CN103458485A - 正交频分复用系统中峰值功率优化方法及其发射系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了正交频分复用系统中峰值功率优化方法及其发射系统，它包括依次连接的二进制随机序列发生器模块、映射模块、交织子块分割模块，交织子块分割模块则同时与一个乘法器模块和多个IFFT模块相连接，乘法器模块则分别与相位加权序列发生器模块和一个相应的IFFT模块连接，各个IFFT模块均与加法器模块连接，加法器模块则与最优候选信号选择模块器连接；另外，除第一子块序列外的其余子块序列所对应的IFFT模块均与共轭移位处理模块相连接，而共轭移位处理模块则与加法器相连。

Description

正交频分复用系统中峰值功率优化方法及其发射系统

技术领域

本发明涉及正交频分复用系统中一种基于部分相位加权选择性映射的峰值功率优化方法及其发射系统，属于数字通信技术领域。

背景技术

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）是一种非常有效的高速数据传输技术，并可较好地对抗频率选择性衰落，已被应用到无线通信的很多领域。虽然OFDM技术具有很多优势，但峰值功率问题一直是该技术的主要缺陷之一。过高的峰值功率会导致OFDM信号发生畸变，进而导致系统性能恶化，这就要求发送端的高功率放大器（HighPower Amplifier,HPA）必须具有足够大的线性范围，但是，这一要求在硬件方面的实现难度非常大，并且成本非常高。因此，峰值功率问题便成为了OFDM技术实用化的一大障碍。

对于OFDM系统，输入的二进制比特序列需要先进行相移键控（Phase Shift Keying,PSK）或者正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM），经串并转换后，将所获得的并行传输信号分别调制到相互正交的子载波上，最后将这些经过调制的子载波信号叠加起来生成OFDM信号，这里，假设OFDM系统包含N个子载波，则在一个信号周期内，其基带信号可表示为

$x_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_e{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N},0\≤n\≤N-1$

其中，X_k,k＝0,1,…,N-1,是由输入的二进制序列经PSK或QAM后得到的子载波信号，x_n,n＝0,1,…,N-1表示经OFDM调制后的输出信号。

OFDM系统的输出信号是由若干个子载波信号叠加而成的，当多个子载波信号的相位相同时，将导致所得输出信号的峰值功率非常大；特别是当子载波数量较大时，峰值功率问题会更加严重。

对于OFDM系统，通常采用峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio,PAPR）来描述系统的峰值功率问题，峰均功率比（PAPR）可描述OFDM信号峰值功率的变化特点，其定义为在一个OFDM信号周期内，该信号的峰值功率与其平均功率的比值，可表示为

$\mathrm{PAPR}\left(x\right)={10\log }_{10}\frac{\underset{0\≤n\≤N-1}{\max }{\left\{\right|x_n\left|\right\}}^2}{E{\left\{\right|x\left|\right\}}^2}$

其中，E{·}表示数学期望运算，x＝[x₀,x₁,…,x_N-1]^T。

由于PAPR具有随机性，因而通常从概率统计的角度对该随机变量的统计分布特性加以描述。互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF）是最常用的用于估计OFDM系统PAPR性能的工具，其具体含义是用超过某一确定值的概率来表示该随机变量的统计分布特性，即该系统的PAPR性能，其表达式为

C;CDF(N，PAPR₀)＝P{PAPR＞PAPR₀}＝l-(l-e^-PAPR ₀）^N

其中，N为子载波数，PAPR0表示某一确定的PAPR值。

近年来，如何有效地优化OFDM系统的峰值功率问题已成为研究热点。一些较有价值的峰值功率优化方法被提出，如限幅、编码、压缩扩张和多信号表示方法等。但是，这些方法都存在着不同程度的缺点。限幅方法会使信号产生失真，并且频谱带外失真较大。编码方法降低PAPR的效果非常好,但可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量较大时，编码效率非常低。多信号表示方法，即在发送端，通过采用不同的处理方式，用多个候选信号表示同一输入序列，并根据一定的选优原则从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输；同时，发送端还需要发送附加信息到接收端，帮助其恢复原始输入数据；这类方法的缺点便是计算复杂度大和需要附加信息。

选择性映射就是一种简单而有效的多信号表示类方法，其基本原理是用多个不同的相位加权序列对同一输入序列进行相位加权并通过OFDM调制得到多个不同的候选信号，然后从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输。由于每产生一个候选信号都需要一次快速傅立叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）来实现OFDM调制，计算复杂度非常大，这也成为实现该方法的最大障碍。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，即计算复杂度非常大的问题，提供一种计算复杂度较低、峰均功率比性能较好且能满足实际应用要求的正交频分复用系统中峰值功率优化方法及其发射系统。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于部分相位加权选择性映射方法优化正交频分复用系统峰值功率的发射系统，具有计算复杂度较低、峰均功率比性能较好且能满足实际应用要求等优点。

它包括：

二进制随机序列发生器模块，用于产生要传输的数据，并送入与之连接的映射模块；

映射模块，将二进制序列映射为基带频域信号，并送入交织子块分割模块；

交织子块分割模块，将输入序列分为若干个子块序列并保证各个子块序列的长度均与子载波数相等，其中第一子块序列经相位加权序列发生器模块与IFFT模块连接，其余各个子块序列则直接与各自对应的IFFT模块连接；

相位加权序列发生器模块，用于产生相位加权序列集合；

IFFT模块用于实现OFDM调制；

加法器，用于将全部IFFT模块输出的各个时域子块序列叠加起来生成候选信号；

共轭移位处理模块，用于对除第一子块序列外的其余子块序列逐一进行共轭移位处理，以便再次利用已相位加权的第一子块序列获得候选信号；

最优候选信号选择器模块，用于从所产生的全部候选信号中选出具有最低PAPR值的候选信号。

一种正交频分复用系统中峰值功率优化方法，即部分相位加权选择性映射方法，它的方法为：

将输入的二进制序列映射为基带频域信号序列；

采用交织子块分割方式将映射后的基带频域信号序列分为若干个子块序列，并根据子块序列的长度产生相应的相位加权序列集合，利用所产生的相位加权序列集合仅对第一子块序列进行相位加权；

利用IFFT的线性性质，对各个频域子块序列进行IFFT，从而获得全部的时域子块序列，并将各个时域子块序列叠加获得第一组候选信号集合；

利用IFFT的共轭性质，对除第一子块序列外的其它时域子块序列逐一进行共轭移位处理，并再次利用已相位加权的第一时域子块序列，产生第二组候选信号集合；

从所产生的全部候选信号中，选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

其中，方法中所涉及的IFFT性质有三个，IFFT的线性性质是性质1和性质2，IFFT的共轭性质是性质3，分别为

(1)性质1：如果对频域序列进行循环移位，则其对应的时域序列可表示为

IFFT{Y^(l)}＝IFFT{Y}⊙W_l

其中，Y表示长度为M的频域序列，Y^(l)表示对序列Y中的l个元素进行循环移位，如果l值为正，则序列Y中的l个元素向右循环移位；如果l值为负，则序列Y中的l个元素向左循环移位,⊙表示点乘运算，W_l＝{1,exp(j2πl/M),…,exp[j2π(M-1)l/M]}^T表示与序列Y对应的相位旋转向量且长度与序列Y相等。

根据上面的式子，还可以获得另一个重要的式子如下，

IFFT{Y}＝IFFT{Y^(l)}⊙W_-l

其中，W_-l＝{1,exp(-j2πl/M),…,exp[-j2π(M-1)l/M]}^T表示与序列Y^(l)对应的相位旋转向量且长度与序列Y^(l)相等。

(2)性质2：如果长度为M的频域序列Q可表示为如下形式，

则其对应的时域序列q可通过下式获得，即

其中，m为2的幂次方且小于M，Q′＝[Q₀,Q_m,…,Q_M-m]^T表示由序列Q中非零元素所组成的序列，q′＝IFFT{Q′}^T为频域序列Q′所对应的时域序列。

(3)性质3：如果IFFT{Y}＝[y₀,y₁,…,y_M-1]^T,其中Y为长度为M的频域序列，则与之共轭的频域序列所对应的时域序列为

其中*表示取共轭。

上述的正交频分复用系统中峰值功率优化方法，即部分相位加权选择性映射方法，其具体步骤为，其流程图如图1所示：

(1)确定OFDM系统和部分相位加权选择性映射方法的相关参数，如子载波数N、采用的调制方式（PSK或QAM）、相位加权因子个数W、相位加权序列个数S、子块序列个数V等；

(2)根据子载波数N和所采用的调制方式，随机产生二进制序列，并根据采用的调制方式对所产生的二进制序列进行映射；

(3)根据子块序列个数V，采用交织子块分割方式对映射后的序列进行子块分割，将其分为V个长度与子载波数相等的子块序列，其中为了使每一子块序列的长度等于子载波数，每一子块序列均需进行补零处理；

(4)根据子载波数N、相位加权因子个数W和相位加权序列个数S，采用下述方法产生相位加权序列集合：

①产生S个不同的相位加权序列 ${[P_0^{\left(s\right)},P_1^{\left(s\right)},\·\·\·,P_{N/V-1}^{\left(s\right)}]}^T,s=\mathrm{1,2},\·\·\·,S,$ $P_i^{\left(s\right)}\∈\{\exp \left(j\frac{2\mathrm{\πr}}{W}\right),r=0.1,\·\·\·W-1\},i=\mathrm{0,1},\·\·\·N/V-1,$ 每个序列包含N/V个相位加权因子，其中V表示子块序列个数；

②对于①中所产生的每一个相位加权序列，在序列中的每个相位加权因子之后插入V-1个零，则最终产生的相位加权序列为

$s=\mathrm{1,2},\·\·\·,S$

利用所产生的相位加权序列集合，对第一子块序列进行相位加权；

(5)利用IFFT的线性性质，即性质1和性质2，对各个频域子块序列进行IFFT，简化IFFT的计算过程，获得全部的时域子块序列，其过程为

由于原始的第一频域子块序列为其中，X_1,i表示第一频域子块序列中的第i个元素，因此，相位加权后的第一频域子块序列可表示为

因为相位加权序列仅对第一子块序列进行相位加权，相位加权序列集合中所含的相位加权序列个数为S，因此，对第一子块序列进行相位加权后，所能获得的已相位加权的第一子块序列个数也应为S。由于相位加权后的第一频域子块序列的构成恰好满足IFFT的性质2，因而可直接利用性质2简化IFFT的计算，并获得与之对应的第一时域子块序列

相似地，对于其它子块序列，同样可以利用IFFT的性质1和性质2得到对应的时域子块序列；既然除第一子块序列外的其它子块序列不参与相位加权过程，可表示为

其中，X_i,i＝2,3,…,V表示第i个频域子块序列，X_i,j表示第i个频域子块序列中的第j个元素；显然，上面各序列的构成并不满足IFFT的性质2，但对上面的各个序列进行左循环移位后即可满足，从而得到下面的序列为

其中，

V表示对第i个频域子块序列中的i-1个元素进行左循环移位；然后，利用IFFT的性质2便可获得循环移位后各个频域子块序列所对应的时域序列；接着，再利用IFFT的性质1便可得到除第一子块序列外的其余时域子块序列如下，

其中，xi表示第i个时域子块序列，

表示循环移位后各个频域子块序列所对应的时域序列， $X_i^{(i-1)\′}=[X_{i,i-1},X_{i,V+i-1},X_{i,2V+i-1},\·\·\·,$

表示由序列

中非零元素所组成的序列，W_i-1＝{1,exp[j2π(i-1)/N],…,exp[j2π(N-1)(i-1)/N]}^T表示与序列

对应的相位旋转向量且长度与序列

相等，i＝2,3,…,V。这样，利用IFFT的性质1和性质2便得到了全部的时域子块序列。

(6)利用(5)中所得到的全部时域子块序列，通过加法器，便可获得第一组候选信号集合；

(7)根据IFFT的共轭性质，即性质3，对于除第一子块序列外的其余时域子块序列，每对其中一个子块序列进行共轭移位处理，便可再次利用已相位加权的第一子块序列，并通过加法器获得新的候选信号，这样便得到了第二组候选信号集合；

(8)从所产生的全部候选信号中，选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

与现有的其它选择性映射方法相比，本发明方法具有以下区别和优势：

(1)将交织子块分割引入选择性映射，将映射后的输入序列分为若干个子块序列，但只对第一子块序列进行相位加权，并且第一子块序列中非零元素的个数仅为N/V个（N为子载波数，V为子块序列个数），因而相位加权过程得以简化，降低了计算复杂度。

(2)利用IFFT的线性性质简化了IFFT的计算，避免了直接计算IFFT，大幅度地降低了计算复杂度。

(3)利用IFFT的共轭性质，在不增加复数乘法运算的前提下，增加了所产生的候选信号数量，等效地优化了系统的PAPR性能。

附图说明

图1是本发明提出的基于部分相位加权选择性映射方法优化正交频分复用系统峰值功率的发射系统框图；

图2是本发明提出的部分相位加权选择性映射方法流程图；

图3是本发明提出的OFDM发射系统所获得的PAPR性能，并与传统选择性映射方法进行了比较。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

图1是本发明提出的基于部分相位加权选择性映射方法优化正交频分复用系统峰值功率的发射系统框图。

它包括串行连接的二进制随机序列发生器模块、映射模块和交织子块分割模块，交织子块分割模块将映射后的输入序列分成若干子块序列，并将第一子块序列分配给乘法器模块，而将其余子块序列分别分配给与之对应的一个IFFT模块，乘法器模块则分别与相位加权序列发生器模块和一个相应的IFFT模块相连接，各个IFFT模块均与加法器模块连接，加法器模块则与最优候选信号选择器模块相连；另外，除第一子块序列外的其余子块序列所对应的IFFT模块均与共轭移位处理模块连接，而共轭移位处理模块则与加法器模块相连。其中，二进制随机序列发生器模块，用于产生要传输的数据；映射模块，将二进制序列映射为基带频域信号；交织子块分割模块，将输入序列分为若干个子块序列并保证各个子块序列的长度与子载波数相等；乘法器模块，用于完成第一子块序列的相位加权处理；相位加权序列发生器模块，用于产生相位加权序列集合；IFFT模块用于实现OFDM调制；加法器，用于将全部IFFT模块输出的各个时域子块序列叠加起来生成候选信号；共轭移位处理模块，用于对除第一子块序列外的其余子块序列逐一进行共轭移位处理，以便再次利用已相位加权的第一子块序列获得候选信号；最优候选信号选择器模块用于从所产生的全部候选信号中选出具有最低PAPR值的候选信号。

下面结合发明流程图图2，对本发明所设计的发射系统的工作过程原理进行详细说明。

待传输的二进制序列经过映射和交织子块分割后在每一并行支路上输出长度为子载波数的频域子块序列；第一子块序列与相位加权序列发生器所产生的相位加权序列进行点乘运算，从而完成第一子块序列的相位加权；接着，已相位加权的第一子块序列和其余的子块序列经IFFT变换完成OFDM调制，这里的IFFT变换利用了其线性性质简化了原有的计算过程，再经加法器叠加产生候选信号；另外，除第一子块序列外的其余子块序列还需进行共轭移位处理，以便在不增加复数乘法的前提下再次利用已相位加权的第一子块序列获得新的候选信号；最后，最优候选信号选择器从全部的候选信号中选出PAPR值最小的候选信号用于传输。

关于在接收端如何正确解调传输序列的问题，可以直接采用现存的选择性映射接收机，这里不再详细叙述。

本发明所获得的效果可以通过图3及实验数据进一步说明。

为了说明本发明计算复杂度且获得更优PAPR性能的优点，图3给出了采用本发明提出的基于部分相位加权选择性映射方法的OFDM发射系统在不同参数下所获得的PAPR性能。

仿真条件：采用MATLAB仿真平台，随机产生10⁵个OFDM信号，QPSK调制，子载波数为256，采用4倍过采样。

关于计算复杂度，传统选择性映射方法所需的候选信号个数为8，而在仿真过程中，本发明方法所产生的候选信号个数为16，虽然本发明方法所产生的候选信号个数是传统选择性映射方法的两倍，但是本发明方法仍可降低71.43%的复数乘法数量和22.5%的复数加法数量；但是，更重要的是，在大幅度降低计算复杂度的同时，从图3给出的性能曲线可以看出，与传统选择性映射方法相比，本发明方法可以获得更好的PAPR性能，完全可以满足OFDM系统对PAPR性能的要求。

Claims (7)

1.一种正交频分复用系统中峰值功率优化方法的发射系统，其特征是，它包括：

二进制随机序列发生器模块，用于产生要传输的数据，并送入与之连接的映射模块；

映射模块，将二进制序列映射为基带频域信号，并送入交织子块分割模块；

交织子块分割模块，将输入序列分为若干个子块序列并保证各个子块序列的长度均与子载波数相等，其中第一子块序列经相位加权序列发生器模块与IFFT模块连接，其余各个子块序列则直接与各自对应的IFFT模块连接；

相位加权序列发生器模块，用于产生相位加权序列集合；

IFFT模块用于实现OFDM调制；

加法器，用于将全部IFFT模块所输出的各个时域子块序列叠加起来生成候选信号；

共轭移位处理模块，用于对除第一子块序列外的其余子块序列逐一进行共轭移位处理，以便再次利用已相位加权的第一子块序列获得候选信号；

最优候选信号选择器模块，用于从所产生的全部候选信号中选出具有最低PAPR值的候选信号。

2.一种正交频分复用系统中峰值功率优化方法，即部分相位加权选择性映射方法，其特征是，

将输入的二进制序列映射为基带频域信号序列；

采用交织子块分割方式将映射后的基带频域信号序列分为若干个子块序列，并根据子块序列的长度产生相应的相位加权序列集合，利用所产生的相位加权序列集合仅对第一子块序列进行相位加权；

利用IFFT的线性性质，对各个频域子块序列进行IFFT，从而获得全部的时域子块序列，并将各个时域子块序列叠加获得第一组候选信号集合；

利用IFFT的共轭性质，对除第一子块序列外的其它时域子块序列逐一进行共轭移位处理，并再次利用已相位加权的第一时域子块序列，产生第二组候选信号集合；

从所产生的全部候选信号中，选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

3.如权利要求2所述的方法，其特征是，根据子块序列个数V，即采用交织子块分割方式对映射后的基带频域信号序列进行子块分割，将其分为V个长度与子载波数相等的子块序列，其中为了使每一子块序列的长度等于子载波数，每一子块序列均需进行补零处理。

4.如权利要求2所述的方法，其特征是，方法中所涉及的IFFT性质有三个，IFFT的线性性质是性质1和性质2，IFFT的共轭性质是性质3，分别为

(1)性质1：如果对频域序列进行循环移位，则其对应的时域序列表示为

IFFT{Y^(l)}＝IFFT{Y}⊙W_l

其中，Y表示长度为M的频域序列，Y^(l)表示对序列Y中的l个元素进行循环移位，如果l值为正，则序列Y中的l个元素向右循环移位；如果l值为负，则序列Y中的l个元素向左循环移位,⊙表示点乘运算，W_l＝{1,exp(j2πl/M),…,exp[j2π(M-1)l/M]}^T表示与序列Y对应的相位旋转向量且长度与序列Y相等；

根据上面的式子，获得另一个式子如下，

IFFT{Y}＝IFFT{Y^(l)}⊙W_-l

其中，W_-l＝{1,exp(-j2πl/M),…,exp[-j2π(M-1)l/M]}^T表示与序列Y^(l)对应的相位旋转向量且长度与序列Y^(l)相等；

(2)性质2：长度为M的频域序列Q表示为如下形式，

则其对应的时域序列q通过下式获得，即

其中，m为2的幂次方且小于M，Q′＝[Q₀,Q_m,…,Q_M-m]^T表示由序列Q中非零元素所组成的序列，q′＝IFFT{Q′}^T为频域序列Q′所对应的时域序列；

(3)性质3：如果IFFT{Y}＝[y₀,y₁,…,y_M-1]^T,其中Y为长度为M的频域序列，则与之共轭的频域序列所对应的时域序列为IFFT

其中*表示取共轭。

5.如权利要求2所述的方法，其特征是，根据子载波数N、相位加权因子个数W和相位加权序列个数S，采用下述方法产生相位加权序列集合：

①产生S个不同的相位加权序列 ${[P_0^{\left(s\right)},P_1^{\left(s\right)},\·\·\·,P_{N/V-1}^{\left(s\right)}]}^T,s=\mathrm{1,2},\·\·\·,S,$

$P_i^{\left(s\right)}\∈\{\exp \left(j\frac{2\mathrm{\πr}}{W}\right),r=0.1,\·\·\·W-1\},i=\mathrm{0,1},\·\·\·N/V-1,$ 每个序列包含N/V个相位加权因子，其中V表示子块序列个数；

②对于①中所产生的每一个相位加权序列，在序列中的每个相位加权因子之后插入V-1个零，则最终产生的相位加权序列为

$s=\mathrm{1,2},\·\·\·,S;$

利用所产生的相位加权序列集合，对第一子块序列进行相位加权。

6.如权利要求2所述的方法，其特征是，利用IFFT的线性性质，即性质1和性质2，对各个频域子块序列进行IFFT，简化IFFT的计算过程，获得全部的时域子块序列，其过程为

由于原始的第一频域子块序列为

其中，X_1,i表示第一频域子块序列中的第i个元素，因此，相位加权后的第一频域子块序列表示为

因为相位加权序列仅对第一子块序列进行相位加权，相位加权序列集合中所含的相位加权序列个数为S，因此，对第一子块序列进行相位加权后，所能获得的已相位加权的第一子块序列个数也应为S；由于相位加权后的第一频域子块序列的构成恰好满足IFFT的性质2，因而直接利用性质2简化IFFT的计算，并获得与之对应的第一时域子块序列

s＝1,2,…,S；

相似地，对于其它子块序列，同样利用IFFT的性质1和性质2得到对应的时域子块序列；既然除第一子块序列外的其它子块序列不参与相位加权过程，则表示为

其中，X_i,i＝2,3,…,V表示第i个频域子块序列，X_i,j表示第i个频域子块序列中的第j个元素；显然，上面各序列的构成并不满足IFFT的性质2，但对上面的各个序列进行左循环移位后即可满足，从而得到下面的序列为

其中，

V表示对第i个频域子块序列中的i-1个元素进行左循环移位；然后，利用IFFT的性质2获得循环移位后各个频域子块序列所对应的时域序列；接着，再利用IFFT的性质1得到除第一子块序列外的其余时域子块序列如下，

其中，x_i表示第i个时域子块序列，

表示循环移位后各个频域子块序列所对应的时域序列， $X_i^{(i-1)\′}=[X_{i,i-1},X_{i,V+i-1},X_{i,2V+i-1},\·\·\·,$

表示由序列

中非零元素所组成的序列，W_i-1＝{1,exp[j2π(i-1)/N],…,exp[j2π(N-1)(i-1)/N]}^T表示与序列

对应的相位旋转向量且长度与序列

相等，i＝2,3,…,V，这样，利用IFFT的性质1和性质2便得到了全部的时域子块序列。

7.如权利要求2所述的方法，其特征是，根据IFFT的共轭性质，即性质3，对于除第一子块序列外的其余时域子块序列，每对其中一个子块序列进行共轭移位处理，再次利用已相位加权的第一子块序列，并通过加法器获得新的候选信号。

(6)利用给出的IFFT的性质1和性质2简化IFFT的计算过程，获得全部的时域子块序列，其具体计算过程如下，

由于相位加权序列仅对第一子块序列进行相位加权，则加权后的第一子块序列可表示为

由于该序列的构成恰好满足IFFT的性质2，因而可直接利用性质2简化IFFT的计算，并获得与之对应的时域子块序列

相似地，对于其它子块序列，同样可以利用IFFT的性质1和性质2得到对应的时域子块序列。既然除第一子块序列外的其它子块序列不参与相位加权过程，因此可表示为

显然，上面各序列的构成并不满足性质2，但对上面的各个序列进行左循环移位后即可满足，从而得到下面的序列，即

其中，

V表示对第i个子块序列中的i-1个元素进行左循环移位。然后，利用性质2便可获得循环移位后各序列所对应的时域序列。接着，再利用性质1便可得到除第一子块序列外的其它时域子块序列如下，

其中

$X_i^{(i-1)\′}=[X_{i,i-1},X_{i,V+i-1},$ X_i,2V+i-1,…,X_i,N-(V-i+1)]^T，W_i-1＝{1,exp[j2π(i-1)/N],…,exp[j2π(N-1)(i-1)/N]}^T，i＝2,3,…,V。

这样，利用IFFT的性质1和性质2便得到了全部的时域子块序列。

(7)利用(6)中所得到的时域子块序列，通过加法器，便可获得第一组候选信号集合；

(8)根据给出的IFFT性质3可知，在频域对序列进行共轭处理后，其对应的时域序列只是在原频域序列所对应的时域序列的基础上产生了循环移位和共轭，并没有额外复数运算。因此，只需对除第一子块序列外的其它时域子块序列逐一进行共轭移位处理即可实现对其频域序列取共轭。

(9)每对一个时域子块序列进行共轭移位处理，便可再次利用已相位加权的第一子块序列，并通过加法器获得候选信号，这样便得到了第二组候选信号集合；

(10)从所产生的全部候选信号中，选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

4.如权利要求3所述的优化正交频分复用系统峰值功率的部分相位加权选择性映射方法的具体步骤，其特征是，所述步骤(6)中所涉及的IFFT的性质1和性质2分别为：

(1)性质1：如果对频域序列进行循环移位，则其对应的时域序列可表示为

IFFT{X^(k)}＝IFFT{X}⊙W_k

其中，X^(k)表示对序列X中的k个元素进行循环移位(如果k值为正，则序列中的元素向右循环移位；如果k值为负，则序列中的元素向左循环移位),⊙表示点乘运算，W_k＝{1,exp(j2πk/N),…,exp[j2π(N-1)k/N]}^T；

根据上面的式子，还可以获得另一个重要的式子如下，

IFFT{X}＝IFFT{X^（k）}⊙W_-k

(2)性质2：如果具有N个元素的频域序列可以表示为如下形式，

则其对应的时域序列可通过下式获得，即

其中，m为2的倍数，X′_(m)＝[X₀,X_m,…,X_N-m]^T，x′_(m)(＝IFFT{X′_(m)}^T。

5.如权利要求3所述的优化正交频分复用系统峰值功率的部分相位加权选择性映射方法的具体步骤，其特征是，所述步骤(8)中所涉及的IFFT的性质3为：

性质3：如果IFFT{X}＝[x₀,x₁,…,x_N-1]^T,则与之共轭的频域序列所对应的时域序列可以利用IFFT的对称性质直接得到，即

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