CN106372325A - 一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置，涉及石油钻井及压裂技术。该方法包括：获得井周的岩石力学参数；井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的作用下，建立井周弹性区应力场模型；井周塑性区在孔隙流体压力、井底流体压力的作用下，建立井周塑性区应力场模型；根据井周弹性区和井周塑性区的交界面处应力连续，求得塑性区范围；根据塑性区范围和井周弹性区应力场模型和井周塑性区应力场模型，获得井周弹性区和井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布。该方法考虑了孔隙流体压力、井底流体压力和地应力共同作用下的井周岩石弹性、非线性塑性硬化和软化变形，是钻井液安全密度窗口预测和压裂破裂压力预测的基础。

Description

一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置

技术领域

本发明涉及石油钻井及压裂技术领域，具体而言，涉及一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置。

背景技术

在油气田钻井及压裂作业过程中，对井周应力场的准确预测是非常重要的。因为这是钻井液安全密度窗口预测和压裂破裂压力预测的基础。目前钻井过程中每年因钻井液密度窗口预测不准确而造成井壁失稳导致的经济损失超过10亿美元，损失的时间占所有非钻进时间的40％。

传统的破裂压力和坍塌压力计算模型主要是建立在弹性力学基础上的，这针对弹性地层是适合的，但是针对弹塑性地层在发生失稳(破裂或坍塌)前已经进入塑性屈服状态，导致对井周应力场的预测不够准确。

发明

有鉴于此，本发明提供了一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置，以改善现有对井周应力场预测不够准确的问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种弹塑性地层井周应力场的获得方法，包括：

获得井周的岩石力学参数；当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；当井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的井周塑性区应力场模型；根据所述井周弹性区和所述井周塑性区的交界面处的应力连续，求得塑性区范围；根据所述塑性区范围和所述井周弹性区应力场模型和所述井周塑性区应力场模型，获得所述井周弹性区和所述井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布。

一种弹塑性地层井周应力的获得装置，包括：

岩石力学参数获取模块，用于获取井周的岩石力学参数；井周弹性区应力场模型建立模块，用于当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；井周塑性区应力场模型建立模块，用于在井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的岩石塑性区应力场模型；塑性区范围获取模块，用于根据井周弹性区和塑性区交界面处的应力连续，获得出塑性区范围；井周应力获取模块，用于根据所述塑性区范围和井周弹性区应力场模型以及所述井周塑性区应力场模型获，得井周弹性区应力分布和井周塑性区应力分布。

本发明实施例提供的弹塑性地层井周应力的获得方法，通过在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的共同作用下建立关于所述岩石力学参数的井周弹性区应力场模型；根据应力平衡条件和应力呈轴对称分布，获得在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程，通过该应力平衡方程结合岩石内应力强度方程、孔隙流体压力导数方程和井眼边界的径向应力等于井底流体压力，获得井周塑性区的硬化区和软化区的径向应力和周向应力分布。全面考虑了弹塑性地层井周在孔隙流体压力、井底流体压力和地应力的共同作用下，井周弹性区的径向应力和周向应力分布和井周塑性区的硬化区和软化区的径向应力和周向应力分布。为准确预测钻井液安全密度窗口和压裂破裂压力提供了基础。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示出了本发明较佳实施例提供的终端的方框示意图；

图2为本发明第一实施例提供的一种弹塑性地层井周应力场的获得方法的流程图；

图3为本发明中井眼周围应力分布区域示意图；

图4为为本发明第一实施例提供的建立第一井周弹性区应力场模型的流程图；

图5为本发明第一实施例提供的建立在孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力模型的流程图；

图6为本发明第一实施例提供的岩石微分体应力状态图；

图7为本发明第一实施例应用实例中井周周向应力随r/r_w的分布图；

图8为本发明第一实施例应用实例中井周径向应力随r/r_w的分布图；

图9为本发明第一实施例应用实例中井周应力强度随r/r_w的分布图；

图10为本发明第二实施例提供的一种弹塑性地层井周应力场的获得装置的流程图；

图11为本发明第二实施例提供的井周弹性区应力场模型获取模块的结构框图；

图12为本发明第二实施例提供的井周塑性区应力场模型获取模块的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

如图1所示，是本发明较佳实施例提供的终端100的方框示意图。所述终端100包括弹塑性地层井周应力场的获得装置200、存储器101、存储控制器102、处理器103、外设接口104、输入输出单元105。

所述存储器101、存储控制器102、处理器103、外设接口104、输入输出单元105各元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现坐标数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。所述弹塑性地层井周应力场的获得装置200包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器101中的软件功能模块。所述处理器103用于执行存储器101中存储的可执行模块，例如所述弹塑性地层井周应力场的获得装置200包括的软件功能模块或计算机程序。

其中，存储器101可以是，但不限于，随机存取存储器101(Random Access Memory，RAM)，只读存储器101(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器101(ProgrammableRead-Only Memory，PROM)，可擦除只读存储器101(Erasable Programmable Read-OnlyMemory，EPROM)，电可擦除只读存储器101(Electric Erasable Programmable Read-OnlyMemory，EEPROM)等。其中，存储器101用于存储程序，所述处理器103在接收到执行指令后，执行所述程序，本发明实施例任一实施例揭示的流过程定义的服务器/计算机所执行的方法可以应用于处理器103中，或者由处理器103实现。

处理器103可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器103可以是通用处理器103，包括中央处理器103(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器103(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器103(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器103可以是微处理器103或者该处理器103也可以是任何常规的处理器103等。

所述外设接口104将各种输入/输出装置耦合至处理器103以及存储器101。在一些实施例中，外设接口104，处理器103以及存储控制器102可以在单个芯片中实现。在其他一些实例中，他们可以分别由独立的芯片实现。

输入输出单元105用于提供给用户输入数据实现用户与计算机的交互。所述输入输出单元可以是，但不限于，鼠标和键盘等。

本发明提出一种弹塑性地层井周应力场的获得方法及装置，针对现有的弹塑性地层井周或巷道周围应力场的研究，将地层考虑为理想弹塑性地层，而没考虑孔隙流体压力产生的诱导应力，而导致对井周应力场的预测不准确的问题。以下为对本发明实施例进行的详细说明。

第一实施例

请参见图2，本发明考虑了在孔隙流体压力作用下产生的诱导应力的弹塑性地层井周应力场计算方法包括：

步骤S110：获取井周的岩石力学参数；

该岩石力学参数包括：通过室内实验获得的岩石力学参数，包括岩石初始弹性模量E₀、泊松比ν、岩石屈服应变ε_s、岩石破坏应变ε_c和岩石抗压强度σ_c；通过岩石实测应变曲线拟合得到摄动参数ε₀；通过测量和计算获得水平方向远场地应力σ_h、储层初始孔隙流体压力p_s、井底流体压力p_w、井眼半径rw和供给半径r_e。

请参见图3，图3为本发明中井眼周围应力分布区域示意图。井眼周围应力分布区域包括：井眼区边界310、塑性软化区边界320、塑性硬化区边界330。

其中，井眼区边界310内为井眼区域，井眼半径为rw。井眼区边界310到塑性硬化区边界330之间的区域为塑性区，其中，井眼区边界310到塑性软化区边界320之间的区域为塑性软化区，塑性软化区半径为R；塑性软化区边界320到塑性硬化区边界330之间的区域为塑性硬化区，硬化区半径为Rs，塑性硬化区边界330以外的区域为弹性区。定义r为井眼中心到井周任意一处的距离，则r<rw的区域为井眼区域，rw<r<R的区域为塑性软化区，R<r<Rs的区域为塑性硬化区，r>Rs以外的区域为弹性区。图3中的箭头方向为井眼四周的水平方向远场应力方向。

并对岩石弹性变形阶段和塑性变形阶段建立如下的本构关系：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{c}e}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}(1-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0})\exp (-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0})\mathrm{\&epsiv;},& 0\&le;\mathrm{\&epsiv;}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_s\\ \mathrm{\&sigma;}=E_0{\mathrm{\&epsiv;}}_c\&lsqb;\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}\exp (-g\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c})-h\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}{\mathrm{\&epsiv;}}\&rsqb;,& \mathrm{\&epsiv;}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_s\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中

$\{\begin{array}{c}g=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0}\\ h=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s^3}{2{\mathrm{\&epsiv;}}_0{\mathrm{\&epsiv;}}_c^2}\exp (-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0})\end{array}---\left(2\right)$

步骤S120：当井周弹性区在孔隙流体压力的作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；

本步骤包括如图4所示，具体步骤为：

步骤S121：根据Teraghi有效应力理论，获得渗流造成的孔弹性应力分布方程包括：

极坐标下单相不可压缩稳定渗流微分方程为：

$\frac{d^{2}p}{{\mathrm{dr}}^2}+\frac{1}{r}\frac{dp}{dr}=0---\left(3\right)$

根据边界条件：

$p{|}_{r=r_w}=p_w;p{|}_{r=r_e}=p_s---\left(4\right)$

得孔隙流体压力沿半径分布：

$p=p_s-(p_s-p_w)\frac{ln\frac{r_e}{r}}{ln\frac{r_e}{r_w}},(r_w\&le;r\&le;r_e)---\left(5\right)$

$\frac{dp}{dr}=\frac{(p_s-p_w)}{ln\frac{r_e}{r_w}}\frac{1}{r},(r_w\&le;r\&le;r_e)---\left(6\right)$

渗流造成的孔弹性应力分布为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r=\frac{1-2\mathrm{\&upsi;}}{(1-\mathrm{\&upsi;})r^2}\&lsqb;\frac{r^2-r_w^2}{r_e^2-r_w^2}{\&Integral;}_{r_w}^{r_e}\mathrm{\&Delta;}prdr-{\&Integral;}_{r_w}^r\mathrm{\&Delta;}prdr\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{1-2\mathrm{\&upsi;}}{(1-\mathrm{\&upsi;})r^2}\&lsqb;\frac{r^2+r_w^2}{r_e^2-r_w^2}{\&Integral;}_{r_w}^{r_e}\mathrm{\&Delta;}prdr-{\&Integral;}_{r_w}^r\mathrm{\&Delta;}prdr-{\mathrm{\&Delta;pr}}^2\&rsqb;\end{array}\right\}---\left(7\right)$

其中，σ_r表示径向应力，σ_θ表示周向应力，p表示孔隙流体压力，Δp表示某点处孔隙流体压力与原始地层压力之差，即Δp＝ps-p,由孔隙流体压力沿半径分布(5)得到：将(8)与(7)结合，并且r_w≤r<<r_e，进一步得到孔弹性应力分布方程为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r=\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1-{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1+{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\end{array}\right\}---\left(9\right)$

步骤S122：根据应力叠加原理，将预先获得的第二井周弹性区应力场模型和所述孔弹性应力方程进行叠加，得到所述第一井周弹性区应力场模型，所述第一井周弹性区应力场包括井周弹性区的径向应力场和周向应力场；

其中，所述第二井周弹性区应力场模型为没有孔隙压力作用下的井周弹性区应力场模型，步骤包括：

岩石在未达到塑性屈服阶段时，得到地应力σ_h和井底流体p_w压力作用下的井周应力分布：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1-\frac{r_w^2}{r^2})+\frac{r_w^2}{r^2}{p}_w\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1+\frac{r_w^2}{r^2})-\frac{r_w^2}{r^2}{p}_w\end{array}\right\}---\left(10\right)$

岩石达到塑性屈服阶段时，如图3所示井周存在塑性区，塑性区外为弹性区，根据弹性区的应力分布中的内边界条件为塑性区的外边界条件，得到在没有孔隙流体压力作用下，地应力σ_h和弹性区内边界应力σ_RS共同作用下的井周弹性区应力分布方程：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1-\frac{R_s^2}{r^2})+\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1+\frac{R_s^2}{r^2})-\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}\end{array}\right\}---\left(11\right)$

式中：为弹性区径向应力；为弹性区周向应力；为硬化区半径处的径向应力。

根据应力叠加原理，将预先获得的第二井周弹性区应力场模型和所述孔弹性应力方程进行叠加，得到所述第一井周弹性区应力场模型，所述第一井周弹性区应力场包括井周弹性区的径向应力场和周向应力场，第一井周弹性区应力场方程为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1-\frac{R_s^2}{r^2})+\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1-{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1+\frac{R_s^2}{r^2})-\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1+{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\end{array}\right\}---\left(12\right)$

步骤S130：当井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的井周塑性区应力场模型；

根据(1)中的岩石本构关系建立井周塑性硬化区和软化区的应力场模型。

本步骤包括如图5所示，具体步骤为：

步骤S131：根据应力平衡条件和应力呈对称分布，获得孔隙流体压力作用下的应力平衡方程；

应力平衡方程的具体推导过程如下：

假设井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，考虑其渗透性。围岩中取一微分体ABCD，其应力状态如图6所示。P_r和P_θ为孔隙压力在单元体内产生的径向和切向力。

由应力平衡条件有：

$\begin{array}{c}({\mathrm{\&sigma;}}_r+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_r}{\&part;r}dr)(r+dr)d\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&sigma;}}_{r}rd\mathrm{\&theta;}+({\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;})dr\cos \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}\\ -{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}dr\cos \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}dr\sin \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}-({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;})dr\sin \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}+\frac{{\mathrm{dP}}_r}{dt}rdrd\mathrm{\&theta;}=0\end{array}---\left(13.1\right)$

$\begin{array}{c}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;})dr\cos \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}drcos\frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}+({\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}d\mathrm{\&theta;})drsin\frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}\\ +{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}dr\sin \frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}+({\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{\&part;r}d\mathrm{\&theta;})(r+dr)d\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}rd\mathrm{\&theta;}+\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{\&theta;}}}{d\mathrm{\&theta;}}rdrd\mathrm{\&theta;}=0\end{array}---\left(13.2\right)$

由于dθ非常小，因此

$sin\frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}\&ap;\frac{d\mathrm{\&theta;}}{2},cos\frac{d\mathrm{\&theta;}}{2}\&ap;1$

经整理并略去高阶无穷小项，式(13.1)和(13.2)可简化为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_r}{\&part;r}+\frac{1}{r}\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{r}+\frac{{\mathrm{dP}}_r}{dr}=0\\ \frac{1}{r}\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{\&part;\mathrm{\&theta;}}+\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{\&part;r}+\frac{2{\mathrm{\&sigma;}}_{r\mathrm{\&theta;}}}{r}+\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{\&theta;}}}{d\mathrm{\&theta;}}=0\end{array}\right.---\left(13.3\right)$

由于应力呈轴对称分布，则应力分量与θ无关。式(13.3)可简化为：

$\frac{{\mathrm{d\&sigma;}}_r}{dr}+\frac{dp}{dr}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{r}=0---\left(13\right)$

式(13)便是轴对称条件下，在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程。

步骤S132：结合上述在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程、岩石内应力强度方程和孔隙流体压力导数方程，获得孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力分布导数方程；

其中，根据地层厚度大，平面应变和体积应变为0，得到岩石内应力强度方程为：

${\mathrm{\&sigma;}}_i\left(r\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}({\mathrm{\&sigma;}}_r-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}})=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\&lsqb;\frac{R^2}{r^2}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-h\frac{r^2}{R^2}\&rsqb;---\left(14\right)$

孔隙流体压力导数方程为步骤201中的公式(6)，所以结合(13)、(14)和(6)得到在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力分布导数方程：

步骤S133：结合边界条件井眼边界的径向应力σr等于井底流体压力p_w和所述在有孔隙流体压力作用下的塑性区应力场导数方程(15)，获得在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力场模型，即为以下在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区的径向应力和周向应力分布方程：

${\mathrm{\&sigma;}}_r^p=p_w+\frac{(p_s-p_w)}{ln\frac{r_e}{r_w}}ln\frac{r_w}{r}-\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\&lsqb;\frac{1}{g}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-\frac{1}{g}\exp (-g\frac{R^2}{r_w^2})+h\frac{r_w^2-r^2}{R^2}\&rsqb;---\left(16\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^p=p_w+\frac{(p_s-p_w)}{ln\frac{r_e}{r_w}}\ln \frac{r_w}{r}-\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\{\frac{1}{g}\&lsqb;\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-\exp (-g\frac{R^2}{r_w^2})\&rsqb;+h\frac{r_w^2-3r^2}{R^2}+\frac{2R^2}{r^2}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})\}---\left(17\right)$

其中，为孔隙流体压力作用下的井周塑性区径向应力；为孔隙流体压力作用下的井周塑性区周向应力。

如图3，塑性区包括硬化区和软化区，塑性硬化区和塑性软化区的应力分布也由(16)(17)表示，具体地，当R<r<R_s时，(16)(17)为在有孔隙流体压力作用下，井周塑性硬化区的径向应力和周向应力分布方程；当r_w<r<R时，(16)(17)为在有孔隙流体压力作用下，井周塑性软化区的径向应力和周向应力分布方程；

步骤S140：根据井周弹性区和塑性区交界处的应力连续，获得井周塑性区范围；

根据井周弹性区和塑性区交界处的应力连续，即在r＝R_s处

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e+{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^p+{\mathrm{\&sigma;}}_r^p\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^p,{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_r^p\end{array}\right.---\left(18\right)$

再结合在有孔隙流体压力作用下的井周弹性区应力分布方程(12)、孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力分布方程(16)(17)和软化区半径R和硬化区半径R_s与岩石应变关系获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R。

其中，获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R的步骤可以为：

先结合井周弹性区和塑性区交界处的应力连续的条件(18)、孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力共同作用下的井周弹性区应力分布方程(12)和孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力分布方程(16)(17)得到含有未知量R_s和R的关系式：

$\begin{array}{c}2{\mathrm{\&sigma;}}_h+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{(1-\mathrm{\&upsi;})}=2(p_w+\frac{(p_s-p_w)}{\ln \frac{r_e}{r_w}}\ln \frac{r_w}{R_s})-\frac{2}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\\ \&times;\{\frac{1}{g}\&lsqb;\exp (-g\frac{R^2}{R_s^2})-\exp (-g\frac{R^2}{r_w^2})\&rsqb;+h\frac{r_w^2-2R_s^2}{R^2}+\frac{R^2}{R_s^2}\exp (-g\frac{R^2}{R_s^2})\}\end{array}---\left(19\right)$

再根据变换得到结合上式(19),得到只含有未知量R_s的关系式：

$\begin{array}{c}2{\mathrm{\&sigma;}}_h+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{(1-\mathrm{\&upsi;})}=2(p_w+\frac{(p_s-p_w)}{\ln \frac{r_e}{r_w}}\ln \frac{r_w}{R_s})-\frac{2}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\\ \&times;\{\frac{1}{g}\&lsqb;\exp (-g\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c})-\exp (-g\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}\frac{R_s^2}{r_w^2})\&rsqb;+h(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}\frac{r_w^2}{R_s^2}-\frac{2{\mathrm{\&epsiv;}}_c}{{\mathrm{\&epsiv;}}_s})+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c}\exp (-g\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_s}{{\mathrm{\&epsiv;}}_c})\}\end{array}---\left(20\right)$

由此关系式就可以得出塑性硬化区半径R_s，再结合计算出塑性软化区半径R。

该方法只是本实施例中优选的方法，当然，也可以为别的方式获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R，此处不进行限定。

步骤S150：根据所述塑性区范围和井周弹性区应力场模型和所述井周塑性区应力场模型，获得井周弹性区应力分布和井周塑性区的应力分布。

具体地，将计算出的塑性硬化区半径R_s代入孔隙流体压力作用下的井周弹性区应力分布方程(12)，得到孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力共同作用下的井周弹性区的径向应力和周向应力分布；

将计算出的塑性软化区半径R代入孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力分布方程(16)(17),得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的径向应力和周向应力分布。

塑性区包括硬化区和软化区，当R<r<R_s时，将计算出的塑性软化区半径R代入孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力分布方程(16)(17)，得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性硬化区的径向应力和周向应力分布；当r_w<r<R时，将计算出的塑性软化区半径R代入孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力分布方程(16)(17)，得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性软化区的径向应力和周向应力分布；

本实发明实施例提供的弹塑性地层井周应力场的获得方法，考虑了在孔隙流体压力、井底流体压力和地应力的共同作用下，井周弹性区、塑性硬化区和塑性软化区的径向应力和周向应力，为准确预测钻井液安全密度窗口和压裂破裂压力提供了基础。

例如采用该方法获得某浅部塑性地层井的应力分布情况，已知以下参数：

分别取井底内井底流体压力p_w为35MPa,40MPa,45MPa,采用本发明实施例提供的弹塑性地层井周应力场的获得方法，得到井周的应力分布情况。

如图7所示，当井底流体压力为35MPa时，井周没有发生塑性变形，随着r/rw增加，周向应力增加，周向受压程度增加，即弹性变形条件下，周向应力最小值在井壁处。

井底流体压力为40MPa和45MPa时，井周发生了塑性变形，岩石塑性变形使得井周周向应力变化发生了改变，随着r/rw增加，周向应力先减小后增加，且最小值在塑性软化区外边界处。

如图8所示，随着r/rw增加，径向应力减小。且3条曲线均未有明显拐点，结合图7，可以得到岩石塑性变形对径向应力分布影响不大。

如图9所示，井底流体压力为35MPa和40MPa时，随着r/rw增加，岩石应力强度减小。井底流体压力为45MPa时，随着r/rw增加，岩石应力强度先增加后减小。和岩石弹性变形相比，岩石弹塑性变形减小了井壁岩石应力强度。

第二实施例

本发明实施例提供了一种弹塑性地层井周应力场的获得装置200，如图10所示，包括：岩石力学参数获取模块210，用于获取井周的岩石力学参数；井周弹性区应力场模型获取模块220，用于当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界作用力和地应力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；井周塑性区应力场模型获取模块230，用于在井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的岩石塑性区应力场模型；塑性区范围获取模块240，用于根据井周弹性区和塑性区交界面处的应力连续，获得出塑性区范围；井周应力分布获取模块250，用于根据所述塑性区范围和井周弹性区应力场模型以及所述井周塑性区应力场模型获，得井周弹性区应力分布和井周塑性区应力分布。

在岩石力学参数获取模块210中，获得的参数包括：岩石初始弹性模量E₀、泊松比ν、岩石屈服应变ε_s、岩石破坏应变ε_c和岩石抗压强度σ_c；摄动参数ε₀；水平方向远场地应力σ_h、储层初始孔隙流体压力p_s、井底流体压力p_w、井眼半径rw和供给半径r_e。

井周弹性区应力场模型获取模块220，用于当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界作用力和地应力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型。

在本实施例中，如图11所示，井周弹性区应力场模型获取模块220包括：

获得孔弹性应力方程单元221：根据Teraghi有效应力理论，获得渗流造成的孔弹性应力分布方程：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r=\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1-{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1+{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\end{array}\right\}$

其中，σ_r表示径向应力，σ_θ表示周向应力。

获得所述第一井周弹性区应力场模型单元222：根据应力叠加原理，将预先获得的第二井周弹性区应力场模型和所述孔弹性应力方程进行叠加，得到所述第一井周弹性区应力场模型，所述第一井周弹性区应力场包括井周弹性区的径向应力场和周向应力场。

其中，所述第二井周弹性区应力场模型为没有孔隙压力作用下的井周弹性区应力场模型，即没有孔隙流体压力作用下的井周弹性区应力分布方程：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1-\frac{R_s^2}{r^2})+\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1+\frac{R_s^2}{r^2})-\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}\end{array}\right\}$

式中：为弹性区径向应力；为弹性区周向应力；为硬化区半径处的径向应力。

根据应力叠加原理，将预先获得的第二井周弹性区应力场模型和孔弹性应力方程进行叠加，得到所述第一井周弹性区应力场模型，所述第一井周弹性区应力场包括井周弹性区的径向应力场和周向应力场，第一井周弹性区应力场方程为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_r^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1-\frac{R_s^2}{r^2})+\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1-{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^e={\mathrm{\&sigma;}}_h(1+\frac{R_s^2}{r^2})-\frac{R_s^2}{r^2}{\mathrm{\&sigma;}}_{R_s}+\frac{(1-2\mathrm{\&upsi;})(p_w-p_s)}{2(1-\mathrm{\&upsi;})}\&lsqb;1+{\left(\frac{r_w}{r}\right)}^2\&rsqb;\end{array}\right\}$

井周塑性区应力场模型获取模块220：用于在井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的岩石塑性区应力场模型。

进一步的，如图12所示，井周塑性区应力场模型获取模块230包括：

获得在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程单元231：根据应力平衡条件和应力呈对称分布，获得在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程：

获得在有孔隙压力作用下的井周塑性区应力分布导数方程单元232：结合上述在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程、岩石内应力强度方程和孔隙流体压力导数方程，获得在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力分布导数方程:

$\frac{{\mathrm{d\&sigma;}}_r}{dr}=-\frac{dp}{dr}-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{r}=-\frac{(p_s-p_w)}{\ln \frac{r_e}{r_w}}\frac{1}{r}-\frac{2}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\&lsqb;\frac{R^2}{r^3}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-h\frac{r}{R^2}\&rsqb;$

获得在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力场模型单元233:结合边界条件井眼边界的径向应力σr等于井底流体压力p_w和所述孔隙流体压力作用下的塑性区应力场导数方程，获得在有孔隙流体压力作用下的井周塑性区应力场模型，即为以下孔隙流体压力作用下的井周塑性区的径向应力和周向应力分布方程：

${\mathrm{\&sigma;}}_r^p=p_w+\frac{(p_s-p_w)}{ln\frac{r_e}{r_w}}ln\frac{r_w}{r}-\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\&lsqb;\frac{1}{g}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-\frac{1}{g}\exp (-g\frac{R^2}{r_w^2})+h\frac{r_w^2-r^2}{R^2}\&rsqb;$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^p=p_w+\frac{(p_s-p_w)}{ln\frac{r_e}{r_w}}1n\frac{r_w}{r}-\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c}{(e^{-g}-h)}\{\frac{1}{g}\&lsqb;\exp (-g\frac{R^2}{r^2})-\exp (-g\frac{R^2}{r_w^2})\&rsqb;+h\frac{r_w^2-3r^2}{R^2}+\frac{2R^2}{r^2}\exp (-g\frac{R^2}{r^2})\}$

其中，为孔隙流体压力作用下的井周塑性区径向应力；为孔隙流体压力作用下的井周塑性区周向应力。

塑性区范围获取模块240:用于根据井周弹性区和塑性区交界面处的应力连续，获得出塑性区范围。

如图2，塑性区包括硬化区和软化区，获得出塑性区范围可以理解为获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R。

具体地，结合井周弹性区和塑性区交界处的应力连续的条件、孔隙流体压力、弹性区内边界作用力和地应力共同作用下的井周弹性区应力分布方程、孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力分布方程和软化区半径R和硬化区半径R_s与岩石应变关系获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R。

井周应力分布获取模块250：用于根据所述塑性区范围和井周弹性区应力场模型以及所述井周塑性区应力场模型获，得井周弹性区应力分布和井周塑性区应力分布。

具体地，将塑性区范围获取模块240中获取的塑性硬化区半径R_s与井周弹性区应力场模型获取模块220中获得的第一井周弹性区应力场方程结合，得到孔隙流体压力、弹性区内边界作用力和地应力共同作用下的井周弹性区的径向应力和周向应力分布。

将塑性区范围获取模块240中获取的塑性软化区半径R与井周塑性区应力场模型获取模块230中获得的孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力场模型结合，得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的径向应力和周向应力分布。

进一步的，塑性区包括硬化区和软化区，当R<r<R_s时，将塑性软化区半径R与孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力场模型结合，得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性硬化区的径向应力和周向应力分布；当r_w<r<R时，将塑性软化区半径R与孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力场模型结合，得到孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性软化区的径向应力和周向应力分布。

综上所述，本发明实施例提供的弹塑性地层井周应力的获得方法及装置，通过在孔隙流体压力、弹性区内边界作用力和地应力共同作用下建立关于所述岩石力学参数的井周弹性区应力场模型；根据应力平衡条件和应力呈轴对称分布，获得在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程，通过该应力平衡方程结合岩石内应力强度方程、孔隙流体压力导数方程和井眼边界的径向应力等于井底流体压力，获得井周塑性区的硬化区和软化区的径向应力和周向应力分布。全面考虑了弹塑性地层井周在孔隙流体压力、井底流体压力和地应力的共同作用，井周弹性区的径向应力和周向应力分布和井周塑性区的硬化区和软化区的径向应力和周向应力分布。为准确预测钻井液安全密度窗口和压裂破裂压力提供了基础。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和和解释。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，包括：

获得井周的岩石力学参数；

当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；

当井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的井周塑性区应力场模型；

根据所述井周弹性区和所述井周塑性区的交界面处的应力连续，获得塑性区范围；

根据所述塑性区范围和所述井周弹性区应力场模型和所述井周塑性区应力场模型，获得所述井周弹性区和所述井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布。

2.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述岩石力学参数包括：

岩石初始弹性模量、泊松比、岩石屈服应变、岩石破坏应变、岩石抗压强度、摄动参数、水平方向远场地应力、储层初始孔隙流体压力、井底流体压力和供给半径。

3.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型的步骤包括：

根据Terzaghi有效应力理论，获得渗流造成的孔弹性应力方程；

根据应力叠加原理，将预先获得的第二井周弹性区应力场模型和所述孔弹性应力方程进行叠加，得到所述第一井周弹性区应力场模型，所述第一井周弹性区应力场模型包括井周弹性区的径向应力场方程和周向应力场方程；

其中，第二井周弹性区应力场模型为当井周弹性区未受到孔隙流体压力作用时的井周弹性区应力场模型。

4.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，建立关于所述岩石力学参数的井周塑性区应力场模型的步骤包括：

根据应力平衡条件和应力呈轴对称分布，获得在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程；

结合所述应力平衡方程、岩石内应力强度方程和孔隙流体压力导数方程，获得在有孔隙流体压力作用下的塑性区应力场导数方程；

结合边界条件井眼边界的径向应力等于井底流体压力和所述孔隙流体压力作用下的塑性区应力场导数方程，获得孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力场模型，所述井周塑性区应力场模型包括井周塑性区的径向应力场方程和周向应力场方程。

5.根据权利要求4所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述在有孔隙流体压力作用下的应力平衡方程为：

$\frac{{\mathrm{d\&sigma;}}_r}{dr}+\frac{dp}{dr}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{r}=0$

其中：σ_r为径向应力，r为井中心到井周岩石的距离，p为孔隙压力，σ_θ为周向应力。

6.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述塑性区范围包括塑性硬化区范围和塑性软化区范围。

7.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述根据所述井周弹性区和所述井周塑性区交界面处的应力连续，获得塑性区范围的步骤包括：

结合所述第一井周弹性区应力场模型，所述孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区应力模型、在r＝R_s处塑性硬化区和弹性区应力连续、软化区半径R和硬化区半径R_s与岩石应变的关系获得塑性硬化区半径R_s和塑性软化区半径R。

8.根据权利要求1所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于，所述根据所述塑性区范围求得井周弹性区、塑性硬化区和塑性软化区应力分布的步骤包括：

结合所述塑性硬化区半径与所述第一井周弹性区应力场模型，得到孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的共同作用下的井周弹性区的径向应力分布和周向应力分布。

结合所述塑性软化区半径与所述孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区径向应力方程和井周塑性区周向应力方程，得到孔隙流体压力、井底流体压力和地应力的共同作用下的井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布。

9.根据权利要求8所述的弹塑性地层井周应力场的获得方法，其特征在于：

在塑性硬化区范围R<r<R_s，所述孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布为孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的硬化区的径向应力分布和周向应力分布；

在塑性软化区范围r_w<r<R，所述孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的径向应力分布和周向应力分布为孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下的井周塑性区的软化区的径向应力分布和周向应力分布。

10.一种弹塑性地层井周应力场的获得装置，其特征在于，包括：

岩石力学参数获取模块，用于获取井周的岩石力学参数；

井周弹性区应力场模型获取模块，用于当井周弹性区在孔隙流体压力、弹性区内边界应力和地应力的作用下，建立关于所述岩石力学参数的第一井周弹性区应力场模型；

井周塑性区应力场模型获取模块，用于在井周岩石为岩石力学性质各向同性的连续介质，以及井周塑性区在孔隙流体压力和井底流体压力共同作用下，建立关于所述岩石力学参数的岩石塑性区应力场模型；

塑性区范围获取模块，用于根据井周弹性区和塑性区交界面处的应力连续，获得出塑性区范围；

井周应力分布获取模块，用于根据所述塑性区范围和井周弹性区应力场模型以及所述井周塑性区应力场模型获，得井周弹性区应力分布和井周塑性区应力分布。