CN102186174A - 认知无线电系统中的协作频谱共享博弈方法 - Google Patents

Abstract

认知无线电技术中基于博弈论的频谱分配，是一种解决认知无线电系统中频谱资源不足、提高频谱利用率的实现方案。本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于协作的频谱共享博弈方法，该方法以次用户的信干比为参变量，运用协作博弈理论中的纳什讨价还价算法来构建次用户的效用函数，引入次用户竞争频谱的优先级参数和频谱价格机制，建立了协作的频谱共享博弈模型。该方法能解决多个次用户的频谱竞争问题，实现系统资源的合理配置，并且，由于协作博弈理论中纳什讨价还价方法的运用，实现了频谱资源的有效公平地分配。

Description

认知无线电系统中的协作频谱共享博弈方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电技术中频谱资源有效利用的实现方案，属于通信技术领域。

背景技术

众所周知，无线电频谱是一种宝贵的自然资源，一般由政府授权使用。早期定义的频谱资源分配方式是静态的，不同的通信系统只能在授权的专用频段上进行工作。随着无线通信技术的飞速发展，越来越多的无线设备被广泛使用，频谱资源逐渐变得稀缺，进而成为现代社会最受重视的不可再生资源。尤其随着近年来很多用户开始通过工作在非授权频段上的无线局域网(WLAN)、无线个人域网络(WPAN)等技术接入互联网，导致频谱资源变得越来越紧张。再加上目前的无线服务开始向多媒体综合业务的方向发展，更加需要较高的下载速率和较宽的频谱，而频谱的缺乏就成为高性能数据服务的严重阻碍。美国联邦通信委员会(FCC)对各频段的使用进行了大量的调查研究，发现在已授权频段内频谱的利用率却很低。主要表现在：在频率需求非常紧张的数百MHz-3GHz无线频带中，某些频带大部分时间内是空闲的，另有一些偶尔才被占用，而其它用于工业、科学、医疗和陆地移动通信部分的频段，竞争则显得相当激烈。显然，过去实行的静态频谱分配策略，随着通信技术的飞速发展已经成为了瓶颈。

因此，需要引入动态频谱接入技术将那些未被充分使用的频谱资源加以利用，实现频谱的动态分配，从而极大地提高频谱的利用率。为了能在各地区和各时间段内有效地利用空闲频段，人们提出了认知无线电技术，具有这种认知功能的无线通信设备，可以按照某种“伺机(Opportunistic Way)”的方式接入到通信业务很少的已授权的频段内。从而为解决频谱资源不足、实现频谱动态管理以及提高频谱利用率等问题，开创了崭新的局面。

认知无线电(CR：cognitive radio)的概念是由Joseph Mitola在1999年提出的，认知无线电，是指以软件无线电为扩展平台的一种新的智能无线通信技术。它可以感知到周围的无线环境特征，采用构建理解的方法进行学习，通过无线电知识描述语言与通信网络进行智能地交流，实时调整传输参数，使系统的无线发送与输入无线电激励的变化相适应，以达到无论何时何地通信系统的高可靠性和高效频谱利用率。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于博弈理论的认知无线电频谱分配的方法，该方法能解决多个次用户的频谱资源竞争问题，实现系统资源的合理配置，并且，由于协作博弈理论的使用，使得认知用户在竞争频谱资源时更加公平有效。

技术方案：本方法的设计紧密结合国内外最新的研究动态与成果，通过博弈论(Game Theory)方法建立模型，应用于认知无线电技术的频谱分配中。采用了理论分析、可行性论证和计算机仿真相结合的方法，从理论和仿真两个方面验证了所提出的方案。

在认知无线电通信系统中，现有的固定频谱分配策略导致许多已分配给授权用户的频谱在一段时间内处于空闲状态，造成频谱资源紧张。这就需要我们寻求一种合适的有效的频谱分配方案，来缓解频谱资源紧张、提高频谱的利用率。多用户的认知网络中，未授权的次用户一般以分布式的方式竞争授权频段的频谱资源，博弈论是目前解决该问题最有效的手段和方法之一。

博弈论又称对策论，主要用于研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的利益，以及不同决策主体之间决策的均衡问题。它利用严谨的数学模型来解决现实世界中决策主体之间相互作用时产生的利害冲突，以寻求能实现整体最优的最佳策略组合。对于分布式的无线通信系统，其内部存在着资源分配的竞争，而这些竞争之间又是相互影响的，如果系统最后可以运行到一个稳定状态，那么资源就能够实现合理的配置，在此基础上我们就能对系统性能做出评估，否则系统就无法正常运行。显然，博弈论非常适合解决这类问题。

利用博弈论来分析问题就是选择合适的决策组合，使每个参与者的决策都是对其他参与者决策的最优反应，达到纳什均衡从而实现整体最优。通常应用博弈论方法解决问题主要按以下几个步骤进行：首先应该明确研究对象；然后根据研究对象建立相应的博弈模型；之后对博弈模型的合理性进行分析，检验该博弈是否具有纳什均衡，且纳什均衡是否唯一，并给予相关的证明；如果具有纳什均衡，再设计获得纳什均衡的算法，对效用函数一阶优化之后求出博弈结果(即纳什均衡解)，并根据实际情况分析结果的合理性。如果结果合理那么之前建立的模型就是合理可行的，研究过程就顺利完成了；如果结果不合理，那么需要考虑重新建立模型，重复之前的研究过程，直到得出最佳结果为止。

本方法以次用户的信干比为参变量，运用协作博弈理论中的纳什讨价还价算法来构建次用户的效用函数，引入次用户竞争频谱的优先级参数和频谱价格机制，进行协作博弈，该方法分为3个部分实现，明确研究对象是各次用户竞争的频谱数、建立博弈模型、进行认知无线电各次用户共享的频谱数计算，具体的方法为：

a.明确研究对象是各次用户竞争的频谱数：频谱分配的研究对象是各次用户分配的频谱数，选择合适的参量来建立模型，将信干比、次用户竞争优先级参数和价格函数作为认知无线电协作博弈模型效用函数的主要参数，

b.建立博弈模型：对于次用户i，首先定义单一的基础效用函数为：

$U_i=r_i{k}_i{b}_i,\∀i=1,...,N,$

其中，r_i表示次用户i单位传输速率的收益，k_i表示频谱利用率，b_i表示主用户和次用户i共享的频谱。

然后在上述的效用函数模型中引入频谱价格函数，采用与次用户竞争的频谱带宽有关的因子作为价格函数，它与单个次用户频谱带宽的乘积就是次用户竞争授权频段所要付出的代价。因此次用户i的净效用函数为：

$U_i=r_i{k}_i{b}_i-b_i{c}_i,\∀i=1,...,N$

其中，c_i表示主用户向次用户i提出的价格函数。

为了公平有效地分配频谱资源，采用协作博弈中的纳什讨价还价方法，引入次用户竞争频谱的优先级参数，建立如下的效用函数：

$U=\left({(U_1-U_{1\min })}^{w_1}\right)\left({(U_2-U_{2\min })}^{w_2}\right)...\left({(U_N-U_{N\min })}^{w_N}\right)$

式中，

表示次用户i的收益最小值，相当于纳什讨价还价问题中的谈判破裂点的解，也就是当博弈各方采取合作的方式进行谈判，若双方都不满意谈判的结果，则谈判破裂，最后双方的收益就是收益最小值，

分别表示次用次用户i竞争频谱的优先级且

c.如图1所示，进行认知无线电各次用户竞争的频谱数计算：

步骤1：令k＝0，设定初始带宽矢量b(k)。

步骤2：令k＝k+1，对上述效用函数求微分，求出第i个次用户的带宽值(α_i是次用户i的收敛速度调整参数(也就是学习因子))。

步骤3：如果所有的次用户i，都能满足b_i(k+1)＝b_i(k)，则算法结束，所得带宽矢量b(k)即为求得的最佳带宽组合，否则返回步骤2继续执行。

通过计算机仿真表明了本方案合理可行，能够实现频谱资源的公平及有效地分配。该发明所提出的认知无线电技术中基于协作博弈的频谱资源分配方法，可以解决多个认知无线电次用户的频谱竞争问题，从而实现系统资源的合理配置。

有益效果：本发明利用了博弈论方法来实现认识无线电系统中此用户的频谱分配问题，建立了协作的频谱共享博弈模型。该方案能解决多个次用户的频谱竞争问题，实现系统资源的合理配置，并且，由于协作博弈理论中纳什讨价还价方法的运用，实现了频谱资源的有效公平地分配。

附图说明

图1是认知无线电协作频谱共享博弈模型的频谱带宽更新算法流程图。

图2是用纳什讨价还价方法来获得纳什均衡解。

具体实施方式

利用博弈论来分析问题就是选择合适的决策组合，使每个参与者的决策都是对其他参与者决策的最优反应，达到纳什均衡从而实现整体最优。

近年来，随着无线用户数量及无线多媒体应用的迅速增加，越来越多的无线设备被广泛使用，各种无线技术得到了前所未有的迅猛发展，无线通信速率也已提高到几十兆甚至上百兆比特每秒，无线通信系统对频谱资源的需求日益增多，正因为如此，频谱资源越来越稀缺，成为现代社会最受重视的不可再生资源。我们所要做的是寻求一种公平有效的方法来提高频谱资源的利用率，因此，频谱资源成为主要的研究对象。

由博弈论方法分析问题的流程可以得出这样的结论：博弈分析的关键是建立合理的博弈模型，而建立模型的关键就是选择合适的效用函数，并在此基础上给出纳什均衡存在及是否唯一的证明，最后对效用函数求一阶优化，找到纳什均衡点。

对于次用户i，建立如下的效用函数

其中，r_i表示次用户i单位传输速率的收益，k_i表示频谱利用率，b_i表示主用户和次用户i共享的频谱，c_i表示主用户向次用户i提出的价格函数。

1个2人讨价还价问题由2个参与者(参与者1和参与者2)、结果集合S以及每个参与者i在结果集合S上定义的效用函数u_i:S→R(R是实数集)三要素组成。与非协作博弈中每个参与者“各有”不同的策略集的博弈相比，讨价还价问题则是所有参与者“共有”1个结果集，记该问题为B＝(S；u₁，u₂)，则效用配置集为U(B)＝{(u₁(s)，u₂(s))：s∈S}。除了2个参与者的效用函数外，定义了“第3方”的效用函数，该函数取决于参与者1和参与者2讨价还价的结果，并且符合以下要求：在参与者1分到的资源配额不变的情况下，参与者2分到的资源配额带来的效用增加，“第3方”的效用则高；同样，在参与者2分到的资源配额不变的情况下，参与者1分到的资源配额带来的效用增加，“第3方”的效用则高。如果能建立1个大公无私的“第3方”的效用函数，就可用“第3方”的“无差异曲线”来解决2个参与者的讨价还价问题。定义无差异曲线方程为u(s)＝u₁(s)u₂(s)＝C，其中C为实数。“第3方”的效用函数只取决于讨价还价的2人效用乘积，不关心2人各自效用，体现了“第3方”是公平对待两个参与者的。从图2可以看到，有1条无差异曲线与效用配置集的外边界相切于点N，这个点所代表的效用组合就是这个讨价还价问题的纳什解。

将上述的2人讨价还价问题推广到N人讨价还价问题，使其更具一般性。该问题记为B＝(S；u₁，u₂，...，u_N)，效用配置集为U(B)＝{(u₁(s)，u₂(s)，...，u_N(s))：s∈S}，无差异曲线方程为u(s)＝u₁(s)u₂(s)...u_N(s)＝C，C为实数。图2可以推广到N维空间坐标系，与效用配置集U(B)＝{(u₁(s)，u₂(s)，..，u_N(s))：s∈S}相切的曲线对应的切点即为纳什协商点，曲线对应的C即所求的最大效用。

本发明所要解决的是N个次用户讨价还价竞争频谱的问题B＝(S；u₁，u₂，...，u_N)，目的是找到1个最佳的频谱集b＝{b₁，b₂，...，b_N}，使u(b)＝u₁(b)u₂(b)...u_N(b)最大，

表示次用户i共享到的频谱。

为使频谱分配更加公平有效，根据协作博弈理论中的纳什讨价还价方法，以所有次用户的效用最优为目标，建立效用函数：

$U=\left({(U_1-U_{1\min })}^{w_1}\right)\left({(U_2-U_{2\min })}^{w_2}\right)...\left({(U_N-U_{N\min })}^{w_N}\right)---\left(2\right)$

式中，由式(1)可得，

表示次用户i的收益最小值，相

当于纳什讨价还价问题中的谈判破裂点的解，也就是当博弈各方采取合作的方式进行谈判，若双方都不满意谈判的结果，则谈判破裂，最后双方的收益就是收益

最小值，

分别表示次用次用户i竞争频谱的优先级且 $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i=1.$

下面对该博弈模型的纳什均衡的存在性和唯一性做推导证明。式(2)必须满足以下4条性质：

性质1个人理性

性质2帕累托优化

性质3独立于无关选择

性质4线性变换无关

才可由纳什定理(Nash’s theorem)求得唯一的纳什协商解。

纳什定理(Nash’s theorem)：若纳什协商解满足性质1～4，则存在

$(U_1^{*},U_2^{*},...,u_N^{*})=\arg \max (\left({(U_1-U_{1\min })}^{w_1}\right)\left({(U_2-U_{2\min })}^{w_2}\right)...\left({(U_N-U_{N\min })}^{w_N}\right)---\left(3\right)$

1)个人理性

在所有可以选择的策略中，协作博弈参与者肯定会理性地选择使效用最高的那个策略，没有人会违背“理性”。

2)帕累托最优

对于任何1个讨价还价问题U(S，d)，S是策略集，d是谈判破裂点，如果x，y是策略集的元素，且U(y，d)＞U(x，d)，那么该问题的解绝对不是x。换言之，任何1个讨价还价问题必然会选择使得效用最大的解，这个解就是帕累托最优解。

3)独立于无关选择

如果2个讨价还价问题的谈判破裂点相同，其中1个的可行结果集包含在另一个的可行结果集中，并且可行结果集大的讨价还价问题的解都位于那个小的可行结果集中，那么这两个讨价还价问题的解集相同。即如果B＝(S，d)和B_T＝(T，d)为2个讨价还价问题，

且则argmax(B)＝argmax(B_T)。

4)线性变换无关

所谓线性变换无关，是指将讨价还价问题进行线性变换，即将U_i(S，d)→U_i(a_iS+b_i，a_id+b_i)，其中a_i∈R⁺，b_i∈R，变换前后的讨价还价解不变。

将式(2)进行线性变换：

$U^{\′}=-{(a_1{U}_1+b_1-a_1{U}_{1\min }-b_1)}^{w_1})\left({(a_2{U}_2+b_2-a_2{U}_{2\min }-b_2)}^{w_2}\right)...$

$\left({(a_N{U}_N+b_N-a_N{U}_{N\min }-b_N)}^{w_N}\right)$

$=({a_1}^{w_1}{a_2}^{w_2}...{a_N}^{w_N})\left({(U_1-U_{1\min })}^{w_1}\right)\left({(U_2-U_{2\min })}^{w_2}\right)...\left({(U_N-U_{N\min })}^{w_N}\right)$

$=({a_1}^{w_1}{a_2}^{w_2}...{a_N}^{w_N})U---\left(4\right)$

是常数，由式(4)可知，U′和U有共同的纳什协商解。

经证明，本发明提出的效用函数满足性质1～4。因此，根据纳什定理可知存在唯一的纳什协商解使得式(3)最大。

根据动态博弈的思想，协作频谱共享博弈模型如下：

$b_i(t+1)=b_i\left(t\right)+{\mathrm{\α}}_i{b}_i\left(t\right)\frac{\∂U\left(t\right)}{\∂b_i\left(t\right)}---\left(5\right)$

α_i是次用户i的收敛速度调整参数(也就是学习因子)。至此，本发明基于协作的频谱共享博弈模型就建立成功了。

基于协作博弈模型的认知无线电频谱分配，具体实现过程如下：

步骤1：令k＝0，设定初始频谱矢量b(k)。

步骤2：令k＝k+1，对上述效用函数(2)求微分，求出第i个次用户的频谱数(α_i是次用户i的收敛速度调整参数(也就是学习因子))。

步骤3：如果所有的次用户i，都能满足b_i(k+1)＝b_i(k)，则算法结束，所得带宽矢量b(k)即为求得的最佳功率组合，否则返回步骤2继续执行。

Claims (1)

1.一种认知无线电系统中基于协作的频谱共享方法，其特征在于该方法以次用户的信干比为参变量，运用协作博弈理论中的纳什讨价还价算法来构建次用户的效用函数，引入次用户竞争频谱的优先级参数和频谱价格机制，建立了协作的频谱共享博弈模型，具体的方法为：

a、对于次用户i，构建效用函数为

其中，r_i为次用户i单位传输速率的收益，k_i为频谱利用率，b_i为主用户和次用户i共享的频谱，c_i为主用户向次用户i提出的价格函数；次用户的效用函数模型中引入了频谱价格函数，采用与次用户竞争的频谱带宽有关的因子作为价格函数，它与单个次用户频谱带宽的乘积就是次用户竞争授权频段所要付出的代价；

b、为了公平有效地分配频谱资源，采用协作博弈中的纳什讨价还价方法，引入次用户竞争频谱的优先级参数，建立如下的效用函数：

$U=\left({(U_1-U_{1\min })}^{w_1}\right)\left({(U_2-U_{2\min })}^{w_2}\right)...\left({(U_N-U_{N\min })}^{w_N}\right)$

其中，表示次用户i的收益最小值，相当于纳什讨价还价问题中的谈判破裂点的解，也就是当博弈各方采取合作的方式进行谈判，若双方都不满意谈判的结果，则谈判破裂，最后双方的收益就是收益最小值，

表示次用次用户i竞争频谱的优先级，且

c、确定各次用户竞争的频谱数的步骤如下：

步骤1：令k＝0，设定初始共享频谱矢量b_i(k)；

步骤2：令k＝k+1，对上述效用函数求微分，求出第i个次用户的带宽值

其中α_i是次用户i的收敛速度调整参数，即学习因子；

步骤3：如果所有的次用户i，都能满足b_i(k+1)＝b_i(k)，则算法结束，所得共享频谱b_i(k)即为求得的最佳共享频谱组合，否则返回步骤2继续执行。

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