CN106054877A - 基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，包括以下步骤：步骤一，测量车辆的位置误差值y_s以及位置误差导数步骤二，构造滑模面s_y，并选取相关的滑模面参数c₁，c₂与c₃，其中：s_y＝v_y+c₁y_s+c₂∫y_sdt+c₃∫∫y_sdtdt；步骤三，构造非抗饱和保持律δ₄；步骤四，加入抗饱和因子的σ_u；步骤五，根据具体的车辆参数建立车辆运动模型并调整车道线保持律的控制参数，并确定最终的抗饱和车道线保持律。本发明提供的基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，仅测量误差信息与误差导数信息，易于工程实现，且解决了传统车道线保持算法抗饱和性能不足的问题。

Description

基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法

技术领域

本发明属于智能车辆自动驾驶中的车道线保持技术领域，尤其涉及一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法。

背景技术

智能车辆自动驾驶中除了防撞、超车等关键技术外，保持车辆沿车道线的中心线自动安全驾驶是其中的基础问题。由于除防撞、超车等特殊模式下，无人驾驶的智能车大部分时间均要求沿车道线自动行驶，因此该问题也是自动驾驶面临的主要问题之一。同时自动驾驶中车道线的保持精度与可靠程度也决定了智能车自动驾驶系统的安全性与品质。

由于车辆前向轮转角受物理因素所限制，其最大转动角不能超过给定限定值，一般为30度，同时该角度过大或饱和也会引起驾驶的安全性。因此在车辆的自动保持律设计中考虑抗饱和问题，是非常有实际物理意义的。

目前已有的车辆自动驾驶车道线保持律的设计，一般均没有考虑该抗饱和问题，或者是采用饱和函数或有界函数来直接限制保持律的输出，但该限制又往往过于突然而影响系统的稳定性，从而也影响系统的安全性。

本文发明在一般滑模保持律设计的基础上，柔性地引入抗饱和因子，同时设计抗饱和因子的自适应调节规律，使得该方案不仅能够保持原有滑模保持律的稳定性，而且又具有自调节的抗饱和功能，从而提高了车辆自动驾驶的安全性与可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，解决了现有技术中存在的车道线保持方案中车辆前轮转角出现饱和而存在的安全性与可靠性不高的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，包括以下步骤：

步骤一，测量车辆的位置误差值y_s以及位置误差导数

步骤二，构造滑模面s_y，并选取相关的滑模面参数c₁，c₂与c₃，其中：s_y＝v_y+c₁y_s+c₂∫y_sdt+_c3∫∫y_sdtdt；

其中，v_y表示车辆的纵向速度，∫y_sdt为位置误差积分值；∫∫y_sdtdt为位置误差双重积分值；dt为控制周期；

步骤三，构造非抗饱和保持律δ₄，其中：

${\mathrm{\δ}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\ψ}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\ω}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\∫e_{y}dt+{\mathrm{\Ω}}_1;$

${\mathrm{\Ω}}_1=-k_1{s}_y-\frac{k_2{s}_y^{1/3}}{\left|s_y\right|+\mathrm{\ϵ}};$

其中，ψ_r表示横摆角误差；e_y＝y_s；k₁、k₂以及ε为可调参数，均是正常数；

$\begin{array}{ccc}{a}_1=C_f+C_r;& a_2=C_f{l}_f-C_r{l}_r;& a_3=C_f{l}_f^2+C_r{l}_r^2;\end{array}$

$\begin{array}{ccc}{a}_{21}=2\[\frac{a_1}{m}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z}\];& a_{22}=2\[\frac{{\mathrm{da}}_1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{d^2{a}_2}{I_z{v}_x}-\frac{{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\];& a_{23}=-2\[\frac{a_1}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z{v}_x}\]\end{array};$

$b_2=2\[\frac{C_f}{m}+\frac{{\mathrm{dC}}_f{l}_f}{I_z}\];$

$d_2=-\[v_x+\frac{2a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{2{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\]{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-d{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d;$

ω：表示车辆的横向摆角速率；

ψ：表示车辆的横向摆角；

v_x：表示车辆行驶速度；

d：表示车辆中测量横向位置误差摄像头的前探距离；

I_z：表示车辆的转动惯量；

m：表示车辆质量；

l_f：表示车辆质心到前轴的距离；

l_r：表示车辆质心到后轴的距离；

C_f：表示车辆的前轮胎刚度；

C_r：表示车辆的后轮胎刚度；

ψ_d：为期望横摆角，由积分给出；

χ：为车道中心线曲率；

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d=v_x\mathrm{\χ};$

c₁，c₂与c₃为滑模面参数；

步骤四，加入抗饱和因子的σ_u，并有：

u₀＝δ₄-k_s(s_y+σ_u)；

${\mathrm{\δ}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\ψ}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\ω}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\∫e_{y}dt+{\mathrm{\Ω}}_1;$

$u=sat\left(u_0\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{max}& u_0>u_{max}\\ u_0& \\ u_{min}& u_0<u_{max}\end{array}\right\};$

其中，u₀中间变量；k_s为可调参数；s_y为滑模面；u为最终的抗饱和控制律，sat为常用的饱和函数；

当δ＝u时，即为最终的抗饱和车道线保持律；

其中抗饱和因子的自适应调节规律为

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u=\left\{\begin{array}{cc}-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u-\left(\right|s_y\mathrm{\&Delta;}u|+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2)/{\mathrm{\&sigma;}}_u-\mathrm{\&Delta;}u& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ 0& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1\end{array}\right\};$

其中Δu＝u-u₀；为σ_u的导数,用于生成u₀中的σ_u；s_y为滑模面；k_σ以及ε₁为可调参数；

步骤五，根据具体的车辆参数建立车辆运动模型并调整车道线保持律的控制参数，并确定最终的抗饱和车道线保持律。

进一步的，所述控制周期dt小于0.005s。

本发明的有益效果是：本发明提供的基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，仅测量误差信息与误差导数信息，易于工程实现，且解决了传统车道线保持算法抗饱和性能不足的问题。

附图说明

图1是本发明的整体流程图。

图2是本发明的方案原理框图。

图3是本发明提供的车道线保持的位置误差响应示例图。

图4是本发明提供的未加饱和限制前的前轮转向角响应示例图。

图5是本发明提供的采用抗饱和策略的前轮转向角响应示例图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

步骤一，测量车辆的位置误差以及误差导数；

步骤二，位置误差积分信号以及位置误差双重积分信号的计算机生成；

步骤三，滑模面的构造及相关参数的选取以及车道线滑模保持规律的设计；

步骤四，抗饱和因子的加入；

步骤五，根据具体的车辆参数建立车辆运动模型并调整车道线保持律的控制参数。

具体实施例一

测量车辆横向位置相对道路中心线的位置误差值y_s以及位置误差导数

其中，y_s的一阶导数为即为误差微分；并有其中v_y表示车辆的纵向速度；车辆纵向速度和车辆横向位置相对中心线的测量值的导数相同。

具体实施例二

根据车辆横向位置相对道路中心线的误差值y_s，采用计算机积分算法生成误差积分值∫y_sdt与误差双重积分值∫∫y_sdtdt。计算机算法实现如下：

在初始时刻附初值：

se＝0；sse＝0；

在控制的每个周期内，进行累加模拟积分运算如下：

se＝se+ys*dt；sse＝sse+se*dt；

其中se代表∫y_sdt，sse代表∫∫y_sdtdt，dt为控制周期，一般选取为小于0.005s。

具体实施例三

在实施例二的基础上，构建滑模面，采用符号s_y表示；滑模面由四项组成，分别为位置误差项y_s、误差微分项v_y(该微分满足)、位置误差积分项∫y_sdt、，以及位置误差双重积分项∫∫y_sdtdt，滑模面s_y的表达式如下：

s_y＝v_y+c₁y_s+c₂∫y_sdt+c₃∫∫y_sdtdt

其中参数c₁，c₂与c₃为待设计的滑模面参数，为常值。

滑模面参数设计如下：c₁＝15，c₂＝1，c₃＝2；另外，c₁，c₂与c₃也可以在上述值附近进行调整，但必须选为正数。

具体实施例四

车道线保持规律如下：

${\mathrm{\&delta;}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1;$

${\mathrm{\&Omega;}}_1=-k_1{s}_y-\frac{k_2{s}_y^{1/3}}{\left|s_y\right|+\mathrm{\&epsiv;}};$

其中，δ定义为车辆前轮转角；δ₄为中间变量；ψ_r表示横摆角误差，也就是车辆行驶方向与路径切线的夹角，由摄像头测量，且该信息不要求精确测量；v_y表示车辆的纵向速度；y_s为位置误差值，e_y＝y_s；s_y为滑模面；k₁、k₂以及ε为可调参数，均是正常数，可以选取为：k₁＝0.1/57.3、k₂＝15/57.3、ε＝0.5、τ＝1；

a₁＝C_f+C_r；a₂＝C_fl_f-C_rl_r； $a_3=C_f{l}_f^2+C_r{l}_r^2;$

$\begin{array}{ccc}{a}_{21}=2\&lsqb;\frac{a_1}{m}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z}\&rsqb;;& a_{22}=2\&lsqb;\frac{{\mathrm{da}}_1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{d^2{a}_2}{I_z{v}_x}-\frac{{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\&rsqb;;& a_{23}=-2\&lsqb;\frac{a_1}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z{v}_x}\&rsqb;\end{array};$

$b_2=2\&lsqb;\frac{C_f}{m}+\frac{{\mathrm{dC}}_f{l}_f}{I_z}\&rsqb;;$

$d_2=-\&lsqb;v_x+\frac{2a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{2{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\&rsqb;{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d-d{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d;$

ω：表示车辆的横向摆角速率；

ψ：表示车辆的横向摆角，但本方法中并不需要测量该值，说明：其导数为车辆的横向摆角速率，即有

v_x：表示车辆行驶速度，由车辆仪表盘信息获得；

d：表示车辆中测量横向位置误差摄像头的前探距离，根据摄像头安装位置一次性测量即可获取；

I_z：表示车辆的转动惯量，可查阅车辆物理参数获取；

m：表示车辆质量，可查阅车辆物理参数获取；

l_f：表示车辆质心到前轴的距离，可查阅车辆物理参数获取；

l_r：表示车辆质心到后轴的距离，可查阅车辆物理参数获取；

C_f：表示车辆的前轮胎刚度，可查阅车辆物理参数获取；

C_r：表示车辆的后轮胎刚度，可查阅车辆物理参数获取；

ψ_d：为期望横摆角，由积分给出；

χ：为车道中心线曲率，由摄像头测量获得；

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d=v_x\mathrm{\&chi;};$

c₁，c₂与c₃为滑模面参数。

具体实施例五

在上述车道线滑模保持律的设计基础上加入抗饱和因子σ_u，并有u₀＝δ₄-k_s(s_y+σ_u)；

${\mathrm{\&delta;}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1;$

$u=sat\left(u_0\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{max}& u_0>u_{max}\\ u_0& \\ u_{min}& u_0<u_{max}\end{array}\right\};$

其中，u₀中间变量；k_s为可调参数；s_y为滑模面；u为最终的抗饱和控制律，sat为常用的饱和函数；

当δ＝u时，即为最终的抗饱和车道线保持律；

其中抗饱和因子的自适应调节规律为

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u=\left\{\begin{array}{cc}-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u-\left(\right|s_y\mathrm{\&Delta;}u|+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2)/{\mathrm{\&sigma;}}_u-\mathrm{\&Delta;}u& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ 0& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1\end{array}\right\};$

其中Δu＝u-u₀；为σ_u的导数,用于生成u₀中的σ_u；s_y为滑模面；k_σ以及ε₁为可调参数。

具体实施例六

根据具体的车辆参数建立车辆运动模型调整车道线保持律的控制参数其中k₁、k₂、k₃、ε、τ以及滑模面参数c₁＝20，c₂＝1，c₃＝10；

根据上述定义，建立智能车辆自动驾驶的运动模型如下：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=-\frac{2(C_f+C_r)}{{\mathrm{mv}}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{y}-\&lsqb;v_x+\frac{2(C_f{l}_f-C_r{l}_f)}{{\mathrm{mv}}_x}\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}+\frac{2C_f}{m}\mathrm{\&delta;};$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=-\frac{2(C_f{l}_f^2+C_r{l}_r^2)}{I_z{v}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}-\frac{2(C_f{l}_f-C_r{l}_r)}{I_z{v}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{y}+\frac{2C_f{l}_f}{I_z}\mathrm{\&delta;};$

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s=\stackrel{\&CenterDot;}{y}+v_x{\mathrm{\&psi;}}_r+d{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r;$

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r=\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d;$

其中，ψ表示车辆横向摆角，与分别表示ψ的一阶导数与二阶导数；y表示横向位移，与分别表示其二阶导数与一阶导数；其中ψ_r表示横摆角误差，也就是车辆行驶方向与路径切线的夹角，表示ψ_r的一阶导数；为误差微分；ψ_d为期望横摆角，χ为车道中心线曲率；其余各参数与变量定义同上；

设置初始值为y_s(0)＝a，a为位置偏差的初始值，一般设置|a|<5m(m为长度单位米)，可以任意设定；选取第一组控制参数k₁＝0.1/57.3、k₂＝15/57.3、ε＝0.5、τ＝1，c₁＝15，c₂＝1，c₃＝2，将上述控制律

$u=sat\left(u_0\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{max}& u_0>u_{max}\\ u_0& \\ u_{min}& u_0<u_{\min }\end{array}\right\};$

代入模型中，进行仿真分析，其中u_max＝30/57.3、u_min＝-30/57.3，根据仿真结果的图形，调整控制参数，如图3到图5所示，具体调整规则如下：

1)如果车道线保持响应速度较慢，则可增大k₁、k₂、c₁，反之如果响应速度较快，则减小k₁、k₂、c₁。

2)如果系统响应增荡过大，则增大ε或减小c₂、c₃，反之系统过于稳定无超调，则减小ε或增大c₂、c₃。

3)如果车道线保持的精度较低，则增大c₂，如果震荡过大，则减小c₂。

4)如果保持律输出进入饱和而回调速度较慢，则增大k_σ；反之如果保持律输出进入饱和而回调速度较快而产生震荡，则减小k_σ。

按照上述四条法则进行多次的参数挑选与数字仿真分析，最终确定控制参数k₁、k₂、c₁、ε、c₃、c₂、k_σ，使得车道线保持系统具有较好的动态特性与稳态精度，最终确定控制律，以应用于智能车实际系统。

本发明提供的基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，仅测量误差信息与误差导数信息，易于工程实现，且解决了传统车道线保持算法抗饱和性能不足的问题。

原理解释与说明

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合理论分析，对本发明进行进一步详细说明。

假设车轮转角为小角度的前提下，车辆横向运动模型可以采用横向位置误差与横摆角误差为基本状态变量而描述如下微分方程

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=-\frac{2(C_f+C_r)}{{\mathrm{mv}}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{y}-\&lsqb;v_x+\frac{2(C_f{l}_f-C_r{l}_f)}{{\mathrm{mv}}_x}\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}+\frac{2C_f}{m}\mathrm{\&delta;};$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=-\frac{2(C_f{l}_f^2+C_r{l}_r^2)}{I_z{v}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}-\frac{2(C_f{l}_f-C_r{l}_r)}{I_z{v}_x}\stackrel{\&CenterDot;}{y}+\frac{2C_f{l}_f}{I_z}\mathrm{\&delta;};$

相关变量定义见前文，而两个横向传感器分别位于车前后保险杠，从而车轮相对中心线的横向偏移以及车辆行驶方向与路径切线的夹角均能被测量。车辆的前探距离为d，那么车辆横向几何运动模型可以表示如下：

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s=\stackrel{\&CenterDot;}{y}+v_x{\mathrm{\&psi;}}_r+d{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r;$

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r=\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d;$

其中ψ_r表示横摆角误差，也就是车辆行驶方向与路径切线的夹角；y_s表示横向位置相对中心线的误差；ψ_d为期望横摆角，χ为车道中心线曲率，则

则车辆横向运动模型可以描述如下

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& 0& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& 0& a_{23}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_r\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_r\\ y_s\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]{\mathrm{\&delta;}}_z+\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right];$

不失一般性，定义横向位置误差y_s的期望值为y_rin，在无特殊说明情况下，y_rin＝0，定义误差变量e_y＝y_s-y_rin＝y_s，则有

${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_y={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{rin}={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s$

本发明中滑模面

s_y＝v_y+c₁y_s+c₂∫y_sdt+c₃∫∫y_sdtdt；

由于y_rin＝0，且e_y＝y_s-y_rin＝y_s，则有

$s_y={\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_y+c_1{e}_y+c_2\&Integral;e_{y}dt+c_3\&Integral;\&Integral;e_{y}dtdt;$

其导数满足

${\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_y={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{e}}_y+c_1{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_y+c_2{e}_y+c_3\&Integral;e_{y}dt;$

整理得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_y={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_s+c_1{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s+c_2{e}_y+c_3\&Integral;e_{y}dt\\ ={\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_y+c_1{v}_y+c_2{e}_y+c_3\&Integral;e_{y}dt\\ =a_{21}{\mathrm{\&psi;}}_r+a_{22}\mathrm{\&omega;}+(a_{23}+c_1)v_y+c_2{e}_y+b_2\mathrm{\&delta;}+d_2+c_3\&Integral;e_{y}dt\end{array};$

考虑b₂的符号已知，根据实际参数计算有b₂>0，进一步可写为：

$\frac{1}{b_2}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_y=\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+\mathrm{\&delta;};$

而本发明中设计的抗饱和车道线保持律为

δ＝u；

$u=sat\left(u_0\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{max}& u_0>u_{max}\\ u_0& \\ u_{min}& u_0<u_{max}\end{array}\right\};$

u₀＝δ₄-k_s(s_y+σ_u)；

${\mathrm{\&delta;}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1;$

${\mathrm{\&Omega;}}_1=-k_1{s}_y-\frac{k_2{s}_y^{1/3}}{\left|s_y\right|+\mathrm{\&epsiv;}};$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u=\left\{\begin{array}{cc}-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u-\left(\right|s_y\mathrm{\&Delta;}u|+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2)/{\mathrm{\&sigma;}}_u-\mathrm{\&Delta;}u& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ 0& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1\end{array}\right\};$

Δu＝u-u₀；

可以选取如下Lyapunov能量函数对该抗饱和保持律进行稳定性分析如下：

$V=\frac{1}{2b_2}{s}_y^2+\frac{1}{2}{\mathrm{\&sigma;}}_u^2;$

则有

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{V}=\frac{1}{b_2}{s}_y{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\\ =\frac{1}{b_2}{s}_y{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\\ =s_y(\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+\mathrm{\&delta;})+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\\ =s_y(\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+u_0(u-u_0\left)\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\\ =s_y(\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+u_0+\mathrm{\&Delta;}u)+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\end{array}$

将u₀代入上式则有

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=s_y(\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&delta;}}_4-k_s(s_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u)+\mathrm{\&Delta;}u)+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u$

将δ₄代入上式则有

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{V}=s_y(\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r+\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}+\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y+\frac{c_2}{b_2}{e}_y+\frac{d_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt\\ -\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1-k_s(s_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u)+\mathrm{\&Delta;}u)+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u\end{array}$

则有

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=s_y({\mathrm{\&Omega;}}_1-k_s(s_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u)+\mathrm{\&Delta;}u)+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u$

整理得

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}={\mathrm{\&Omega;}}_1{s}_y-k_s{s}_y{s}_y-k_s{\mathrm{\&sigma;}}_u{s}_y+{\mathrm{\&Delta;us}}_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u$

将表达式代入得

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}={\mathrm{\&Omega;}}_1{s}_y-k_s{s}_y{s}_y-k_s{\mathrm{\&sigma;}}_u{s}_y+{\mathrm{\&Delta;us}}_y+{\mathrm{\&sigma;}}_u(-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u-(\left|s_y\mathrm{\&Delta;}u\right|+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2)/{\mathrm{\&sigma;}}_u-\mathrm{\&Delta;}u)$

即

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}={\mathrm{\&Omega;}}_1{s}_y-k_s{s}_y{s}_y-k_s{\mathrm{\&sigma;}}_u{s}_y+{\mathrm{\&Delta;us}}_y-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u{\mathrm{\&sigma;}}_u-\left|s_y\mathrm{\&Delta;}u\right|-0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2-{\mathrm{\&Delta;u\&sigma;}}_u$

其中Ω₁s_y≤0；Δus_y-|s_yΔu|≤0；

故有

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;{\mathrm{\&Omega;}}_1{s}_y-k_s{s}_y{s}_y-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u{\mathrm{\&sigma;}}_u-0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2+0.5{\mathrm{\&sigma;}}_u^2+\frac{1}{2}{k}_s{\mathrm{\&sigma;}}_u^2+\frac{1}{2}{k}_s{s}_y^2$

即

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;{\mathrm{\&Omega;}}_1{s}_y-\frac{1}{2}{k}_s{s}_y{s}_y-(k_{\mathrm{\&sigma;}}-\frac{1}{2}{k}_s-0.5){\mathrm{\&sigma;}}_u{\mathrm{\&sigma;}}_u$

显然通过选取即可保证

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;0$

则根据Lyapunov稳定性理论，可以从理论上保证系统稳定，从而有s_y→0，且e_y＝y_s-y_rin＝y_s→0。

Claims (2)

1.一种基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，测量车辆的位置误差值y_s以及位置误差导数

步骤二，构造滑模面s_y，并选取相关的滑模面参数c₁，c₂与c₃，其中：s_y＝v_y+c₁y_s+c₂∫y_sdt+c₃∫∫y_sdtdt；

其中，v_y表示车辆的纵向速度，∫y_sdt为位置误差积分值；∫∫y_sdtdt为位置误差双重积分值；dt为控制周期；

步骤三，构造非抗饱和保持律δ₄，其中：

${\mathrm{\&delta;}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1;$

${\mathrm{\&Omega;}}_1=-k_1{s}_y-\frac{k_2{s}_y^{1/3}}{\left|s_y\right|+\mathrm{\&epsiv;}};$

其中，ψ_r表示横摆角误差；e_y＝y_s；k₁、k₂以及ε为可调参数，均是正常数；

a₁＝C_f+C_r；a₂＝C_fl_f-C_rl_r；

$a_{21}=2\&lsqb;\frac{a_1}{m}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z}\&rsqb;;a_{22}=2\&lsqb;\frac{{\mathrm{da}}_1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{d^2{a}_2}{I_z{v}_x}-\frac{{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\&rsqb;;a_{23}=-2\&lsqb;\frac{a_1}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{{\mathrm{da}}_2}{I_z{v}_x}\&rsqb;;$

$b_2=2\&lsqb;\frac{C_f}{m}+\frac{{\mathrm{dC}}_f{l}_f}{I_z}\&rsqb;;$

$d_2=-\&lsqb;v_x+\frac{2a_2}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{2{\mathrm{da}}_3}{I_z{v}_x}\&rsqb;{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d-d{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d;$

ω：表示车辆的横向摆角速率；

ψ：表示车辆的横向摆角；

v_x：表示车辆行驶速度；

d：表示车辆中测量横向位置误差摄像头的前探距离；

I_z：表示车辆的转动惯量；

m：表示车辆质量；

l_f：表示车辆质心到前轴的距离；

l_r：表示车辆质心到后轴的距离；

C_f：表示车辆的前轮胎刚度；

C_r：表示车辆的后轮胎刚度；

ψ_d：为期望横摆角，由积分给出；

χ：为车道中心线曲率；

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_d=v_x\mathrm{\&chi;};$

c₁，c₂与c₃为滑模面参数；

步骤四，加入抗饱和因子的σ_u，并有：

u₀＝δ₄-k_s(s_y+σ_u)；

${\mathrm{\&delta;}}_4=-\frac{a_{21}}{b_2}{\mathrm{\&psi;}}_r-\frac{a_{22}}{b_2}\mathrm{\&omega;}-\frac{(a_{23}+c_1)}{b_2}{v}_y-\frac{c_2}{b_2}{e}_y-\frac{d_2}{b_2}-\frac{c_3}{b_2}\&Integral;e_{y}dt+{\mathrm{\&Omega;}}_1;$

$u=sat\left(u_0\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{max}& u_0>u_{max}\\ u_0& \\ u_{min}& u_0<u_{max}\end{array}\right\};$

其中，u₀中间变量；k_s为可调参数；s_y为滑模面；u为最终的抗饱和控制律，sat为常用的饱和函数；

当δ＝u时，即为最终的抗饱和车道线保持律；

其中抗饱和因子的自适应调节规律为

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}}_u=\left\{\begin{array}{cc}-k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_u-\left(\right|s_y\mathrm{\&Delta;}u|+0.5{\mathrm{\&Delta;u}}^2)/{\mathrm{\&sigma;}}_u-\mathrm{\&Delta;}u& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ 0& \left|{\mathrm{\&sigma;}}_u\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1\end{array}\right\};$

其中△u＝u-u₀；为σ_u的导数,用于生成u₀中的σ_u；s_y为滑模面；k_σ以及ε₁为可调参数；

步骤五，根据具体的车辆参数建立车辆运动模型并调整车道线保持律的控制参数，并确定最终的抗饱和车道线保持律。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制周期dt小于0.005s。