CN106355148B - 一种基于ssa和emd结合的去噪方法及装置 - Google Patents

一种基于ssa和emd结合的去噪方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置，该方法包括：获取待去噪信号，并对待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2；对待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量；根据M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小；按照预设的EMD去噪规则，在M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对该H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。采用本发明实施例能解决SSA去噪方法在不同水平的含噪信号中不具有普遍适应性的问题。

Description

一种基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置。
背景技术
奇异谱分析(简称SSA)根据所观测到的时间序列构造出轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的信号，如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等，从而对时间序列的结构进行分析，并可进一步预测。该方法广泛应用于各领域，特别是用于各领域信号的去噪预处理过程。现有的SSA技术中由几个亟待解决的参数问题，这几个参数的确定影响到SSA技术对于新华去噪的整体作用效果。一个是窗口长度L、一个是重构过程中分组的数据M以及如何选择H个组进行重构。特别需要指出的是，分组的方法和数量是直接关系到SSA的去噪效果。
现有的SSA去噪方法主要可归纳为以下两类：一是经过数学概念奇异值分解(简称SVD)后把SSA的分量分成M(M＞2)个组，然后制定规则选取r个组进行重构，舍弃含噪量大的组从而达到去噪的效果；二是经过SVD后把SSA的分量分成两个组，第一个组包含信号分量，第二个组包含噪声分量，重构过程只选取第一个组，舍弃噪声组从而达到去噪的效果。上述两种方法的主要思路均是通过选取含噪量小的组进行重构，而舍弃含噪量大的分量，从而达到去噪的目的。但是，第一种实现方法无法具体说明根据什么规则分组，以及如何选择r个组进行重构，不具有实现性和普遍适用性。而第二种方法比较成熟，通常是选取前几个SSA分量进行重构，又或者选择信号分量占总信号分量比重在特定范围内的分量进行重构。前者在处理含噪量较大的信号时，效果较好，但处理含噪量小的信号时，容易丢失太多有用信息，去噪效果并不理想。后者在处理含噪量小的信号时，效果较好，但处理含噪量较大的信号时，会加入太多的噪声信号，去噪效果也不理想。而且以上两种情况均需要人为设定阈值，存在一定的主观性且无法自适应，普遍适应性差。
发明内容
本发明实施例提出一种基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置，解决SSA去噪方法在不同水平的含噪信号中不具有普遍适应性的问题。
本发明实施例提供一种基于SSA和EMD结合的去噪方法，包括：
获取待去噪信号，并对所述待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2；
对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量；
根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小；
按照预设的EMD去噪规则，在所述M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对所述H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
进一步的，所述根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小，具体为：
建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。
进一步的，所述对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量，具体为：
选取所述待去噪信号x的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中S＝XXT；
对所述矩阵S进行SVD运算，获得所述矩阵S的特征值λi和特征向量Ui；
对特征值λi进行降序排列，得到所述矩阵S的L个SSA分量。
相应地，本发明实施例还提供一种基于SSA和EMD结合的去噪装置，包括：EMD分解模块、SSA分解模块、分组模块和去噪模块；
所述EMD分解模块用于获取待去噪信号，并对所述待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2；
所述SSA分解模块用于对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量；
所述分组模块用于根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小；
所述去噪模块用于按照预设的EMD去噪规则，在所述M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对所述H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
进一步的，所述分组模块用于根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小，具体为：
建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。
进一步的，所述SSA分解模块用于对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量，具体为：
选取所述待去噪信号x的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中，S＝XXT；
对所述矩阵S进行SVD运算，获得所述矩阵S的特征值λi和特征向量Ui；
对特征值λi进行降序排列，得到所述矩阵S的L个SSA分量。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明实施例提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置，对待去噪信号分别进行EMD分解和SSA分解后，根据M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小。最后按照EMD去噪规则，在M个分组中选取H个IMF分组，并对组内的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。相比于现有技术在不同含噪量时会出现适用性低的问题，本发明技术方案提出结合EMD实现SSA技术中的分组，同时参见EMD去噪方法选取若干SSA分量进行信号重构，可以继承EMD去噪方法的普适性和高效性。
附图说明
图1是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法的一种实施例的流程示意图；
图2是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法的另一种实施例的流程示意图；
图3是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪装置的一种实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法的一种实施例的流程示意图。该去噪方法包括步骤101至步骤104，各步骤具体如下：
步骤101：获取待去噪信号，并对待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2。
在本实施例中，先将待去噪信号进行EMD分解操作，把原信号分解成M个IMF分量。经验模式分解(监测EMD)是一种新型自适应时频处理方法，适应于非线性非平稳信号的处理。相比于SSA，EMD滤波去噪的研究较为成熟，具有普遍适用性。在不同含噪水平下的信号，通过EMD滤波去噪都可以获得较好的去噪效果。
在本步骤中，EMD分解操作具体原理流程具体为：步骤201：初始化r0＝x(x为原始信号)；步骤202：定义信号dj＝ri-1(其中i，j＝1)；步骤203：计算信号dj的极大极小值点，并用三次条样插值(ubic spline interpolation)求得该信号的上下包络(eup和elow)；步骤204：对该信号进行过滤：dj+1＝dj-m(其中m＝(eup+elow)/2)；步骤205：判断如果是，则执行步骤206：将dj+1作为一个IMF分量，记为IMFi，ri＝ri-1-IMFi，再执行下一步骤，否则，将j的值加1后返回步骤203；步骤207：判断ri是否为单调函数，或者是否符合IMF条件，如果是，则结束，否则，将j的值加1后返回步骤203。
步骤102：对待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量。
在本实施例中，SSA操作具体包括分解部分和重构部分，分解部分独立进行，而重构部分将结合步骤101中获得的IMF分量进行。
在本实施例中，分解操作具体流程原理具体包括：步骤301：选取待去噪信号x的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中，S＝XXT；步骤302：对矩阵S进行SVD运算，获得矩阵S的特征值λi和特征向量Ui(i＝1,…L)；步骤303：对特征值λi进行降序排列，得到矩阵S的L个SSA分量。其中，窗口长度选择值可以为原信号的四分之一。(其中)，X＝X1+X2+.....XD(有D个非零特征值)。
步骤103：根据M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小。
在本实施例中，由于EMD分解后获得的IMF分量数量远远小于SSA分量，因此把SSA分量分成M组，每组对应一个IMF分量，每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小。
步骤103具体为：建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。求解该整型二次规划问题，即可实现把SSA分量分成M个组。其中，该一维SSA分量由以下方法获得：对每组数据进行Hankelization过程后，使用对角平均的方法把数据转化为一维的z1,z2.....zM。其中，对轨迹矩阵X分解出来的L个二维SSA分量，分别进行Hankelization过程后，使用对角平均的方法即可把数据转化为一维的Ai。
步骤104：按照预设的EMD去噪规则，在M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
在本实施例中，对于选择哪几个组进行重构信号，能达到滤波去噪的效果是一个关键的步骤。SSA方法去噪时，选择上述EMD去噪所选IMF重构所对应的组别进行重构信号，由于分组后的SSA分量与IMF分量紧密相关，所以各组的特性也必类似，可以继承EMD去噪方法的普适性和高效性。
在本实施例中，预设的EMD去噪规则和对已选取组中的SSA分量进行信号重构为现有技术，可根据不同的目的和情况，选取不同的方案，在此不再赘述。
为了更好的说明本发明的去噪方法的流程步骤，参见图2，图2是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法的另一种实施例的流程示意图。
相应的，参见图3，图3是本发明提供的基于SSA和EMD结合的去噪装置的一种实施例的结构示意图。如图3所示，该去噪装置包括：EMD分解模块501、SSA分解模块502、分组模块503和去噪模块504。
EMD分解模块501用于获取待去噪信号，并对待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2。
SSA分解模块502用于对待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量。
分组模块用于503根据M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小。
去噪模块504用于按照预设的EMD去噪规则，在M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
在本实施例在，分组模块503用于根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小，具体为：
建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。
在本实施例中，SSA分解模块502用于对待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量，具体为：选取待去噪信号x的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中，S＝XXT；对矩阵S进行SVD运算，获得矩阵S的特征值λi和特征向量Ui；对特征值λi进行降序排列，得到矩阵S的L个SSA分量。
可见，本发明实施例提供的基于SSA和EMD结合的去噪方法及装置，对待去噪信号分别进行EMD分解和SSA分解后，根据M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小。最后按照EMD去噪规则，在M个分组中选取H个IMF分组，并对组内的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。相比于现有技术在不同含噪量时会出现适用性低的问题，本发明技术方案提出结合EMD实现SSA技术中的分组，同时参见EMD去噪方法选取若干SSA分量进行信号重构，可以继承EMD去噪方法的普适性和高效性。
另外，本发明还具有以下优点和效果：
1、明确地提出了SSA分组的数目，且易于实现。
2、SSA分组后选择重构的组别，规则清晰，易于选择。
3、在不同含噪水平下的信号，通过EMD滤波去噪都可以获得比较好的去噪效果，本发明所提出的方法紧密结合EMD，所以该SSA去噪效果也具有这个优良特性，克服了现有的SSA去噪的局限性。
4、EMD和SSA都是自适应过程，不需要人为干预，实验更高效结果更可靠。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于SSA和EMD结合的去噪方法，其特征在于，包括：
获取待去噪信号，并对所述待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2；
对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量；
根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小；
按照预设的EMD去噪规则，在所述M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对所述H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
2.根据权利要求1所述的基于SSA和EMD结合的去噪方法，其特征在于，所述根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小，具体为：
建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。
3.根据权利要求2所述的基于SSA和EMD结合的去噪方法，其特征在于，所述对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量，具体为：
选取所述待去噪信号X的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中，S＝XXT；
对所述矩阵S进行SVD运算，获得所述矩阵S的特征值λi和特征向量Ui；
对特征值λi进行降序排列，得到所述矩阵S的L个SSA分量。
4.一种基于SSA和EMD结合的去噪装置，其特征在于，包括：EMD分解模块、SSA分解模块、分组模块和去噪模块；
所述EMD分解模块用于获取待去噪信号，并对所述待去噪信号进行EMD分解操作，获得M个IMF分量；其中，M≥2；
所述SSA分解模块用于对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量；
所述分组模块用于根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小；
所述去噪模块用于按照预设的EMD去噪规则，在所述M个IMF分组中选取H个IMF分组，并对所述H个IMF分组中的SSA分量进行信号重构，以实现SSA去噪。
5.根据权利要求4所述的基于SSA和EMD结合的去噪装置，其特征在于，所述分组模块用于根据所述M个IMF分量，建立M个IMF分组，并将所述L个SSA分量划分到对应的IMF分组中，使得每个IMF分组中的SSA分量的共同作用与该组中的IMF分量的差距最小，具体为：
建立数学模型以求解以下的整型二次规划优化问题：
其中，A＝[A1,A2.....AL]；Ai为所述L个SSA分量经过转换后的一维SSA分量；D＝[IMF1,IMF2....IMFM]；IMFi为所述M个IMF分量；At为所述M个IMF分组。
6.根据权利要求5所述的基于SSA和EMD结合的去噪装置，其特征在于，所述SSA分解模块用于对所述待去噪信号进行SSA分解，获得L个SSA分量，具体为：
选取所述待去噪信号X的窗口长度，构建轨迹矩阵X和矩阵S；其中，S＝XXT；
对所述矩阵S进行SVD运算，获得所述矩阵S的特征值λi和特征向量Ui；
对特征值λi进行降序排列，得到所述矩阵S的L个SSA分量。
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