CN110781753A - 基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，主要解决极化SAR图像目标检测实时性差，检测精度较低的问题，其实现步骤是：(1)对极化SAR数据进行预筛选，得到潜在的目标数据样本；(2)对潜在的目标数据样本进行降采样处理；(3)对降采样数据进行分类，在分类过程中迭代进行拟合优度检验和分裂操作，从而自动确定类别数；(4)根据降采样数据的分类结果得到潜在目标数据的分类结果；(5)计算每类的span特征值，将具有最大span特征值的类别作为舰船目标，其余类别作为杂波和干扰，从而得到目标检测结果。

Description

基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及一种在极化合成孔径雷达PolSAR图像中快速、有效检测舰船目标的方法。

背景技术

合成孔径雷达SAR系统以其全天时、全天候的工作能力在各种应用中得到了广泛的应用。近几十年来，学者们对单极化SAR图像的目标检测方法进行了深入的研究，其基本原理是利用目标与其周围背景的强度差，但该类方法的性能受制于目标-杂波对比度TCR，当TCR降低时，检测性能随之下降。另外，除杂波背景和人造目标干扰之外，方位模糊的存在同样使得虚警率上升。方位模糊主要来源于人造的金属结构，如海面上的舰船，这些金属结构具有很高的后向散射强度。在沿海地区和港口等风速较低的海域，方位模糊现象经常可见。由于方位模糊与目标在形状和强度上的相似性，仅基于单极化SAR信息，很难将其与真实目标区分开来。

相对于单极化SAR图像，PolSAR图像能够提供更多的目标散射、纹理和结构信息，通过分析目标和杂波背景、不同目标之间的极化散射特性差异，为区分目标、方位模糊以及背景杂波提供了可能。假设所有的目标像素属于同一类，则目标检测问题可视为特殊的分类情况，即将SAR数据分为目标和杂波、干扰等其他若干类。对于PolSAR图像中的舰船检测，可以采用无监督分类方法将PolSAR数据划分为多个未标记的类，然后提取每类的特征来判别目标所在的类。对于均匀杂波，一般可用复Wishart分布来表征PolSAR数据。然而，复Wishart分布不适用于高分辨率SAR数据和异质区域。为此，学者们提出了几种更为复杂的杂波模型，包括分布、Gp0分布、Kummer-U分布以及

分布等。最近，Fan等人在文献“Fan W,et al.An automatic ship detection method for PolSAR data based on K-Wishartdistribution[J].IEEE J.Sel.Topics Appl.Earth Observ.Remote Sens.,2017,10(6):1-13”中提出了一种基于

分布和无监督分类的舰船检测方法，但是由于

分布包含第二类修正贝塞尔函数，对于实测SAR数据，第二类修正贝塞尔函数的范围往往以计算无穷大的形式出现，导致许多或所有数据样本的概率都是无法计算的，因此限制了该方法的应用。

发明内容

针对上述已有技术的不足，本发明提出了一种基于Gp0混合模型的极化SAR图像舰船目标快速检测方法，该方法能够实现舰船目标、方位模糊虚警和背景杂波的自动聚类，实现对舰船目标的快速有效检测。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于Gp0混合模型的极化SAR图像舰船目标快速检测方法，包括如下步骤：

步骤1，获取极化合成孔径雷达PolSAR回波数据样本，将数据样本个数记作M，并将M个数据样本对应的极化协方差矩阵分别记为C_m，m∈[1,M]。

步骤2，对M个PolSAR数据样本进行预筛选处理，以得到Q个潜在的目标数据样本，将筛选得到的Q个潜在目标数据样本的协方差矩阵记作C_q，q∈[1,Q]。

步骤3，对Q个潜在目标数据样本进行1/121的降采样处理，将得到的降采样数据记作C_n，n∈[1,N]，并对该降采样数据进行分类处理。首先进行初始化处理，设定K为该数据的分类个数，且K的初始值设定为1，将第n个数据样本在第i，i＝1,2,…,K类样本中的二值标签隐含量设定为z_ni，该值的含义在于若第n个数据样本属于第i类，，而不属于其他类。在初始化步骤中，根据约束条件z_ni＝1且z_nk＝0,k＝1,2,…,K且k≠i对隐含量

进行初始化处理，其中，z_n＝[z_n1,z_n2,…,z_ni,…,z_nK]。

分类过程分为Expectation和Maximization两个子步骤进行，其中，Expectation子步骤利用贝叶斯准则，计算每类的后验概率，并对数据样本的标签进行更新；Maximization子步骤进行参数更新。

步骤4，对步骤3得到的分类结果进行拟合优度检验，以判断当前的分类的结果是否正确，若分类结果不正确，则转向步骤5；否则转向步骤6。

步骤5，对步骤4中未通过拟合优度检验的数据样本进行分裂处理，并利用步骤3中的Maximization子步骤分别更新每类数据的参数，对每类数据参数更新完毕之后，转向步骤4对新的分类结果进行拟合优度检验。迭代执行步骤4和步骤5，当所有类别的拟合偏差均小于显著水平，或者不再出现新的类时，迭代停止，确定降采样数据C_n的分类结果。

步骤6，根据降采样数据C_n的分类结果，利用步骤3中的Maximization子步骤分别对每类的参数进行估计，根据最大似然准则对所有预筛选得到的潜在目标像素C_q进行分类，得到最终的分类结果。

步骤7，分别计算T类样本数据的极化均值特征span，选择具有最大span值的类别作为目标所属的类别，其余类视为杂波，输出目标检测结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明仅对预筛选阶段选择的潜在目标像素进行聚类，去除大量复杂的背景像素，因此聚类过程仅需要较少的类就能达到收敛，可以大大缩短类参数估计所花费的时间，从而获得更高的计算效率。

2.本发明采用Gp0混合模型描述PolSAR数据，能够更为有效地区分目标及其方位模糊，有效降低了漏检率和虚警率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真使用的原始PolSAR数据的Pauli伪彩色图像；

图3是采用恒虚警率CFAR方法的目标检测结果；

图4(a)是采用K-Wishart方法的分类结果；

图4(b)是采用K-Wishart方法的目标检测结果；

图5(a)是采用本发明方法的分类结果；

图5(b)是采用本发明方法的目标检测结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施步骤和效果作进一步的说明。

如图1所示，本发明基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其具体实现步骤如下：

步骤1，获取极化雷达回波数据样本，将样本个数记作M，并将M个样本对应的极化协方差矩阵分别记为C_m，m∈[1,M]。

步骤2，对步骤1中获取的M个PolSAR数据样本进行预筛选处理，以得到Q个潜在的目标样本，将筛选得到的Q个潜在目标样本的协方差矩阵记作C_q，q∈[1,Q]，该步骤可通过以下方式进行实现：

2a)计算M个PolSAR数据样本的均值协方差矩阵

2b)分别对M个PolSAR数据样本计算tr(Σ^-1C_m)，式中tr(·)用于计算矩阵的迹，并将计算结果与d＝3进行比较，若tr(Σ^-1C_m)的值大于d，则将第m个PolSAR数据样本视为潜在的目标样本，否则将之视为杂波样本，由此得到所有Q个潜在目标样本，将其协方差矩阵记作C_q，q∈[1,Q]。

步骤3，对步骤2中得到的Q个潜在目标样本进行1/121的降采样处理，将得到的降采样数据记作C_n，n∈[1,N]，并对该降采样数据进行分类处理。

设定K为该数据的分类个数，且K的初始值设定为1，将第n个数据样本在第i，i＝1,2,…,K类样本中的二值标签隐含量设定为z_ni，该值的含义在于若第n个数据样本属于第i类，而不属于其他类。在初始化步骤中，根据约束条件z_ni＝1且z_nk＝0,k＝1,2,…,K且k≠i对隐含量

进行初始化处理，其中，z_n＝[z_n1,z_n2,…,z_ni,…,z_nK]。

分类过程分为Expectation和Maximization两个子步骤进行，其中，Expectation子步骤利用贝叶斯准则，计算每类的后验概率，并对数据样本的标签进行更新；Maximization子步骤进行参数更新。

具体地，Expectation子步骤可按如下方式实施：

对于第i类数据样本，利用下式计算第n个数据样本的极化协方差矩阵C_n属于第i类的后验概率值r_ni：

式中，ω_i表示第i类样本在全部样本中所占的权重系数，该值可由公式

计算得到；

表示PolSAR数据样本的协方差矩阵C服从的极化Gp0分布，其具体表达式如下：

式中，θ＝(Σ,α,γ)，Σ表示均值协方差矩阵，-α，α＜0表示形状参数，γ＞0表示尺度参数，L表示全局等效视数，

Γ(·)为标准的Gamma分布函数，当满足互易条件时，d＝3，|·|表示行列式运算。

若r_ni在K类样本的后验概率值向量[r_n1,r_n2,…,r_ni,…,r_nK]中最大，则第n个数据样本属于第i类样本，更新z_ni＝1

分别计算得到第n个数据样本的K类后验概率之后，根据公式

得到第n个数据样本对应的类别标签值B_n，该公式的含义在于如果第n个样本的K类后验概率之中第i类对应的后验概率值最大，则判定第n个样本属于第i类。

对于第i类数据样本，在Maximization步骤进行类参数更新，对应的参数θ_i＝(Σ_i,α_i,γ_i)通过以下子步骤估计得到：

3a)初始化：设置协方差矩阵的初始值

为单位阵，并将形状参数和尺度参数的初始值分别设置为α_i ⁽⁰⁾＝-1.1和γ_i ⁽⁰⁾＝5，将迭代终止条件设置为一个较小的数值ε＝10-³，将迭代次数t初始化为t＝1。

3b)根据前一次迭代估计结果α_i ^(t-1)和γ_i ^(t-1)，根据下式计算

即

3c)将

利用下式进行归一化处理，即

3d)将代入如下的负对数似然函数

通过最大化该似然函数

得到

和

最大似然估计值。

3e)判断是否满足终止条件

其中，||·||_F代表Frobenius范数，如果满足迭代终止条件，则转到3f)；否则，令t＝t+1，并重复执行步骤3b)到步骤3e)之间的参数估计迭代过程。

3f)输出参数估计结果

步骤4，对步骤3得到的分类结果进行拟合优度检验，以判断当前的分类的结果是否正确，若分类结果不正确，则转向步骤5；否则转向步骤6。

类别数初始值为K，根据设定的显著性水平β，实验中显著性水平设置为β＝99％，可采用卡方检验分别对K类数据进行拟合优度测试。具体地，针对第d通道的第i类数据样本，采用如下的卡方检验准则：

其中，χ²(·)表示卡方分布，O_idj表示第d通道的第i类数据直方图在灰度级为j时的频率值，表示待评估的分布函数在灰度级为j时对应的理论值，根据Gp0杂波模型，E_id定义如下：

其中，I_d表示第d个通道样本的强度，μ_d＝E[I_d]表示每个通道的样本强度均值。

若第i类所有d个通道的数据样本均满足拟合偏差小于显著性水平D_id＜β，则表明第i类数据样本分类正确；否则，分类错误，需要利用对该类数据样本进行分裂处理。

步骤5，对步骤4中未通过拟合优度检验的类别数据样本进行分裂处理。假设第i类数据样本分类错误，首先将该类中包含的样本随机分为两个子类，然后采用步骤3中的Expectation和Maximization子步骤迭代获得稳定的子类分类结果。在对所有未通过拟合拟合优度检验的数据样本进行分裂处理之后，利用步骤3中的Maximization子步骤分别更新每类数据的参数，转向步骤4对新的分类结果进行拟合优度检验。迭代执行步骤4和步骤5，当所有类别的拟合偏差均小于显著水平，或者不再出现新的类时，迭代停止，确定降采样数据C_n的分类结果。

步骤6，根据步骤5中得到的降采样数据C_n的分类结果，利用步骤3中的Maximization子步骤分别对每类的参数进行估计，根据最大似然准则对所有预筛选得到的潜在目标像素C_q进行分类，得到最终的分类结果。具体实施方式如下：

假设降采样数据C_n最终被划分为T类，每类样本的参数估计结果分别为θ₁,θ₂,…,θ_t,…,θ_T，其中θ_t＝(Σ_t,α_t,γ_t)，对于第q个潜在目标像素，其所属类别B_q可利用其极化协方差矩阵C_q由以下最大似然准则进行判定：

在对全部Q个潜在目标像素判定完毕之后，得到最终的分类结果。

步骤7，分别计算T类样本数据的极化均值特征span，选择具有最大极化均值特征的类别作为目标所属的类别，由此得到最终的目标检测结果。该步骤的具体实施方式如下：

7a)根据第t类样本的极化协方差矩阵C_t，计算第t类所有样本的对角线元素之和的均值span(t)，将第t类数据包含的样本数目记作N_t，则span(t)可由下式计算得到：

其中，C_ti(1,1)、C_ti(2,2)和C_ti(3,3)分别表示第t类中第i个样本的极化协方差矩阵的对角线上的第一、第二和第三个元素。

7b)在计算得到所有类别对应的span值之后，将具有最大span值的类视为目标，而其余类视为杂波和干扰，输出目标检测结果。

本发明的效果可以通过以下仿真实验具体说明：

1.仿真实验条件

仿真实验运行平台为MATLAB R2014a，Intel(R)Core(TM)i7-4790 CPU@3.6GHz，内存8GB。仿真数据为一幅C波段的NASA/JPL的机载9视AIRSAR全极化数据，采集于2000年10月4日，采集地点为日本Kojimawan湾，距离向和方位向上的像素间距分别约为3.33m和4.63m，数据尺寸为800×700像素，即M＝560000。图2所示为该PolSAR数据对应的Pauli伪彩色图像，其中舰船目标用实线矩形标记，分别标记为T1,T2,…,T21，将由方位模糊造成的虚假目标用虚线矩形标记，并分别用相应的目标标签标记为“A”。例如，A1是舰船目标T1的方位模糊。对于舰船目标T18，存在两个方位模糊，分别标记为“A18”和“A18′”。

2.仿真实验内容

为说明本发明方法的有效性，选取基于Weibull分布的CFAR检测器和K-Wishart分类器作为对比方法。目标检测结果中的目标用实线方框标记，虚警目标用虚线标记，漏检目标用实线圆圈标记。对于基于Weibull分布的CFAR检测器，将虚警概率设为10^-4，目标窗口、保护窗口和杂波窗口的大小分别设置为5×5像素、41×41像素和51×51像素。CFAR方法的目标检测结果如图3所示，可以看出该方法可以检测到大多数目标，但是检测结果中存在3个漏检，同时存在14个虚警目标，这些虚警是由方位模糊、目标旁瓣以及一些与目标强度相似的杂波干扰造成的。

图4(a)和(b)分别给出了K-Wishart检测器的聚类和目标检测结果，可以看出K-Wishart检测器能成功探测到大多数目标，但存在5个漏检目标和5个虚警目标。在上述硬件和软件环境中，K-Wishart检测器聚类和检测步骤所消耗的总时间约为238.8秒。

本发明方法的聚类和目标检测结果分别如图5(a)和(b)所示。从检测结果可以看出，只有一个小目标未被检测到，并且只存在3个较小的虚警目标。本发明方法耗时约为18.7秒，仅为K-Wishart检测器耗时的1/13。

为定量分析对比算法的目标检测性能，定义如下的目标检测率P_d和品质因数FoM：

其中，N_td和N_fa分别为检测到的目标总数和虚警个数，N_gt表示真实目标数目。目标检测率和品质因数的值越大说明检测性能越好。所有对比方法的定量分析结果如表1所示，可以看出，本发明方法具有最佳的检测性能，并且具有最优的计算效率。

表1对比方法在Kojimawan数据集上的检测性能分析

对比方法	N<sub>td</sub>	N<sub>fa</sub>	P<sub>d</sub>(％)	FoM(％)	耗时(s)
						CFAR	18	14	85.7	51.4	545.6
K-Wishart	16	5	76.2	61.5	238.8
						本发明方法	20	3	95.2	83.3	18.7

Claims (7)

1.基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，获取极化合成孔径雷达PolSAR回波数据样本，将数据样本个数记作M，并将M个数据样本对应的极化协方差矩阵分别记为C_m，m∈[1,M]；

步骤2，对M个PolSAR数据样本进行预筛选处理，以得到Q个潜在的目标数据样本；

对M个PolSAR数据样本进行预筛选处理按如下步骤进行：

2a)计算M个PolSAR数据样本的均值协方差矩阵

2b)分别对M个PolSAR数据样本计算tr(Σ^-1C_m)，tr(·)用于计算矩阵的迹，并将计算结果与d＝3进行比较，若tr(Σ^-1C_m)的值大于d，则将第m个PolSAR数据样本视为潜在的目标样本，否则将之视为杂波样本，由此得到所有Q个的潜在目标样本，将其协方差矩阵记作C_q，q∈[1,Q]；

步骤3，对Q个潜在目标数据样本进行降采样处理，将得到的降采样数据记作C_n，n∈[1,N]，并对该降采样数据进行分类处理；在初始化处理之后，分类过程为Expectation和Maximization两个子步骤进行，其中，Expectation子步骤利用贝叶斯准则，计算每类的后验概率，并对数据样本的标签进行更新，而Maximization子步骤进行参数更新；

步骤4，对步骤3得到的降采样数据的分类结果进行拟合优度检验，以判断当前的分类的结果是否正确，若分类结果不正确，则转向步骤5；否则转向步骤6；

步骤5，对步骤4中未通过拟合优度检验的数据样本进行分裂处理，并利用步骤3中的Maximization子步骤分别更新每类数据的参数，对每类数据参数更新完毕之后，转向步骤4对新的分类结果进行拟合优度检验；迭代执行步骤4和步骤5，当所有类别的拟合偏差均小于显著水平，或者不再出现新的类时，迭代停止，确定降采样数据C_n的分类结果；

步骤6，根据降采样数据C_n的分类结果，利用步骤3中的Maximization子步骤分别对每类的参数进行估计，根据最大似然准则对所有预筛选得到的潜在目标像素C_q进行分类，得到最终的分类结果；

步骤7，分别计算T类样本数据的极化均值特征span，选择具有最大span值的类别作为目标所属的类别，其余类视为杂波，输出目标检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤3中Expectation子步骤按如下步骤进行：

2a1)设定K为该数据的分类个数，且K的初始值设定为1，将第n个数据样本在第i，i＝1,2,…,K类样本中的二值标签隐含量设定为z_ni，对于第i类数据样本，利用下式计算第n个数据样本的极化协方差矩阵C_n属于第i类的后验概率值r_ni：

式中，ω_i表示第i类样本在全部样本中所占的权重系数，该值可由公式

计算得到，表示PolSAR数据样本的协方差矩阵C服从的极化Gp0分布，其具体表达式如下：

式中，θ＝(Σ,α,γ)，Σ表示均值协方差矩阵，-α，α＜0表示形状参数，γ＞0表示尺度参数，L表示全局等效视数，Γ(·)为标准的Gamma分布函数，当满足互易条件时，d＝3，|·|表示行列式运算；

2a2)若r_ni在K类样本的后验概率值向量[r_n1,r_n2,…,r_ni,…,r_nK]中最大，则第n个数据样本属于第i类样本，更新z_ni的值为z_ni＝1；

2a3)分别计算得到第n个数据样本的K类后验概率r_ni之后，第n个数据样本对应的类别标签值B_n可由如下公式得到：

该公式的含义在于如果第n个样本的K类后验概率之中第i类对应的后验概率值最大，则判定第n个样本属于第i类。

3.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤3中的Maximization子步骤更新第i类数据样本的参数θ_i＝(Σ_i,α_i,γ_i)具体按如下步骤进行：

3b1)初始化：设置协方差矩阵的初始值

为单位阵，并将形状参数和尺度参数的初始值分别设置为α_i ⁽⁰⁾＝-1.1和γ_i ⁽⁰⁾＝5，将迭代终止条件设置为一个较小的数值ε＝10^-3，将迭代次数初始化为t＝1；

3b2)根据前一次迭代估计结果α_i ^(t-1)和γ_i ^(t-1)，根据下式计算

即

3b3)将

利用下式进行归一化处理，即

3b4)将

代入如下的负对数似然函数

通过最大化该似然函数

得到

和

最大似然估计值；

3b5)判断是否满足终止条件

其中，||·||_F代表Frobenius范数，如果满足迭代终止条件，则转到3b6)；否则，令t＝t+1，并重复执行步骤3b2)到3b5)之间的参数估计迭代过程；

3b6)输出参数估计结果

4.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤4中拟合优度检验按如下方式进行：

类别数初始值为K，根据设定的显著性水平β，针对第d通道的第i类数据样本，采用如下的卡方检验准则：

其中，χ²(·)表示卡方分布，O_idj表示第d通道的第i类数据直方图在灰度级为j时的频率值，

表示待评估的分布函数在灰度级为j时对应的理论值，根据Gp0杂波模型，E_id定义如下：

其中，I_d表示每个通道样本的强度，μ_d＝E[I_d]表示每个通道的样本强度均值；

若第i类所有d个通道的数据样本均满足拟合偏差小于显著性水平D_id＜β，d∈{1,2,3}，则表明第i类数据样本分类正确；否则，分类错误。

5.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤5中类别分裂处理具体按如下步骤进行：

5a)假设第i类数据样本分类错误，首先将该类中包含的样本随机分为两个子类；

5b)采用步骤3中的Expectation和Maximization子步骤迭代获得稳定的子类分类结果；

5c)在对所有未通过拟合拟合优度检验的数据样本进行分裂处理之后，利用步骤3中的Maximization子步骤分别更新每类数据的参数，转向步骤4对新的分类结果进行拟合优度检验；

5d)迭代执行步骤4和步骤5，当所有类别的拟合偏差均小于显著水平，或者不再出现新的类时，迭代停止，确定类别分裂结果。

6.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤6中根据最大似然准则对潜在目标像素C_q进行分类具体按如下方式进行：

假设降采样数据C_n最终被划分为T类，每类样本的参数估计结果分别为θ₁,θ₂,…,θ_t,…,θ_T，其中θ_t＝(Σ_t,α_t,γ_t)，对于第q个潜在目标像素，其所属类别B_q可利用其极化协方差矩阵C_q由以下最大似然准则进行判定：

在对全部Q个潜在目标像素判定完毕之后，得到最终的分类结果。

7.根据权利要求1所述的基于Gp0混合模型的极化SAR舰船目标快速检测方法，其特征在于所述的步骤7中T类样本数据的极化均值特征span可按如下方式进行计算：

设第t类包含的样本数目为N_t，则第t类样本极化均值特征span(t)可由下式计算得到：

其中，C_ti(1,1)、C_ti(2,2)和C_ti(3,3)分别表示第t类中第i个样本的极化协方差矩阵的对角线上的第一、第二和第三个元素。

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