CN109245856B - 一种基于差分似然差下归零Turbo码码长以及帧同步识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分似然差下归零Turbo码码长以及帧同步方法，首先将截获的软判决码元序列相邻码元之间做差分似然差预处理，利用归零Turbo码帧同步头两码元差分似然差为正值“+”特性，构建分析矩阵实现码长识别，然后基于最小错误判决概率准则，完成差分似然差“+”位置检测，通过遍历“+”位置与帧同步特征相比对，完成帧同步识别，与以往基于高斯消元法相比，该方法具有极强的低信噪比适应能力，同时具有很好的参数识别实时性，本发明可直接应用于通信侦察系统，也可用于相应的软件无线电等系统。

Description

一种基于差分似然差下归零Turbo码码长以及帧同步识别 方法

技术领域

本发明属于信号处理领域中非协作通信信号处理技术，具体是指并行归零Turbo码码长、帧同步位置盲识别方法。

背景技术

在信道编码识别领域，归零Turbo码参数的识别问题，首先要解决的是归零Turbo码码长、同步位置识别，如果接收方未知截获的归零Turbo码码长以及帧同步位置，那么现有的Turbo码分量编码器以及交织器识别算法都将不适用，因此在低信噪比下完成归零Turbo码码长以及同步参数的识别具有重要意义。

目前针对归零Turbo码识别的算法主要集中于分量编码器和交织器识别，这些算法都是以码长、帧同步已知为前提条件，而单纯针对Turbo码码长、帧同步等参数的识别算法较少，绝大部分论文局限于构建分析矩阵，采用二元域中高斯消元方法求解分析矩阵秩来完成码长以及帧同步识别，但这些算法仅仅适用于误码极少的条件，当误码率增加或是实际码长较长时，识别可靠性和时效性将急剧恶化；为了克服直接高斯消元方法不足，Zrelli等人在杂志《EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking》2015年第1期“Blind identification of code word length for non-binary error-correcting codes in noisy transmission”一文中提出了误码条件下，基于最小判决错误概率下的分析矩阵线性相关列判决算法，该算法利用了高斯消元后的矩阵线性相关列以及独立列中0,1码元分布概率不同，通过设定判决门限，完成消元列的识别，从而求出误码条件下矩阵秩，该方法虽然提高了高斯消元方法容错性不足的缺点，但是却增加了求解判决门限时间消耗，同时随着码长和误码的增加，算法的识别性能将会急剧下降；同样张旻等人从提高参数识别容错性角度出发，在杂志《统工程与电子技术》2016年第6期“归零Turbo码的盲识别方法”一文中，提出了基于小区域滑动窗下的分析矩阵列与列相关性检测算法，该方法虽然在容错性上具有一定的改进，但需要不停的改变滑动窗中的元素，并求取滑动窗矩阵秩，本质上还是基于高斯消元法的改进，同时实时性不好较差。针对归零Turbo码码长、帧同步参数识别，现有的方法都是以高斯消元法为基础进行改进并且利用信道中硬判0,1序列作为识别对象，难以适应恶劣的信道环境。

由此可以看出，已有的方法还不能满足实际恶劣信道下归零Turbo码码长、帧同步参数识别的性能要求，还需要研究低信噪比下归零Turbo码码长、帧同步参数快速盲估计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出了一种低信噪比下基于差分似然差下归零Turbo码码长、帧同步识别方法，该方法直接利用信道的然判决信息，不需要进行高斯消元，可以较好的满足极低信噪比下，归零Turbo码码长、帧同步参数快速识别要求，大大提高了归零Turbo码码长、帧同步参数识别的可靠性以及实时性。本发明可直接应用于通信侦察系统，也可用于相应的软件无线电等系统。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：首先定义出能够反映两码元之间相似程度的差分似然差的概念，然后将截获的软判决信息转换为相邻两码元之间差分似然差的新序列，利用归零Turbo码帧头两码元差分似然差为正值(“+”)的特性，将新序列构建分析矩阵，当矩阵列数等于码长的整数倍时，帧头位置所在列的一阶累积量将出现极大值，从而实现码长识别；其次，基于最小错误判决准则，解算出差分似然差“+”位置判决门限，实现差分似然差“+”位置检测，最后深入分析了归零Turbo码数据帧结构，总结了4点帧头与帧尾数据结构特征，通过遍历“+”位置并与数据结构特征相比对，完成帧同步。

目前常用的Turbo码结构是并行级联型，结构中存在着两个分量编码器。为若s_t表示t时刻的信息码元，码元序列(c_0,t,c_1,t,…,c_n,t)表示第1个分量编码器输出，而(c′_1,t，c′_2,t…，c′_n,t)表示第2个分量编码器编码输出，然后将并行的编码码元串行输出。在Turbo码编码结构中，分量编码器常常采用递归系统卷积码(Recursive System Convolutional,RSC)，RSC码与一般的卷积码最大的不同在于编码结构中存在着反馈部分，反馈结构的存在导致其冲激响应输出的码重趋近于无穷大，能够有效的增加Turbo码编码输出的码间距离，以1/2码率的RSC码为例，编码结构由两部分构成，即反馈部分和前向编码结构，以编码多项式的形式可以表示为：

C₀(D)＝S(D) (1)

其中，(g_0.0,g_0,1,…,g_0,m)为反馈多项式系数，(g_1.0,g_1,1,…,g_1,m)为前向多项式系数，D为时间延迟单元S(D)＝s₀+s₁D+…s_tD^t+…，C₀(D)＝c_0,0+c_1,0D+…c_t,0D^t+…，C₁(D)＝c_0,1+c_1,1D+…c_t,1D^t+…

由Turbo码编码结构中分量编码器的特点可知，在时刻t的输出码元与信息码元之间的关系为：

c_0,t＝s_t (3)

式(4)中m为编码器中寄存器个数；I_t,j表示t时刻，寄存器j的状态，取值为0或是1；g_i,j表示第i路RSC码多项式第j个系数；符号

表示二元域中加。将式(3)带入式(4)，得到：

实际RSC码编码器中，为了获得码元之间最大的约束长度，一般多项式要满足g_i,0＝1，故式(5)进一步化简为：

将式(6)进一步变形，得到c_i,t与c_0,t二元域中差分结果为：

同理可知，

从式(7)与式(8)来看，Turbo码分量编码器在同一时刻t下，不同支路码元之间差分结果仅仅与该时刻寄存器状态、编码多项式参数有关。由于归零Turbo码在每帧数据开始编码时，寄存器状态为全零，故在编码初始时刻，归零Turbo码前n码元差分结果一定为零。

为了克服硬判决码元丢失了大部分信道度量信息，同时克服基于高斯消元法容错性极差的不足，进一步探究直接利用信息截获的软判决信息，在实数域中完成参数的识别。首先引入在时刻t，码元c_t似然差概念，即：

LD(c_t)＝2P(c_t＝0)-1 (9)

其中，P(·)表示概率。LD(c_t)代表了c_t取值为0的可能性大小，当LD(c_t)越接近于1，则c_t＝0的可能性就越大；反之，LD(c_t)越接近于-1，则c_t＝1的可能性就越大。在似然差的基础上，进一步定义在时刻t下，两码元c_i,t与c_j,t之间差分似然差的概念，即：

式(10)定义的差分似然差，能够表征码元c_i,t与c_j,t之间的相似程度，当c_i,t与c_j,t同为0或是1时，二者的差分似然差大于0，信噪比越大，差分似然差越趋近于1；反之，则小于0，信噪比比越大，差分似然差越趋近于-1。

概率值P(c_i,t＝0)与P(c_j,t＝0)可以用后验概率来替代，设截获码元c_i,t与c_j,t的软判决信息在时刻t为分别为x_i,t以及x_j,t，信道噪声为零均值，方差为σ²的高斯白噪声，设定调制方式为2PSK，载波的幅度为A，则：

在没有任何先验信息条件下，P(c_i,t＝1)＝P(c_i,t＝0)＝0.5，故式(11)，进一步化简为：

将式(12)进一步化简，得到：

同理，得到：

联立式(9)，式(10)，式(13)和式(14)，得到差分似然差实用的计算公式：

当时刻t为归零Turbo码帧同步初始时刻时，由于寄存器的状态为全零，由差分似然差的概念可知，

且信噪比越大，

越趋近于1。由此，可以将截获的软判决信息，从前到后连续两项之间利用式(15)求取差分似然差，从而得到新的差分似然差序列，然后利用新序列，构建一系列分析矩阵，当分析矩阵的列数等于归零Turbo码的码长或是其整数倍时，分析矩阵中数据帧初始位置所在列元素将大于0，其一阶累积量将远远大于而其它列上一阶累计量；当分析矩阵的列数不等于码长的整数倍时，分析矩阵各列上的元素正负号随机出现，其一阶累积量近似为0。

分析公式(7)、(8)可知，

的结果，不仅与寄存器状态有关，而且与多项式系数也有关系。对每帧数据刚开始编码时，若每一路多项式从1个系数开始，有连续k₁个系数相等，即g_i,k＝g_j,k(0≤k≤k₁)，则在时间0≤t≤k₁，不论寄存器状态为何值，码元c_i,t与c_j,t之间的差分似然差一定为正“+”；同理在每帧数据编码结束时，编码器需要增加相应的收尾比特，使得寄存器状态归零，若每一路多项式从第k₂个系数到最后，有连续相等的系数g_i,k＝g_j,k(k₂≤k≤m)，则不论寄存器状态怎样，码元c_i,t与c_j,t之间的差分似然差也一定为“+”。由此，分析帧同步时，数据结构的特点，主要从两个部分分析，即：初始编码时刻以及增加收尾比特时刻。Turbo码分量编码器一般采用1/n码率的RSC码，为了尽可能增加码元之间的约束长度，RSC码每个多项式第1系数(g_0,0,g_1,0,…g_n,0)以及最后系数(g_0,m,g_1,m,…g_n,m)取值为1。由式(8)可知，码元前向差分似然运算中，由于g_i,0＝1(0≤i≤n)，从帧同步位置起到第n-1个位置一定为差分似然差“+”位置，紧随其后是经过交织处理的第一码元与未经过交织处理的码元做差分似然差，其结果为不确定“×”，然后紧接着是n-2个差分似然差“+”位置(交织处理的码元经过第二个分量编码器输出码元)和1个差分似然差不确定位置“×”(时刻t＝1时，第1路码元与时刻t＝0时最后一路交织码元之间的差分似然差不确定)，其次进一步分析，帧同步后，结尾比特的数据特征。由于在RSC码多项式系数中g_0,m＝g_1,m＝…g_n,m＝1，由归零比特添加方法可知，在每帧末尾2n个差分似然差数据中，前n-1个比特位置是“+”，倒数第n个比特位和最后一个比特位之间是n-1个“+”。

帧同步后，帧头以及帧尾数据结构特征，具有4大特点：

1)同步头位置一定是确定差分似然差“+”位置；

2)第1个差分似然差不确定位置“×”position₁与第2个差分不确定位置“×”position₂关系为：

2position₁-1＝position₂ (16)

3)帧同步后，第1个差分似然差“×”position₁与倒数第2个差分似然差“×”position′₂，关系为：

position′₂＝L-position₁ (18)

其中，L为码长。

4)帧尾最后一个差分似然差“+”位置与码长之差为1

在归零Turbo码帧同步分析中，帧同步后数据结构4大特征已经明确，下面的重点解决在分析矩阵中检测出差分似然差“+”与“×”位置，为帧同步位置识别准备条件。检测的基本思想是利用“+”位置与“×”位置所在列元素统计特性，合理设定门限，从而实现检测。首先研究差分似然差“+”位置的统计特性。

在码元c为0,1条件下，截获的软判决信息x的条件概率密度函数f₀(x)与f₁(x)分别为：

由于是差分似然差“+”所在列，则相邻两码元之间必须满足的条件是c_k＝c_k+1＝1或是c_k＝c_k+1＝0，每种情况概率为0.5。设x为c_k软判决信息，y为c_k+1软判决信息，则差分似然差“+”位置的均值为：

差分似然差“+”位置的方差为：

其次，进一步研究差分似然差“×”位置的统计特性。由于“×”位置的不确定性，c_k与c_k+1取值0,1随机，总共有4中情况，每种情况的概率为0.25，则差分似然差“×”位置的均值与方差分别为：

由大数定律，当分析矩阵的行数M足够大时，两种分布趋近于正态分布。在确定了概率分布后，进一步求解判决门限Λ。考虑两种假设条件：H₀：分析矩阵第i列为差分似然差“+”位置；H₁：分析矩阵第i列为差分似然差“×”位置，则在H₀和H₁两种假设条件下，第i列分析矩阵的一阶累计量的均值和方差分别为：u₀＝Mu₊，

u₁＝Mu_×，

基于最小平均错误概率准则的门限为：

利用式(25)能够实差分似然差“+”位置检测，遍历“+”位置作为帧头，重构数据结构并与帧同步特点相比对，能够实现帧同步识别。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)能够在较低信噪比下完成归零Turbo码长、帧同步参数识别，极大提高目前归零Turbo码盲识别麻城以及同步的可靠性。

(2)不需要对分析矩阵进行高斯消元，具有较强的实时性能，能够对长码长的归零Turbo码进行有效识别。

(3)本发明可以直接利用截获信道的软判决信息，信号处理的对象更加丰富，不仅仅局限于0，1硬判决序列。

附图说明

图1是基于差分似然差下归零Turbo码码长识别流程图；

图2是在码长识别结束后，帧同步识别流程图

图3是Turbo码编码结构；

图4是码率1/2的RSC码编码结构；

图5是码长识别原理图；

图6是帧同步后，帧头数据结构特点；

图7是帧同步后，帧尾数据结构特点；

图8是码长大小因素对于码长识别的性能影响；

图9是码长大小因素对于帧同步识别的性能影响；

图10是分析矩阵行数M对码长识别的影响；

图11是分析矩阵行数M对于帧同步识别的影响

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

图1是本发明中码长识别流程图，所述方法实现过程如下：

(1)将截获的软判决码元序列转化为相邻两码元之间差分似然差DLD新序列；

(2)建分析矩阵A_M×j，设截获的码长为L_s，设定分析矩阵列数为j(初始值取1)，行数M为一定值，将码长识别步骤(1)中的数据按行方向依次排入分析矩阵中；

(3)求取码长识别步骤(2)中分析矩阵每列元素的一阶累积量，得到行向量s_1×j，同时存储行向量中最大的元素值，即cum(j)＝max(s_1×j)；

(4)j＝j+1，重复码长识别步骤(2)和码长识别步骤(3)，直到M·j＞L_s，算法停止，此时输出归零Turbo码码长参数

图2是在码长识别完成后，帧同步的识别流程图，所述方法的实施过程为：

(1)构建分析矩阵A_M×L，其中L为识别的码长参数，将码长识别步骤(1)得到的序列按行方向排入分析矩阵，同时解算出判决门限Λ；

(2)计算帧同步识别步骤(1)中分析矩阵每列的一阶累积量，将累计量与判决门限相比较，若大于门限，则判定为差分似然差“+”位置，并存储该位置；

(3)遍历帧同步识别步骤(2)中差分似然差“+”位置作为帧同步头，判断在该同步位置的情况下，其它差分似然差“+”与“×”的位置关系是否满足帧同步后的4个结构特点，若是则输出同步位置参数；反之，继续遍历，直到遍历完成。

图3给出了一般情况下Turbo码编码结构，由交织器、两个递归系统卷积码、串并转化结构组成。

图4给出了码率为1/2的递归系统卷积码的一般形式，它由反馈结构以及前向结构组成，第一路，码元为系统码元，第二路码元为冗余码元。

图5给出了基于差分似然差下归零Turbo码码长识别原理图，当分析矩阵的列数等于码长整数倍时，帧同步头位置所在列元素符号为“+”，其它列上的元素符号“+”与“-”随机出现；反之当分析矩阵的列数不为码长整数倍时，所有列上的元素符号“+”与“-”随机出现。

图6给出了帧同步后数据帧头部分结构特点，即同步头位置一定是确定差分似然差“+”位置，第1个差分似然差不确定位置“×”position₁与第2个差分不确定位置“×”position₂关系为：2position₁-1＝position₂。

图7给出了帧同步后帧尾数据部分结构特点，即帧尾最后一个差分似然差“+”位置与码长之差为1。

实施例中：首先设定实际编码码长为68,158,248,368，帧同步位置设定为126,216,276,336，分量编码器多项式为(1+D+D²,1+D²)，构建的分析矩阵行数M＝250，图8给出了不同实际码长条件下，算法对码长参数识别的性能，图9给出了不同实际码长条件下，算法对于帧同步参数识别性能；其次，设定实际编码码长为158，帧同步位置设定为126，构建的分析矩阵行数M取值为250,500,750,1000，图10给出了不同M条件下，算法对码长参数识别的性能，图10给出了不同M条件下，算法对于帧同步参数识别性能。从图8与9来看，码长对算法的性能影响较大，随着码长的增加，算法性能逐渐恶化，从整体识别效果来看，本文提出的算法性能较好，在-6dB条件下，码长以及帧同步识别参数识别率能够达到90％以上的识别率，说明本文提出的基于差分似然差的参数识别算法抗噪声性能较强；从图10，图11来看，分析矩阵行数M对参数识别影响比较明显，当分析矩阵中M较大时，算法的性能得到增强。

Claims (5)

1.一种基于差分似然差下归零Turbo码码长识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将截获的软判决信息序列转化为似然差序列；在时刻t码元c_t的似然差LD(c_t)具体定义为：LD(c_t)＝2P(c_t＝0|x_t)-1，其中P(c_t＝0|x_t)为t时刻截获x_t软判决信息下c_t＝0的条件概率；

步骤2，将相邻码元序列作前向差分运算，得到差分似然差新序列；所述相邻码元序列作前向差分运算表示为

具体定义为：

其中

表示二元域中的乘法；

步骤3，构建行数固定为M，列数为j的分析矩阵，将差分似然差序列按行方向依次排入分析矩阵中；然后求解分析矩阵每列元素一阶累积量，并将其最大值存储于cum(j)，然后令分析矩阵列数j＝j+1，继续重复操作，直到M·j大于截获的码元个数，其中j的初值为1；

步骤4，求取步骤3中存储值中最大值所对应的标号，完成码长识别。

2.一种基于差分似然差下归零Turbo码帧同步识别方法，其特征在于，使用如权利要求1所述方法完成码长识别后，再进行以下步骤：

步骤5，构建M行L列的分析矩阵，其中L为识别出来的码长，其中M需要满足M·L小于截获码元的个数条件；

步骤6，求取步骤5中分析矩阵各列的一阶累积量，设定判决门限完成差分似然差“+”位置检测，并存储，其中差分似然差“+”表示差分似然差结果为正值；

步骤7：依次遍历步骤6中存储的差分似然差“+”位置作为帧同步头，判断在该同步位置的情况下，其它差分似然差的位置关系是否满足帧同步特征，若是，则完成帧同步识别，否则继续遍历。

3.根据权利要求2所述的帧同步识别方法，其特征在于，步骤6中判决门限的求解方法为：利用差分似然差“×”与“+”位置所在的列元素分别服从

与

正态分布的统计特性，基于最小错误判决准则求解门限；其中差分似然差“×”表示差分似然差结果正负号不确定，u_×与u₊分别为差分似然差“×”与“+”位置上元素的均值，

与

分别为“×”与“+”位置上元素的方差。

4.根据权利要求2所述的帧同步识别方法，其特征在于，步骤7中依次遍历步骤6中存储的差分似然差“+”位置是指：将每一差分似然差“+”位置作为数据帧头，重新构建行数固定为M，列数为L的分析矩阵，然后检测差分“+”与“×”位置，最后与帧同步特征相比对，其中“×”位置表示差分似然差结果正负号不确定位置。

5.根据权利要求2所述的帧同步识别方法，其特征在于，步骤7中帧同步特征是指：帧同步后，帧头以及帧尾数据结构的4个特征：

特征一，同步头位置一定是差分似然差“+”位置；

特征二，第1个差分似然差“×”位置的两倍减去第2个差分似然差“×”位置等于1，其中差分似然差“×”表示差分似然差结果正负号不确定；

特征三，第1个差分似然差“×”位置与倒数第2个差分似然差“×”位置之和等于码长；

特征四，帧尾最后一个差分似然差“+”位置与码长之差为1。

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