CN106341360A - 一种多输入单输出空时分组码系统的分层调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入单输出STBC通信系统调制识别方法，通过建立STBC信号模型，考虑平坦衰落信道模型，结合空时分组码的正交性与编码矩阵的相关性，首先计算需要识别的STBC信号的初等四阶累积量的理论值和方差，求取接收信号初等四阶累积量；然后基于最大似然比的方法，求取识别阈值；最后采用联合检测的方法，比较接收信号初等四阶累积量实验值与阈值的大小，达到识别目的。本发明提出的方法较好的满足了多输入单输出STBC通信系统的调制识别要求，大大提高了识别的正确度，并且具有较低的计算复杂度。本发明可直接应用于非合作STBC通信系统，也可用于相应的软件无线电等系统。

Description

一种多输入单输出空时分组码系统的分层调制识别方法

技术领域

本发明属于信号处理领域中非合作通信信号处理技术，具体是指一种能够识别多输入单输出空时分组码系统的调制识别方法。

背景技术

在非合作通信场合，获取截获信号的信号参数是信号检测和信号解码的中间环节。其中信号参数包括调制信息、信道信息和信道编码信息，获取截获信号的调制信息能够为后续的信号盲处理提供先决条件。空时分组码是现代无线通信中非常实用的技术，它旨在达到Multiple Input Multiple Output(MIMO)信道的理论信息容量。因此，空时分组码系统的调制识别是非合作MIMO通信的重要内容之一。

目前，主流的调制识别算法分为最大似然识别方法和特征提取的方法。其中最大似然的方法给出了正确识别概率的上界，然而识别过程需要预先知道信道矩阵或复合信道矩阵，且对高阶调制计算复杂度较高，不适合全盲场合。基于特征提取是从接收信号中提取特征参数，根据特征参数盲识别调制方式。然而现在大多数研究只是针对MIMO通信系统的调制识别，对于空时分组码(STBC)系统并不适用。此外，在实际的应用中，由于天线尺寸、功率和造价等限制，单接收天线更受青睐。在《电子信息学报》杂志2013年第35期“多入单出正交空时分组码系统的调制识别”一文中，钱国兵采用最大似然方法识别多入单出正交空时分组码系统的调制识别，但是该方法需要估计信道系数，在非合作通信条件下并不适用。

由此可以看出，已有的方法还不能满足STBC系统的需要，同时考虑到非合作应用背景，还需研究一种更有效的盲识别多输入单输出的STBC系统的调制方式。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出了一种基于初等四阶累积量的STBC信号分层调制识别方法，同时考虑信道模型为Nakagami信道，它可以较好地满足非合作STBC通信系统调制识别要求，大大提高了识别的准确性，并且具有较低的计算复杂度。本发明可直接应用于非合STBC通信系统，也可用于相应的软件无线电等系统。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：计算需要识别的STBC信号的初等四阶累积量的理论值和方差，求取接收信号初等四阶累积量；基于最大似然比的方法，求取识别阈值；采用联合检测的方法，比较接收信号初等四阶累积量实验值与阈值的大小，达到识别目的。

所述的计算需要识别的STBC信号的初等四阶累积量的理论值和方差，求取接收信号初等四阶累积量指的是：考虑Nakagami信道模型，通过建立STBC信号模型。假设线性STBC通信系统具有N_t个发射天线1个接收天线的，每组码中需要传输的符号数为N，每组的符号通过L时隙进行传输，则STBC码矩阵维数为N_t×L，定义为C(S)：

其中{A_k,B_k}是给定的N_t×L维码字矩阵，和分别代表s_k的实部和虚部，S＝[s₁,s₂,…,s_N]是经调制后的某组码待传输符号，且调制星座具有M个状态。

假设信号S为经过相同线性调制方式后的调制信号，且独立同分布。传输信号S的能量为1。假设第一列接收信号为y(0)，空时分组码的第k+1组截获的信号为y(k)，其中0≤k<K-1：

y(k)＝HS(k)+w(k) (2)

其中S(k)＝C_p(X_q)，p＝(k+k₁)modL，q＝(k+k₁)divL，0≤k₁<L。w(k)代表零均值方差为复高斯加性白噪声，且噪声与发射信号是不相关的。代表衰落信道系数，且在观察的周期内保持常数。

四阶累积量定义有两种形式：

C₄₀＝cum(y(n),y(n),y(n),y(n)) (3)

C₄₂＝cum(y(n),y(n),y^*(n)y^*(n)) (4)

在信号处理的实际应用中，信号的四阶累积量需要从有限长度的接收信号中估计。假定y(n)是零均值，四阶累积量可以表示为：

${\hat{C}}_{40}=\frac{1}{K}\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}^4\left(n\right)-3{\hat{C}}_{20}^2---\left(5\right)$

${\hat{C}}_{42}=\frac{1}{K}\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|y\left(n\right)\right|}^4-{\left|{\hat{C}}_{20}\right|}^2-2{\hat{C}}_{21}^2---\left(6\right)$

空时分组码系统中不同星座的信号，由式(3)(4)可以计算四阶累积量的理论值。假定所有星座符号是等概率发送的，理论值是无噪声的星座符号的总体平均值。对于QAM和PSK星座，C₂₀＝0，C₂₁是信号能量。计算方差分两种情况讨论：

情况1：在C₂₁已知的条件下，累积量的估计是无偏估计，因此：

$E\&lsqb;{\hat{C}}_{40}\&rsqb;=C_{40}---\left(7\right)$

$E\&lsqb;{\hat{C}}_{42}\&rsqb;=C_{42}---\left(8\right)$

$Var\&lsqb;{\hat{C}}_{40}\&rsqb;=\frac{1}{K}(M_{84}-{\left|M_{40}\right|}^2)---\left(9\right)$

$Var\&lsqb;{\hat{C}}_{42}\&rsqb;=\frac{1}{K}(M_{84}-{\left|M_{42}\right|}^2)---\left(10\right)$

情况2：在C₂₁未知的条件下，对累积量的估计是有偏估计，因此：

$Var\&lsqb;{\hat{C}}_{40}\&rsqb;=\frac{1}{K}(M_{84}-{\left|M_{40}\right|}^2)---\left(11\right)$

$Var\&lsqb;{\hat{C}}_{42}\&rsqb;=Var\&lsqb;{\hat{M}}_{42}\&rsqb;+4Var\&lsqb;{\hat{M}}_{21}\&rsqb;-4\mathrm{cov}\&lsqb;{\hat{M}}_{42},{\hat{M}}_{21}\&rsqb;---\left(12\right)$

$Var\&lsqb;{\hat{M}}_{42}\&rsqb;=\frac{1}{K}(M_{84}-{M^2}_{42})---\left(13\right)$

$E{\left(M_{21}^2\right)}^2=\frac{1}{K^4}\underset{m}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}E{\left|y\left(m\right)y\left(n\right)y\left(k\right)y\left(i\right)\right|}^2---\left(14\right)$

由于在m≠n≠k≠i产生一个O(K)项，在m＝n≠k≠i产生一个O(1/K)项，余下的项是O(1/K²)和O(1/K³)，可以省略。因此可表示为：

$\begin{array}{c}Var\&lsqb;{\hat{M}}_{21}^2\&rsqb;=-\frac{(K-1)(K-2)(K-3)}{K^3}{M}_{21}^4+\frac{6(K-1)(K-2)}{K^3}{M}_{21}^2{M}_{42}\\ -{(M_{21}^2+\frac{\mathrm{\&alpha;}}{K})}^2+O(1/K^2)\end{array}---\left(15\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{cov}\&lsqb;{\hat{M}}_{42},{\hat{M}}_{21}\&rsqb;=\frac{1}{K^2}\underset{m=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}E{\left|y\left(m\right)y\left(k\right)y\left(i\right)\right|}^2-E\&lsqb;{\hat{M}}_{42}\&rsqb;E\&lsqb;{\hat{M}}_{21}^2\&rsqb;\\ \&ap;M_{42}{M^2}_{21}+\frac{1}{K}\&lsqb;2M_{63}{M}_{21}+M_{42}^2\&rsqb;-M_{42}\&lsqb;{M^2}_{21}+\frac{1}{K}(M_{42}-{M^2}_{21})\&rsqb;\\ =\frac{M_{21}}{K}\&lsqb;2M_{63}+M_{42}{M}_{21}\&rsqb;\end{array}---\left(16\right)$

由(13)-(15)，(12)可以表示为：

$KVar\&lsqb;{\hat{C}}_{42}\&rsqb;\&ap;\&lsqb;M_{84}-M_{42}^2\&rsqb;+4M_{21}\&lsqb;3M_{42}{M}_{21}-2M_{63}+2M_{21}^3\&rsqb;---\left(17\right)$

在空时分组码系统中，由式(3)-(17)计算不同信号星座的理论值和方差如表1所示。

表1不同星座符号四阶累积量的理论值和方差

所述的基于最大似然比的方法，求取识别阈值，指的是：使似然比检测(LRT)达到最小错误概率的临界值为假设检验的阈值。具体的方法为：

考虑统计量T，在H₀下均值为μ₀方差在H₁下均值为μ₁方差一般假定和先验概率相等，使似然比检测(LRT)达到最小错误概率的临界值为假设检验的阈值：

H₀:T∈[a-b,a+b]

其中：

$a=(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2})\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2})---\left(18\right)$

$b^2=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\&lsqb;ln\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}+\frac{{(a_1-a_2)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\&rsqb;---\left(19\right)$

若阈值ε可以表示为：

ξ＝(μ₀+μ₁)/2 (20)

所述的采用联合检测的方法，比较接收信号初等四阶累积量实验值与阈值的大小，达到识别目的指的是：由表1观察，C₄₂的方差比C₄₀的方差小，因此C₄₂更适合作为统计量。但是由于8PSK和QPSK的C₄₂理论值相同，因而C₄₂无法区分两者。而8PSK的C₄₀理论值为零，所以可以采用|C₄₀|和|C₄₂|联合检测。以Ω＝{BPSK,QPSK,8PSK,16QAM}为研究对象，对于|C₄₂|，定义统计量为T，均值为μ_i方差为σ²且μ₁<μ₂<μ₃<μ₄。由表1可以发现，|C₄₂|和|C₄₀|的方差基本相等，由(20)式可以得到：

$\begin{array}{cc}\left|{\hat{C}}_{42}\right|>3\&DoubleRightArrow;BPSK& 1.68<\left|{\hat{C}}_{42}\right|<3\&DoubleRightArrow;QPSK\end{array}$

$\begin{array}{cc}\left|{\hat{C}}_{42}\right|<1.68\&DoubleRightArrow;16QAM& \left|{\hat{C}}_{40}\right|<0.46\&DoubleRightArrow;8PSK\end{array}$

由的取值范围识别8PSK，然后再由的取值范围识别其余三种调制方式。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)能够在较低的信噪比条件下盲识别STBC信号调制方式，且适用于单接收天线系统。

(2)在不需要预先知道信道信息、噪声信息等先验信息下，盲识别STBC信号调制方式，适合于非合作通信场合，有很强的军事应用意义。

(3)识别算法的计算的复杂度低，为O(N)。

(4)本发明提出的方法适用于不同的空时分组码，分析了在不同采样数、不同信道参数、不同STBC、不同的相位抖动和不同载波频偏的条件下算法的识别性能，并分析了算法在非高斯噪声下的性能，说明该发明提出的方法适应范围广泛，稳健性好。

附图说明

图1是本发明所述方法的总体流程图；

图2是实施例中不同调制方式识别性能比较；

图3是实施例中不同Nakagami-m信道调制方式识别性能比较；

图4是实施例中不同采样数调制方式识别性能比较；

图5是实施例中非高斯噪声调制方式性能比较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

图1是本发明的总体流程图，本实施例所述方法实现过程如下：

(1)截获多输入单输出空时分组码系统信号y(k)。

(2)计算接收信号y(k)的初等四阶累积量理论值和方差，根据其理论值和方差，并根据最大似然比准则计算判决的阈值。

(3)计算截获信号初等四阶累积量的实验值和采用联合检测的方法检测STBC系统的调制方式，其阈值判决准则是判定实验值是否分布在相应的阈值范围。若分布阈值范围内，则判定为8PSK；否则，若分布在的阈值范围内，根据不同调制方式阈值范围不同，达到识别的目的。

实施例中：在没有特别说明的情况下，发射数据的样本数为K＝1024，采用Alamouti码，噪声设置为均值为零方差为高斯白噪声，信噪比SNR定义为采用两种识别概率衡量仿真结果，一是平均正确识别概率，二是正确识别概率P(λ|λ)，λ∈Ω。

图2给出了不同调制方式的识别性能。本发明实施环境是：h(n)＝δ(n)、没有频偏和相位抖动且噪声为零均值的复高斯的理想的条件下，BPSK，QPSK，8PSK和16QAM识别性能。由图2可以看出，BPSK，QPSK，8PSK和16QAM的识别概率随着信噪比提高而提高，这是由于在低信噪比下，噪声会对四阶累积量的估计值产生较大的误差，从而影响算法的性能。

图3给出了在频率平坦的Nakagami-m信道下识别的性能。由于在实际的无线环境测试中，Nakagami分布提供了更好的与实际测试的匹配度。实例中验证该发明提出方法在频率平坦的Nakagami-m信道的性能，并且比较不同m下算法的性能。由图3可以看出，算法只能在m≥2时适用，平均正确识别概率随着m值的增大而增大，主要是因为较好的信道条件增大了之间的距离，有利于调制方式的识别。

图4为采样数K为1024、2048、4096、8192时，本发明提出的方法识别概率与采样数K关系。由图4可以看出，算法的平均识别概率在采样数为8192时效果最理想，原因是低样本数不利于抑制噪声和信道对C₄₂和C₄₀的估计值的影响，导致算法在低样本数量性能劣于高样本数量。

图5给出了在非高斯噪声下识别性能。样本的抽样数设为K＝1024和K＝2048，信道为频率平坦的Nakagami-m信道且m＝3，非高斯噪声的构造如(21)所示：

f(g)＝(1-ε)f_N(g)+εf_I(g) (21)

其中f_N(g)和f_I(g)为零均值方差分别为和高斯白噪声，0<ε<1为混合参数，假定ε＝0.01且信噪比SNR是信号能量与比值，其中为：

${\mathrm{\&sigma;}}_g^2=(1-\mathrm{\&epsiv;}){\mathrm{\&sigma;}}_N^2+{\mathrm{\&epsiv;\&sigma;}}_I^2---\left(22\right)$

其中Gaussian表示算法平均识别率在高斯噪声条件下曲线；NonGaussian表示算法平均识别率在非高斯噪声条件下曲线。由图5可以看出，高斯噪声环境和非高斯噪声环境对算法没有太大影响，因此本发明适用于非高斯噪声环境下识别。

Claims (4)

1.一种多输入单输出空时分组码系统的分层调制识别方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤S1：计算需要识别的STBC信号的初等四阶累积量C₄₀和C₄₂的理论值和方差；

步骤S2：基于最大似然比的方法，求取识别阈值；

步骤S3：采用联合检测的方法，比较接收信号初等四阶累积量实验值与阈值的大小。

2.如权利1要求所述的分层调制识别方法，其特征在于，所述的步骤S1中计算需要识别的STBC信号y(n)的初等四阶累积量的理论值和方差的方法具体为：

C₄₀＝cum(y(n),y(n),y(n),y(n))

C₄₂＝cum(y(n),y(n),y^*(n)y^*(n))

根据C₂₁是否已知，累积量的估计值和方差有两种情况，分别计算四阶累积量的估计值和方差。

3.如权利1要求所述的分层调制识别方法，其特征在于，所述的步骤S2中基于最大似然比的方法，求取阈值的方法具体为：

考虑统计量T，在H₀下均值为μ₀方差在H₁下均值为μ₁方差一般假定和先验概率相等，使似然比检测(LRT)达到最小错误概率的临界值为假设检验的阈值：

H₀:T∈[a-b,a+b]

其中：

$a=(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2})\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2})$

$b^2=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\&lsqb;ln\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}+\frac{{(a_1-a_2)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_1^2-{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}\&rsqb;$

若阈值ε可以表示为：

ξ＝(μ₀+μ₁)/2。

4.如权利1要求所述的分层调制识别方法，其特征在于，所述的步骤S2中采用联合检测的方法，比较接收信号初等四阶累积量实验值与阈值的大小的方法具体为：

由于8PSK和QPSK的C₄₂理论值相同，因而C₄₂无法区分两者；而8PSK的C₄₀理论值为零，所以可以采用|C₄₀|和|C₄₂|联合检测；以Ω＝{BPSK,QPSK,8PSK,16QAM}为研究对象，对于|C₄₂|，定义统计量为T，均值为μ_i方差为σ²且μ₁＜μ₂＜μ₃＜μ₄，得到联合检测判决式：

$\begin{array}{cc}\left|{\hat{C}}_{42}\right|>3\&DoubleRightArrow;BPSK& 1.68<\left|{\hat{C}}_{42}\right|<3\&DoubleRightArrow;QPSK\end{array}$

$\begin{array}{cc}\left|{\hat{C}}_{42}\right|<1.68\&DoubleRightArrow;16QAM& \left|{\hat{C}}_{40}\right|<0.46\&DoubleRightArrow;8PSK\end{array}$

由的取值范围识别8PSK，然后再由的取值范围识别其余三种调制方式。