CN103701119B - 一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法，属于电力系统控制技术领域。本发明基于切线向量提出了潮流收敛性的影响指标，并根据该指标找到了影响潮流收敛性的关键节点；通过在关键节点处添加无功功率补偿，并根据灵敏度信息将关键节点的无功功率补偿量分摊到各无功补偿设备中。本发明解决了将不收敛的潮流数据调整到合理的收敛潮流数据的问题。它有助于研究者理解潮流数据不收敛的原因，并为工程人员的日常潮流数据的调整和维护工作提供了有力工具。

Description

一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法

技术领域

本发明属于电力系统控制技术领域，更准确地说本发明涉及一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，经过电力科技工作者的深入研究，牛顿法成为电力系统潮流计算中最广泛应用的方法。

现代电力系统具有远距离、重负荷、大区联网的特点，且随着竞争机制的逐步引入，电网接近极限运行状态，而该状态下的潮流方程易出现潮流计算不收敛的现象。为此，需要对潮流不收敛的原因进行分析，并给出得到收敛潮流解的调整方案。文献一《一类潮流计算无解的实用性调整研究》（电力系统自动化2006年4月号第30卷第8期第11-15页）研究了一类由于薄弱输电通道而造成潮流不收敛的算例，并提出了相应的调整方法来获得合理的潮流解。文献二《APowerFlowMeasureforUnsolvableCases》（IEEETransactionsonPowerSystems1994年8月号第9卷第3期第1359-1365页）提出了一个衡量潮流方程式无解程度的指标，并通过灵敏度分析的方法来求得减少无解程度指标的调整量。文献三《一种直角坐标牛顿法潮流计算的电压初值设置方法》（专利申请公布号：CN101662148A）通过改进节点电压初值的设置方案来提高潮流计算的收敛性。

文献四《InvestigationoftheILL-conditionedPowerFlowandVoltageCollapse》（IEEEPowerEngineeringReview2000年7月号第20卷第7期第43-45页）分析了潮流方程可解性与电压稳定性之间的关系：通常将数学上的鞍结分叉点（saddlenodebifurcation）定义为电压稳定性的临界点，而在鞍结分叉点处潮流方程的高电压解和低电压解将发生重合，故该点又是潮流方程有解的临界点；所以无解的潮流方程可归因为失去电压稳定性，并可将电压稳定性的量化指标应用于与潮流方程可解性相关的研究中。文献五《Identifyingavanishingeigenvalueinvoltagecollapseanalysiswithconsiderationoflimits》（IEEProceedingsGeneration，Transmission&Distribution2001年3月号第148卷第2期第263-267页）提出了式（1）的切线向量（TangentVector，简称TV）用于电压稳定性的研究：

$\mathrm{TV}=J^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，J是潮流方程的雅各比矩阵；P₀是节点的净注入有功功率向量；Q₀是节点的净注入无功功率向量。

切线向量TV的主要应用在于识别电压稳定性的关键节点，TV的各元素的绝对值反映了相应节点对电压稳定性的影响程度；将绝对值最大的一个或多个元素对应的节点取为关键节点，并在关键节点处添加无功补偿可以改善系统的电压稳定性。

发明内容

本发明的目的是：为了在现有技术的基础上更好地研究潮流数据不收敛的原因，本发明提出一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法。该方法针对无解和不收敛潮流方程的数据处理问题，将基于切线向量指标对无解或不收敛的潮流方程进行数据处理后得到收敛的潮流结果。

具体地说，本发明是采用以下的技术方案来实现的：

本方法采用的基本假设为：

（1）潮流数据中有功功率量基本平衡，即满足下式：

ΣP_L(1+ΔL_min%)≤ΣP_G≤ΣP_L(1+ΔL_max%)（2）

式中ΣP_G是各节点发电量之和；ΣP_L是各节点负荷量之和；ΔL_min%是网损的合理下限；ΔL_max%是网损的合理上限；

（2）当潮流计算迭代次数超出最大允许迭代次数I_max，即认为潮流计算不收敛；

（3）对于不收敛的潮流，允许通过添加或调节无功功率补偿设备使得潮流计算收敛并得到合理的计算结果；

本方法包括以下步骤：

a）读入不收敛的潮流数据和可选无功功率补偿设备的信息，包括节点发电量和负荷量、线路及变压器参数、无功功率补偿设备的调节范围；

b）选择适当数目的关键节点，并通过在各关键节点处添加理想的无功补偿设备使得潮流计算收敛；所述理想的无功补偿设备的节点类型为理想的PV节点，其无功功率的可调范围为正、负无穷大；

c）根据灵敏度和无功补偿设备的信息，将各关键节点的无功补偿量分摊到参与无功功率补偿的各设备中；

d）输出计算结果，包括关键节点的无功功率信息以及各无功补偿设备的无功功率信息。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤b，包括以下步骤：

b0）初始化：将循环计数器H设置为1；

b1）在潮流计算的每次迭代计算过程中计算以下指标：

b1a）计算按照公式（1）计算切线向量TV，并按公式（3）将其均分为两块：

$\mathrm{TV}=J^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\mathrm{TV}=\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{TV}}\\ V_{\mathrm{TV}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，J是潮流方程的雅各比矩阵；P₀是节点的净注入有功功率向量；Q₀是节点的净注入无功功率向量；T_TV是TV中与电压相角变化量相关的部分，V_TV是TV中与电压幅值变化量相关的部分；

b1b）对于每一节点i，计算衡量其对于潮流收敛性的影响指标PI_i：

PI_i＝W_i·|V_TV(i)|（4）

其中|V_TV(i)|是V_TV中第i个元素的绝对值，而权重值W_i由下式给出：

W_i＝(V_base,i)^s（5）

V_base,i是节点i的电压等级；s取正整数；

b2）将迭代计算过程中影响指标PI的最大值所对应的节点选为关键节点，在关键节点处添加理想的无功补偿设备，设置该节点的电压值，生成新的潮流数据；

b3）对新生成的潮流数据进行计算，包括以下步骤：

b3a）如果潮流计算收敛，则进入步骤b4）；

b3b）如果潮流计算不收敛，将H的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数H_max；如果H＞H_max成立，则认为计算失败并结束本方法；否则，返回步骤b1），进入下一次循环；

b4）统计关键节点的信息，包括关键节点的总数目、节点名、电压等级、无功功率补偿量，其中关键节点的总数目等于H的值。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤c，包括以下步骤：

c0）初始化：对每一关键节点i，按下式确定最大允许循环的次数R_max，并将循环计数器R设置为1：

其中Q_i,0是节点i在计算开始时的净无功功率注入量；Q_maxD＞0为每次循环的最大无功分配量，表示的整数部分；整数R_add≥1为预设的裕量；

引入变量r^*用于存储最优循环次数，所述最优循环次数是指最优计算结果所对应的循环次数，并将其初值设置为0；并用表示节点i在最优循环次数结束时的净无功功率注入量，并按下式设置其初值：

$Q_{{i,r}^{*}}^{\′}=Q_{i,0}---\left(7\right)$

然后，对每一关键节点i的每次循环中进行如下计算：

c1）确定节点i的无功功率待分配量Q_i,D：

读取节点i在本次循环开始时的净无功功率注入量Q_i,R，Q_i,R＞0时，表示容性无功功率，而当Q_i,R＜0，表示感性无功功率；

根据Q_i,R的大小确定Q_i,D的值：如果Q_i,R＞Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_maxD（8）

如果-Q_maxD≤Q_i,R≤Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_i,R（9）

如果Q_i,R＜-Q_maxD，则令：

Q_i,D＝-Q_maxD（10）

c2）计算节点i的无功注入量对其自身电压幅值的灵敏度S_i,i：

$S_{i,i}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_i}{{\mathrm{\ΔQ}}_i}---\left(11\right)$

其中ΔQ_i是节点i无功注入量的变化量，ΔV_i是由ΔQ_i所导致的节点i电压幅值的变化量；

如果S_i,i≤0，则表示潮流方程失去电压稳定性，认为计算失败而进入步骤c9）；而如果S_i,i＞0，则进入步骤c3）；

c3）计算各无功补偿设备的无功注入量对于节点i电压幅值的灵敏度，设各无功补偿设备所在节点为j，则各无功补偿设备的无功注入量对于节点i电压幅值的灵敏度S_i,j为：

$S_{i,j}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_i^{\′}}{{\mathrm{\ΔQ}}_j}---\left(12\right)$

其中ΔQ_j是节点j无功注入量的变化量，ΔV′_i是由ΔQ_j所导致的节点i电压幅值的变化量；

c4）从无功补偿设备中剔除灵敏度值不满足如下要求的设备：

S_i,j＞S_i,i·P_th（13）

其中，0＜P_th＜1是预设的阀值；

c5）将满足阀值条件的无功补偿设备按照其对于节点i电压幅值的灵敏度的大小排队：

设满足阀值条件的无功补偿设备总数设为k，则灵敏度排序为：

S_{i,p_1}＞S_{i,p_2}＞...＞S_{i,p_k}

相应排序的节点的序号为：

p_1,p_2,…，p_k

c6）按灵敏度的大小顺序选取具有可调量的无功补偿设备参与调节，包括以下步骤：

设当前节点序号为p_m，其无功功率可调量ΔQ_{p_m}的调节范围为：

ΔQ_{p_m,min}≤ΔQ_{p_m}≤ΔQ_{p_m,max}（14）

其中ΔQ_{p_m,min}≤0为节点p_m的无功功率可调量下限；ΔQ_{p_m,max}≥0为节点p_m的无功功率可调量上限，m＝1,2,…，k；

c6a）当Q_i,D≥0时，按顺序对p_1,p_2,…，p_k中节点进行如下处理：

c6a.1）当m=1时，按公式（15）计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}^t={\mathrm{\ΔQ}}_{p\_1}^t=\frac{Q_{i,D}\·S_{i,i}}{S_{i,p\_1}}---\left(15\right)$

当m>1时，按公式（16）计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}^t=\frac{Q_{i,D}\·S_{i,i}-{\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m-1}\·S_{i,p\_m-1}-{\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m-2}\·S_{i,p\_m-2}-\·\·\·-{\mathrm{\ΔQ}}_{p\_1}\·S_{i,p\_1}}{S_{i,p\_m}}---\left(16\right)$

c6a.2）如果则认为计算失败而进入步骤c9）；

c6a.3）如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}={\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}^t---\left(17\right)$

并认为无功功率分配成功，进入步骤c7）；

c6a.4）如果将节点p_m的无功功率可调量的上限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,max}（18）

之后，按同样的分配方法根据c6a.1）至c6a.4）的步骤在剩余节点中分配无功功率，直到出现c6a.2）或者c6a.3）的情况、或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的上限为止；

c6b）当Q_i,D＜0时，按顺序对p_1,p_2,…，p_k中节点进行如下处理：

c6b.1）根据m的值按照公式（15）或（16）计算该节点的理想无功功率分配量 ${\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}^t;$

c6b.2）如果认为计算失败而进入步骤c9）；

c6b.3）如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}={\mathrm{\ΔQ}}_{p\_m}^t---\left(19\right)$

并认为无功功率分配成功，进入步骤c7）；

c6b.4）如果将节点p_m的无功功率可调量的下限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,min}（20）

之后，按同样的分配方法根据c6b.1）至c6b.4）的步骤在剩余节点中分配无功功率，直到出现c6b.2）或者c6b.3）的情况为止；或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的下限为止；

c7）按照步骤c6）中无功功率分摊的结果生成新的潮流数据，并仍然在节点i处配置理想的无功补偿设备，其节点电压的设置值保持不变；

c8）生成新的潮流数据，并对其进行潮流计算，包括以下步骤：

c8a）如果潮流收敛，则按顺序进行c8a.1）和c8a.2）的处理：

c8a.1）检测节点i在本次循环结束时的净无功功率注入量Q′_i,R是否满足如下要求：

$\left|Q_{i,R}^{\&prime;}\right|<\left|Q_{{i,r}^{*}}^{\&prime;}\right|---\left(21\right)$

如果满足要求，则将r^*的值更新为R；并令

$Q_{{i,r}^{*}}^{\&prime;}=Q_{i,R}^{\&prime;}---\left(22\right)$

c8a.2）检测是否满足如下要求：

ΔQ_i，min≤Q′_i，R≤ΔQ_i，max(23)

其中ΔQ_i,min≤0为节点i的无功功率可调量下限；ΔQ_i,max≥0为节点i的无功功率可调量上限；

如果满足要求，则认为对节点i的计算成功；将r^*设置为R，采用式(22)设置的值；并进入步骤c9）；

如果不满足要求，将R的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数R_max：如果R＞R_max成立，将进入步骤c9）；否则返回步骤c1），进入下一次循环；

c8b）如果潮流不收敛，进入步骤c9）；

c9）统计关键节点i的计算结果信息：统计与最优循环次数r^*相对应的计算结果中关键节点i的无功功率信息和各无功补偿设备的无功功率信息。

上述技术方案的进一步特征在于，所述ΔL_min%＝0.5%，ΔL_max%＝12%，I_max＝30，s=2，H_max＝20，Q_maxD＝500MVar，R_add＝4，P_th＝0.05。

本发明的有益效果如下：本发明基于切线向量提出了潮流收敛性的影响指标，并根据该指标找到了影响潮流收敛性的关键节点；通过在关键节点处添加无功功率补偿，并根据灵敏度信息将关键节点的无功功率补偿量分摊到各无功补偿设备中，本发明解决了将不收敛的潮流数据调整到合理的收敛潮流数据的问题。它有助于研究者理解潮流数据不收敛的原因，并为工程人员的日常潮流数据的调整和维护工作提供了有力工具。

附图说明

图1为本发明方法的步骤b的流程图。

图2为本发明方法的步骤c的流程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

对于无解和不收敛潮流方程的数据处理问题，本发明将基于切线向量指标对无解或不收敛的潮流方程进行数据处理后得到收敛的潮流结果；其中的基本假设为：

（1）潮流数据中有功功率量基本平衡，即满足下式：

ΣP_L(1+ΔL_min%)≤ΣP_G≤ΣP_L(1+ΔL_max%)（2）

式中ΣP_G是各节点发电量之和；ΣP_L是各节点负荷量之和；ΔL_min%是网损的合理下限；ΔL_max%是网损的合理上限；

（2）当潮流计算迭代次数超出最大允许迭代次数I_max，即判断潮流计算不收敛。

（3）对于不收敛的潮流，允许通过添加或调节无功功率补偿设备使得潮流计算收敛并得到合理的计算结果。

本发明所提的解决方案包括如下具体步骤：

a）读入不收敛的潮流数据和可选无功功率补偿设备的信息，包括：

（1）节点发电量、负荷量；

（2）线路、变压器参数；

（3）无功功率补偿设备（如发电机、电容、电抗器等）的调节范围；

b）选择适当数目的关键节点，并通过在各关键节点处添加理想的无功补偿设备（节点类型为理想的PV节点，其无功功率的可调范围为正、负无穷大）使得潮流计算收敛；

c）根据灵敏度和无功补偿设备的信息，将各关键节点的无功补偿量分摊到参与无功功率补偿的各设备中。

d）输出计算结果：

（1）关键节点的无功功率信息；

（2）各无功补偿设备的无功功率信息。

如图1所示，步骤b中包括以下内容：

初始化：将循环计数器H设置为1；

开始：

<1>在潮流计算的每次迭代计算过程中计算以下指标：

（a）计算公式（1）中的切线向量TV；将其均分为两块：

$\mathrm{TV}=\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{TV}}\\ V_{\mathrm{TV}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中T_TV是TV中与电压相角变化量相关的部分；而V_TV是TV中与电压幅值变化量相关的部分。相对于T_TV，V_TV对于电压稳定性的研究具有更为重要的作用。

（b）对于每一节点i，计算衡量其对于潮流收敛性的影响指标PI_i：

PI_i＝W_i·|V_TV(i)|（4）

其中|V_TV(i)|是V_TV中第i个元素的绝对值，而权重值W_i由下式给出：

W_i＝(V_base,i)^s（5）

V_base,i是节点i的电压等级；s取正整数。通常高电压等级节点处于电网的中枢位置，在高电压等级节点处安装无功补偿设备有助于改善潮流收敛性，故应给其较高的权重值。

<2>将迭代计算过程中影响指标PI的最大值所对应的节点选为关键节点；在关键节点处添加理想的无功补偿设备（节点类型为理想的PV节点，其无功功率的可调范围为正、负无穷大），并根据工程实际要求将该节点的电压设置为合理的电压值（建议采用标幺值1.0）；并生成新的潮流数据。

<3>对新生成的潮流数据进行计算，

（a）如果潮流计算收敛，则进入第<4>步计算；

（b）如果潮流计算不收敛，将H的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数H_max；如果H＞H_max成立，则认为计算失败并结束本方法；否则，将返回<1>，进入下一次循环；

<4>统计关键节点的信息，包括关键节点的总数目、节点名、电压等级、无功功率补偿量，其中关键节点的总数目等于H的值。

如图2所示，步骤c中包括以下内容：

初始化：对每一关键节点i，按下式确定最大允许循环的次数R_max，并将循环计数器R设置为1：

其中Q_i,0是节点i在计算开始时的净无功功率注入量；Q_maxD＞0为每次循环的最大无功分配量，表示的整数部分；整数R_add≥1为预设的裕量；

引入变量r^*用于存储最优计算结果所对应的循环次数（简称最优循环次数），将其初值设置为0；并用表示节点i在最优循环次数结束时的净无功功率注入量，并按下式设置其初值：

$Q_{{i,r}^{*}}^{\&prime;}=Q_{i,0}---\left(7\right)$

然后，对每一关键节点i的每次循环中进行如下计算：

<1>确定节点i的无功功率待分配量Q_i,D：

（a）读取节点i在本次循环开始时的净无功功率注入量Q_i,R，Q_i,R＞0时，表示容性无功功率，而当Q_i,R＜0，表示感性无功功率；

（b）根据Q_i,R的大小确定Q_i,D的值：

（b.1）如果Q_i,R＞Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_maxD（8）

（b.2）如果-Q_maxD≤Q_i,R≤Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_i,R（9）

（b.3）如果Q_i,R＜-Q_maxD，则令：

Q_i,D＝-Q_maxD（10）

<2>计算节点i的无功注入量对其自身电压幅值的灵敏度S_i,i。S_i,i的计算可采用现有的成熟方法，如文献六（《高等电力网络分析》清华大学出版社1996）中的公式：

$S_{i,i}=\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}---\left(11\right)$

其中ΔQ_i是节点i无功注入量的变化量，ΔV_i是由ΔQ_i所导致的节点i电压幅值的变化量。

如果S_i,i≤0，则表示潮流方程失去电压稳定性，认为计算失败而进入步骤<9>；而如果S_i,i＞0，则进入第<3>步计算；

<3>计算各无功补偿设备（设其所在节点为j）的无功注入量对于节点i电压幅值的灵敏度S_i,j。同上，S_i,j的计算也可采用现有的成熟方法，如文献六（《高等电力网络分析》清华大学出版社1996）中的公式：

$S_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i^{\&prime;}}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_j}---\left(12\right)$

其中ΔQ_j是节点j无功注入量的变化量，ΔV′_i是由ΔQ_j所导致的节点i电压幅值的变化量。

<4>从无功补偿设备中剔除灵敏度值不满足如下要求的设备：

S_i,j＞S_i,i·P_th（13）

其中，0＜P_th＜1是预设的阀值；

<5>将满足阀值条件的无功补偿设备按照其对于节点i电压幅值的灵敏度的大小排队：

设满足阀值条件的无功补偿设备总数设为k，则灵敏度排序为：

S_{i,p_1}＞S_{i,p_2}＞...＞S_{i,p_k}

相应排序的节点的序号为：

p_1,p_2,…，p_k

<6>按灵敏度的大小顺序选取具有可调量的无功补偿设备参与调节，包括以下步骤：

设当前节点序号为p_m，其无功功率可调量ΔQ_{p_m}的调节范围为：

ΔQ_{p_m,min}≤ΔQ_{p_m}≤ΔQ_{p_m,max}（14）

其中ΔQ_{p_m,min}≤0为节点p_m的无功功率可调量下限；ΔQ_{p_m,max}≥0为节点p_m的无功功率可调量上限，m＝1,2,…，k；

（a）当Q_i,D≥0时，按顺序对p_1,p_2,…，p_k中节点进行如下处理：

（a.1）当m=1时，按公式（15）计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_1}^t=\frac{Q_{i,D}\&CenterDot;S_{i,i}}{S_{i,p\_1}}---\left(15\right)$

当m>1时，按公式（16）计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t=\frac{Q_{i,D}\&CenterDot;S_{i,i}-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m-1}\&CenterDot;S_{i,p\_m-1}-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m-2}\&CenterDot;S_{i,p\_m-2}-\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_1}\&CenterDot;S_{i,p\_1}}{S_{i,p\_m}}---\left(16\right)$

（a.2）如果则认为计算失败而进入第<9>步计算；

（a.3）如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t---\left(17\right)$

并认为无功功率分配成功，进入第<7>步计算；

（a.4）如果将节点p_m的无功功率可调量的上限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,max}（18）

之后，按同样的分配方法（a.1-a.4）在剩余节点中分配无功功率，直到出现（a.2）或者（a.3）的情况为止；或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的上限为止；

（b）当Q_i,D＜0时，按顺序对p_1,p_2,…，p_k中节点进行如下处理：

（b.1）根据m的值按照公式（15）或（16）计算该节点的理想无功功率分配量 ${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t;$

（b.2）如果认为计算失败而而进入第<9>步计算；

（b.3）如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t---\left(19\right)$

并认为无功功率分配成功，进入第<7>步计算；

（b.4）如果将节点p_m的无功功率可调量的下限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,min}（20）

之后，按同样的分配方法（b.1-b.4）在剩余节点中分配无功功率，直到出现（b.2）或者（b.3）的情况为止；或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的下限为止；

<7>按照<6>中无功功率分摊的结果生成新的潮流数据，并仍然在节点i处配置理想的无功补偿设备，其节点电压的设置值保持不变；

<8>生成新的潮流数据，并对其进行潮流计算，包括以下步骤：

（a）如果潮流收敛，则按顺序进行（a.1）和（a.2）的处理：

（a.1）检测节点i在本次循环结束时的净无功功率注入量Q′_i,R是否满足如下要求：

$\left|Q_{i,R}^{\&prime;}\right|<\left|Q_{{i,r}^{*}}^{\&prime;}\right|---\left(21\right)$

如果满足要求，则将r^*的值更新为R；并令

$Q_{{i,r}^{*}}^{\&prime;}=Q_{i,R}^{\&prime;}---\left(22\right)$

（a.2）检测是否满足如下要求：

ΔQ_i，min≤Q_i，R≤ΔQ_i，max(23)

其中ΔQ_i,min≤0为节点i的无功功率可调量下限；ΔQ_i,max≥0为节点i的无功功率可调量上限；

（a.2.1）如果满足要求，则认为对节点i的计算成功；将r^*设置为R，采用式(22设置的值；并进入第<9>步计算；

（a.2.2）如果不满足要求，将R的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数R_max：如果R＞R_max成立，将进入第<9>步计算；否则返回<1>，进入下一次循环；

（b）如果潮流不收敛，将进入第<9>步计算；

<9>统计关键节点i的计算结果信息：统计与最优循环次数r^*相对应的计算结果中关键节点i的无功功率信息和各无功补偿设备的无功功率信息。

本发明中各参数的取值应根据工程实际要求来设置，建议采用如下的值：ΔL_min%＝0.5%，ΔL_max%＝12%，I_max＝30，s=2，H_max＝20，Q_maxD＝500MVar，R_add＝4，P_th＝0.05。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (2)

1.一种基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法，其特征在于：

本方法采用的假设条件为：

(1)潮流数据中有功功率量基本平衡，即满足下式：

ΣP_L(1+ΔL_min％)≤ΣP_G≤ΣP_L(1+ΔL_max％)(2)

式中ΣP_G是各节点发电量之和；ΣP_L是各节点负荷量之和；ΔL_min％是网损的合理下限；ΔL_max％是网损的合理上限；

(2)当潮流计算迭代次数超出最大允许迭代次数I_max，即认为潮流计算不收敛；

(3)对于不收敛的潮流，允许通过添加或调节无功功率补偿设备使得潮流计算收敛并得到合理的计算结果；

本方法包括以下步骤：

a)读入不收敛的潮流数据和可选无功功率补偿设备的信息，包括节点发电量和负荷量、线路及变压器参数、无功功率补偿设备的调节范围；

b)选择适当数目的关键节点，并通过在各关键节点处添加理想的无功补偿设备使得潮流计算收敛；所述理想的无功补偿设备的节点类型为理想的PV节点，其无功功率的可调范围为正、负无穷大；具体包括以下步骤：

b0)初始化：将循环计数器H设置为1；

b1)在潮流计算的每次迭代计算过程中计算以下指标：

b1a)计算按照公式(1)计算切线向量TV，并按公式(3)将其均分为两块：

$TV=J^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]---\left(1\right)$

$TV=\left[\begin{array}{c}{T}_{TV}\\ V_{TV}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，J是潮流方程的雅各比矩阵；P₀是节点的净注入有功功率向量；Q₀是节点的净注入无功功率向量；T_TV是TV中与电压相角变化量相关的部分，V_TV是TV中与电压幅值变化量相关的部分；

b1b)对于每一节点i，计算衡量其对于潮流收敛性的影响指标PI_i：

PI_i＝W_i·|V_TV(i)|(4)

其中|V_TV(i)|是V_TV中第i个元素的绝对值，而权重值W_i由下式给出：

W_i＝(V_base,i)^s(5)

V_base,i是节点i的电压等级；s取正整数；

b2)将迭代计算过程中影响指标PI的最大值所对应的节点选为关键节点，在关键节点处添加理想的无功补偿设备，设置该节点的电压值，生成新的潮流数据；

b3)对新生成的潮流数据进行计算，包括以下步骤：

b3a)如果潮流计算收敛，则进入步骤b4)；

b3b)如果潮流计算不收敛，将H的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数H_max；如果H＞H_max成立，则认为计算失败并结束本方法；否则，返回步骤b1)，进入下一次循环；

b4)统计关键节点的信息，包括关键节点的总数目、节点名、电压等级、无功功率补偿量，其中关键节点的总数目等于H的值；

c)根据灵敏度和无功补偿设备的信息，将各关键节点的无功补偿量分摊到参与无功功率补偿的各设备中；具体包括以下步骤：

c0)初始化：对每一关键节点i，按下式确定最大允许循环的次数R_max，并将循环计数器R设置为1：

其中Q_i,0是节点i在计算开始时的净无功功率注入量；Q_maxD＞0为每次循环的最大无功分配量，表示的整数部分；整数R_add≥1为预设的裕量；

引入变量r^*用于存储最优循环次数，所述最优循环次数是指最优计算结果所对应的循环次数，并将其初值设置为0；并用表示节点i在最优循环次数结束时的净无功功率注入量，并按下式设置其初值：

$Q_{i,r^{*}}^{\&prime;}=Q_{i,0}---\left(7\right)$

然后，对每一关键节点i的每次循环中进行如下计算：

c1)确定节点i的无功功率待分配量Q_i,D：

读取节点i在本次循环开始时的净无功功率注入量Q_i,R，Q_i,R＞0时，表示容性无功功率，而当Q_i,R＜0，表示感性无功功率；

根据Q_i,R的大小确定Q_i,D的值：如果Q_i,R＞Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_maxD(8)

如果-Q_maxD≤Q_i,R≤Q_maxD，则令：

Q_i,D＝Q_i,R(9)

如果Q_i,R＜-Q_maxD，则令：

Q_i,D＝-Q_maxD(10)

c2)计算节点i的无功注入量对其自身电压幅值的灵敏度S_i,i：

$S_{i,i}=\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}---\left(11\right)$

其中ΔQ_i是节点i无功注入量的变化量，ΔV_i是由ΔQ_i所导致的节点i电压幅值的变化量；

如果S_i,i≤0，则表示潮流方程失去电压稳定性，认为计算失败而进入步骤c9)；而如果S_i,i＞0，则进入步骤c3)；

c3)计算各无功补偿设备的无功注入量对于节点i电压幅值的灵敏度，设各无功补偿设备所在节点为j，则各无功补偿设备的无功注入量对于节点i电压幅值的灵敏度S_i,j为：

$S_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i^{\&prime;}}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_j}---\left(12\right)$

其中ΔQ_j是节点j无功注入量的变化量，ΔV'_i是由ΔQ_j所导致的节点i电压幅值的变化量；

c4)从无功补偿设备中剔除灵敏度值不满足如下要求的设备：

S_i,j＞S_i,i·P_th(13)

其中，0＜P_th＜1是预设的阀值；

c5)将满足阀值条件的无功补偿设备按照其对于节点i电压幅值的灵敏度的大小排队：

设满足阀值条件的无功补偿设备总数设为k，则灵敏度排序为：

S_{i,p_1}＞S_{i,p_2}＞...＞S_{i,p_k}

相应排序的节点的序号为：

p_1,p_2,…,p_k

c6)按灵敏度的大小顺序选取具有可调量的无功补偿设备参与调节，包括以下步骤：

设当前节点序号为p_m，其无功功率可调量ΔQ_{p_m}的调节范围为：

ΔQ_{p_m,min}≤ΔQ_{p_m}≤ΔQ_{p_m,max}(14)

其中ΔQ_{p_m,min}≤0为节点p_m的无功功率可调量下限；ΔQ_{p_m,max}≥0为节点p_m的无功功率可调量上限，m＝1,2,…,k；

c6a)当Q_i,D≥0时，按顺序对p_1,p_2,…,p_k中节点进行如下处理：

c6a.1)当m＝1时，按公式(15)计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_1}^t=\frac{Q_{i,D}\&CenterDot;S_{i,i}}{S_{i,p\_1}}---\left(15\right)$

当m>1时，按公式(16)计算该节点的理想无功功率分配量

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t=\frac{Q_{i,D}\&CenterDot;S_{i,i}-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m-1}\&CenterDot;S_{i,p\_m-1}-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m-2}\&CenterDot;S_{i,p\_m-2}-...-{\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_1}\&CenterDot;S_{i,p\_1}}{S_{i,p\_m}}---\left(16\right)$

c6a.2)如果则认为计算失败而进入步骤c9)；

c6a.3)如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t---\left(17\right)$

并认为无功功率分配成功，进入步骤c7)；

c6a.4)如果将节点p_m的无功功率可调量的上限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,max}(18)

之后，按同样的分配方法根据c6a.1)至c6a.4)的步骤在剩余节点中分配无功功率，直到出现c6a.2)或者c6a.3)的情况、或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的上限为止；

c6b)当Q_i,D＜0时，按顺序对p_1,p_2,…,p_k中节点进行如下处理：

c6b.1)根据m的值按照公式(15)或(16)计算该节点的理想无功功率分配量

c6b.2)如果认为计算失败而进入步骤c9)；

c6b.3)如果将按下式设置节点p_m的实际无功功率分配量ΔQ_{p_m}：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}={\mathrm{\&Delta;Q}}_{p\_m}^t---\left(19\right)$

并认为无功功率分配成功，进入步骤c7)；

c6b.4)如果将节点p_m的无功功率可调量的下限作为该节点的实际无功功率分配量：

ΔQ_{p_m}＝ΔQ_{p_m,min}(20)

之后，按同样的分配方法根据c6b.1)至c6b.4)的步骤在剩余节点中分配无功功率，直到出现c6b.2)或者c6b.3)的情况为止；或者直到所有k个无功补偿设备所在节点都调到其无功功率可调量的下限为止；

c7)按照步骤c6)中无功功率分摊的结果生成新的潮流数据，并仍然在节点i处配置理想的无功补偿设备，其节点电压的设置值保持不变；

c8)生成新的潮流数据，并对其进行潮流计算，包括以下步骤：

c8a)如果潮流收敛，则按顺序进行c8a.1)和c8a.2)的处理：

c8a.1)检测节点i在本次循环结束时的净无功功率注入量Q'_i,R是否满足如下要求：

$\left|Q_{i,R}^{\&prime;}\right|<\left|Q_{i,r^{*}}^{\&prime;}\right|---\left(21\right)$

如果满足要求，则将r^*的值更新为R；并令

$Q_{i,r^{*}}^{\&prime;}=Q_{i,R}^{\&prime;}---\left(22\right)$

c8a.2)检测Q'_i,R是否满足如下要求：

ΔQ_i,min≤Q'_i,R≤ΔQ_i,max(23)

其中ΔQ_i,min≤0为节点i的无功功率可调量下限；ΔQ_i,max≥0为节点i的无功功率可调量上限；

如果满足要求，则认为对节点i的计算成功；将r^*设置为R，采用式(22)设置的值；并进入步骤c9)；

如果不满足要求，将R的值增加1后判断是否大于最大允许循环的次数R_max：如果R＞R_max成立，将进入步骤c9)；否则返回步骤c1)，进入下一次循环；

c8b)如果潮流不收敛，进入步骤c9)；

c9)统计关键节点i的计算结果信息：统计与最优循环次数r^*相对应的计算结果中关键节点i的无功功率信息和各无功补偿设备的无功功率信息；

d)输出计算结果，包括关键节点的无功功率信息以及各无功补偿设备的无功功率信息。

2.根据权利要求1所述的基于无功功率调整的不收敛潮流数据的处理方法，其特征在于：所述ΔL_min％＝0.5％，ΔL_max％＝12％，I_max＝30，s＝2，H_max＝20，Q_maxD＝500MVar，R_add＝4，P_th＝0.05。