CN112381701A - 一种基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法。其包括零水印生成和零水印检测两个部分。该方法利用立体图像自身的双视点特征，在左、右视点图像快速有限剪切波变换(FFST)后的低频子带中，利用成对随机图像块Hessenberg分解后各自系数子块中左上角元素绝对值之间的大小关系，构造立体图像的认证零水印，该方法简单、新颖、鲁棒性强。同时，采用分数阶Arneodo混沌系统生成随机序列，实现对原始二值水印图像的加密。水印提取前，先采用基于傅里叶‑梅林变换的图像匹配方法对待认证立体图像进行几何攻击校正。实验结果表明，本发明方法对于抵抗常见的多种图像处理攻击如添加噪声、滤波、JPEG压缩、剪切以及旋转、缩放、平移(RST)攻击等具有很好的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于信息安全和图像处理技术领域，具体涉及一种基于快速有限剪切波变换(FFST)和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法。
技术背景
随着互联网和多媒体技术的迅速发展，双目立体图像处理技术已逐步应用到三维视频会议、虚拟现实、远程医疗及教育、军事等方面。随之带来的问题是立体图像的版权保护成为一个亟待解决的问题。数字水印技术作为一种信息隐藏技术，可以为图像、音频、视频等多媒体资源版的权保护和内容认证提供解决方案。零水印作为一种特殊的数字水印技术，它不需要向原始图像中“直接嵌入”版权水印信息，而是基于加密算法，根据原始图像的重要特征来构造认证零水印，可以避免传统水印算法中鲁棒性与不可感知性之间的矛盾，进而提高水印算法的鲁棒性。
近年来，关于二维平面图像的零水印技术的研究已经相对成熟，但是关于立体图像的零水印技术的研究比较少，且现有技术中的算法鲁棒性并不理想。例如，针对立体图像的版权保护和内容认证，周武杰、郁梅等人提出了一种基于超混沌离散系统的立体图像零水印算法；Chen hui，Luo Ting等人提出了一种基于图像块纹理特征的立体图像零水印方法；赵文龙、于水源提出了一种基于SVD变换的立体图像零水印算法。然而，以上所述的立体图像零水印方法鲁棒性欠佳且均不能抵抗旋转、缩放、平移(RST)等几何攻击。王春鹏、王兴元等人提出了一种基于三元数极谐-Fourier矩和混沌映射的立体图像零水印算法，虽能抵抗一定程度的几何攻击，但认证零水印的构造和检测过程需要相对较长的时间。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1、根据原始立体图像特征信息生成零水印；
步骤1.1：将原始二值水印图像利用分数阶Arneodo混沌系统生成一个随机序列，通过对该序列进行排序获得一个位置索引向量，得到加密后的二值水印图像；
步骤1.2：将原始立体图像I的左、右视点图像分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量，分别对这两个亮度分量进行l层快速有限剪切波变换，并对变换后得到的两个低频子带进行非重叠分块；
步骤1.3：利用基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块；
步骤1.4：将步骤1.3获得的从两个低频子带中同一位置选出的两个图像块视为一组，并对其进行Hessenberg分解；
步骤1.5：通过对步骤1.4中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵；
步骤1.6：将步骤1.1得到的加密后的二值水印图像和步骤1.5得到的鲁棒特征矩阵进行异或操作，生成最终的认证零水印图像，将认证零水印图像保存到水印注册中心的水印数据库中，并将零水印生成过程中的相关密钥和原始立体图像保存，由此完成零水印的生成过程；
步骤2、对待认证立体图像进行零水印检测；
步骤2.1：先采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法对待认证立体图像的左、右视点图像分别进行几何攻击校正，获得校正后的待认证左、右视点图像；
步骤2.2：将校正后的左、右视点图像分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量，分别对这两个亮度分量进行l层快速有限剪切波变换，并对变换后得到的两个低频子带进行非重叠分块；
步骤2.3：利用步骤1.3中的基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块；
步骤2.4：将步骤2.3获得的从两个低频子带中同一位置选出的两个图像块视为一组，并对其进行Hessenberg分解；
步骤2.5：通过对步骤2.4中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵；
步骤2.6：从水印注册中心取出之前保存的认证零水印图像，并与步骤2.5构造的鲁棒特征矩阵进行异或操作，得到未解密的二值水印图像；
步骤2.7：将未解密的二值水印图像经过Zigzag扫描成一维向量，再采用步骤1.1中的方法使用相同的密钥生成位置索引向量，最后利用该位置索引向量对上述一维向量进行反置乱，并对反置乱后的向量进行Zigzag逆扫描，得到最终的二值水印图像。
在步骤1.1中，所述的将原始二值水印图像利用分数阶Arneodo混沌系统生成一个随机序列，通过对该序列进行排序获得一个位置索引向量，得到加密后的二值水印图像的方法为：采用下面公式(1)所描述的分数阶Arneodo混沌系统产生长度为L(L＝n2)的三个混沌随机序列{Pk|k＝X,Y,Z}，从产生的三个混沌随机序列中任意选出一个混沌随机序列Pk，对该序列进行升序或降序排列[Q,S]＝sort(Pk)，得到排序后序列Q和位置索引向量S(c)，再将原始二值水印图像经过Zigzag扫描成一维向量，根据上述位置索引向量S(c)对该一维向量进行置乱，并经历Zigzag逆扫描得到加密后的二值水印图像；
公式(1)中，b1，b2，b3，b4为分数阶Arneodo混沌系统的控制参数，x0，y0，z0为分数阶Arneodo混沌系统的初值，q1，q2，q3为阶数且q1，q2，q3∈(0,1)，以上控制参数、初值和阶数共10个变量一起作为密钥Key1使用。
在步骤1.3中，所述的利用基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块的方法为：先对步骤1.2中快速有限剪切波变换分解后的两个低频子带进行非重叠分块，再采用下面公式(2)所描述的基于密钥Key2的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，随机生成一定数量的非重复的二维坐标，每一个二维坐标的横、纵坐标中row、col分别表示所选图像块在相应左、右视点低频子带图像中的行号和列号，根据该行号和列号选择相应的图像子块，最终实现所有图像块的随机选择；
[row,col]＝Random_selection(block_range,count,Key2) (2)
公式(2)中，block_range表示每个非重叠图像块坐标的取值范围，count表示要选择的图像块的总数目，Key2表示密钥。
在步骤2.1中，所述的先采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法对待认证立体图像的左、右视点图像分别进行几何攻击校正，获得校正后的待认证左、右视点图像的方法为：
(1)假设原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)之间存在旋转、平移和缩放，其中旋转角度为α，平移量为(Δx,Δy)，缩放因子为σ；先分别对原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)进行灰度化以及傅里叶变换，得到与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)，再分别计算频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)的幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)，然后将幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)经高通滤波后转换到对数-极坐标下，分别得到对数-极坐标下的与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)；
(2)运用相位相关算法计算对数-极坐标下的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)之间的相对平移，进而得到旋转角度α和缩放因子σ；
(3)根据旋转角度α和缩放因子σ对待认证左视点图像I′L(x,y)进行校正，得到仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)，再对原始左视点图像IL(x,y)和仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)运用相位相关算法，得到平移量(Δx,Δy)；
(4)最后，根据平移量(Δx,Δy)对仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)进行校正，最终得到校正后的左视点图像
(5)同理，按照以上步骤(1)～(4)得到校正后的右视点图像
在步骤1.6中，所述的相关密钥为：将步骤1.1所采用的分数阶Arneodo混沌系统生成随机序列时使用的相关参数作为密钥Key1，将步骤1.3所述的利用基于密钥的随机子块选择函数的相关参数作为密钥Key2。
本发明提供的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法是针对数字立体图像的版权保护，提出的一种新颖的抗RST攻击立体图像零水印方法，该方法与现有立体图像水印方法相比较具有以下优点：(1)本发明采用FFST来提取立体图像的低频子带用于构造特征零水印，FFST具有良好的平移不变性，这有利于提高水印的嵌入容量。(2)本发明基于立体图像本身的双视点特征，基于[A,B,U,Z]＝Hessenberg(CL,CR)这种Hessenberg成对分解方式，利用分解后的两个系数子块中各自左上角元素的绝对值之间的大小关系，构造原始立体图像的认证零水印，该方法简单、新颖。同时，由此构造的认证零水印在抵抗噪声、滤波、JPEG压缩、剪切等常见攻击具有很好的鲁棒性，仿真实验证实了本方法的有效性。(3)使用分数阶Arneodo混沌系统对原始二值水印图像进行置乱及加密，提高了该方法的安全性。(4)水印提取前，采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法对待检测立体图像进行几何校正，可以有效提高该方法抵抗RST攻击的能力。(5)本发明属于零水印方法，解决了传统水印算法中鲁棒性和不可感知性之间的矛盾，认证零水印的生成无需修原始立体图像，从而对图像的视觉质量没有造成任何破坏。
附图说明
图1为本发明提供的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法中零水印生成流程图。
图2为本发明提供的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法中零水印检测流程图。
图3为立体图像Dolls，其中(a)为Dolls左视点图像，(b)为Dolls右视点图像。
图4为立体图像Teddy，其中(a)为Teddy左视点图像，(b)为Teddy右视点图像。
图5为立体图像Reindeer，其中(a)为Reindeer左视点图像，(b)为Reindeer右视点图像。
图6为立体图像Art，其中(a)为Art左视点图像，(b)为Art右视点图像。
图7为原始二值水印图像。
图8给出了16幅经受不同类型不同程度攻击下的立体图像Dolls的左视点图像，与每幅受攻击图像对应的攻击参数及攻击后立体图像Dolls的左视点图像的PSNR值分别为：(a)高斯噪声(0.04),PSNR＝14.8244；(b)高斯噪声(0.08),PSNR＝12.3527；(c)椒盐噪声(0.04),PSNR＝18.9688；(d)椒盐噪声(0.08),PSNR＝15.9819；(e)中值滤波(5×5),PSNR＝31.3889；(f)维纳滤波(5×5),PSNR＝33.5721；(g)JPEG压缩(5％),PSNR＝24.0190；(h)JPEG压缩(20％),PSNR＝29.6313；(i)尺度缩放(0.9),PSNR＝40.5985；(j)左上角剪切(128×128),PSNR＝18.9935；(k)中心剪切(128×128),PSNR＝18.4106；(l)向右平移5个像素,PSNR＝17.5774；(m)逆时针旋转5°,PSNR＝13.5676；(n)逆时针旋转10°,PSNR＝11.9035；(o)逆时针旋转40°,PSNR＝10.2470；(p)逆时针旋转90°,PSNR＝10.0703。
图9与图8相对应，给出了16幅从不同类型不同程度攻击下的左视点立体图像Dolls中提取出的二值水印图像，与每幅受攻击图像对应的攻击参数以及从中提取出的二值水印图像与原始二值水印之间的NC值分别为：(a)高斯噪声(0.04),NC＝0.9935；(b)高斯噪声(0.08)，NC＝0.9899；(c)椒盐噪声(0.04),NC＝0.9969；(d)椒盐噪声(0.08),NC＝0.9940；(e)中值滤波(5×5),NC＝0.9972；(f)维纳滤波(5×5),NC＝0.9995；(g)JPEG压缩(5％)，NC＝0.9909；(h)JPEG压缩(20％),NC＝0.9979；(i)尺度缩放(0.9),NC＝0.9987；(j)左上角剪切(128×128)，NC＝0.9776；(k)中心剪切(128×128)，NC＝0.9837；(l)向右平移5个像素，NC＝0.9971；(m)逆时针旋转5°,NC＝0.9866；(n)逆时针旋转10°,NC＝0.9824；(o)逆时针旋转40°，NC＝0.9621；(p)逆时针旋转90°,NC＝0.9937。
具体实施方法
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明提供的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1：如图1所示，根据原始立体图像特征信息生成零水印；
步骤1.1：将大小为n×n的原始二值水印图像W经过Zigzag扫描成一维向量W1，再利用分数阶Arneodo混沌系统产生长度为L(L＝n2)的三个混沌随机序列{Pk|k＝X,Y,Z}，分数阶Arneodo混沌系统的具体表达式如下：
其中，b1，b2，b3，b4为分数阶Arneodo混沌系统和控制参数，x0，y0，z0为分数阶Arneodo混沌系统和初值，q1，q2，q3为阶数且q1，q2，q3∈(0,1)，以上控制参数、初值和阶数共10个变量可以一起作为密钥使用，记作Key1；
步骤1.2：从步骤1.1中产生的三个混沌随机序列中任意选出一个混沌随机序列Pk，对其进行升序或降序排列[Q,S]＝sort(Pk)，得到排序后序列Q和位置索引向量S(c)，最后根据索引向量S(c)对一维向量W1进行置乱，并经历Zigzag逆扫描得到加密后的二值水印图像W2；
W2＝Zigzag-1(W1(S(c))),c＝1,2,…n2 (2)
其中，Zigzag-1()为Zigzag逆扫描函数，W1(S(c))表示根据位置索引向量S对一维向量W1进行置乱；
步骤1.3：将大小为N×N的原始立体图像I的左、右视点图像IL、IR分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量YL、YR，对YL、YR进行l层FFST，进而得到变换后的两个低频子带YL_low和YR_low；
步骤1.4对上述低频子带YL_low和YR_low进行m×m大小的非重叠分块(m<N/n)，根据原始二值水印图像W的大小，利用基于密钥Key2的随机子块选择函数，如公式(3)所示，从图像块总数为
的低频子带YL_low和YR_low中分别随机选出n×n个图像块，分别记作
和
[row,col]＝Random_selection(block_range,count,Key2) (3)
其中，block_range表示每个非重叠图像块坐标的取值范围，count表示要选择的图像块的总数目，Key2表示密钥，row、col分别表示所选图像块在相应左、右视点低频子带图像中的行号和列号，Random_selection()表示随机子块选择函数；
步骤1.5：将步骤1.4获得的从两个低频子带YL_low和YR_low中同一位置选出的两个图像块
和
视为一组，按照公式(4)对其进行Hessenberg分解：
其中，Ai,j为上Hessenberg矩阵，Bi,j为上三角矩阵，Ui,j和Zi,j为酉矩阵；
步骤1.6：通过对步骤1.5中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块Ai,j和Bi,j的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵T，如公式(5)所示：
步骤1.7：将加密后的二值水印图像W2和鲁棒特征矩阵T进行异或(XOR)操作，得到最终的认证零水印图像
如公式(6)所示，将认证零水印图像
保存到水印注册中心的水印数据库中，并将零水印生成过程中的相关密钥Key1、Key2和原始立体图像I保存，即完成零水印的生成过程；
步骤2、如图2所示，对待认证立体图像进行零水印检测；
步骤2.1：将待认证立体图像的左、右视点图像分别记为I′L和I′R，先采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法分别对左视点图像I′L和右视点图像I′R进行几何攻击校正，具体方法如下：
(1)假设原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)之间存在旋转、平移和缩放，其中旋转角度为α，平移量为(Δx,Δy)，缩放因子为σ；先分别对原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)进行灰度化以及傅里叶变换，分别得到与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)，再分别计算频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)的幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)，然后将幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)经高通滤波后转换到对数-极坐标下，分别得到对数-极坐标下的与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)；
(2)运用相位相关算法计算对数-极坐标下的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)之间的相对平移，进而得到旋转角度α和缩放因子σ；
(3)根据旋转角度α和缩放因子σ对待认证左视点图像I′L(x,y)进行校正，得到仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)，再对原始左视点图像IL(x,y)和仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)运用相位相关算法，得到平移量(Δx,Δy)；
(4)最后，根据平移量(Δx,Δy)对仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)进行校正，最终得到校正后的左视点图像
(5)同理，按照以上步骤(1)～(4)得到校正后的右视点图像
步骤2.2：将校正后的左、右视点图像
分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量Y′L、Y′R，对亮度分量Y′L、Y′R进行l层FFST，进而得到变换后的两个低频子带Y′L-low和Y′R-low；
步骤2.3：对上述低频子带Y′L-low和Y′R-low进行m×m大小的非重叠分块(m<N/n)，根据原始二值水印图像W的大小，利用步骤1.4中描述的基于密钥Key2的随机子块选择函数，从图像块总数为
的低频子带Y′L-low和Y′R-low中分别随机选出n×n个图像块，分别记作
和
步骤2.4：将步骤2.3获得的从两个低频子带Y′L-low和Y′R-low中同一位置选出的两个图像块
和
视为一组，按照公式(7)对其进行Hessenberg分解：
步骤2.5：通过对步骤2.4中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块A′i,j和B′i,j的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵T′，如公式(8)所示：
步骤2.6：从水印注册中心取出上述步骤1.7保存的认证零水印图像W～，并将其与步骤2.5构造的鲁棒特征矩阵T′进行XOR操作，得到未解密的二值水印图像WS，如公式(9)所示；
步骤2.7：先将未解密的二值水印图像WS经过Zigzag扫描成一维向量W3，再根据密钥Key1按照步骤1.1和步骤1.2中的方法生成位置索引向量S(c)，最后根据位置索引向量S(c)对一维向量W3进行反置乱，并对反置乱后的向量进行Zigzag逆扫描，即可提取出W′，如(10)所示；由此实现对立体图像的版权鉴别。
W'＝zigzag-1(W3 -1(S(c))),c＝1,2,…n2 (10)
其中，W3 -1(S(c))表示根据位置索引向量S对一维向量W3进行反置乱。
下面结合实验数据和实验结果来说明本发明的有效性。
为了验证本发明的有效性，仿真实验中采用Dolls、Teddy、Reindeer以及Art四组原始立体图像，其大小为512×512，如图3-6所示。原始二值水印图像采用大小64×64的版权Logo图像，如图7所示。实验中其它相关实验参数的设置分别为：图像FFST分解时选择层数为l＝3；图像非重叠分块大小为4×4，用于随机序列生成的分数阶Arneodo混沌系统的控制参数为：b1＝-5.5，b2＝3.5，b3＝0.8，b4＝-1.0，阶数：q1＝q2＝0.97，q3＝0.96，序列初值：x0＝-0.2，y0＝0.5，z0＝0.2。
本发明采用峰值信噪比(PSNR)来评价受攻击后立体图像的质量好坏，PSNR定义如下：
其中，N×N为图像大小，I(x,y)表示原始立体图像在(x,y)点处的像素值，I′(x,y)表示攻击后的立体图像在(x,y)点处的像素值。PSNR值越低，图像受到攻击后带来的图像质量损失就越大。
本发明采用归一化相关系数(NC)来评价最终提取出来的二值水印图像和原始二值水印图像之间的相似程度，NC定义如下：
其中，NC值越大，表示提取出的二值水印图像与原始二值水印图像越相似，即表明该方法的鲁棒性越强。
以下通过对四组原始立体图像进行不同类型的多种攻击，且攻击类型为对称攻击(以相同的参数对左、右视点图像同时攻击)，来验证本发明方法的鲁棒性，实验中的PSNR值均为经受攻击后的左视点图像对应的PSNR值。
1)添加噪声攻击
表1给出了四组原始立体图像在经历均值为0且方差不同的高斯噪声攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表2给出了四组原始立体图像在经历不同噪声密度下的椒盐噪声攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表1和表2分别表明本发明方法可以有效地抵抗高斯和椒盐噪声攻击。
表1高斯噪声攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
表2椒盐噪声攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
2)滤波攻击
表3给出了四组原始立体图像在经历不同窗口大小中值滤波攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表4给出了四组原始立体图像在经历不同窗口大小维纳滤波后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表3和表4分别表明本发明方法可以有效地抵抗中值和维纳滤波攻击。
表3中值滤波攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
表4维纳滤波攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
3)JPEG压缩攻击
表5给出了四组原始立体图像在经历不同压缩因子下的JPEG压缩攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表5表明本发明方法可以有效地抵抗JPEG压缩攻击。
表5 JPEG压缩攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
4)剪切攻击
表6给出了四组原始立体图像在经历不同区域剪切攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表6表明本发明方法对抵抗剪切攻击具有一定的鲁棒性。
表6剪切攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
5)放缩攻击
表7给出了四组原始立体图像在经历不同放缩因子下的放缩攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表7表明本发明方法可以有效地抵抗放缩攻击。
表7放缩攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
6)平移攻击
表8给出了四组原始立体图像在经历不同像素水平偏移攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表8表明本发明方法可以有效地抵抗平移攻击。
表8平移攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
7)旋转攻击
表9给出了四组原始立体图像在经历不同角度旋转攻击后的PSNR值，以及从该攻击下的立体图像中提取出来的二值水印图像对应的NC值。表9表明本发明方法可以有效地抵抗旋转攻击。
表9旋转攻击下不同立体图像对应的PSNR/NC值
为了进一步更直观地说明本发明方法的鲁棒性，图8给出了16幅经受不同类型不同程度攻击下的立体图像Dolls的左视点图像，图9与图8相对应，给出了16幅从不同类型不同程度攻击下的左视点立体图像Dolls中提取出的二值水印图像。由图8可知，原始立体图像Dolls在经受不同类型不同程度的攻击后，在主观视觉质量上受到不同程度的损失。从图9中可见，与图8相对应，在视觉质量严重受损的立体图像Dolls中提取出来的相应的二值水印图像清晰可见。图8和图9进一步证实了本发明方法对多种不同类型的攻击如添加噪声、滤波、JPEG压缩、剪切以及RST等攻击具有很强的鲁棒性。
Claims (5)
1.一种基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法，其特征在于：所述的抗RST攻击立体图像零水印方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1、根据原始立体图像特征信息生成零水印；
步骤1.1：将原始二值水印图像利用分数阶Arneodo混沌系统生成一个随机序列，通过对该序列进行排序获得一个位置索引向量，得到加密后的二值水印图像；
步骤1.2：将原始立体图像I的左、右视点图像分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量，分别对这两个亮度分量进行l层快速有限剪切波变换，并对变换后得到的两个低频子带进行非重叠分块；
步骤1.3：利用基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块；
步骤1.4：将步骤1.3获得的从两个低频子带中同一位置选出的两个图像块视为一组，并对其进行Hessenberg分解；
步骤1.5：通过对步骤1.4中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵；
步骤1.6：将步骤1.1得到的加密后的二值水印图像和步骤1.5得到的鲁棒特征矩阵进行异或操作，生成最终的认证零水印图像，将认证零水印图像保存到水印注册中心的水印数据库中，并将零水印生成过程中的相关密钥和原始立体图像保存，由此完成零水印的生成过程；
步骤2、对待认证立体图像进行零水印检测；
步骤2.1：先采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法对待认证立体图像的左、右视点图像分别进行几何攻击校正，获得校正后的待认证左、右视点图像；
步骤2.2：将校正后的左、右视点图像分别从RGB空间转换到YCbCr颜色空间，获得YCbCr颜色空间下的两个亮度分量，分别对这两个亮度分量进行l层快速有限剪切波变换，并对变换后得到的两个低频子带进行非重叠分块；
步骤2.3：利用步骤1.3中的基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块；
步骤2.4：将步骤2.3获得的从两个低频子带中同一位置选出的两个图像块视为一组，并对其进行Hessenberg分解；
步骤2.5：通过对步骤2.4中所有Hessenberg分解后得到的两个系数子块的各自左上角元素的绝对值进行数值比较，构造鲁棒特征矩阵；
步骤2.6：从水印注册中心取出之前保存的认证零水印图像，并与步骤2.5构造的鲁棒特征矩阵进行异或操作，得到未解密的二值水印图像；
步骤2.7：将未解密的二值水印图像经过Zigzag扫描成一维向量，再采用步骤1.1中的方法使用相同的密钥生成位置索引向量，最后利用该位置索引向量对上述一维向量进行反置乱，并对反置乱后的向量进行Zigzag逆扫描，得到最终的二值水印图像。
2.根据权利要求1所述的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法，其特征在于：在步骤1.1中，所述的将原始二值水印图像利用分数阶Arneodo混沌系统生成一个随机序列，通过对该序列进行排序获得一个位置索引向量，得到加密后的二值水印图像的方法为：采用下面公式(1)所描述的分数阶Arneodo混沌系统产生长度为L(L＝n2)的三个混沌随机序列{Pk|k＝X,Y,Z}，从产生的三个混沌随机序列中任意选出一个混沌随机序列Pk，对该序列进行升序或降序排列[Q,S]＝sort(Pk)，得到排序后序列Q和位置索引向量S(c)，再将原始二值水印图像经过Zigzag扫描成一维向量，根据上述位置索引向量S(c)对该一维向量进行置乱，并经历Zigzag逆扫描得到加密后的二值水印图像；
公式(1)中，b1，b2，b3，b4为分数阶Arneodo混沌系统的控制参数，x0，y0，z0为分数阶Arneodo混沌系统的初值，q1，q2，q3为阶数且q1，q2，q3∈(0,1)，以上控制参数、初值和阶数共10个变量一起作为密钥Key1使用。
3.根据权利要求1所述的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法，其特征在于：在步骤1.3中，所述的利用基于密钥的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，从分块后的两个低频子带中成对地随机选择图像块的方法为：先对步骤1.2中快速有限剪切波变换分解后的两个低频子带进行非重叠分块，再采用下面公式(2)所描述的基于密钥Key2的随机子块选择函数，根据原始二值水印图像的大小，随机生成一定数量的非重复的二维坐标，每一个二维坐标的横、纵坐标中row、col分别表示所选图像块在相应左、右视点低频子带图像中的行号和列号，根据该行号和列号选择相应的图像子块，最终实现所有图像块的随机选择；
[row,col]＝Random_selection(block_range,count,Key2) (2)
公式(2)中，block_range表示每个非重叠图像块坐标的取值范围，count表示要选择的图像块的总数目，Key2表示密钥。
4.根据权利要求1所述的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法，其特征在于：在步骤2.1中，所述的先采用基于傅里叶-梅林变换的图像匹配方法对待认证立体图像的左、右视点图像分别进行几何攻击校正，获得校正后的待认证左、右视点图像的方法为：
(1)假设原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)之间存在旋转、平移和缩放，其中旋转角度为α，平移量为(Δx,Δy)，缩放因子为σ；先分别对原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)进行灰度化以及傅里叶变换，得到与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)，再分别计算频谱图像FL(u,v)和F′L(u,v)的幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)，然后将幅度谱AL(u,v)和A′L(u,v)经高通滤波后转换到对数-极坐标下，分别得到对数-极坐标下的与原始左视点图像IL(x,y)和待认证左视点图像I′L(x,y)相对应的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)；
(2)运用相位相关算法计算对数-极坐标下的幅度谱AL(lgρ,θ)和A′L(lgρ,θ)之间的相对平移，进而得到旋转角度α和缩放因子σ；
(3)根据旋转角度α和缩放因子σ对待认证左视点图像IL′(x,y)进行校正，得到仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)，再对原始左视点图像IL(x,y)和仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)运用相位相关算法，得到平移量(Δx,Δy)；
(4)最后，根据平移量(Δx,Δy)对仅存在平移量的待认证图像IL_t(x,y)进行校正，最终得到校正后的左视点图像
(5)同理，按照以上步骤(1)～(4)得到校正后的右视点图像
5.根据权利要求1所述的基于FFST和Hessenberg分解的抗RST攻击立体图像零水印方法，其特征在于：在步骤1.6中，所述的相关密钥为：将步骤1.1所采用的分数阶Arneodo混沌系统生成随机序列时使用的相关参数作为密钥Key1，将步骤1.3所述的利用基于密钥的随机子块选择函数的相关参数作为密钥Key2。
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