CN106384173A - 基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，可有效避免采掘计划在实施过程中出现工序之间难以合理衔接的问题。方法包括：将地下开采进行工序划分，并统计年末在各分段内各个工序的剩余工作量及采场的矿石品位；定义各工序在时间上的相互衔接关系；根据采场在空间上的位置关系，获取相邻采场回采时存在的制约关系，并定义同类工序的设备调度关系；将系统工程按掘进设备的生产能力进行分段并编号，定义各段系统工程在推进方向上的逻辑关系，同时将分段后的系统工程与采场进行关联，找出任一采场回采前所必须完成的系统工程量；建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型；求解数学模型，得到采掘计划优化方案。

Description

基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法

技术领域

本发明涉及采矿领域，具体涉及一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法。

背景技术

矿山采掘进度计划编制对企业总体经济效益具有深远的影响，传统的手动编制方法不仅耗时长，强度大，而且编制的计划准确性差，修改难度大，究其原因，主要是在编制地下矿采掘计划过程中，需要综合考虑各生产工序与采场在时间、空间上的制约性及其连续性，同时还应尽可能使企业经济效益最大化。因此，为提高计划编制的准确性和合理性，采取将计划编制所需遵循的原则转化为数学模型中的约束条件，并综合考虑各种逻辑约束，借助计算机的运算能力实现快速计划编制。在地下矿计划编制领域，国内外做了大量的研究工作，其方法大体可分为三类：计算机模拟技术、人工智能和数学规划法。贾明涛等应用计算机模拟技术进行了回采计划的模拟分析，此类方法的不足之处是需要有一个预演的采掘计划方案。云庆夏和周科平等运用人工智能中的遗传算法对矿山采掘进度计划进行了研究分析，但方法本身存在初始群体选取困难和可能因迭代次数不够而错失最优方案的风险。数学规划法是一种通过建立抽象数学模型来求解目标函数进而得到矿山采掘进度计划的方法，如Dónal、Kumral和M.Nehring等都提出了优化矿山采掘计划的数学模型，但这些模型的求解结果均是建立在井下其他工序均能很好的衔接回采工序的基础上得到的，然而矿山的生产开采是一个系统性工程，井下采掘计划有其固有的特殊性和复杂性，单一的考虑矿块回采顺序最优，难以保证井下其他工序的进度能跟上矿块的回采顺序，导致工序之间无法衔接而影响进度计划的实施。因此，本文以出矿品位波动最小为目标函数，建立了基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，模型中包含了生产开采的全过程，可有效保证井下各工序的合理衔接，通过求解模型得到无底柱分段崩落法的采掘计划优化方案。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，能够有效避免采掘计划在实施过程中出现工序之间难以合理衔接的问题，使编制出来的采掘计划可执行性更强。

本发明实施例提出一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，包括：

S1、根据无底柱分段崩落法的开采特点将地下开采分为系统工程掘进、采准掘进、中深孔钻孔和矿石回采四类工序，并统计年末在各分段内各个工序的剩余工作量及采场的矿石品位；

S2、定义各工序在时间上的相互衔接关系；

S3、根据采场在空间上的位置关系，获取相邻采场回采时存在的制约关系，并定义同类工序的设备调度关系；

S4、将系统工程按掘进设备的生产能力进行分段并编号，定义各段系统工程在推进方向上的逻辑关系，同时将分段后的系统工程与采场进行关联，找出任一采场回采前所必须完成的系统工程量；

S5、基于上述步骤得到的基准数据以及定义的约束条件建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，其中，所述模型的目标函数为品位偏差最小；

S6、求解数学模型，得到采掘计划优化方案。

本发明实施例提供的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，通过综合考虑无底柱分段崩落法地下开采的特点，充分把握生产开采的全过程，以出矿品位波动最小为目标函数，建立了基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，巧妙的将各工序间存在的相互关系融入到模型中，最后通过求解模型得到各采场开采的先后顺序及其起止时间，也即矿山的采掘计划结果。由于模型中充分考虑了采掘生产过程中的各个工序，因此可有效避免采掘计划在实施过程中出现工序之间难以合理衔接的问题，使编制出来的采掘计划可执行性更强，且优化的采掘计划可以利用计算机在很短的时间内输出结果。当需要变更计划时，只需要更改相应的参数值即可，因此手动计划中存在的编制周期长，劳动强度大，计划编制准确性差，修改难度大的问题在该优化方法中得到了很好的解决。

附图说明

图1为本发明一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法一实施例的流程示意图；

图2为分段采场水平约束示意图；

图3为分段采场垂直约束示意图；

图4为系统工程逻辑约束示意图；

图5为采场回采顺序示意图；

图6为采场回采网络衔接示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参看图1，本实施例公开一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，包括：

S1、根据无底柱分段崩落法的开采特点将地下开采分为系统工程掘进、采准掘进、中深孔钻孔和矿石回采四类工序，并统计年末在各分段内各个工序的剩余工作量及采场的矿石品位；

S2、定义各工序在时间上的相互衔接关系；

S3、根据采场在空间上的位置关系，获取相邻采场回采时存在的制约关系，并定义同类工序的设备调度关系；

S4、将系统工程按掘进设备的生产能力进行分段并编号，定义各段系统工程在推进方向上的逻辑关系，同时将分段后的系统工程与采场进行关联，找出任一采场回采前所必须完成的系统工程量；

S5、基于上述步骤得到的基准数据以及定义的约束条件建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，其中，所述模型的目标函数为品位偏差最小；

S6、求解数学模型，得到采掘计划优化方案。

其中所述步骤S1中，该过程主要有三方面内容。一是开采工序的划分，其中系统工程掘进主要指采场外掘进，包括开拓巷道、探矿巷道以及溜井的掘进；采准掘进为采场内的掘进，包括采场进路、切割巷和切割井的掘进；中深孔钻孔为在采场进路中钻凿中深孔；矿石回采为落矿及矿石的运搬；二是统计各工序的剩余工作量，其中，采准掘进、中深孔钻孔和矿石回采均以采场为单元进行量化。三是统计各采场剩余矿石的平均品位。

其中所述步骤S2中，由地下矿开采原则可知，分段内系统工程应超前于采准掘进，采准掘进超前于中深孔钻孔，中深孔钻孔超前于矿石回采；分段间有“采掘并举，掘进先行”的原则。据此便可得到各工序在时间上的相互衔接关系。

其中所述步骤S3中根据采场在空间上的位置关系，获取相邻采场回采时存在的制约关系，同时定义工序设备的调度关系，即同类工序的设备在最上分段t时期生产设备数之和不大于t-1时期生产设备数之和，最上分段和第二分段t时期生产设备总和不大于t-1时期生产设备总和，最上分段、第二分段以及第三分段t时期生产设备总和不大于t-1时期生产设备总和，依此类推直至所有计划分段，其中各分段水平的设备数量由用户自行输入。各水平采场空间上的约束关系包括水平约束和垂直约束，如图2和图3所示，通过用户定义分段采场的推进方向后，便可以找出各分段采场在水平方向和垂直方向上存在的约束关系。如图2所示，水平方向上按照矿山预先定义的推进方向可知，7号应在1号、2号、3号采场完成后才可开始回采，10号采场应在4号、5号、6号以及13号采场完成后才可开始回采，在图3中则表现为只有当采场c和c'回采完后采场a才可开始回采。垂直方向上只有当采场a至少回采完一半后才可以开采采场b。同时为防止出现开采设备上下调度混乱的情况，需对分段设备数量及调度方向进行限制。

其中所述步骤S4中，系统工程划分的长度与掘进设备的生产能力有关，进行编号的目的是为了将分段后的系统工程与采场进行关联，找出任一采场回采时所需完成的系统工程组合，同时为防止系统工程掘进过程中出现逻辑上的错误，限定各段系统工程的逻辑关系。如图4所示，按照系统工程的推进方向，只有当1号掘进了才可以掘进2号和3号，也只有当5号掘进了才可以掘进6号和7号。

其中所述步骤S5中，建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型如下：

目标函数：

约束包括：

1、回采约束：

1)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{H}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

2)二元变量非负约束：

H_at＝1或0

3)每月出矿品位约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{g}_a{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\mathrm{\γ}/P-\stackrel{\‾}{g_t}+\underset{\‾}{g_t}=g& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

4)分段回采设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A_v}{\Σ}\underset{\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤N_{vt}& \∀v\∈V,t\∈T\end{array}$

5)回采设备总量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NH& \∀t\∈T\end{array}$

6)水平约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-H_{a^{\′}}}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{a^{\′}{t}^{\′}}& \∀a\∈A,a^{\′}\∈A_{al},t\∈T\end{array}$

7)垂直约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-0.5H_{a^{\′\′}}}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{a^{\′\′}{t}^{\′}}& \∀a\∈A,a^{\′\′}\∈A_{av},t\∈T\end{array}$

8)回采设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-H_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{t^{\′\′}\∈T}}{\Σ}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

2、中深孔约束

9)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{Z}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

10)二元变量非负约束：

Z_at＝1或0

11)采场内中深孔超前回采约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-Z_a}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

12)中深孔设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{\underset{t-Z_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NZ& \∀t\∈T\end{array}$

13)中深孔设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-Z_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-Z_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{t^{\′\′}\∈T}}{\Σ}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

3、采准掘进

14)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{J}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

15)二元变量非负约束：

J_at＝1或0

16)采准掘进超前中深孔约束：

$\begin{array}{cc}{Z}_{at}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-J_a}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

17)采准掘进设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{\underset{t-J_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NJ& \∀t\∈T\end{array}$

18)采准掘进设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-J_a+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{\underset{t-J_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{t^{\′\′}\∈T}}{\Σ}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

4、系统工程约束：

19)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{X}_{lt}\≤1& \∀l\∈L\end{array}$

20)二元变量非负约束：

X_lt＝1或0

21)系统工程超前采准掘进约束：

$\begin{array}{cc}{J}_{at}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-X_l}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{X}_{{\mathrm{lt}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T,l\∈AL\end{array}$

22)系统工程间相互约束：

$\begin{array}{cc}{X}_{lt}\≤\underset{\underset{t^{\′}\≤t-X_l}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{X}_{l^{\′}{t}^{\′}}& \∀t\∈T,l\∈L,l^{\′}\∈LL\end{array}$

23)系统工程设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{l\∈L}{\Σ}\underset{\underset{t-X_l+1\≤t^{\′}\≤t}{t^{\′}\∈T}}{\Σ}{X}_{{\mathrm{lt}}^{\′}}=NX& \∀t\∈T\end{array},$

决策变量：

t时期出矿品位超过入选品位的偏差量，

g _t ：t时期出矿品位低于入选品位的偏差量，集合：

A：采场的集合，

T：时间的集合，

V：分段的集合，

L：系统工程的集合，

A_v：v分段内采场的集合，

H_a：a采场回采持续时间的集合，

Z_a：a采场中深孔持续时间的集合，

J_a：a采场采准掘进持续时间的集合，

X_l：l系统工程掘进持续时间的集合，

索引：

a：采场的索引，

t：时间的索引，

v：分段的索引，

l：系统工程的索引，

参数：

g：选厂的入选品位指标，

g_a：a采场的矿石品位，

γ：采场每月采下的矿石量，

P：矿山每月采下矿石总量，

NH：回采设备总数，

NZ：中深孔设备总数，

NJ：采准掘进设备总数，

NX：系统工程设备总数，

N_vt：分段v在t时间最多能容纳的回采设备数量，

A_al：水平约束矩阵，当采场a'必须优先于采场a回采时取值为1，否则为0，

A_av：垂直约束矩阵，当采场a″必须优先于采场a回采时取值为1，否则为0，

AL：采场采准掘进与系统工程之间的约束矩阵，当系统工程l优先于a采场采准掘进时取值为1，否则为0，

LL：系统工程之间的相互约束矩阵，当系统工程l'必须优先于系统工程l推进时取值为1，否则为0。

上述为基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，目标函数为品位偏差最小。为有效提高计划编制的高效性和合理性，模型中包含了生产开采的全过程，可有效保证井下各工序的合理衔接。

上述模型中约束条件大体上可以分为逻辑约束、设备数量约束、空间约束、时间约束以及设备调度约束等五类。逻辑约束是保证模型求解的结果符合矿山实际情况的关键；设备数量约束主要有两方面的作用，一是确保出矿能力，二是有效减少设备的闲置率；空间约束是确保优化的开采顺序便于资源的合理开采；时间约束是保证各工序按正确的先后顺序进行推进；设备调度约束是用于确保井下设备调度的合理性。通过这五类约束可以很好的表达出矿山计划编制过程中所应遵循的原则。

其中所述步骤S6中，通过编写模型语言并调用求解器求解，便可得到最优回采顺序方案。

本实施例提供的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，通过综合考虑无底柱分段崩落法地下开采的特点，充分把握生产开采的全过程，以出矿品位波动最小为目标函数，建立了基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，巧妙的将各工序间存在的相互关系融入到模型中，最后通过求解模型得到各采场开采的先后顺序及其起止时间，也即矿山的采掘计划结果。由于模型中充分考虑了采掘生产过程中的各个工序，因此可有效避免采掘计划在实施过程中出现工序之间难以合理衔接的问题，使编制出来的采掘计划可执行性更强，且优化的采掘计划可以利用计算机在很短的时间内输出结果。当需要变更计划时，只需要更改相应的参数值即可，因此手动计划中存在的编制周期长，劳动强度大，计划编制准确性差，修改难度大的问题在该优化方法中得到了很好的解决。

除非特别说明，本发明所采用的技术手段，为本领域常规的技术手段。

下面以某铁矿为例进行详细说明。

该具体实施例包括前述的步骤S1至S6，其中所述步骤S3中，分段采场的主推进方向为至北向南，逐步推进。定义一个采场对另一个采场的回采有约束时取值为1，否则取值为0，据此得到水平约束矩阵A_al和垂直约束矩阵A_av，可表示为 其中矩阵A_al和A_av中各个量取值为1或0，且设备调度方向为至上而下，同一分段内回采设备的数量不超过3台。

其中所述步骤S4中，系统工程量以一个月掘进设备的推进长度进行量化。定义采场与系统工程之间存在约束关系时取值为1，否则为0；一段系统工程与另一段系统工程之间存在约束关系时取值为1，否则为0。可得采场与系统工程之间的关系矩阵AL和系统工程之间的逻辑关系矩阵LL，即L＝[1,2,...,46]，Xl＝[1,1,...,1]，其中矩阵AL和LL中各个量取值为1或0。

其中所述步骤S5中，参与编制的采场有-140M分段内的1～7号采场、-155M分段内的8～18号采场、-170M分段内的19～31号采场、-185M分段内的32～45号采场以及-200M分段内46～56号采场，共56个采场，计划周期为36个月，即A＝[1,2,...,56]，T＝[1,2,...,36]。由矿山生产现状及地质资料可知，a采场矿石的平均品位g_a＝[0.44,0.47,...,0.35]，矿石入选品位g＝0.40。所以采场各工序剩余工作量的持续时间H_a＝[1,8,...,4]，Z_a＝[0,0,...,3]，J_a＝[0,0,...,4]。回采过程中，一个采场只配备一台回采设备，因此采场每月采下的矿石量为一台回采设备的生产能力，即γ＝3.1万t，矿山每月采下矿石总量等于所有回采设备生产能力的总和，P＝15.5万t。分段v在t时期最多能容纳的回采设备数N_vt＝3，每月用于回采、中深孔、采准掘进的设备数量分别为5台、4台、4台，即NH＝5，NZ＝4，NJ＝4，用于掘进系统工程的设备在矿山实际运用中有时为1台，有时为2台，因此有1≤NX≤2。根据计划编制的原则建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型。

其中所述步骤S6中：当完成了各约束条件的定义及基础数据的准备后，求解数学模型，得到矿山采掘计划优化方案如图5所示。

根据回采顺序的求解结果以及各采场的回采持续时长，可编制出矿山三年期采场回采网络衔接示意图，如图6所示。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (7)

1.一种基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，包括：

S1、根据无底柱分段崩落法的开采特点将地下开采分为系统工程掘进、采准掘进、中深孔钻孔和矿石回采四类工序，并统计年末在各分段内各个工序的剩余工作量及采场的矿石品位；

S2、定义各工序在时间上的相互衔接关系；

S3、根据采场在空间上的位置关系，获取相邻采场回采时存在的制约关系，并定义同类工序的设备调度关系；

S4、将系统工程按掘进设备的生产能力进行分段并编号，定义各段系统工程在推进方向上的逻辑关系，同时将分段后的系统工程与采场进行关联，找出任一采场回采前所必须完成的系统工程量；

S5、基于上述步骤得到的基准数据以及定义的约束条件建立基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化数学模型，其中，所述模型的目标函数为品位偏差最小；

S6、求解数学模型，得到采掘计划优化方案。

2.根据权利要求1所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述步骤S1主要有三方面内容：一是开采工序的划分，其中系统工程掘进主要指采场外掘进，包括开拓巷道、探矿巷道以及溜井的掘进；采准掘进为采场内的掘进，包括采场进路、切割巷和切割井的掘进；中深孔钻孔为在采场进路中钻凿中深孔；矿石回采为落矿及矿石的运搬；二是统计各工序的剩余工作量，其中，采准掘进、中深孔钻孔和矿石回采均以采场为单元进行量化；三是统计各采场剩余矿石的平均品位。

3.根据权利要求2所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，由地下矿开采原则可知，分段内系统工程应超前于采准掘进，采准掘进超前于中深孔钻孔，中深孔钻孔超前于矿石回采；分段间有“采掘并举，掘进先行”的原则，据此便可得到各工序在时间上的相互衔接关系。

4.根据权利要求3所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，由无底柱分段崩落法开采特点可知，采场在回采时会受到来自水平方向和垂直方向上的约束，即水平或垂直方向上必须是一些采场回采后另一些才能开始回采，因此可据此获得水平约束矩阵和垂直约束矩阵，同时为防止出现开采设备上下调度混乱的情况，对分段设备数量及调度方向进行限制。

5.根据权利要求4所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述步骤S4主要是建立系统工程与采场之间的相互约束关系以及系统工程之间的逻辑约束关系。

6.根据权利要求5所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述模型的目标函数为其中，

约束包括：

1、回采约束：

1)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{H}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

2)二元变量非负约束：

H_at＝1或0

3)每月出矿品位约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{g}_a{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\mathrm{\γ}/P-\stackrel{\‾}{g_t}+\underset{\‾}{g_t}=g& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

4)分段回采设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A_v}{\Σ}\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤N_{vt}& \∀v\∈V,t\∈T\end{array}$

5)回采设备总量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NH& \∀t\∈T\end{array}$

6)水平约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{t^{\′}\≤t-H_{a^{\′}}}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{a^{\′}{t}^{\′}}& \∀a\∈A,a^{\′}\∈A_{al},t\∈T\end{array}$

7)垂直约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{t^{\′}\≤t-0.5H_{a^{\′\′}}}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{a^{\′\′}{t}^{\′}}& \∀a\∈A,a^{\′\′}\∈A_{av},t\∈T\end{array}$

8)回采设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-H_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-H_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{\underset{t^{\′\′}\∈T}{\Σ}}{H}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

2、中深孔约束

9)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{Z}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

10)二元变量非负约束：

Z_at＝1或0

11)采场内中深孔超前回采约束：

$\begin{array}{cc}{H}_{at}\≤\underset{t^{\′}\≤t-Z_a}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

12)中深孔设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{t-Z_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NZ& \∀t\∈T\end{array}$

13)中深孔设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-Z_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-Z_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{\underset{t^{\′\′}\∈T}{\Σ}}{Z}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

3、采准掘进

14)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{J}_{at}\≤1& \∀a\∈A\end{array}$

15)二元变量非负约束：

J_at＝1或0

16)采准掘进超前中深孔约束：

$\begin{array}{cc}{Z}_{at}\≤\underset{t^{\′}\≤t-J_a}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T\end{array}$

17)采准掘进设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{a\∈A}{\Σ}\underset{t-J_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}=NJ& \∀t\∈T\end{array}$

18)采准掘进设备调度约束：

$\begin{array}{cc}\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-J_a+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′}}\≤\underset{v^{\′}\≤v}{\Σ}\underset{a\∈A_{v^{\′}}}{\Σ}\underset{t-J_a\≤t^{\′\′}\≤t-1}{\underset{t^{\′\′}\∈T}{\Σ}}{J}_{{\mathrm{at}}^{\′\′}}& \∀t\∈T,v\∈V\end{array}$

4、系统工程约束：

19)逻辑约束：

$\begin{array}{cc}\underset{t\∈T}{\Σ}{X}_{lt}\≤1& \∀l\∈L\end{array}$

20)二元变量非负约束：

X_lt＝1或0

21)系统工程超前采准掘进约束：

$\begin{array}{cc}{J}_{at}\≤\underset{t^{\′}\≤t-X_l}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{X}_{{\mathrm{lt}}^{\′}}& \∀a\∈A,t\∈T,l\∈AL\end{array}$

22)系统工程间相互约束：

$\begin{array}{cc}{X}_{lt}\≤\underset{t^{\′}\≤t-X_l}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{X}_{l^{\′}{t}^{\′}}& \∀t\∈T,l\∈L,l^{\′}\∈LL\end{array}$

23)系统工程设备数量约束：

$\begin{array}{cc}\underset{l\∈L}{\Σ}\underset{t-X_l+1\≤t^{\′}\≤t}{\underset{t^{\′}\∈T}{\Σ}}{X}_{{\mathrm{lt}}^{\′}}=NX& \∀t\∈T\end{array},$

决策变量：

t时期出矿品位超过入选品位的偏差量，

g _t ：t时期出矿品位低于入选品位的偏差量，

集合：

A：采场的集合，

T：时间的集合，

V：分段的集合，

L：系统工程的集合，

A_v：v分段内采场的集合，

H_a：a采场回采持续时间的集合，

Z_a：a采场中深孔持续时间的集合，

J_a：a采场采准掘进持续时间的集合，

X_l：l系统工程掘进持续时间的集合，

索引：

a：采场的索引，

t：时间的索引，

v：分段的索引，

l：系统工程的索引，

参数：

g：选厂的入选品位指标，

g_a：a采场的矿石品位，

γ：采场每月采下的矿石量，

P：矿山每月采下矿石总量，

NH：回采设备总数，

NZ：中深孔设备总数，

NJ：采准掘进设备总数，

NX：系统工程设备总数，

N_vt：分段v在t时间最多能容纳的回采设备数量，

A_al：水平约束矩阵，当采场a'必须优先于采场a回采时取值为1，否则为0，

A_av：垂直约束矩阵，当采场a”必须优先于采场a回采时取值为1，否则为0，

AL：采场采准掘进与系统工程之间的约束矩阵，当系统工程l优先于a采场采准掘进时取值为1，否则为0，

LL：系统工程之间的相互约束矩阵，当系统工程l'必须优先于系统工程l推进时取值为1，否则为0。

7.根据权利要求1所述的基于目标规划的无底柱分段崩落法采掘计划优化方法，其特征在于，所述步骤S6的过程为通过编写模型语言并调用求解器求解，得到最优回采顺序方案。