CN106230506A - 一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，在满足照明约束条件下，使用直流偏置作为可见光通信系统中正交频分复用调制的一个维度；再通过子载波联合调制优化星座点分布，将星座图设计转化为矩阵优化问题，以增大星座点的最小距离；采用梯度下降‑区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题。上述方法能有效降低通信系统的误码率，提升通信系统的能效，并有效降低了实现复杂度。

Description

一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法

技术领域

本发明涉及可见光通信技术领域，尤其涉及一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术是无线通信中进行高速传输，实现宽带多媒体业务的关键技术，是下一代宽带移动通信的核心传输技术。OFDM技术将可用频带划分成多个相互交叠的子信道，每个子信道的载波相互正交，信息可以用PSK或QAM等分别调制到这些子载波上，借助子载波的正交性，在子载波上并行传输的信息不会产生相互干扰。具体来讲，OFDM符号的频谱可以看成位于各个子载波上的冲激函数与矩形脉冲函数的频谱进行卷积得到。OFDM的调制与解调在实际应用中通过快速傅立叶变换与逆变换(FFT/IFFT)来实现，大大减少了硬件实现的复杂度。

在可见光通信系统中，传输的是实且非负的光信号，因此通常采用的是强度调制，直接接收。采用一般OFDM调制框架，输出的时域OFDM符号是IFFT变换后的结果，因此实非负性并不能保证，对此一系列改进型的光OFDM技术被提出，其中包括直流偏置OFDM(DCBiased Optical OFDM，以下简称DCO-OFDM)和非对称整形光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical OFDM，以下简称ACO-OFDM)。DCO-OFDM技术相较于ACO-OFDM频谱利用率高，实现简单，得到了广泛认可和应用，DCO-OFDM技术首先在子载波中引入共轭对称，从而保证经过IFFT后输出的OFDM时域信号为实值；加入直流偏置，即使加和偏置之后的信号依然有负值，应在0值截断。

但该DCO-OFDM技术存在以下不足：一方面直流偏置为固定的，即第一个子载波丢失了传递信息功能；另一方面，传统基于QAM的子载波调制，经过IFFT后，输出的时域星座点在高维空间中分布并非最优，因此为了提升光OFDM技术在可见光通信中的性能，非常有必要对其做进一步改进。

发明内容

本发明的目的是提供一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，该方法能有效降低通信系统的误码率，提升通信系统的能效，并有效降低了实现复杂度。

一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，所述方法包括：

在满足照明约束条件下，使用直流偏置作为可见光通信系统中正交频分复用调制的一个维度；

再通过子载波联合调制优化星座点分布，将星座图设计转化为矩阵优化问题，以增大星座点的最小距离；

采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题。

所述照明约束条件包括：

非负约束和平均功率约束。

所述非负约束要求子载波序列的每一个快速傅立叶逆变换IFFT输出的信号都是非负的，具体包括：

首先针对子载波序列[X₀,X₁,...,X_N-1]，其IFFT变换为：

$x_n^{\left(m\right)}=\underset{k=0}{\overset{N_J}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{n,k}{X}_k^{\left(m\right)}+\underset{k=1}{\overset{N_J}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{n,k}^{*}{X}_{N-k}^{\left(m\right)}$

其中

然后将其转化为对c^(s)的约束条件为：

φ_n ^TJ^(m)c^(s)≥0,n∈[1,N]；

其中J^(m)是选择矩阵使得第m个子载波被截取，c^(m)＝J^(m)c^(s)，而φ_n是IFFT算子，且

其中和分别代表复数的实部和虚部。

所述平均功率约束是对每个星座点对应的子载波功率总和在星座图范围内进行平均，其平均功率计算为：

$\begin{array}{c}{P}_{elc}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}^{\left(m\right)}+(N-2N_J-2)P_{Indep}\\ =\frac{1}{M}\[2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\]+M_f{P}_{Indep}\end{array}$

其中，(N-2N_J-2)为独立调制的载波数目。

所述采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题，具体包括：

针对不可导的星座点最小距离函数，使用可导的近似函数进行逼近；

通过梯度下降算法逐次迭代增大星座点最小距离，在梯度方向寻求目标函数最大。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能有效降低通信系统的误码率，提升通信系统的能效，并有效降低了实现复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例所提供应用于可见光通信的正交频分复用调制方法流程示意图；

图2为本发明所举实例中星座点最小距离在梯度下降-区域映射算法迭代过程中变化示意图；

图3为本发明所举实例中光OFDM调制与传统基于QAM子载波调制的DCO-OFDM的误码率对比图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供应用于可见光通信的正交频分复用调制方法流程示意图，所述方法包括：

步骤11：在满足照明约束条件下，使用直流偏置作为可见光通信系统中正交频分复用调制的一个维度；

在该步骤中，所述照明约束条件包括：非负约束和平均功率约束。其中：

所述非负约束要求子载波序列的每一个快速傅立叶逆变换IFFT输出的信号都是非负的，具体包括：

首先针对子载波序列[X₀,X₁,...,X_N-1]，其IFFT变换为：

$x_n^{\left(m\right)}=\underset{k=0}{\overset{N_J}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{n,k}{X}_k^{\left(m\right)}+\underset{k=1}{\overset{N_J}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{n,k}^{*}{X}_{N-k}^{\left(m\right)}$

其中

然后将其转化为对c^(s)的约束条件为：

φ_n ^TJ^(m)c^(s)≥0,n∈[1,N]；

其中J^(m)是选择矩阵使得第m个子载波被截取，c^(m)＝J^(m)c^(s)，而φ_n是IFFT算子，且其中和分别代表复数的实部和虚部。

所述平均功率约束是对每个星座点对应的子载波功率总和在星座图范围内进行平均，其平均功率计算为：

$\begin{array}{c}{P}_{elc}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}^{\left(m\right)}+(N-2N_J-2)P_{Indep}\\ =\frac{1}{M}\[2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\]+M_f{P}_{Indep}\end{array}$

其中，(N-2N_J-2)为独立调制的载波数目。具体实现中，如果全部参与联合调制，那么N-2N_J-2＝0。第二个等式中矩阵D将各子载波中的直流偏置(第0子载波)从c^(s)取出，直流偏置应只计算一次，因为X_N/2＝0。

举例来说，设信息比特流经过正交频分复用调制形成并行传输的N路子载波构成复向量X＝[X₀,X₁,...,X_N-1]，共轭对称性要求也即实质上只有(N/2)路子载波独立；又根据IFFT原理，在DCO-OFDM中第0路子载波为直流偏置值，那么只有剩下的(N/2-1)路子载波携带信息，本发明实施例中，将直流偏置作为信息的一个维度参与调制，从而提高了频谱利用率，具体来说：

设这N路子载波[X₀,X₁,...,X_N-1]联合调制N_b个比特，那么调制星座图应包含个星座点。记第(m)个星座点的第(k)路子载波为独立复载波数设为N_J，不妨设

$\begin{array}{c}{X}_0^{\left(m\right)}=c_1^{\left(m\right)},k=0\\ X_k^{\left(m\right)}=c_{2k}^{\left(m\right)}+j\·c_{2k+1}^{\left(m\right)},1\≤k\≤N_J\end{array},$

其中为实数，那么星座点X^(m)是一个2N_J+1维的实向量那寻找联合优化的星座点X^(m),就转化为对实矩阵C的优化：

将C写成列向量的形式c^(s)＝[c^(1)T,c^(2)T,…,c^(M)T]^T。

对矩阵C的优化目标是使星座点之间的最小距离最大化。星座点之间的最小距离为：

$c^{\left(s\right)T}{E}_{pq}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;d_{min}^2,1\&le;p<q\&le;M.$

其中E_pq是子载波选择矩阵，

$\begin{array}{c}{E}_{pq}=E_p^T{E}_p-E_p^T{E}_q-E_q^T{E}_p+E_q^T{E}_q\\ E_p=e_p\&CircleTimes;I_M\\ E_q=e_q\&CircleTimes;I_M\end{array},$

I_M是(2N_J+1)×(2N_J+1)维的单位矩阵，e_p是除第p个元素为1外的全0矩阵，是Kronecker乘积算子。

步骤12：再通过子载波联合调制优化星座点分布，将星座图设计转化为矩阵优化问题，以增大星座点的最小距离；

步骤13：采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题。

在该步骤中，具体是针对不可导的星座点最小距离函数，使用可导的近似函数进行逼近；再通过梯度下降算法逐次迭代增大星座点最小距离，在梯度方向寻求目标函数最大。

针对上述步骤12和13，在照明约束条件下目标是通过优化使星座点的最小距离最大化，该优化问题可归纳为：

$\begin{array}{cc}\underset{c^{\left(s\right)},d_{\min }}{\max imize}& d_{\min }\\ s.t.& c^{\left(s\right)}{E}_{pq}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;d_{\min }^2,1\&le;p<q\&le;M,\\ & {\mathrm{\&phi;}}_n^J{J}^{\left(m\right)}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;(n,m),\&ForAll;m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;,n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;,\\ & \frac{1}{M}\&lsqb;2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\&rsqb;+M_f{P}_{Indep}\&le;P.\end{array}.$

本发明实施例采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题，首先为了克服星座点最小距离目标函数不可求导性，对其进行近似函数变换：

那么原来的优化问题就转化为：

$\begin{array}{cc}\max mize& \frac{1}{-\mathrm{\&beta;}}\ln (\underset{1\&le;p<q\&le;M}{\&Sigma;}\exp \&lsqb;-{\mathrm{\&beta;c}}^{\left(s\right)T}{E}_{pq}{c}^{\left(s\right)}\&rsqb;)\\ s.t.& {\mathrm{\&phi;}}_n^T{J}^{\left(m\right)}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;(n,m),\&ForAll;m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;,n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;,\\ & \frac{1}{M}\&lsqb;2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\&rsqb;+M_f{P}_{Indep}\&le;P.\end{array}.$

然后对目标函数求梯度

在定义约束区域Ω为

$\left\{c^{\left(s\right)}\&Element;\mathrm{\&Omega;}\left|\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_n^T{J}^{\left(m\right)}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;(n,m),\&ForAll;m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;,n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;,\\ \frac{1}{M}\&lsqb;2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\&rsqb;+M_f{P}_{Indep}\&le;P.\end{array}\right.\right\}.$

具体实现中，该梯度下降-区域映射算法可包括如下步骤：

步骤1：选取起始点

步骤2：计算目标函数梯度特别地，起始时k＝0；

步骤3：选取合适步长，对目标函数沿梯度进行优化，

步骤4：将向区域Ω进行映射为即在区域Ω中选取向量使使得最小化；

步骤5：得到新的优化向量

步骤6：如果那么以为重复步骤2—5。

对上述梯度下降-区域映射法中的步骤4，约束区域Ω是一系列约束条件围成的区域，即Ω＝Ω₀∩Ω₁∩…∩Ω_M，

其中，

${\mathrm{\&Omega;}}_m=\left\{c^{\left(s\right)}\right|{\mathrm{\&phi;}}_n^T{c}^{\left(m\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;\},m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;.$

同时注意到本质上是由一系列子载波独立构成，本发明实施例进一步给出了连续区域映射算法，具体包括：

步骤1：将分割成一系列子载波

步骤2：对每一个子载波借助CVX工具，映射到区域Ω_m为r'^(m)；

步骤3：拼接子载波r'＝[r'^(1)T,r'^(2)T,…,r'^(M)T]^T，将r'映射到区域Ω₀为

步骤4：如果不在区域Ω中，重复步骤1—3；

步骤5：得到在区域Ω中的映射

通过上述梯度下降-区域映射法就可以得到优化设计后的c^(s)，也就得到了调制的星座图，此星座图在满足照明约束限制条件下，星座点的最小距离最大化。

下面再以具体的实例对上述正交频分复用调制方法的过程进行详细描述，以N＝12路子载波调制为例，N_J＝N/2-1＝5，为与4QAM调制的DCO-OFDM公平对比考虑，令N_b＝N-2＝10，那么星座点规模为作为对比，N＝12路的4QAM调制DCO-OFDM，传输的比特数也是N_b＝(N/2-1)×log₂4＝10。

在照明约束条件下，M(2N_J+1)维的实向量c^(s)构成区域Ω，可以表示为，

$\left\{c^{\left(s\right)}\&Element;\mathrm{\&Omega;}\left|\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_n^T{J}^{\left(m\right)}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;(n,m),\&ForAll;m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;,n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;,\\ \frac{1}{M}\&lsqb;2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\&rsqb;+M_f{P}_{Indep}\&le;P.\end{array}\right.\right\}$

在Ω中随机找一个初始星座图然后根据梯度下降-区域映射算法，计算优化设计后的星座图c^(s)，具体包括：

步骤1：选取起始点

步骤2：计算目标函数梯度特别地，起始时k＝0。

步骤3：选取合适步长，对目标函数沿梯度进行优化，

步骤4：将向区域Ω进行映射为即在区域Ω中选取向量使使得最小化。

步骤5：得到新的优化向量

步骤6：如果那么以为重复步骤2—5。

对上述梯度下降-区域映射方法中的步骤4，区域Ω是一系列约束条件围成的区域，即

Ω＝Ω₀∩Ω₁∩…∩Ω_M。

其中，

${\mathrm{\&Omega;}}_m=\left\{c^{\left(s\right)}\right|{\mathrm{\&phi;}}_n^T{c}^{\left(m\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;\},m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;.$

同时注意到本质上是由一系列子载波独立构成，本发明实施例给出连续区域映射算法，具体包括：

步骤1：将分割成一系列子载波

步骤2：对每一个子载波借助CVX工具，映射到区域Ω_m为r^'(m)。

步骤3：拼接子载波r'＝[r^'(1)T,r^'(2)T,…,r^'(M)T]^T，将r'映射到区域Ω₀为

步骤4：如果不在区域Ω中，重复步骤1—3。

步骤5：得到在区域Ω中的映射

由梯度下降-区域映射算法输出得到的优化后的星座图c^(s)，对应于

c^(s)＝[c^(1)T,c^(2)T,…,c^(M)T]^T和

得到M个星座点的具体设计方法，对

$X_k^{\left(m\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{c}_1^{\left(m\right)},& k=0\\ c_{2k}^{\left(m\right)}+j\&CenterDot;c_{2k+1}^{\left(m\right)},& 1\&le;k\&le;N_J\\ X_k^{\left(m\right)}=0,& k=N_J+1\\ X_k^{\left(m\right)}={X_{N-k}^{\left(m\right)}}^{*},& N_J+2\&le;k\&le;N\end{array}\right..$

利用上述星座图，可以完成可见光通信系统的OFDM调制。

如图2示为本发明所举实例中星座点最小距离在梯度下降-区域映射算法迭代过程中变化示意图，图2中横轴是迭代次数，纵轴是对应的星座点最小距离，其中目标函数近似时参数β＝20，分别标示出了近似目标函数计算得到的星座点最小距离和相应的实际星座点最小距离变化图。在梯度下降-区域映射算法迭代过程中，近似目标函数计算得到的星座点最小距离和相应实际的星座点最小距离误差不大，说明近似目标函数是对原星座点最小距离函数的有效近似，而且在此过程中，星座点最小距离随着迭代过程的进行不断增大，这有利于降低通信系统的误码率，且在一定迭代次数后，保持稳定。

如图3示为本发明所举实例中光OFDM调制与传统基于QAM子载波调制的DCO-OFDM的误码率对比图，图3中横轴是通信系统信噪比，纵轴是对应的误码率。其中DCO-OFDM给出了一系列直流偏置强度下的结果。在一系列的光信噪比条件下，本发明提出的DCIO-OFDM和传统基于QAM子载波调制的DCO-OFDM的误码率进行了对比，DCO-OFDM中的直流偏置定义为z＝l0log₁₀(k²+1)dB，如果

$\begin{array}{c}\tilde{x}=x+B_{DC}\&CenterDot;1\\ B_{DC,zdB}=k\sqrt{E\left\{x^2\left(t\right)\right\}}\end{array},$

其中x是X的IFFT输出信号，而Ε{·}为对变量求期望的算子，光信噪比定义为

$P_{r\left(opt\right)}=\frac{E\left\{x\left(t\right)\right\}}{R_b}.$

对比7dB，10dB，13dB直流偏置下的DCO-OFDM与本发明提出的DCIO-OFDM，在一系列的光信噪比下，误码率均显著降低。

综上所述，本发明所述方法能有效降低通信系统的误码率，提升通信系统的能效，并有效降低了实现复杂度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，其特征在于，所述方法包括：

在满足照明约束条件下，使用直流偏置作为可见光通信系统中正交频分复用调制的一个维度；

再通过子载波联合调制优化星座点分布，将星座图设计转化为矩阵优化问题，以增大星座点的最小距离；

采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题。

2.根据权利要求1所述应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，其特征在于，所述照明约束条件包括：

非负约束和平均功率约束。

3.根据权利要求2所述应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，其特征在于，所述非负约束要求子载波序列的每一个快速傅立叶逆变换IFFT输出的信号都是非负的，具体包括：

首先针对子载波序列[X₀,X₁,...,X_N-1]，其IFFT变换为：

$x_n^{\left(m\right)}=\underset{k=0}{\overset{N_J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{n,k}{X}_k^{\left(m\right)}+\underset{k=1}{\overset{N_J}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{n,k}^{*}{X}_{N-k}^{\left(m\right)}$

其中

然后将其转化为对c^(s)的约束条件为：

${{\mathrm{\&phi;}}_n}^T{J}^{\left(m\right)}{c}^{\left(s\right)}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;m\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;,n\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;;$

其中J^(m)是选择矩阵使得第m个子载波被截取，c^(m)＝J^(m)c^(s)，而φ_n是IFFT算子，且

其中和分别代表复数的实部和虚部。

4.根据权利要求2所述应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，其特征在于，所述平均功率约束是对每个星座点对应的子载波功率总和在星座图范围内进行平均，其平均功率计算为：

$\begin{array}{c}{P}_{elc}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}^{\left(m\right)}+(N-2N_J-2)P_{Indep}\\ =\frac{1}{M}\&lsqb;2c^{\left(s\right)T}{c}^{\left(s\right)}-c^{\left(s\right)T}{D}^T{\mathrm{Dc}}^{\left(s\right)}\&rsqb;+M_f{P}_{Indep}\end{array}$

其中，(N-2N_J-2)为独立调制的载波数目。

5.根据权利要求1所述应用于可见光通信的正交频分复用调制方法，其特征在于，所述采用梯度下降-区域映射法来解决星座点最小距离最大化的问题，具体包括：

针对不可导的星座点最小距离函数，使用可导的近似函数进行逼近；

通过梯度下降算法逐次迭代增大星座点最小距离，在梯度方向寻求目标函数最大。