CN105307181A - 用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，其主要解决了现有技术无法保证安全能效最大化问题。其实现步骤是：设置功率分配参数；初始化功率分配参数；计算最佳发送功率的真实值；计算的拉格朗日乘子；计算最佳发送功率的迭代真实值；计算拉格朗日乘子迭代误差；判断拉格朗日乘子是否满足终止条件；计算安全能效函数；计算次级用户安全能效；判断是否满足终止条件；得到次级用户安全能效最佳发送功率和次级用户最大安全能效。本发明具有可应用于绿色认知无线电网络中实现安全能效最大化的功率分配，所需迭代次数少，适用于各种衰落信道，易于实现的优点。

Description

用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线安全通信技术领域中的一种用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法。本发明可以根据次级用户平均发送功率和平均干扰功率约束条件，从而能在各种衰落信道中快速获得最大安全能效情况下的安全能效最佳功率分配。

背景技术

移动设备爆发式增长及通讯业务需求日益多样，一方面造成现有固定频谱资源分配方式下频谱资源稀缺问题，另一方面，移动设备所消耗的能量快速增加，排放大量的温室气体。根据现有研究报道，信息通信技术每年消耗的能量占每年总能量消耗的2％到10％，因信息通信技术每年排放的温室气体占全球每年温室气体排放的2％。因此，构建环境友好型通信技术是未来通信技术设计的发展趋势，也日益受到信息工业领域关注。近些年来，由于绿色认知无线电不仅能提高频谱使用效率，而且能最大化系统能效，使得绿色认知无线电成为当期研究热点。绿色认知无线电的主要思想是在已授权的频段内，在不影响主用户正常通信的前提下，允许次级用户以最大能效的方式接入主用户频段进行通信，从而不仅提高了频谱使用效率，而且达到使得认知无线网络能效最大化的目的。

由于认知无线电具有开放和动态特性，导致认知无线电网络很容易受到非法用户的恶意攻击，侦察和监听，甚至存在非法用户通过改变认知无线电网络周围环境，达到破坏次级用户正常使用主用户频段进行通信的目的。因此，认知无线电安全问题至关重要，也日益得到研究者的关注。基于传统的密钥安全通信技术，由于其实现复杂度很高，而且需要管理密钥导致额外的开销，在认知无线电能量有限背景下，基于密钥安全通信技术使用受限。作为一种新兴技术，自Wyner提出以来，基于物理层安全通信技术在无线安全通信中得到广泛应用。基于物理层安全通信技术的原理是，利用无线通信信道特点，实现在物理层可靠安全通信的目的。因此针对基于物理层安全认知无线电的研究，具有重要的研究价值和实际研究意义。

在绿色安全认知无线电中，由于认知无线电的优先性是保护主用户的服务质量。因此，绿色认知无线电中，次级用户的发送功率有限。而且，根据现有研究，基于物理层安全通信网络中，用户获得的安全容量受信道状态条件约束。因此，在安全绿色认知无线电中，如何最佳的对次级用户功率进行分配，不仅能更好的保护好主用户的传输服务质量，同时，能在最大化认知无线电网络安全能效的基础上，获得更高的安全容量。

D.W.K.Ng,E.S.Lo,andR.Schober等人在其发表的论文“Energy-efficientresourceallocationforsecureOFDMAsystems”(IEEETrans.Veh.Technol.,vol.61,no.6,pp.2572-2585,Jul.2012.)中提出了一种物理层安全传统无线通信网络的安全能效最佳功率分配方法。该方法在给定的功率约束条件下，通过中继辅助技术，根据信道状态信息，去调整次级用户的发送功率和中继发送功率，达到最大化次级用户安全容量的目的。在该分配策略中，次级用户的发送功率受信道状态信息，干扰功率约束条件的影响。该功率分配方法存在的不足之处是：计算复杂度高且只适用于传统的无线网络，无法应用于实际的认知无线电网络中。在认知无线电网络中，次级用户在进行功率分配时，必须考虑到对主用户的干扰，以及主用户对次级用户和侦察用户的干扰。因此，传统的基于物理层安全能效最佳功率分配方法不适用于认知无线电网络。

东南大学提出的专利申请“认知无线电中基于干扰温度的信道与功率联合分配方法”(申请号200910034228.1申请公布号CN101635600A)中公开了一种以最大化系统容量为基本目标的认知无线电功率分配方法。该方法在授权用户干扰温度及认知用户功率的双重限制下,以最大化系统容量为基本目标,实现了信道与功率的联合分配,并且引入贫困线来保证各个用户信道分配的公平。该功率分配方法存在的不足是：没有在信道模型中引入窃听用户，只能实现系统容量最大化，无法保证在物理层实现安全可靠通信，无法应用于安全认知无线电中。

N.Mokari,S.Parsaeefard,H.Saeedi,P.Azmi,andE.Hossain等人在其发表的论文“Securerobustergodicuplinkresourceallocationinrelay-assistedcognitiveradionetworks”(IEEETrans.SignalProcess.,vol.63,no.2,pp.291-304,Jan.2015.)中提出了一种基于物理层安全认知无线电的最佳功率分配方法。该方法是在给定的约束条件下，根据信道条件，通过调整次级用户发送功率，达到使得次级用户获得的历态安全容量最大化的目标。该功率分配方法存在的不足之处是：没有考虑到次级用户获得的能效对功率分配的影响，不能保证次级用户获得最大安全能效，导致能量利用率低下，排放更多的温室气体，现有功率分配方法难以适用于在以能效最大化目标下的绿色认知无线电中。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提出一种用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，可以提高次级用户的安全能效和能量使用效率，并应用于安全认知无线电中。

为了实现上述目的，本发明的技术方法包括如下步骤

(1)设置功率分配参数：

(1a)设置容错误差ζ，其取值范围为(0,1)；

(1b)设置次级用户安全能效的最大迭代次数N，其取值为所选用计算设备的容许计数范围内大于10的正整数；

(2)初始化功率分配参数：

(2a)将次级用户安全能效的迭代次数初始化为1；

(2b)将subgradient迭代算法的迭代次数初始化为1；

(3)计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值：

(3a)按照下式，计算功率比值系数：

$a_0=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a₀表示初始化的功率比值系数，μ⁰表示初始化的平均干扰功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，λ⁰表示初始化的平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1表示次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数；

(3b)按照下式，计算次级用户发送端到接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{sr}=\frac{g_{sr}}{{\mathrm{\σ}}_r^2}$

其中，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，g_sr表示次级用户发送端s到接收端r的信道功率增益，表示次级用户接收端r受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差；

(3c)按照下式，计算次级用户发送端到监听用户接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{se}=\frac{g_{se}}{{\mathrm{\σ}}_e^2}$

其中，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，g_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的信道功率增益，表示监听用户接收端e受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差；

(3d)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值：

$F_0^n=\frac{\sqrt{{\left(a_0\right({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se}\left)\right)}^2+4a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_0)}-a_0({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第n次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，a₀表示初始化的功率比值系数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作；

(3e)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值：

$P_0^n=\frac{F_0^n+\left|F_0^n\right|}{2}$

其中，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的真实值，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，|·|表示绝对值操作；

(4)计算拉格朗日乘子：

利用subgradient迭代算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子μ^k和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子λ^k；

(5)计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值：

(5a)按照下式，计算功率比值系数：

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1次级用户第n-1次迭代时获得的次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数；

(5b)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值：

$F_k^n=\frac{\sqrt{a_k^2{({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}^2+4a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_k)}-a_k({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第k次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作；

(5c)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值：

$P_k^n=\frac{F_k^n+\left|F_k^n\right|}{2}$

其中，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，|·|表示绝对值操作；

(6)计算拉格朗日乘子迭代误差：

利用功率约束算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_μ和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_λ；

(7)判断平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差是否满足拉格朗日乘子迭代终止条件，若是，则执行步骤(8)，否则，将subgradient迭代算法的迭代次数加1后执行步骤(4)；

(8)按照下式，计算安全能效函数：

$f_n\left(\mathrm{\η}\right)=\left\{\begin{array}{cc}E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}& n=1\\ E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}-{\mathrm{\η}}^{n-1}E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}& n\≥2\end{array}\right.$

其中，f_n(η)表示第n次迭代时安全能效函数，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，η次级用户安全能效，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，η^n-1次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作；

(9)按照下式，计算次级用户安全能效：

${\mathrm{\η}}^n=\frac{E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}}{E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}}$

其中，ηⁿ表示第n次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作；

(10)判断是否满足安全能效终止条件，若是，则执行步骤(11)，否则，将次级用户安全能效的迭代次数加1后执行步骤(3)；

(11)得到次级用户安全能效最佳发送功率和次级用户最大安全能效。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明引入次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，以及次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数使得级用户在进行功率分配时，考虑到对主用户的干扰，以及主用户对次级用户和侦察用户的干扰，克服了现有技术中的分配方法只适用于传统的无线网络，无法应用于认知无线电网络中的缺点，使得本发明在认知无线电网络中实现了功率分配。

第二，由于本发明引入次级用户安全能效最佳发送功率的真实值，使得次级用户功率得到闭式解，克服了现有技术中的分配方法功率分配值无法实时表示的不足，使得本发明功率分配方法复杂度低，大大降低了功率分配过程的时间损耗。

第三，由于本发明引入次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，使得在物理层中考虑监听用户存在情况下对信道建模，实现安全可靠通信，克服了现有技术信道模型忽略监听用户的不足，使得本发明在安全可靠通信前提下实现安全认知无线电中的功率分配。

第四，由于本发明引入计算次级用户安全能效，使得次级用户安全能效对功率分配产生影响，克服了现有技术中通过调整次级用户发送功率达到使得次级用户获得的历态安全容量最大化的目标而不考虑次级用户安全能效的不足，使得本发明能够在功率分配过程中保证次级用户获得最大安全能效。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是采用本发明和现有技术在功率约束下的安全能效对比图；

图3是采用本发明在不同功率约束条件和不同迭代次数下的安全能效对比图。

具体实施方式

下面结合附图对发明做进一步描述。

结合附图1对本发明方法的具体步骤描述如下。

步骤1，设置功率分配参数。

设置容错误差ζ，其取值范围为(0,1)；设置次级用户安全能效的最大迭代次数N，其取值为所选用计算设备的容许计数范围内大于10的正整数。

次级用户根据所需要的容错误差和最大需要迭代次数，设置容错误差ζ＞0，最大迭代次数N。

在本发明的实施例中N＝100000，ζ＝0.0001。容错误差越小，在进行迭代计算安全能效时，可能需要的迭代次数越多，同时，容错误差越小，在使用subgradient算法更新平均干扰功率约束和平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子所需要的迭代次数越多。subgradient算法的迭代次数还取决于平均干扰约束条件、平均发送功率约束条件及信道衰落状态。subgradient算法的迭代步长的选择是迭代停止所需次数的关键影响因素，根据约束条件的宽松，选择适当的迭代步长，当约束条件较宽松时，选择较大的迭代步长，相反，如果约束条件很严格，则选择相对较小的迭代步长，选择合适的迭代步长能保证快速得到最佳解，当迭代步长设置为常数时，subgradient算法能保证得到的解离最佳解非常接近。

步骤2，初始化功率分配参数。

将次级用户安全能效的迭代次数初始化为1，将subgradient迭代算法的迭代次数初始化为1。

步骤3，计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值。

按照下式，计算功率比值系数：

$a_0=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a₀表示初始化的功率比值系数，μ⁰表示初始化的平均干扰功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，λ⁰表示初始化的平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1表示次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数。

在迭代计算安全能效时，初始时的安全能效的选择对于迭代算法的次数影响很大。当选择的初始时的安全能效与最大安全能效非常接近时，只需要较少的迭代次数就能获得最大安全能效，相反，则需要的迭代次数较多。同时在使用subgradient算法更新平均干扰功率和平均发送功率对应的拉格朗日乘子时，初始时拉格朗日乘子的选择对subgradient算法迭代所需步数影响比较大，当选择的拉格朗日初始值接近满足约束条件的拉格朗日乘子时，迭代停止所需步数较少，如果选择的初始值不理想，subgradient算法需要多次迭代才能得到最终的拉格朗日乘子。在本实例中初始时的安全能效η⁰＝0，初始时平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子λ⁰＝0.1，初始时平均干扰功率约束对应的拉格朗日乘子μ⁰＝0.1。

按照下式，计算次级用户发送端到接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{sr}=\frac{g_{sr}}{{\mathrm{\σ}}_r^2}$

其中，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，g_sr表示次级用户发送端s到接收端r的信道功率增益，表示次级用户接收端r受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差。

次级用户发送端s到接收端r的信道功率增益的值反映了次级用户发送端到接收端的衰落状态，使得次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数的值能根据次级用户发送端s到接收端r的信道功率增益的值变化实现自适应的变化。

按照下式，计算次级用户发送端到监听用户接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{se}=\frac{g_{se}}{{\mathrm{\σ}}_e^2}$

其中，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，g_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的信道功率增益，表示监听用户接收端e受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差。

次级用户发送端s到监听用户接收端e的信道功率增益的值反映了次级用户发送端到监听用户接收端的衰落状态，使得次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数的值能根据次级用户发送端s到监听用户接收端e的信道功率增益的值变化实现自适应的变化。

按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值；

$F_0^n=\frac{\sqrt{{\left(a_0\right({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se}\left)\right)}^2+4a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_0)}-a_0({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第n次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，a₀表示初始化的功率比值系数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作。

按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值：

$P_0^n=\frac{F_0^n+\left|F_0^n\right|}{2}$

其中，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的真实值，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，|·|表示绝对值操作。

由次级用户安全能效最佳发送功率的真实值的计算过程，可以看到每次衰落状态的最佳发送功率的真实值自适应的根据信道状态情况调整，从而能达到在各种衰落状态下最佳发送功率，同时也可以看到每次衰落状态下的最佳发送功率的真实值还受到次级用户安全能效及次级用户发送机的功率放大因子的影响。

步骤4，计算拉格朗日乘子。

利用subgradient迭代算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子μ^k和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子λ^k的具体公式如下：

第一步，按照下式，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子：

${\mathrm{\μ}}^k=\frac{{\mathrm{\μ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_{k-1}^n\left\}\right)+|{\mathrm{\μ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_{k-1}^n\left\}\right)|}{2}$

其中，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，μ^k-1表示使用subgradient迭代算法第k-1次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，t表示使用subgradient算法计算拉格朗日乘子时迭代步长且0＜t＜1，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k-1次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

第二步，按照下式，计算平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子：

${\mathrm{\λ}}^k=\frac{{\mathrm{\λ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_{k-1}^n\left\}\right)+|{\mathrm{\λ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_{k-1}^n\left\}\right)|}{2}$

其中，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，λ^k-1表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，t表示使用subgradient算法计算拉格朗日乘子时迭代步长且0＜t＜1，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k-1次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

subgradient算法的收敛速度取决于初始时拉格朗日乘子的选择，迭代步长的选择，平均干扰功率约束及平均发送功率约束的选取。当初始时拉格朗日乘子选择接近满足平均干扰功率和平均发送功率约束对应的拉格朗日值时，subgradient算法能快速的完成拉格朗日乘子的更新。迭代步长选择固定长度时，能保证获得的拉格朗日乘子非常接近最佳拉格朗日乘子。同时该算法的迭代过程简单且易于实现，使得分配方法的复杂度得到的很大程度的降低。

步骤5，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值。

按照下式，计算功率比值系数：

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1次级用户第n-1次迭代时获得的次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数。

按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值：

$F_k^n=\frac{\sqrt{a_k^2{({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}^2+4a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_k)}-a_k({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第k次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作。

按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值：

$P_k^n=\frac{F_k^n+\left|F_k^n\right|}{2}$

其中，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，|·|表示绝对值操作。

次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值使得次级用户功率得到闭式解，使得次级用户的功率直观显现出来，为后续计算提供了数据上的支持，简化了计算步骤，使得整体分配方法的复杂度大大降低。

步骤6，计算拉格朗日乘子迭代误差。

利用功率约束算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_μ和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_λ的具体公式如下：

第一步，按照下式，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差：

${\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\μ}}=\left|{\mathrm{\μ}}^k(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_k^n\left\}\right)\right|$

其中，ζ_μ表示平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

第二步，按照下式，计算平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差：

${\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\λ}}=\left|{\mathrm{\λ}}^k(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_k^n\left\}\right)\right|$

其中，ζ_λ表示平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

步骤7，判断平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差是否满足下述拉格朗日乘子迭代终止条件，若是，则执行步骤8，否则，将subgradient迭代算法的迭代次数加1后执行步骤4。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\μ}}\≤\mathrm{\ζ}\\ {\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\λ}}\≤\mathrm{\ζ}\end{array}\right.$

其中，ζ_μ表示平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，ζ_λ表示平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，ζ表示容错误差。

步骤8，按照下式，计算安全能效函数：

$f_n\left(\mathrm{\η}\right)=\left\{\begin{array}{cc}E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}& n=1\\ E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}-{\mathrm{\η}}^{n-1}E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}& n\≥2\end{array}\right.$

其中，f_n(η)表示第n次迭代时安全能效函数，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，η次级用户安全能效，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，η^n-1次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作。

步骤9，按照下式，计算次级用户安全能效：

${\mathrm{\η}}^n=\frac{E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}}{E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}}$

其中，ηⁿ表示第n次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作。

次级用户安全能效反应每单位焦耳功率下次级用户获得的历态安全容量，即在各种衰落信道条件下次级用户获得安全容量的数学期望。从次级用户安全能效计算表达式可以看出，安全能效的最大化，不等于传统认知无线电下，历态安全容量最大化，因此传统认知无线电下历态安全容量最大化下的最佳发送功率，不能保证次级用户获得最大安全能效。

步骤10，判断是否满足如下条件中的至少一个，若是，则执行步骤11，否则，将次级用户安全能效的迭代次数加1后执行步骤3。

条件1：|f_n(η)|≤ζ

条件2：n≥N

其中，f_n(η)表示第n次迭代时安全能效函数，η次级用户安全能效，ζ表示容错误差，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，|·|表示绝对值操作。

容错误差的设置对需要多少次迭代获得最大安全能效具有一定的影响，当容错误差设置很小时，需要的迭代次数越多，否则，相对较小。另外需要迭代次数的多少也与安全能效初始值选择有关，当安全能效初始值选择接近最大安全能效时，只需要较少的迭代次数就能获得最大安全能效，否则获得最大安全能效的迭代次数就多些。

步骤11，得到次级用户安全能效最佳发送功率和次级用户最大安全能效。

迭代停止时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值为次级用户安全能效最佳发送功率P，次级用户安全能效ηⁿ为次级用户最大安全能效η。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1、仿真条件：

本发明的仿真实验在MATLABR2014a(8.3.0)软件下进行的。本发明中次级用户发送端功率放大因子β和固定电路消耗功率P_C分别设置为0.2和0.05瓦，次级用户接收端r受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差和监听用户接收端e受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差设置为0.01，使用subgradient算法计算拉格朗日乘子时迭代步长t设置为0.1，容错误差ζ都设置为0.0001，最大迭代次数为100000，g_sr、g_sp和g_se为瑞利信道下功率增益，服从指数分布，均值分别设置为2、1和1。

2、仿真内容：

参照附图2，通过对采用本发明和现有技术在平均干扰功率约束和平均发送功率约束下的次级用户最大安全能效的对比结果所得到的曲线图中，得到现有技术不能保证次级用户获得最大的安全能效，而本方法能保证次级用户获得最大安全能效。次级用户的安全容量和安全能效存在一个权衡，即如果次级用户想获得最大能效，其获得的安全容量可能降低，相反，如果次级用户想获得最大安全容量，其获得的安全能效可能降低。当平均干扰功率约束条件相对于平均发送功率约束充分宽松时，只有平均发送功率约束起作用，这时采用本发明的方法和采用现有技术方法次级用户获得的最大安全能效相同。

附图2(a)是采用本发明和现有技术在平均干扰功率约束下的安全能效对比图。图2(a)中的横坐标表示平均干扰功率(瓦)，纵坐标表示次级用户安全能效(比特/秒/赫兹/焦耳)。以方格标示的折线表示采用本发明方法的次级用户最大安全能效，以圆圈标示的折线表示现有技术采用传统基于物理层安全认知无线电安全容量最大化最佳发送功率的方法的次级用户最大安全能效。以平均发送功率约束为50毫瓦，平均干扰功率约束在10毫瓦到100毫瓦变化，其他参量按照仿真条件所述的值，应用本发明和现有技术的方法进行仿真实验。通过比较两种方法得到的安全能效，可以看出在平均干扰功率约束较小时采用本发明方法得到的次级用户安全能效明显大于现有技术得到的次级用户安全能效且两者都随着平均干扰功率约束增大而增大且差距逐渐减小直至几乎相等，当平均干扰功率约束较大时两者随着平均干扰功率约束增大保持不变。

附图2(b)是采用本发明和现有技术在平均干扰功率约束下的安全能效对比图。图2(b)中横坐标表示平均发送功率单位(瓦)，纵坐标表示次级用户安全能效单位(比特/秒/赫兹/焦耳)。以方格标示的折线表示采用本发明方法的次级用户最大安全能效，以圆圈标示的折线表示采用现有技术采用传统基于物理层安全认知无线电安全容量最大化最佳发送功率的方法的次级用户最大安全能效。以平均干扰功率约束为100毫瓦，平均发送功率约束在10毫瓦到150毫瓦变化，其他参量按照仿真条件所述的值，应用本发明和现有技术的方法进行仿真实验。通过比较两种方法得到的安全能效，可以看出在平均发送功率约束较小时采用本发明方法得到的次级用户安全能效和现有技术得到的次级用户安全能效都随着平均发送功率约束增大而增大且大小几乎相等，当平均发送功率约束较大时，采用本发明方法得到的次级用户安全能效随着平均发送功率约束增大保持不变而采用现有技术得到的次级用户安全能效却逐渐变小。

参照附图3，采用本发明在不同功率约束条件和不同迭代次数下的次级用户最大安全能效对比结果所得的曲线图中，得到不管次级用户受到的平均干扰功率约束或者平均发送功率约束多大，本发明能很快的达到收敛效果，只要迭代很少的步数次级用户就能获得最大的安全能效和在最大安全能效下的最佳发送功率。

附图3中横坐标表示循环的迭代次数，纵坐标表示次级用户安全能效单位(比特/秒/赫兹/焦耳)，以方格标示的折线表示采用平均干扰功率约束为10毫瓦的次级用户最大安全能效，以圆圈标示的折线表示采用平均干扰功率约束为30毫瓦的次级用户最大安全能效。以平均发送功率约束为50毫瓦，平均干扰功率约束为10毫瓦和30毫瓦，其他参量按照仿真条件所述的值，应用本发明的方法进行仿真实验。通过比较两种不同条件下得到的安全能效，可以看出从初始时到第一次循环两者迅速变大，之后随着循环次数的增大小幅度变化，直至几乎不变，且平均干扰功率约束为30毫瓦次级用户的安全能效要大于平均干扰功率约束为10毫瓦次级用户的安全能效。

综合上述仿真结果和分析，本发明所提出的用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，能保证次级用户获得最大的安全能效，而且算法复杂度低，适应于衰落信道，这使得本发明在实际中能更好的得到应用。

Claims (5)

1.一种用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，包括如下步骤：

(1)设置功率分配参数：

(1a)设置容错误差ζ，其取值范围为(0,1)；

(1b)设置次级用户安全能效的最大迭代次数N，其取值为所选用计算设备的容许计数范围内大于10的正整数；

(2)初始化功率分配参数：

(2a)将次级用户安全能效的迭代次数初始化为1；

(2b)将subgradient迭代算法的迭代次数初始化为1；

(3)计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值：

(3a)按照下式，计算功率比值系数：

$a_0=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^0{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^0)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a₀表示初始化的功率比值系数，μ⁰表示初始化的平均干扰功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，λ⁰表示初始化的平均发送功率约束对应的拉格朗日乘子，其值为0.1，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1表示次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数；

(3b)按照下式，计算次级用户发送端到接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{sr}=\frac{g_{sr}}{{\mathrm{\σ}}_r^2}$

其中，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，g_sr表示次级用户发送端s到接收端r的信道功率增益，表示次级用户接收端r受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差；

(3c)按照下式，计算次级用户发送端到监听用户接收端的功率增益比例系数：

${\mathrm{\γ}}_{se}=\frac{g_{se}}{{\mathrm{\σ}}_e^2}$

其中，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，g_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的信道功率增益，表示监听用户接收端e受到主用户干扰和加性噪声之和的噪声方差；

(3d)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值：

$F_0^n=\frac{\sqrt{{\left(a_0\right({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se}\left)\right)}^2+4a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_0)}-a_0({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_0{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第n次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，a₀表示初始化的功率比值系数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作；

(3e)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的真实值：

$P_0^n=\frac{F_0^n+\left|F_0^n\right|}{2}$

其中，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的真实值，表示第n次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的模糊值，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，|·|表示绝对值操作；

(4)计算拉格朗日乘子：

利用subgradient迭代算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子μ^k和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子λ^k；

(5)计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值：

(5a)按照下式，计算功率比值系数：

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n=1\\ ({\mathrm{\η}}^{n-1}\mathrm{\β}+{\mathrm{\μ}}^k{g}_{sp}+{\mathrm{\λ}}^k)ln2& n\≥2\end{array}\right.$

其中，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，η^n-1次级用户第n-1次迭代时获得的次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，ln2表示2的自然对数；

(5b)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值：

$F_k^n=\frac{\sqrt{a_k^2{\left({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se}\right)}^2+4a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}({\mathrm{\γ}}_{sr}-{\mathrm{\γ}}_{se}-a_k)}-a_k({\mathrm{\γ}}_{sr}+{\mathrm{\γ}}_{se})}{2a_k{\mathrm{\γ}}_{sr}{\mathrm{\γ}}_{se}}$

其中，表示第k次迭代的次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，a_k表示第k次迭代时功率比值系数，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示平方根操作；

(5c)按照下式，计算次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值：

$P_k^n=\frac{F_k^n+\left|F_k^n\right|}{2}$

其中，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代模糊值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，|·|表示绝对值操作；

(6)计算拉格朗日乘子迭代误差：

利用功率约束算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_μ和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_λ；

(7)判断平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差是否满足拉格朗日乘子迭代终止条件，若是，则执行步骤(8)，否则，将subgradient迭代算法的迭代次数加1后执行步骤(4)；

(8)按照下式，计算安全能效函数：

$f_n\left(\mathrm{\η}\right)=\left\{\begin{array}{cc}E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}& n=1\\ E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}-{\mathrm{\η}}^{n-1}E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}& n\≥2\end{array}\right.$

其中，f_n(η)表示第n次迭代时安全能效函数，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，η次级用户安全能效，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，η^n-1次级用户第n-1次迭代时次级用户安全能效，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作；

(9)按照下式，计算次级用户安全能效：

${\mathrm{\η}}^n=\frac{E\{\[{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{sr}{P}_k^n)-{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{se}{P}_k^n)\]\}}{E\{{\mathrm{\βP}}_k^n+P_C\}}$

其中，ηⁿ表示第n次迭代时次级用户安全能效，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，γ_sr表示次级用户发送端s到接收端r的功率增益比例系数，γ_se表示次级用户发送端s到监听用户接收端e的功率增益比例系数，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，β表示次级用户发送机的功率放大因子，P_C表示固定电路C消耗的功率，log₂(·)表示以2为底的对数操作，E{·}表示求数学期望操作；

(10)判断是否满足安全能效终止条件，若是，则执行步骤(11)，否则，将次级用户安全能效的迭代次数加1后执行步骤(3)；

(11)得到次级用户安全能效最佳发送功率和次级用户最大安全能效。

2.根据权利要求1所述的用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，其特征在于，步骤(4)所述的采用subgradient迭代算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子μ^k和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子λ^k的具体公式如下：

第一步，按照下式，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子：

${\mathrm{\μ}}^k=\frac{{\mathrm{\μ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_{k-1}^n\left\}\right)+|{\mathrm{\μ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_{k-1}^n\left\}\right)|}{2}$

其中，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，μ^k-1表示使用subgradient迭代算法第k-1次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，t表示使用subgradient算法计算拉格朗日乘子时迭代步长且0＜t＜1，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k-1次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作；

第二步，按照下式，计算平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子：

${\mathrm{\λ}}^k=\frac{{\mathrm{\λ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_{k-1}^n\left\}\right)+|{\mathrm{\λ}}^{k-1}-t(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_{k-1}^n\left\}\right)|}{2}$

其中，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，λ^k-1表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，t表示使用subgradient算法计算拉格朗日乘子时迭代步长且0＜t＜1，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k-1次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

3.根据权利要求1所述的用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，其特征在于，步骤(6)所述的采用功率约束算法，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_μ和平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差ζ_λ的具体公式如下：

第一步，按照下式，计算平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差：

${\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\μ}}=\left|{\mathrm{\μ}}^k(\stackrel{\‾}{P_{In}}-E\{g_{sp}{P}_k^n\left\}\right)\right|$

其中，ζ_μ表示平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，μ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，表示平均干扰功率约束，其取值为主用户能容忍的平均干扰功率的最大值，g_sp表示次级用户发送端到主用户接收端信道功率增益，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作；

第二步，按照下式，计算平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差：

${\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\λ}}=\left|{\mathrm{\λ}}^k(\stackrel{\‾}{P_{th}}-E\{P_k^n\left\}\right)\right|$

其中，ζ_λ表示平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，λ^k表示使用subgradient迭代算法第k次迭代时平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子，k表示subgradient迭代算法的迭代次数，k＝1,2,3,....,K，K表示所选用计算设备的容许计数范围内的最大正整数，表示平均发送功率约束，其取值为次级用户发送机在长时间内的所能消耗的平均发送功率，表示第k次迭代时次级用户安全能效最佳发送功率的迭代真实值，E{·}表示求数学期望操作，|·|表示绝对值操作。

4.根据权利要求1所述的用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，其特征在于，步骤(7)所述的拉格朗日乘子迭代终止条件如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\μ}}\≤\mathrm{\ζ}\\ {\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\λ}}\≤\mathrm{\ζ}\end{array}\right.$

其中，ζ_μ表示平均干扰功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，ζ_λ表示平均发送功率约束值对应的拉格朗日乘子迭代误差，ζ表示容错误差。

5.根据权利要求1所述的用于绿色认知无线电安全能效最佳功率的分配方法，其特征在于，步骤(10)所述的安全能效终止条件为下述条件中的至少一条：

条件1：|f_n(η)|≤ζ

条件2：n≥N

其中，f_n(η)表示第n次迭代时安全能效函数，η次级用户安全能效，ζ表示容错误差，n表示次级用户安全能效的迭代次数，n＝1,2,3,...,N，N表示次级用户安全能效的最大迭代次数，|·|表示绝对值操作。