CN106162852A - 一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法，包括以下步骤：首先定义一种新的效率度量——代价效率，并对微电网供电的多小区通信系统进行建模，得到代价效率优化问题；然后利用Dinkelbach方法和拉格朗日对偶分解方法求解优化问题，得到系统的能源调度方案；最后系统根据计算得到的能源调度策略实现多小区通信。本发明通过利用先进的凸优化法设计微电网供电的多小区通信系统中基站的发射功率分配以及微电网中发电机的发电量分配、电池充放电量分配和与主电网的电能交易量，从而在达到基站发射功率要求的同时提高多小区通信系统的代价效率，使每一单位的花费得到充分利用。

Description

一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法

技术领域

本发明涉及智能电网和信息无线通信技术领域，具体为基于微电网供电的多小区无线通信系统的能源调度方案的设计。

背景技术

基站数量的增长使得电费成为移动运行商的主要开支，另外基站数量的增长导致温室气体排放增加，进一步加剧了生态环境的恶化。“绿色通信”正是为了解决这些经济和生态问题而提出的。在“绿色通信”中，人们开发清洁而廉价的可再生资源来为基站供电。微电网正是为了整合可再生资源而发展起来的。微电网整合了分布式发电机、分布式可再生资源以及分布式储能设备，目的是以一种更经济的方式为小区域内的用户提供电能。关于“绿色通信”的研究，已有的文献主要是在满足用户需求的前提下使花费最小或者最大化用户的满意度。然而，这些文献没有考虑如何将每一单位的花费(代价)发挥最大效益。

针对微电网供电的多小区无线通信系统中每一单位花费(代价)的效益，本发明提出一种效率的度量——代价效率，表示每一单位花费所获得的多小区通信系统速率。本发明考虑一个整合了传统发电机、分布式电池以及当地居民拥有的可再生资源的微电网，并由其对多小区的无线通信系统进行供电，允许微电网与主电网进行电能的买卖，以解决微电网内部能源短缺的问题或者赚取利润弥补给基站供电的开支。本发明首先构造了一个以最大化代价效率为目标的优化问题，然后基于Dinkelbach方法和拉格朗日对偶分解方法设计了一种能源调度和基站发射功率分配的方案，实现了在满足基站服务质量要求的同时提高代价效率的目的。该方法的核心思想为：利用Dinkelbach方法将复杂的非线性分式规划问题转化为一系列凸问题，并利用拉格朗日对偶分解方法将转化后的凸问题分解成多个容易求解的子问题，最终求解得到系统的能源调度策略和基站发射功率分配值。该方法得到的能源调度方案会响应买卖价格的时间变化，并在保障移动通信系统服务质量的同时使得系统代价效率最大。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法，包括以下步骤：

步骤l：设定小区个数N_c，传统发电机个数M，居民拥有的可再生资源发电机数量I，电池个数J，进行能源调度的时间窗长度为T。设定各个基站的服务质量目标值γ_n和发送波束的最大能量各个传统发电机的输出值范围以及在连续两个时刻输出值波动范围电池的电量范围以及充电电量的最大值和放电电量的最大值设定各个可再生资源每个时刻发电量的范围以及所有可再生资源在每个时刻发电总量的范围传统发电机代价函数为以及电池充放电损耗函数为设定从主电网购买电能的价格π_p和向主电网出售电能的价格π_s，以及微电网经营者对居民采用可再生资源发电的行为的补贴价格π_E。初始化迭代次数k＝0，l＝0，初始化变量值 其中n＝1，2，...，N，m＝1，2，...，M，j＝1，2，...，J，t＝1，2，...，T。

步骤2：根据以下公式计算当前代价效率值η^(k)：

${\mathrm{\η}}^{\left(k\right)}=\frac{\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)}{\underset{t}{\Σ}{G}^t\left(P_{net}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t\left(P_{G,m}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t\left(\right|{\mathrm{\Δ}}_j^{t\left(k\right)\left(l\right)}\left|\right)}$

其中，

$R_n^t\left(P_{x,n}^t\right)=log(1+\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^t})$

$G^t\left(P_{net}^t\right)=\underset{e^t\∈{\mathrm{\ϵ}}^t}{\max }\{({\mathrm{\π}}_p-{\mathrm{\π}}_s){\[P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\]}^{+}+{\mathrm{\π}}_s(P_{net}^t-{\tilde{E}}^t)+{\mathrm{\π}}_E{\tilde{E}}^t\},e^t={\left\{E_i^t\right\}}_{i=1}^I,{\tilde{E}}^t=\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{E}_i^t$

${\mathrm{\ϵ}}^t=\left\{E_i^t\right|E_i^{t,l}\≤E_i^t\≤E_i^{t,u},E_{\min }^t\≤{\tilde{E}}^t\≤E_{max}^t\},$

上标()^(k)表示第k次迭代时对应的变量值，上标()^(k)(l)表示第k次外层迭代时第l次内层迭代对应的各变量值，变量表示第n个小区的基站在时刻t发送波束发送的能量，表示第n个小区的用户接收到的数据速率，是预设的常数向量，是加性高斯白噪声的方差；表示在时刻t可再生资源和主电网提供的总的净能量，是微电网与主电网进行能量交易的最差情况交易成本；是第i个可再生资源在时刻t的发电量，ε^t是可再生资源发电量在时刻t满足的不确定性集；表示第m个传统发电机在时刻t的输出；表示第j个电池在时刻t的电量变化值，代表可再生资源发电的输出在时刻t向第j个电池充电的电量，代表第j个电池在时刻t由其他途径得到的充电量或放电量

步骤3：利用拉格朗日对偶分解方法求解下述问题：

$\underset{a}{\max }\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)-\mathrm{\η}\left(\underset{t}{\Σ}{G}^t\right(P_{net}^t)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t(P_{G,m}^t)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t(|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t|\left)\right)$

s.t.

$P_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\≤P_{G,m}^{up}$

$P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{down}$

$Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t$

$\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\≥{\mathrm{\γ}}^n---\left(A\right)$

$\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N_c}{\Σ}}(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t)\≤\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{G,m}^t-\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t)+P_{net}^t\\ 0\≤P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\≤Q_j^t\≤Q_j^{\max }\≤Q_j^{cap},0\≤P_{ch,j}^t\≤P_{ch,j}^{\max }\\ -P_{ch,j}^{\max }\≤P_{B,j}^t\≤P_{B,j}^{\max },0\≤P_{x,n}^t\≤P_{x,n}^{\max },n=1,2,\mathrm{...},N,m=1,2,\mathrm{...},M,\\ j=1,2,\mathrm{...},J,t=1,2,\mathrm{...},T\end{array}$

其中，变量表示所有优化变量的集合，是第j个电池在时刻t的电量，表示第j个电池的容量，是第n个小区的基站消耗的固定能量，其他变量以及表达式的物理含义同步骤2。

步骤4：更新迭代次数k＝k+1，并判断条件是否成立，其中表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间。如果成立则重复步骤2-4；否则，系统根据计算结果，设定各变量后进行多小区通信。

进一步地，所述的步骤3中拉格朗日对偶分解方法，具体包括以下步骤：

步骤3.1：初始化迭代次数l＝0以及拉格朗日乘子λ^t(0)之0；

步骤3.2：求解下述四个子问题：

子问题1：

子问题2：

子问题3：

子问题4：

得到

步骤3.3：计算次梯度

$g_{{\mathrm{\λ}}^{t\left(l\right)}}=-\left(\underset{n=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\right(P_{x,n}^{t\left(k\right)(l+1)}+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{G,m}^{t\left(k\right)(l+1)}+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}(P_{ch,j}^{t\left(k\right)(l+1)}-P_{B,j}^{t\left(k\right)(l+1)})-P_{net}^{t\left(k\right)(l+1)})$

并用次梯度下降法更新拉格朗日乘子λ^t(l)：

${\mathrm{\λ}}^{t(l+1)}={\[{\mathrm{\λ}}^{t\left(l\right)}-{\mathrm{\μg}}_{{\mathrm{\λ}}^{t\left(l\right)}}\]}^{+}$

步骤3.4：判断|λ^t(l)-λ^t(l-1)|≤ζ是否成立，其中ζ表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，如果成立则输出问题(A)的最优解，否则增加迭代次数l＝l+1，并重复步骤3.2～3.4。

本发明有益效果：本发明首先构造了一个以最大化代价效率为目标的优化问题，然后基于Dinkelbach方法和拉格朗日对偶分解方法设计了一种能源调度和基站发射功率分配的方案，实现了在满足基站服务质量要求的同时提高代价效率的目的。该方法得到的能源调度方案会响应买卖价格的时间变化，并在保障移动通信系统服务质量的同时使得系统代价效率最大。

附图说明

图1是本发明所述实施例采用该方法的系统模型图。

图2是本发明所述实施例采用该方法的具体流程图。

图3是本发明所述实施例的函数与变量的关系图。

图4是本发明所述实施例采用该方法的代价效率和拉格朗日乘子收敛图。

图5是本发明所述实施例的传统发电机发电量调度图。

图6是本发明所述实施例的电池充放电量和电池电量以及与主电网交易量调度图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面对微电网供电的多小区无线通信系统及本文发明方法进行详细描述。

本发明考虑一个微电网供电的多小区下行链路系统模型，如图1所示。其中，多小区下行链路系统包含N_c个小区，每个小区包含一个有N_t根天线的基站和一个单天线的移动用户，假设每个用户只由所在小区的基站提供服务，并且采用迫零的波束成形方案，即固定基站发送波束的方向，只分配基站的发射功率。用表示从第n个小区的基站到其移动用户的信道，同时用表示迫零波束向量，用表示发送波束功率，最大发射功率为用表示基站n向其用户发送的信号，则有其中s_nn(t)表示t时刻基站n其用户发送的符号，其服从均值为0，方差为1的复高斯分布。由于系统采用迫零波束成形方案，第n个小区的用户接收到的信号可以用数学式表达为：

定义其中上标()^H表示共轭转置，并用表示加性高斯白噪声的方差，则用户n处的信号与噪声比可以用数学式表达为：

${\mathrm{SNR}}_n^t=\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(2\right)$

因此，用户n接收到的数据速率可以用数学式表达为：

$R_n^t=log(1+{\mathrm{SNR}}_n^t)---\left(3\right)$

为保障通信质量，设定信噪比的目标值为γⁿ，则信噪比需满足如下约束：

${\mathrm{SNR}}_n^t\≥{\mathrm{\γ}}^n---\left(4\right)$

接下来，介绍多小区通信系统供电的微电网系统。本发明考虑的微电网整合了M个传统发电机，J个电池和I个当地居民拥有的可再生资源发电机，用表示第m个传统发电机在t时刻的发电量，表示的最大值，表示传统发电机连续两个时刻的输出值波动范围，用表示可再生资源向第j个电池在t时刻的充电量，表示的最大值，用(或)表示第j个电池在t时刻的放电量(或其他途径在t时刻向第j个电池的充电量)，表示最大放电量，用表示第j个电池在t时刻的电量，用表示的最大值，用表示第j个电池的容量，用表示可再生资源和主电网提供的总的净能量，其中，用表示第i个可再生资源发电机在t时刻的发电量，则在t时刻从主电网购买的电量可以表示为卖给主电网的电量可以表示为其中符号[x]⁺＝max{x，0}，符号[x]^-＝min{x，0}。用π_p表示从主电网购买电的价格，π_s表示向主电网出售电的价格，π_E表示微电网经营者对居民采用可再生资源发电的行为的补贴价格，为防止微电网无意义的买入卖出赚取利润，设π_p＞π_s，则最差情况的交易成本可以用数学式表达为：

$G^t\left(P_{net}^t\right)=\underset{e^t\∈{\mathrm{\ϵ}}^t}{\max }\{{\mathrm{\π}}_p{\[P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\]}^{+}+{\mathrm{\π}}_s{\[P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\]}^{-}+{\mathrm{\π}}_E{\tilde{E}}^t\}---\left(5\right)$

其中，ε^t是可再生资源发电量满足的不确定性集，可以描述为：

${\mathrm{\ϵ}}^t=\left\{E_i^t\right|E_i^{t,l}\≤E_i^t\≤E_i^{t,u},E_{min}^t\≤{\tilde{E}}^t\≤E_{max}^t\}---\left(6\right)$

进一步，可将公式(5)重写如下：

$G^t\left(P_{net}^t\right)=\underset{e^t\∈{\mathrm{\ϵ}}^t}{\max }\{({\mathrm{\π}}_p-{\mathrm{\π}}_s){\[P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\]}^{+}+{\mathrm{\π}}_s(P_{net}^t-{\tilde{E}}^t)+{\mathrm{\π}}_E{\tilde{E}}^t\}---\left(7\right)$

本发明考虑代价效率的最大化问题，代价效率可以定义成所有移动用户的总数据速率与为基站供电的总花费的比例，因此，一种最大化代价效率的能源调度和基站发送功率分配的优化问题可以描述为：

$\left(8\right):---\underset{a}{\max }\frac{\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)}{\underset{t}{\Σ}{G}^t\left(P_{net}^t\right)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t\left(P_{G,m}^t\right)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t\left(\right|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t\left|\right)}$

s.t.

$\begin{array}{c}{P}_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\≤P_{G,m}^{up}\\ P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{down}\end{array}---(8-1)$

$Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t---(8-2)$

$\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\≥{\mathrm{\γ}}^n---(8-3)$

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\Σ}}(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t)\≤\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{G,m}^t-\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t)+P_{net}^t---(8-4)$

$\begin{array}{c}0\≤P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\≤Q_j^t\≤Q_j^{\max }\≤Q_j^{cap},0\≤P_{ch,j}^t\≤P_{ch,j}^{\max },\\ -P_{ch,j}^{\max }\≤P_{B,j}^t\≤P_{B,j}^{\max },0\≤P_{x,n}^t\≤P_{x,n}^{\max }\\ n=1,2,\mathrm{...},N,m=1,2,\mathrm{...},M,j=1,2,\mathrm{...},J,\\ t=1,2,\mathrm{...},T\end{array}---(8-5)$

其中，表示所有变量的集合，问题(8)中的约束(8-1)限制了传统发电机在前后两个连续时刻的输出波动幅度，为传统发电机代价函数，为电池充放电损耗函数，约束(8-2)描述了电池的充放电引起电量变化的动态方程，约束(8-3)是第n个基站用户的最低服务质量(QoS，quality of service)约束，约束(8-4)是所有基站能耗的限制，即所有基站的总能耗不会超过微电网以及主电网提供的总能量，其中，是第n个小区的基站消耗的固定能量，约束(8-5)限制了各个优化变量的取值范围。

问题(8)是非线性规划问题，在数学上很难直接求解。针对如此复杂的问题，本发明设计了一种基于Dinkelbach方法和拉格朗日对偶分解方法的能源调度和基站发射功率分配的方案。该方法的核心思想为：利用Dinkelbach方法将复杂的非线性分式规划问题转化为一系列凸问题，并利用拉格朗日对偶分解方法将转化后的凸问题分解成多个容易求解的子问题，最终求解得到系统的能源调度策略和基站发射功率分配值。根据该方法的思想，具体实施如下：

首先，根据Dinkelbach方法，问题(8)等价于解决如下凸优化问题：

$\left(9\right):---\underset{a}{\max }\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)-\mathrm{\η}\left(\underset{t}{\Σ}{G}^t\right(P_{net}^t)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t(P_{G,m}^t)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t(|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t|\left)\right)$

s.t.

$\begin{array}{c}{P}_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\≤P_{G,m}^{up}\\ P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{down}\end{array}---(9-1)$

$Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t---(9-2)$

$\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\≥{\mathrm{\γ}}^n---(9-3)$

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\Σ}}(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t)\≤\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{G,m}^t-\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t)+P_{net}^t---(9-4)$

$\begin{array}{c}0\≤P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\≤Q_j^t\≤Q_j^{\max }\≤Q_j^{cap},0\≤P_{ch,j}^t\≤P_{ch,j}^{\max },\\ -P_{ch,j}^{\max }\≤P_{B,j}^t\≤P_{B,j}^{\max },0\≤P_{x,n}^t\≤P_{x,n}^{\max }\\ n=1,2,\mathrm{...},N,m=1,2,\mathrm{...},M,j=1,2,\mathrm{...},J,\\ t=1,2,\mathrm{...},T\end{array}---(9-5)$

其中，η由如下数学表达式迭代求出：

${\mathrm{\η}}^{\left(k\right)}=\frac{\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)}{\underset{t}{\Σ}{G}^t\left(P_{net}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t\left(P_{G,m}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t\left(\right|{\mathrm{\Δ}}_j^{t\left(k\right)\left(l\right)}\left|\right)}---\left(10\right)$

上式中，上标()^（k)表示第k次迭代时对应的变量值，上标()^(k)(l)表示第k次外层迭代时第l次内层迭代对应的各变量值。η^(k)将收敛于最佳的代价效率值，也就是：

${\mathrm{\η}}^{*}=\frac{\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^{t*}\right)}{\underset{t}{\Σ}{G}^t\left(P_{net}^{t*}\right)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t\left(P_{G,m}^{t*}\right)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t\left(\right|{\mathrm{\Δ}}_j^{t*}\left|\right)}---\left(11\right)$

上式中，上标()^*表示各变量取得最优值

然后，给定η^(k)，对于问题(9)，可以利用拉格朗日对偶分解方法进行求解。该方法的主要思想描述如下：

首先，对耦合了各变量值的约束(9-4)引入拉格朗日乘子得到问题(9)的部分拉格朗日函数：

$\begin{array}{c}L(a,\{{\mathrm{\λ}}^t\left\}\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{t,n}{\Σ}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)-\mathrm{\η}\left(\underset{t}{\Σ}{G}^t\right(P_{net}^t)+\underset{t,m}{\Σ}{C}_m^t(P_{G,m}^t)+\underset{t,j}{\Σ}{H}_j^t(|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t|\left)\right)\\ -\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\λ}}^t\left(\underset{n=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\right(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{G,m}^t+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t)-P_{net}^t)\end{array}---\left(12\right)$

则其对偶函数可写为：

$d\left(\right\{{\mathrm{\λ}}^t\left\}\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{a}{\max }L(a,\{{\mathrm{\λ}}^t\left\}\right)---\left(13\right)$

s.t.

$P_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\≤P_{G,m}^{up}$

$P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{down}$

$Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t$

$\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\≥{\mathrm{\γ}}^n$

$\begin{array}{c}0\≤P_{G,m}^t\≤P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\≤Q_j^t\≤Q_j^{\max }\≤Q_j^{cap},0\≤P_{ch,j}^t\≤P_{ch,j}^{\max },\\ -P_{ch,j}^{\max }\≤P_{B,j}^t\≤P_{B,j}^{\max },0\≤P_{x,n}^t\≤P_{x,n}^{\max },\\ n=1,2,\mathrm{...},N,m=1,2,\mathrm{...},M,j=1,2,\mathrm{...},J,t=1,2,\mathrm{...},T\end{array}$

因此，对偶问题可描述为：

$\begin{array}{cc}\underset{\left\{{\mathrm{\λ}}^t\right\}\≥0}{\min }& d\left(\right\{{\mathrm{\λ}}^t\left\}\right)\end{array}---\left(14\right)$

然后，将上述问题(13)分解为4个子问题：

子问题1∶

子问题2：

子问题3：

子问题4：

接下来对4个子问题分别进行求解：

子问题1：子问题1是关于的单变量凸问题，最优解在驻点处或者在取值范围的边界处。将子问题1对求导数，利用一阶优化条件，得到驻点因此得到的最优解：

$P_{x,n}^{t\left(k\right)(l+1)}=P_{x,n}^{t*}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{x,n}^{\max },& P_{x,n}^{ts}\&GreaterEqual;P_{x,n}^{\max }\\ P_{x,n}^{ts},& {\mathrm{\&gamma;}}^n{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/g_n^t<P_{x,n}^{ts}<P_{x,n}^{\max }\\ {\mathrm{\&gamma;}}^n{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/g_n^t,& P_{x,n}^{ts}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}^n{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/g_n^t\end{array}\right.---\left(15\right)$

子问题2和子问题3：这两个子问题较为复杂，可以利用内点算法进行求解，得到最优解：

$P_{G,m}^{t\left(k\right)(l+1)}=P_{G,m}^{t*}=1,2,\mathrm{..},{\mathrm{MP}}_{ch,j}^{t\left(k\right)(l+1)}=P_{ch,j}^{t*},$

$P_{B,j}^{t\left(k\right)(l+1)}=P_{B,j}^{t*},Q_j^{t\left(k\right)(l+1)}=Q_j^{t*},j=1,2,\mathrm{...},J,t=1,2,\mathrm{...},T$

由于内点法是一种广为人知的算法，这里不再赘述。

子问题4：为方便求解，定义函数并将其写成分段形式：

${\tilde{C}}^t\left(P_{net}^t\right)=\left\{\begin{array}{c}({\mathrm{\&eta;\&pi;}}_p-{\mathrm{\&lambda;}}^t)P_{net}^t+\mathrm{\&eta;}({\mathrm{\&pi;}}_E-{\mathrm{\&pi;}}_p){\tilde{E}}^{t*},P_{net}^t\&GreaterEqual;{\tilde{E}}^{t*}\\ ({\mathrm{\&eta;\&pi;}}_s-{\mathrm{\&lambda;}}^t)P_{net}^t+\mathrm{\&eta;}({\mathrm{\&pi;}}_E-{\mathrm{\&pi;}}_s){\tilde{E}}^{t*},P_{net}^t<{\tilde{E}}^{t*}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，可以利用单纯形法进行求解，由于单纯形法比较简单，这里不再赘述。为了求解最优解，可以借助函数的图像用几何的方法辅助求解。根据η^(k)π_p，λ^t(l)和η^(k)π_s的数量关系，函数的形状有6种可能，如图3所示，因此，可以将子问题4的最优解分成以下3种情况：

情况1：当η^(k)π_p＞λ^t(l)＞η^(k)π_s时，子问题4有唯一的最优解

情况2：当η^(k)π_p＞η^(k)π_s＞λ^t(l)或者λ^t(l)＞η^(k)π_p＞η^(k)π_s时，子问题4无下界。由于最优解一定是在约束等号成立时取得的，用前面得到的最优解求出子问题4的最优解：

$P_{net}^{t\left(k\right)(l+1)}=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}(P_{x,n}^{t\left(k\right)(l+1)}+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}_{G,m}^{t\left(k\right)(l+1)}+\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}(P_{ch,j}^{t\left(k\right)(l+1)}-P_{B,j}^{t\left(k\right)(l+1)})---\left(17\right)$

情况3：当η^(k)π_p＝λ^t(l)＞η^(k)π_s或者η^(k)π_p＞λ^t(l)＝η^(k)π_s时，子问题4有不只一个最优解，与

情况2类似，求出最优解同(17)。因此子问题4的最优解如下：

接下来，根据上述4个子问题求解得到的最优解 可以计算对偶函数d({λ^t})的次梯度：

$g_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}=-\left(\underset{n=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}\right(P_{x,n}^{t(l+1)}+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}_{G,m}^{t(l+1)}+\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}(P_{ch,j}^{t(l+1)}-P_{B,j}^{t(l+1)})-P_{net}^{t(l+1)})---\left(19\right)$

并利用次梯度下降方法对进行迭代更新，更新方程可以写为：

${\mathrm{\&lambda;}}^{t(l+1)}={\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}-{\mathrm{\&mu;g}}_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}\&rsqb;}^{+}---\left(20\right)$

上式中，最终将收敛到最优的即对偶问题(14)的最优解，同时可以得到原

问题(9)的最优解迭代地求解问题(9)可以保证系统代价效率逐渐提高，直至收敛，最后得到最优的能源调度策略和发送功率分配方案。图2给出了上述能源调度和发送功率分配方法的流程图。

根据流程图2，一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法，包括以下步骤：

步骤1：设定小区个数N_c，传统发电机个数M，居民拥有的可再生资源发电机数量I，电池个数J，进行能源调度的时间窗长度为T。设定各个基站的服务质量目标值γ_n和发送波束的最大能量各个传统发电机的输出值范围以及在连续两个时刻输出值波动范围电池的电量范围以及充电电量的最大值和放电电量的最大值设定各个可再生资源每个时刻发电量的范围以及所有可再生资源在每个时刻发电总量的范围传统发电机代价函数为以及电池充放电损耗函数为设定从主电网购买电能的价格π_p和向主电网出售电能的价格π_s，以及微电网经营者对居民采用可再生资源发电的行为的补贴价格π_E。初始化迭代次数k＝0，l＝0，初始化变量值 其中n＝1，2，...，N，m＝1，2，...，M，j＝1，2，...，J，t＝1，2，...，T。

步骤2：根据以下公式计算当前代价效率值η^(k)：

${\mathrm{\&eta;}}^{\left(k\right)}=\frac{\underset{t,n}{\&Sigma;}{R}_n^t\left(P_{x,n}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)}{\underset{t}{\&Sigma;}{G}^t\left(P_{net}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,m}{\&Sigma;}{C}_m^t\left(P_{G,m}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,j}{\&Sigma;}{H}_j^t\left(\right|{\mathrm{\&Delta;}}_j^{t\left(k\right)\left(l\right)}\left|\right)}$

其中，

$R_n^t\left(P_{x,n}^t\right)=log(1+\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^t})$

$G^t\left(P_{net}^t\right)=\underset{e^t\&Element;{\mathrm{\&epsiv;}}^t}{\max }\{({\mathrm{\&pi;}}_p-{\mathrm{\&pi;}}_s){\&lsqb;P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\&rsqb;}^{+}+{\mathrm{\&pi;}}_s(P_{net}^t-{\tilde{E}}^t)+{\mathrm{\&pi;}}_E{\tilde{E}}^t\},e^t={\left\{E_i^t\right\}}_{i=1}^I,{\tilde{E}}^t=\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{E}_i^t$

${\mathrm{\&epsiv;}}^t=\left\{E_i^t\right|E_i^{t,l}\&le;E_i^t\&le;E_i^{t,u},E_{\min }^t\&le;{\tilde{E}}^t\&le;E_{max}^t\},$

上标()^(k)表示第k次迭代时对应的变量值，上标()^(k)(l)表示第k次外层迭代时第l次内层迭代对应的各变量值，变量表示第n个小区的基站在时刻t发送波束发送的能量，表示第n个小区的用户接收到的数据速率，是预设的常数向量，是加性高斯白噪声的方差；表示在时刻t可再生资源和主电网提供的总的净能量，是微电网与主电网进行能量交易的最差情况交易成本；是第i个可再生资源在时刻t的发电量，ε^t是可再生资源发电量在时刻t满足的不确定性集；表示第m个传统发电机在时刻t的输出；表示第j个电池在时刻t的电量变化值，代表可再生资源发电的输出在时刻t向第j个电池充电的电量，代表第j个电池在时刻t由其他途径得到的充电量或放电量

步骤3：利用拉格朗日对偶分解方法求解下述问题：

$\underset{a}{\max }\underset{t,n}{\&Sigma;}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)-\mathrm{\&eta;}\left(\underset{t}{\&Sigma;}{G}^t\right(P_{net}^t)+\underset{t,m}{\&Sigma;}{C}_m^t(P_{G,m}^t)+\underset{t,j}{\&Sigma;}{H}_j^t(|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t|\left)\right)$

s.t.

$P_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\&le;P_{G,m}^{up}$

$P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\&le;P_{G,m}^{down}$

$Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t$

$\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}^n---\left(A\right)$

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t)\&le;\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}_{G,m}^t-\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t)+P_{net}^t$

$\begin{array}{c}0\&le;P_{G,m}^t\&le;P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\&le;Q_j^t\&le;Q_j^{\max }\&le;Q_j^{cap},0\&le;P_{ch,j}^t\&le;P_{ch,j}^{\max }\\ -P_{ch,j}^{\max }\&le;P_{B,j}^t\&le;P_{B,j}^{\max },0\&le;P_{x,n}^t\&le;P_{x,n}^{\max },n=1,2,\mathrm{...},N,m=1,2,\mathrm{...},M,\\ j=1,2,\mathrm{...},J,t=1,2,\mathrm{...},T\end{array}$

其中，变量表示所有优化变量的集合，是第j个电池在时刻t的电量，表示第j个电池的容量，是第n个小区的基站消耗的固定能量，其他变量以及表达式的物理含义同步骤2。

步骤4：更新迭代次数k＝k+1，并判断条件是否成立，其中表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间。如果成立则重复步骤2-4；否则，系统根据计算结果，设定各变量后进行多小区通信。

另外，步骤3中拉格朗日对偶分解方法，具体包括以下步骤：

步骤3.1：初始化迭代次数l＝0以及拉格朗日乘子λ^t(0)之0；

步骤3.2：求解下述四个子问题：

子问题1：

子问题2：

子问题3：

子问题4：

得到

步骤3.3：计算次梯度

$g_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}=-\left(\underset{n=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}\right(P_{x,n}^{t\left(k\right)(l+1)}+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}_{G,m}^{t\left(k\right)(l+1)}+\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}(P_{ch,j}^{t\left(k\right)(l+1)}-P_{B,j}^{t\left(k\right)(l+1)})-P_{net}^{t\left(k\right)(l+1)})$

并用次梯度下降法更新拉格朗日乘子λ^t(l)：

${\mathrm{\&lambda;}}^{t(l+1)}={\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}-{\mathrm{\&mu;g}}_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}\&rsqb;}^{+}$

步骤3.4：判断|λ^t(l)-λ^t(l-1)|≤ζ是否成立，其中ζ表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，如果成立则输出问题(A)的最优解，否则增加迭代次数l＝l+1，并重复步骤3.2～3.4。

图4-6是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为：N_c＝2，N_t＝4，P_c，n＝P_c＝70dBm，γ_n＝γ＝10dB，M＝3，J＝2，I＝5，π_E＝0.1＄/kWh，T＝8，对应时间16：00-24：00。同时，设定传统发电机代价函数以及电池充放电损耗函数a_m、b_m、c_j等其他参数的设置如表格1-4所示。

表1传统发电机的相关参数表

表2电池的相关参数表

表3可再生资源发电的相关参数表

表4随时间变化的市场价格表

时段	1	2	3	4	5	6	7	8
									πp	0.302	0.34	1.724	2.22	2.156	1.798	0.406	0.368
πs	0.102	0.14	0.224	0.42	0.466	0.398	0.206	0.168

图4给出了本发明方法的收敛效果。从图中可以看出，本发明方法能够在保障移动通信服务质量的同时使得系统代价效率随着迭代次数增加而不断提高直至最终收敛。

图5给出了传统发电机发电量调度图，其中纵坐标表示发电量，单位为kWh，横坐标表示时段，由图可以看出：2号和3号统发电机输出量最高的时刻是从时段4到时段6，对应时间19：00-22：00。这是因为这段时间是用电高峰期，向主电网买电的价格比较高，因此发电机输出更多的电量以避免向主电网买电来节省开支。同时由图5可以看出，1号发电机几乎不输出任何电量，这是因为1号发电机的发电成本太高了。

图6给出了电池充放电量和电池电量调度以及与主电网交易量图。横坐标表示时段，纵坐标表示能量，单位为kWh。从图6可以看出：从时段4到时段6，电池放电量较大，充电量较少，这是因为这段时间是用电高峰期，向主电网买电的价格比较高，因此电池放更多的电量，充更少的电以避免向主电网买电以节省开支。结果是，从时段4开始，电池电量开始下降。定义表示向主电网购买的电量或者卖给主电网的电量由图可以看出，的变化趋势与电池放电量一致，也就是电价较高时，较多的卖给主电网来弥补开销，电价较低时，较多的买入电量削减交易成本

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (2)

1.一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设定小区个数N_c，传统发电机个数M，居民拥有的可再生资源发电机数量I，电池个数J，进行能源调度的时间窗长度为T。设定各个基站的服务质量目标值γ_n和发送波束的最大能量各个传统发电机的输出值范围以及在连续两个时刻输出值波动范围电池的电量范围以及充电电量的最大值和放电电量的最大值设定各个可再生资源每个时刻发电量的范围以及所有可再生资源在每个时刻发电总量的范围传统发电机代价函数为以及电池充放电损耗函数为设定从主电网购买电能的价格π_p和向主电网出售电能的价格π_s，以及微电网经营者对居民采用可再生资源发电的行为的补贴价格π_E。初始化迭代次数k＝0,l＝0，初始化变量值 其中n＝1,2,...,N,m＝1,2,...,M,j＝1,2,...,J,t＝1,2,...,T。

步骤2：根据以下公式计算当前代价效率值η^(k)：

${\mathrm{\&eta;}}^{\left(k\right)}=\frac{\underset{t,n}{\&Sigma;}{R}_n^t\left(P_{x,n}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)}{\underset{t}{\&Sigma;}{G}^t\left(P_{net}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,m}{\&Sigma;}{C}_m^t\left(P_{G,m}^{t\left(k\right)\left(l\right)}\right)+\underset{t,j}{\&Sigma;}{H}_j^t\left(\right|{\mathrm{\&Delta;}}_j^{t\left(k\right)\left(l\right)}\left|\right)}$

其中，

$R_n^t\left(P_{x,n}^t\right)=log(1+\frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^t})$

$G^t\left(P_{net}^t\right)=\underset{e^t\&Element;{\mathrm{\&epsiv;}}^t}{max}\{({\mathrm{\&pi;}}_p-{\mathrm{\&pi;}}_s){\&lsqb;P_{net}^t-{\tilde{E}}^t\&rsqb;}^{+}+{\mathrm{\&pi;}}_s(P_{net}^t-{\tilde{E}}^t)+{\mathrm{\&pi;}}_E{\tilde{E}}^t\},e^t={\left\{E_i^t\right\}}_{i=1}^I,{\tilde{E}}^t=\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{E}_i^t$

${\mathrm{\&epsiv;}}^t=\left\{E_i^t\right|E_i^{t,l}\&le;E_i^t\&le;E_i^{t,u},E_{\min }^t\&le;{\tilde{E}}^t\&le;E_{max}^t\},$

上标()^(k)表示第k次迭代时对应的变量值，上标()^(k)(l)表示第k次外层迭代时第l次内层迭代对应的各变量值，变量表示第n个小区的基站在时刻t发送波束发送的能量，表示第n个小区的用户接收到的数据速率，是预设的常数向量，是加性高斯白噪声的方差；表示在时刻t可再生资源和主电网提供的总的净能量，是微电网与主电网进行能量交易的最差情况交易成本；是第i个可再生资源在时刻t的发电量，ε^t是可再生资源发电量在时刻t满足的不确定性集；表示第m个传统发电机在时刻t的输出；表示第j个电池在时刻t的电量变化值，代表可再生资源发电的输出在时刻t向第j个电池充电的电量，代表第j个电池在时刻t由其他途径得到的充电量或放电量

步骤3：利用拉格朗日对偶分解方法求解下述问题：

$\begin{array}{c}\underset{a}{\max }\underset{t,n}{\mathrm{\&Sigma;}}{R}_n^t\left(P_{x,n}^t\right)-\mathrm{\&eta;}\left(\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}{G}^t\left(P_{net}^t\right)+\underset{t,m}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_m^t\left(P_{G,m}^t\right)+\underset{t,j}{\mathrm{\&Sigma;}}{H}_j^t\left(|P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t|\right)\right)\\ s.t.\\ P_{G,m}^t-P_{G,m}^{t-1}\&le;P_{G,m}^{up}\\ P_{G,m}^{t-1}-P_{G,m}^t\&le;P_{G,m}^{down}\\ Q_j^t=Q_j^{t-1}+P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t\\ \frac{P_{x,n}^t{g}_n^t}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}^n\\ \underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P_{x,n}^t+P_{c,n}^t\right)\&le;\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{G,m}^t-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(P_{ch,j}^t-P_{B,j}^t\right)+P_{net}^t\\ 0\&le;P_{G,m}^t\&le;P_{G,m}^{\max },Q_j^{\min }\&le;Q_j^t\&le;Q_j^{\max }\&le;Q_j^{cap},0\&le;P_{ch,j}^t\&le;P_{ch,j}^{\max }\\ -P_{ch,j}^{\max }\&le;P_{B,j}^t\&le;P_{B,j}^{\max },0\&le;P_{x,n}^t\&le;P_{x,n}^{\max },n=1,2,...,N,m=1,2,...,M,\\ j=1,2,...,J,t=1,2,...,T\end{array}---\left(A\right)$

其中，变量表示所有优化变量的集合，是第j个电池在时刻t的电量，表示第j个电池的容量，是第n个小区的基站消耗的固定能量，其他变量以及表达式的物理含义同步骤2。

步骤4：更新迭代次数k＝k+1，并判断条件是否成立，其中表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间。如果成立则重复步骤2-4；否则，系统根据计算结果，设定各变量后进行多小区通信。

2.根据权利要求1所述的一种微电网供电的多小区无线通信系统能源调度方法，其特征在于，所述的步骤3中拉格朗日对偶分解方法，具体包括以下步骤：

步骤3.1：初始化迭代次数l＝0以及拉格朗日乘子λ^t(0)≥0；

步骤3.2：求解下述四个子问题：

子问题1:

子问题2：

子问题3：

子问题4：

得到

步骤3.3：计算次梯度

$g_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}=-\left(\underset{n=1}{\overset{N_c}{\&Sigma;}}\right(P_{x,n}^{t\left(k\right)(l+1)}+P_{c,n}^t)-\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{P}_{G,m}^{t\left(k\right)(l+1)}+\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}(P_{ch,j}^{t\left(k\right)(l+1)}-P_{B,j}^{t\left(k\right)(l+1)})-P_{net}^{t\left(k\right)(l+1)})$

并用次梯度下降法更新拉格朗日乘子λ^t(l)：

${\mathrm{\&lambda;}}^{t(l+1)}={\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}-{\mathrm{\&mu;g}}_{{\mathrm{\&lambda;}}^{t\left(l\right)}}\&rsqb;}^{+}$

步骤3.4：判断|λ^t(l)-λ^t(l-¹⁾|≤ζ是否成立，其中ζ表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，如果成立则输出问题(A)的最优解，否则增加迭代次数l＝l+1，并重复步骤3.2～3.4。