CN108053250B - 一种基于遗传算法的变压器价格优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种基于遗传算法的变压器价格优化方法及装置，属于启发式算法领域。本发明首先录入基本参数，选定可优化变量；利用随机过程生成伪初始种群，设定适应度函数和阈值；选出适应度较高个体进行重组和运算，用运算结果组成下一代种群；重复直到伪初始种群中最佳适应度达到阈值，将最佳适应度个体取出；将这些个体作为初始种群重新设定适应度函数、迭代次数N，将种群中价格最低的10个不同的个体输出。一种基于遗传算法的330kV及以下常规结构变压器设计优化装置包括参数输入模块、遗传引擎模块、参数计算与检查模块和方案输出模块。本发明能有效解决使用随机过程很难得到可行解的问题，同时使变压器各项指标合格的前提下生产成本最小化。

Description

一种基于遗传算法的变压器价格优化方法及装置

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法的变压器价格优化方法及装置，特别涉及一种在多约束、动态约束等条件限制下的多维离散变量优化的方法及装置，属于启发式算法领域。

背景技术

变压器是电网中很重要的电器设备，在电能远送和利用中担负着不可缺少的任务。变压器通常由各个部件组合而成，包括线圈、铁芯等等，一个变压器的正常运行需要其组成部件满足各种约束条件，包括匝数、阻抗、磁通等多种要求，同时为了良好的适应各种工作条件，对于不同的温度、压强等条件，变压器也要满足相应的不同约束。因此，如何在满足多种条件约束，甚至是随某些变量而改变的动态约束的前提下，能够尽量减少变压器各器件的总制作价格，在工业生产中变得愈发重要。此外，出于对实际情况的考虑，变压器的各种器件的选择是相对有限的，这就导致了构成变压器的各参数的取值范围可能是很小且离散的，这无疑给变压器价格的优化问题增加了新的难度。

对于这类优化问题，工程设计领域主要在两个方面进行，包括线性领域和非线性领域，对应的约束优化算法主要分为确定性算法和启发式算法，其中，启发式算法由于其良好的全局搜索能力，逐渐成为研究的热点。启发式算法(heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费(指计算时间和空间)下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、遗传算法等。

其中，遗传算法通过模仿自然界生物进化的过程对问题进行优化。但遗传算法的局部搜索能力较差，导致单纯的遗传算法比较费时，在进化后期搜索效率较低。在实际应用中，遗传算法容易产生早熟收敛的问题。采用何种选择方法既要使优良个体得以保留，又要维持群体的多样性，一直是遗传算法中较难解决的问题。因此，为了解决现有启发式方法中存在的这些问题，同时也为了处理多维动态约束和离散解空间造成的可行解难求得的情况，本发明对常规遗传算法做出了相应的改进，以求得到对约束处理能力更强、寻优能力更加稳定的遗传算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的330kV及以下常规结构变压器设计优化方法及装置，在多维动态约束和离散解空间的条件下，针对实际情况中绕组之间的参数难以形成符合约束的统一方案的问题，利用改进后的两步遗传算法求解符合各项指标的变压器设计方案，并最大程度地降低变压器主材电磁线、硅钢片、变压器油等成本。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于遗传算法的变压器价格优化方法，包括以下步骤：

步骤一：根据生产要求录入各项基本参数，选定变压器参数中的可优化变量；

步骤二：利用随机过程生成伪初始种群，并为伪初始种群设定适应度函数和适应度阈值；

步骤三：不断选出伪初始种群中适应度较高的个体进行重组和运算，用运算结果组成下一代种群；

步骤四：重复步骤三直到伪初始种群中具有最佳适应度的个体达到了适应度阈值，将其取出并放入初始种群中；

步骤五：重复步骤四，直到取出一定数量的个体，将这些个体作为初始种群，重新设定适应度函数；

步骤六：设定迭代次数N，对初始种群执行步骤三中的操作N次后将种群中价格最低的10个不同的个体输出。

本发明所述步骤二，具体为：

2-1)根据线规和线圈的选型确定各项参数的取值范围，利用随机过程生成基因个体。根据以下公式计算线圈电抗高度，

Hk＝n_a*n_d*h_b+(n_a*n_d-1)*hdy*(1-Kds),

其中n_a为轴向并绕根数，n_d为段数，hdy为油道高度，1-Kds为油道压缩系数，h_b的取值如下：

当线规类型为网包换位导线时，h_b＝Bt-δ_t/2；

当线规类型为自粘性导线时，

当线规类型为纸包铜扁线或组合导线时，

其中Bt为线规宽度，δ_t为外包绝缘皮厚度。

2-2)根据压缩系数1-Kds的取值范围，分别计算出低压线圈电抗高度和高压线圈电抗高度变化范围(Hk1_min,Hk1_max)和(Hk2_min,Hk2_max)，定义伪初始种群的适应度函数

f₁(x)＝length((Hk1_min,Hk1_max)∩(Hk2_min,Hk2_max))

根据生产需求，将适应度阈值设置为5。

2-3)设定重组运算的概率P₁和变异运算的概率P₂。

本发明所述步骤三，具体为：

3-1)使用锦标赛算子从伪初始种群中抽取个体，即先从伪初始种群中随机抽取三个个体，取其中适应度较大的两个，先后根据P₁和P₂进行重组和变异运算，如果已经进行过重组运算，则不会进行变异运算。将计算后的两个个体加入下一代种群中。

3-2)重复3-1直到下一代种群大小和伪初始种群大小相同，用下一代种群代替伪初始种群。

本发明所述步骤五，具体为：

5-1)重复步骤四直到生成了一定数量的个体，将这些个体作为初始种群的一部分，初始种群的另一部分采用随机过程进行补全。

5-2)将变压器总价格计算公式

P_总＝P_Fe+P_L+P_H+P_T

的倒数设置为适应度函数，即

其中P_Fe为铁芯总价格，P_L是低压绕组的总价格，P_H是高压绕组的总价格，P_T是调压绕组的总价格。

本发明所述步骤六，具体为：

设定迭代次数N，使用锦标赛算子从初始种群中抽取个体，按照步骤三中的和进行重组和变异运算，并将计算结果加入下一代种群；直到下一代种群与初始种群大小相同，用下一代种群代替初始种群；重复N次，将最后的种群按价格从低到高排序，并将其中价格最低的10中不同方案输出。

一种基于遗传算法的330kV及以下常规结构变压器设计优化装置，包括参数输入模块、遗传引擎模块、参数计算与检查模块和方案输出模块，其组成结构及连接关系如下：

参数输入模块用于输入各绕组线规和线圈类型的选择，并根据选型确定各项参数的取值约束；

遗传引擎模块用于进行遗传算法相关的计算，包括初始种群的生成、种群的基因互换和变异运算以及基因的筛选；

参数计算与检查模块用于进行330kV及以下常规结构变压器相关参数的计算及性能指标的检查，该模块根据参数输入模块确定的参数取值约束进行随机，并根据步骤一至步骤六中计算公式计算方案，为遗传引擎模块提供符合性能指标的基因个体；

方案输出模块用于对遗传引擎模块输出的最后一代的基因进行适应度排序，并将适应度较高的设计方案进行输出，模块中允许人为对参数进行调节以符合实际生产需求。

有益效果

本发明方法和装置，将高、低压线圈电抗高度可调节范围的重合区间大小作为适应度进行第一步遗传，在获得一定数量的可行解后以材料总价格的倒数作为适应度进行第二步遗传，能够有效解决直接使用随机过程很难得到可行解的问题，同时使得变压器在各项指标合格的前提下生产成本最小化。

附图说明

图1为基于遗传算法的变压器价格优化方法的算法流程图

图2为330kV及以下常规结构变压器方案计算流程图

图3为基于遗传算法的变压器价格优化装置结构示意图

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明，同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤一、根据生产要求录入各项基本参数，选定变压器参数中的可优化变量；

330kV及以下常规结构变压器由低压、高压、调压三个绕组组成，系统需要用户输入的参数如下：

低压绕组线规类型；高压绕组线规类型；调压绕组线规类型；

低压绕组线圈类型；高压绕组线圈类型；调压绕组线圈类型；

低压绕组是否采用立绕方式；高压绕组是否采用立绕方式；调压绕组是否采用立绕方式。

整个变压器设计方案的可优化参数共有35个，对于设计方案整体，可优化的参数有如下5个：

铁心直径D，铁心磁通密度B_m，铁心套装间隙c₀，

内、中线圈之间距离a₁₂，中、外线圈之间距离a₂₃；

对于每一个绕组，可优化变量各有10个，具体为：

单根裸导线厚度a，单根裸导线宽度b，外包绝缘皮厚度δ_t，

内部绝缘皮厚度δ₁，轴向并绕根数n_a，辐向并绕根数n_f，

每饼匝数n_b，段数n_d，内部换位线根数n，油道高度hdy。

本例中低压线规选用自粘性换位导线，低压线圈选用连续式线圈；

高压线规选用组合导线，高压线圈选用连续式线圈；

调压线规选用组合导线，调压线圈选用单层圆筒式线圈。

依据步骤二、利用随机过程生成伪初始种群，并为伪初始种群设定适应度函数和适应度阈值；

通过随机过程得到一个由35维随机向量组成的伪初始种群，每一维随机变量的取值范围根据输入的线规和线圈选型确定。对于伪初始种群中的每一个个体，都按照图2所示的计算过程进行参数计算和检查，具体步骤如下:

1)由公式

进行匝电势、磁通密度、高压匝数、低压匝数、调压匝数的计算。

其中f为频率，取50Hz；B′_m为磁通密度初定值；S_z伪铁心柱截面积，与铁芯直径D有关；U_NL为低压额定电压，这里取10.5kV；U_NH为高压额定电压，这里取110kV；K_HT为高压调压范围，这里取±8×1.25％。

2)由公式

进行电压比校核的计算。其中W_H为高压线圈匝数，U_NH为高压额定电压，e_t为匝电势。如果不合格，则重新随机D和B′_m。

3)由公式

计算低压、高压、调压三个绕组的线规参数，其中a为单根裸导线厚度，b为单根裸导线宽度，n_a为轴向并绕根数，n_f为辐向并绕根数，n为内部换位线根数，δ_t为外包绝缘皮厚度，δ₁为内部绝缘皮厚度，I_x为匝电流，具体计算公式为：

其中S_NL为低压额定容量，U_NL低压额定电压，S_NH高压额定容量，U_NH为高压额定电压，K_HT为高压调压范围。

4)根据要求检查线规宽厚比是否合格，如果不合格则重新随机线规计算相关的参数。

5)由公式

分别计算低压、高压、调压三个绕组的线圈相关数据，其中n_f为辐向并绕根数，n_b为每饼匝数，A_t导线包绝缘皮后的厚度，n_a为轴向并绕根数，n_d为段数，hdy为油道高度，Kds为油道压缩率，W为匝数，R_p为线圈平均半径，L_c为线圈每相出头长。

6)进行负载损耗和空载损耗的检查，如果不合格则重新随机计算相关参数，如果还不合格则重新确定铁芯直径。

按照上述方法生成大小为500的伪初始种群，生成伪初始种群后，设定适应度函数为

f₁(x)＝length((Hk1_min,Hk1_max)∩(Hk2_min,Hk2_max))

依据步骤三、不断选出伪初始种群中适应度较高的个体进行重组和运算，用运算结果组成下一代种群；

使用锦标赛算子从伪初始种群中选出个体，首先从种群中随机抽取3个样本，取出其中适应度较高的两个个体。确定重组概率为0.7，变异概率为0.15，将适应度较高的两个个体首先按重组概率进行线圈数据的互换操作，互换后再次对两组方案进行步骤二中的检查，直到两组方案符合各项性能指标为止。

如果没有进行重组，则按照变异概率对两个个体进行变异操作，即重新随机所有参数，变异后对两组方案进行步骤二中的检查，直到两组方案符合各项性能指标为止。

将这两个个体加入下一代，并不断重复上述步骤，直到下一代种群大小达到500。

依据步骤四、重复步骤三直到伪初始种群中的最佳适应度达到阈值，并将具有最佳适应度的个体取出；

令适应度阈值为5，在每一次种群迭代后找出种群中适应度最大的个体i，如果该个体的适应度fitness(i)≥5，则将该个体取出，并停止迭代。

依据步骤五、重复步骤四，直到取出一定数量的个体，将这些个体作为初始种群，重新设定适应度函数；

设定初始种群大小为5000，每次取出一个适应度达到阈值的个体后将其加入初始种群，重新随机生成伪初始种群并开始迭代，直到初始种群大小达到5000。

将变压器总价格计算公式

P_总＝P_Fe+P_L+P_H+P_T

的倒数设置为适应度函数，即

其中P_Fe为铁芯总价格，P_L是低压绕组的总价格，P_H是高压绕组的总价格，P_T是调压绕组的总价格。

依据步骤六、设定迭代次数N，对初始种群执行步骤三中的操作N次后将种群中价格最低的10个不同的个体输出。

设定迭代次数为500次，根据新的适应度函数从初始种群中使用锦标赛算子选出两个个体，按照0.7的重组概率和0.15的变异概率重复步骤三中的操作，直到迭代次数达到500次。将最后一代种群按照价格进行排序，并将价格最低的10组不同数据输出。

Claims (4)

1.一种基于遗传算法的变压器价格优化方法，其特征在于：将高、低压线圈电抗高度可调节范围的重合区间大小作为适应度进行第一步遗传，在获得一定数量的可行解后以材料总价格的倒数作为适应度进行第二步遗传，所依托的变压器设计优化装置，包括参数输入模块、遗传引擎模块、参数计算与检查模块和方案输出模块，其组成结构及连接关系如下：参数输入模块用于输入各绕组线规和线圈类型的选择，并根据选型确定各项参数的取值约束；遗传引擎模块用于进行遗传算法相关的计算，包括初始种群的生成、种群的基因互换和变异运算以及基因的筛选；参数计算与检查模块用于进行330kV及以下常规结构变压器相关参数的计算及性能指标的检查，该模块根据参数输入模块确定的参数取值约束随机产生参数，为遗传引擎模块提供符合性能指标的基因个体；方案输出模块用于对遗传引擎模块输出的最后一代的基因进行适应度排序，并将适应度较高的设计方案进行输出，模块中允许人为对参数进行调节以符合实际生产需求；

所述变压器价格优化方法，具体为；

步骤一：根据生产要求录入各项基本参数，选定变压器参数中的可优化变量；

步骤二：利用随机过程生成伪初始种群，并为伪初始种群设定适应度函数和适应度阈值；

根据线规和线圈的选型确定各项参数的取值范围，利用随机过程生成基因个体，根据以下公式计算线圈电抗高度，

Hk＝n_a*n_d*h_b+(n_a*n_d-1)*hdy*(1-Kds)，

其中，n_a为轴向并绕根数，n_d为段数，hdy为油道高度，1-Kds为油道压缩系数，h_b的取值如下：

当线规类型为网包换位导线时，h_b＝Bt-δ_t/2；

当线规类型为自粘性导线时，

当线规类型为纸包铜扁线或组合导线时，

其中，Bt为线规宽度，δ_t为外包绝缘皮厚度；

根据压缩系数1-Kds的取值范围，分别计算出低压线圈电抗高度和高压线圈电抗高度变化范围(Hk1_min，Hk1_max)和(Hk2_min，Hk2_max)，定义伪初始种群的适应度函数：

f₁(x)＝length((Hk1_min，Hk1_max)∩(Hk2_min，Hk2_max))

根据生产需求，将适应度阈值设置为5；

设定重组运算的概率P₁和变异运算的概率P₂；

步骤三：不断选出伪初始种群中适应度较高的个体进行重组和运算，用运算结果组成下一代种群；

步骤四：重复步骤三直到伪初始种群中具有最佳适应度的个体达到了适应度阈值，将其取出并放入初始种群中；

步骤五：重复步骤四，直到取出一定数量的个体，将这些个体作为初始种群，重新设定适应度函数；

步骤六：设定迭代次数N，对初始种群执行步骤三中的操作N次后将种群中价格最低的10个不同的个体输出。

2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的变压器价格优化方法，其特征还在于：

使用锦标赛算子从伪初始种群中抽取个体，即先从伪初始种群中随机抽取三个个体，取其中适应度较大的两个，先后根据P₁和P₂进行重组和变异运算，如果已经进行过重组运算，则不会进行变异运算，将计算后的两个个体加入下一代种群中；重复直到下一代种群大小和伪初始种群大小相同，用下一代种群代替伪初始种群。

3.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的变压器价格优化方法，其特征还在于：

重复步骤四直到生成了一定数量的个体，将这些个体作为初始种群的一部分，初始种群的另一部分采用随机过程进行补全；将变压器总价格计算公式

P_总＝P_Fe+P_L+P_H+P_T的倒数设置为适应度函数，即

其中，P_Fe为铁芯总价格，P_L是低压绕组的总价格，P_H是高压绕组的总价格，P_T是调压绕组的总价格。

4.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的变压器价格优化方法，其特征还在于：

步骤六设定迭代次数N，使用锦标赛算子从初始种群中抽取个体，按照步骤三中的P₁和P₂进行重组和变异运算，并将计算结果加入下一代种群；直到下一代种群与初始种群大小相同，用下一代种群代替初始种群；重复N次，将最后的种群按价格从低到高排序，并将其中价格最低的10种不同方案输出。

Images