CN106096099A - 一种机械产品误差传递分析方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机械产品误差传递分析方法及其装置。所述方法包括以下步骤：定义误差传递路径和几何特征：根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征；定义几何特征累积误差向量：根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量；构建误差传递模型：依据误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。本方法能够同时处理产品位置误差和形状误差，且计算简单、通用性强、工程应用便捷，对于提升机械产品公差设计水平和产品质量具有重要意义。本发明还公开与该方法对应的装置。

Description

一种机械产品误差传递分析方法及其装置

技术领域

本发明属于机械产品计算机辅助公差设计技术领域，涉及误差传递分析技术与随机模拟技术，尤其涉及一种机械产品误差传递分析方法及机械产品误差传递分析装置。

背景技术

公差设计不仅是机械产品在设计和制造过程中的重要内容，也是机械产品在经济效益和实用效益之间的协调产物。在工程实践中，公差设计是指通过对机械零部件制造误差、装配误差的分析，合理给出尺寸精度、形状及位置精度等，用以控制加工误差，从而保证产品的各项性能要求。公差设计的关键在于误差传递分析。误差传递分析要求从整机各项精度指标出发，以整机各类几何精度为目标，建立几何误差传递模型，综合考虑加工误差、装配误差、环境影响等因素，合理进行各环节的误差传递、累积和耦合分析。

目前，常用的误差传递分析方法有两种：

1、基于误差流理论的误差传递分析方法

误差流(SoV)理论最初是由Hu提出，用以研究轿车车身多层次装配的误差产生、传递机理，并综合零件结构分析与统计分析，用以指导分析柔性件装配误差在整个装配过程中的传递机理，预测最终装配的装配误差，确定误差产生的主要方式和部位。其误差传递模型如下：

X(i)＝A(i-1)X(i-1)+B(i-1)U(i-1)+W(i)

其中，i＝1,2,…,N代表工序号；X为误差状态向量，通常由产品特征尺寸和产品质量特性组成；A为系统矩阵，表示工序i-1与工序i之间的关系，将工序i-1的误差转移到了工序i；B为工序i的输入矩阵,将工序i产生的各种误差转移到误差状态向量中；U为在工序i上产生的误差，主要包括夹具误差、物理误差、相对运动误差等；W为随机扰动。

Jin和Shi提出了面向车身装配误差的控制方法，通过状态空间法、误差流理论和光学坐标测量仪在线测量数据，以零件累积尺寸误差和夹具定位误差分别作为状态向量和控制向量，误差累积和装配关系作为控制矩阵，装配站数量作为时间变量建立了用以分析装配误差多工位传递的状态空间模型，实现对整车车身装配过程的分析。Ding等对上述的状态空间模型进行了扩展，提出了一个集成了产品设计信息和工艺信息的公差合成方法，为产品尺寸误差分析提供了有效的工具。Mantripragada提出了面向多工序制造系统误差累积的状态转移模型，该模型基于控制系统理论进行多工序制造系统的分析，通过控制理论中的输出可控性来评价产品结构设计并进行优化。

Zhong通过对零件加工和定位过程引起的误差进行分析，并且基于点分布的零件模型，推导出多工序加工过程的误差传递模型，该模型包含了动静态加工误差的影响。Huang将状态空间建模方法应用到了多工序制造加工过程，通过采用一个面向误差分析的零件模型，提出了描述多工序加工过程尺寸误差累积和传递的建模策略。在Huang的研究工作基础上，Zhou构建了多工序加工过程的状态空间模型，通过矢量特征表示零件误差，利用机器人学中的微分运动矢量转换方法和通用的夹具定位方案，通过状态转换可以定量描述误差累积过程，提出了系统完整的建模方法。

2、基于位姿变换矩阵的误差传递分析方法

该方法基于D-H变换矩阵建立系统的位姿方程，然后采用矩阵微分方法推导位姿误差的计算模型。各组成部分(简称组件)的实际位姿相对于其处于理想位姿的几何偏差可用它们局部坐标系下的平动(Δx,Δy,Δz)和绕各坐标轴的转动(δx,δy,δz)来表示：

$\begin{array}{c}M=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& -\mathrm{\δ}x& 0\\ 0& \mathrm{\δ}x& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\δ}y& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\mathrm{\δ}y& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& -\mathrm{\δ}z& 0& 0\\ \mathrm{\δ}z& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\×\\ \left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& \mathrm{\Δ}x\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δ}y\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\Δ}z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\end{array}$

忽略2阶、3阶微小量后得到：

$M=\left[\begin{array}{cccc}1& -\mathrm{\δ}z& \mathrm{\δ}y& \mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\δ}z& 1& -\mathrm{\δ}x& \mathrm{\Δ}y\\ -\mathrm{\δ}y& \mathrm{\δ}x& 1& \mathrm{\Δ}z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

Waldron和Kuman较早地提出了操作机器人的位姿误差问题并提出了一套较为完整的分析方法。Waldron和Kuman在D-H坐标系中，采用两个的旋转变换矩阵和一个3维平移列矢量作为相邻构件之间的转换矩阵，并假设结构参数已知，且不存在任何误差，建立了机器人末端执行器的位置误差表达式。之后，Kuman和Prakash引入结构参数误差，导出了综合考虑运动变量误差和结构参数误差的机器人末端执行器的位置误差表达式。Chen等通过机床运动学模型的齐次变换方法构建了包含32项误差的机床综合误差模型，包括几何误差和热误差，用于机床综合误差的分析。

上述第一种方法从面向工艺过程的误差流角度出发，采用状态空间模型对误差进行传递分析，其主要优点是：理论基础完备、概念清晰、贴近工程实际，特别适合于结构简单、质量特性少、单向线性误差传递的场合。但是其不足也是显而易见的，具体如下：(1)特征尺寸多，计算复杂。由于状态向量是由零件结构特征尺寸及质量特性组成，通常导致误差状态向量维数过大，特别是复杂零件，特征尺寸多达上百个，计算复杂。(2)误差传递非线性，难以处理形状误差和位置误差的耦合。产品误差传递是三维空间六个自由度方向上的误差传递，相邻工序之间的误差传递通常是非线性的，特别是形状误差和位置误差之间存在耦合关系，系统矩阵难以构建，不能有效地实现误差的转换和传递。(3)缺乏有效的误差来源数据，结果失真。该方法考虑了夹具误差、物理误差、相对运动误差等各类误差源，但是这些误差数据的设定存在一定的主观性，由此引起的误差传递分析必然会造成结果失真。

上述第二种方法从机构运动学的角度出发，采用位姿变换矩阵法对误差进行传递分析，其主要优点是：概念清晰、模型简洁、直观易懂，特别适合于机器手、传动机构等运动副之间的误差传递场合。其不足主要表现在三个方面：(1)计算复杂，不利于工程应用。该方法的核心在于位姿变换矩阵，因此需要建立全局坐标系和一系列的局部坐标系，从而实现每个零件的局部误差在全局坐标系里的转换，计算过程非常复杂。(2)忽略了位置误差和形状误差。该方法只考虑了每个零件的宏观位置误差和姿态误差，而忽略了每个零件特征的位置误差和形状误差，必然导致计算结果失真，通用性差。(3)通用性差。该方法通常假定零部件都是刚体，只存在刚性误差，因此不适合于柔性体的误差传递分析。

发明内容

本发明结合上述两种方法的优缺点，设计一种机械产品误差传递分析方法及机械产品误差传递分析装置，其为六维误差传递分析方法，能够同时处理产品位置误差和形状误差，且计算简单、通用性强、工程应用便捷，对于提升机械产品公差设计水平和产品质量具有重要意义。

本发明的解决方案是：一种机械产品误差传递分析方法，其包括以下步骤：

步骤(1)，定义误差传递路径和几何特征

根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征；

步骤(2)，定义几何特征累积误差向量

根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量；

步骤(3)，构建误差传递模型

依据上述步骤定义的误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。

作为上述方案的进一步改进，步骤(1)的误差传递路径为与机械产品装配工序对应，以产品几何精度为目标，由关联零部件几何尺寸形成的尺寸链；所述基准特征指尺寸度量的理想参考特征；所述目标特征是指几何精度关联零部件的几何特征；所述配合特征是指零部件之间具有相互装配约束关系的几何特征。

进一步地，所述基准特征建在尺寸链第一个尺寸关联的零件特征上；所述目标特征建在尺寸链最后一个尺寸关联的零件特征上；所述配合特征按照装配顺序，将零件A装配到零件B上，零件A称之为次配合零件，零件A的配合特征称之为次配合特征，零件B称之为主配合零件，零件B的配合特征称之为主配合特征。

再进一步地，步骤(2)中的累积误差向量采用制造误差和装配误差组成。

优选地，所述累积误差向量按照下式构建：

Error＝Error_A+Error_M＝[Δx,Δy,Δz,Δα,Δβ,Δγ]^T

Error_A＝[Δx_A,Δy_A,Δz_A,Δα_A,Δβ_A,Δγ_A]^T

Error_M＝[Δx_M,Δy_M,Δz_M,Δα_M,Δβ_M,Δγ_M]^T

式中，[Δx,Δy,Δz]^T表示零件的尺寸误差和位置误差，[Δα,Δβ,Δγ]^T表示零件的形状误差，Error为累积误差向量，Error_A为制造误差向量，均定义在零件主配合特征或目标特征上；Error_M为装配误差向量，定义在零件次配合特征上。

再优选地，步骤(3)中的误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^{i+1}=T_A^i\×{\mathrm{Error}}^i+T_M^{i+1}\×{\mathrm{Error}}_M^{i+1}+{\mathrm{Error}}_A^{i+1}$

式中，T_A为制造误差转换矩阵，按下式定义：

$T_A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -L_z& L_y\\ 0& 1& 0& L_z& 0& -L_x\\ 0& 0& 1& -L_y& L_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，L_z＝z_i+1-z_i、L_y＝y_i+1-y_i、L_x＝x_i+1-x_i，分别为零件i+1和零件i制造误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差；

T_M为装配误差转换矩阵，按下式定义：

$T_M=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -l_z& l_y\\ 0& 1& 0& l_z& 0& -l_x\\ 0& 0& 1& -l_y& l_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，l_z＝z_i+1-z_i+1,0、l_y＝y_i+1-y_i+1,0、l_x＝x_i+1-x_i+1,0分别为零件i+1制造误差向量所定义的特征中心位置相对零件i+1装配误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差。

本发明还提供一种机械产品误差传递分析装置，其包括：误差传递路径和几何特征定义模块，其用于根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征；几何特征累积误差向量定义模块，其用于根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量；误差传递模型构建模块，其用于依据上述步骤定义的误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。

作为上述方案的进一步改进，所述误差传递路径和几何特征定义模块的误差传递路径为与机械产品装配工序对应，以产品几何精度为目标，由关联零部件几何尺寸形成的尺寸链；所述基准特征指尺寸度量的理想参考特征；所述目标特征是指几何精度关联零部件的几何特征；所述配合特征是指零部件之间具有相互装配约束关系的几何特征；所述基准特征建在尺寸链第一个尺寸关联的零件特征上；所述目标特征建在尺寸链最后一个尺寸关联的零件特征上；所述配合特征按照装配顺序，将零件A装配到零件B上，零件A称之为次配合零件，零件A的配合特征称之为次配合特征，零件B称之为主配合零件，零件B的配合特征称之为主配合特征。

进一步地，所述几何特征累积误差向量定义模块的累积误差向量采用制造误差和装配误差组成，所述累积误差向量按照下式构建：

Error＝Error_A+Error_M＝[Δx,Δy,Δz,Δα,Δβ,Δγ]^T

Error_A＝[Δx_A,Δy_A,Δz_A,Δα_A,Δβ_A,Δγ_A]^T

Error_M＝[Δx_M,Δy_M,Δz_M,Δα_M,Δβ_M,Δγ_M]^T

式中，[Δx,Δy,Δz]^T表示零件的尺寸误差和位置误差，[Δα,Δβ,Δγ]^T表示零件的形状误差，Error为累积误差向量，Error_A为制造误差向量，均定义在零件主配合特征或目标特征上；Error_M为装配误差向量，定义在零件次配合特征上；

再进一步地，所述误差传递模型构建模块的误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^{i+1}=T_A^i\×{\mathrm{Error}}^i+T_M^{i+1}\×{\mathrm{Error}}_M^{i+1}+{\mathrm{Error}}_A^{i+1}$

式中，T_A为制造误差转换矩阵，按下式定义：

$T_A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -L_z& L_y\\ 0& 1& 0& L_z& 0& -L_x\\ 0& 0& 1& -L_y& L_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，L_z＝z_i+1-z_i、L_y＝y_i+1-y_i、L_x＝x_i+1-x_i，分别为零件i+1和零件i制造误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差；

T_M为装配误差转换矩阵，按下式定义：

$T_M=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -l_z& l_y\\ 0& 1& 0& l_z& 0& -l_x\\ 0& 0& 1& -l_y& l_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，l_z＝z_i+1-z_i+1,0、l_y＝y_i+1-y_i+1,0、l_x＝x_i+1-x_i+1,0分别为零件i+1制造误差向量所定义的特征中心位置相对零件i+1装配误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差。

本发明克服现有的误差传递分析方法难以兼顾位置误差和形状误差、以及计算复杂等不足。首先，根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，以及基准特征、过渡特征和目标特征。然后，利用三维位置误差和三维角度误差组成的六维误差向量描述机械产品制造误差和装配误差。再次，分别构建制造误差和装配误差转换矩阵，构建误差传递模型对机械产品误差传递进行分析。与现有方法相比，本发明特点是适用范围广、模型简洁、计算简单、结果可信度高。

因此，本发明的有益效果：本发明针对现有误差传递分析方法的不足，利用零件几何特征位置六维误差向量将现有方法中难以同时兼顾的位置公差和形状公差结合到了一起，从而提供了一种基于几何特征的累积误差传递分析方法。该方法主要考虑了两种误差源：制造误差和装配误差，并根据装配顺序构建误差传递模型，降低了模型复杂度，计算便捷，解决了现有方法难以处理的误差传递耦合性和非线性问题。该方法可以广泛应用于机械产品公差设计领域，特别适合于那些对几何精度和制造成本同时都有较高要求的场合。

附图说明

图1是本发明机械产品误差传递分析方法的流程示意图。

图2是本发明误差传递路径和几何特征定义示意图。

图3是某台式攻丝机装配图。

图4是零件1底座的结构尺寸图。

图5是图4的俯视图。

图6是零件2竖臂架的结构尺寸图。

图7是图6的俯视图。

图8是零件3横臂架的结构尺寸图。

图9是图8的左视图。

图10是图8的俯视图。

图11是零件4钻头的结构尺寸图。

图12是攻丝机误差传递路径和几何特征定义示意图。

图13是钻头X向位置精度误差传递分析结果图。

图14是钻头中心轴姿态角度误差传递分析结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1及图2，本发明的机械产品误差传递分析方法包括以下步骤，其中本发明的方法可设计呈软件形式进行安装，方便本发明的推广与应用，如设计成机械产品误差传递分析装置，所述机械产品误差传递分析装置包括误差传递路径和几何特征定义模块、几何特征累积误差向量定义模块、误差传递模型构建模块。

步骤(1)，误差传递路径和几何特征定义，由误差传递路径和几何特征定义模块执行。

根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征。

步骤(1)的误差传递路径为与机械产品装配工序对应，以产品几何精度为目标，由关联零部件几何尺寸形成的尺寸链；所述基准特征指尺寸度量的理想参考特征；所述目标特征是指几何精度关联零部件的几何特征；所述配合特征是指零部件之间具有相互装配约束关系的几何特征。

所述基准特征建在尺寸链第一个尺寸关联的零件特征上；所述目标特征建在尺寸链最后一个尺寸关联的零件特征上；所述配合特征按照装配顺序，将零件A装配到零件B上，零件A称之为次配合零件，零件A的配合特征称之为次配合特征，零件B称之为主配合零件，零件B的配合特征称之为主配合特征。

步骤(2)，几何特征累积误差向量定义，由几何特征累积误差向量定义模块执行。

根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量。

步骤(2)中的累积误差向量采用制造误差和装配误差组成。所述累积误差向量按照下式构建：

Error＝Error_A+Error_M＝[Δx,Δy,Δz,Δα,Δβ,Δγ]^T

Error_A＝[Δx_A,Δy_A,Δz_A,Δα_A,Δβ_A,Δγ_A]^T

Error_M＝[Δx_M,Δy_M,Δz_M,Δα_M,Δβ_M,Δγ_M]^T

式中，[Δx,Δy,Δz]^T表示零件的尺寸误差和位置误差，[Δα,Δβ,Δγ]^T表示零件的形状误差，Error为累积误差向量，Error_A为制造误差向量，均定义在零件主配合特征或目标特征上；Error_M为装配误差向量，定义在零件次配合特征上。

步骤(3)，误差传递模型构建，由误差传递模型构建模块执行。

依据上述步骤定义的误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。

步骤(3)中的误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^{i+1}=T_A^i\×{\mathrm{Error}}^i+T_M^{i+1}\×{\mathrm{Error}}_M^{i+1}+{\mathrm{Error}}_A^{i+1}$

式中，T_A为制造误差转换矩阵，按下式定义：

$T_A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -L_z& L_y\\ 0& 1& 0& L_z& 0& -L_x\\ 0& 0& 1& -L_y& L_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，L_z＝z_i+1-z_i、L_y＝y_i+1-y_i、L_x＝x_i+1-x_i，分别为零件i+1和零件i制造误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差；

T_M为装配误差转换矩阵，按下式定义：

$T_M=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -l_z& l_y\\ 0& 1& 0& l_z& 0& -l_x\\ 0& 0& 1& -l_y& l_x& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，l_z＝z_i+1-z_i+1,0、l_y＝y_i+1-y_i+1,0、l_x＝x_i+1-x_i+1,0分别为零件i+1制造误差向量所定义的特征中心位置相对零件i+1装配误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差。

本发明采用某台式攻丝机为例进行方法验证，所有步骤、结论都在Matlab2007上验证正确。下面结合附图和具体实施例对本发明的方法做进一步的阐述。

参照附图3——11，某台式攻丝机主要由零件1底座(如图4及图5)、零件2竖臂架(如图6及图7)、零件3横臂架(如图8、图9及图10)和零件4钻头(如图11)4个零件组成，几何精度目标为钻头位置精度(±0.1)和中心轴的指向精度(±0.05°)。

该实例实施步骤如下：

步骤1.误差传递路径和几何特征定义

根据该攻丝机结构装配约束关系，误差传递路径由四个零件的几何尺寸链组成。选取零件1底座的三个外表面定义基准特征，选取零件之间相互装配面定义为配合特征，选取钻头顶面作为目标特征，如图12所示。全局坐标系建立在零件1底座中心位置。

步骤2.几何特征累积误差向量定义

安装误差传递路径定义累积误差向量如下：

底座误差：定义在底座顶端配合特征中心。

竖臂架装配误差：定义在其底部配合特征中心；竖臂架制造误差：定义在其顶部配合特征中心；竖臂架累积误差Error²＝[Δx²,Δy²,Δz²,Δα²,Δβ²,Δγ²]^T，定义在其顶部配合特征中心。

横臂架装配误差：定义在其底部配合特征中心；横臂架制造误差：定义在其右端配合特征中心；横臂架累积误差Error³＝[Δx³,Δy³,Δz³,Δα³,Δβ³,Δγ³]^T，定义在其右端配合特征中心。

钻头装配误差：定义在其左端配合特征中心；钻头制造误差：定义在其目标特征中心；钻头累积误差Error⁴＝[Δx⁴,Δy⁴,Δz⁴,Δα⁴,Δβ⁴,Δγ⁴]^T，定义在其目标特征中心。

步骤3.误差传递模型构建

参照附图3至图11，根据产品设计尺寸，结合步骤2各零件装配误差和制造误差的定义位置，对各零件制造误差转换矩阵T_A和装配误差转换矩阵T_M赋值如下：

$T_A^1=T_M^2=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -220& 0\\ 0& 1& 0& 220& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$T_A^2=T_M^3=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -10& 0\\ 0& 1& 0& 10& 0& -146\\ 0& 0& 1& 0& 146& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$T_A^3=T_M^4=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -35\\ 0& 0& 1& 0& 35& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

1)底座误差传递模型构建

底座误差由其配合特征的制造误差确定，包括高度尺寸精度、螺纹孔定位尺寸精度误差和表面平行度加工精度，其误差服从标准正态分布：Δx¹和Δy¹∈N(0,0.04)，Δz¹∈N(0,0.02)，Δα¹、Δβ¹和Δγ¹∈N(0,0.01)。

${\mathrm{Error}}^1={\mathrm{Error}}_A^1={\[{\mathrm{\Δx}}^1,{\mathrm{\Δy}}^1,{\mathrm{\Δz}}^1,{\mathrm{\Δ\α}}^1,{\mathrm{\Δ\β}}^1,{\mathrm{\Δ\γ}}^1\]}^T$

2)竖臂架误差传递模型构建

竖臂架制造误差与底座制造误差同分布。装配误差服从标准正态分布：和 和

竖臂架误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^2=T_A^1\×{\mathrm{Error}}^1+T_M^2\×{\mathrm{Error}}_M^2+{\mathrm{Error}}_A^2$

根据产品设计尺寸，和赋值如下：

$T_A^1=T_M^2=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -220& 0\\ 0& 1& 0& 220& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

3)横臂架误差传递模型构建

横臂架的装配误差与竖臂架的装配误差同分布。横臂架的制造误差服从标准正态分布： 和

横臂架误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^3=T_A^2\×{\mathrm{Error}}^2+T_M^3\×{\mathrm{Error}}_M^3+{\mathrm{Error}}_A^3$

根据产品设计尺寸，和赋值如下：

$T_A^2=T_M^3=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -10& 0\\ 0& 1& 0& 10& 0& -146\\ 0& 0& 1& 0& 146& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

4)钻头误差传递模型构建

钻头制造误差和装配误差服从标准正态分布： 和 和 和 和

钻头误差传递模型如下：

${\mathrm{Error}}^4=T_A^3\×{\mathrm{Error}}^3+T_M^4\×{\mathrm{Error}}_M^4+{\mathrm{Error}}_A^4$

根据产品设计尺寸，和赋值如下：

$T_A^3=T_M^4=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -35\\ 0& 0& 1& 0& 35& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

根据上述模型和参数设定，在商业软件MATLAB7.0里编写运算程序进行随机模拟，抽样次数为40000次。对随机模拟结果进行统计分析，如图13、14所示，目标特征误差均值为：[0.5342，0.4519，0.4412，-0.149，-0.017，-0.04]×10^-3，目标特征误差的标准差为：[0.1110，0.1521，0.1106，0.04，0.04，0.04]。因此台式攻丝机的钻头位置精度(±0.1)的概率为：0.6324，0.4891，0.6341，中心轴的指向精度(±0.05°)概率为：0.7887，0.7887，0.7887。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种机械产品误差传递分析方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤(1)，定义误差传递路径和几何特征

根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征；

步骤(2)，定义几何特征累积误差向量

根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量；

步骤(3)，构建误差传递模型

依据上述步骤定义的误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。

2.如权利要求1所述的机械产品误差传递分析方法，其特征在于：步骤(1)的误差传递路径为与机械产品装配工序对应，以产品几何精度为目标，由关联零部件几何尺寸形成的尺寸链；所述基准特征指尺寸度量的理想参考特征；所述目标特征是指几何精度关联零部件的几何特征；所述配合特征是指零部件之间具有相互装配约束关系的几何特征。

3.如权利要求2所述的机械产品误差传递分析方法，其特征在于：所述基准特征建在尺寸链第一个尺寸关联的零件特征上；所述目标特征建在尺寸链最后一个尺寸关联的零件特征上；所述配合特征按照装配顺序，将零件A装配到零件B上，零件A称之为次配合零件，零件A的配合特征称之为次配合特征，零件B称之为主配合零件，零件B的配合特征称之为主配合特征。

4.如权利要求3所述的机械产品误差传递分析方法，其特征在于：步骤(2)中的累积误差向量采用制造误差和装配误差组成。

5.如权利要求4所述的机械产品误差传递分析方法，其特征在于：所述累 积误差向量按照下式构建：

Error＝Error_A+Error_M＝[Δx,Δy,Δz,Δα,Δβ,Δγ]^T

Error_A＝[Δx_A,Δy_A,Δz_A,Δα_A,Δβ_A,Δγ_A]^T

Error_M＝[Δx_M,Δy_M,Δz_M,Δα_M,Δβ_M,Δγ_M]^T

式中，[Δx,Δy,Δz]^T表示零件的尺寸误差和位置误差，[Δα,Δβ,Δγ]^T表示零件的形状误差，Error为累积误差向量，Error_A为制造误差向量，均定义在零件主配合特征或目标特征上；Error_M为装配误差向量，定义在零件次配合特征上。

6.如权利要求5所述的机械产品误差传递分析方法，其特征在于：步骤(3)中的误差传递模型如下：

式中，T_A为制造误差转换矩阵，按下式定义：

其中，L_z＝z_i+1-z_i、L_y＝y_i+1-y_i、L_x＝x_i+1-x_i，分别为零件i+1和零件i制造误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差；

T_M为装配误差转换矩阵，按下式定义：

其中，l_z＝z_i+1-z_i+1，0、l_y＝y_i+1-y_i+1,0、l_x＝x_i+1-x_i+1,0分别为零件i+1制造误差向量所定义的特征中心位置相对零件i+1装配误差向量所定义的特征中心位置 坐标偏差。

7.一种机械产品误差传递分析装置，其特征在于：其包括：

误差传递路径和几何特征定义模块，其用于根据机械产品装配约束关系，定义误差传递路径，并定义几何特征，包括基准特征、目标特征和配合特征；

几何特征累积误差向量定义模块，其用于根据基准特征建立机械产品全局坐标系，根据误差传递路径定义累积误差向量；

误差传递模型构建模块，其用于依据上述步骤定义的误差传递路径和累积误差向量，依次构建各零件误差传递模型，设定误差的随机变量类型和分布参数，获取目标特征的误差极限和概率分布。

8.如权利要求7所述的机械产品误差传递分析装置，其特征在于：所述误差传递路径和几何特征定义模块的误差传递路径为与机械产品装配工序对应，以产品几何精度为目标，由关联零部件几何尺寸形成的尺寸链；所述基准特征指尺寸度量的理想参考特征；所述目标特征是指几何精度关联零部件的几何特征；所述配合特征是指零部件之间具有相互装配约束关系的几何特征；所述基准特征建在尺寸链第一个尺寸关联的零件特征上；所述目标特征建在尺寸链最后一个尺寸关联的零件特征上；所述配合特征按照装配顺序，将零件A装配到零件B上，零件A称之为次配合零件，零件A的配合特征称之为次配合特征，零件B称之为主配合零件，零件B的配合特征称之为主配合特征。

9.如权利要求8所述的机械产品误差传递分析装置，其特征在于：所述几何特征累积误差向量定义模块的累积误差向量采用制造误差和装配误差组成，所述累积误差向量按照下式构建：

Error＝Error_A+Error_M＝[Δx,Δy,Δz,Δα,Δβ,Δγ]^T

Error_A＝[Δx_A,Δy_A,Δz_A,Δα_A,Δβ_A,Δγ_A]^T

Error_M＝[Δx_M,Δy_M,Δz_M,Δα_M,Δβ_M,Δγ_M]^T

式中，[Δx,Δy,Δz]^T表示零件的尺寸误差和位置误差，[Δα,Δβ,Δγ]^T表示零件的形状误差，Error为累积误差向量，Error_A为制造误差向量，均定义在零件主配合特征或目标特征上；Error_M为装配误差向量，定义在零件次配合特征上。

10.如权利要求9所述的机械产品误差传递分析装置，其特征在于：所述误差传递模型构建模块的误差传递模型如下：

式中，T_A为制造误差转换矩阵，按下式定义：

其中，L_z＝z_i+1-z_i、L_y＝y_i+1-y_i、L_x＝x_i+1-x_i，分别为零件i+1和零件i制造误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差；

T_M为装配误差转换矩阵，按下式定义：

其中，l_z＝z_i+1-z_i+1,0、l_y＝y_i+1-y_i+1,0、l_x＝x_i+1-x_i+1,0分别为零件i+1制造误差向量所定义的特征中心位置相对零件i+1装配误差向量所定义的特征中心位置坐标偏差。