CN106169171A - 基于Hessenberg分解的高性能数字水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hessenberg分解的高性能数字水印方法，旨在改变当前数字水印多为二值或灰度图像的现状，满足彩色数字图像作为数字水印的需要。其技术要点是：首先，将彩色宿主图像降维处理并分成4×4的图像块；其次，把每个图像块进行矩阵Hessenberg分解，通过微调其正交矩阵第二行第二列和第三行第二列之间的大小关系，将彩色数字图像水印嵌入到彩色宿主图像中；提取水印时，仅需要含水印的宿主图像而无需原始水印或原始宿主图像的帮助，可达到盲提取的目的。该方法具有较好的水印不可见性、较强的鲁棒性及较高的执行效率，本发明适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

Description

基于Hessenberg分解的高性能数字水印方法

技术领域

本发明属于多媒体信息安全技术领域，涉及彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

背景技术

随着Internet和多媒体技术的快速发展，各种网络多媒体信息服务也得到了长足的发展。这些先进的信息技术为广大人民带来方便的同时，也给盗版者提供了便利，从而威胁版权所有者的合法权益。作为数字版权保护的技术手段之一，数字水印技术引起了广泛关注。数字水印的基本手段是将版权信息、产品的标识码以及购买者的信息等(称为水印信号)嵌入到数字媒体中。嵌入的水印信号应当不降低原数据的质量、且在感觉上不易被察觉，能够经受一定的攻击而不被清除，需要时可以通过检测(提取)嵌入的水印信息来鉴别数字媒体的版权。

目前的图像数字水印算法多数是将二值或灰度图像作为数字水印，而将彩色数字图像作为数字水印的比较少。一个最重要的原因是将彩色数字图像作为数字水印时，其含有的信息量是相同尺寸灰度图像的3倍，是二值图像的24倍，因此增加了水印嵌入的难度，现有的将二值图像嵌入灰度图像的数字水印技术并不能很好地满足以彩色数字图像为主的版权保护，因此如何将彩色数字图像作为数字水印成为亟待解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于矩阵Hessenberg分解的高性能数字水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入算法和水印提取算法来实现的，其水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：水印序列的生成：首先，将一幅大小为M×M的24位原始水印图像W 通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _m ，m =1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；其次，把每个色彩分量水印进行基于K A 的Arnold变换置乱；随后，将置乱后的色彩分量水印中的每个像素转换为8位二进制数, 并按顺序组合生成嵌入水印序列；

第二步：嵌入块的选择：将一幅大小为N×N的24位原始彩色宿主图像Z 也分成三个分量图像Z _n ，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像Z _n 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，H T 表示所有4×4非重叠的图像块数目，S T 表示要选择嵌入块的数目，R 、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第三步：选取一个嵌入块Z _i,j 并按照公式（2）进行Hessenberg分解获得其正交矩阵Q _i,j 和Hessenberg矩阵H _i,j ,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号，hess( )是矩阵Hessenberg分解函数；

（2）

第四步：根据公式（3）、（4），修改正交矩阵Q _i,j 中的第二行第二列元素和第三行第二列元素以嵌入水印w ，并得到含水印的正交矩阵；

(3)

(4)

其中，abs( )是求绝对值函数，w 是要嵌入的水印，和分别是和因嵌入水印而被修改后的结果，sign( ) 是求符号函数，T 是水印嵌入强度，；

第五步：利用公式（5）进行逆Hessenberg变换，得到嵌入水印后的图像块；

（5）

第六步：重复执行本水印嵌入算法的第三步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像Z ^* ；

其水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像Z ^* 分成三个含水印的分量图像，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用本水印嵌入算法公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：选取一个含水印的图像块，并进行Hessenberg分解获得其正交矩阵和Hessenberg矩阵,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号；

第四步：根据公式（6）,利用正交矩阵中的第二行第二列元素和第三行第二列元素，提取水印信息；

（6）

第五步：重复执行本水印提取算法的第三步至第四步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，m =1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第六步：将每个分量水印进行基于私钥K A 的逆Arnold变换，并结合成最终提取的水印W ^*。

该方法具有较好的水印不可见性和较强的鲁棒性，达到了盲提取的目的，非常适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

附图说明

图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）是四幅原始彩色宿主图像。

图2（a）、图2（b）是两幅彩色数字水印图像。

图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9727、0.9571、0.9901、0.9762，其峰值信噪比PSNR值依次是36.5021dB、36.6088dB、37.9091dB、37.0301dB,说明本算法具有较好的水印不可见性。

图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）是依次从图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9999、1.0000、1.0000、0.9999。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.02)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0)、剪切(50%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9948、0.9837、0.9587、0.9998、0.9209、0.9949，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9783、0.9651、0.9918、0.9932，其峰值信噪比PSNR值依次是36.4991dB、36.5673dB、39.0031dB、36.9197dB，说明本算法具有较好的水印不可见性。

图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）是依次从图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9998、1.0000、1.0000、1.0000。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.02)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0) 、剪切(50%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9948、0.9873、0.8678、0.9995、0.7992、0.9711，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种基于矩阵Hessenberg分解的高性能数字水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入算法和水印提取算法来实现的，其水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：水印序列的生成：首先，将一幅大小为32×32的24位原始水印图像W 通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _m ，m =1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；其次，把每个色彩分量水印进行基于K A 的Arnold变换置乱；随后，将置乱后的色彩分量水印中的每个像素转换为8位二进制数, 并按顺序组合生成嵌入水印序列；例如：可将188，198，211转换成二进制数分别为10111100，11000110，11010011，将三者依次组合的水印序列为101111001100011011010011；

第二步：嵌入块的选择：将一幅大小为512×512的24位原始彩色宿主图像Z 也分成三个分量图像Z _n ，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像Z _n 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，H T 表示所有4×4非重叠的图像块数目，S T 表示要选择嵌入块的数目，R 、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第三步：选取一个嵌入块Z _i,j 并按照公式（2）进行Hessenberg分解获得其正交矩阵Q _i,j 和Hessenberg矩阵H _i,j ,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号，hess( )是矩阵Hessenberg分解函数；

（2）

设选取的嵌入块是，经过Hessenberg分解后获得的其Hessenberg矩阵为，正交矩阵为；

第四步：根据公式（3）、（4），修改正交矩阵Q _i,j 中的第二行第二列元素和第三行第二列元素以嵌入水印w ，并得到含水印的正交矩阵；

(3)

(4)

其中，abs( )是求绝对值函数，w 是要嵌入的水印，和分别是和因嵌入水印而被修改后的结果，sign( ) 是求符号函数，T 是水印嵌入强度，；

此时，设要嵌入的水印是“0”，水印嵌入强度为0.04，，则根据公式（3），（4）来修改与；得到含水印的正交矩阵为；

第五步：利用公式（5）进行逆Hessenberg变换，得到嵌入水印后的图像块；

（5）

此时，进行逆Hessenberg变换，得到嵌入水印后的图像块为；

第六步：重复执行本水印嵌入算法的第三步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像Z ^* ；

其水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像Z ^* 分成三个含水印的分量图像，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用本水印嵌入算法公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：选取一个含水印的图像块，并进行Hessenberg分解获得其正交矩阵和Hessenberg矩阵,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号；

此时，选取一个含水印的图像块，

随之进行Hessenberg分解，得其Hessenberg矩阵为

，正交矩阵为；

第四步：根据公式（6）,利用正交矩阵中的第二行第二列元素和第三行第二列元素，提取水印信息；

（6）

此时，根据正交矩阵中第二行第二列元素-0.5564和第三行第二列元素-0.5920，提取水印信息“0”；

第五步：重复执行本水印提取算法第三步至第四步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，m =1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第六步：将每个分量水印进行基于私钥K A 的逆Arnold变换，并结合成最终提取的水印W ^*。

本发明有效性验证

为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）所示的四幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。

图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9727、0.9571、0.9901、0.9762，其峰值信噪比PSNR值依次是36.5021dB、36.6088dB、37.9091dB、37.0301dB,说明本算法具有较好的水印不可见性。

图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）是依次从图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9999、1.0000、1.0000、0.9999。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.02)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0)、剪切(50%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9948、0.9837、0.9587、0.9998、0.9209、0.9949，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9783、0.9651、0.9918、0.9932，其峰值信噪比PSNR值依次是36.4991dB、36.5673dB、39.0031dB、36.9197dB，说明本算法具有较好的水印不可见性。

图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）是依次从图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9998、1.0000、1.0000、1.0000。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.02)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0) 、剪切(50%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9948、0.9873、0.8678、0.9995、0.7992、0.9711，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

由此可见，所嵌入的彩色图像数字水印具有良好的不可见性；同时，从各种受攻击图像中所提取的数字水印图像具有良好的可鉴别性，说明该方法具有较强的鲁棒性，能够很好地提取所嵌入的彩色水印。

Claims (1)

1.一种基于矩阵Hessenberg分解的高性能数字水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入算法和水印提取算法来实现的，其水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：水印序列的生成：首先，将一幅大小为M×M的24位原始水印图像W 通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _m ，m =1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；其次，把每个色彩分量水印进行基于K A 的Arnold变换置乱；随后，将置乱后的色彩分量水印中的每个像素转换为8位二进制数, 并按顺序组合生成嵌入水印序列；

第二步：嵌入块的选择：将一幅大小为N×N的24位原始彩色宿主图像Z 也分成三个分量图像Z _n ，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像Z _n 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，H T 表示所有4×4非重叠的图像块数目，S T 表示要选择嵌入块的数目，R 、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第三步：选取一个嵌入块Z _i,j 并按照公式（2）进行Hessenberg分解获得其正交矩阵Q _i,j 和Hessenberg矩阵H _i,j ,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号，hess( )是矩阵Hessenberg分解函数；

（2）

第四步：根据公式（3）、（4），修改正交矩阵Q _i,j 中的第二行第二列元素和第三行第二列元素以嵌入水印w ，并得到含水印的正交矩阵；

(3)

(4)

其中，abs( )是求绝对值函数，w 是要嵌入的水印，和分别是和因嵌入水印而被修改后的结果，sign( ) 是求符号函数，T 是水印嵌入强度，；

第五步：利用公式（5）进行逆Hessenberg变换，得到嵌入水印后的图像块；

（5）

第六步：重复执行本水印嵌入算法的第三步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像Z ^* ；

其水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像Z ^* 分成三个含水印的分量图像，n =1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用本水印嵌入算法公式（1）所示的基于私钥K B 的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：选取一个含水印的图像块，并进行Hessenberg分解获得其正交矩阵和Hessenberg矩阵,此处i ,j 分别表示该图像块所在的行号和列号；

第四步：根据公式（6）,利用正交矩阵中的第二行第二列元素和第三行第二列元素，提取水印信息；

（6）

第五步：重复执行本水印提取算法的第三步至第四步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，m =1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第六步：将每个分量水印进行基于私钥K A 的逆Arnold变换，并结合成最终提取的水印W ^*。