤维原料选配、混纺比设计、罗拉隔距和落纤工艺参数设计的最优方案，起到替代目前试纺或试制的作用。
Description
技术领域
本发明涉及一种纺纱质量的定量预测方法，具体来说，是根据纤维原料的长度分布特性和混纺比、纺纱工艺控制的落短纤维界限或落纤率、罗拉隔距等工艺参数，定量预测并条、精梳、粗纱、细纱等纺纱工序的牵伸区中浮游纤维含量以及前后罗拉同时握持纤维量与罗拉隔距间定量关系的准确计算方法，二者是直接确定成纱均匀度、强度、纱疵等质量指标的关键因素。
背景技术
纺纱工程中，很多工序的输入、输出品都是纤维条，清花工序连续吸入的纤维流和输出棉卷都可看作广义的纤维条。形象地讲，纺纱就是将纤维条牵伸变细的加工过程，每个工序的核心是牵伸区。如图1所示的牵伸区中浮游纤维含量与成纱质量有着最直接的对应关系，图1中，序号1表示后罗拉，序号2表示前罗拉，A表示罗拉隔距，序号3表示“同时握持”。并条、粗纱、细纱等工序的前后罗拉间浮游纤维含量越高，产品的均匀度、强度、纱疵等品质性能越差。
将被前罗拉或后罗拉握持纤维(参见图1，不包括浮游纤维)的任一横截面纤维的相对线密度与截面位置的关系曲线简称为须丛曲线，须丛曲线的最大值为1。
现有纺纱理论曾经粗略地讨论过浮游纤维含量与牵伸区中前、后罗拉握持纤维的数量之间的关系。但是，过去不能准确测量牵伸区中前、后罗拉握持纤维的须丛曲线，也不知花大力气测量获得的纤维长度频率分布曲线及多个长度特征指标与须丛曲线间的定量关系，所以，一直不能定量表征纺纱牵伸区中的浮游纤维含量。
王府梅、吴红艳发明了一种新的纤维长度快速低成本测量方法——随机须丛影像法(中国发明专利，ZL 2012 1 0106711.8[P].2012-08-22)，以专用夹钳夹持纤维随机分布的条子的任意横截面，梳去未被夹持的浮游纤维，测量余下双端或单端随机须丛的线密度曲线，实际正是图1中罗拉握持纤维的须丛曲线。2015年王府梅、吴美琴又发明了纤维层相对面密度的光学测量计算方法(中国发明专利，201510703493[P].2015-10-26)，可以更精确地测量计算须丛曲线。组合运用这二项技术，可以精确测量纺纱任一工序前、后罗拉握持纤维的须丛曲线。但是，纺纱过程中罗拉很多，各罗拉须丛曲线不尽相同，直接测量不但工作量很大，并且需要加工或进行试纺后才能测量，是“马后炮”，不利于节约成本和时间。
另外，开清棉、梳棉/梳毛、精梳/针梳等纺纱加工工序有去除短绒作用，这会导致输出罗拉的须丛曲线相对于输入罗拉发生变化。由于理论难度和纺纱工艺的复杂性，现有理论技术资料从未给出过纺纱过程中上述纤维长度变化与浮游纤维含量之间的定量关系。从而导致纺纱技术一直停留在“试纺+经验”的定性控制水平。
发明内容
本发明的目的是提供一种预测方法，此方法能够由纺纱所用各种纤维原料信息和工艺参数计算任一牵伸区中罗拉握持纤维的须丛曲线。本发明更进一步的目的是预测出在不同罗拉隔距下的浮游纤维量，以及前、后罗拉同时握持纤维占总量的百分率。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种纺纱质量的定量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步、测量纤维原料的长度分布信息，获得第i种原料的须丛曲线Fi(x)，其中，x为须丛横截面位置；
第二步、预测纺纱任一工序的牵伸区中输入罗拉握持纤维的须丛曲线，设当前工序牵伸区中输入罗拉握持纤维的须丛曲线为Fin(x)，则有：
公式(1)中，n为所使用原料的品种总数，pi为第i种原料的混用比例，
第三步、预测该工序牵伸区中输出罗拉握持纤维的须丛曲线，设当前工序牵伸区中输出罗拉握持纤维的须丛曲线为Fre(x)，则有：
若当前工序中纤维长度变化忽略不计：
Fre(x)＝Fin(x)；
若当前工序有落棉/落毛，且落掉的短纤维长度小于工艺控制的短绒界限α：
公式(2)中，Lmax为最长纤维长度；pinw(x)为当前工序的牵伸区输入纤维长度的重量频率分布函数；两者均为由原料长度分布和本工序的落短绒界限α计算的常数；
若当前工序有落棉/落毛，且落掉的短纤维长度是与落棉/落毛的重量百分比η有关一种分布：
以Δ为隔距，将纤维长度分为m个区间，则第j个区间对应的纤维长度在jΔ到(j+1)Δ之间，j＝0，1，2，L，m，第j个区间的纤维重量占所有纤维总重的比例为pinw(j)；对于第j个区间，历史记录有h(j，η)％的纤维会被落掉，则：
式(3)中k为自然数，且1≤k≤m。
优选地，还包括：
第四步、牵伸区中前罗拉、后罗拉之间的浮游纤维百分率的预测：
设在当前工序，牵伸区包括前罗拉及后罗拉，且牵伸比为E，前罗拉与后罗拉之间的罗拉隔距为A，所有纤维的牵伸按后罗拉速度运动，当前工序的牵伸区的浮游纤维百分率为β(A)，则有：
公式(4)中，Fin(x)为当前工序输入牵伸区罗拉的须丛曲线，Fre(A-x)为考虑了输出罗拉轴线相对于坐标原点0位移隔距A后输出罗拉的须丛曲线，1-Fin(x)-Fre(A-x)≥0。
优选地，还包括：
第五步、该牵伸区两罗拉同时握持纤维百分率V的预测：
若当前牵伸区的两罗拉隔距A大于Lmax，则V＝0；
若当前工序牵伸区的罗拉隔距A≤Lmax，则V＝Fin(A)×100％，Fin(A)为将罗拉隔距A代入当前工序输入牵伸区罗拉的须丛曲线Fin(x)后得到的。
运用本发明算法可由原料长度信息、混纺比、所用罗拉隔距、落棉工艺参数及其历史数据直接预测纺纱任一牵伸区的前后罗拉之间的浮游纤维量，以及前后罗拉同时握持纤维量，向纺纱技术人员提供与成纱最直接相关的定量数据。所用原料长度信息为由随机须丛影像法或其他方法测量，前者获得的须丛曲线，后者获得纤维长度的重量或根数频率分布曲线。技术人员可根据浮游纤维量和前后罗拉同时握持纤维量的预测数据，改进原料设计和工艺设计，直到获得目标产品的最优工艺参数。本发明算法可解决目前由于缺乏此类数据不得不进行试纺的问题。
附图说明
图1为纺纱牵伸区前、后罗拉握持纤维与浮游纤维示意图；
图2为纺纱牵伸区各物理量与坐标系；
图3-1为纤维长度的重量频率分布图；
图3-2为长度重量频率分布的一次累积曲线；
图4为棉精纺工艺的棉纤维原料长度分布信息；
图5为输入罗拉和输出罗拉握持纤维的须丛曲线对比图；
图6为棉条精梳工序牵伸区浮游纤维百分率及双罗拉握持纤维百分率；
图7为羊毛纤维长度重量频率密度分布；
图8为落毛前后羊毛纤维的须丛曲线对比图；
图9为毛条精梳工序牵伸区浮游纤维及双罗拉握持纤维百分率；
图10(A)为马海毛纤维长度重量频率密度分布；
图10(B)为1#澳毛纤维长度重量频率密度分布；
图10(C)为2#澳毛纤维长度重量频率密度分布；
图10(D)为3#澳毛纤维长度重量频率密度分布；
图11为马海毛、1#～3#澳毛纤维的须丛曲线；
图12(A)为40％马海毛和60％澳毛混纺原料的须丛曲线；
图12(B)为40％马海毛和60％澳毛混纺原料长度的重量频率密度分布；
图13为40％马海毛和60％澳毛混纺纤维条经落毛后的输出须丛曲线；
图14为马海毛/澳毛混纺毛条在头道针梳牵伸区的浮游纤维及双罗拉握持纤维百分率。
具体实施方式
为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明做各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的目的是：省去试纺，由各种原料的长度分布曲线和混纺比、落短绒界限/落纤率等纺纱工艺参数定量预测出各牵伸区中前、后罗拉握持纤维条的须丛曲线，进而预测出在不同罗拉隔距下的浮游纤维量，以及前、后罗拉同时握持纤维占总量的百分率。以浮游纤维量和前后罗拉同时握持纤维百分率最低为目标函数，可以求出最佳原料搭配和最佳纺纱工艺，采用这些算法可开发纺纱原料和工艺的最优化设计软件。
为了达到上述目的，本发明提供的一种纺纱质量的定量预测方法，包括以下步骤：
第一步、测量纤维原料的长度分布信息
各种原料的随机须丛曲线测量计算，采用随机须丛影像法(发明专利ZL 2012 10106711.8)结合纤维层相对面密度的光学测量计算方法(发明专利ZL 201510703493)准确测量计算第i种原料的须丛曲线Fi(x)，x为须丛横截面位置，Fi(x)的最大值为1。
或用传统方法测量第i种原料长度的重量频率分布函数piw(x)，而后用公式(5)计算其须丛曲线Fi(x)。
公式(5)中，Lmax为最长纤维长度。
第二步、预测纺纱任一工序输入罗拉的须丛曲线
设输入当前工序牵伸区罗拉的须丛曲线为Fin(x)，则有：
公式(6)中，n为在当前工序混用原料/半成品的种数，是不小于1的自然数；pi为第i种原料/半成品的混用比例，i＝1，2，3，…，n，Fi(x)为第i种原料/半成品的须丛曲线。
第三步、预测纺纱任一工序输出罗拉的须丛曲线
设输出当前工序牵伸区罗拉的须丛曲线为Fre(x)，Fre(x)的计算分下面2种情况进行：
①当前工序中落棉/落毛等纤维长度变化可以忽略不计时，输出罗拉握持的须丛曲线Fre(x)与输入的Fin(x)等价，即
Fre(x)＝Fin(x) (7)
②在有落棉/落毛的梳棉/梳毛、精梳、开清棉等纺纱工序，输出纤维的长度分布与输入纤维的差异很大，必须从输入纤维长度分布中减去落掉的短纤维，才能获得输出纤维长度的重量频率分布函数或根数频率分布函数及其输出罗拉须丛曲线Fre(x)。根据加工设备情况，分为如下两种情况：
(A)落掉的短纤维长度小于工艺控制的短绒界限α
经落棉/落毛加工后，长度小于短绒界限α的纤维均被落掉，输出罗拉握持的须丛曲线Fre(x)由公式(8)计算：
公式(8)中，Lmax为最长纤维长度；pinw(x)为当前工序的牵伸区输入纤维长度的重量频率分布函数；两者均为由原料长度分布和本工序的落短绒界限α计算的常数。
(B)落掉的短纤维长度是与落棉/落毛的重量百分比η有关一种分布
以Δ为隔距，将纤维长度分为m个区间，则第j个区间对应的纤维长度在jΔ到(j+1)Δ之间，j＝0，1，2，L，m，设第j个区间的纤维重量占所有纤维总重的比例为pinw(j)；对于第j个区间，历史记录有h(j，η)％的纤维会被落掉。则输出条子中纤维长度在jΔ到(j+1)Δ范围的重量频率分布函数preiw(j)用下式计算：
preiw(j)＝g2·(1-h(j，η))pinw(j) (9)
公式(8)中，为常数。
则，输出罗拉的须丛曲线Fre(x)可以用(10)式计算的阶梯形函数近似表达：
式(10)中k为自然数，且1≤k≤m。
另外，在纺纱过程中各个工序预测系统中，下一工序的输入须丛曲线即为上一工序的输出须丛曲线。
第四步、纺纱任一工序的前后罗拉之间的浮游纤维百分率的预测
浮游纤维百分率β(A)为浮游纤维重量占牵伸区内的全部纤维重量的百分比。所以，在不同的罗拉隔距A下，浮游纤维含量不同。
假设所有纤维的牵伸按后罗拉速度运动。罗拉隔距与纤维分布之间关系的示意图如图1所示。
根据纤维的分布特征，当牵伸比为E时，建立罗拉隔距与须丛曲线的坐标系，如图2所示。在同一坐标系下，输入罗拉握持的纤维总量看作1时，输出罗拉握持的纤维总量则为1/E，前后罗拉握持须丛线密度随位置的变化关系即须丛曲线分别为Fin(x)和Fre(A-x)/E。
所以，牵伸倍数为E，且罗拉隔距为A时，前后罗拉之间的浮游纤维百分率β(A)为：
其中，Fin(x)为当前工序输入牵伸区罗拉的须丛曲线，Fre(A-x)为考虑了输出罗拉轴线相对于坐标原点0位移隔距A后输出罗拉的须丛曲线，1-Fin(x)-Fre(A-x)≥0。
另外，在纺纱过程中各个工序预测系统中，下一工序的输入须丛曲线即为上一工序的输出须丛曲线。
第五步、纺纱任一工序的牵伸区两罗拉同时握持纤维百分率V的预测：
若当前牵伸区的罗拉隔距A大于Lmax，则V＝0；
若当前牵伸区的罗拉隔距A≤Lmax，则V＝Fin(A)×100％，Fin(A)为将罗拉隔距A代入当前牵伸区输入罗拉的须丛曲线Fin(x)后得到的值。
下面给出几个复杂预测公式的推导过程。
(1)有落棉/落毛时输出罗拉握持须丛的线密度曲线预测
(A)落掉的短纤维长度小于工艺控制的短绒界限α
若落棉/落毛设备的作用是落掉纤维长度小于短绒界限α的纤维，则输出纤维中不存在长度在α以下的纤维，而长于α的纤维重量频率相对于输入纤维条的重量频率分布函数pinw(x)成比例变大，即输出纤维条的长度重量频率分布函数prew(x)为分段函数，即：
式(1-1)中，g1为常数，Lmax为最长纤维长度。输出纤维的长度频率分布prew(x)见图3-1。
根据须丛曲线的物理含义，吴红艳已经推导证明须丛曲线为pw(l)/l在x～Lmax范围的两次积分曲线的归一化曲线，pw(l)为纤维长度的重量频率分布函数。因此，经落棉/落毛加工后，输出罗拉握持须丛的线密度曲线Fre(x)由式(1-2)计算：
将式(1-1)代入式(1-2)，用已知的输入纤维长度的频率分布函数pinw(x)求解输出罗拉须丛曲线Fre(x)，首先需要计算分段函数的两次积分，其中g1为常数。
(1)分段函数的一次积分计算：
其中，定积分为图3-2中一次累积曲线的最大值ymax。
(2)分段函数的二次积分计算：
其中，S1(x)＝(α-x)·ymax为0≤x≤α范围的函数；为定积分；同时，
将式(1-4)代入式(1-2)，整理可以获得如下输出须丛曲线的计算公式：
式(1-5)中，均为可用原料和工艺参数计算的常数。
因此，纤维长度小于短绒界限α的纤维全部落掉时，可以由式(1-5)计算输出罗拉须丛曲线Fre(x)，所用物理量有输入纤维长度的重量频率分布pinw(x)和短绒界限α。
(B)去除的短纤维长度是与落纤重量百分比η有关的一种分布
在梳棉/梳毛等工序，纤维越短越容易被落掉，但是，不存在落掉与落不掉之间的短绒界限α。这种情况下，将纤维长度分为一系列不同的组，Δ为纤维长度组距，长度在jΔ到(j+1)Δ组内，输入纤维占条子总重量的比例为pinw(j)，j＝0，1，2，3，…，m。其中，mΔ≈Lmax。长度在jΔ到(j+1)Δ组内，落掉纤维占组内纤维总重量的比例为h(j，η)，与η有关，并且j越小h(j，η)越大，可根据历史记录数据获得h(j，η)。则长度在该组内，输出纤维长度的重量分数preiw(j)可用(2-1)式计算：
preiw(j)＝g2·(1-h(j，η))pinw(j) (2-1)
式(2-1)中，g2为常数，即为落掉纤维后剩余纤维占总纤维重量比例的倒数。
将式(2-1)代入式(1-2)，并化简得到经落棉/落毛、牵伸(产生蠕变)和长度损伤作用后，输出须丛曲线为，
式(2-2)中k为自然数，且1≤k≤m。
因此，纤维按区间落绒比h(j，η)成比例落掉后，可由式(2-2)计算其输出须丛曲线，所用物理量有输入纤维长度的重量频率分布pinw(j)和区间落绒比的历史记录数据h(j，η)。
(2)纺纱任一牵伸区的前后罗拉之间浮游纤维百分率的计算
某一牵伸区的浮游纤维百分率β(A)定义为浮游纤维重量占全部纤维总重量的百分比。
建立牵伸区的坐标系如图2所示，罗拉隔距为A，牵伸倍数为E，输入罗拉握持纤维的线密度随位置x变化的函数为Fin(x)；而输出罗拉握持纤维的线密度变化曲线为Fre(A-x)/E。
这里只考虑罗拉隔距A＞最长纤维长度Lmax的常见工艺配置，忽略输入纤维条线密度的随机波动。当牵伸倍数E＝1时，该牵伸区内任意截面x处的纤维总量为1，则浮游纤维线密度与位置的关系Ff(x)可用下式计算：
Ff(x)＝1-Fin(x)-Fre(A-x)，且Ff(x)≥0 (3-1)
当牵伸倍数E＞1时，输入罗拉慢速运动，输出罗拉快速运动，每根纤维都存在从慢到快的变速点。首先考虑所有纤维都在输出罗拉钳口提速的最大浮游纤维情况，则任意截面x处的浮游纤维线密度Ff(x)仍可用式(3-1)计算。实际上，浮游纤维的变速点不固定，牵伸区中的浮游纤维重量在不超过最大值的一定范围内波动，形成牵伸波，影响产品均匀度。
则该牵伸区输入罗拉握持纤维、输出罗拉握持纤维和浮游纤维三部分的合计线密度与位置的关系函数Q(x)用下式计算：
所以，浮游纤维百分率为式(3-1)和式(3-2)式的线密度函数在0～A区间积分的比值，则：
由(3-3)式，可以定量计算浮游纤维百分率，所用物理量有输入罗拉、输出罗拉握持的须丛曲线、罗拉隔距A和牵伸倍数E。
以下结合具体数据来进一步说明本发明。
实施例1：棉纺精梳工序的浮游纤维百分率和双罗拉同时握持纤维量预测
材料：选用重量平均长度为27.2mm的细绒棉生产精梳全棉纱。
采用AFIS系统测试纤维长度重量频率分布，如图4所示。
给定精梳棉纺工艺的落棉界限α为16mm，牵伸倍数E＝13，纤维长度小于短绒界限16mm的短纤维全部落掉。利用式(5)和式(2)，可以由上述图4中原料的长度重量频率密度分布信息计算落棉前、后纤维的须丛曲线即输入罗拉和输出罗拉握持纤维(落棉后)的须丛曲线，如图5所示。
然后，由上述图5中输入、输出罗拉握持纤维的须丛曲线和式(4)，直接计算不同罗拉隔距下，棉纺精梳牵伸区内的浮游纤维百分率和双罗拉握持纤维的百分率，如图6所示。
图6中的浮游纤维和双罗拉握持纤维随罗拉隔距变化的两条曲线是罗拉隔距设计的定量参考，可直接应用于纺纱工艺参数的设定和产品质量的预测和优化。
实施例2：毛精纺工序的浮游纤维百分率和双罗拉同时握持纤维量预测
材料：选用纤维直径为19.77微米、豪特长度为77mm的澳洲细羊毛设计生产精梳毛纺纱，下面计算毛精纺头道针梳工艺设计的定量依据。
纤维长度的重量频率密度分布用Almeter系统测量，结果如图7所示。
毛精纺头道针梳工序的落绒率设计为3％，在3％落绒率下落短绒分布的历史数据见表1。区间落绒比是指该区间落掉的短绒重量占该区间纤维总重量的百分比。
表1首道针梳工序的区间落绒比
| 短绒长度/mm | 区间落绒比/％ |
| ＜10 | 100％ |
| 10～14.9 | 90 |
| 15～19.9 | 80 |
| 20～24.9 | 70 |
| 25～29.9 | 65 |
| ＞30 | 0 |
牵伸倍数设计为E＝7。利用式(5)和式(3)，可以由上述图7中的羊毛纤维长度重量频率密度分布信息和表1的区间落绒比，计算落毛前、后或输入、输出罗拉握持纤维的须丛曲线，如图8所示。
然后，由上述图8中的两条须丛曲线和式(4)，直接计算不同罗拉隔距下精梳毛纺头道针梳工序的牵伸区内浮游纤维百分率和双罗拉握持纤维的百分率，如图9所示。
精梳毛纺工艺包括前纺头针、前纺二针、前纺三针和前纺四针等，这些工序可以将上一工序的输出纤维须丛曲线作为下一工序的输入纤维须丛曲线，依次计算四个工序牵伸区内的浮游纤维百分比、双罗拉握持纤维百分率与罗拉隔距的关系，应用于纺纱工艺设计，实现各工艺流程中工艺参数的优化和产品质量预测。
实施例3：毛精梳原料设计方案筛选
材料：选用40％的马海毛与60％的澳洲细羊毛进行混纺，用于生产马海毛混纤的全毛面料。其中，马海毛的品种已选定，其豪特长度为60.5mm，平均直径为23.43μm。澳毛在3个品种范围内选用：1#澳毛的豪特长度为70.25mm，平均直径为16.61μm；2#澳毛豪特长度为75.10mm，平均直径为16.91μm；3#澳毛豪特长度为81.75mm，平均直径为18.75μm。
纤维长度的测量方法和毛精梳头道针梳工序的纤维区间落绒比同实施例2，测得各纤维长度的重量频率分布情况和须丛曲线，如图10(A)至图10(D)和图11所示。
40％的马海毛与60％的1#或2#或3#澳洲细羊毛分别进行混纺时，用本发明方法预测其混纺的输入纤维长度的须丛曲线和重量频率分布，如图12(A)及图12(B)所示。
在给定精梳毛纤维区间落绒比、牵伸倍数E＝7的情况下，纤维长度小于短绒界限30mm的纤维按区间落绒比成比例落掉。因此，利用式(3)，可以由图12(B)中的混纺品纤维长度重量频率密度分布信息和实施例2中的区间落绒比，计算落毛后的输出须丛曲线，如图13所示。
然后，由图12(A)中的输入罗拉握持纤维(落毛前)的须丛曲线、图13中输出罗拉握持纤维(落毛后)的须丛曲线和式(4)，可以计算不同罗拉隔距下，3种混纺纤维条子在精梳毛纺头道针梳工序牵伸区内的浮游纤维百分率和双罗拉握持纤维的百分率，如图14所示。
由图14可知，在相同的罗拉隔距下，马海毛与1#、2#和3#澳毛分别混纺时，其对应的浮游纤维百分数依次减小，说明40％的马海毛与60％的3#澳毛混纺时牵伸区的浮游纤维百分率最低，毛条的精梳质量和效果更好，这就是最优原料原料设计方案。进而可依据图14的定量数据，设计制定工艺参数罗拉隔距的具体数值。
Claims (3)
1.一种纺纱质量的定量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步、测量纤维原料的长度分布信息，获得第i种原料的须丛曲线Fi(x)，其中，x为须丛横截面位置；
第二步、预测纺纱任一工序的牵伸区中输入罗拉握持纤维的须丛曲线，设当前牵伸区中输入罗拉握持纤维的须丛曲线为Fin(x)，则有：
公式(1)中，n为所使用原料的品种总数，pi为第i种原料的混用比例，
第三步、预测该牵伸区中输出罗拉握持纤维的须丛曲线，设当前牵伸区输出罗拉握持纤维的须丛曲线为Fre(x)，则有：
若当前牵伸区中纤维长度变化可忽略不计：
Fre(x)＝Fin(x)；
若当前牵伸区有落棉/落毛，且落掉的短纤维长度小于工艺控制的短绒界限α：
公式(2)中，Lmax为最长纤维长度；pinw(l)为当前牵伸区中输入纤维长度l的重量频率分布函数；均为可由纤维原料长度信息和落绒界限α可计算的常数；
若当前工序有落棉/落毛，且落掉的短纤维长度是与落棉/落毛的重量百分比η有关的一种分布：
以Δ为隔距，将纤维长度分为m个区间，则第j个区间对应的纤维长度在jΔ到(j+1)Δ之间，j＝0,1,2,…,m；设第j个区间的纤维重量占所有纤维总重的比例为pinw(j)；对于第j个区间，历史记录有h(j,η)％的纤维会被落掉，则：
公式(3)中k为自然数，且1≤k≤m。
2.如权利要求1所述的一种纺纱质量的定量预测方法，其特征在于，还包括：
第四步、纺纱任一工序的牵伸区中前、后罗拉之间的浮游纤维百分率的预测：
设在当前工序，牵伸区包括前罗拉及后罗拉，牵伸比为E，前罗拉与后罗拉之间的罗拉隔距为A，当前工艺下牵伸区中的浮游纤维百分率为β(A)，则有：
公式(4)中，Fin(x)为当前牵伸区中输入罗拉的须丛曲线，Fre(A-x)为考虑了输出罗拉沿轴线相对于坐标原点0位移隔距A后输出罗拉握持纤维的须丛曲线，1-Fin(x)-Fre(A-x)≥0。
3.如权利要求2所述的一种纺纱质量的定量预测方法，其特征在于，还包括：
第五步、纺纱任一牵伸区中两罗拉同时握持纤维百分率V的预测：
若当前牵伸区的罗拉隔距A大于Lmax，则V＝0；
若当前牵伸区的罗拉隔距A≤Lmax，则V＝Fin(A)×100％，Fin(A)为将罗拉隔距A代入当前牵伸区中输入罗拉的须丛曲线Fin(x)后得到的值。
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