CN106208130A - 一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法，本发明通过机理分析法和坐标变换法建立三相并网逆变器的dq坐标系下的数学模型，设计功率控制器和电流鲁棒控制器分别实现功率外环与电流内环控制，采用鲁棒稳定性能与抑制干扰性能这两个鲁棒性能指标的无穷范数、电流跟踪误差平方值的加权叠加值作为评估控制性能的优化目标函数，将鲁棒稳定性能和抑制干扰性能均小于1作为约束条件，并设计一种自适应约束优化求解器高效地实现电流鲁棒控制器多参数的优化整定。采用本发明，三相并网逆变器输出的并网电流波形具有更低的总谐波畸变率和更强的鲁棒性等控制性能。

Description

一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及新能源微电网及电力电子技术领域智能控制技术，特别涉及一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法。

背景技术

三相并网逆变器作为新能源微电网中关键部件之一，直接影响着分布式电力并网系统的稳定性、可靠性和电能质量，其电路拓扑结构与高效控制策略优化设计近年来受到了学术界和工业界的广泛关注和研发。针对三相并网逆变器的传统控制策略主要包括PI控制、直接功率控制、零极点配置控制、重复控制等，已在不同应用场合中取得了良好的控制效果，但难以满足并网系统实际运行中三相并网逆变器参数不确定性和电网侧干扰影响等因素下的稳定运行要求。因此，如何实现具有良好鲁棒性能的三相并网逆变器鲁棒控制方法已成为近年来新兴的研究热点之一。

目前，仅有极少数国内外研发人员从标准H无穷鲁棒控制、回路成型控制和灵敏度函数设计的角度对三相并网逆变器鲁棒控制策略进行了探索和设计。但现有标准H无穷鲁棒控制方法获得的鲁棒控制器通常为高阶模型，在实际工程中难以直接实现；现有回路成型控制和灵敏度函数设计方法都是首先将三相并网逆变器鲁棒控制问题转化为基于灵敏度函数无穷范数最小或者电流跟踪误差平方最小的约束优化问题，然后采用遗传算法进行优化求解，但该类方法中所采用的优化性能指标过于简单，难以满足实际并网系统对综合性能指标的要求，并且所采用的遗传算法优化工具对约束的处理过于粗糙，难以获得高质量的优化效果，且遗传算法自身可调参数较多，参数整定难度较大。在国家自然科学基金(No.51207112)、浙江省公益计划项目(Nos.2014C31074、2014C31093)、浙江省自然科学基金(Nos.LY16F030011、LZ16E050002、LQ14F030006、LQ14F030007)的支持下，本发明公开一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的，一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法，包括以下步骤：

(1)通过机理分析法和坐标变换法建立三相并网逆变器的dq坐标系下的数学模型及功率外环与电流内环的双闭环控制模型，并设置自适应约束优化求解器的参数值(包括最大迭代优化次数I_max和种群规模NP)；

(2)随机产生一个实数编码的初始种群P＝{S_j＝(U-L)*rj+L,j＝1,2,…,NP}，其中第j个个体S_j＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，在此K_pdj与K_idj分别表示电流鲁棒控制器C_I(s)在d轴坐标下的比例系数和积分系数，K_fdj与T_fdj分别表示电流鲁棒控制器d轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，K_pqj与K_iqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的比例和积分系数，K_fqj与T_fqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，U与L分别表示电流鲁棒控制器优化变量上限和下限，rj表示在0到1范围内产生的均匀分布随机数。电流鲁棒控制器C_I(s)的传递函数模型如下：

$C_I\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{K}_{pd}+\frac{K_{id}}{s}+\frac{K_{fd}}{T_{fd}s+1}& 0\\ 0& K_{pq}+\frac{K_{iq}}{s}+\frac{K_{fq}}{T_{fq}s+1}\end{array}\right]---\left(1\right)$

(3)按照式(2)～(3)计算种群P中所有个体的约束违反量G(S_j)，并计算种群P的可行解比率f_r＝N_f/NP，其中N_f为可行解的数量。

其中

${G_k}^{\max }=\underset{j=1,\mathrm{...},NP}{\max }\left(G_k\right(S_j\left)\right),k=1,...,p---\left(3\right)$

其中p为约束条件的数量。

(4)计算种群P中每个个体的适应度值F(S_j)，j＝1,2,…,NP，具体计算过程如下：若f_r＝0，则种群P中个体的适应度值为F(S_j)＝G(S_j)；若f_r＝1，则F(S_j)＝J(S_j)，其中J(S_j)表示第j个个体的控制性能指标；若0<f_r<1，则按照式(4)～(7)计算出F(S_j)：

F(S_j)＝F_n(S_j)+G_n(S_j) (4)

$F_n\left(S_j\right)=\frac{f\left(S_j\right)-\min \left\{f\left(S_j\right)\right\}}{\max \left\{f\left(S_j\right)\right\}-\min \left\{f\left(S_j\right)\right\}},j=1,\mathrm{...},NP---\left(5\right)$

其中S_b和S_w表示不可行解集合中最好和最差的个体。

(5)按照升序对种群P中所有个体的适应度值{F(S_j)，j＝1,2,…,NP}进行排序，将适应度值最大的个体标记为S_m，将适应度值最小的个体标记为S_best，并将当前最好的适应值F_best设置为F_best＝F(S_best)＝min{F(S_j),j＝1,2,…,NP}；

(6)按照式(8)～(9)产生新的个体S_new，无条件地接受S_m＝S_new；

$S_{new}=S_{best}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;(S_{r_1}-S_{r_2})---\left(8\right)$

$S_{new}\left(i\right)=\{\begin{array}{c}L\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)<L\left(i\right)\\ U\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)>U\left(i\right)\end{array},i=1,2,\mathrm{...},8---\left(9\right)$

其中r₁和r₂表示从1到NP范围内随机产生的个体序号值，且r₁≠r₂，r₁和r₂也同时与S_m个体对应的序号不等；λ表示变异调节系数，通常取0.3～0.9范围内产生的均匀随机数；S_new(i)表示个体S_new第i个优化变量，L(i)与U(i)分别表示第i个优化变量对应的下限值和上限值。

(7)重复步骤(3)～(6)直到满足预先设定的最大迭代优化次数I_max终止条件；

(8)输出最佳适应度值F_best和对应的电流鲁棒控制器优化参数S_best，将其传输至三相并网逆变器电流鲁棒控制器中，通过示波器获得三相并网逆变器的输出电压和电流波形及其对应的总谐波畸变率。

步骤3和4中所涉及的三相并网逆变器电流鲁棒控制器优化设计的适应度函数及其约束条件模型如式(10)～(18)所示：

minJ(x)＝αJ₂(x)+βJ_∞(x) (10)

$J_2\left(x\right)=ISE=\left|\right|E\left(s\right)|{|}_2=|\left|\frac{1}{I+C_I(s,x)P\left(s\right)}R\left(s\right)\right|{|}_2---\left(11\right)$

P(s)＝P₀(s)(I+W₁(s)ΔP(s)),||ΔP(s)||_∞≤1 (12)

$J_{\mathrm{\&infin;}}\left(x\right)=\sqrt{\left|\right|W_1\left(s\right)T\left(s\right)|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2+|\left|W_2\left(s\right)S\left(s\right)\right|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2}---\left(13\right)$

subject to||W₁(s)T(s)||_∞<1 (14)

||W₂(s)S(s)||_∞<1 (15)

S(s)＝(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (16)

T(s)＝P₀(s)C_I(s)(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (17)

L≤x≤U (18)

其中，优化变量向量x＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，α与β表示依据实际工程对性能指标要求设置的权重系数，I表示单位矩阵，C_I(s,x)表示在x作用下的电流鲁棒控制器模型，E(s)表示并网电流的误差函数，R(s)表示系统的输入信号，P(s)表示三相并网逆变器包含不确定性的传递函数模型，P₀(s)表示三相并网逆变器正常情形下的传递函数模型，ΔP(s)表示三相并网逆变器扰动模型，W₁(s)和W₂(s)分别表示受扰被控对象和灵敏度函数的权重函数，T(s)和S(s)分别表示补灵敏度函数和灵敏度函数。

本发明的有益效果是：采用本发明可实现三相并网逆变器并网电流的鲁棒控制，具有现有技术所不具备的以下优点：三相并网逆变器输出的并网电流波形具有更低的总谐波畸变率和更强的鲁棒性等控制性能，提高了在系统结构不确定性和电网侧干扰等情形下的运行稳定性，并可实现鲁棒控制器参数的高效优化整定，且优化求解器设计与实现更简单。

附图说明

图1是三相并网逆变器的拓扑结构图；

图2是基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法原理示意图；

图3是基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法的实现过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明，本发明的目的和效果将更加明显。

图1是三相并网逆变器的拓扑结构图，其中V_s表示光伏阵列等分布式直流电源电压，L_s与C_s分别表示分布式直流电源侧滤波电感和电容，R_s表示分布式直流电源侧等效电阻，L₁和C_f分别表示LC滤波器中电感和电容，R表示LC滤波器中电感的寄生电阻，L_l与R_l分别表示电网侧线路等效电感和电阻，I_s表示直流电压源的电流,I_a表示逆变器经过滤波电感L₁的a相电流，I_A表示电网侧a相电流，V_an、V_bn、V_cn分别表示电网abc三相电压。

图2是基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法原理示意图，其中Pr和Qr分别表示有功功率和无功功率参考值，V_abc和I_abc分别表示检测到的三相并网电压和并网电流，V_DQ和I_DQ分别表示在dq坐标下检测到的并网电压值和并网电流值，I_DQr和I_Dqe分别表示在dq坐标下的电流参考值和误差值，m_dq表示在dq坐标下的调制比，w和θ表示角频率和相角。

图3是基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法的实现过程示意图。

以一台600kW三相并网逆变器为例，采用本发明提出的基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法进行实施。

(1)针对如图1所示的三相并网逆变器的拓扑结构图，通过机理分析法和坐标变换法建立三相并网逆变器的dq坐标系下的数学模型，建立如图2所示的三相并网逆变器功率外环与电流内环的双闭环控制模型，建立三相并网逆变器电流鲁棒控制优化设计的适应度函数及约束条件模型，并设置自适应约束优化求解器的参数值(包括最大迭代优化次数I_max＝60和种群规模NP＝20)。在本实施例中，三相并网逆变器在正常运行状态点附近的小信号状态空间模型计算如下：

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{X}=A\left(\mathrm{\&Delta;}X\right)+B\left(\mathrm{\&Delta;}U\right)---\left(1\right)$

式中，ΔX表示状态向量，表示状态向量的一阶导数向量，ΔU表示系统输入向量，A和B表示系统系数矩阵，在本实施例中计算如下：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}-R/L_1& -w& 0& \sqrt{6}{m}_d/4L_1& -1/L_1& 0& 0& 0\\ w& -R/L_1& 0& \sqrt{6}{m}_q/4L_1& 0& -1/L_1& 0& 0\\ 0& 0& -R_s/L_s& 0& 0& 0& 0& 0\\ -\sqrt{6}{m}_d/4L_1& \sqrt{6}{m}_q/4L_1& 1/C_s& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1/C_f& 0& 0& 0& 0& -w& -1/C_f& 0\\ 0& 1/C_f& 0& 0& w& 0& 0& -1/C_f\\ 0& 0& 0& 0& 1/L_l& 0& -R_l/L_l& -w\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1/L_l& w& -R_l/L_l\end{array}\right],$

$B=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{6}{V}_d}{4L_1}& 0\\ 0& \frac{\sqrt{6}{V}_d}{4L_1}\\ 0& 0\\ -\frac{\sqrt{6}{I}_d}{4C_s}& \frac{\sqrt{6}{I}_q}{4C_s}\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],\mathrm{\&Delta;}X=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;I}}_d\\ {\mathrm{\&Delta;I}}_q\\ {\mathrm{\&Delta;I}}_s\\ {\mathrm{\&Delta;V}}_d\\ {\mathrm{\&Delta;V}}_{cfd}\\ {\mathrm{\&Delta;V}}_{cfq}\\ {\mathrm{\&Delta;I}}_D\\ {\mathrm{\&Delta;I}}_Q\end{array}\right],\mathrm{\&Delta;}U=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;m}}_d\\ {\mathrm{\&Delta;m}}_q\end{array}\right]$

其中，I_d与I_q分别表示在d轴和q轴坐标下逆变器经过滤波电感L₁的电流，I_s表示直流电压源的电流，I_D与I_Q分别表示在d轴和q轴坐标下逆变器的并网电流，V_d表示直流电压源滤波电容两侧的电压，V_cfd与V_cfq分别表示在d轴和q轴坐标下逆变器的LC滤波器中电容电压，△I_d、△I_q、△I_s、△I_D、△I_Q、△V_d、△V_cfd、△V_cfq分别表示上述状态量对应的增量；m_d和m_q表示在d轴和q轴坐标下的调制比，△m_d与△m_q分别表示m_d和m_q的增量，L_s与C_s分别表示分布式直流电源侧滤波电感和电容，R_s表示分布式直流电源侧等效电阻，L₁和C_f分别表示LC滤波器中的电感和电容，R表示LC滤波器中电感的寄生电阻，L_l与R_l分别表示电网侧线路等效电感和电阻，w表示角频率。

图2中功率外环双闭环控制器模型C_P定义如下：

$I_{Dr}=\frac{V_D\mathrm{Pr}-V_{Q}Qr}{{V_D}^2+{V_Q}^2}---\left(2\right)$

$I_{Qr}=\frac{V_Q\mathrm{Pr}-V_{D}Qr}{{V_Q}^2+{V_D}^2}---\left(3\right)$

其中，Pr和Qr分别表示有功功率和无功功率参考值，V_D和V_Q分别表示在d轴和q轴坐标下检测到的并网电压值。

电流内环鲁棒控制器模型C_I定义如下：

$C_I\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{K}_{pd}+\frac{K_{id}}{s}+\frac{K_{fd}}{T_{fd}s+1}& 0\\ 0& K_{pq}+\frac{K_{iq}}{s}+\frac{K_{fq}}{T_{fq}s+1}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，K_pd与K_id分别表示电流鲁棒控制器在d轴坐标下的比例和积分系数，K_fd与T_fd分别表示电流鲁棒控制器d轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，K_pq与K_iq分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的比例和积分系数，K_fq与T_fq分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数。

三相并网逆变器电流鲁棒控制器优化设计的适应度函数及其约束条件模型如式(5)～(13)所示：

minJ(x)＝αJ₂(x)+βJ_∞(x) (5)

$J_2\left(x\right)=ISE=\left|\right|E\left(s\right)|{|}_2=|\left|\frac{1}{I+C_I(s,x)P\left(s\right)}R\left(s\right)\right|{|}_2---\left(6\right)$

P(s)＝P₀(s)(I+W₁(s)ΔP(s)),||ΔP(s)||_∞≤1 (7)

$J_{\mathrm{\&infin;}}\left(x\right)=\sqrt{\left|\right|W_1\left(s\right)T\left(s\right)|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2+|\left|W_2\left(s\right)S\left(s\right)\right|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2}---\left(8\right)$

subject to||W₁(s)T(s)||_∞<1 (9)

||W₂(s)S(s)||_∞<1 (10)

S(s)＝(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (11)

T(s)＝P₀(s)C_I(s)(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (12)

L≤x≤U (13)

其中，优化变量向量x＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，α与β表示依据实际工程对性能指标要求设置的权重系数，本实施例中α＝β＝1，I表示单位矩阵，C_I(s,x)表示在x作用下的电流鲁棒控制器模型，E(s)表示并网电流的误差函数，R(s)表示系统的输入信号，P(s)表示三相并网逆变器包含不确定性的传递函数模型，P₀(s)表示三相并网逆变器正常情形下的传递函数模型，ΔP(s)表示三相并网逆变器扰动模型，W₁(s)和W₂(s)分别表示受扰被控对象和灵敏度函数的权重函数，T(s)和S(s)分别表示补灵敏度函数和灵敏度函数。在本实施例中，W₁(s)和W₂(s)分别如下：

$W_1\left(s\right)={\left(\frac{1}{\sqrt[k_1]{\mathrm{\&epsiv;}}}\frac{s+\frac{w_{bc}}{\sqrt[k_1]{M_1}}}{s+\frac{w_{bc}}{\sqrt[k_1]{\mathrm{\&epsiv;}}}}\right)}^{k_1}{I}_{2\&times;2}---\left(14\right)$

$W_2\left(s\right)={\left(\frac{1}{\sqrt[k_2]{M_2}}\frac{s+\sqrt[k_2]{M_2}{w}_b}{s+\sqrt[k_2]{\mathrm{\&epsiv;}}{w}_b}\right)}^{k_2}{I}_{2\&times;2}---\left(15\right)$

其中，ε＝0.01，k₁＝3，k₂＝1，M₁＝7，M₂＝10，w_bc＝2.5kHz，w_b＝10kHz。

(2)随机产生一个实数编码的初始种群P＝{S_j＝(U-L)*rj+L,j＝1,2,…,20}，其中第j个个体S_j＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，在此K_pdj与K_idj分别表示第j个个体对应的电流鲁棒控制器C_I(s)在d轴坐标下的比例和积分系数，K_fdj与T_fdj分别表示电流鲁棒控制器d轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，K_pqj与K_iqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的比例和积分系数，K_fqj与T_fqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，U与L表示电流鲁棒控制器优化变量上限和下限，本实施例中U＝[10,10,10,10,10,10,10,10]，U＝[0,0,0,0,0,0,0,0]，rj表示在0到1范围内产生的均匀分布随机数。

(3)按照式(16)～(17)计算种群P中所有个体的约束违反量G(S_j)，并计算种群P的可行解比率f_r＝N_f/NP，其中N_f为可行解的数量。

其中

${G_k}^{\max }=\underset{j=1,\mathrm{...},NP}{\max }\left(G_k\right(S_j\left)\right),k=1,...,p---\left(17\right)$

其中p为约束条件的数量。

(4)计算种群P中每个个体的适应度值F(S_j)，j＝1,2,…,20，具体计算过程如下：若f_r＝0，则种群P中个体的适应度值为F(S_j)＝G(S_j)；若f_r＝1，则F(S_j)＝J(S_j)，其中J(S_j)表示第j个个体控制性能指标；若0<f_r<1，则按照式(18)～(21)计算出F(S_j)：

F(S_j)＝F_n(S_j)+G_n(S_j) (18)

$F_n\left(S_j\right)=\frac{f\left(S_j\right)-min\left\{f\left(S_j\right)\right\}}{max\left\{f\left(S_j\right)\right\}-min\left\{f\left(S_j\right)\right\}},j=1,...,NP---\left(19\right)$

其中S_b和S_w表示不可行解集合中最好和最差的个体。

(5)按照升序对种群P中所有个体的适应度值{F(S_j)，j＝1,2,…,20}进行排序，将适应度值最大的个体标记为S_m，将适应度值最小的个体标记为S_best，并将当前最好的适应值F_best设置为F_best＝F(S_best)＝min{F(S_j),j＝1,2,…,NP}；

(6)按照式(22)～(23)产生新的个体S_new，无条件地接受S_m＝S_new；

$S_{new}=S_{best}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;(S_{r_1}-S_{r_2})---\left(22\right)$

$S_{new}\left(i\right)=\{\begin{array}{c}L\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)<L\left(i\right)\\ U\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)>U\left(i\right)\end{array},i=1,2,\mathrm{...},8---\left(23\right)$

其中r₁和r₂表示从1到NP范围内随机产生的个体序号值，且r₁≠r₂，r₁和r₂也同时与S_m个体对应的序号不等；λ表示变异调节系数，通常取0.3～0.9范围内产生的均匀随机数；S_new(i)表示个体S_new第i个优化变量，L(i)与U(i)分别表示第i个优化变量对应的下限值和上限值。

(7)重复步骤(3)～(6)直到满足预先设定的最大迭代优化次数I_max＝60的终止条件；

(8)输出最佳适应度值F_best和对应的电流鲁棒控制器优化参数S_best，将其传输至三相并网逆变器电流鲁棒控制器中，通过示波器获得三相并网逆变器的输出电压和电流波形及其对应的总谐波畸变率。

通过在三相并网逆变器参数不确定性和电网侧干扰等多种情形下的实验，并通过与现有PI、直接功率控制、零极点配置控制、重复控制、标准H无穷鲁棒控制、基于遗传算法的回路成型控制和灵敏度函数等控制策略对比试验，我们可以发现：本发明采用的基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法可实现三相并网逆变器并网电流的鲁棒控制效果，具有现有技术所不具备的以下优点：三相并网逆变器输出的并网电流波形具有更低的总谐波畸变率和更强的鲁棒性等控制性能，提高了在系统结构不确定性和电网侧干扰等情形下的运行稳定性，并可实现鲁棒控制器参数的高效优化整定，且优化求解器设计与实现更简单。

Claims (2)

1.一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)通过机理分析法和坐标变换法建立三相并网逆变器的dq坐标系下的数学模型及功率外环与电流内环的双闭环控制模型，并设置自适应约束优化求解器的参数值(包括最大迭代优化次数I_max和种群规模NP)；

(2)随机产生一个实数编码的初始种群P＝{S_j＝(U-L)*rj+L,j＝1,2,…,NP}，其中第j个个体S_j＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，在此K_pdj与K_idj分别表示电流鲁棒控制器C_I(s)在d轴坐标下的比例系数和积分系数，K_fdj与T_fdj分别表示电流鲁棒控制器d轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，K_pqj与K_iqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的比例和积分系数，K_fqj与T_fqj分别表示电流鲁棒控制器q轴坐标下的滤波比例系数和惯性系数，U与L分别表示电流鲁棒控制器优化变量上限和下限，rj表示在0到1范围内产生的均匀分布随机数。电流鲁棒控制器C_I(s)的传递函数模型如下：

$C_I\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{K}_{pd}+\frac{K_{id}}{s}+\frac{K_{fd}}{T_{fd}s+1}& 0\\ 0& K_{pq}+\frac{K_{iq}}{s}+\frac{K_{fq}}{T_{fq}s+1}\end{array}\right]---\left(1\right)$

(3)按照式(2)～(3)计算种群P中所有个体的约束违反量G(S_j)，并计算种群P的可行解比率f_r＝N_f/NP，其中N_f为可行解的数量。

其中

${G_k}^{\max }=\underset{j=1,...,NP}{\max }\left(G_k\right(S_j\left)\right),k=1,...,p---\left(3\right)$

其中p为约束条件的数量。

(4)计算种群P中每个个体的适应度值F(S_j)，j＝1,2,…,NP，具体计算过程如下：若f_r＝0，则种群P中个体的适应度值为F(S_j)＝G(S_j)；若f_r＝1，则F(S_j)＝J(S_j)，其中J(S_j)表示第j个个体的控制性能指标；若0<f_r<1，则按照式(4)～(7)计算出F(S_j)：

F(S_j)＝F_n(S_j)+G_n(S_j) (4)

$F_n\left(S_j\right)=\frac{f\left(S_j\right)-min\left\{f\left(S_j\right)\right\}}{max\left\{f\left(S_j\right)\right\}-min\left\{f\left(S_j\right)\right\}},j=1,...,NP---\left(5\right)$

其中S_b和S_w表示不可行解集合中最好和最差的个体。

(5)按照升序对种群P中所有个体的适应度值{F(S_j)，j＝1,2,…,NP}进行排序，将适应度值最大的个体标记为S_m，将适应度值最小的个体标记为S_best，并将当前最好的适应值F_best设置为F_best＝F(S_best)＝min{F(S_j),j＝1,2,…,NP}；

(6)按照式(8)～(9)产生新的个体S_new，无条件地接受S_m＝S_new；

$S_{new}=S_{best}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;(S_{r_1}-S_{r_2})---\left(8\right)$

$S_{new}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}L\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)<L\left(i\right)\\ U\left(i\right),if{S}_{new}\left(i\right)>U\left(i\right)\end{array}\right.,i=1,2,...,8---\left(9\right)$

其中r₁和r₂表示从1到NP范围内随机产生的个体序号值，且r₁≠r₂，r₁和r₂也同时与S_m个体对应的序号不等；λ表示变异调节系数，通常取0.3～0.9范围内产生的均匀随机数；S_new(i)表示个体S_new第i个优化变量，L(i)与U(i)分别表示第i个优化变量对应的下限值和上限值。

(7)重复步骤(3)～(6)直到满足预先设定的最大迭代优化次数I_max终止条件；

(8)输出最佳适应度值F_best和对应的电流鲁棒控制器优化参数S_best，将其传输至三相并网逆变器电流鲁棒控制器中，通过示波器获得三相并网逆变器的输出电压和电流波形及其对应的总谐波畸变率。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应约束优化的三相并网逆变器鲁棒控制方法，其特征在于，步骤3和4中所涉及的三相并网逆变器电流鲁棒控制器优化设计的适应度函数及其约束条件模型如式(10)～(18)所示：

minJ(x)＝αJ₂(x)+βJ_∞(x) (10)

$J_2\left(x\right)=ISE=\left|\right|E\left(s\right)|{|}_2=|\left|\frac{1}{I+C_I(s,x)P\left(s\right)}R\left(s\right)\right|{|}_2---\left(11\right)$

P(s)＝P₀(s)(I+W₁(s)ΔP(s)),||ΔP(s)||_∞≤1 (12)

$J_{\mathrm{\&infin;}}\left(x\right)=\sqrt{\left|\right|W_1\left(s\right)T\left(s\right)|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2+|\left|W_2\left(s\right)S\left(s\right)\right|{{|}_{\mathrm{\&infin;}}}^2}---\left(13\right)$

subject to||W₁(s)T(s)||_∞<1 (14)

||W₂(s)S(s)||_∞<1 (15)

S(s)＝(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (16)

T(s)＝P₀(s)C_I(s)(I+P₀(s)C_I(s))^-1 (17)

L≤x≤U (18)

其中，优化变量向量x＝[K_pdj,K_idj,K_fdj,T_fdj,K_pqj,K_iqj,K_fqj,T_fqj]，α与β表示依据实际工程对性能指标要求设置的权重系数，I表示单位矩阵，C_I(s,x)表示在x作用下的电流鲁棒控制器模型，E(s)表示并网电流的误差函数，R(s)表示系统的输入信号，P(s)表示三相并网逆变器包含不确定性的传递函数模型，P₀(s)表示三相并网逆变器正常情形下的传递函数模型，ΔP(s)表示三相并网逆变器扰动模型，W₁(s)和W₂(s)分别表示受扰被控对象和灵敏度函数的权重函数，T(s)和S(s)分别表示补灵敏度函数和灵敏度函数。