CN106078352A - 机床、运算方法 - Google Patents

Abstract

一种机床，包括主轴、多个螺母、多个螺纹轴和运算部，所述主轴供工具安装，所述多个螺母用于使主轴移动，所述多个螺纹轴分别通过滚动体而与各螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，所述运算部运算各螺纹轴的热变位量。一螺纹轴与其它螺纹轴通过包括与一螺纹轴螺合的螺母在内的连接部而交叉连接，运算部在运算在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的变位量时，运算因与其它螺纹轴螺合的螺母的移动而产生的在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的第一热变位量以及在其它螺纹轴的轴向上的连接部的第二热变位量，并将运算出的第一热变位量与第二热变位量相加。考虑将一螺纹轴与其它螺纹轴连接的连接部也发生热变位。

Description

机床、运算方法

技术领域

本发明涉及对与主轴移动用的螺母螺合的螺纹轴的热变位量进行运算的机床和运算方法。

背景技术

日本公开特许公报第2009－214283号披露了机床。机床包括供工具安装的主轴、与该主轴连接的螺母、通过滚动体而与该螺母螺合的螺纹轴。马达与螺纹轴连接。在螺纹轴和螺母驱动时，两者间会产生摩擦热，因此，螺纹轴会伸长。机床根据摩擦热来运算螺纹轴的变位量。机床在马达的驱动控制中使用螺纹轴的变位量。在仅根据摩擦热来运算螺纹轴的变位量时，运算出的螺纹轴的变位量与实际的螺纹轴的变位量之间的差较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高精度地运算螺纹轴的热变位量的机床和运算方法。

技术方案1的机床包括主轴、多个螺母、多个螺纹轴和运算部，上述主轴供工具安装，上述多个螺母用于使主轴移动，上述多个螺纹轴分别通过滚动体而与各螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，上述运算部运算各螺纹轴的热变位量。一螺纹轴与其它螺纹轴通过包括与一螺纹轴螺合的螺母在内的连接部而交叉连接。运算部在运算在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的变位量时，运算因与其它螺纹轴螺合的螺母的移动而产生的在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的第一热变位量以及在其它螺纹轴的轴向上的连接部的第二热变位量，并将运算出的上述第一热变位量和第二热变位量相加。

在机床中，考虑将一螺纹轴与其它螺纹轴连接的连接部也发生热变位。也就是说，在其它螺纹轴的轴向上运算其它螺纹轴的热变位量时，机床将因螺母的移动而产生的其它螺纹轴的第一热变位量和连接部的第二热变位量相加。

在技术方案2的机床中，运算部根据一螺纹轴的发热量以及与一螺纹轴连接的马达的发热量来运算第二热变位量。

由于一螺纹轴的发热量以及与一螺纹轴连接的马达的发热量朝连接部传导，因此机床根据两个上述发热量来运算第二热变位量。

技术方案3的机床包括主轴、螺母、螺纹轴和运算部，上述主轴供工具安装，上述螺母用于使主轴移动，上述螺纹轴通过滚动体而与螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，上述运算部运算螺纹轴的热变位量。运算部在运算轴向上的螺纹轴的变位量时，运算因螺母的移动而产生的轴向上的螺纹轴的热变位量以及因经由螺母朝螺纹轴传导的热量而产生的轴向上的螺纹轴的修正热变位量，并将运算出的热变位量和修正热变位量相加。

运算部考虑与螺母连接的零件所产生的热量。也就是说，在轴向上运算螺纹轴的热变位量时，运算部将因螺母的移动而产生的螺纹轴的热变位量与因经由螺母传导的热量而产生的螺纹轴的修正热变位量相加。

在技术方案4的机床中，螺母与支承主轴的主轴头连接，运算部根据从主轴经由主轴头朝螺母传导的热量来运算修正热变位量。

主轴旋转而发热，因此，在螺母上连接有主轴时，运算部根据从主轴朝螺母传导的热量来运算修正热变位量。

技术方案5的机床包括第二螺纹轴和第二螺母，上述第二螺纹轴交叉配置于上述螺纹轴，上述第二螺母与第二螺纹轴螺合。螺纹轴与第二螺纹轴通过包括第二螺母在内的连接部而连接，运算部根据从连接部朝螺母传导的热量来运算修正热变位量。

第二螺纹轴因第二螺母的移动而发热，因此，在通过连接部将螺纹轴与第二螺纹轴连接时，运算部根据从第二螺纹轴经由连接部朝螺母传导的热量来运算修正热变位量。

技术方案6的运算方法运算螺纹轴的热变位量，上述螺纹轴通过滚动体分别与用于使供工具安装的主轴移动的多个螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转。一螺纹轴与其它螺纹轴通过包括与一螺纹轴螺合的螺母在内的连接部而交叉连接，在运算在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的变位量时，运算方法运算因与其它螺纹轴螺合的螺母的移动而产生的在其它螺纹轴的轴向上的其它螺纹轴的第一热变位量以及在其它螺纹轴的轴向上的连接部的第二热变位量，并将运算出的第一热变位量和第二热变位量相加。

技术方案7的运算方法运算螺纹轴的热变位量，上述螺纹轴通过滚动体而与用于使供工具安装的主轴移动的螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转。在运算轴向上的螺纹轴的变位量时，运算方法运算因螺母的移动而产生的轴向上的螺纹轴的热变位量以及因经由螺母朝螺纹轴传导的热量而产生的轴向上的螺纹轴的修正热变位量，并将运算出的热变位量和修正热变位量相加。

附图说明

图1是表示实施方式1的机床的立体图。

图2是表示Z轴马达、Z轴螺纹轴、螺母的示意图。

图3是表示控制装置的结构的框图。

图4是表示分割后的Z轴螺纹轴的概念图。

图5是表示数据区域的一例的概念图。

图6是表示Z轴马达的温度与时间之间的关系的图。

图7A是驱动开始后0至t1的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图。

图7B是驱动开始后t1至t2的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图。

图7C是驱动开始后t2至t3的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图。

图7D是驱动开始后0至t3的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图。

图8是表示控制装置所执行的Z轴马达控制处理的功能框图。

图9是表示各分割区间的温度和输入热量的概念图。

图10是表示Z轴马达的滚珠丝杠机构在各位置处的温度与时间之间的关系的曲线图。

图11是表示控制装置所执行的热变位量运算处理的流程图。

图12是表示控制装置所执行的热变位量修正处理的流程图。

图13是表示实施方式2的控制装置所执行的热变位量修正处理的流程图。

具体实施方式

实施方式1

下面，根据附图来说明本发明实施方式1的机床。图1省略了工具库。机床包括矩形的基台1，基台1沿前后方向延伸。工件保持部3设于基台1上部的前侧，支承台2设于基台1上部的后侧。支承台2支承立柱4。Y轴方向移动机构10设于支承台2上部，且使立柱4在前后方向上移动。Y轴方向移动机构10包括两个轨道11、Y轴螺纹轴12、Y轴马达13、轴承14。轨道11沿前后方向延伸，且设于支承台2上部的左右。Y轴螺纹轴12沿前后方向延伸，且设于两个轨道11之间。轴承14设于Y轴螺纹轴12的前端部和中途部(未图示)。Y轴马达13与Y轴螺纹轴12的后端部连接。螺母(未图示)通过滚动体(未图示)而与Y轴螺纹轴12螺合。润滑脂涂布于Y轴螺纹轴12。滚动体是例如球。滑动件15能滑动地设于各轨道11。移动板16与螺母及滑动件15的上部连接。移动板16沿水平方向延伸。在Y轴马达13旋转时，Y轴螺纹轴12旋转，螺母沿前后方向移动，移动板16沿前后方向移动。Y轴马达13、Y轴螺纹轴12、螺母、滚动体构成滚珠丝杠机构。

X轴方向移动机构20设于移动板16上表面。X轴方向移动机构20使立柱4在左右方向上移动。X轴方向移动机构20包括两个轨道21、X轴螺纹轴22、X轴马达23(参照图3)。轨道21沿左右方向延伸，且设于移动板16上表面的前后。X轴螺纹轴22沿左右方向延伸，且设于两个轨道21之间。轴承24设于X轴螺纹轴22的左端部。轴承(未图示)设于X轴螺纹轴22的中途部。X轴马达23与X轴螺纹轴22的右端部连接。螺母(未图示)通过滚动体(未图示)而与X轴螺纹轴22螺合。润滑脂涂布于X轴螺纹轴22。滑动件26能滑动地设于各轨道21。立柱4与螺母及滑动件26的上部连接。在X轴马达23旋转时，X轴螺纹轴22旋转，螺母沿左右方向移动，立柱4沿左右方向移动。X轴马达23、X轴螺纹轴22、螺母、滚动体构成滚珠丝杠机构。

Z轴方向移动机构30设于立柱4的前表面。Z轴方向移动机构30使主轴头5(在后面说明)在上下方向上移动。Z轴方向移动机构30包括两个轨道31、Z轴螺纹轴32、Z轴马达33、两个轴承34、36(参照图2)。轨道31沿上下方向延伸，且分别设于立柱4前表面的左右。Z轴螺纹轴32沿上下方向延伸，且设于两个轨道31之间。轴承34、36分别设于Z轴螺纹轴32的下端部、上端部附近。Z轴马达33与Z轴螺纹轴32的上端部连接。螺母37通过滚动体(未图示)而与Z轴螺纹轴32螺合。润滑脂涂布于Z轴螺纹轴32。滑动件35能滑动地设于各轨道31。主轴头5与螺母37及滑动件35的前部连接。在Z轴马达33旋转时，Z轴螺纹轴32旋转，螺母37沿上下方向移动，主轴头5沿上下方向移动。Z轴马达33、Z轴螺纹轴32、螺母37、滚动体构成滚珠丝杠机构。

主轴5a沿上下方向延伸，且设于主轴头5内。主轴5a绕轴旋转。主轴马达6设于主轴头5的上端部，在主轴5a的下端部安装工具。在主轴马达6旋转时，主轴5a和工具旋转。工具对保持于工件保持部3的工件进行加工。

机床包括工具更换装置(未图示)。工具更换装置对收容于工具库(未图示)的工具和安装于主轴5a的工具进行更换。

如图3所示，控制装置50(运算部)包括CPU51、ROM52、RAM53、输入输出接口54。在操作者对操作部7进行了操作时，信号从操作部7输入至输入输出接口54。操作部7例如是键盘、按钮、触摸面板。输入输出接口54朝显示部8输出信号。显示部8显示字符、图形、记号等。显示部8例如是液晶显示面板。控制装置50包括X轴控制电路55、伺服放大器55a、微分器23b。X轴控制电路55与X轴马达23对应。X轴马达23包括编码器23a。X轴控制电路55根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令朝伺服放大器55a输出。伺服放大器55a接收上述命令，朝X轴马达23输出驱动电流。编码器23a朝X轴控制电路55输出位置反馈信号。X轴控制电路55根据位置反馈信号来执行位置的反馈控制。编码器23a朝微分器23b输出位置反馈信号，微分器23b将位置反馈信号转换成速度反馈信号并朝X轴控制电路55输出。X轴控制电路55根据速度反馈信号来执行速度的反馈控制。电流检测器55b检测伺服放大器55a所输出的驱动电流的值。电流检测器55b将驱动电流的值反馈给X轴控制电路55。X轴控制电路55根据驱动电流的值来执行电流控制。

控制装置50包括Y轴控制电路56、伺服放大器56a、微分器13b。Y轴控制电路56与Y轴马达13对应。Y轴马达13包括编码器13a。Y轴控制电路56根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令朝伺服放大器56a输出。伺服放大器56a接收上述命令，朝Y轴马达13输出驱动电流。编码器13a朝Y轴控制电路56输出位置反馈信号。Y轴控制电路56根据位置反馈信号来执行位置的反馈控制。编码器13a朝微分器13b输出位置反馈信号，微分器13b将位置反馈信号转换成速度反馈信号并朝Y轴控制电路56输出。Y轴控制电路56根据速度反馈信号来执行速度的反馈控制。电流检测器56b检测伺服放大器56a所输出的驱动电流的值。电流检测器56b将驱动电流的值反馈给Y轴控制电路56。Y轴控制电路56根据驱动电流的值来执行电流控制。

控制装置50包括Z轴控制电路57、伺服放大器57a、微分器33b。Z轴控制电路57与Z轴马达33对应。Z轴马达33包括编码器33a。Z轴控制电路57根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令朝伺服放大器57a输出。伺服放大器57a接收上述命令，朝Z轴马达33输出驱动电流。编码器33a朝Z轴控制电路57输出位置反馈信号。Z轴控制电路57根据位置反馈信号来执行位置的反馈控制。编码器33a朝微分器33b输出位置反馈信号，微分器33b将位置反馈信号转换成速度反馈信号并朝Z轴控制电路57输出。Z轴控制电路57根据速度反馈信号来执行速度的反馈控制。电流检测器57b检测伺服放大器57a所输出的驱动电流的值。电流检测器57b将驱动电流的值反馈给Z轴控制电路57。Z轴控制电路57根据驱动电流的值来执行电流控制。

控制装置50包括主轴控制电路58、伺服放大器58a、微分器6b。主轴控制电路58与主轴马达6对应。主轴马达6包括编码器6a。主轴控制电路58根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令朝伺服放大器58a输出。伺服放大器58a接收上述命令，朝主轴马达6输出驱动电流。编码器6a朝主轴控制电路58输出位置反馈信号。主轴控制电路58根据位置反馈信号来执行位置的反馈控制。编码器6a朝微分器6b输出位置反馈信号，微分器6b将位置反馈信号转换成速度反馈信号并朝主轴控制电路58输出。主轴控制电路58根据速度反馈信号来执行速度的反馈控制。电流检测器58b检测伺服放大器58a所输出的驱动电流的值。电流检测器58b将驱动电流的值反馈给主轴控制电路58。主轴控制电路58根据驱动电流的值来执行电流控制。

工具库包括库马达(未图示)。工具库通过库马达的旋转而驱动。控制装置50包括库控制电路(未图示)。库控制电路根据来自CPU51的指令来控制库马达的旋转。

下面说明Z轴方向移动机构30的热变位量计算方法。Y轴方向移动机构10、X轴方向移动机构20的热变位量计算方法与Z轴方向移动机构30的热变位量计算方法相同，因而省略其说明。

热变位量计算方法中，求出Z轴马达33侧(上侧)的轴承36、螺母37的移动区间，与Z轴马达33相反的一侧(下侧)的轴承34这三个区域的发热量。移动区间相当于两个轴承34、36之间。上述计算方法将移动区间分割成多个区间(分割区间)，并求出每个区间的发热量。

(合计发热量的计算)

如图4所示，控制装置50将Z轴螺纹轴32的螺母37移动的移动区间(长度用L表示)分割成n个。控制装置50每隔一定时间(例如50ms)就对螺母37所在的分割区间进行判定。控制装置50根据马达的实际旋转速度求出螺母37所在的分割区间的发热量，并将其存储于后述温度分布运算电路51c的数据区域。发热量通过下式求出。螺母37所在的区间根据编码器6a输出的信号进行判断。

Q＝d₁·ω+d₂·ω²+d₃·a·m·ω……(1)

Q是发热量，d₁～d₃是系数(第一系数、第二系数、第三系数)，ω是Z轴马达33的旋转速度，a是Z轴马达33的旋转加速度，m是通过Z轴螺纹轴32而移动的物体的质量。在式(1)中，d₁·ω表示Z轴螺纹轴32和螺母37产生的摩擦热的发热量(值)，d₂·ω²表示因设于螺母37与Z轴螺纹轴32之间的润滑脂的粘性而产生的粘性发热的发热量(值)，d₃·a·m·ω表示因作用于螺母37的惯性力而产生的惯性力发热的发热量(值)。在惯性力发热的发热量比因粘性发热而产生的发热量或摩擦热小很多时，也可省略式(1)中的惯性力发热的发热量。螺母37的负载因惯性力而增加，随着螺母37的负载增加，摩擦力增大，产生惯性力发热。

如图5所示，控制装置50使用式(1)，每隔50ms就对螺母37所在的分割区间的因螺母37的移动而产生的发热量进行计算。控制装置50使该处理反复进行一定时间。在一定时间例如是6400ms时，控制装置50计算128次。控制装置50按每个分割区间对发热量进行合计，求出合计发热量Q_Ni，并将其存储于与各区间1～n对应的数据区域。

下侧轴承34的发热量通过下式求出。

Q_B＝D·ω

Q_B是下侧轴承34的发热量，D是系数(第四系数)，ω是Z轴马达33的旋转速度。

控制装置50计算上侧轴承36的发热量(上侧轴承发热量)Q_T。上侧轴承发热量起因于Z轴马达33的上升温度而产生的热量输入。控制装置50计算Z轴马达33的温度，并根据计算出的温度与Z轴螺纹轴32端部的温度之间的差分求出Z轴螺纹轴32端部的热量输入量即上侧轴承发热量Q_T。

如图6所示，在最大饱和温度为L_1a时，机床驱动过程中的Z轴马达温度Θ_M描绘出相对于直线P＝L_1a的渐近线150。在Z轴马达温度Θ_M达到最大饱和温度L_1a后(图6中是t＝8小时的时间点)机床停止时，Z轴马达主体温度Θ_M描绘出相对于直线Q＝0的渐近线151。

渐近线150如下表示：

L_1a＝K₂·ω+K₃·i₂……(2)

Θ_M＝L_1a·(1―exp(－γ·t))……(3)

渐近线151如下表示：

Θ_M＝L_1a·exp(－γ·t)……(4)

i是在Z轴马达33中流动的电流，ω是马达旋转速度，L_1a是饱和温度，γ、K₂、K₃是Z轴马达33固有的常数。

机床的驱动开始后a分钟后的马达主体温度Θ_M1a如下：

Θ_M1a＝L_1a·{1－exp(－γ·a/60)}

机床停止后a分钟后的马达主体温度Θ_M－1a如下：

Θ_M－1a＝L_1a·exp(－γ·a/60)

控制装置50主要使用式(3)来计算上述经过时间期间的Z轴马达温度Θ_M。在以下的说明中，对机床驱动后时间经过时刻t1、t2、……(分钟)的情况进行说明。也就是说，时刻t1、t2、……的间隔是各个处理中的经过时间。

图7A是驱动开始后0至t1的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图，图7B是驱动开始后t1至t2的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图，图7C是驱动开始后t2至t3的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图，图7D是驱动开始后0至t3的Z轴马达温度与经过时间之间的关系图。图7的纵轴表示摄氏度(℃)，横轴表示分钟。

在本实施例中，在控制装置50根据上述经过时间计算出Z轴马达温度Θ_M时，Z轴马达温度Θ_M之后按照式(4)下降。也就是说，像图7A中用曲线301表示的那样，根据时刻0至时刻t1期间的经过时间计算出的Z轴马达温度Θ_Mt1在时刻t1处的值Θ_Mt1－1如上所述，为Θ_Mt1－1＝L_t1·{1－exp(－γ·t1/60)}。

其中，L_t1是根据时刻0至时刻t1间的经过时间计算出的最大饱和温度。根据式(4)，时刻t2处的Z轴马达温度Θ_Mt2的值Θ_Mt1－2为Θ_Mt1－2＝Θ_Mt1－1·exp{－γ·(t2－t1)/60}。

以下也同样，时刻t3、t4处的Z轴马达温度Θ_Mt1的值Θ_Mt1－3、Θ_Mt1－4为：

Θ_Mt1－3＝Θ_Mt1－1·exp{－γ·(t3－t1)/60}

Θ_Mt1－4＝Θ_Mt1－1·exp{－γ·(t4－t1)/60}

同样地，在根据时刻t1至时刻t2期间的经过时间计算出最大饱和温度L_t2时，与其对应的Z轴马达温度Θ_Mt2如图7B中用曲线302例示的那样变化。时刻t2、t3、t4处的Θ_Mt2－1、Θ_Mt2－2、Θ_Mt2－3分别如下：

Θ_Mt2－1＝L_t2·[1－exp{－γ·(t2－t1)/60}]

Θ_Mt2－2＝Θ_Mt2－1exp{－γ·(t3－t2)/60}

Θ_Mt2－3＝Θ_Mt2－1·exp{－γ·(t4－t2)/60}

图7C表示Z轴马达温度Θ_Mt3的温度变化，与上面同样地求出Θ_Mt3－1、Θ_Mt3－2、Θ_Mt3－3。

图7D表示将计算出的Z轴马达温度Θ_Mt1、Θ_Mt2……在各时刻处的值相加后得到的值。例如，在控制装置50根据时刻t1、t2、t3、……之间的经过时间计算出图7D中用曲线301、302、303……例示的Z轴马达温度Θ_M时，Z轴马达温度Θ_M如图7D的曲线304所例示的那样变化。

在控制装置50使用Z轴马达温度Θ_M计算上侧轴承发热量Q_T时，上侧轴承发热量Q_T如下：

Q_T＝K₄(Θ_M－Θ_S)……(5)

K₄是系数，Θ_S是Z轴螺纹轴端部温度。Z轴螺纹轴端部温度是Z轴螺纹轴32的被上侧轴承36支承的部分的温度。

(温度分布的计算)

在如上所述求出了移动区间和各轴承34、36的发热量时，根据这些发热量计算温度分布。温度分布通过以{θ}t＝0、d{θ}/dt_t＝0为初始条件对下面的非稳态热传导方程式进行求解而求出：

[C]d{θ}/dt+[H]{θ}+{Q}＝0……(6)

[C]是热容量矩阵，[H]是热传导矩阵，{θ}是温度分布，{Q}是发热量，t是时间。

(热变位量的计算)

在求出了Z轴螺纹轴32各部分的温度分布时，控制装置50根据上述温度分布来计算热变位量。热变位量通过下式求出：

ΔL＝∫^L ₀β×θ(L)dL……(7)

ΔL是热变位量，β是Z轴螺纹轴32的材料的线性膨胀系数。

下面说明控制装置50所执行的Z轴马达33的控制处理。控制装置50对Y轴马达13、X轴马达23也进行同样的处理。图8的虚线表示控制装置50。

如图8所示，控制装置50包括插补控制电路51a。插补控制电路51a是根据读入RAM53的加工数据来计算滚珠丝杠机构的进给量的电路。RAM53包括位置寄存器53b。信号分配部51b将与滚珠丝杠机构的进给量相应的进给量信号按各轴进行分配，并将上述进给量信号输送至Z轴控制电路57。信号分配部51b将上述进给量信号输送至位置寄存器53b，并将螺母37的位置数据存储于位置寄存器53b。编码器33a始终检测Z轴马达33的旋转速度，并将检测信号输入Z轴控制电路57和温度分布运算电路51c。

RAM53包括参数存储器53a。参数存储器53a将Z轴螺纹轴32的长度、直径等与机械结构相关的参数，密度、比热、在式(3)和式(4)中使用的γ等与物理性质相关的参数，上述热分配系数(比率)ηN、ηB等加以存储。温度分布运算电路51c根据Z轴马达33的旋转速度检测信号，每隔50ms就通过式(1)对Z轴螺纹轴32的分割区间发热量进行计算，在6400ms后运算各分割区间的合计发热量Q_Ni。

关于上侧轴承发热量，温度分布运算电路51c将电流检测器57b检测出的电流和Z轴马达33的旋转速度应用于式(2)，计算Z轴马达33的饱和温度，并将其应用于式(3)和式(4)，计算Z轴马达温度Θ_M。温度分布运算电路51c通过式(6)求出Z轴螺纹轴端部温度Θ_s。根据Z轴马达温度Θ_M和Z轴螺纹轴端部温度Θ_s，通过式(5)进行上侧轴承发热量Q_T的计算。下侧轴承发热量Q_B根据Z轴马达33的旋转速度来进行计算。

温度分布运算电路51c根据各分割区间的合计发热量Q_ni、上侧轴承发热量Q_T、下侧轴承发热量Q_B和存储于参数存储器53a的各种数据对式(6)进行求解，计算移动区间和两个轴承34、36的温度分布。具体而言，在机床驱动后(t＝0)时间经过时刻t1、t2、……(分钟)时的温度分布的计算如下这样进行。

下面说明各分割区间的温度和输入热量。图9的温度Θ_s的单位是摄氏度。使用图9，式(6)由下式表示：

【数学式1】

$\frac{d}{dt}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Θ}}_s\\ {\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\θ}}_{n-1}\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right\}=-{\[C\]}^{-1}\[H\]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Θ}}_s\\ {\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\θ}}_{n-1}\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right\}-{\[C\]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}{Q}_R+Q_{N1}\\ Q_{N2}\\ Q_{N3}\\ .\\ .\\ .\\ .\\ Q_{Nn-1}\\ Q_L+Q_{Nn}\end{array}\right\}\mathrm{....}\left(8\right)$

图10是表示Z轴马达33的滚珠丝杠机构在各位置处的温度与时间之间的关系的曲线图。图10的纵轴表示摄氏度(℃)，横轴表示分钟。

时刻t＝0时的移动区间和两个轴承34、36的温度{θ}、马达主体温度Θ_M因初始条件而已知，因此，通过式(5)求出Q_T。根据式(1)，Q_N1～Q_Nn也是已知的，根据Z轴马达33的旋转速度，Q_B也是已知的。在将这些值代入式(8)的右边时，可求出如图10所示各位置处的温度上升的速度(d{θ}_t＝0/dt)即斜率。t＝1处的各部分的温度{θ}根据上述斜率通过下式而求出。

{θ}_t＝t1＝{θ}_t＝t0+(d{θ}_t＝0/dt)·t1

根据{θ}_t＝t0的Z轴螺纹轴端部温度Θ_S和通过式(3)、(4)求出的马达主体温度Θ_M，可通过式(5)求出t＝1处的Q_T。将这些值代入式(8)，

求出d{θ}_t＝1/dt。t＝2处的各部分的温度用{θ}_t＝t2＝{θ}_t＝t1+(d{θ}_t＝1/dt)×(t2－t1)求出。

t＝t3、……的温度以同样的方式求出。

修正数据运算电路51d根据温度分布运算电路51c计算出的温度分布，通过式(7)计算修正量。修正信号产生部51e将与修正数据运算电路51d计算出的修正量相应的修正信号输送至Z轴控制电路57。上述各电路、信号分配部51b、修正信号产生部51e构成CPU51。

下面说明控制装置50的热变位量运算处理。如图11所示，控制装置50的CPU51将Z轴螺纹轴32的移动区间分割成有限个分割区间(参照步骤S1、图4)。CPU51通过移动区间的分割来形成热分布模型的区域。与各分割区间i对应地对当前的外部气体温度θ_air、初始位置、当前位置、变位量、线性膨胀系数、热容量、传热系数等进行存储的存储器区域设于RAM53。

在各分割区间i内，CPU51设定初始温度{θ}_t＝0(步骤S2)。初始温度{θ}_t＝0能按每个分割区间单独地设定。在假定机床的温度与外部气体温度θ_air一致时，所有的分割区间都将初始温度{θ}_t＝0设定成外部气体温度θ_air。当通过机床的驱动而在各分割区间之间产生温差时，对各分割区间分别设定初始温度。初始温度{θ}_t＝0存储于RAM53。CPU51也测定初始位置等基准值并加以存储。

螺母37的当前位置、进给速度的数据每隔50ms就输入温度分布运算电路51c。温度分布运算电路51c即CPU51根据式(1)来计算每个分割区间的发热量(步骤S3)。CPU51根据Z轴马达33的旋转速度计算下侧轴承发热量(步骤S4)。

CPU51使用在Z轴马达33中流动的电流和马达旋转速度，通过式(2)求出饱和温度，并通过该饱和温度、式(3)、式(4)求出Z轴马达33的温度变化(步骤S5)。CPU51根据Z轴马达33的温度变化和Z轴螺纹轴端部温度，通过式(5)计算与Z轴马达33相邻的分割区间的热量输入即所谓的上侧轴承发热量(步骤S6)。

CPU51使用通过步骤S3～S6求出的发热量和非稳态热传导方程式(6)，求出各分割区间的温度分布(步骤S7)。CPU51根据通过步骤S7求出的温度分布，使用式(7)计算各分割区间的热变位量(步骤S8)，并计算相对于在步骤S2中存储的基准位置的热变位量(步骤S9)。热变位量相当于在加工控制中使用的修正量。CPU51(修正信号产生部51e)将相当于通过步骤S9求出的热变位量(修正量)的进给量信号输出至Z轴控制电路57(步骤S10)。CPU51使处理返回至步骤S1。

如上所述，螺母与X轴螺纹轴22螺合。X轴螺纹轴22因螺母的移动而发热，因此，螺母和螺母周围的构件(连接部)因热量而在Z轴方向上变位。螺母周围的构件是与螺母连接的铸件。在X轴的情况下，铸件是指立柱。在与Y轴螺纹轴12螺合的螺母移动时也是同样的。因此，控制装置50将与X轴螺纹轴22及Y轴螺纹轴12螺合的螺母及螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量与通过步骤S9求出的热变位量相加。

与X轴螺纹轴22螺合的螺母及螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量如下这样求出。螺母在X轴螺纹轴22上移动时，螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的最大热变位量d_zx可通过下式求出。

d_zx＝k_zxbs·Q_xbs+k_zxm·Q_xm……(9)

k_zxbs、k_zxm是比例系数，Q_xbs是X轴螺纹轴22的总发热量，其可根据式(1)求出。ω是X轴马达23的旋转速度，a是X轴马达23的旋转加速度，m是通过X轴螺纹轴22而移动的物体的质量。

Q_xbs＝ΣQ_Ni(参照图5)

Q_xm是X轴马达23的发热量。X轴马达23的发热量由于是与马达的最大饱和温度成比例的值，因此可利用通过式(2)求出的马达的最大饱和温度L_1a的比例值求出。热量从马达朝螺母和螺母周围的构件的传递也可认为是在马达的温度上升之后进行的。因此，Q_xm的值也可使用通过式(3)求出的马达主体温度Θ_M的比例值。

使用通过式(9)求出的最大热变位量d_zx，通过下式求出螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量(第二热变位量)δZ_x(t)。

δZ_x(t)＝d_zx(1－exp(－α_zx·t))……(10)

α_ZX是时间常数。

在冷却时，通过下式求出δZ_x(t)。

δZ_x(t)＝d_zx·exp(－α_zx·t))……(11)

与Y轴螺纹轴12螺合的螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量δZ_y(t)能和与X轴螺纹轴22螺合的螺母和螺母周围的构件同样地求出，因此，省略其细节。

因此，在将通过步骤S9求出的热变位量(第一热变位量)设为δZ_b(t)时，Z轴螺纹轴32的热变位量δZ(t)可通过下式求出。

δZ(t)＝δZ_b(t)+δZ_x(t)+δZ_y(t)……(12)

下面说明控制装置50的热变位量修正处理。式(9)的比例系数和式(10)、(11)的时间常数预先存储于RAM53。

如图12所示，CPU51运算X轴螺纹轴22和Y轴螺纹轴12的总发热量以及X轴马达23和Y轴马达13的发热量(步骤S11)。CPU51通过式(1)，运算X轴螺纹轴22和Y轴螺纹轴12的总发热量(参照步骤S3)。CPU51通过式(2)，运算X轴马达23和Y轴马达13的发热量(参照步骤S5)。

CPU51运算分别与X轴螺纹轴22及Y轴螺纹轴12螺合的螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的最大热变位量(参照步骤S12、式(9))。

CPU51使用通过步骤S12运算出的热变位量，运算分别与X轴螺纹轴22及Y轴螺纹轴12螺合的螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量(参照步骤S13、式(10)、(11))。

CPU51将通过步骤S9运算出的热变位量与通过步骤S13运算出的螺母和螺母周围的构件在Z轴方向上的热变位量相加，运算Z轴螺纹轴32的热变位量(参照步骤S14、式(12))，使处理返回至步骤S11。

在实施方式1的机床中，考虑将X轴螺纹轴22或Y轴螺纹轴12(一螺纹轴)与Z轴螺纹轴32(其它螺纹轴)连接的螺母和螺母周围的构件(连接部)的热变位。也就是说，在针对Z轴螺纹轴32的轴向运算Z轴螺纹轴32的热变位量时，将因螺母37的移动而产生的Z轴螺纹轴32的热变位量(第一热变位量)与螺母及螺母周围的构件的热变位量(第二热变位量)相加。因此，能高精度地运算Z轴螺纹轴32的热变位量。

由于X轴螺纹轴22和Y轴螺纹轴12的发热量以及X轴马达23和Y轴马达13的发热量朝螺母和螺母周围的构件传导，因此根据两个上述发热量运算第二热变位量。

其它螺纹轴可以是X轴，也可以是Y轴。在该情况下，一螺纹轴为Z轴。

实施方式2

下面根据附图来说明实施方式2的机床。在主轴5a旋转时，主轴5a发热，热量朝螺母37和Z轴螺纹轴32传导。Z轴螺纹轴32因传导来的热量而在Z轴方向上变位。因此，控制装置50将因从主轴5a经由螺母37传导至Z轴螺纹轴32的热量而产生的热变位量与通过步骤S9求出的热变位量相加。

在机床驱动后(t＝0)时刻经过t1、t2、……(分钟)时，从主轴5a经由螺母37传导至Z轴螺纹轴32的传热量如下这样求出。通过下式求出从主轴5a传导至主轴头5的传热量Q_czs(t2)。

Q_czs(t2)＝k_zsbs·Q_sbs(t2)+k_zsm·Q_sm(t2)……(13)

k_zsbs、k_zsm是比例系数，Q_sbs(t2)是设于主轴5a的轴承(未图示)的发热量，Q_sm(t2)是主轴马达6的发热量。

Q_sbs(t2)、Q_sm(t2)通过下式求出。

Q_sbs(t2)＝k_zs·ω_s

Q_sm(t2)＝k_zsmr·ω_s+k_zsmi·i_s

k_zs、k_zsmr、k_zsmi是比例系数，ω_s、i_s是t1～t2间的主轴马达的平均转速、平均主轴马达负载(在主轴马达中流动的电流的平均值)。

将通过式(13)求出的传热量Q_czs(t2)代入下式(14)的右边，求出主轴头5的温度T_zs(t)。

dT_zs(t2)/dt＝－α_zs·T_zs(t1)+Q_czs(t1)/C_zs……(14)

α_zs是主轴头5的散热系数，C_zs是主轴头5的热容量。

控制装置50对应于Z轴的机床坐标位置，对主轴头5存在于通过后述S21分割Z轴螺纹轴32而得到的各区间中的哪个区间进行判定。在假设主轴头5存在于区间i上时，将主轴头5的温度T_zs(t)代入下式(15)的右边，求出从主轴头5经由螺母37传导至Z轴螺纹轴32的传热量Q_zs(t2)。

Q_zs(t2)＝k_zs·(T_zs(t2)－θ_i(t1))……(15)

k_zs是主轴头5和Z轴螺纹轴32的传热系数，θ_i(t1)是主轴头5存在的区间i的温度。

下面说明控制装置50的热变位量修正处理。比例系数k_zsbs、k_zsm、散热系数α_zs、热容量C_zs、传热系数k_zs预先设定于RAM53。

如图13所示，CPU51将Z轴螺纹轴32的移动区间分割成有限个分割区间(参照步骤S21、图4)。CPU51进行与实施方式1的步骤S1同样的处理。CPU51设定分割区间的基准位置(步骤S22)。基准位置预先设定于RAM53。

CPU51对设于主轴5a的轴承和主轴马达6的发热量Q_sbs(t2)、Q_sm(t2)进行运算(步骤S23)。CPU51使用运算出的各发热量Q_sbs(t2)、Q_sm(t2)，通过式(14)运算主轴头5的温度T_zs(t2)(步骤S24)。

CPU51使用运算出的主轴头5的温度T_zs(t2)，通过式(15)来运算从主轴头5经由螺母37传导至Z轴螺纹轴32的传热量Q_zs(t2)(步骤S25)。CPU51将运算出的传热量Q_zs(t2)分配给各分割区间，通过非稳态热传导方程式(参照式(6))来运算各分割区间的温度上升(步骤S26)。CPU51运算各分割区间的相对于基准位置的热变位量(修正热变位量)(参照步骤S27、式(7))。

CPU51将通过步骤S9运算出的热变位量与通过步骤S27运算出的热变位量相加，运算Z轴螺纹轴32的热变位量(步骤S28)，使处理返回至步骤S21。

在实施方式2的机床中，考虑与螺母37连接的主轴5a所产生的热量。也就是说，在运算Z轴方向上的Z轴螺纹轴32的热变位量时，将因螺母37的移动而产生的Z轴螺纹轴32的热变位量与因经由螺母37传导的热量而产生的Z轴螺纹轴32的热变位量(修正热变位量)相加。因此，能高精度地运算Z轴螺纹轴32的热变位量。

在实施方式2中，也可像实施方式1那样，在因螺母37的移动而产生的Z轴螺纹轴32的热变位量上进一步追加将X轴螺纹轴22或Y轴螺纹轴12与Z轴螺纹轴32连接的螺母和螺母周围的构件的热变位量。

(变形例)

X轴螺纹轴22的发热经由与Y轴螺纹轴12螺合的螺母(第二螺母)和螺母周围的构件(连接部)朝Y轴螺纹轴12传导。与主轴5a的发热朝Z轴螺纹轴32传导时一样，控制装置50对Y轴螺纹轴12的热变位量进行修正。在这种情况下，经由螺母和螺母周围的构件传导至Y轴螺纹轴12的传热量Q_yx(t)与从主轴头5经由螺母37传导至Z轴螺纹轴32的传热量Q_zs(t)对应。螺母和螺母周围的构件的温度T_yx(t)与主轴头5的温度T_zs(t)对应。从X轴螺纹轴22传导至与Y轴螺纹轴12螺合的螺母和螺母周围的构件的热量与从主轴5a传导至主轴头5的热量Q_czs(t)对应。Y轴螺纹轴12的温度与Z轴螺纹轴32的温度θ_i(t)对应。

Claims (7)

1.一种机床，包括主轴(5a)、多个螺母(37)、多个螺纹轴(12、22、32)和运算部，所述主轴供工具安装，所述多个螺母用于使所述主轴移动，所述多个螺纹轴分别通过滚动体而与各螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，所述运算部运算各螺纹轴的热变位量，其特征在于，

所述多个螺纹轴中的一螺纹轴与其它螺纹轴通过包括与该一螺纹轴螺合的螺母在内的连接部(4)而交叉连接，

所述运算部在运算在所述其它螺纹轴的轴向上的所述其它螺纹轴的变位量时，运算因与所述其它螺纹轴螺合的螺母的移动而产生的在所述其它螺纹轴的轴向上的所述其它螺纹轴的第一热变位量以及在所述其它螺纹轴的轴向上的所述连接部的第二热变位量，并将运算出的所述第一热变位量和第二热变位量相加。

2.如权利要求1所述的机床，其特征在于，

所述运算部根据所述一螺纹轴的发热量以及与所述一螺纹轴连接的所述马达的发热量来运算所述第二热变位量。

3.一种机床，包括主轴、螺母(37)、螺纹轴和运算部，所述主轴供工具安装，所述螺母用于使所述主轴移动，所述螺纹轴通过滚动体而所述螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，所述运算部运算所述螺纹轴的热变位量，其特征在于，

所述运算部在运算轴向上的所述螺纹轴的变位量时，运算因所述螺母的移动而产生的轴向上的所述螺纹轴的热变位量以及因经由所述螺母朝所述螺纹轴传导的热量而产生的轴向上的所述螺纹轴的修正热变位量，并将运算出的所述热变位量和修正热变位量相加。

4.如权利要求3所述的机床，其特征在于，

所述螺母与支承所述主轴的主轴头(5)连接，

所述运算部根据从所述主轴经由所述主轴头朝所述螺母传导的热量来运算所述修正热变位量。

5.如权利要求3所述的机床，其特征在于，包括：

第二螺纹轴，所述第二螺纹轴交叉配置于所述螺纹轴；以及

第二螺母，所述第二螺母与所述第二螺纹轴螺合，

所述螺纹轴与所述第二螺纹轴通过包括所述第二螺母在内的连接部而连接，

所述运算部根据从所述连接部朝所述螺母传导的热量来运算所述修正热变位量。

6.一种运算方法，运算机床的各螺纹轴的热变位量，所述机床具有主轴(5a)、多个螺母(37)和多个螺纹轴，所述主轴供工具安装，所述多个螺母用于使所述主轴移动，所述多个螺纹轴分别通过滚动体而与各螺母螺合，所述多个螺纹轴中的一螺纹轴与其它螺纹轴通过包括与该一螺纹轴螺合的螺母在内的连接部而交叉连接，其特征在于，

在运算在所述其它螺纹轴的轴向上的所述其它螺纹轴的变位量时，运算因与所述其它螺纹轴螺合的螺母的移动而产生的在所述其它螺纹轴的轴向上的所述其它螺纹轴的第一热变位量以及在所述其它螺纹轴的轴向上的所述连接部的第二热变位量，并将运算出的所述第一热变位量和第二热变位量相加。

7.一种运算方法，运算螺纹轴的热变位量，所述螺纹轴通过滚动体而与用于使供工具安装的主轴移动的螺母螺合，且通过马达的旋转而绕轴旋转，其特征在于，

在运算轴向上的所述螺纹轴的变位量时，运算因所述螺母的移动而产生的轴向上的所述螺纹轴的热变位量以及因经由所述螺母朝所述螺纹轴传导的热量而产生的轴向上的所述螺纹轴的修正热变位量，并将运算出的所述热变位量和修正热变位量相加。