CN106182089A - 一种骨科机器人导航装置 - Google Patents

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Abstract

本发明一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构。本发明在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。

Description

一种骨科机器人导航装置
技术领域
本发明涉及机器人领域，具体涉及一种骨科机器人导航装置。
背景技术
骨科机器人的出现为广大的患者和医生带来了福音，然而目前的骨科机器人并不能对患肢进行准确导航。
另一方面，人们希望机器人能够提供自身精确的定位功能。
为了尽可能提高卫星定位的精度，目前已发展出了多种卫星定位增强技术，例如，局域差分GPS，广域差分GPS等，可大幅度卫星定位的精度。然而，具备卫星定位增强功能的全球导航卫星系统接收机普遍存在结构复杂、价格高昂的问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种骨科机器人导航装置。
本发明的目的采用以下技术方案来实现：
一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
本发明的有益效果为：在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
附图说明
利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。
图1是本发明导航装置的示意图；
图2是全球导航卫星系统接收机的结构示意图。
附图标记：全球导航卫星系统接收机1、卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
应用场景1
参见图1、图2，本应用场景的一个实施例的一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
优选地，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
本发明上述实施例在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
优选地，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
本优选实施例增加了机器人的灵活性。
优选的，所述全球导航卫星系统接收机1包括卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13，所述卫星伪距测量结果获取单元11用于同时处理多颗卫星的伪距观测，获取卫星伪距测量数据；所述卫星测量伪距误差消除单元12用于消除卫星伪距测量过程中的系统误差；所述位置解算粗差消除单元13用于采用最小二乘法对消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行位置解算，并在解算过程中进行粗差消除，最终获取所述高精度坐标。
本优选实施例构建了全球导航卫星系统接收机1的主要架构。
优选的，所述卫星伪距测量结果获取单元11采用的卫星伪距的测量计算公式为：
ρ ( M ) = r ( M ) + c ( δt s - δt ( M ) ) + c ( Y ( M ) ) + n ρ ( M )
式中，M＝1，2，…，m为所有观测到卫星的临时编号，ρ(M)为每颗可见卫星的测量伪距，r(M)代表每颗卫星位置与全球导航卫星系统接收机1位置的几何距离，δts为全球导航卫星系统接收机1时钟与GPS时钟的钟差，δt(M)为每颗卫星与GPS时钟的钟差，Y(M)为信号延时误差，Y(M)＝C(M)+D(M)+Z(M)+R(M)，C(M)为每个卫星信号经过磁层的延时，D(M)为每个卫星信号经过电离层的延时，Z(M)为每个卫星信号经过中性层的延时，R(M)为地球自转效应的延时，为对每个卫星信号的伪距测量噪声；
其中，X为全球导航卫星系统接收机1的位置坐标向量，X(M)为卫星M的位置坐标向量。
本优选实施例提出了可见卫星的测量伪距的计算公式，在伪距的计算中考虑了各种延时误差，减少了初始定位的时间，减少了全球导航卫星系统接收机1的能量损耗，增加了待机时间，提高了卫星伪距的测量精度。
优选的，所述消除卫星伪距测量过程中的系统误差包括：
(1)第一次对误差进行消除：
由于卫星轨道摄动，卫星在轨位置与真实位置会存在偏差p1，采取差分定位法进行消除，误差消减后偏差为p′1；
由于存在时钟漂移和相对论效应，各个卫星时钟不可能与GPS时间严格同步，存在钟差p2，由卫星发布的导航电文进行消除，误差消减后偏差为p′2；
由于各误差对定位精度影响不同，设定阈值T1，并引入误差评估因子P：
P＝(p1-p′1)×(p2-p′2)
若P≤T1，则完成第一次的误差消除，否则，需继续进行第一次的误差消除；其中设定T1的取值范围为[30m,50m]；
除δts无法通过接收的可见星信息进行修正，可得：
( x ( M ) - x s ) + ( y ( M ) - y s ) + ( z ( M ) - z s ) + δt s = ρ ( M )
对其使用Taylor展开并进行一阶化线性化截断，忽略剩下的高阶项，从而使伪距测量方程线性化求解：Δρ(M)＝H·ΔX
和分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1相对卫星M的伪距，ΔX＝Xk-Xk-1，Xk和Xk-1分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1的位置；
(2)第二次对误差进行消除：
经过第一次误差消除，易得：
n ρ ( M ) = ρ ( M ) - | | X ( M ) - X | | - δt s
为了研究方便，假设测量误差符合独立分布的条件，并且符合正态分布：
n ρ ( M ) ~ N ( 0 , ( σ ρ ( M ) ) 2 )
式中，为标准差，M为可见星的个数，令：
n ρ ( M ) w ( M ) ~ N ( 0 , σ 0 2 )
w(M)为每个测量值对应的权重，σ0为标准差，ΔX通过下式求解：
1 w ( M ) Δρ ( M ) = 1 w ( M ) H · Δ X
每一个输出测量值ρ(M)对应一个权重w(M)，并希望权重w(M)倒数越大的值在解算中作用越大，若ρ(M)测量误差越小，w(M)应越小；
其中，影响伪距测量精度的因素包括：与GPS卫星本身有关的误差E1、与全球导航卫星系统接收机1有关的误差E2、与卫星信号强度有关的误差E3、包括地球潮汐在内其它误差E4；
其中，E1通过导航电文中测距精度因子N提供给用户，
E1越小时，测量误差越小，这满足加权算法中对权重因子的选择要求；
E2由全球导航卫星系统接收机1本身预测和实际测量值得到的，每次测量误差都会得到与该测量误差相关的一组误差值，这样就每次测量都可以得到与之对应的测量误差的标准差σ(M)：
w(M)＝σ(M)
以该标准差作为权重因子；
E3用载噪比表示，采用SIGMA-ε模型进行误差衡量，
( σ ( M ) ) 2 = a + b · 10 ( - C N 0 , i ) / 10
a、b为模型参数，N0,i为测量的载噪比，当载噪比越大时，测量误差也就越小，满足了加权算法中对权重因子的选择要求；
E4以地球潮汐为例，潮汐引起测站位移，位移越小，引起的误差越小，符合权重因子选取要求；
设E1、E2、E3、E4的权重因子分别为对其进行重新加权，得到：
w a d d ( M ) = a 1 · w E 1 ( M ) + a 2 · w E 2 ( M ) + a 3 · w E 3 ( M ) + a 4 · w E 4 ( M )
其中，系数
(3)确定误差消减后的定位误差：
确定两次误差消减对定位精度的影响因子分别为Q1和Q2，综合影响因子：
Q＝Q1×Q2
定位精度用距离均方根(DRMS)表示，误差消减前后定位误差存在如下关系：
DRMSh＝Q×DRMSq
DRMSq和DRMSh分别表示误差消减前后定位误差。
本优选实施例通过对卫星伪距测量过程中的系统误差进行消除，提高了全球导航卫星系统接收机1的灵敏度，进一步提高了卫星伪距的测量精度，从而提高了定位精度。
优选的，所述位置解算粗差消除单元13以计算机和滤波器为载体，包括依次连接的预处理子单元、位置解算子单元、粗差判断及消除子单元和滤波子单元；所述预处理子单元用于对所述消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行预处理，剔除数据异常的卫星；所述位置解算子单元用于根据预处理后的卫星伪距测量数据，采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解；所述粗差判断及消除子单元用于判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，若存在粗差，剔除出现粗差的故障卫星，若不存在粗差，采用最小二乘法及新的权矩阵进行迭代计算，直到定位位置的增量小于预设的足够小的阀值T2时终止迭代，从而确定优选的卫星，进而得到并输出定位结果；所述滤波子单元用于对所述定位结果采用卡尔曼滤波进行滤波计算，并输出最终的定位结果；
其中，所述采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解，包括：获取卫星伪距测量误差方程的系数阵和常数项，根据卫星高度角获取所述初始权矩阵；根据最小二乘法进行定位求解；
其中，所述判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，包括：根据卫星的数目和相应的纳伪概率和弃真概率进行粗差检验，对检验的粗差，根据卫星伪距测量误差方程和初始化矩阵计算出新矩阵，计算新矩阵各向量之间的距离，采用K-means聚类方法对所述各向量之间的距离进行聚类分析，判断向量之间的亲疏关系，从而完成粗差识别。
本优选实施例将最小二乘法、迭代运算、聚类方法和滤波计算相结合，提高卫星优选和定位的精度，在消除伪距测量误差后、迭代运算之前进行是否存在粗差的判断，并隔离存在粗差的故障卫星，减小了计算量，进一步提高定位准确度。
在此应用场景中，设定阈值T1的取值为30mm，定位速度相对提高了10％，定位精度相对提高了12％。
应用场景2
参见图1、图2，本应用场景的一个实施例的一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
优选地，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
本发明上述实施例在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
优选地，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
本优选实施例增加了机器人的灵活性。
优选的，所述全球导航卫星系统接收机1包括卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13，所述卫星伪距测量结果获取单元11用于同时处理多颗卫星的伪距观测，获取卫星伪距测量数据；所述卫星测量伪距误差消除单元12用于消除卫星伪距测量过程中的系统误差；所述位置解算粗差消除单元13用于采用最小二乘法对消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行位置解算，并在解算过程中进行粗差消除，最终获取所述高精度坐标。
本优选实施例构建了全球导航卫星系统接收机1的主要架构。
优选的，所述卫星伪距测量结果获取单元11采用的卫星伪距的测量计算公式为：
ρ ( M ) = r ( M ) + c ( δt s - δt ( M ) ) + c ( Y ( M ) ) + n ρ ( M )
式中，M＝1，2，…，m为所有观测到卫星的临时编号，ρ(M)为每颗可见卫星的测量伪距，r(M)代表每颗卫星位置与全球导航卫星系统接收机1位置的几何距离，δts为全球导航卫星系统接收机1时钟与GPS时钟的钟差，δt(M)为每颗卫星与GPS时钟的钟差，Y(M)为信号延时误差，Y(M)＝C(M)+D(M)+Z(X)+R(M)，C(M)为每个卫星信号经过磁层的延时，D(M)为每个卫星信号经过电离层的延时，Z(M)为每个卫星信号经过中性层的延时，R(M)为地球自转效应的延时，为对每个卫星信号的伪距测量噪声；
其中，X为全球导航卫星系统接收机1的位置坐标向量，X(M)为卫星M的位置坐标向量。
本优选实施例提出了可见卫星的测量伪距的计算公式，在伪距的计算中考虑了各种延时误差，减少了初始定位的时间，减少了全球导航卫星系统接收机1的能量损耗，增加了待机时间，提高了卫星伪距的测量精度。
优选的，所述消除卫星伪距测量过程中的系统误差包括：
(1)第一次对误差进行消除：
由于卫星轨道摄动，卫星在轨位置与真实位置会存在偏差p1，采取差分定位法进行消除，误差消减后偏差为p′1；
由于存在时钟漂移和相对论效应，各个卫星时钟不可能与GPS时间严格同步，存在钟差p2，由卫星发布的导航电文进行消除，误差消减后偏差为p′2；
由于各误差对定位精度影响不同，设定阈值T1，并引入误差评估因子P：
P＝(p1-p′1)×(p2-p′2)
若P≤T1，则完成第一次的误差消除，否则，需继续进行第一次的误差消除；其中设定T1的取值范围为[30m,50m]；
除δts无法通过接收的可见星信息进行修正，可得：
( x ( M ) - x s ) + ( y ( M ) - y s ) + ( z ( M ) - z s ) + δt s = ρ ( M )
对其使用Taylor展开并进行一阶化线性化截断，忽略剩下的高阶项，从而使伪距测量方程线性化求解：Δρ(M)＝H·ΔX
和分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1相对卫星M的伪距，ΔX＝Xk-Xk-1，Xk和Xk-1分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1的位置；
(2)第二次对误差进行消除：
经过第一次误差消除，易得：
n ρ ( M ) = ρ ( M ) - | | X ( M ) - X | | - δt s
为了研究方便，假设测量误差符合独立分布的条件，并且符合正态分布：
n ρ ( M ) ~ N ( 0 , ( σ ρ ( M ) ) 2 )
式中，为标准差，M为可见星的个数，令：
n ρ ( M ) w ( M ) ~ N ( 0 , σ 0 2 )
w(M)为每个测量值对应的权重，σ0为标准差，ΔX通过下式求解：
1 w ( M ) Δρ ( M ) = 1 w ( M ) H · Δ X
每一个输出测量值ρ(M)对应一个权重w(M)，并希望权重w(M)倒数越大的值在解算中作用越大，若ρ(M)测量误差越小，w(M)应越小；
其中，影响伪距测量精度的因素包括：与GPS卫星本身有关的误差E1、与全球导航卫星系统接收机1有关的误差E2、与卫星信号强度有关的误差E3、包括地球潮汐在内其它误差E4；
其中，E1通过导航电文中测距精度因子N提供给用户，
E1越小时，测量误差越小，这满足加权算法中对权重因子的选择要求；
E2由全球导航卫星系统接收机1本身预测和实际测量值得到的，每次测量误差都会得到与该测量误差相关的一组误差值，这样就每次测量都可以得到与之对应的测量误差的标准差σ(M)：
w(M)＝σ(M)
以该标准差作为权重因子；
E3用载噪比表示，采用SIGMA-ε模型进行误差衡量，
( σ ( M ) ) 2 = a + b · 10 ( - C N 0 , i ) / 10
a、b为模型参数，N0,i为测量的载噪比，当载噪比越大时，测量误差也就越小，满足了加权算法中对权重因子的选择要求；
E4以地球潮汐为例，潮汐引起测站位移，位移越小，引起的误差越小，符合权重因子选取要求；
设E1、E2、E3、E4的权重因子分别为对其进行重新加权，得到：
w a d d ( M ) = a 1 · w E 1 ( M ) + a 2 · w E 2 ( M ) + a 3 · w E 3 ( M ) + a 4 · w E 4 ( M )
其中，系数
(3)确定误差消减后的定位误差：
确定两次误差消减对定位精度的影响因子分别为Q1和Q2，综合影响因子：
Q＝Q1×Q2
定位精度用距离均方根(DRMS)表示，误差消减前后定位误差存在如下关系：
DRMSh＝Q×DRMSq
DRMSq和DRMSh分别表示误差消减前后定位误差。
本优选实施例通过对卫星伪距测量过程中的系统误差进行消除，提高了全球导航卫星系统接收机1的灵敏度，进一步提高了卫星伪距的测量精度，从而提高了定位精度。
优选的，所述位置解算粗差消除单元13以计算机和滤波器为载体，包括依次连接的预处理子单元、位置解算子单元、粗差判断及消除子单元和滤波子单元；所述预处理子单元用于对所述消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行预处理，剔除数据异常的卫星；所述位置解算子单元用于根据预处理后的卫星伪距测量数据，采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解；所述粗差判断及消除子单元用于判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，若存在粗差，剔除出现粗差的故障卫星，若不存在粗差，采用最小二乘法及新的权矩阵进行迭代计算，直到定位位置的增量小于预设的足够小的阀值T2时终止迭代，从而确定优选的卫星，进而得到并输出定位结果；所述滤波子单元用于对所述定位结果采用卡尔曼滤波进行滤波计算，并输出最终的定位结果；
其中，所述采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解，包括：获取卫星伪距测量误差方程的系数阵和常数项，根据卫星高度角获取所述初始权矩阵；根据最小二乘法进行定位求解；
其中，所述判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，包括：根据卫星的数目和相应的纳伪概率和弃真概率进行粗差检验，对检验的粗差，根据卫星伪距测量误差方程和初始化矩阵计算出新矩阵，计算新矩阵各向量之间的距离，采用K-means聚类方法对所述各向量之间的距离进行聚类分析，判断向量之间的亲疏关系，从而完成粗差识别。
本优选实施例将最小二乘法、迭代运算、聚类方法和滤波计算相结合，提高卫星优选和定位的精度，在消除伪距测量误差后、迭代运算之前进行是否存在粗差的判断，并隔离存在粗差的故障卫星，减小了计算量，进一步提高定位准确度。
在此应用场景中，设定阈值T1的取值为35mm，定位速度相对提高了9％，定位精度相对提高了11％。
应用场景3
参见图1、图2，本应用场景的一个实施例的一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
优选地，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
本发明上述实施例在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
优选地，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
本优选实施例增加了机器人的灵活性。
优选的，所述全球导航卫星系统接收机1包括卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13，所述卫星伪距测量结果获取单元11用于同时处理多颗卫星的伪距观测，获取卫星伪距测量数据；所述卫星测量伪距误差消除单元12用于消除卫星伪距测量过程中的系统误差；所述位置解算粗差消除单元13用于采用最小二乘法对消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行位置解算，并在解算过程中进行粗差消除，最终获取所述高精度坐标。
本优选实施例构建了全球导航卫星系统接收机1的主要架构。
优选的，所述卫星伪距测量结果获取单元11采用的卫星伪距的测量计算公式为：
ρ ( M ) = r ( M ) + c ( δt s - δt ( M ) ) + c ( Y ( M ) ) + n ρ ( M )
式中，M＝1，2，…，m为所有观测到卫星的临时编号，ρ(M)为每颗可见卫星的测量伪距，r(M)代表每颗卫星位置与全球导航卫星系统接收机1位置的几何距离，δts为全球导航卫星系统接收机1时钟与GPS时钟的钟差，δt(M)为每颗卫星与GPS时钟的钟差，Y(M)为信号延时误差，Y(M)＝C(M)+D(M)+Z(M)+R(M)，C(M)为每个卫星信号经过磁层的延时，D(M)为每个卫星信号经过电离层的延时，Z(M)为每个卫星信号经过中性层的延时，R(M)为地球自转效应的延时，为对每个卫星信号的伪距测量噪声；
其中，X为全球导航卫星系统接收机1的位置坐标向量，X(M)为卫星M的位置坐标向量。
本优选实施例提出了可见卫星的测量伪距的计算公式，在伪距的计算中考虑了各种延时误差，减少了初始定位的时间，减少了全球导航卫星系统接收机1的能量损耗，增加了待机时间，提高了卫星伪距的测量精度。
优选的，所述消除卫星伪距测量过程中的系统误差包括：
(1)第一次对误差进行消除：
由于卫星轨道摄动，卫星在轨位置与真实位置会存在偏差p1，采取差分定位法进行消除，误差消减后偏差为p′1；
由于存在时钟漂移和相对论效应，各个卫星时钟不可能与GPS时间严格同步，存在钟差p2，由卫星发布的导航电文进行消除，误差消减后偏差为p′2；
由于各误差对定位精度影响不同，设定阈值T1，并引入误差评估因子P：
P＝(p1-p′1)×(p2-p′2)
若P≤T1，则完成第一次的误差消除，否则，需继续进行第一次的误差消除；其中设定T1的取值范围为[30m,50m]；
除δts无法通过接收的可见星信息进行修正，可得：
( x ( M ) - x s ) + ( y ( M ) - y s ) + ( z ( M ) - z s ) + δt s = ρ ( M )
对其使用Taylor展开并进行一阶化线性化截断，忽略剩下的高阶项，从而使伪距测量方程线性化求解：Δρ(M)＝H·ΔX
和分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1相对卫星M的伪距，ΔX＝Xk-Xk-1，Xk和Xk-1分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1的位置；
(2)第二次对误差进行消除：
经过第一次误差消除，易得：
n ρ ( M ) = ρ ( M ) - | | X ( M ) - X | | - δt s
为了研究方便，假设测量误差符合独立分布的条件，并且符合正态分布：
n ρ ( M ) ~ N ( 0 , ( σ ρ ( M ) ) 2 )
式中，为标准差，M为可见星的个数，令：
n ρ ( M ) w ( M ) ~ N ( 0 , σ 0 2 )
w(M)为每个测量值对应的权重，σ0为标准差，ΔX通过下式求解：
1 w ( M ) Δρ ( M ) = 1 w ( M ) H · Δ X
每一个输出测量值ρ(M)对应一个权重w(M)，并希望权重w(M)倒数越大的值在解算中作用越大，若ρ(M)测量误差越小，w(M)应越小；
其中，影响伪距测量精度的因素包括：与GPS卫星本身有关的误差E1、与全球导航卫星系统接收机1有关的误差E2、与卫星信号强度有关的误差E3、包括地球潮汐在内其它误差E4；
其中，E1通过导航电文中测距精度因子N提供给用户，
E1越小时，测量误差越小，这满足加权算法中对权重因子的选择要求；
E2由全球导航卫星系统接收机1本身预测和实际测量值得到的，每次测量误差都会得到与该测量误差相关的一组误差值，这样就每次测量都可以得到与之对应的测量误差的标准差σ(M)：
w(M)＝σ(M)
以该标准差作为权重因子；
E3用载噪比表示，采用SIGMA-ε模型进行误差衡量，
( σ ( M ) ) 2 = a + b · 10 ( - C N 0 , i ) / 10
a、b为模型参数，N0,i为测量的载噪比，当载噪比越大时，测量误差也就越小，满足了加权算法中对权重因子的选择要求；
E4以地球潮汐为例，潮汐引起测站位移，位移越小，引起的误差越小，符合权重因子选取要求；
设E1、E2、E3、E4的权重因子分别为对其进行重新加权，得到：
w a d d ( M ) = a 1 · w E 1 ( M ) + a 2 · w E 2 ( M ) + a 3 · w E 3 ( M ) + a 4 · w E 4 ( M )
其中，系数
(3)确定误差消减后的定位误差：
确定两次误差消减对定位精度的影响因子分别为Q1和Q2，综合影响因子：
Q＝Q1×Q2
定位精度用距离均方根(DRMS)表示，误差消减前后定位误差存在如下关系：
DRMSh＝Q×DRMSq
DRMSq和DRMSh分别表示误差消减前后定位误差。
本优选实施例通过对卫星伪距测量过程中的系统误差进行消除，提高了全球导航卫星系统接收机1的灵敏度，进一步提高了卫星伪距的测量精度，从而提高了定位精度。
优选的，所述位置解算粗差消除单元13以计算机和滤波器为载体，包括依次连接的预处理子单元、位置解算子单元、粗差判断及消除子单元和滤波子单元；所述预处理子单元用于对所述消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行预处理，剔除数据异常的卫星；所述位置解算子单元用于根据预处理后的卫星伪距测量数据，采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解；所述粗差判断及消除子单元用于判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，若存在粗差，剔除出现粗差的故障卫星，若不存在粗差，采用最小二乘法及新的权矩阵进行迭代计算，直到定位位置的增量小于预设的足够小的阀值T2时终止迭代，从而确定优选的卫星，进而得到并输出定位结果；所述滤波子单元用于对所述定位结果采用卡尔曼滤波进行滤波计算，并输出最终的定位结果；
其中，所述采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解，包括：获取卫星伪距测量误差方程的系数阵和常数项，根据卫星高度角获取所述初始权矩阵；根据最小二乘法进行定位求解；
其中，所述判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，包括：根据卫星的数目和相应的纳伪概率和弃真概率进行粗差检验，对检验的粗差，根据卫星伪距测量误差方程和初始化矩阵计算出新矩阵，计算新矩阵各向量之间的距离，采用K-means聚类方法对所述各向量之间的距离进行聚类分析，判断向量之间的亲疏关系，从而完成粗差识别。
本优选实施例将最小二乘法、迭代运算、聚类方法和滤波计算相结合，提高卫星优选和定位的精度，在消除伪距测量误差后、迭代运算之前进行是否存在粗差的判断，并隔离存在粗差的故障卫星，减小了计算量，进一步提高定位准确度。
在此应用场景中，设定阈值T1的取值为40mm，定位速度相对提高了13％，定位精度相对提高了13％。
应用场景4
参见图1、图2，本应用场景的一个实施例的一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
优选地，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
本发明上述实施例在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
优选地，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
本优选实施例增加了机器人的灵活性。
优选的，所述全球导航卫星系统接收机1包括卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13，所述卫星伪距测量结果获取单元11用于同时处理多颗卫星的伪距观测，获取卫星伪距测量数据；所述卫星测量伪距误差消除单元12用于消除卫星伪距测量过程中的系统误差；所述位置解算粗差消除单元13用于采用最小二乘法对消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行位置解算，并在解算过程中进行粗差消除，最终获取所述高精度坐标。
本优选实施例构建了全球导航卫星系统接收机1的主要架构。
优选的，所述卫星伪距测量结果获取单元11采用的卫星伪距的测量计算公式为：
ρ ( M ) = r ( M ) + c ( δt s - δt ( M ) ) + c ( Y ( M ) ) + n ρ ( M )
式中，M＝1，2，…，m为所有观测到卫星的临时编号，ρ(M)为每颗可见卫星的测量伪距，r(M)代表每颗卫星位置与全球导航卫星系统接收机1位置的几何距离，δts为全球导航卫星系统接收机1时钟与GPS时钟的钟差，δt(M)为每颗卫星与GPS时钟的钟差，Y(M)为信号延时误差，Y(M)＝C(M)+D(M)+Z(M)+R(M)，C(M)为每个卫星信号经过磁层的延时，D(M)为每个卫星信号经过电离层的延时，Z(M)为每个卫星信号经过中性层的延时，R(M)为地球自转效应的延时，为对每个卫星信号的伪距测量噪声；
其中，X为全球导航卫星系统接收机1的位置坐标向量，X(M)为卫星M的位置坐标向量。
本优选实施例提出了可见卫星的测量伪距的计算公式，在伪距的计算中考虑了各种延时误差，减少了初始定位的时间，减少了全球导航卫星系统接收机1的能量损耗，增加了待机时间，提高了卫星伪距的测量精度。
优选的，所述消除卫星伪距测量过程中的系统误差包括：
(1)第一次对误差进行消除：
由于卫星轨道摄动，卫星在轨位置与真实位置会存在偏差p1，采取差分定位法进行消除，误差消减后偏差为p′1；
由于存在时钟漂移和相对论效应，各个卫星时钟不可能与GPS时间严格同步，存在钟差p2，由卫星发布的导航电文进行消除，误差消减后偏差为p′2；
由于各误差对定位精度影响不同，设定阈值T1，并引入误差评估因子P：
P＝(p1-p′1)×(p2-p′2)
若P≤T1，则完成第一次的误差消除，否则，需继续进行第一次的误差消除；其中设定T1的取值范围为[30m,50m]；
除δts无法通过接收的可见星信息进行修正，可得：
( x ( M ) - x s ) + ( y ( M ) - y s ) + ( z ( M ) - z s ) + δt s = ρ ( M )
对其使用Taylor展开并进行一阶化线性化截断，忽略剩下的高阶项，从而使伪距测量方程线性化求解：Δρ(M)＝H·ΔX
和分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1相对卫星M的伪距，ΔX＝Xk-Xk-1，Xk和Xk-1分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1的位置；
(2)第二次对误差进行消除：
经过第一次误差消除，易得：
n ρ ( M ) = ρ ( M ) - | | X ( M ) - X | | - δt s
为了研究方便，假设测量误差符合独立分布的条件，并且符合正态分布：
n ρ ( M ) ~ N ( 0 , ( σ ρ ( M ) ) 2 )
式中，为标准差，M为可见星的个数，令：
n ρ ( M ) w ( M ) ~ N ( 0 , σ 0 2 )
w(M)为每个测量值对应的权重，σ0为标准差，ΔX通过下式求解：
1 w ( M ) Δρ ( M ) = 1 w ( M ) H · Δ X
每一个输出测量值ρ(M)对应一个权重w(M)，并希望权重w(M)倒数越大的值在解算中作用越大，若ρ(M)测量误差越小，w(M)应越小；
其中，影响伪距测量精度的因素包括：与GPS卫星本身有关的误差E1、与全球导航卫星系统接收机1有关的误差E2、与卫星信号强度有关的误差E3、包括地球潮汐在内其它误差E4；
其中，E1通过导航电文中测距精度因子N提供给用户，
E1越小时，测量误差越小，这满足加权算法中对权重因子的选择要求；
E2由全球导航卫星系统接收机1本身预测和实际测量值得到的，每次测量误差都会得到与该测量误差相关的一组误差值，这样就每次测量都可以得到与之对应的测量误差的标准差σ(M)：
w(M)＝σ(M)
以该标准差作为权重因子；
E3用载噪比表示，采用SIGMA-ε模型进行误差衡量，
( σ ( M ) ) 2 = a + b · 10 ( - C N 0 , i ) / 10
a、b为模型参数，N0,i为测量的载噪比，当载噪比越大时，测量误差也就越小，满足了加权算法中对权重因子的选择要求；
E4以地球潮汐为例，潮汐引起测站位移，位移越小，引起的误差越小，符合权重因子选取要求；
设E1、E2、E3、E4的权重因子分别为对其进行重新加权，得到：
w a d d ( M ) = a 1 · w E 1 ( M ) + a 2 · w E 2 ( M ) + a 3 · w E 3 ( M ) + a 4 · w E 4 ( M )
其中，系数
(3)确定误差消减后的定位误差：
确定两次误差消减对定位精度的影响因子分别为Q1和Q2，综合影响因子：
Q＝Q1×Q2
定位精度用距离均方根(DRMS)表示，误差消减前后定位误差存在如下关系：
DRMSh＝Q×DRMSq
DRMSq和DRMSh分别表示误差消减前后定位误差。
本优选实施例通过对卫星伪距测量过程中的系统误差进行消除，提高了全球导航卫星系统接收机1的灵敏度，进一步提高了卫星伪距的测量精度，从而提高了定位精度。
优选的，所述位置解算粗差消除单元13以计算机和滤波器为载体，包括依次连接的预处理子单元、位置解算子单元、粗差判断及消除子单元和滤波子单元；所述预处理子单元用于对所述消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行预处理，剔除数据异常的卫星；所述位置解算子单元用于根据预处理后的卫星伪距测量数据，采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解；所述粗差判断及消除子单元用于判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，若存在粗差，剔除出现粗差的故障卫星，若不存在粗差，采用最小二乘法及新的权矩阵进行迭代计算，直到定位位置的增量小于预设的足够小的阀值T2时终止迭代，从而确定优选的卫星，进而得到并输出定位结果；所述滤波子单元用于对所述定位结果采用卡尔曼滤波进行滤波计算，并输出最终的定位结果；
其中，所述采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解，包括：获取卫星伪距测量误差方程的系数阵和常数项，根据卫星高度角获取所述初始权矩阵；根据最小二乘法进行定位求解；
其中，所述判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，包括：根据卫星的数目和相应的纳伪概率和弃真概率进行粗差检验，对检验的粗差，根据卫星伪距测量误差方程和初始化矩阵计算出新矩阵，计算新矩阵各向量之间的距离，采用K-means聚类方法对所述各向量之间的距离进行聚类分析，判断向量之间的亲疏关系，从而完成粗差识别。
本优选实施例将最小二乘法、迭代运算、聚类方法和滤波计算相结合，提高卫星优选和定位的精度，在消除伪距测量误差后、迭代运算之前进行是否存在粗差的判断，并隔离存在粗差的故障卫星，减小了计算量，进一步提高定位准确度。
在此应用场景中，设定阈值T1的取值为45mm，定位速度相对提高了14％，定位精度相对提高了15％。
应用场景5
参见图1、图2，本应用场景的一个实施例的一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
优选地，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
本发明上述实施例在实现患肢定位的同时实现了机器人自身定位。
优选地，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
本优选实施例增加了机器人的灵活性。
优选的，所述全球导航卫星系统接收机1包括卫星伪距测量结果获取单元11、卫星测量伪距误差消除单元12、位置解算粗差消除单元13，所述卫星伪距测量结果获取单元11用于同时处理多颗卫星的伪距观测，获取卫星伪距测量数据；所述卫星测量伪距误差消除单元12用于消除卫星伪距测量过程中的系统误差；所述位置解算粗差消除单元13用于采用最小二乘法对消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行位置解算，并在解算过程中进行粗差消除，最终获取所述高精度坐标。
本优选实施例构建了全球导航卫星系统接收机1的主要架构。
优选的，所述卫星伪距测量结果获取单元11采用的卫星伪距的测量计算公式为：
ρ ( M ) = r ( M ) + c ( δt s - δt ( M ) ) + c ( Y ( M ) ) + n ρ ( M )
式中，M＝1，2，…，m为所有观测到卫星的临时编号，ρ(M)为每颗可见卫星的测量伪距，r(M)代表每颗卫星位置与全球导航卫星系统接收机1位置的几何距离，δts为全球导航卫星系统接收机1时钟与GPS时钟的钟差，δt(M)为每颗卫星与GPS时钟的钟差，Y(M)为信号延时误差，Y(M)＝C(M)+D(M)+Z(M)+R(M)，C(M)为每个卫星信号经过磁层的延时，D(M)为每个卫星信号经过电离层的延时，Z(M)为每个卫星信号经过中性层的延时，R(M)为地球自转效应的延时，为对每个卫星信号的伪距测量噪声；
其中，X为全球导航卫星系统接收机1的位置坐标向量，X(M)为卫星M的位置坐标向量。
本优选实施例提出了可见卫星的测量伪距的计算公式，在伪距的计算中考虑了各种延时误差，减少了初始定位的时间，减少了全球导航卫星系统接收机1的能量损耗，增加了待机时间，提高了卫星伪距的测量精度。
优选的，所述消除卫星伪距测量过程中的系统误差包括：
(1)第一次对误差进行消除：
由于卫星轨道摄动，卫星在轨位置与真实位置会存在偏差p1，采取差分定位法进行消除，误差消减后偏差为p′1；
由于存在时钟漂移和相对论效应，各个卫星时钟不可能与GPS时间严格同步，存在钟差p2，由卫星发布的导航电文进行消除，误差消减后偏差为p′2；
由于各误差对定位精度影响不同，设定阈值T1，并引入误差评估因子P：
P＝(p1-p′1)×(p2-p′2)
若P≤T1，则完成第一次的误差消除，否则，需继续进行第一次的误差消除；其中设定T1的取值范围为[30m,50m]；
除δts无法通过接收的可见星信息进行修正，可得：
( x ( M ) - x s ) + ( y ( M ) - y s ) + ( z ( M ) - z s ) + δt s = ρ ( M )
对其使用Taylor展开并进行一阶化线性化截断，忽略剩下的高阶项，从而使伪距测量方程线性化求解：Δρ(M)＝H·ΔX
和分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1相对卫星M的伪距，ΔX＝Xk-Xk-1，Xk和Xk-1分别为k和k-1时刻全球导航卫星系统接收机1的位置；
(2)第二次对误差进行消除：
经过第一次误差消除，易得：
n ρ ( M ) = ρ ( M ) - | | X ( M ) - X | | - δt s
为了研究方便，假设测量误差符合独立分布的条件，并且符合正态分布：
n ρ ( M ) ~ N ( 0 , ( σ ρ ( M ) ) 2 )
式中，为标准差，M为可见星的个数，令：
n ρ ( M ) w ( M ) ~ N ( 0 , σ 0 2 )
w(M)为每个测量值对应的权重，σ0为标准差，ΔX通过下式求解：
1 w ( M ) Δρ ( M ) = 1 w ( M ) H · Δ X
每一个输出测量值ρ(M)对应一个权重w(M)，并希望权重w(M)倒数越大的值在解算中作用越大，若ρ(M)测量误差越小，w(M)应越小；
其中，影响伪距测量精度的因素包括：与GPS卫星本身有关的误差E1、与全球导航卫星系统接收机1有关的误差E2、与卫星信号强度有关的误差E3、包括地球潮汐在内其它误差E4；
其中，E1通过导航电文中测距精度因子N提供给用户，
E1越小时，测量误差越小，这满足加权算法中对权重因子的选择要求；
E2由全球导航卫星系统接收机1本身预测和实际测量值得到的，每次测量误差都会得到与该测量误差相关的一组误差值，这样就每次测量都可以得到与之对应的测量误差的标准差σ(M)：
w(M)＝σ(M)
以该标准差作为权重因子；
E3用载噪比表示，采用SIGMA-ε模型进行误差衡量，
( σ ( M ) ) 2 = a + b · 10 ( - C N 0 , i ) / 10
a、b为模型参数，N0,i为测量的载噪比，当载噪比越大时，测量误差也就越小，满足了加权算法中对权重因子的选择要求；
E4以地球潮汐为例，潮汐引起测站位移，位移越小，引起的误差越小，符合权重因子选取要求；
设E1、E2、E3、E4的权重因子分别为对其进行重新加权，得到：
w a d d ( M ) = a 1 · w E 1 ( M ) + a 2 · w E 2 ( M ) + a 3 · w E 3 ( M ) + a 4 · w E 4 ( M )
其中，系数
(3)确定误差消减后的定位误差：
确定两次误差消减对定位精度的影响因子分别为Q1和Q2，综合影响因子：
Q＝Q1×Q2
定位精度用距离均方根(DRMS)表示，误差消减前后定位误差存在如下关系：
DRMSh＝Q×DRMSq
DRMSq和DRMSh分别表示误差消减前后定位误差。
本优选实施例通过对卫星伪距测量过程中的系统误差进行消除，提高了全球导航卫星系统接收机1的灵敏度，进一步提高了卫星伪距的测量精度，从而提高了定位精度。
优选的，所述位置解算粗差消除单元13以计算机和滤波器为载体，包括依次连接的预处理子单元、位置解算子单元、粗差判断及消除子单元和滤波子单元；所述预处理子单元用于对所述消除系统误差后的卫星伪距测量数据进行预处理，剔除数据异常的卫星；所述位置解算子单元用于根据预处理后的卫星伪距测量数据，采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解；所述粗差判断及消除子单元用于判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，若存在粗差，剔除出现粗差的故障卫星，若不存在粗差，采用最小二乘法及新的权矩阵进行迭代计算，直到定位位置的增量小于预设的足够小的阀值T2时终止迭代，从而确定优选的卫星，进而得到并输出定位结果；所述滤波子单元用于对所述定位结果采用卡尔曼滤波进行滤波计算，并输出最终的定位结果；
其中，所述采用最小二乘法和初始权矩阵进行初始化的定位求解，包括：获取卫星伪距测量误差方程的系数阵和常数项，根据卫星高度角获取所述初始权矩阵；根据最小二乘法进行定位求解；
其中，所述判断位置解算子单元输出的定位求解结果是否存在粗差，包括：根据卫星的数目和相应的纳伪概率和弃真概率进行粗差检验，对检验的粗差，根据卫星伪距测量误差方程和初始化矩阵计算出新矩阵，计算新矩阵各向量之间的距离，采用K-means聚类方法对所述各向量之间的距离进行聚类分析，判断向量之间的亲疏关系，从而完成粗差识别。
本优选实施例将最小二乘法、迭代运算、聚类方法和滤波计算相结合，提高卫星优选和定位的精度，在消除伪距测量误差后、迭代运算之前进行是否存在粗差的判断，并隔离存在粗差的故障卫星，减小了计算量，进一步提高定位准确度。
在此应用场景中，设定阈值T1的取值为50mm，定位速度相对提高了15％，定位精度相对提高了16％。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (3)

1.一种骨科机器人导航装置，包括导航装置和与导航装置相连的全球导航卫星系统接收机，其特征在于，所述导航装置包括机座，以及设置于机座上方并与机座相连的四自由度双平面定位机构，所述四自由度双平面定位机构包括第一串联机械臂、第二串联机械臂和直杆型导向装置，所述第一串联机械臂包括串联连接的第一水平运动组件、第一竖直运动组件和第一万向节，所述第二串联机械臂包括串联连接的第二水平运动组件、第二竖直运动组件和第二万向节，所述第一水平运动组件和第二水平运动组件均与机座相连，所述第一水平运动组件与第一竖直运动组件之间、第一竖直运动组件与第一万向节之间、第二水平运动组件与第二竖直运动组件之间以及第二竖直运动组件与第二万向节之间均通过导轨相连，所述直杆型导向装置分别与第一万向节和第二万向节卡接以实现直杆型导向装置自身的定位。
2.根据权利要求1所述的一种骨科机器人导航装置，其特征在于，所述直杆型导向装置包括管状直杆。
3.根据权利要求2所述的一种骨科机器人导航装置，其特征在于，所述管状直杆的至少一端设置有直杆状且沿杆长方向伸缩的伸缩管体。
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