CN106134480B - F1层不完全发育电离层模型及反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种F1层不完全发育电离层模型及反演方法，包括下列步骤：步骤A：进行数据预处理，根据实测垂测图，确定当前电离层存在的层数，以及频率-虚高描迹信息，并根据描迹信息进行各层频点抽取；步骤B：进行分层处理，并根据各层描迹信息，首先对E层进行反演，在E层反演的基础上，反演F1层和F2层；步骤C：判断F1层是否充分发育，在反演计算时根据F2层实测描迹前端的频率-虚高数据，推测F1层的发育情况；根据F1层的发育情况按照相应的模型进行反演计算。本发明能够有效的反演被遮蔽的F1层参数，同样能够满足实测虚高与计算虚高均方根误差最小。

Description

F1层不完全发育电离层模型及反演方法

技术领域

本发明涉及电离层垂直探测技术领域，特别涉及一种F1层不完全发育电离层模型及反演方法。

背景技术

在众多的电离层探测技术中，迄今为止，基于地面的垂直探测仍然是短波通信、导航、雷达电波修正以及空间物理研究等方面最重要、最经济的探测手段。数十年来，世界各地许多地方都布置了电离层垂直探测站，而垂直探测获得的垂测电离图的反演技术也受到十分广泛的重视。垂测电离图是描述电离层虚高对探测频率关系的曲线图，由这种电离图，通过某种反演技术可以获得电离层电子浓度随高度分布的剖面信息，由电离图反演电离层剖面，国内外已经做过许多研究工作，并形成了若干种反演算法，Kelso系数法和Budden的矩阵法不需要知道电离层剖面模型，直接由垂测电离图反演电离层剖面，但这些方法需要很高质量的电离图，描迹完整，分辨率高。而且当出现电离层谷时，处理十分困难，计算结果的误差很大。当前反演算法主要采用的是一种模式法，即事先假设一个电离层电子浓度剖面模型的解析形式，并与观测的电离图描迹拟合，从而反演这个模型的参数，文献[Huang Xueqing，Bodo W.Reinisch.Automatic calculation of electron density profiles from digital ionograms 2.Trueheight inversion of topside ionograms with the profile-fitting method[J].Radio Sci.Vol.17，No.4：837-844.Bodo W.Reinisch，Huang Xueqin，Automatic calculation ofelectron density profile from digital ionograms 3.Processing of bottomsideionograms[J].Radio Sci.1983，Vol.18，No.3：477-492.]的反演算法是一种比较新的算法，它基于质量很高的数字电离图，对于底部电离层，E层的反演采用一种搜索算法，由于E层参数变化范围不大，这种算法是很有效的，对于谷区采用反抛物线模型，F层采用切比雪夫多项式拟合。这种反演方法也要求电离图的质量比较高。

为了保证剖面的光滑性，Dyson建立了一种准抛物段模型电离层[P.L.Dyson，J.A.Bennett，A model of the vertical distribution of the electronconcentration in the ionosphere and its application to oblique propagation studies[J].J.atmos.terr.Phys，1988，Vol.50，No.3：251-262]，在各层之间引入一个连接层，将参数的反演转化为一个有约束条件的最优化问题求解。

为了便于射线追踪和电离层重构的应用，需要能够解析表达电离层剖面，同时满足电子浓度连续和导数连续的要求，目前通用的垂测电离图反演算法是通过对频高图中每一点的虚高和频率进行逐点反演计算，最后给出的是该垂测图对应的电子浓度点迹分布图，然后再利用QPS电离层模型，拟合反演的点迹，这样增加了处理步骤，更是增加了拟合带来的误差。

然而，在实际工程中，比如天波超视距雷达系统，需要获得当前电离层的特征参数foE(E层临界频率)，hmE(E层最大电离高度)、foF1(F1层临界频率)、hmF1(F1最大电离高度)、foF2(F2层临界频率)、hmF2(F2层最大电离高度)，从而获得实时大区域电离层的状态，提高雷达目标的定位精度。但是在实际情况中，垂测图的变化并不是规则的，并且对垂测图的判读是有误差的，这就需要一种能够有效克服判读误差，电离图描迹不规则，甚至是某些层特别是F1层被Es遮蔽时的反演算法。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种F1层不完全发育电离层模型及反演方法，能够对正规的典型的垂测图进行反演，特别能够对F1层不完全发育，F1层被Es层遮蔽的垂测图进行反演。

本发明的有益效果是：依照本发明的基于QPS模型的垂测电离图反演方法，直接利用准抛物段模型(QPS模型)来表征电离层电子浓度剖面，并通过调整模型参数，比较实测虚高与计算虚高，使实测虚高与计算虚高均方根误差最小时对应的那组参数即为所需要的电离层特征参数，该方法一定程度上克服了判读误差，在虚高最小均方根误差的意义上是最优的。对Es层遮蔽F1层，甚至部分F2层的情况，提出了利用F2层信息和E层的信息进行反推的算法，有效地反演了被遮蔽的F1层参数，同样能够满足实测虚高与计算虚高均方根误差最小。

附图说明

图1为垂测电离层反演流程图。

具体实施方式

以下，参考附图1详细描述本发明的F1层不完全发育电离层模型及反演方法。

本发明的F1层不完全发育电离层模型及反演方法，包括下列步骤：

步骤100：进行数据预处理操作。

对于频高图中变化比较缓慢的地方，抽取有限的数据参与反演，就能满足上面的要求，使运算时间降低60％，甚至更多。其中，各层频点抽取的原则如下：

如果各层的频点少于10个，则不抽取。否则，

E层保证频点数大于10，小于20个，且最后3个频点保留。

F1层保证频点数大于10，小于25个，且最后5个频点保留。

F2层保证频点数大于10，小于25个，且最后8个频点保留。

其中，保留最后几个频点的目的是因为它们决定了临界频率、最大电离高度的反演最终结果，如果保留的少，就会影响精度。

表1 数据预处理反演参数对比表

步骤200：各层(E、F1、F2)反演处理过程：

每一层(E、F1、F2)参数的反演最终确定层的三个参数临界频率f_c、最大电离高度r_m和半厚度y_m。采用一种搜索的算法来实现每层电离图的反演。下面针对E层来说，假设在电离图E描迹上取K个频率点，与其相应的K个虚高观测值为h′_k，计算的虚高为h″_k，计算值与观测值的均方误差为：

$\mathrm{\ϵ}=\underset{1}{\overset{K}{\Σ}}{({h^{\′}}_k-{h^{\′\′}}_k)}^2---\left(22\right)$

搜索的结果是找到一组参数f_cE、r_mE和y_mE，使得ε最小。

E层参数反演过程如下：

①利用国际参考电离层模型(IRI)预测f_cE、r_mE和y_mE，确定三个参数的搜索范围。

②选择E描迹的K个频率点，确定与之对应的K个虚高观测值。

③设置f_cE、r_mE和y_mE的初始值。

④根据(22)式计算均方根误差ε。

⑤f_cE增加一个步长，如果f_cE超出搜索范围，跳转步骤⑨。

⑥r_mE增加一个步长，如果r_mE超出搜索范围，返回至步骤⑤。

⑦y_mE增加一个步长，如果y_mE超出搜索范围，返回至步骤⑥。

⑧根据(22)式计算均方根误差ε，返回至步骤⑦。

⑨比较计算的均方根误差ε，得到最小的ε，从而确定最佳的一组参数f_cE、r_mE和y_mE。

确定E层参数以后，根据同样的步骤确定F1层的参数和F2层的参数。

步骤300：判断F1层是否被Es全遮蔽，如果是，则F1层按充分发育处理，否则，判断F1层是否正常发育；

其中，可以按照如下方法判断F1层是否正常发育：

根据判别准则，即对F2层频率-虚高数据前端的频点和虚高进行多项式拟合，并求拟合后的斜率最小值，若斜率的最小值不大于一定的数值(该数值需要多幅数据图形统计确定)，则认为F1层完全发育，按照完全发育模型进行反演计算；否则说明F1层可能未充分发育，此时在计算F1层的虚高时，应用F1层未充分发育的反演方法。

其中，F1层被Es全遮蔽时，根据F2层参数推F1层参数，并应用F1层完全发育算法进行。

另外，各层发育完全时，根据步骤200中的反演步骤可以得到电子浓度剖面和反演虚高。

对于F1层不完全发育时，依照未充分发育的QPS模型进行垂直电离层反演；对于F1层完全发育时，依照基准QPS模型进行垂直电离层反演。

具体地，基准QPS模型如下：

QP电离层模型电子浓度随高度的分布可描述为如下的函数形式：

其中r_m＝最大电子浓度对应的高度(km)，r_b＝电离层底部高度(km)，y_m＝r_m-r_b为电离层半厚度(km)，f_c＝临界频率(MHz)。

(1)式可以改写为：

${\mathrm{fN}}^2=a-b{(1-\frac{r_m}{r})}^2---\left(2\right)$

其中：

$\begin{array}{cc}\_& a=f_c^2\end{array}$

$\begin{array}{cc}\_& b=f_c^2{(r_b/y_m)}^2\end{array}$

如果电离层由E层、F1层、F2层组成(QPS模型)，则各层的电子浓度分布为(这里表示为等离子体频率的剖面分布)：

E层

第一连接层，连接E层和F1层

F1层

第二连接层，连接F1和F2层

F2层 (3)

各段等离子密度的梯度为：

$\frac{{\mathrm{dfN}}_E^2}{dr}=-\frac{2r_{mE}{b}_E}{r^2}(1-\frac{r_{mE}}{r})$

$\frac{{\mathrm{dfN}}_{j1}^2}{dr}=-\frac{2r_{j1}{b}_{j1}}{r^2}(1-\frac{r_{j1}}{r})$

$\frac{{\mathrm{dfN}}_{F1}^2}{dr}=-\frac{2r_{mF1}{b}_{F1}}{r^2}(1-\frac{r_{mF1}}{r})$

$\frac{{\mathrm{dfN}}_{j2}^2}{dr}=-\frac{2r_{j2}{b}_{j2}}{r^2}(1-\frac{r_{j2}}{r})$

$\frac{{\mathrm{dfN}}_{F2}^2}{dr}=-\frac{2r_{mF2}{b}_{F2}}{r^2}(1-\frac{r_{mF2}}{r})---\left(4\right)$

各层的参数分别为：E层由底高r_bE，半厚度y_mE，临界频率f_cE确定，b_E＝a_E(r_bE/y_mE)²。F1层由层的底高r_bF1，半厚度y_mF1，临界频率f_cF1确定，b_F1＝a_F1(r_bF1/y_mF1)²。F2层由层的底高r_bF2，半厚度y_mF2，临界频率f_cF2确定，b_F2＝a_F2(r_bF2/y_mF2)²。a_j1、b_j1、r_j1、和a_j2、b_j2、r_j2的表达式可根据各层连接处电子浓度和梯度相等的关系推出有：

a_j1＝a_E，r_j1＝r_mE，

a_j2＝a_F1，r_j2＝r_mF1，

其中：r_c1为第一个连接层与F1层交点处的高度，r_c2为第二个连接层与F2层交点处的高度。

对于F1层不完全发育时连接层的表达式：

若F1层未充分发育，则F1层与F2层之间的连接层起始高度应该从F1层测到的最后一个工作频点对应的电离层真高连起而不再是从F1最大电子浓度对应的真高处连起，因此该连接层参数对应的公式需要重新推导。电离层其它各分段层的参数表达式形式不变。推导过程如下：

对于连接层与F1层连接点处，依据电离层的连续性，F1层最后一个工作频点对应的等离子体频率应用连接层参数表达为：

$f_{oF1}^2=a_{j2}-b_{j2}{(1-\frac{r_{j2}}{r_p})}^2---\left(5\right)$

式中，f_oF1由垂测自动判图给出，r_p为F1层最后一个工作频点对应的电离层真高，对应表达式为：

$r_p=\frac{r_{mF1}}{1+\frac{y_{mF1}}{r_{bF1}}\sqrt{1-\frac{f_{oF1}^2}{f_{cF1}^2}}}---\left(6\right)$

由电离层的连续可导性可得：

$r_{mF1}{b}_{F1}(1-\frac{r_{mF1}}{r_p})=r_{j2}{b}_{j2}(1-\frac{r_{j2}}{r_p})---\left(7\right)$

令：

$B=r_{mF1}{b}_{F1}(1-\frac{r_{mF1}}{r_p})---\left(8\right)$

联立(5)、(7)、(8)解方程组可得

$a_{j2}=f_{oF1}^2+\frac{B(r_p-r_{j2})}{r_{j2}{r}_p}---\left(9\right)$

$b_{j2}=\frac{{\mathrm{Br}}_p}{r_{j2}(r_p-r_{j2})}---\left(10\right)$

对于连接层与F2层的连接点处，依据电离层的连续可导性可以得到下面两个表达式：

$a_{F2}-b_{F2}{(1-\frac{r_{mF2}}{r_{c2}})}^2=a_{j2}-b_{j2}{(1-\frac{r_{j2}}{r_{c2}})}^2---\left(11\right)$

$r_{mF2}{b}_{F2}(1-\frac{r_{mF2}}{r_{c2}})=r_{j2}{b}_{j2}\left(1-\frac{r_{j2}}{r_{c2}}\right)---\left(12\right)$

令：

$T_1=a_{F2}-b_{F2}{(1-\frac{r_{mF2}}{r_{c2}})}^2---\left(13\right)$

$T_2=r_{mF2}{b}_{F2}(1-\frac{r_{mF2}}{r_{c2}})---\left(14\right)$

把表达式(13)、(14)分别带入(11)、(12)并联立方程组解得：

$a_{j2}=T_1+\frac{T_2(r_{c2}-r_{j2})}{r_{j2}{r}_{c2}}---\left(15\right)$

$b_{j2}=\frac{T_2{r}_{c2}}{r_{j2}(r_{c2}-r_{j2})}---\left(16\right)$

联立(10)、(16)解关于r_j2的方程组可得

$r_{j2}=\frac{r_{c2}{r}_p(T_2-B)}{T_2{r}_{c2}-{\mathrm{Br}}_p}---\left(17\right)$

联立(9)、(15)可得下面的表达式：

$f_{oF1}^2+\frac{B(r_p-r_{j2})}{r_{j2}{r}_p}=T_1+\frac{T_2(r_{c2}-r_{j2})}{r_{j2}{r}_{c2}}---\left(18\right)$

解该方程得到

$r_{c2}=\frac{T_2{r}_{j2}{r}_p}{T_1{r}_{j2}{r}_p+T_2{r}_p-f_{oF1}^2{r}_{j2}{r}_p-B(r_p-r_{j2})}---\left(19\right)$

把表达式(17)带入表达式(19)消掉r_j2可以得到r_c2关于B、r_p等参数的表达式：

$r_{c2}=\frac{{\mathrm{Br}}_p+b_{F2}{r}_{mF2}^2-b_{F2}{r}_p{r}_{mF2}}{a_{F2}{r}_p-b_{F2}{r}_p-f_{oF1}^2{r}_p+B+b_{F2}{r}_{mF2}}---\left(20\right)$

确定r_c2的表达式后，就可以得到r_j2、a_j2、b_j2的具体表达式，即可以得到F1层未充分发育时F1层与F2层之间连接层参数的表达式：

$r_{c2}=\frac{{\mathrm{Br}}_p+b_{F2}{r}_{mF2}^2-b_{F2}{r}_p{r}_{mF2}}{a_{F2}{r}_p-b_{F2}{r}_p-f_{oF1}^2{r}_p+B+b_{F2}{r}_{mF2}}$

$r_{j2}=\frac{r_{c2}{r}_p(T_2-B)}{T_2{r}_{c2}-{\mathrm{Br}}_p}$

$a_{j2}=T_1+\frac{T_2(r_{c2}-r_{j2})}{r_{j2}{r}_{c2}}$

$b_{j2}=\frac{T_2{r}_{c2}}{r_{j2}(r_{c2}-r_{j2})}---\left(21\right)$

至此，F1层不完全发育的电离层模型已经建立。

综上所述，依照本发明的F1层不完全发育电离层模型及反演方法，能够对正规的典型的垂测图进行反演，特别能够对F1层不完全发育，F1层被Es层遮蔽的垂测图进行反演，能够为研究及工程需求提供大量数据支持。

以上是为了使本领域普通技术人员理解本发明，而对本发明所进行的详细描述，但可以想到，在不脱离本发明的权利要求所涵盖的范围内还可以做出其它的变化和修改，这些变化和修改均在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种F1层不完全发育电离层反演方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤A：进行分层处理，依据垂直探测电离图探测到的频高图分为E-F1-F2三层模式，进行数据预处理，根据实测垂测图，确定当前电离层存在的层数，以及频率-虚高描迹信息，并根据描迹信息进行各层频点抽取；

步骤B：根据各层描迹信息，首先对E层进行反演，在E层反演的基础上，反演F1层和F2层；

步骤C：判断F1层是否充分发育，在反演计算时根据F2层实测描迹前端的频率-虚高数据，推测F1层的发育情况；根据F1层的发育情况按照相应的模型参数进行反演计算；其中，

在所述步骤A中，根据描迹信息进行各层频点抽取的原则为：如果各层的频点少于10个，则不抽取；否则进行抽取，并且，抽取后E层反演用的频点数大于10、小于20个，且最后3个频点保留；抽取后F1层反演用的频点数大于10、小于25个，且最后5个频点保留；抽取后F2层反演用的频点数大于10、小于25个，且最后8个频点保留；

在所述步骤C中，在判断F1层是否充分发育之前，进一步判断Es层是否完全遮蔽F1层，如果完全遮蔽，按F1层完全发育模型进行反演；

在所述步骤C中，判断F1层是否充分发育包括下列步骤：对F2层频率-虚高数据前端的频点和虚高进行多项式拟合，并求拟合后的斜率最小值，若斜率的最小值不大于设置的门限值，则认为F1层完全发育；否则说明F1层未充分发育。

2.如权利要求1所述的F1层不完全发育电离层反演方法，其特征在于，通过F1层不完全发育电离层模型来表征电离层电子浓度剖面，通过调整模型参数，使实测虚高与计算虚高均方根误差ε最小时对应的那组电离层的特征参数作为反演结果。

3.如权利要求2所述的F1层不完全发育电离层反演方法，其特征在于，电离层的特征参数包括临界频率f_c、最大电离高度r_m和半厚度y_m。

4.如权利要求3所述的F1层不完全发育电离层反演方法，其特征在于，在所述步骤B中，根据各层描迹信息，首先对E层进行反演包括下列步骤：

步骤11：利用国际参考电离层模型IRI预测临界频率f_cE、最大电离高度r_mE和半厚度y_mE，确定三个参数的搜索范围；

步骤12：选择E描迹的K个频率点，确定与之对应的K个虚高观测值；

步骤13：设置f_cE、r_mE和y_mE的初始值；

步骤14：根据初始值计算虚高值，根据计算出的虚高值与所述虚高观测值的均方误差公式计算均方根误差ε；

步骤15：f_cE增加一个步长，如果f_cE超出搜索范围，跳转步骤19；否则执行步骤16；

步骤16：r_mE增加一个步长，如果r_mE超出搜索范围，返回至步骤15；否则执行步骤17；

步骤17：y_mE增加一个步长，如果y_mE超出搜索范围，返回至步骤16；否则执行步骤18；

步骤18：根据当前计算出的虚高值与所述虚高观测值的均方误差公式计算均方根误差ε，返回至步骤17；

步骤19：比较计算的均方根误差ε，得到最小的ε，从而确定最佳的一组参数f_cE、r_mE和y_mE；

确定E层参数以后，根据同样的步骤确定F1层的参数和F2层的参数；

其中，步骤14和步骤18中的计算值与观测值的均方误差公式为：

其中，在电离图E描迹上取K个频率点，与其相应的K个虚高观测值为h′_k，计算的虚高为h″_k。

5.如权利要求4所述的F1层不完全发育电离层反演方法，其特征在于，在所述步骤B中，在E层反演的基础上，反演F1层和F2层时，如果电波在F1层反射，则虚高由E、E与F1层的连接层1和F1层3部分的虚高组成；如果电波在F2层反射，虚高由E、连接层1、F1层、F1与F2层的连接层2和F2层5部分的虚高组成。