CN115574922A - 一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统，涉及信号处理技术领域，包括以下步骤：利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。本发明结合经验模态分解法、奇异值分解法对振动信号进行降噪处理，具有一定的鲁棒性，可避免信号中有效信息的损失。

Description

一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更具体的说是涉及一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统。

背景技术

水电机组是水电的心脏，对其进行定期的故障诊断工作是保障水力水电事业健康运转的前提。振动信号之中隐藏了水电机组的大部分故障信息，但是它却经常被淹没在水电机组运行中的众多噪声中，从而使得大部分的信号失真无法获取确切的故障信息。因此在进行后续的故障诊断工作前，对水电机组振动信号进行降噪的预处理工作是必要的步骤。

因此，如何对振动信号进行很好地降噪处理，简化计算过程，避免有效信息的损失是本领域技术人员亟需解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统，结合经验模态分解法、奇异值分解法对振动信号进行降噪处理，具有一定的鲁棒性，减少信号中有效信息的损失。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，包括以下步骤：

利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

上述技术方案达到的技术效果为：结合经验模态分解法、奇异值分解法能够很好地对信号进行降噪处理，且具有一定的鲁棒性，解决降噪过程中有效信息的损失问题。

可选的，所述获得若干模态分量，具体包括以下步骤：

确定原始振动信号在分析时段内所有的极大值点、极小值点，利用三次样条线将所有的极大值点、极小值点分别用平滑的线段连接，形成上包络线和下包络线；所述上包络线和下包络线囊括所有的极大值点、极小值点；

计算所述上包络线和下包络线的均值，得到第一信号h₁：

h₁＝x(t)-m₁ (1)；

判断所述第一信号h₁是否满足预设条件，若满足则将第一信号h₁作为第一个本征模态函数，记为c₁(t)；若不满足则重复以上操作直至满足预设条件；

将c₁(t)从原始振动信号中分离，得到第二信号r₁：

r₁＝x(t)-c₁ (2)；

不断重复以上操作，得到若干模态分量：

直至得到一个单调函数，无法从信号中提取本征模态函数时，结束循环：

式中，r_n(t)为残余函数，表示信号的平稳趋势；x(t)为原始振动信号；m₁表示上、下包络线的均值。

可选的，所述预设条件为：

在所述分析时段内，极值点的个数和过零点的个数相等或最多相差1；

在任意时刻，由所述分析时段内的极大值点形成的上包络线和极小值点形成的下包络线之间的平均值为零，即所述分析时段的信号基于时间轴局部上下对称。

可选的，所述筛选有效分量，具体为：

若随机变量有两个独立的概率分布P(x)与Q(x)，

则交叉熵表示为：

当两个概率分布均服从高斯分布时，交叉熵可表示为：

式中，μ₁、μ₂、σ₁、σ₂分别表示两个概率密度分布函数的均值与标准差；

假设处理信号中的有用信号与背景噪声的子带对数能量分布均符合高斯分布，将有用信号的对数能量概率分布记为P_S，背景噪声信号的对数能量概率分布记为P_N，均值分别为μ_S、μ_N，标准差分别为σ_S、σ_N，规定测度表达式为：

阈值表达式为：

式中，E(·)表示均值；ρ_S,N表示最终的对称交叉熵测度，n表示模态分量的个数，H_i表示第i个模态分量与原信号的相关系数；

选取高于阈值的分量作为可疑分量，进行二次降噪。

可选的，所述得到二次降噪后的分量，具体包括以下步骤：

将长度为N的时间序列，重构为m×n阶的Hankle矩阵，如下：

根据正交化方法有：

K＝UDV^T (10)；

式中，N＝m+n+1，m、n表示矩阵的阶数，U∈R^m×m，V∈R^n×n，D∈R^m×n，D＝(diag(σ₁,σ₂,...,σ_q),0)，0代表零矩阵；q＝min(m,n)；σ₁≥σ₂≥...≥σ_q＞0代表矩阵的奇异值；

基于奇异值差分谱，确定最大突变点作为有效信息与噪声信息的分界点，选择分界点前的部分进行叠加重构，得到二次降噪后的分量。

上述技术方案达到的技术效果为：利用奇异值分解法(SVD)进行二次降噪，减少信号有效信息的损失。

本发明还公开了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪系统，包括：第一分解模块、筛选模块、第二分解模块、重构模块，且各结构依次相连；

所述第一分解模块，利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

所述筛选模块，用于计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

所述第二分解模块，利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

所述重构模块，用于将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法及系统，基于经验模态分解法与交叉熵对振动信号进行分解、选取有效分量，并利用奇异值分解法进行二次降噪，减少信号有效信息的损失；引入交叉熵概念并对计算过程进行简化，将其作为有效分量筛选的判定标准。本技术方案结合了经验模态分解法、奇异值分解法，能够很好地对振动信号进行降噪处理，且具有一定的鲁棒性，解决降噪过程中有效信息的损失问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法的流程图；

图2(a)、图2(b)分别为改进EMD法处理后频率图、基于交叉熵降噪后频率图；

图3为基于交叉熵的水电机组振动信号降噪系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

为对水电机组振动信号进行降噪处理，本发明实施例公开了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，如图1所示，包括以下步骤：

利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

接下来，对本技术方案进行更详细地陈述，进一步了解水电机组振动信号的降噪过程。

(1)利用经验模态分解法(EMD)对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量，具体包括以下步骤：

首先确定原始振动信号在分析时段内所有的极大值点、极小值点，利用三次样条线将所有的极大值点、极小值点分别用平滑的线段连接，形成上包络线和下包络线；所述上包络线和下包络线囊括所有的极大值点、极小值点；

计算所述上包络线和下包络线的均值，得到第一信号h₁：

h₁＝x(t)-m₁ (1)；

判断所述第一信号h₁是否满足预设条件，若满足则将第一信号h₁作为第一个本征模态函数，记为c₁(t)；若不满足则重复以上操作直至满足预设条件；

将c₁(t)从原始振动信号中分离，得到第二信号r₁：

r₁＝x(t)-c₁ (2)；

不断重复以上操作，得到若干模态分量：

直至得到一个单调函数，无法从信号中提取本征模态函数时，结束循环：

式中，r_n(t)为残余函数，表示信号的平稳趋势；x(t)为原始振动信号；m₁表示上、下包络线的均值。

其中，所述预设条件为：

在分析时段内，极值点的个数和过零点的个数相等或最多相差1；

在任意时刻，由所述分析时段内的极大值点形成的上包络线和极小值点形成的下包络线之间的平均值为零，即所述分析时段的信号基于时间轴局部上下对称。

(2)计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量，具体为：

若随机变量有两个独立的概率分布P(x)与Q(x)，

则交叉熵表示为：

当两个概率分布均服从高斯分布时，交叉熵可表示为：

式中，μ₁、μ₂、σ₁、σ₂分别表示两个概率密度分布函数的均值与标准差；

假设处理信号中的有用信号与背景噪声的子带对数能量分布均符合高斯分布，将有用信号的对数能量概率分布记为P_S，背景噪声信号的对数能量概率分布记为P_N，均值分别为μ_S、μ_N，标准差分别为σ_S、σ_N，规定测度表达式为：

阈值表达式为：

式中，E(·)表示均值；ρ_S,N表示最终的对称交叉熵测度，n表示模态分量的个数，H_i表示第i个模态分量与原信号的相关系数；

选取高于阈值的分量作为可疑分量，进行二次降噪。

(3)利用奇异值分解法(SVD)对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量，具体包括以下步骤：

将长度为N的时间序列，重构为m×n阶的Hankle矩阵，如下：

根据正交化方法有：

K＝UDV^T (10)；

式中，N＝m+n+1，m、n表示矩阵的阶数，U∈R^m×m，V∈R^n×n，D∈R^m×n，D＝(diag(σ₁,σ₂,...,σ_q),0)，0代表零矩阵；q＝min(m,n)；σ₁≥σ₂≥...≥σ_q＞0代表矩阵的奇异值；

基于奇异值差分谱，确定最大突变点作为有效信息与噪声信息的分界点，选择分界点前的部分进行叠加重构，得到二次降噪后的分量。

(4)将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

下面，通过具体实验对本技术方案的振动信号降噪结果进行分析。使用Chirp函数对信号进行仿真模拟，分别加入信噪比为0dB、5dB、10dB、15dB的噪声，并引入EMD+小波阈值的降噪方法进行对比，结果如表1所示，基于交叉熵的降噪方法在不同信噪比环境下均表现优秀，不仅提高了携带有噪声信号的信噪比，而且还降低了信号的均方根误差。

表1基于交叉熵方法以及EMD+小波降噪方法的降噪结果

通过图2(a)、图2(b)的频率图可以更加直观地看出，采用基于交叉熵的降噪方法的信号，其故障信号的特征也更加突出。

实施例2

本发明实施例公开了一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪系统，如图3所示，包括：第一分解模块、筛选模块、第二分解模块、重构模块，且各结构依次相连；

所述第一分解模块，利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

所述筛选模块，用于计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

所述第二分解模块，利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

所述重构模块，用于将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

基于经验模态分解法与交叉熵对振动信号进行分解、选取有效分量，并利用奇异值分解法进行二次降噪，减少信号有效信息的损失；引入交叉熵概念并对计算过程进行简化，将其作为有效分量筛选的判定标准。本技术方案结合了经验模态分解法、奇异值分解法，能够很好地对振动信号进行降噪处理，且具有一定的鲁棒性，解决降噪过程中有效信息的损失问题。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，其特征在于，所述获得若干模态分量，具体包括以下步骤：

确定原始振动信号在分析时段内所有的极大值点、极小值点，利用三次样条线将所有的极大值点、极小值点分别用平滑的线段连接，形成上包络线和下包络线；所述上包络线和下包络线囊括所有的极大值点、极小值点；

计算所述上包络线和下包络线的均值，得到第一信号h₁：

h₁＝x(t)-m₁ (1)；

判断所述第一信号h₁是否满足预设条件，若满足则将第一信号h₁作为第一个本征模态函数，记为c₁(t)；若不满足则重复以上操作直至满足预设条件；

将c₁(t)从原始振动信号中分离，得到第二信号r₁：

r₁＝x(t)-c₁ (2)；

不断重复以上操作，得到若干模态分量：

直至得到一个单调函数，无法从信号中提取本征模态函数时，结束循环：

式中，r_n(t)为残余函数，表示信号的平稳趋势；x(t)为原始振动信号；m₁表示上、下包络线的均值。

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，其特征在于，所述预设条件为：

在所述分析时段内，极值点的个数和过零点的个数相等或最多相差1；

在任意时刻，由所述分析时段内的极大值点形成的上包络线和极小值点形成的下包络线之间的平均值为零，即所述分析时段的信号基于时间轴局部上下对称。

4.根据权利要求1所述的一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，其特征在于，所述筛选有效分量，具体为：

若随机变量有两个独立的概率分布P(x)与Q(x)，

则交叉熵表示为：

当两个概率分布均服从高斯分布时，交叉熵可表示为：

式中，μ₁、μ₂、σ₁、σ₂分别表示两个概率密度分布函数的均值与标准差；

假设处理信号中的有用信号与背景噪声的子带对数能量分布均符合高斯分布，将有用信号的对数能量概率分布记为P_S，背景噪声信号的对数能量概率分布记为P_N，均值分别为μ_S、μ_N，标准差分别为σ_S、σ_N，规定测度表达式为：

阈值表达式为：

式中，E(·)表示均值；ρ_S,N表示最终的对称交叉熵测度，n表示模态分量的个数，H_i表示第i个模态分量与原信号的相关系数；

选取高于阈值的分量作为可疑分量，进行二次降噪。

5.根据权利要求1所述的一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪方法，其特征在于，所述得到二次降噪后的分量，具体包括以下步骤：

将长度为N的时间序列，重构为m×n阶的Hankle矩阵，如下：

根据正交化方法有：

K＝UDV^T (10)；

式中，N＝m+n+1，m、n表示矩阵的阶数，U∈R^m×m，V∈R^n×n，D∈R^m×n，D＝(diag(σ₁,σ₂,...,σ_q),0)，0代表零矩阵；q＝min(m,n)；σ₁≥σ₂≥...≥σ_q＞0代表矩阵的奇异值；

基于奇异值差分谱，确定最大突变点作为有效信息与噪声信息的分界点，选择分界点前的部分进行叠加重构，得到二次降噪后的分量。

6.一种基于交叉熵的水电机组振动信号降噪系统，其特征在于，包括：第一分解模块、筛选模块、第二分解模块、重构模块，且各结构依次相连；

所述第一分解模块，利用经验模态分解法对原始振动信号进行分解处理，获得若干模态分量；

所述筛选模块，用于计算若干模态分量与所述原始振动信号的交叉熵并计算阈值，筛选有效分量；

所述第二分解模块，利用奇异值分解法对所述有效分量进行二次降噪，得到二次降噪后的分量；

所述重构模块，用于将所述二次降噪后的分量进行重构，得到降噪后的振动信号。

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