CN106133732A - 一种岩石含水饱和度计算方法 - Google Patents

Abstract

一种岩石含水饱和度计算方法，通过如下公式计算：Sw＝aD_fc+b；其中，Sw为含水饱和度；D_fc为电容率频散度，其计算公式为：式子中，为电容率频散度，Cp为电容率，F为频率，B为系数。D_C为电容率频散指数，Dc按照如下公式计算：Cp＝C₀F^‑Dc；C₀为电容率系数，无量纲。该岩石含水饱和度的计算方法为进一步研究岩石提供帮助，可为电法测井中找到新的应用和突破。

Description

一种岩石含水饱和度计算方法

技术领域

本发明涉及一种岩石含水饱和度计算方法。

背景技术

自然界中的物质绝大多数是电介质。宏观物质在外加电场作用下产生电流的传导效应的大小用电导率来衡量，按照电导率的大小，可以将其分类：σ>10⁵Ω^-1·cm^-1叫做导体，σ<10^-10Ω^-1·cm^-1叫做绝缘体，而10^-10<σ<10⁵Ω^-1·cm^-1则叫做半导体。宏观物体在电场作用下产生电极化效应的大小可以用介电常数(电容率)ε来衡量。真空的介电常数等于1，而在一般情况下，所有的物质的介电常数都大于1，即ε≥1，并把ε≠1的物质叫做电介质。

地层中的岩石既有导电特性，也有介电特性。地层可以看成是一个巨大的电介质，而其导电则是由孔隙所含的地层水溶液完成的，水溶液的导电又源于其内溶解的各种离子。在地层条件下，这类离子通常是Na⁺，Mg²⁺，Ca²⁺，K⁺，Cl^-，OH^-，HCO₃ ^-，SO₄ ^2-，CO₃ ^2-以及其他离子，这些离子构成了地层导电的通路。因此，岩石的电性应该有两大部分组成，一是有孔隙间连通的水溶液形成通路的导电特性组成；另一部分则是由岩石矿物颗粒、油气分子、水分子等不导电的物质和粒子作为电介质而表现出的介电特性。但是在地层中，不论是导电还是介电，电流的通路都要受到岩石孔隙几何结构的影响，岩石的导电和介电特性与孔隙结构的关系在很多文献都有详细的阐述，在这里不再赘述。对于岩石电性的研究主要是集中在导电特性上，1941年K.S.Cole与R.H.Cole建立了介电常数Cole-Cole模型，其后大量学者开始对离子导电和岩石的极化过程进行了研究，分析非均匀多孔介质介电常数的特性。

传统的计算含水饱和度的方法，由于存在多个需要实验测量才能确定的参数，一方面多参数试验费用相对昂贵，另一方面由于需要实验测定的参数多，实验误差来源的来源就多，因此，计算饱和度的精度难以保证，另外，对于致密油气藏来讲，由于储集空间为纳米级孔缝系统，导电通路非常狭窄，电阻率很大，这种情况下，岩石的导电能力越来越弱，而介电逐渐占据主导地位，因此岩石的电性将不再符合传统导电模型，电阻率对岩石含水情况的反映不再敏感。

发明内容

有鉴于此，发明人通过了大量的研究和实验，得出应采用电容率参数反映岩石含水量的变化，提出了一种利用岩石电容率频散度计算含水饱和度的方法，由于电容率的频散特征比电阻率的频散特征显著，所以利用岩心的电容率频散度计算岩石含水饱和度更适用于致密储层，并且比电阻率方法所计算的岩石含水饱和度精度更高。根据实验，我们所建立的含水饱和度计算方程如下：

Sw＝a D_fc+b (1)

式(1)中：

Sw为含水饱和度，％；

a：系数，无量纲；

b：回归参数，无量纲。

D_fc为电容率频散度，无量纲；

D_fc计算公式为：

${\mathrm{Df}}_c=\left|\frac{dCp}{dF}\right|=B\&times;D_C\&times;F^{-\left(D_C+1\right)}---\left(2\right)$

式(2)中：

Df_c——电容率频散度，F/(m·Hz)；

Cp——电容率，F/m；

D_C——电容率频散指数，无量纲；

F——频率，Hz；

B——系数，无量纲；

式(2)中，Dc按照如下的公式(3)计算：

Cp＝C₀F^-Dc (3)

式(3)中：Dc——电容率频散指数，无量纲；

C₀——电容率系数，无量纲。

其通过如下步骤进行：

(1)测量岩心几何尺寸和重量；

(2)通过驱替饱和测量岩石的含水饱和度，先将岩石完全饱和一定浓度的盐溶液，第一次饱和度Sw＝100％；

(3)测量岩石在Sw＝100％情况下，在1Hz-10kHz频率段的电阻率/电容率参数，将数据存入Excel文件；

(4)再通过驱替饱和，使岩石含水饱和度发生变化，先降低岩石含水饱和度，再测量驱替后岩石在同一频段内岩石的电阻率/电容率参数；

(5)在Excel文件中，通过拟合，建立Cp-F交会图，通过拟合，即可得到如公式(3)的电容率与频率的指数关系方程，式中频率的指数即为Dc参数；

(6)根据公式(2)计算频散度Dfc；

(7)把岩心饱和度与计算的频散度参数存入Excel文件中，通过拟合，建立Sw-Dfc交会图，通过拟合，即可得到形如公式(1)的含水饱和度与频散度的关系方程。

对岩心在1Hz-5MHz的范围内，测量岩心的在不同饱和度条件下的电阻率和电容率参数，由仪器自动记录测量频率和岩心阻容参数，然后根据上述三个方程建立的方法，在Excel软件中，先对阻容参数与频率关系拟合，得到电容率的频散指数Dc，然后根据公式(2)计算频散度D_fc,再根据岩心饱和度与频散度参数拟合建立形如公式(1)的关系，即可建立起基于电容率频散指数的计算公式，从而较为精确地计算出岩石含水饱和度，为进一步研究岩石提供帮助，可为电法测井中找到新的应用和突破。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为岩心不同饱和度电容率交会图；

图2为频散度与饱和度交会图。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明优选的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种含水饱和度计算方程如下：

Sw＝a D_fc+b (1)

式(1)中：

Sw为含水饱和度，％；

a：系数，无量纲；

b：回归参数，无量纲。

D_fc为电容率频散度，无量纲；

D_fc计算公式为：

${\mathrm{Df}}_c=\left|\frac{dCp}{dF}\right|=B\&times;D_C\&times;F^{-\left(D_C+1\right)}---\left(2\right)$

式(2)中：

Df_c——电容率频散度，F/(m·Hz)；

Cp——电容率，F/m；

D_C——电容率频散指数，无量纲；

F——频率，Hz；

B——系数，无量纲。

式(2)中，Dc按照如下的公式(3)计算：

Cp＝C₀F^-Dc (3)

式(3)中：Dc——电容率频散指数，无量纲；

C₀——电容率系数，无量纲。

通过如下步骤进行：

(1)测量岩心几何尺寸和重量，并计入表1。具体的：

岩心基础数据测量：

测量岩心的基础数据，包括岩心的几何尺寸和干重重量，如表1.

表1.岩样基础参数

(2)通过驱替饱和测量岩石的含水饱和度，一般是先将岩石完全饱和一定浓度的盐溶液，第一次饱和度Sw＝100％；

(3)测量岩石在Sw＝100％情况下，在一定频率段(1Hz-10kHz)的电阻率/电容率参数，将数据存入Excel文件，如表2所示；

(4)再通过驱替饱和，使岩石含水饱和度发生变化，一般是降低岩石含水饱和度(假设Sw＝80％)，再测量驱替后岩石在同一频段内岩石的电阻率/电容率参数；

步骤(3)与步骤(4)具体如下：

通过高压真空饱和仪，对岩心进行驱替饱和，第一次使岩心完全，即Sw接近于100％。由于岩心渗透率的问题，不可能是所以孔隙充满流体。

利用电桥分析仪测量第一次完全饱和后(Sw1)时的电阻率电容率参数，记录在表3中。

利用高压真空饱和仪对岩心进行二次驱替，计算饱和度Sw2，测量二次驱替后的岩心电阻率电容率参数，记录在表3中。

如此循环，直到岩心无法再次进行驱替为止，测量饱和度最小时的岩心电阻率电容率，记录于表3中；本实例进行了5次饱和驱替，全部数据记录于表3中。

岩心5次驱替饱和后每次饱和度计算结果列于表2.

表2.5次岩心饱和驱替后饱和度参数

表3.不同饱和度下阻容参数数据表

(5)在Excel文件中，通过拟合，建立Cp-F交会图，如图1，通过拟合，即可得到形如公式(3)的电容率与频率的指数关系方程，式中频率的指数即为Dc参数；具体如下，

通过拟合，建立每个饱和度与电容率的交会图及关系方程。如图1所示，本实例所建立的方程如下:

Sw1＝88.36％：Cp1＝2×10^-5×F^-1.239；

Sw2＝59.49％：Cp2＝1×10^-5×F^-1.237；

Sw3＝42.01％：Cp3＝8×10^-6×F^-1.233；

Sw4＝31.87％：Cp4＝5×10^-6×F^-1.224；

Sw5＝0％ ：Cp5＝1×10^-6×F^-1.192。

拟合得到对应5个饱和度的频散指数分别为：

Dc1＝1.239，Dc2＝1.237，Dc3＝1.233，Dc4＝1.224，Dc5＝1.192。

(6)根据公式(2)计算频散度D_fc；具体的，

对每个饱和度与对应电容率方程进行求导，得到不同饱和度下的电容率频散度，如表4所示。

表4.不同饱和度对应电容率频散度数据表

(7)把岩心饱和度与计算的频散度参数存入Excel文件中，通过拟合，建立Sw-D_fc交会图，如表3，通过拟合，即可得到形如公式(1)的含水饱和度与频散度的关系方程。具体的，

绘制不同饱和度与电容率频散度的交会图，如图2，对数据进行拟合，得到频散度与饱和度的拟合公式如下：

24Hz：Sw＝3.85×109×Dfc+3.92

35Hz：Sw＝8.93×109×Dfc+3.88

192Hz：Sw＝3.98×1011×Dfc+3.78

280Hz：Sw＝9.23×1011×Dfc+3.78

从而建立起基于电容率频散指数的具体计算公式，从而较为精确地计算出岩石含水饱和度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种岩石含水饱和度计算方法，其特征在于，所述岩石含水饱和度通过如下公式(1)计算：Sw＝aD_fc+b；

式(1)中：

Sw为含水饱和度，％；

a：系数，无量纲；

b：回归参数，无量纲；

D_fc为电容率频散度，无量纲；

Df按照如下公式(2)计算：

式(2)中：

Df_c——电容率频散度，F/(m·Hz)；

Cp——电容率，F/m；

D_C——电容率频散指数，无量纲；

F——频率，Hz；

B——系数，无量纲；

Dc按照如下公式(3)计算：

Cp＝C₀F^-Dc

式(3)中：C₀——电容率系数，无量纲。

2.如权利要求1所述的岩石含水饱和度计算方法，其特征在于，其通过如下步骤进行：

(1)测量岩心几何尺寸和重量；

(2)通过驱替饱和测量岩石的含水饱和度，先将岩石完全饱和一定浓度的盐溶液，第一次饱和度Sw＝100％；

(3)测量岩石在Sw＝100％情况下，在1Hz-10kHz频率段的电阻率/电容率参数，将数据存入Excel文件；

(4)再通过驱替饱和，使岩石含水饱和度发生变化，先降低岩石含水饱和度，再测量驱替后岩石在同一频段内岩石的电阻率/电容率参数；

(5)在Excel文件中，通过拟合，建立Cp-F交会图，通过拟合，即可得到如公式(3)的电容率与频率的指数关系方程，公式(3)中频率的指数即为Dc参数；

(6)根据公式(2)计算频散度Dfc；

(7)把岩心饱和度与计算的频散度参数存入Excel文件中，通过拟合，建立Sw-Dfc交会图，通过拟合，即可得到形如公式(1)的含水饱和度与频散度的关系方程。