CN106257477A - 一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，包括以下步骤：1）从中频非晶合金变压器的参数中选择优化变量，建立变压器优化的目标函数，定义迭代次数和优化变量的范围，产生初始种群；2）将初始种群分割为若干个子群体，通过对每个子群体分配子目标函数，建立适应度函数并计算适应度值；在每个子群体中进行并列选择运算，选择出适应度较高的子群体中的个体组成新的子群体；3）将新的子群体合并为一个完整的新群体，通过重组和变异运算，生成下一代完整的新种群；4）不断迭代，重复依次进行步骤2）和步骤3），求出优化变量最优解。可确保变压器效率最大化、损耗最小化，进而使变压器运行更加稳定，使用寿命更长。

Description

一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法

技术领域

本发明涉及一种变压器优化方法，特别是涉及一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，属于直流配电网系统的优化技术领域。

背景技术

随着城市规模的迅速增长和信息技术的高速发展，电网中的敏感负荷重要负荷及非线性负荷越来越多，交流配电网将面临线路损耗大、供电走廊紧张等一系列电能质量问题。基于直流的配电网在输送容量、可控性及提高供电质量等方面，具有比交流更好的性能，可以有效提高电能质量、减少电力电子换流器的使用、降低电能损耗和运行成本、协调大电网与分布式电源之间的矛盾，充分发挥分布式能源的价值和效益，便于直流负荷接入。

在直流配电网中，要实现低压直流向高压直流变换必须采用千赫兹级的中频变压器。在中频率条件下，非晶合金相对于硅钢片带材更薄，具有比硅钢片铁芯损耗小的特点。因此,采用中频非晶合金变压器作为直流配电网中的变压器是未来的一种发展趋势。

中频非晶合金变压器是整个直流配电网系统中的核心部件，用于实现电能的变换。对于变压器的设计，大多数情况下工作频率和功率容量是预先确定好的，其中变压器涉及的磁芯磁通密度和绕组电流密度的选择，对变压器的效率和损耗有着直接的影响；在直流配电电能变换环节，存在变压器易于磁通饱和以及直流偏置等问题。因此，实现低损耗、高效率的变压器就必须对现有变压器设计技术进行改进和优化。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，利用多目标优化遗传算法(MOGA)优越的寻优能力，可求解直接影响变压器效率和损耗的相关变量最优解，从而确保该变压器效率最大化、损耗最小化，使变压器运行更加稳定，使用寿命更长。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，包括以下步骤：

1)从中频非晶合金变压器的参数中选择优化变量，建立变压器优化的目标函数，定义迭代次数和优化变量的范围，产生初始种群；

2)将初始种群分割为若干个子群体，通过对每个子群体分配子目标函数，建立适应度函数并计算适应度值；在每个子群体中进行并列选择运算，选择出适应度较高的子群体中的个体组成新的子群体；

3)将新的子群体合并为一个完整的新群体，通过重组和变异运算，生成下一代完整的新种群；

4)不断迭代，重复依次进行步骤2)和步骤3)，求出优化变量最优解。

本发明进一步设置为：所述步骤1)，具体为，

1-1)以中频非晶合金变压器的磁芯磁通密度B_m和绕组电流密度j为优化变量，将中频非晶合金变压器的AP值作为第一目标函数f₁(X)，铁芯损耗作为第二目标函数f₂(X)，绕组损耗作为第三目标函数f₃(X)，建立变压器优化的三维模型，

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=min{\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right),f_3\left(X\right),\]}^T\\ f_1\left(X\right)=\frac{P_t}{4K_m{\mathrm{fB}}_{m}j}\\ f_2\left(X\right)=C_m{f}^{\mathrm{\α}}{B}_m^{\mathrm{\β}}V\\ f_3\left(X\right)=K_r{R}_{dc}{\left(js\right)}^2\end{array}\right.$

其中，P_t为变压器计算功率，K_m为窗口占空系数，f为工作频率，B_m为磁芯磁通密度，j为绕组电流密度，V为磁芯体积，C_m、α和β均非晶合金铁芯损耗曲线系数，K_r为交流电阻系数，R_dc为直流电阻，s为导线截面积；

1-2)定义迭代次数N和优化变量磁芯磁通密度B_m、绕组电流密度j的范围，分别为，N≤N_max，B_m-min≤B_m≤B_m-max，j_min≤j≤j_max；

1-3)产生初始随机父种群C(0)＝(C₁,C₂,C₃…C_n)，n为自然数；

1-4)对初始随机父种群进行编码。

本发明进一步设置为：所述步骤2)，具体为，

2-1)将初始随机父种群中的全部个体按子目标函数的数目均等地分割为三个子群体；

2-2)对每个子群体分配一个子目标函数，并根据子目标函数建立适应度函数为(f1(x),f2(x),f3(x))；

2-3)计算每个子群体中每个个体的适应度值F1(x_i1),F2(x_i2),F3(x_i3)；

对每个子群体中的所有个体按个体的目标值进行降序排序，选择压差为2计算适应度，每个子种群中的每个个体的适应度值由以下计算公式计算，

$F1\left(x_{i1}\right)=2\×\frac{x_{i1}-1}{{\mathrm{Nind}}_1-1},$

$F2\left(x_{i2}\right)=2\×\frac{x_{i2}-1}{{\mathrm{Nind}}_2-1},$

$F3\left(x_{i3}\right)=2\×\frac{x_{i3}-1}{{\mathrm{Nind}}_3-1};$

其中，x_i1,x_i2,x_i3分别是每个子种群中的个体i在各自有序子种群中的位置，Nind₁、Nind₂、Nind₃分别是每个子种群中个体的数量；

2-4)评估适应度，对每个子群体中的每个个体采用评估公式评估个体适应度；

2-5)在每个子群体中进行并列选择运算，在每个子群体中按个体的适应度值各自选择出该子群体中适应度较高的个体组成新的子群体C(t₁),C(t₂),C(t₃)。

本发明进一步设置为：所述步骤3)，具体为，

3-1)将新的子群体合并为一个完整的新群体C(t)＝[C(t₁),C(t₂),C(t₃)]；

3-2)对新群体C(t)进行重组运算和变异运算，产生下一代完整的新种群C′(t)。

本发明进一步设置为：所述步骤4)，具体为，

4-1)判断是否满足终止条件，判断条件为N＞N_max；

若满足，则优化结束，保存结果；

若不满足，则返回到步骤2)，继续迭代，直到达到最大迭代次数；

4-2)输出适应度最优的个体，即优化变量最优解，分别为磁芯磁通密度最优解B_m-best和绕组电流密度最优解j_best。

本发明进一步设置为：所述中频非晶合金变压器采用千赫兹级的中频变压器。

本发明进一步设置为：所述中频非晶合金变压器的非晶合金铁芯损耗曲线系数分别为，C_m取值范围为30～50、α取值范围为1.4～1.6、β取值范围为1.6～1.9。

本发明进一步设置为：所述初始随机父种群C(0)＝(C₁,C₂,C₃…C_n)中的n取值范围为100～200。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

本发明针对直流配电电能变换环节，变压器易于磁通饱和以及直流偏置等问题，以中频非晶合金变压器的AP值、铁芯损耗和绕组损耗为目标函数，选择磁芯磁通密度和绕组电流密度为优化变量，采用多目标优化遗传算法(MOGA)对变压器进行优化，使得变压器效率最大化、损耗最小化，进而使变压器运行更加稳定，使用寿命更长。

上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1为本发明一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法所要优化的中频非晶合金变压器在直流配电网中的连接示意图；

图2为本发明一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其所要优化的中频非晶合金变压器在直流配电网中的连接示意图，如图1所示，该中频非晶合金变压器为千赫兹级，实现低压直流向高压直流的变换，为了使得该变压器效率最大化、损耗最小化，采用多目标优化遗传算法(MOGA)对该变压器进行优化。

基于生产厂家经验取值和考虑趋肤效应及邻近效应，已知该中频非晶合金变压器的基本参数分别为：变压器计算功率P_t＝30KW，窗口占空系数K_m＝0.4，工作频率f＝1kHz，磁芯磁通密度B_m＝0.9T，绕组电流密度j＝2.2A/mm²，输出功率为15kW，非晶合金材料损耗系数为C_m＝45.89、α＝1.51和β＝1.74，磁芯体积V＝1.112dm³，初级侧交流电阻系数K_r1＝1.6，初级侧直流电阻R_dc1＝0.0023Ω，初级侧导线截面积s₁＝40mm²，次级侧交流电阻系数K_r2＝2.2，次级侧直流电阻R_dc1＝0.022Ω，次级侧导线截面积s₂＝6.375mm²。

采用如图2所示的优化流程，对该中频非晶合金变压器进行优化，包括以下步骤：

1)从中频非晶合金变压器的参数中选择优化变量，建立变压器优化的目标函数，定义迭代次数和优化变量的范围，产生初始种群。

1-1)以中频非晶合金变压器的磁芯磁通密度B_m和绕组电流密度j为优化变量，将中频非晶合金变压器的AP值(磁芯面积乘积)作为第一目标函数f₁(X)，铁芯损耗作为第二目标函数f₂(X)，绕组损耗作为第三目标函数f₃(X)，建立变压器优化的三维模型，

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=min{\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right),f_3\left(X\right),\]}^T\\ f_1\left(X\right)=\frac{P_t}{4K_m{\mathrm{fB}}_{m}j}\\ f_2\left(X\right)=C_m{f}^{\mathrm{\α}}{B}_m^{\mathrm{\β}}V\\ f_3\left(X\right)=K_r{R}_{dc}{\left(js\right)}^2\end{array}\right.$

其中，P_t为变压器计算功率，K_m为窗口占空系数，f为工作频率，B_m为磁芯磁通密度，j为绕组电流密度，V为磁芯体积，C_m、α和β均非晶合金铁芯损耗曲线系数，K_r为交流电阻系数，R_dc为直流电阻，s为导线截面积。

对于第三目标函数f₃(X)，有f₃(X)＝K_rR_dc(js)²＝K_r1R_dc1(js₁)²+K_r2R_dc2(js₂)²；

将已知的变压器基本参数带入变压器优化的三维模型，得到三维模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=min{\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right),f_3\left(X\right),\]}^T\\ f_1\left(X\right)=\frac{1875}{B_{m}j}\\ f_2\left(X\right)=51.03B_m^{1.74}\\ f_3\left(X\right)=7.86j^2\end{array}\right.$

1-2)定义迭代次数N和优化变量磁芯磁通密度B_m、绕组电流密度j的范围，分别为，N＝200，0.4＜B_m＜1，2＜j＜2.5。

1-3)产生初始随机父种群C(0)＝(C₁,C₂,C₃…C_n)，n为自然数。

1-4)对初始随机父种群进行编码。

2)将初始种群分割为若干个子群体，通过对每个子群体分配子目标函数，建立适应度函数并计算适应度值；在每个子群体中进行并列选择运算，选择出适应度较高的子群体中的个体组成新的子群体。

2-1)将初始随机父种群中的全部个体按子目标函数的数目均等地分割为三个子群体。

2-2)对每个子群体分配一个子目标函数，并根据子目标函数建立适应度函数为(f1(x),f2(x),f3(x))。

2-3)计算每个子群体中每个个体的适应度值F1(x_i1),F2(x_i2),F3(x_i3)；

对每个子群体中的所有个体按个体的目标值进行降序排序，选择压差为2计算适应度，每个子种群中的每个个体的适应度值由以下计算公式计算，

$F1\left(x_{i1}\right)=2\×\frac{x_{i1}-1}{{\mathrm{Nind}}_1-1},$

$F2\left(x_{i2}\right)=2\×\frac{x_{i2}-1}{{\mathrm{Nind}}_2-1},$

$F3\left(x_{i3}\right)=2\×\frac{x_{i3}-1}{{\mathrm{Nind}}_3-1};$

其中，x_i1,x_i2,x_i3分别是每个子种群中的个体i在各自有序子种群中的位置，Nind₁、Nind₂、Nind₃分别是每个子种群中个体的数量。

2-4)评估适应度，对每个子群体中的每个个体采用评估公式评估个体适应度；个体在每个子群体中占的比重越大，适应度越高。

2-5)在每个子群体中进行并列选择运算，在每个子群体中按个体的适应度值各自选择出该子群体中适应度较高的个体组成新的子群体C(t₁),C(t₂),C(t₃)。

3)将新的子群体合并为一个完整的新群体，通过重组和变异运算，生成下一代完整的新种群。

3-1)将新的子群体合并为一个完整的新群体C(t)＝[C(t₁),C(t₂),C(t₃)]。

3-2)对新群体C(t)进行重组运算和变异运算，产生下一代完整的新种群C′(t)。

4)不断迭代，重复依次进行步骤2)和步骤3)，求出优化变量最优解。

4-1)判断是否满足终止条件，判断条件为N＞N_max；

若满足，则优化结束，保存结果；

若不满足，则返回到步骤2)，继续迭代，直到达到最大迭代次数。

4-2)输出适应度最优的个体，即优化变量最优解，分别为磁芯磁通密度最优解B_m-best和绕组电流密度最优解j_best。

经过迭代运算，本实施例输出的优化变量最优解为，磁芯磁通密度最优解B_m-best＝0.76和绕组电流密度最优解j_best＝2，即得到变压器优化的Pareto最优解。该中频非晶合金变压器采用优化后的参数值进行运行，可变压器效率最大化、损耗最小化，进而使变压器运行更加稳定，使用寿命更长。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)从中频非晶合金变压器的参数中选择优化变量，建立变压器优化的目标函数，定义迭代次数和优化变量的范围，产生初始种群；

2)将初始种群分割为若干个子群体，通过对每个子群体分配子目标函数，建立适应度函数并计算适应度值；在每个子群体中进行并列选择运算，选择出适应度较高的子群体中的个体组成新的子群体；

3)将新的子群体合并为一个完整的新群体，通过重组和变异运算，生成下一代完整的新种群；

4)不断迭代，重复依次进行步骤2)和步骤3)，求出优化变量最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述步骤1)，具体为，

1-1)以中频非晶合金变压器的磁芯磁通密度B_m和绕组电流密度j为优化变量，将中频非晶合金变压器的AP值作为第一目标函数f₁(X)，铁芯损耗作为第二目标函数f₂(X)，绕组损耗作为第三目标函数f₃(X)，建立变压器优化的三维模型，

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=min{\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right),f_3\left(X\right),\]}^T\\ f_1\left(X\right)=\frac{P_t}{4K_m{\mathrm{fB}}_{m}j}\\ f_2\left(X\right)=C_m{f}^{\mathrm{\α}}{B}_m^{\mathrm{\β}}V\\ f_3\left(X\right)=K_r{R}_{dc}{\left(js\right)}^2\end{array}\right.$

其中，P_t为变压器计算功率，K_m为窗口占空系数，f为工作频率，B_m为磁芯磁通密度，j为绕组电流密度，V为磁芯体积，C_m、α和β均非晶合金铁芯损耗曲线系数，K_r为交流电阻系数，R_dc为直流电阻，s为导线截面积；

1-2)定义迭代次数N和优化变量磁芯磁通密度B_m、绕组电流密度j的范围，分别为，N≤N_max，B_m-min≤B≤B_m-max，j_min≤j≤j_max；

1-3)产生初始随机父种群C(0)＝(C₁,C₂,C₃…C_n)，n为自然数；

1-4)对初始随机父种群进行编码。

3.根据权利要求2所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述步骤2)，具体为，

2-1)将初始随机父种群中的全部个体按子目标函数的数目均等地分割为三个子群体；

2-2)对每个子群体分配一个子目标函数，并根据子目标函数建立适应度函数为(f1(x),f2(x),f3(x))；

2-3)计算每个子群体中每个个体的适应度值F1(x_i1),F2(x_i2),F3(x_i3)；

对每个子群体中的所有个体按个体的目标值进行降序排序，选择压差为2计算适应度，每个子种群中的每个个体的适应度值由以下计算公式计算，

$F1\left(x_{i1}\right)=2\×\frac{x_{i1}-1}{{\mathrm{Nind}}_1-1},$

$F2\left(x_{i2}\right)=2\×\frac{x_{i2}-1}{{\mathrm{Nind}}_2-1},$

$F3\left(x_{i3}\right)=2\×\frac{x_{i3}-1}{{\mathrm{Nind}}_3-1};$

其中，x_i1,x_i2,x_i3分别是每个子种群中的个体i在各自有序子种群中的位置，Nind₁、Nind₂、Nind₃分别是每个子种群中个体的数量；

2-4)评估适应度，对每个子群体中的每个个体采用评估公式评估个体适应度；

2-5)在每个子群体中进行并列选择运算，在每个子群体中按个体的适应度值各自选择出该子群体中适应度较高的个体组成新的子群体C(t₁),C(t₂),C(t₃)。

4.根据权利要求3所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述步骤3)，具体为，

3-1)将新的子群体合并为一个完整的新群体C(t)＝[C(t₁),C(t₂),C(t₃)]；

3-2)对新群体C(t)进行重组运算和变异运算，产生下一代完整的新种群C′(t)。

5.根据权利要求4所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述步骤4)，具体为，

4-1)判断是否满足终止条件，判断条件为N＞N_max；

若满足，则优化结束，保存结果；

若不满足，则返回到步骤2)，继续迭代，直到达到最大迭代次数；

4-2)输出适应度最优的个体，即优化变量最优解，分别为磁芯磁通密度最优解B_m-best和绕组电流密度最优解j_best。

6.根据权利要求1所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述中频非晶合金变压器采用千赫兹级的中频变压器。

7.根据权利要求2所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述中频非晶合金变压器的非晶合金铁芯损耗曲线系数分别为，C_m取值范围为30～50、α取值范围为1.4～1.6、β取值范围为1.6～1.9。

8.根据权利要求2所述的一种基于多目标遗传算法的中频非晶合金变压器优化方法，其特征在于：所述初始随机父种群C(0)＝(C₁,C₂,C₃…C_n)中的n取值范围为100～200。