CN113283073A - 一种三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三相高频大功率变压器多目标优化设计方法，属于高频变压器设计领域。该方法将功率密度PD、效率η、单位损耗散热面积S_heat、漏电感L_σ作为目标函数，以窗口高度b、磁芯横截面宽度w、磁芯横截面长度d、初级绕组Y_1i线径D_p、次级绕组Y_2i线径D_s以及初级绕组Y_1i的匝数N_p作为输入变量，构建多目标优化数学模型代入NSGA‑II多目标遗传算法进行多目标寻优。适用于三相LLC谐振变换器三相高频大功率变压器的优化设计。此方法具有高精度的模型分析和较小的优化计算量，在满足绝缘能力的条件下，提高变压器的功率密度、效率和热可靠性，并使寄生参数可控。

Description

一种三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种三相高频大功率变压器多目标优化设计方法，属于高频变压器设计领域。

背景技术

电力电子变压器具有体积小，重量轻，无绝缘油等优点，因而得到了广泛关注，电力电子变压器由高频大功率变压器和电力电子变流器组成。

工作频率的提高可以提升高频大功率变压器的功率密度。但同时也会导致损耗的增加，导致效率降低。并且体积的小型化使导热面积减小，导致散热困难。同时三相高频大功率变压器通常覆盖绝缘材料以满足高压环境，使散热性能进一步下降，此外，三相高频大功率变压器的寄生参数也会对电力电子变压器的工作特性产生偏差。因此，三相高频大功率变压器的设计需要综合考虑功率密度、效率、散热能力和寄生参数等多个优化设计目标，并且往往存在冲突，不能同时达优，所以三相高频大功率变压器的设计是一个多目标优化问题。

传统的变压器设计方法，如AP法和几何参数法，通常根据经验计算AP 值等参数，并据此对商用磁芯进行选择，这样的设计方法通常无法选择使功率密度和效率达到最优，并且无法对绝缘需求进行针对性设计，存在一定缺陷。

三相LLC谐振变换器具有电流应力小，滤波电容纹波低，全负载软开关的优点在电力电子变压器中得到广泛应用。因而亟需一种具有方便且准确的适用于三相LLC谐振变换器的三相高频大功率变压器优化设计方法。

目前，高频大功率变压器优化设计方法已经成为研究热点问题。主要研究目标在于高频大功率变压器模型的高精确性，优化方法的低计算量，追求设计高频大功率变压器的低成本、高功率密度、高效率、高可靠性以及准确可控的寄生参数计算。这既有学术论文对此做了深入的理论分析，也有实际应用的工程方法其中，如发明专利申请《一种大功率中频电力变压器设计方法》(CN 110517874A)和《一种高频大功率三相变压器设计方法》(CN112052562A)。

中国发明专利申请说明书CN110517874A于2019年11月29日公开的《一种大功率中频电力变压器设计方法》针对应用于双有源桥(DAB)变换器中的大功率中频电力变压器提出了一种设计方法，其使用方形多股绞线绕制绕组，磁芯采用卷绕铁芯设计，通过非支配排序遗传算法，以效率和功率密度为优化目标，最大温升和绝缘条件为约束条件进行优化设计，此方案能精准控制漏电感的参数，提高中频电力变压器的功率密度和效率。但是存在以下不足：

1)仅计算了变压器的理论最大温升并作为限制条件，并且由于绝缘材料的包裹，理论最大温升的计算存在误差，无法准确量化优化设计后变压器的散热能力；

2)绝缘距离的存在使方形多股绞线绕组的高频Dowell模型存在一定误差，并未给出解决方法；

3)变压器漏电感的计算未代入NSGA-II多目标遗传算法，漏电感需要在完成优化设计后自行计算，增加了工作量。

中国发明专利申请说明书CN112052562A于2020年12月8日公开的《一种大功率中频电力变压器设计方法》针对应用于三相式双有源桥变换器的高频大功率三相变压器提出了一种设计方法，其使用扁铜线绕制绕组，磁芯采用叠压设计，通过自由参数扫描法，以效率和功率密度为优化目标，最大温升和绝缘条件、漏电感为约束条件，对扫描参数为自变量进行优化设计，此方案能精准控制漏电感的参数，提高高频大功率三相变压器的功率密度和效率。但是存在以下不足：

1)仅计算了变压器的理论最大温升并作为限制条件，并且由于绝缘材料的包裹，理论最大温升的计算存在误差，无法准确量化优化设计后变压器的散热能力；

2)自由参数扫描法在自变量较多，变量范围较宽的情况下，计算量巨大，不利于工程应用。

3)扁铜带和叠压设计的磁芯成本高，不适合多圈数绕组，工艺难度大。

发明内容

针对现有不足，本发明的目的在于提供一种适用于三相LLC谐振变换器的低成本三相高频大功率变压器设计方法，具有高精度的模型分析和较小的优化计算量，在满足绝缘能力的条件下，提高变压器的功率密度、效率和可靠性，并使寄生参数可控，为后续的工程设计提供支持。

本发明的技术方案如下，一种三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法，所述三相高频大功率变压器应用于三相LLC谐振变换器，包括三个相同的单相变压器、一个上磁轭S、一个下磁轭X和绝缘结构；所述绝缘结构包括主绝缘结构J₁和次绝缘结构J₂；

将三相高频大功率变压器中任一个单相变压器记为i相变压器G_i，i代表相，i＝A，B，C，所述i相变压器G_i从内向外由一个横截面为矩形的磁芯柱 Z_i、一个初级绕组Y_1i和一个次级绕组Y_2i组成，初级绕组Y_1i、次级绕组Y_2i的形状均与磁芯柱Z_i相同，且三者保持同心，在磁芯柱Z_i和初级绕组Y_1i之间填充了次绝缘结构J₂，在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i之间填充了主绝缘结构 J₁，将磁芯柱Z_i的高度记为窗口高度b、磁芯柱Z_i的横截面的宽度记为磁芯横截面宽度w、磁芯柱Z_i的横截面的长度记为磁芯横截面长度d；

所述上磁轭S和下磁轭X的形状为相同的长方体，该长方体的高度与磁芯横截面宽度w相等、宽度与磁芯横截面长度d相等；三个相同的单相变压器按照等距a依次并排设置在上磁轭S和下磁轭X之间，且在三个单相变压器与上磁轭S之间、下磁轭X之间均保留一定的空间，将等距a记为窗口长度a；在三个磁芯柱Z_i与上磁轭S相对的空间中铺设了相同厚度的非导磁材料，该非导磁材料形成一个气隙层Q；三个变压器的三个次级绕组Y_2i与上磁轭S之间、与下磁轭X之间的空间内均填充有次绝缘结构J₂；

初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i采用圆形多股绞线绕制；

所述多目标优化设计方法包括以下步骤：

步骤1，设计要求和参数的选择；

梳理三相高频大功率变压器设计要求，包括额定功率P_N、初级绕组Y_1i两端电压V_in、工作频率f、流经初级绕组Y_1i的电流I_p、流经次级绕组Y_2i的电流I_s、匝比n和输出电压级U_o；

根据设计要求选择三相高频大功率变压器的以下参数：磁芯牌号及其第一损耗参数k，第二损耗参数α，第三损耗参数β；圆形多股绞线的单匝线径d_s及其有效面积系数K_w；主绝缘结构J₁的厚度d_ps和次绝缘结构J₂的厚度 d_cs等；

步骤2：建立三相高频大功率变压器体积模型，计算功率密度PD，其表达式为：

式中，V为三相高频大功率变压器的体积；D_p为初级绕组Y_1i的线径，D_s为初级绕组Y_1i的线径；

步骤3：建立三相高频大功率变压器损耗模型，计算效率η和单位损耗散热面积S_heat，表达式为：

式中，P_Fe为三相高频大功率变压器的磁芯损耗，P_Cu为三相高频大功率变压器的绕组损耗，S为三相高频大功率变压器的表面积；

步骤4：建立三相高频大功率变压器漏电感模型，计算漏电感L_σ，其表达式为：

式中，N_p为初级绕组Y_1i的匝数，MLT_p分别为初级绕组Y_1i的匝长，μ₀为真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7，d_eq为圆形多股绞线单匝线径d_s的等效宽度，k_sp为绕制初级绕组Y_1i的圆形多股绞线股数，k_ss为绕制次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数，hwp为初级绕组Y_1i的高度，F_w1为初级绕组Y_1i有效面积等效因子， F_w2为次级绕组Y_2i有效面积等效因子；

K_rp为Rogowski因子，其表达式为：

式中，dwp为初级绕组Y_1i的厚度，dws为次级绕组Y_2i的厚度；

步骤5，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型；

综合步骤2、步骤3、步骤4建立的三相高频大功率变压器体积模型、损耗模型、漏电感模型，以功率密度PD为目标函数f₁、效率η为目标函数f₂、单位损耗散热面积S_heat为目标函数f₃、漏电感L_σ作为目标函数f₄，以窗口高度b为输入变量x₁、磁芯横截面宽度w为输入变量x₂、磁芯横截面长度d为输入变量x₃、初级绕组Y_1i的线径D_p为输入变量x₄、次级绕组Y_2i的线径D_s为输入变量x₅、初级绕组Y_1i的匝数N_p为输入变量x₆，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型，其表达式为：

设定的约束条件如下：

式中，x_k为输入变量，k＝1，2，3，4，5，6，x_{k min}为输入变量x_k的取值下限， x_{k max}为输入变量x_k的取值上限，hws为次级绕组Y_2i的高度；

步骤6：采用多目标遗传算法NSGA-II对步骤5建立的三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型进行求解，得到最优解集，然后对求得的最优解集求取平均值，选择最为接近平均值的最优解A作为三相高频大功率变压器的设计方案；

步骤7：根据三相LLC谐振变换器的关断电流、增益趋势和软开关特性确定合适励磁电感L_m值，并通过调整气隙层Q厚度来得到所需的励磁电感L_m值。

优选地，所述磁芯柱Z_i、上磁轭S、下磁轭X均采用初始磁导率大于2500 的铁氧体材料制成，并令所述圆形多股绞线的单匝线径d_s小于三相高频大功率变压器中的工作频率电磁信号的趋肤深度δ，趋肤深度δ表达式为：

式中，ρ为圆形多股绞线中导电材料的电阻率。

优选地，步骤3所述三相高频大功率变压器的磁芯损耗P_Fe、所述三相高频大功率变压器的绕组损耗P_Cu的表达式分别为：

P_Fe＝4.243×k×f^α×B_mβ×V_Fe

式中，V_Fe为磁芯体积；

R_dcp和R_dcs是分别是初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i电阻；

k_sp和k_ss分别为绕制初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数；

A_p和A_s为圆形多股绞线的单匝线径d_s在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的高频Dowell模型中的相对值。

优选地，步骤6所述多目标优化数学模型的求解过程如下：

(1)将f₁、f₂、f₃、f₄记为优化目标f_m，m＝1，2，3，4；设定初始参数：种群规模N和最大迭代数G_max；

(2)初始化种群，随机选择N组输入变量x_k的值形成N组非支配解，产生初始父代种群P₀；

(3)计算父代种群P_k(k＝0，1，2…G_max)中目标函数f₁、目标函数f₂、目标函数f₃的最大值和目标函数f₄的最小值，组成目标解集T_m，计算排序距离

并降序排列；通过选择、变异、交叉得到种群规模为N的子代种群Q_k；

(4)将父代种群P_k和子代种群Q_k合并成种群R_k，对种群R_k进行快速非支配排序，构造不同等级的非支配解集Z₁、Z₂、Z₃……Z_j，其中Z₁为最优非支配解，Z₂为次优非支配解，依次类推；

(5)对种群R_k分好等级的非支配解集进行拥挤距离降序排序，根据拥挤距离高低得到前N个解，作为新的父代种群P_k+1；

所述拥挤距离计算方式为：计算种群内每个个体与其相邻的两个个体在每个目标函数上的距离差之和；

(6)重复进行(3)-(4)，直到达到P_Gmax，即种群P_Gmax中所包含的目标函数 f₁、目标函数f₂、目标函数f₃、目标函数f₄的目标函数值和对应的输入变量 x_k值为最优解集，输出最优解集。

相对于现有技术，本发明的有益效果为：

1.本发明设适用于高磁导率铁氧体磁块和圆形多股绞线的三相高频大功率变压器的优化设计，可降低变压器实物成本。

2.使用NSGA-II多目标遗传算法进行寻优具有较小的计算量，并且将漏电感L_σ作为目标函数，避免了在优化结束后另行计算的工作量，并提供了更多数据供设计者进行优化选择；可准确控制漏电感L_σ参数，实现LLC谐振变换器中谐振电感与变压器的磁集成。

3.将三相高频大功率变压器的散热能力进行量化并代入NSGA-II多目标遗传算法，提高了三相高频大功率变压器的热稳定性，利于工程应用。

4.引用了Rogowski因子K_rp，来减轻次绝缘尺寸J₂对高频Dowell模型造成的误差，损耗模型精度较高。

附图说明

图1是本发明实施例中三相高频大功率变压器立体结构示意图；

图2是本发明实施例中三相高频大功率变压器正视图；

图3是三相LLC谐振变换器示意图；

图4是本发明实施例中三相高频大功率变压器所使用的多股绞线切面示意图；

图5是本发明实施例中三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法流程示意图；

图6本发明实施例中NSGA-II多目标遗传算法求解过程示意图；

图7是本发明实施例中NSGA-II多目标遗传算法输出的最优解集图；

图8是本发明实施例的磁电联合仿真中输出电压U_out、输出电流和原边绕组电流I_p示意图；

图9是本发明实施例的磁电联合仿真中漏电感L_σ和励磁电感L_m示意图。

具体实施方式

下面将结合附图与实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。

图1是本发明实施例中三相高频大功率变压器立体结构示意图，图2是本发明实施例中三相高频大功率变压器正视图，图4是本发明实施例中三相高频大功率变压器所使用的多股绞线切面示意图，由图1、图2、图4可见，本发明所述所述三相高频大功率变压器包括三个相同的单相变压器、一个上磁轭S、一个下磁轭X和绝缘结构；所述绝缘结构包括主绝缘结构J₁和次绝缘结构J₂。

将三相高频大功率变压器中任一个单相变压器记为i相变压器G_i，i代表相，i＝A，B，C，所述i相变压器G_i从内向外由一个横截面为矩形的磁芯柱 Z_i、一个初级绕组Y_1i和一个次级绕组Y_2i组成，初级绕组Y_1i、次级绕组Y_2i的形状均与磁芯柱Z_i相同，且三者保持同心，在磁芯柱Z_i和初级绕组Y_1i之间填充了次绝缘结构J₂，在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i之间填充了主绝缘结构 J₁，将磁芯柱Z_i的高度记为窗口高度b、磁芯柱Z_i的横截面的宽度记为磁芯横截面宽度w、磁芯柱Z_i的横截面的长度记为磁芯横截面长度d。

所述上磁轭S和下磁轭X的形状为相同的长方体，该长方体的高度与磁芯横截面宽度w相等、宽度与磁芯横截面长度d相等。三个相同的单相变压器按照等距a依次并排设置在上磁轭S和下磁轭X之间，且在三个单相变压器与上磁轭S之间、下磁轭X之间均保留一定的空间，将等距a记为窗口长度a；在三个磁芯柱Z_i与上磁轭S相对的空间中铺设了相同厚度的非导磁材料，该非导磁材料形成一个气隙层Q；三个变压器的三个次级绕组Y_2i与上磁轭S之间、与下磁轭X之间的空间内均填充有次绝缘结构J₂。

初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i采用圆形多股绞线绕制。

在本实施例中，所述磁芯柱Z_i、上磁轭S、下磁轭X均采用初始磁导率大于2500的铁氧体材料制成，并令所述圆形多股绞线的单匝线径d_s小于三相高频大功率变压器中的工作频率电磁信号的趋肤深度δ，趋肤深度δ表达式为：

式中，ρ为圆形多股绞线中导电材料的电阻率。

本发明所述三相高频大功率变压器应用于三相LLC谐振变换器，本实施例中的三相LLC谐振变换器的拓扑见图3，包括直流电源F、三相全桥逆变器 IN3、谐振电容Cr3、变压器T3、三相不控整流器REC3、滤波电容Co和负载电阻R。

图5是本发明实施例中三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法流程示意图，由图5可见，所述多目标优化设计方法包括以下步骤：

步骤1，设计要求和参数的选择。

梳理三相高频大功率变压器设计要求，包括额定功率P_N、初级绕组Y_1i两端电压V_in、工作频率f、流经初级绕组Y_1i的电流I_p、流经次级绕组Y_2i的电流I_s、匝比n和输出电压级U_o；

根据设计要求选择三相高频大功率变压器的以下参数：磁芯牌号及其第一损耗参数k，第二损耗参数α，第三损耗参数β；圆形多股绞线的单匝线径d_s及其有效面积系数K_w；主绝缘结构J₁的厚度d_ps和次绝缘结构J₂的厚度 d_cs等。

本发明实施例中，三相高频大功率变压器设计要求见表1。

本发明实施例中，所述磁芯柱Z_i、上磁轭S、下磁轭X采用初始磁导率为3300的PC95型号铁氧体材料制成，其第一损耗参数k为0.94，第二损耗参数α为1.453，第三损耗参数β为2.325；所述初级绕组Y_1i和次级绕组 Y_2i采用单股线径d_s为0.15mm的圆形多股绞线绕制，主绝缘结构J₁的厚度d_ps为15mm，次绝缘结构J₂的厚度d_cs为5mm。

步骤2：建立三相高频大功率变压器体积模型，计算功率密度PD，其表达式为：

式中，V为三相高频大功率变压器的体积。

步骤3：建立三相高频大功率变压器损耗模型，计算效率η和单位损耗散热面积S_heat，表达式为：

式中，P_Fe为三相高频大功率变压器的磁芯损耗，P_Cu为三相高频大功率变压器的绕组损耗，S为三相高频大功率变压器的表面积。

三相高频大功率变压器的磁芯损耗P_Fe、所述三相高频大功率变压器的绕组损耗P_Cu的表达式分别为：

P_Fe＝4.243×k×f^α×B_m ^β×V_Fe

式中，V_Fe为磁芯体积；

R_dcp和R_dcs是分别是初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i电阻；

k_sp和k_ss分别为绕制初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数；

A_p和A_s为圆形多股绞线的单匝线径d_s在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的高频Dowell模型中的相对值；

K_rp为Rogowski因子K_rp，其表达式为：

式中，dwp为初级绕组Y_1i的厚度，dws为次级绕组Y_2i的厚度。

步骤4：建立三相高频大功率变压器漏电感模型，计算漏电感L_σ，其表达式为：

式中，N_p为初级绕组Y_1i的匝数，MLT_p分别为初级绕组Y_1i的匝长，μ₀为真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7，d_eq为圆形多股绞线单匝线径d_s的等效宽度，k_sp为绕制初级绕组Y_1i的圆形多股绞线股数，k_ss为绕制次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数，hwp为初级绕组Y_1i的高度，F_w1为初级绕组Y_1i有效面积等效因子， F_w2为次级绕组Y_2i有效面积等效因子。

步骤5，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型。

综合步骤2、步骤3、步骤4建立的三相高频大功率变压器体积模型、损耗模型、漏电感模型，以功率密度PD为目标函数f₁、效率η为目标函数f₂、单位损耗散热面积S_heat为目标函数f₃、漏电感L_σ作为目标函数f₄，以窗口高度b为输入变量x₁、磁芯横截面宽度w为输入变量x₂、磁芯横截面长度d为输入变量x₃、初级绕组Y_1i的线径D_p为输入变量x₄、次级绕组Y_2i的线径D_s为输入变量x₅、初级绕组Y_1i的匝数N_p为输入变量x₆，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型，其表达式为：

设定的约束条件如下：

式中，x_k为输入变量，k＝1，2，3，4，5，6，x_{k min}为输入变量x_k的取值下限， x_{k max}为输入变量x_k的取值上限，hws为次级绕组Y_2i的高度。

步骤6：采用多目标遗传算法NSGA-II对步骤5建立的三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型进行求解，得到最优解集，然后对求得的最优解集求取平均值，选择最为接近平均值的最优解A作为三相高频大功率变压器的设计方案。

图6是本发明实施例中NSGA-II多目标遗传算法求解过程示意图。由图 6可见，所述多目标优化数学模型的求解过程如下：

(1)将f₁、f₂、f₃、f₄记为优化目标f_m，m＝1，2，3，4；设定初始参数：种群规模N和最大迭代数G_max。

本实施例中，种群规模N为200，最大迭代数G_max为200。

(2)初始化种群，随机选择N组输入变量x_k的值形成N组非支配解，产生初始父代种群P₀。

(3)计算父代种群P_k(k＝0，1，2…G_max)中目标函数f₁、目标函数f₂、目标函数f₃的最大值和目标函数f₄的最小值，组成目标解集T_m，计算排序距离

并降序排列；通过选择、变异、交叉得到种群规模为N的子代种群Q_k；

(4)将父代种群P_k和子代种群Q_k合并成种群R_k，对种群R_k进行快速非支配排序，构造不同等级的非支配解集Z₁、Z₂、Z₃……Z_j，其中Z₁为最优非支配解，Z₂为次优非支配解，依次类推；

(5)对种群R_k分好等级的非支配解集进行拥挤距离降序排序，根据拥挤距离高低得到前N个解，作为新的父代种群P_k+1；

所述拥挤距离计算方式为：计算种群内每个个体与其相邻的两个个体在每个目标函数上的距离差之和；

(6)重复进行(3)-(4)，直到达到P_Gmax，即种群P_Gmax中所包含的目标函数 f₁、目标函数f₂、目标函数f₃、目标函数f₄的目标函数值和对应的输入变量 x_k值为最优解集，输出最优解集。

目标函数f₁、目标函f₂、目标函f₃和目标函f₄的目标函数值通过Pareto 图展示。图7为NSGA-II多目标遗传算法得到的Pareto图。

对求得的最优解集求解平均值，最后选取的最优解A见表2。

步骤7：根据三相LLC谐振变换器的关断电流、增益趋势和软开关特性确定合适励磁电感L_m值，并通过调整气隙层Q厚度来得到所需的励磁电感L_m值。

在本实施例中，通过调整，选择励磁电感L_m为145uH。

为验证所设计的三相高频大功率变压器的有效性，对其进行磁电联合仿真。

图8是初级绕组Y_1i电流示意图，图中三相LLC谐振变换器尚工作在暂态，从趋势中可看出，但可看出初级绕组Y_1i电流为正弦波且基本相同，符合三相 LLC谐振变换器的工作状态。

图9是本发明实施例的磁电联合仿真中漏电感L_σ和励磁电感L_m示意图，其值与理论计算基本相符。

Claims (4)

1.一种三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法，所述三相高频大功率变压器应用于三相LLC谐振变换器，包括三个相同的单相变压器、一个上磁轭S、一个下磁轭X和绝缘结构；所述绝缘结构包括主绝缘结构J₁和次绝缘结构J₂；

将三相高频大功率变压器中任一个单相变压器记为i相变压器G_i，i代表相，i＝A，B，C，所述i相变压器G_i从内向外由一个横截面为矩形的磁芯柱Z_i、一个初级绕组Y_1i和一个次级绕组Y_2i组成，初级绕组Y_1i、次级绕组Y_2i的形状均与磁芯柱Z_i相同，且三者保持同心，在磁芯柱Z_i和初级绕组Y_1i之间填充了次绝缘结构J₂，在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i之间填充了主绝缘结构J₁，将磁芯柱Z_i的高度记为窗口高度b、磁芯柱Z_i的横截面的宽度记为磁芯横截面宽度w、磁芯柱Z_i的横截面的长度记为磁芯横截面长度d；

所述上磁轭S和下磁轭X的形状为相同的长方体，该长方体的高度与磁芯横截面宽度w相等、宽度与磁芯横截面长度d相等；三个相同的单相变压器按照等距a依次并排设置在上磁轭S和下磁轭X之间，且在三个单相变压器与上磁轭S之间、下磁轭X之间均保留一定的空间，将等距a记为窗口长度a；在三个磁芯柱Z_i与上磁轭S相对的空间中铺设了相同厚度的非导磁材料，该非导磁材料形成一个气隙层Q；三个变压器的三个次级绕组Y_2i与上磁轭S之间、与下磁轭X之间的空间内均填充有次绝缘结构J₂；

初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i采用圆形多股绞线绕制；

其特征在于，所述多目标优化设计方法包括以下步骤：

步骤1，设计要求和参数的选择；

梳理三相高频大功率变压器设计要求，包括额定功率P_N、初级绕组Y_1i两端电压V_in、工作频率f、流经初级绕组Y_1i的电流I_p、流经次级绕组Y_2i的电流I_s、匝比n和输出电压级U_o；

根据设计要求选择三相高频大功率变压器的以下参数：磁芯牌号及其第一损耗参数k，第二损耗参数d，第三损耗参数β；圆形多股绞线的单匝线径d_s及其有效面积系数K_w；主绝缘结构J₁的厚度d_ps和次绝缘结构J₂的厚度d_cs等；

步骤2：建立三相高频大功率变压器体积模型，计算功率密度PD，其表达式为：

式中，V为三相高频大功率变压器的体积；D_p为初级绕组Y_1i的线径，D_s为初级绕组Y_1i的线径；

步骤3：建立三相高频大功率变压器损耗模型，计算效率η和单位损耗散热面积S_heat，表达式为：

式中，P_Fe为三相高频大功率变压器的磁芯损耗，P_Cu为三相高频大功率变压器的绕组损耗，S为三相高频大功率变压器的表面积；

步骤4：建立三相高频大功率变压器漏电感模型，计算漏电感L_σ，其表达式为：

式中，N_p为初级绕组Y_1i的匝数，MLT_p分别为初级绕组Y_1i的匝长，μ₀为真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7，d_eq为圆形多股绞线单匝线径d_s的等效宽度，k_sp为绕制初级绕组Y_1i的圆形多股绞线股数，k_ss为绕制次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数，hwp为初级绕组Y_1i的高度，F_w1为初级绕组Y_1i有效面积等效因子，F_w2为次级绕组Y_2i有效面积等效因子；

K_rp为Rogowski因子，其表达式为：

式中，dwp为初级绕组Y_1i的厚度，dws为次级绕组Y_2i的厚度；

步骤5，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型；

综合步骤2、步骤3、步骤4建立的三相高频大功率变压器体积模型、损耗模型、漏电感模型，以功率密度PD为目标函数f₁、效率η为目标函数f₂、单位损耗散热面积S_heat为目标函数f₃、漏电感L_σ作为目标函数f₄，以窗口高度b为输入变量x₁、磁芯横截面宽度w为输入变量x₂、磁芯横截面长度d为输入变量x₃、初级绕组Y_1i的线径D_p为输入变量x₄、次级绕组Y_2i的线径D_s为输入变量x₅、初级绕组Y_1i的匝数N_p为输入变量x₆，在设定的约束条件下，构建三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型，其表达式为：

设定的约束条件如下：

式中，x_k为输入变量，k＝1，2，3，4，5，6，x_{k min}为输入变量x_k的取值下限，x_{k max}为输入变量X_k的取值上限，hws为次级绕组Y_2i的高度；

步骤6：采用多目标遗传算法NSGA-II对步骤5建立的三相高频大功率变压器的多目标优化数学模型进行求解，得到最优解集，然后对求得的最优解集求取平均值，选择最为接近平均值的最优解A作为三相高频大功率变压器的设计方案；

步骤7：根据三相LLC谐振变换器的关断电流、增益趋势和软开关特性确定合适励磁电感L_m值，并通过调整气隙层Q厚度来得到所需的励磁电感L_m值。

2.根据权利要求1所述三相高频大功率变压器的多目标优化设计方法，其特征在于，所述磁芯柱Z_i、上磁轭S、下磁轭X均采用初始磁导率大于2500的铁氧体材料制成，并令所述圆形多股绞线的单匝线径d_s小于三相高频大功率变压器中的工作频率电磁信号的趋肤深度δ，趋肤深度δ表达式为：

式中，ρ为圆形多股绞线中导电材料的电阻率。

3.根据权利要求1所述的一种三相高频大功率变压器多目标优化设计方法，其特征在于，步骤3所述三相高频大功率变压器的磁芯损耗P_Fe、所述三相高频大功率变压器的绕组损耗P_Cu的表达式分别为：

P_Fe＝4.243×k×f^α×B_m ^β×V_Fe

式中，V_Fe为磁芯体积；

R_dcp和R_dcs是分别是初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i电阻；

k_sp和k_ss分别为绕制初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的圆形多股绞线股数；

A_p和A_s为圆形多股绞线的单匝线径d_s在初级绕组Y_1i和次级绕组Y_2i的高频Dowell模型中的相对值。

4.根据权利要求1所述的一种三相高频大功率变压器多目标优化设计方法，其特征在于，步骤6所述多目标优化数学模型的求解过程如下：

(1)将f₁、f₂、f₃、f₄记为优化目标f_m，m＝1，2，3，4；设定初始参数：种群规模N和最大迭代数G_max；

(2)初始化种群，随机选择N组输入变量X_k的值形成N组非支配解，产生初始父代种群P₀；

(3)计算父代种群P_k(k＝0，1，2…G_max)中目标函数f₁、目标函数f₂、目标函数f₃的最大值和目标函数f₄的最小值，组成目标解集T_m，计算排序距离

并降序排列；通过选择、变异、交叉得到种群规模为N的子代种群Q_k；

(4)将父代种群P_k和子代种群Q_k合并成种群R_k，对种群R_k进行快速非支配排序，构造不同等级的非支配解集Z₁、Z₂、Z₃……Z_j，其中Z₁为最优非支配解，Z₂为次优非支配解，依次类推；

(5)对种群R_k分好等级的非支配解集进行拥挤距离降序排序，根据拥挤距离高低得到前N个解，作为新的父代种群P_k+1；

所述拥挤距离计算方式为：计算种群内每个个体与其相邻的两个个体在每个目标函数上的距离差之和；

(6)重复进行(3)-(4)，直到达到P_Gmax，即种群P_Gmax中所包含的目标函数f₁、目标函数f₂、目标函数f₃、目标函数f₄的目标函数值和对应的输入变量X_k值为最优解集，输出最优解集。

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