CN106291554B - 基于k-wishart分布的极化sar舰船检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于K‑Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，思路为：依次获取极化SAR雷达回波样本和极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C，并分别设定T为C的分类个数，依次计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率和第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm，进而计算F个通道的极化SAR雷达回波样本对应的实际水平值，若所述实际水平值分别大于或等于设定的显著性水平，则Cm的分类结果正确，然后计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵各自的SPAN均值，获取T个SPAN均值中的最大SPAN均值，并将所述最大SPAN均值所属类为舰船，其余T－1个类分别为海平面。

Description

基于K-WISHART分布的极化SAR舰船检测方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于K-WISHART分布的极化SAR舰船检测方法，适用于海平面船舰的高分辨检测。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)的用途十分广泛，能够全天时、全天候工作，且不用考虑光照和天气影响，因而在舰船检测中起到了重要作用。在SAR图像中，由于舰船自身的结构和较大的雷达散射截面，使得船舰相对于海平面来说具有相对较大的后向散射能量。若是已知海平面的统计分布，能够通过约束检测概率或者虚警概率水平解决选择检测器阈值的问题。然而舰船的概率密度函数(PDF)推导很复杂，通常使用恒虚警概率(CFAR)进行船舰检测，但检测到的船舰分辨率不高。
相对于单极化SAR图像，全极化SAR(PolSAR)图像引入了更多与船舰相关的信息，这在很大程度上提高了检测不同船舰类型的能力。
近年来提出了一些利用极化SAR图像探测舰船的方法，学者们在舰船检测方面取得了许多有价值的研究成果；R.Guo等人在其发表的文献“A novel strategy ofNonnegative-Matrix-Factorization-Based polarimetric ship detection”(IEEEGeosci.Remote Sens.Lett.,vol.8,no.6,pp.1085-1089,Nov 2011.)中提出了在极化协方差矩阵基于Wishart分布的情况下一种基于非负矩阵因式分解的方法；J.Chen等人在其发表的文献“Ship detection using polarization Cross-Entropy”(IEEE Geosci.RemoteSens.Lett.,vol.6,no.4,pp.723-727,Oct.2009.)中引入了舰船检测中极化交叉熵的概念，并给出了极化相干矩阵在基于Wishart分布的假设下极化交叉熵的理论闭型；J Wei等人在其发表的文献“A new automatic ship detection method using L-bandpolarimetric SAR imagery,”(IEEE J.Sel.Topics Appl.Earth Observ.,vol.7,no.4,pp.1383-1393,Apr.2014.)中提出了一种SPAN Wishart(SPWH)检测器与复Wishart分类器与极化数据SPAN值相结合的舰船检测方法。
上述所提到的舰船检测方法都是在海平面杂波基于高斯分布的情况下提出来的，但是海平面的统计特性并不总是呈现高斯分布，特别是在高分辨率和因风力引起的高海浪的情况下海平面上的船舰检测会更为困难。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，该种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法能够自动聚类和对舰船的有效检测，并通过适应性检测获得海平面的高分辨率船舰。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，包括以下步骤：
步骤1，获取极化SAR雷达回波样本，并根据极化SAR雷达回波样本获取极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C，并分别设定T为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的分类个数，设定n为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数，且T的初值为1；
步骤2，对极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C进行分类，计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率，其中T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率γj'＝{γj'1,γj'2,...,γj'm,...,γj'T}，γj'm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率；
如果第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率γj'm最大，则将第j'个样本归为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的样本；j'∈[1,n]，进而得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本，m∈[1,T]；
步骤3，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行参数估计，分别计算第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵Σm、第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数和第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值进而计算得到基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数；
步骤4，根据基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行适应性检测，得到F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际水平值 表示第x个通道的SAR雷达回波样本的实际显著性水平值，x∈{1,2,…,F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数；
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值分别大于或等于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果正确，然后执行步骤5；
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值中任意一个通道的SAR雷达回波的实际显著性水平值小于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果不正确，并令T加1，返回执行步骤2；
步骤5，计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，并将所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，作为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值；
步骤6，令m加1，重复执行步骤5，直到得到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，然后根据此时得到的第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，分别计算第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值，获取T个SPAN均值中的最大SPAN均值，并将所述最大SPAN均值所属类作为舰船，其余T-1个类分别作为海平面。
与现有技术相比，本发明具有以下优点。
第一，本发明采用的是极化SAR(PolSAR)雷达回波，相对于单极化SAR雷达回波能够引入更多与目标相关的参数信息，极大的提高了检测不同类型的能力；
第二，本发明采用的是降采样的信号处理方式，处理时间短，效率高；
第三，传统的舰船检测方法都是在局部区域的海水服从高斯分布的假设条件下提出的，但是海水并不总是呈现高斯分布，特别是在高分辨率和高海浪的情况下，本发明中获取的极化SAR雷达回波是基于非高斯模型的，更具有普适性，并且采用K-Wishart分布所产生的聚类效果更好，大大降低的对弱目标漏检和虚警的概率。
附图说明
图1为本发明的一种基于K-WISHART分布的极化SAR舰船检测方法流程图；
图2(a)为获得的Pauli RGB图像示意图，
图2(b)为基于高斯分布的极化SAR图像示意图，
图2(c)为基于非高斯分布的极化SAR图像示意图；
图3(a)为利用SPWH检测器检测舰船的结果示意图，
图3(b)为利用Wishart检测器检测舰船的结果示意图，
图3(c)为利用K-Wishart检测器检测舰船的结果示意图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于K-WISHART分布的极化SAR舰船检测方法流程图；所述基于K-WISHART分布的极化SAR舰船检测方法，包括以下步骤：
步骤1，获取极化SAR雷达回波样本，并根据极化SAR雷达回波样本获取极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C，并分别设定T为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的分类个数，设定n为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数，且T的初值为1；其中，获取的极化SAR雷达回波样本基于非高斯模型。
步骤2，对极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C进行分类，计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率，其中T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率γj'＝{γj'1,γj'2,...,γj'm,...,γj'T}，γj'm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率。
如果第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率γj'm最大，则将第j'个样本归为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的样本；j'∈[1,n]，进而得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本，m∈[1,T]。
具体的，所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的后验概率γj'm，其表达式为：
其中，表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的K-Wishart概率密度函数，Cj'表示第j'个样本的协方差矩阵，j'∈{1,2,…,n}，n表示极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数，每一个样本的协方差矩阵为3×3维；πm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，且 表示T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的全局有效多视数，Σm表示第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，πj表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，且j∈{1,…,T}，Σj表示第j类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵，表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值；表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j'个样本的K-Wishart概率密度函数，其表达式为：
其中，Cj'表示第j'个样本的协方差矩阵，表示第dm(dm-1)/2类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，Γ(·)表示Gamma函数，dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的维数，∏表示连乘，表示T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，表示阶数为的第二类修正贝塞尔函数，上标-1表示求逆操作。
所述得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本，其过程为：
对极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C进行Expectation分类，计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率γ，γ＝{γ1,γ2,...,γj',...,γn}；其中，γ1表示第1个样本的T个后验概率，γ1＝{γ11,γ12,...,γ1m1,...,γ1T}，表示第1个样本中的第m1个后验概率；γ2表示第2个样本的T个后验概率，γ2＝{γ21,γ22,...,γ2m2,...,γ2T}，表示第2个样本中的第m2个后验概率；γj'表示第j'个样本的T个后验概率， 表示第j'个样本中的第mj'个后验概率；γn表示第n个样本的T个后验概率，γn＝{γn1,γn2,...,γnmn,...,γnT}，表示第n个样本中的第mn个后验概率；m1、m2、mj'、mn∈[1,T]；j'∈[1,n]。
如果在第1个样本的T个后验概率γ1中，第1个样本中的第m1个后验概率最大，则得到第1个样本中的第m1个后验概率所属类m1，完成第1个样本所属类的判定。
如果在第2个样本的T个后验概率γ2中，第2个样本中的第m2个后验概率最大，则得到第2个样本中的第m2个后验概率所属类别m2，完成第2个样本所属类的判定。
如果在第j'个样本的T个后验概率γj'中，第j'个样本中的第mj'个后验概率最大，则得到第j'个样本中的第mj'个后验概率所属类mj'，完成第j'个样本所属类的判定。
重复第j'个样本所属类的判定过程，直到得到第n个样本中的第mn个后验概率所属类mn，则完成n个样本各自所属类的判定。
然后分别将m1、m2、...mj'、...mn中所属类均为1的对应样本，归为第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C1包含的样本；将m1、m2、...mj'、...mn中所属类均为2的对应样本，归为第2类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C2包含的样本；将m1、m2、...mj'、...mn中所属类均为m的对应样本，归为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含的样本，即得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本；m∈[1,T]，T为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的分类个数。
步骤3，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行参数估计，分别计算第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵Σm、第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数和第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值进而计算得到基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数
步骤3的具体子步骤为：
(3a)对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行参数估计，计算得到第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵Σm。
(3b)根据第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵Σm，计算得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值其表达式为：
其中，表示利用大括号里的式子取最小值时的Lm，表示阶数为0的多元Polygamma函数，其中ψ0(·)表示阶数为0的Polygamma函数，Lm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数初始值；表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数粗估计，ln表示对数操作，k1{Cm}表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的1阶矩阵对数累积量，且
|·|表示矩阵取行列式操作；所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数粗估计其表达式为：
其中，dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的维数；Im表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的理想多视数；Mm表示第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵Σm的逆矩阵与第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm乘积的迹，且Var{·}表示求方差操作。
(3c)根据第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数
(3d)计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵对数累积量的马氏距离Dm，并通过两阶到四阶矩阵对数积累量计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值其表达式为：
其中，表示利用大括号里的式子取最小值时的αm，Dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵对数累积量的马氏距离，且 <km>表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的二阶、三阶、四阶矩阵对数累积量，表示第m类极化SAR雷达回波样本的2阶矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的3阶矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的4阶矩阵，为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多阶矩阵对数累积量，v-1表示阶数,km表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的均值向量，Sm表示第m类极化SAR雷达回波样本的多阶矩阵对数累积量的协方差矩阵。
(3e)根据第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值计算得到基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数其表达式为：
其中，x表示第x个通道，x∈{1,2,…,F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数，c表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度，σ表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度均值，σ＝E{c}，Γ(·)表示Gamma函数，是阶数为的第二类修正贝塞尔函数，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的有效多视数。
步骤4，根据基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行适应性检测，得到F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际水平值 表示第x个通道的SAR雷达回波样本的实际显著性水平值，x∈{1,2,…,F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数。
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值分别大于或等于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果正确，然后执行步骤5。
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值中任意一个通道的SAR雷达回波的实际显著性水平值小于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果不正确，并令T加1，返回执行步骤2。
步骤4具体的子步骤为：
(4a)设定第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含Nm个数据，将所述Nm个数据各自在第x个通道中的强度值从小到大排列，得到第x个通道的区间为[cx,min,cx,max]，cx,min表示第x个通道的最小强度值，cx,min表示第x个通道的最大强度值，Nm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的数据个数；N表示第x个通道的区间[cx,min,cx,max]内的等分个数，且N＝10；
将第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含的Nm个数据在第x个通道的区间[cx,min,cx,max]进行N等分，得到N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵，其中每一个区间的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含个数据，i∈{1,2,…,N}。
(4b)计算得到第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值pixm。
对第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的个数据对应的强度概率密度函数进行积分，计算得到第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值pixm，ixmin表示第i个区间在第x个通道的最小强度值，ixmax表示第i个区间在第x个通道的最大强度值，pixm(c)表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的个数据对应的强度概率密度函数，c表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度，dc表示对强度c的积分操作。
(4c)分别计算第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的固定频率Oixm和第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的期望频率Eixm，进而计算得到N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的偏差Dmx，其表达式为：
其中，Oixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的固定频率，Eixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的期望频率，Eixm＝pixmNixm，Nixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的数据个数，pixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值，x∈{1,2,…,F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数。；
其中，所述N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的偏差Dmx服从卡方分布χ2(N-1,β)，β表示设定的显著性水平。
(4d)根据基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行适应性检测，得到F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际水平值 表示第x个通道的极化SAR雷达回波样本的实际显著性水平值，x∈{1,2,…,F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数。
如果所述F个通道的极化SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值分别大于或等于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果正确，然后执行步骤5。
如果所述F个通道的极化SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值中任意一个通道的极化SAR雷达回波样本的实际显著性水平值小于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果不正确，并令T加1，返回步骤2。
步骤5，计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，并将所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，作为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值。
具体地，所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，其计算公式为：
SPAN(Cm)＝Cj'm11+Cj'm22+Cj'm33
其中，Cj'm11表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j'个样本协方差矩阵对角线元素上的第1个元素，Cj'm22表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j'个样本协方差矩阵对角线元素上的第2个元素，Cj'm33表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j'个样本协方差矩阵对角线元素上的第3个元素，j'∈{1,2,…,n}，n表示极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数。
步骤6，令m加1，重复执行步骤5，直到得到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，然后根据此时得到的第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，分别计算第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值，获取T个SPAN均值中的最大SPAN均值，并将所述最大SPAN均值所属类作为舰船，其余T-1个类分别作为海平面。
通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
(一)仿真实验条件：
仿真在MATLAB7.0软件下进行，仿真数据集是在2010年的位于夏威夷的海湾区通过NASA/JPL-L波段的四极化UAVSAR获取的，且所获取的获取极化SAR雷达回波样本具有149*161的像素，即n＝149*161；同时所获取的获取极化SAR雷达回波样本对应的分辨率为7.2m*5m，并经过了36视处理，实行了1/49的降采样处理。
(二)仿真实验内容：
仿真1：采用本发明对实测的Hawaii数据集进行极化SAR图像处理，结果如图2(a)-图2(c)所示，图2(a)为获得的Pauli RGB图像示意图，图2(b)为基于高斯分布的极化SAR图像示意图，利用与本发明相似的方法，完成了Wishart分类器的聚类结果，通过图中灰度图像标注的不同，发现共有12类；
图2(c)为基于非高斯分布的极化SAR图像示意图，采用本发明方法，完成了K-Wishart分类器的聚类结果，通过图中灰度图像标注的不同，发现共有8类；
从图2(a)-图2(c)可以看出，引入非高斯模型并采用K-Wishart的方法能对实测的Hawaii数据集有更好的聚类效果，且聚类结果更准确；同时通过对比发现图2(c)中舰船周围海域变得更加清晰，且舰船和大海的对比度增强，使得舰船检测更加容易。
仿真2：采用本发明方法对实测的Hawaii数据集分别使用SPWH检测器、Wishart检测器和K-Wishart检测器进行舰船检测，结果如图3(a)-图3(c)所示，图3(a)为利用SPWH检测器检测舰船的结果示意图，其中海水基于服从高斯分布，且场景中只有大海和舰船两种目标，图3(a)中展示的是利用SPWH检测器检测的结果，由图3(a)中可知，矩形S1表示能够检测到的大部分舰船，但是有一些如虚线圆中所示的弱船舰检测不到，并且存在虚警；
图3(b)为利用Wishart检测器检测舰船的结果示意图，其中海水基于高斯分布，图3(b)展示的是利用Wishart检测器检测的结果，通过图3(b)中矩形S1可以看到每一个大的舰船都能够被成功检测到，并且不存在虚警，但是一些弱船舰就没有被检测到；
图3(c)为利用K-Wishart检测器检测舰船的结果示意图，其中海水基于非高斯模型，图3(c)展示的是利用K-Wishart检测器检测的结果，并且每一个大船舰都能够被检测出来，同时不存在虚警，图3(c)中的矩形S1、矩形S2、矩形S3表示本发明成功检测到的船舰，矩形S4到矩形S10表示复Wishart分布情况下没有被检测出来的舰船。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取极化SAR雷达回波样本，并根据极化SAR雷达回波样本获取极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C，并分别设定T为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的分类个数，设定n为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数，且T的初值为1；
步骤2，对极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C进行分类，计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率，其中T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的后验概率γj′＝{γj′1，γj′2、...，γj′m，...，γj′T}，γj′m表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j＇个样本的后验概率；
如果第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的后验概率γj′m最大，则将第j′个样本归为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的样本；j′∈[1，n]，进而得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本，m∈[1，T]；
步骤3，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行参数估计，分别计算第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵∑m、第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数和第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值进而计算得到基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数；
步骤4，根据基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行适应性检测，得到F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际水平值 表示第x个通道的SAR雷达回波样本的实际显著性水平值，x∈{1，2，…，F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数；
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值分别大于或等于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果正确，然后执行步骤5；
如果所述F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值中任意一个通道的SAR雷达回波的实际显著性水平值小于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果不正确，并令T加1，返回执行步骤2；
步骤5，计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，并将所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的对角线元素之和，作为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值；
步骤6，令m加1，重复执行步骤5，直到得到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，然后根据此时得到的第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，分别计算第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值到第T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN均值，获取T个SPAN均值中的最大SPAN均值，并将所述最大SPAN均值所属类作为舰船，其余T-1个类分别作为海平面。
2.如权利要求1所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，在步骤2中，所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的后验概率γj′m，其表达式为：
其中，表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的K-Wishart概率密度函数，Cj′表示第j′个样本的协方差矩阵，j′∈{1，2，…，n}，n表示极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数，每一个样本的协方差矩阵为3×3维；πm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，且 表示T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的全局有效多视数，∑m表示第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，πj表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，且j∈{1，…，T}，∑j表示第j类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵，表示第j类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值；表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的K-Wishart概率密度函数。
3.如权利要求2所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，所述表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中第j′个样本的K-Wishart概率密度函数，其表达式为：
其中，Cj′表示第j′个样本的协方差矩阵，表示第dm(dm-1)/2类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的先验概率，Γ(·)表示Gamma函数，dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的维数，Π表示连乘，表示T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，上标-1表示求逆操作。
4.如权利要求1所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，在步骤2中，所述得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本，其过程为：
对极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C进行Expectation分类，计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C中n个样本的后验概率γ，γ＝{γ1，γ2，...，γj′，...，γn}；其中，γ1表示第1个样本的T个后验概率， 表示第1个样本中的第m1个后验概率；γ2表示第2个样本的T个后验概率， 表示第2个样本中的第m2个后验概率；γj′表示第j′个样本的T个后验概率， 表示第j′个样本中的第mj′个后验概率；γn表示第n个样本的T个后验概率， 表示第n个样本中的第mn个后验概率；m1、m2、mj′、mn∈[1，T]；j′∈[1，n]；
如果在第1个样本的T个后验概率γ1中，第1个样本中的第m1个后验概率最大，则得到第1个样本中的第m1个后验概率所属类m1，完成第1个样本所属类的判定；
如果在第2个样本的T个后验概率γ2中，第2个样本中的第m2个后验概率最大，则得到第2个样本中的第m2个后验概率所属类别m2，完成第2个样本所属类的判定；
如果在第j′个样本的T个后验概率γj′中，第j′个样本中的第mj′个后验概率最大，则得到第j′个样本中的第mj′个后验概率所属类mj′，完成第j′个样本所属类的判定；
重复第j′个样本所属类的判定过程，直到得到第n个样本中的第mn个后验概率所属类mn，则完成n个样本各自所属类的判定；
然后分别将m1、m2、...mj′、...mn中所属类均为1的对应样本，归为第1类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C1包含的样本；将m1、m2、...mj′、...mn中所属类均为2的对应样本，归为第2类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C2包含的样本；将m1、m2、...mj′、...mn中所属类均为m的对应样本，归为第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含的样本，即得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm中的所有样本；m∈[1，T]，T为极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的分类个数。
5.如权利要求1所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：
(3a)对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行参数估计，计算得到第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵∑m；
(3b)根据第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵∑m，计算得到第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值其表达式为：
其中，表示利用大括号里的式子取最小值时的Lm，表示阶数为0的多元Polygamma函数，其中ψ0(·)表示阶数为0的Polygamma函数，Lm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数初始值；表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数粗估计，ln表示对数操作，k1{Cm}表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的1阶矩阵对数累积量，且
|·|表示矩阵取行列式操作；所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数粗估计其表达式为：
其中，dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的维数；Im表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的理想多视数；Mm表示第m类极化SAR雷达回波样本的均值协方差矩阵∑m的逆矩阵与第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm乘积的迹，且Var{·}表示求方差操作；
(3c)根据第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的多视数估计值计算T类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的全局有效多视数
(3d)计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵对数累积量的马氏距离Dm，并通过两阶到四阶矩阵对数积累量计算第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值其表达式为：
其中，表示利用大括号里的式子取最小值时的αm，Dm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵对数累积量的马氏距离，且 <km>表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的二阶、三阶、四阶矩阵对数累积量，表示第m类极化SAR雷达回波样本的2阶矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的3阶矩阵，表示第m类极化SAR雷达回波样本的4阶矩阵，km表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的均值向量，Sm表示第m类极化SAR雷达回波样本的多阶矩阵对数累积量的协方差矩阵；
(3e)根据第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值计算得到基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数其表达式为：
其中，x表示第x个通道，x∈{1，2，…，F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数，c表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度，σ表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度均值，σ＝E{c}，Γ(·)表示Gamma函数，是阶数为的第二类修正贝塞尔函数，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的形状参数估计值，表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的有效多视数。
6.如权利要求1所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：
(4a)设定第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含Nm个数据，将所述Nm个数据各自在第x个通道中的强度值从小到大排列，得到第x个通道的区间为[cx，min，cx，max]，cx，min表示第x个通道的最小强度值，cx，max表示第x个通道的最大强度值，Nm表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的数据个数；N表示第x个通道的区间[cx，min，cx，max]内的等分个数；
将第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm包含的Nm个数据在第x个通道的区间[cx，min，cx，max]进行N等分，得到N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵，其中每一个区间的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含个数据，i∈{1，2，…，N}；
(4b)计算得到第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值pixm；
(4c)分别计算第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的固定频率Oixm和第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的期望频率Eixm，进而计算得到N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的偏差Dmx，其表达式为：
其中，Oixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的固定频率，Eixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的期望频率，Eixm＝pixmNixm，Nixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的数据个数，pixm表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值，x∈{1，2，…，F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数；
其中，所述N个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的偏差Dmx服从卡方分布χ2(N-1，β)，β表示设定的显著性水平；
(4d)根据基于复K-Wishart分布的第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的概率密度函数，对第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm进行适应性检测，得到F个通道的SAR雷达回波样本对应的实际水平值 表示第x个通道的极化SAR雷达回波样本的实际显著性水平值，x∈{1，2，…，F}，F表示获取的极化SAR雷达回波样本包含的通道个数；
如果所述F个通道的极化SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值分别大于或等于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果正确，然后执行步骤5；
如果所述F个通道的极化SAR雷达回波样本对应的实际显著性水平值中任意一个通道的极化SAR雷达回波样本的实际显著性水平值小于设定的显著性水平β，则所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵Cm的分类结果不正确，并令T加1，返回步骤2。
7.如权利要求6所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，所述第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值pixm，还包括：对第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的个数据对应的强度概率密度函数进行积分，计算得到第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的强度概率值pixm，ix min表示第i个区间在第x个通道的最小强度值，ix max表示第i个区间在第x个通道的最大强度值，pixm(c)表示第i个区间在第x个通道的第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵包含的个数据对应的强度概率密度函数，c表示极化SAR雷达样本中每个通道的强度，dc表示对强度c的积分操作。
8.如权利要求1所述的一种基于K-Wishart分布的极化SAR舰船检测方法，其特征在于，在步骤5中，所述第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵的SPAN值，其计算公式为：
SPAN(Cm)＝Cj′m11+Cj′m22+Cj′m33
其中，Cj′m11表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j′个样本协方差矩阵对角线元素上的第1个元素，Cj′m22表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j′个样本协方差矩阵对角线元素上的第2个元素，Cj′m33表示第m类极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵中第j′个样本协方差矩阵对角线元素上的第3个元素，j′∈{1，2，…，n}，n表示极化SAR雷达回波样本的协方差矩阵C的样本个数。
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