CN101359941A - 认知无线电技术中基于归一化博弈模型的功率控制方法 - Google Patents

Abstract

认知无线电技术中基于归一化博弈模型的功率控制方法，是一种特别用于认知无线电技术中发送端功率控制的实现方案。认知无线电是以软件无线电为扩展平台的一种新的智能无线通信技术，它可以通过对周围的无线环境的感知实时调整传输参数，达到通信系统的高可靠性和频谱利用的高效性。发送端的功率控制是认知无线电工作过程的第三部分，它能起到扩大系统工作范围、提高接收机性能、促进其它资源更加合理配置的作用。多用户的认知网络中，发送端以分布式的方式竞争功率资源，博弈论是目前解决该问题最有效的手段和方法之一。由于归一化的效用函数在设计上简化了运算过程，达到了降低系统复杂度、缩短处理时延的目的。

Description

认知无线电技术中基于归一化博弈模型的功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电技术中发送端功率控制的实现方案，属于通信技术领域。

背景技术

众所周知，无线电频谱是一种宝贵的自然资源，一般由政府授权使用。早期定义的频谱资源分配方式是静态的，不同的通信系统只能在授权的专用频段上进行工作。随着无线通信技术的飞速发展，越来越多的无线设备被广泛使用，频谱资源逐渐变得稀缺，进而成为现代社会最受重视的不可再生资源。尤其随着近年来很多用户开始通过工作在非授权频段上的无线局域网(WLAN)、无线个人域网络(WPAN)等技术接入互联网，导致频谱资源变得越来越紧张。再加上目前的无线服务开始向多媒体综合业务的方向发展，更加需要较高的下载速率和较宽的频谱，而频谱的缺乏就成为高性能数据服务的严重阻碍。美国联邦通信委员会(FCC)对各频段的使用进行了大量的调查研究，发现在已授权频段内频谱的利用率却很低。主要表现在：在频率需求非常紧张的数百MHz-3GHz无线频带中，某些频带大部分时间内是空闲的，另有一些偶尔才被占用，而其它用于工业、科学、医疗和陆地移动通信部分的频段，竞争则显得相当激烈。显然，过去实行的静态频谱分配策略，随着通信技术的飞速发展已经成为了瓶颈。

因此，需要引入动态频谱接入技术将那些未被充分使用的频谱资源加以利用，实现频谱的动态分配，从而极大地提高频谱的利用率。为了能在各地区和各时间段内有效地利用空闲频段，人们提出了认知无线电技术，具有这种认知功能的无线通信设备，可以按照某种“伺机(Opportunistic Way)”的方式接入到通信业务很少的已授权的频段内。从而为解决频谱资源不足、实现频谱动态管理以及提高频谱利用率等问题，开创了崭新的局面。

认知无线电(CR：cognitive radio)的概念是由Joseph Mitola在1999年提出的，认知无线电，是指以软件无线电为扩展平台的一种新的智能无线通信技术。它可以感知到周围的无线环境特征，采用构建理解的方法进行学习，通过无线电知识描述语言与通信网络进行智能地交流，实时调整传输参数，使系统的无线发送与输入无线电激励的变化相适应，以达到无论何时何地通信系统的高可靠性和高效频谱利用率。

认知无线电技术的认知过程开始于无线电激励的感应，以做出反应的行为而中止。一个基本的认知无线电工作周期要经历3个基本过程：无线传输场景分析、信道状态估计及其容量预测、功率控制和频谱管理，它们顺序执行使CR系统的认知功能得以实现。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于博弈理论的认知无线电发送端功率控制的方法，该方法能解决多个CR用户发送端的功率竞争问题，实现系统资源的合理配置，并且，由于其归一化的效用函数在设计上简化了计算过程，达到了降低系统复杂度、缩短处理时延的目的。

技术方案：本方法的设计紧密结合国内外最新的研究动态与成果，通过博弈论(Game Theory)方法建立模型，应用于认知无线电技术的功率控制中。采用了理论分析、可行性论证和计算机仿真相结合的方法，从理论和仿真两个方面验证了所提出的方案。

在认知无线电通信系统中，要求功率控制能尽可能地扩大系统工作范围，并提高接收机的性能，进而促进无线资源更加合理地配置，在CR系统的发送端所进行的功率控制不仅要求能满足一定的信号覆盖范围，还将受到干扰温度和所能获得频谱数量等网络资源的限制。多用户的认知网络中，发送端一般以分布式的方式竞争功率资源，博弈论是目前解决该问题最有效的手段和方法之一。

博弈论又称对策论，主要用于研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的利益，以及不同决策主体之间决策的均衡问题。它利用严谨的数学模型来解决现实世界中决策主体之间相互作用时产生的利害冲突，以寻求能实现整体最优的最佳策略组合。对于分布式的无线通信系统，其内部存在着资源分配的竞争，而这些竞争之间又是相互影响的，如果系统最后可以运行到一个稳定状态，那么资源就能够实现合理的配置，在此基础上我们就能对系统性能做出评估，否则系统就无法正常运行。显然，博弈论非常适合解决这类问题。

利用博弈论来分析问题就是选择合适的决策组合，使每个参与者的决策都是对其他参与者决策的最优反应，达到纳什均衡从而实现整体最优。通常应用博弈论方法解决问题主要按照图1所示的几个步骤进行：首先应该明确研究对象；然后根据研究对象建立相应的博弈模型；之后对博弈模型的合理性进行分析，检验该博弈是否具有纳什均衡，且纳什均衡是否唯一，并给予相关的证明；如果具有纳什均衡，再设计获得纳什均衡的算法，对效用函数一阶优化之后求出博弈结果(即纳什均衡解)，并根据实际情况分析结果的合理性。如果结果合理那么之前建立的模型就是合理可行的，研究过程就顺利完成了；如果结果不合理，那么需要考虑重新建立模型，重复之前的研究过程，直到得出最佳结果为止。

该方法以用户信干比为参变量、以“1”作为标准来定义的基础效用函数并引入代价机制，进行超模博弈，该方法分为3个部分实现，明确研究对象是各认知用户发送端的功率值、建立博弈模型、进行认知无线电各认知用户发送端的功率值计算，具体的方法为：

a.明确研究对象是各认知用户发送端的功率值：功率控制的研究对象是各认知用户发送端的功率值，选择合适的参量来建立模型，将信干比和代价函数作为认知无线电功率控制博弈模型效用函数的主要参数，

b.建立博弈模型：对于认知用户i，首先定义归一化基础效用函数为：

$u_i\left(p_i\right)=\frac{r_i-a}{r_i}=\frac{G{h}_i{p}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\σ}}^2},$

其中，G表示认知系统的增益，h_i表示第i个用户的路径增益，p_i为认知用户i的发射功率，σ²是背景噪声功率，γ_i为认知用户i的信干比，它是关于功率p_i的函数，a称为平稳参数，它决定了该效用函数曲线逐渐趋向于“1”的平稳程度。在满足γ_i＞a的情况下归一化效用函数才会有大于零的效用值，从而保证了一定的服务质量；

然后在归一化效用函数模型中引入代价机制，采用一个常数或者与用户状态和系统状态无关的量作为代价因子，它与用户发送功率的乘积就是用户为自身的发送功率所要付出的代价。因此认知用户i的归一化净效用函数为：

${u_i}^c\left(p_i\right)=u_i\left(p_i\right)-c_i(p_i,P_{-i})=\frac{{\mathrm{\γ}}_i-a}{{\mathrm{\γ}}_i}-c{p}_i$

其中，c为代价因子，P_-i是除第i个认知用户以外的其它认知用户的功率矢量。

c.进行认知无线电各认知用户发送端的功率值计算：

步骤1：令k＝0，设定初始功率矢量p(k)和精度值ε，

步骤2：令k＝k+1，对上述效用函数求微分且令其等于零，即： $\frac{\∂u_i^c\left(p_i\left(k\right)\right)}{\∂p_i\left(k\right)}=0,$ 求出第i个认知用户的功率值P_i(k)，

步骤3：如果所有的认知用户i，都能满足精度限|p_i(k)-p_i(k-1)|＜ε，则算法结束，所得功率矢量p(k)即为求得的最佳功率组合，否则返回步骤2继续执行。

通过计算机仿真表明了本方案合理可行，能找到适合的平稳参数和代价因子并降低了系统的复杂程度，该发明所提出的认知无线电技术中基于归一化博弈模型的功率控制方法，可以解决多个认知无线电用户发送端的功率竞争问题，从而实现系统资源的合理配置。

有益效果：本发明利用了博弈论方法来实现认识无线电系统中发送端的功率控制，建立了归一化的CR功率控制博弈模型。该方案能解决多个CR用户发送端的功率竞争问题，实现系统资源的合理配置，并且，由于其归一化的效用函数在设计上简化了计算过程，达到了降低系统复杂度、缩短处理时延的目的。

附图说明

图1是博弈分析过程图。

图2是认知无线电归一化功控超模博弈模型的功率更新算法流程图。

具体实施方式

利用博弈论来分析问题就是选择合适的决策组合，使每个参与者的决策都是对其他参与者决策的最优反应，达到纳什均衡从而实现整体最优。通常应用博弈论方法解决问题主要按照以下几个步骤进行：首先应该明确研究对象；然后根据研究对象建立相应的博弈模型；之后对博弈模型的合理性进行分析，检验该博弈是否具有纳什均衡，且纳什均衡是否唯一，并给予相关的证明；如果具有纳什均衡，再设计获得纳什均衡的算法，对效用函数一阶优化之后求出博弈结果(即纳什均衡解)，并根据实际情况分析结果的合理性。如果结果合理那么之前建立的模型就是合理可行的，研究过程就顺利完成了；如果结果不合理，那么需要考虑重新建立模型，重复之前的研究过程，知道得出最佳结果为止。下面我们按照这个步骤来阐述本发明的具体实施方式。

一、明确研究对象：

在认知无线电通信系统中，功率控制的实现一般以分布方式进行，以扩大系统的工作范围，并提高接收机的性能。在认知无线电系统中发送端的功率控制要求能在干扰温度和频谱数量等网络资源的限制下，满足合适的信号覆盖范围。由于在认知无线电通信系统中，各用户之间存在明显的功率资源竞争冲突，所以需要灵活有效的功率控制策略，使系统的功率资源得到合理的分配使用。

很显然功率控制的研究对象是各CR用户发送端的功率值，但简单的功率值无法成为衡量通信性能的指标，因此需要选择合适的参量来建立模型。由于认知无线电系统是一个无线通信系统，假如把它按照语音系统和数据系统来分类，那么对于语音认知通信系统而言，最佳的功率控制意味着在一定的服务质量(QoS)下，能容纳尽可能多的用户进行语音通信。显然，用户的QoS与其信干比(SIR)有着密切的关系。而对于数据认知无线通信系统而言，SIR是一个很重要的质量指标，因为它与误码率直接相关。因此，SIR将是构成CR功率控制博弈模型效用函数的主要参数。

二、建立博弈模型

由博弈论方法分析问题的流程可以得出这样的结论：博弈分析的关键是建立合理的博弈模型，而建立模型的关键就是选择合适的效用函数，并在此基础上给出纳什均衡存在及是否唯一的证明，最后对效用函数求一阶优化，找到纳什均衡点。

1、定义归一化效用函数

所谓归一化的效用函数，就是以“1”作为标准(理想值)来定义的效用函数，并以分式的形式表示出来。对于CR用户i，其归一化基础效用函数可以表示为：

$u_i=\frac{{\mathrm{\γ}}_i-a}{{\mathrm{\γ}}_i}---\left(1\right)$

其中，γ_i为CR用户i的信干比，它是关于功率p_i的函数：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{G{h}_i{p}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\σ}}^2}---\left(2\right)$

G表示CR系统的增益，h_i表示第i个用户的路径增益，σ²是背景噪声功率；a称为平稳参数，它决定了该效用函数曲线逐渐趋向于“1”的平稳程度。对于(1)式所表示的归一化效用函数，在满足γ_i＞a的情况下才会有大于零的效用值，从而保证了一定的服务质量。

另外，为了防止CR用户过度的增加发送功率，影响到其它CR用户的利益，在归一化效用函数模型中引入的代价机制。采用一个常数或者与用户状态和系统状态无关的量作为代价因子，它与用户发送功率的乘积就是用户为自身的发送功率所要付出的代价。因此认知用户i的归一化净效用函数为：

${u_i}^c\left(p_i\right)=u_i\left(p_i\right)-c_i(p_i,P_{-i})$

$=\frac{{\mathrm{\γ}}_i-a}{{\mathrm{\γ}}_i}-c{p}_i---\left(3\right)$

其中，c为代价因子，P_-i是除第i个CR用户以外的其它CR用户的功率矢量。至此，完成了对归一化效用函数的定义和说明。

2、纳什均衡的存在性和唯一性证明

下面对该博弈模型的纳什均衡的存在性和唯一性做推导证明，首先对(3)式求p_i的一次导数：

$\frac{\∂u_i^c}{\∂p_i}=\frac{\∂}{{\∂\mathrm{\γ}}_i}\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_i-a}{{\mathrm{\γ}}_i}\right)\×\frac{{\∂\mathrm{\γ}}_i}{{\∂p}_i}-c$

$=\frac{{\mathrm{\γ}}_i-({\mathrm{\γ}}_i-a)}{{{\mathrm{\γ}}_i}^2}\×\frac{h_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j}-c$

$=\frac{a}{{\mathrm{\γ}}_i^2}\×\frac{h_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j}-c---\left(4\right)$

由(2)式的定义可以推知：

$\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{p_i}=\frac{h_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j}---\left(5\right)$

将(5)式代入(4)式中，并对其求p_j(j≠i)的偏导：

$\frac{{\∂}^2{u}_i^c}{\∂p_i\∂p_j}=\frac{\∂}{\∂p_j}\left(\frac{{\∂u}_i^c}{\∂p_i}\right)$

$=\frac{\∂}{\∂p_j}(\frac{a}{r_i^2}\×\frac{h_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠i}{h}_j{p}_j}-c)$

$=\frac{\∂}{\∂p_j}(\frac{a}{{\mathrm{\γ}}_i^2}\×\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{p_i}-c)=\frac{\∂}{\∂p_j}(\frac{a}{p_i}\×\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_i})$

$=\frac{a}{p_i}\×\frac{\∂}{\∂{\mathrm{\γ}}_i}\left(\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_i}\right)\×\frac{\∂r_i}{\∂p_j}$

$=-\frac{a}{p_i}\×\frac{1}{{{\mathrm{\γ}}_i}^2}\×\frac{\∂{\mathrm{\γ}}_i}{\∂p_j}---\left(6\right)$

又因为： $\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&gamma;}}_i}{\&PartialD;p_j}=-G\frac{h_i{p}_i{h}_j}{{({\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;i}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\&sigma;}}^2)}^2}<0---\left(7\right)$

所以可得： $\frac{{\&PartialD;}^2{u}_i^c}{{\&PartialD;p}_i\&PartialD;p_j}\&GreaterEqual;0,$ 其中j≠i    (8)

由于(3)式所示的归一化基础效用函数，在满足γ_i＞a的情况下才会有大于零的效用值，所以在合理的策略空间保证下，该归一化CR功率控制博弈模型满足超模博弈的条件，因而存在纳什均衡。重复剔除劣势之后，能获得唯一合理的均衡点。

至此，认知无线电归一化功率控制超模博弈模型就完全建立成功了。

三、建立归一化功控超模博弈模型的认知无线电功率更新算法

对于归一化博弈模型的CR功率控制，采用一种的简单功率更新算法，具体实现过程如下：

(1)当k＝0时，设定初始功率矢量p(k)，并设定计算精度值ε；

(2)令k＝k+1，利用等式：

${\mathrm{\&gamma;}}_i\left(k\right)=G\frac{h_i{p}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;i}{h}_j{p}_j(k-1)+{\mathrm{\&sigma;}}^2}---\left(9\right)$

代入(3)式中，并对该效用函数求微分且令其等于零，即：

$\frac{\&PartialD;u_i^c\left(p_i\left(k\right)\right)}{\&PartialD;p_i\left(k\right)}=0---\left(10\right)$

从而求出第i个CR用户的功率值p_i(k)；

(3)对于所有的CR用户i， $\&ForAll;i\&Element;n,$ 如果都能满足精度限制：

        |p_i(k)-p_i(k-1)|＜ε            (11)

则算法结束，所得功率矢量p(k)即为求得的最佳功率组合；

否则返回步骤(2)继续执行。

由前面的证明过程可知，算法最后必将收敛于纳什均衡点，并且通过重复剔除劣势之后可以获得唯一合理的纳什均衡点。

因此，对于认知无线电系统中发送端之间的功率资源竞争问题，可以通过运用本方案提出的归一化博弈功控方法就可以快速有效的解决。

Claims (1)

1、一种认知无线电技术中基于归一化博弈模型的功率控制方法，其特征在于该方法以用户信干比为参变量、以“1”作为标准来定义的基础效用函数并引入代价机制，进行超模博弈，该方法分为3个部分实现，明确研究对象是各认知用户发送端的功率值、建立博弈模型、进行认知无线电各认知用户发送端的功率值计算，具体的方法为：

a.明确研究对象是各认知用户发送端的功率值：功率控制的研究对象是各认知用户发送端的功率值，选择合适的参量来建立模型，将信干比和代价函数作为认知无线电功率控制博弈模型效用函数的主要参数，

b.建立博弈模型：对于认知用户i，首先定义归一化基础效用函数为：

$u_i\left(P_i\right)=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i-a}{{\mathrm{\&gamma;}}_i}=\frac{{\mathrm{Gh}}_i{p}_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;i}{h}_j{p}_j+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$

其中，G表示认知系统的增益，h_i表示第i个用户的路径增益，p_i为认知用户i的发射功率，σ²是背景噪声功率，γ_i为认知用户i的信干比，它是关于功率p_i的函数，a称为平稳参数，它决定了该效用函数曲线逐渐趋向于“1”的平稳程度。在满足γ_i＞a的情况下归一化效用函数才会有大于零的效用值，从而保证了一定的服务质量；

然后在归一化效用函数模型中引入代价机制，采用一个常数或者与用户状态和系统状态无关的量作为代价因子，它与用户发送功率的乘积就是用户为自身的发送功率所要付出的代价。因此认知用户i的归一化净效用函数为：

${{\text{u}}_i}^c\left({\stackrel{\&CenterDot;}{p}}_i\right)=u_i\left(p_i\right)-c_i(p_i,P_{-1})=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i-a}{{\mathrm{\&gamma;}}_i}-c{p}_i$

其中，c为代价因子，P_-i是除第i个认知用户以外的其它认知用户的功率矢量。

c.进行认知无线电各认知用户发送端的功率值计算：

步骤1：令k＝0，设定初始功率矢量p(k)和精度值ε，

步骤2：令k＝k+1，对上述效用函数求微分且令其等于零，即： $\frac{{\&PartialD;u}_i^c\left(p_i\left(k\right)\right)}{{\&PartialD;p}_i\left(k\right)}=0,$ 求出第i个认知用户的功率值p_i(k)，

步骤3：如果所有的认知用户i，都能满足精度限|p_i(k)-p_i(k-1)|＜ε，则算法结束，所得功率矢量p(k)即为求得的最佳功率组合，否则返回步骤2继续执行。