CN109815825A - 相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其实现步骤是：(1)对每一个检测区域采用凸非负矩阵分解获得端元；(2)每个端元对待检测像素的表达的贡献是不一样的，对凸非负矩阵分解进行相似性约束；(3)在考虑相似性约束的情况下，计算由端元矩阵构成的基矩阵对应的系数矩阵；(4)通过重构误差来进行异常目标的检测；(5)统计实验结果，计算高光谱图像的异常目标检测精度。本发明与现有基于表达的异常检测方法相比，构建基矩阵时采用端元而非像元，可以正确检测出那些难以区分为背景或者异常的像素，且由端元构建的基矩阵其对应的系数具有物理意义。

Description

相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法

技术领域

本发明属于遥感信息处理技术领域，特别涉及一种高光谱异常目标检测方法，可用于环境监控、矿产资源勘探和国家安全等领域。

背景技术

高光谱异常目标检测是指在没有任何目标先验信息的情况下，通过与周围环境的光谱特征进行比较，从而发现环境中存在的潜在可疑目标，为进一步的目标准确识别提供感兴趣的区域。它最突出的特点在于不需要对要检测的感兴趣目标的光谱提供任何先验信息，直接识别图像中可疑的潜在目标。因此高光谱异常目标检测系统已经在环境监控、矿产资源勘探和国安家安全等领域广泛应用。

目前，代表性的基准高光谱异常目标检测方法如RX，都是基于背景符合多元正态分布的假设模型。这类方法都是通过更准确的估计背景的协方差矩阵来提高异常检测精度。然而，正态分布假设并不能满足实际场景，这些方法所获得的结果精度有限。因此，基于表达的高光谱异常目标检测方法被提出，基于表达的方法并不需要对背景模型进行多元正态分布的假设。基于表达的高光谱异常目标一般为两大类：基于稀疏表达的方法和基于协同表达的方法。基于表达的方法认为一个背景像素可以由背景字典或者周围的其他像素表达，而异常像素不可以。因此，可以采用重构误差来检测异常点。异常目标的重构误差大，而背景的重构误差小。

通过上述分析可得出，影响基于表达的异常目标检测方法的检测精度的因素有两个：基矩阵和其对应的系数矩阵。基于稀疏表达的方法和基于协同表达的方法在构建基矩阵时采用的是像元。而高光谱图像由于空间分辨率低，混合像元是一定存在的。因此，这两类方法的基矩阵不可避免的包含一些混合像元。这两类方法对一些难分辨的异常点或者背景的检测效果是不理想的。并且，由于这两类方法的基矩阵都是由像元组成，其对应的系数矩阵也不能反映待检测像素是纯像元还是混合像元，如果是混合像元也不能反映混合程度。因此这两类方法计算得到的系数矩阵没有清晰的物理意义。

发明内容

为了克服现有方法对难分辨样本识别率低的问题，本发明提出一种基于相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法。

在高光谱领域，端元指具有单一光谱的像元或者光谱相对纯净的像元。本发明通过相似性约束的非负矩阵分解方法求解由端元构成的基矩阵和其对应的系数矩阵，并基于由端元构成的基矩阵和其对应的系数矩阵计算待测像素的重构误差，获得异常目标检测结果。

本发明的技术解决方案是提供一种相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，包括以下步骤：

S1：输入待检测的高光谱图像X，将待检测的高光谱图像X划分为N个以第i个像素为中心的图像块P_i，其中i＝1，2，…N；

S2：对每个图像块P_i，求解端元选择矩阵W_i和其对应的系数矩阵G_i；

S3：根据S2获得的端元选择矩阵W_i和其对应的系数矩阵α_y，计算待检测像素的重构误差γ＝||y-P_iW_iα_y||²，得到高光谱异常目标检测结果；其中W_i为图像块P_i端元选择矩阵，α_y为待检测像素y对应的系数向量。

进一步地，步骤S2具体为：

S2a：初始化端元选择矩阵W_io；

将W_io赋值为全0矩阵，并对W_io的每一列随机挑选j个元素并赋值为0、1或0到1的值；

S2b：计算初始化系数矩阵G_io；

s.t.1^Tg_i＝1,G_i≥0；

其中，P_i为图像块，G_i为系数矩阵，Φ＝P_iW_i0为端元组成的基矩阵；

S2c：计算相似性约束正则项；

其中，y指待检测像素，x₁,x₂,...,x_s为图像块P_i对应的端元；

S2d：根据凸非负矩阵分解方法更新端元选择矩阵W_io；

其中，Y＝X^TX，

S2e：根据相似性约束的凸非负矩阵分解方法，更新系数矩阵；

S2f：计算重构损失；

S2g：循环步骤S2d至步骤S2f，当k＞1&&L_k＜L_k-1&&L_k-1-L_k＜ξ时，更新端元选择矩阵W_i和系数矩阵G_i；

W_i←W_ik,

G_i←G_ik.

S2h：重复迭代S2d-S2g m次，获得端元基矩阵W_i和系数矩阵G_i。

进一步地，S1中采用双窗口策略逐像素滑过整幅待检测的高光谱图像，对待检测的高光谱图像划分。

进一步地，双窗口尺寸为(W_out,W_in)＝(15,3)。

进一步地，m＝100。

本发明的有益效果是：

1、在构建基矩阵时采用由凸非负矩阵分解得到端元构成，解决现有的基于表达的异常目标检测技术中系数没有物理意义的难题，由端元矩阵构成的基矩阵所对应的系数矩阵不但可以表示待测像素是纯像元还是混合像元，而且还可以反映混合像元的混合程度。更进一步知道了像元的成分，方便对物质分析，知道异常的成分后，可以对异常的性质做判断。比如，待检测像素对应的系数只有一个非零项，则该像元为纯像元，若非零个数大于1，则为混合像元，其中，非零项的值可以看成丰度值，表征混合程度。

2、本发明由端元组成的基矩阵表征力更强，系数更具有物理意义，因此，同时解决了现有基于表达方法对难分辨样本识别率低的问题，提高了重构误差函数的检测能力，进而提高异常目标检测率。

附图说明

图1a为发明所使用的HYDICE urban数据库及相应的ground truth；

图1b为发明所使用的AVIRIS airplane数据库及相应的ground truth；

图1c为发明所使用的Salinas数据库及相应的ground truth；

图2a为HYDICE urban数据库上的ROC曲线结果。

图2b为AVIRIS airplane数据库上的ROC曲线结果。

图2c为Salinas数据库上的ROC曲线结果。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的描述。

本实施例实现的步骤如下：

步骤1，输入待检测的高光谱图像，采用双窗口策略逐像素滑过整幅图像，得到N个以第i个像素为中心的图像块P_i，i＝1,2,3,…,N，其中双窗口尺寸为(W_out,W_in)＝(15,3)。

步骤2，对每个图像块P_i，根据本发明提出的相似性约束的非负矩阵分解方法求解由端元构成的基矩阵和其对应的系数，具体如下：

(2a)初始化端元选择矩阵W_io。

首先将W_io赋值为全0矩阵，并对W_io的每一列随机挑选j个元素并赋值为0到1的值。注意这些元素不包含内窗口中的元素。

(2b)计算初始化的系数矩阵G_io。

s.t.1^Tg_i＝1,G_i≥0。

(2c)计算相似性约束正则项；

其中，y指待测检测像素，x₁,x₂,...,x_s为图像块P_i对应的端元。

(2d)根据凸非负矩阵分解方法更新端元选择矩阵；

其中，

(2e)根据相似性约束的凸非负矩阵分解方法，更新系数矩阵；

(2f)计算重构损失；

(2g)判断循环终止条件，循环终止条件为k＞1&&L_k＜L_k-1&&L_k-1-L_k＜ξ，如果满足循环终止条件，更新端元选择矩阵W_i和系数矩阵G_i；

W_i←W_ik,

G_i←G_ik.

(2h)重复迭代步骤(2d)-(2g)100次。

步骤3，计算待检测像素的重构误差，并以此得到算法的检测精度(AUC值和ROC曲线)。

(3a)测试样本y的重构误差可表示为

γ＝||y-P_iW_iα_y||²。

(3b)通过上式可以计算待检测图像中像素的重构误差，此时给定一个阈值ξ可以判断每个像素是背景还是目标。

在检测结果中，如果背景像素被错误检测为异常目标像素就认为是错误的检测(false positive，FP)，测试图像中将异常目标像素检测为异常目标像素被认为是正确的检测(true positive，TP)。假设测试图像中ground truth所标记的异常目标像素数为P，测试图像中ground truth所标记的背景像素数为N，则可以计算正确检测的比率(truepositive rate，TPR)和错误检测的比率(false positive rate，FPR)：TPR＝TP/P，FPR＝FP/N。通过改变阈值ξ，可以得到一系列的TPR和FPR。分别以FPR和TPR为横、纵坐标可以画出ROC(receiver operating characteristic)曲线。定量的对比指标包括ROC曲线下的面积值和ROC曲线与主对角线交点处的FPR值和TPR值，分别表示为AUC(area under curve)。

本发明的效果还通过以下实验作了进一步的说明。

1.仿真条件

本发明是在中央处理器为Intel(R)Core i3-3240 3.4GHZ、内存10G、WINDOWS 7操作系统上，运用MATLAB软件进行的仿真。

实验中使用的图像数据库如图1a、图1b及图1c所示。

其中，HYDICE数据库是高光谱数字图像采集实验(HYDICE)传感器采集，含有210个波段，波长范围从450nm到2500nm；AVIRIS数据库由机载可见光和红外光谱仪采集的美国的San Diego的图像，含有224个波段，波长范围从370nm到2510nm；Salinas数据库由机载可见光和红外光谱仪采集的美国的Salinas Valley的图像。

2.仿真内容

首先，在上述的三个数据库中，完成本发明算法(基于相似性约束凸非负矩阵分解(Similarity Constrained Convex Non-negative Matrix Factorization，SC-CNMF))的实验。为了证明算法的有效性，综合考虑算法的流行性、崭新性，我们选取了7个对比方法GRX、LRX、BJSR、LRaSMD、LRRaLD、和MCRD进行比较。本发明提出的算法基于相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测算法(Similarity Constrained Convex Non-negativeMatrix Factorization for Hyperspectral Anomaly Detection)，在实验比较中记为SC-CNMF算法。本发明所提出的SC-CNMF算法和其他6个对比算法在三个数据库上的运行结果的ROC曲线如图2a所示，定量的检测精度AUC值如表1所示。其中：

GRX和LRX是在文献“I.S.Reed and X.Yu,“Adaptive multiple-band CFARdetection of an optical pattern with unknown spectral distribution,”IEEETransactions on Acoustics Speech and Signal Processing,vol.38,no.10,pp.1760–1770,1990.”提出的。

BJSR在“L.Zhang and C.Zhao,“Hyperspectral anomaly detection based onspectral-spatial background joint sparse representation,”European Journal ofRemote Sensing,vol.50,no.1,pp.362–376,2017.”中有详细介绍。

LRaSMD是在“Y.Zhang,B.Du,L.Zhang,and S.Wang,“A low-rank and sparsematrix decomposition-based mahalanobis distance method for hyperspectralanomaly detection,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.54,no.3,pp.1376–1389,2016.”提出的。

LRRaLD是在“Y.Niu and B.Wang,“Hyperspectral anomaly detection based onlowrank representation and learned dictionary,”Remote Sensing,vol.8,no.4,p.289,2016.”中提出的。

MCRD在“M.Vafadar and H.Ghassemian,“Anomaly detection of hyperspectralimagery using modified collaborative representation,”IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters,vol.5,no.4,pp.577–581,2018.”中有详细介绍。

表1异常目标检测的AUC值

从图2a、图2b、图2c和表1可以看出，本发明在HYDICE数据库，AVIRIS数据库和Salinas数据库上检测精度都比现有的异常目标检测方法都好，因此本方法比其他6种方法更有效和更鲁棒。基于表达的高光谱异常目标检测方法一般由像元构成基矩阵，但是由于高光谱图像低空间分辨率，高光谱图像不可避免的存在混合像元。因此本发明采用端元(纯净像元或者相对纯净的像元)构成基矩阵，因此，基矩阵中不包含混合像元。采用端元构成基矩阵后，使得难分辨的异常目标的重构误差的差异更加显著，从而提高了难分辨异常目标的检测精度。并且，由端元组成的基矩阵所对应的系数矩阵是具有物理意义的，它可以反映待检测像素是都是混合像元，如果是混和像元还是可以知道每种物质对应的丰度。

Claims (5)

1.一种相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：输入待检测的高光谱图像X，将待检测的高光谱图像X划分为N个以第i个像素为中心的图像块P_i，其中i＝1，2，…N；

S2：对每个图像块P_i，求解端元选择矩阵W_i和其对应的系数矩阵G_i；

S3：根据S2获得的端元选择矩阵W_i和其对应的系数矩阵α_y，计算待检测像素的重构误差γ＝||y-P_iW_iα_y||²，得到高光谱异常目标检测结果；其中W_i为图像块P_i端元选择矩阵，α_y为待检测像素y对应的系数向量。

2.根据权利要求1所述的相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其特征在于：

步骤S2具体为：

S2a：初始化端元选择矩阵W_io；

将W_io赋值为全0矩阵，并对W_io的每一列随机挑选j个元素并赋值为0、1或0到1的值；

S2b：计算初始化系数矩阵G_io；

s.t.1^Tg_i＝1,G_i≥0；

其中，P_i为图像块，G_i为系数矩阵，Φ＝P_iW_i0为端元组成的基矩阵；

S2c：计算相似性约束正则项；

其中，i＝1,...,s，y指待检测像素，x₁,x₂,...,x_s为图像块P_i对应的端元；

S2d：根据凸非负矩阵分解方法更新端元选择矩阵W_io；

其中，Y＝X^TX，

S2e：根据相似性约束的凸非负矩阵分解方法，更新系数矩阵；

S2f：计算重构损失；

S2g：循环步骤S2d至步骤S2f，当k＞1&&L_k＜L_k-1&&L_k-1-L_k＜ξ时，更新端元选择矩阵W_i和系数矩阵G_i；

W_i←W_ik,

G_i←G_ik.

S2h：重复迭代S2d-S2g m次，获得端元基矩阵W_i和系数矩阵G_i。

3.根据权利要求2所述的相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其特征在于：

S1中采用双窗口策略逐像素滑过整幅待检测的高光谱图像，对待检测的高光谱图像划分。

4.根据权利要求3所述的相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其特征在于：双窗口尺寸为(W_out,W_in)＝(15,3)。

5.根据权利要求2所述的相似性约束凸非负矩阵分解的高光谱异常目标检测方法，其特征在于：m＝100。