CN106204483A - 基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，首先利用对数变换将乘性噪声转换为加性噪声，再结合PCA稀疏字典和迭代收缩算法更新稀疏编码，用牛顿迭代法得到对数域中的去噪图像，最后通过指数函数以及误差校正得到实数域中的去噪图像。本发明能够在有效去除噪声的同时能较好的保留图像的边缘、细节和纹理信息。
Description
技术领域
本发明涉及数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法。
背景技术
图像去噪研究是从观测图像获取高质量的图像。比较传统的方法包括傅里叶变换，小波变换，线性滤波法和维纳滤波法，近年来变分法和稀疏表示的方法被广泛应用。
变分法处理乘性噪声最先是被Rudin,Lions和Osher提出。在乘性噪声服从均值为1的Gamma分布这个假定下，Aubert和Aujol用最大后验估计正则化方法，并且用贝叶斯准则和变分法推导出了一个去噪模型(AA模型)，“G,Aujol O.AVariational Approach to Removing Multiplicative Noise[J].Siam Journal onApplied Mathematics,2008,68(4):925-946.”。虽然AA模型在理论上展现了其良好的性质，但是AA模型是非凸的，该模型的解不一定是最优解。虽然变分法可以去除图像的噪声并且保留图像的边缘信息，但是在去噪过程中，容易出现“阶梯效应”和图像细节纹理的丢失，从而导致图像的细节部分过于光滑。
近年来，稀疏表示在图像处理中被广泛的应用。在“Huang Y M,Moisan L,Ng M K,et al.Multiplicative noise removal via a learned dictionary.[J].IEEETransactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal ProcessingSociety,2012,21(11):4534-43.”中，把MAP估计和稀疏表示结合在一起，提出了能够得到较高PSNR和视觉效果较好的算法，但是当图像噪声较大时，去噪效果还不是很理想。结合加权变分和数据项，通过在对数域中利用MAP估计与稀疏表示，在“Han Y,Feng X C,Baciu G,et al.Nonconvex sparse regularizer based speckle noise removal☆[J].PatternRecognition,2013,46(3):989-1001.”中提出了稀疏正则化变分模型，该模型克服了非凸模型的缺点，并且把非凸变分模型转换成几个凸模型利用增广的拉格朗日和迭代加权的方法解决，该类方法能够很好的保留图像的边缘信息。
虽然上述去噪算法能够在一定程度上去除图像的噪声，但在保留图像的边缘,细节和纹理信息方面依旧有很大的提升空间。需要开发一种不仅能有效去除图像的噪声，还能很好的保存图像的边缘，细节和纹理信息的算法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有去噪算法在保留图像的边缘、细节和纹理信息方面还存在着不足的问题，提供一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，包括如下步骤：
步骤1，在标准图像库中获得灰度测试图像，并对灰度测试图像进行加噪，得到噪声图像；
步骤2，将噪声图像利用对数变换转换到对数域中；
步骤3，将对数域中的图像进行分块；
步骤4，对每个图像块，找到与其具有相同结构类型的非局部相似图像块，得到该图像块的非局部相似图像块集；
步骤5，对每个图像块的非局部相似图像块集进行K均值聚类，再分别在每个类中通过主成分分析法构建一个自适应稀疏字典；
步骤6，对每个图像块，找到其所属类的自适应稀疏字典，获得预估的稀疏编码；
步骤7，利用迭代收缩算法求解非局部稀疏模型即疏编码函数，并通过不断迭代，得到最优的稀疏编码；
步骤8，固定自适应稀疏字典和最优的稀疏编码，利用牛顿迭代法求解约束函数，得到对数域中的去噪图像；
步骤9，将数域中的去噪图像通过指数函数变换以及误差校正后，得到实数域中的去噪图像。
上述步骤1中，加入到灰度测试图像中的噪声为服从伽马分布的乘性噪声。
上述步骤2中，需要先将噪声图像的灰度值调整到[1，256]后,再通过对数变换将噪声图像转换到对数域中。
上述步骤3中，采用滑动窗口对对数域中的图像进行分块。
上述步骤4中，利用图像块之间的欧式距离，找到与其相似的图像块。
上述步骤8中，约束函数在BF模型和非局部模型的基础上，引入对数域中忠诚项，使得观测图像尽可能的逼近对数域中的理想图像而得到的。
与现有技术相比，本发明具有如下特点：
1、将稀疏表示，引入乘性噪声的移除，探索了图像的全局信息，用最少的元素表示整张图像的信息，大大减少了工作量。局部和非局部正则项使得在进行图像噪声移除的同时其特征不被破坏，有利于保留图像的边缘和细节信息。
2、利用自适应字典进行去噪，自适应字典是通过对噪声图像训练而来，并且自适应字典对于纹理较多的图像去噪效果好。通过学习字典，能更有效的移除噪声。
3、将对数域中的噪声图像和去噪图像进行约束，加强了图像噪声的去除和纹理特征、边缘细节信息的保留。
附图说明
图1是一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法的流程图。
图2是几种去噪方法在噪声视数L＝4时Leaves图像的去噪效果对比图；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本发明。
图3是几种去噪方法在噪声视数L＝10时Barbara图像的去噪效果对比图；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本发明。
图4是几种去噪方法在噪声视数L＝16时Peppers图像的去噪效果对比图；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本发明。
具体实施方式
基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，如图1所示，包括步骤如下：
步骤1，在标准图像库中获得自然图像，对图像加噪。
在标准图像库中获得自然图像，图像的大小全部为256×256，灰度值在0-255之间，对每张标准图像加入服从Gamma分布的乘性噪声，噪声分为3个等级，即视数L＝4,10,16.
步骤2,把噪声图像转换到对数域中。
为了让图像在对数域中有意义，我们将噪声图像的灰度值调整到[1，256],然后把乘性噪声经过对数变换转化为加性噪声，乘性噪声模型为：y＝uv.其中y表示观测图像，u表示原始图像，v表示服从Gamma分布的乘性噪声。通过对数变换后的加性噪声模型为：logy＝logu+logv.令f＝logy,z＝logu,w＝logv，f为经过对数变换的观测图像，z为经过对数变换的原始图像，w为经过对数变换的噪声，在对数域中进行噪声移除。
步骤3，将对数域中的图像进行分块。
采用具有位移不变特性的滑动窗口技术对图像进行分块，步长取1。假设图像大小为N×N，选取块大小为n×n，对图像分块得到(N-n+1)×(N-n+1)个图像子块。
步骤4，对每个图像块进行非局部相似匹配，找到与其具有相同结构类型的非局部相似图像块。
对αi利用图像块之间的欧式距离找与其相似的块αi,j，并把与其相似的图像块放在集合Ci中。
步骤5，对每个图像块的非局部相似图像块进行K均值聚类，分别在每一个类中训练自适应稀疏字典。
(5.1)对每个非局部相似图像块集Ci，利用K-means方法进行聚类，把非局部相似块分成了K个不同特征的类；
(5.2)在每一类中应用PCA方法进行字典训练，构造稀疏字典Di，总共训练出K个自适应字典，分别记为D1,D2,...,DK；
步骤6，对每个图像块，找到其所属类的自适应稀疏字典，获得稀疏编码。对给定的图像块，利用非局部相似图像块的稀疏编码得到其稀疏编码的估计值。
将每个图像块用自适应字典进行稀疏编码表示，此时每个图像块与其非局部相似图像块之间通过稀疏编码进行联系。利用训练到的PCA稀疏字典，可以得到每一块的稀疏编码。在每个Ci中，我们建立了稀疏编码和非局部相似块之间的联系其权重：h为事先设定的标量，如果图像块之间距离越小，则越相似，权重的值就会越大。
步骤7，固定字典D和μi，利用迭代收缩算法求解非局部稀疏模型，得到稀疏编码函数，并通过不断迭代，得到最优的稀疏编码。
(7.1)为了更好的使用迭代算子和保持函数的凸性，使得能量泛函存在唯一解，将非局部项中的lp范数用l1范数代替；
(7.2)当μ和自适应稀疏字典D固定时，利用迭代收缩算法求解稀疏编码的最小化函数。
步骤8，当稀疏字典D和稀疏编码α固定时，在BF模型和非局部模型的基础上，引入对数域中忠诚项，使得观测图像尽可能的逼近对数域中的理想图像，得到一个约束函数，然后利用牛顿迭代法求解该约束函数，得到对数域中的恢复图像。
步骤9，通过指数函数以及误差校正得到实数域中的去噪图像。
本发明在非局部模型及BF模型的基础上提出了一种非局部自适应字典的乘性噪声去除算法。该算法首先利用对数变换将乘性噪声转换为加性噪声，再结合PCA稀疏字典和迭代收缩算法更新稀疏编码，用牛顿迭代法得到对数域中的去噪图像，最后通过指数函数以及误差校正得到实数域中的去噪图像。
本发明的效果由以下仿真进一步说明。
1.仿真条件
(1)选取图像库中大小为256×256的标准图像进行测试；
(2)将一幅图像分为7×7的图像块，其中过完备字典的大小为49，测试的图像噪声视数为L＝4,10,16；
2.仿真内容与结果
仿真内容：利用256×256的Leaves,Barbara和Peppers图，用本发明与已有的DFN模型,HFB模型和HMNZ模型进行对比。
3.实验结果
与DFN模型,HFB模型和HMNZ模型相比，本发明能获得更高的峰值信噪比(PSNR)和相似度(SSIM),实验结果如表1所示。
表1.峰值性噪比(相似度)
图2是Leaves在L＝4时各去噪方法的去噪图像，从这幅图我们比较各模型图像边缘恢复的效果，每个模型都能把边缘恢复出来。图2(a)DFN模型边缘比较光滑，但是出现一些多余的阴影；图2(b)HFB模型图像过于黑暗，叶子的边缘出现锯齿形状，恢复效果不是很理想；图2(c)HMNZ模型的去噪图像局部地方出现模糊化，边缘不清晰；图2(d)本发明在图像边缘信息的保存效果上更好，叶子的形状保留的更完整，图像更加自然，去噪效果比较明显。
图3是Barbara在L＝10时各去噪方法的去噪图像。比较各模型相同位置的放大效果图可以看出，图3(a)DFN模型和图3(b)HFB模型的去噪图像看不到纹理信息的保留，图3(c)HMNZ模型去噪后的图像纹理信息保存较好。相比而言，图3(d)本发明的去噪模型在图像纹理信息保留上效果特别显著，如桌布和围巾上面的纹理保存的特别好。
图4是Peppers在L＝16时各去噪方法的去噪图像。由于加入的噪声水平较低，各模型的恢复图像都比较清晰。图4(a)DFN模型的去噪图像阶梯效应比较严重，图像是被一些小块拼接而成的，已经看不出物体的小细节；图4(b)HFB模型的去噪图像阶梯效应没有图4(a)的明显，但是图像不是很自然；图4(c)HMNZ模型的恢复效果较好，图像比较清晰，自然，但是像辣椒梗上的一些细节还没有恢复出来；图4(d)本发明的去噪图像，如辣椒上的光照，辣椒上放大的细节，以及辣椒梗都很清晰，与原始图像更相近，本发明的恢复图像效果更加突出。
实验表明，本发明在数值和视觉效果上都比对比模型有所提高，能更好的保存图像的边缘、细节和纹理信息，去噪效果比较显著。
Claims (6)
1.基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，包括如下步骤：
步骤1，在标准图像库中获得灰度测试图像，并对灰度测试图像进行加噪，得到噪声图像；
步骤2，将噪声图像利用对数变换转换到对数域中；
步骤3，将对数域中的图像进行分块；
步骤4，对每个图像块，找到与其具有相同结构类型的非局部相似图像块，得到该图像块的非局部相似图像块集；
步骤5，对每个图像块的非局部相似图像块集进行K均值聚类，再分别在每个类中通过主成分分析法构建一个自适应稀疏字典；
步骤6，对每个图像块，找到其所属类的自适应稀疏字典，获得预估的稀疏编码；
步骤7，利用迭代收缩算法求解非局部稀疏模型即疏编码函数，并通过不断迭代，得到最优的稀疏编码；
步骤8，固定自适应稀疏字典和最优的稀疏编码，利用牛顿迭代法求解约束函数，得到对数域中的去噪图像；
步骤9，将数域中的去噪图像通过指数函数变换以及误差校正后，得到实数域中的去噪图像。
2.根据权利要求1所述基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，步骤1中，加入到灰度测试图像中的噪声为服从伽马分布的乘性噪声。
3.根据权利要求1所述基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，步骤2中，需要先将噪声图像的灰度值调整到[1，256]后,再通过对数变换将噪声图像转换到对数域中。
4.根据权利要求1所述基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，步骤3中，采用滑动窗口对对数域中的图像进行分块。
5.根据权利要求1所述基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，步骤4中，利用图像块之间的欧式距离，找到与其相似的图像块。
6.根据权利要求1所述基于非局部自适应字典的乘性噪声去除方法，其特征是，步骤8中，约束函数在BF模型和非局部模型的基础上，引入对数域中忠诚项，使得观测图像尽可能的逼近对数域中的理想图像而得到的。
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| CN106204483B (zh) | 2019-09-10 |
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Granted publication date: 20190910 |
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